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Transcrição


fala pessoal, tudo bem, estou aqui de volta para a gente continuar exercitando as operações de desconto simples e agora então nós vamos pegar mais algumas questões. Para você ver mais alguns detalhes a gente ver mais algumas mudanças, coisas que podem aparecer, Questões de prova, que é legal, que você já trabalha aqui comigo, Não vamos aqui na tela. Então olha que nós temos, Edigar precisa resgatar dois títulos, um valor de cinquenta mil reais, com prazo de vencimento de dois meses e outro de cem milhões, com prazo de vencimento de três meses. Não tendo condições de resgatá las nos respectivos vencimentos, Edgar propõe ao credor substituir os dois títulos os dois títulos por um único com vencimento em quatro meses, Sabendo se que a taxa de desconto comercial simples é de quatro por cento ao mês, o valor nominal do novo título, sem considerar o centavo, será igual a olha. O que nós temos estava colocar aqui uma espécie de linha do tempo aqui, a nossa linha do tempo. Nós temos a data presente. Há datas, era a data de hoje, nós temos. Mas isso, dois meses, três meses, quatro meses. A situação atual da Edigar A. seguinte tem um título aquilo que precisa ser pago no valor de cinquenta mil, esse título aqui a daqui a dois meses, que ele que ele vince daqui a dois meses e o outro de cem mil, daqui a três meses de cem mil daquilo, Esses são os valores nominais dos títulos nos valores, na data de vencimento deles. Só que agora o Edgar que vire substituir esses títulos por um outro, ele quer vir aqui. Ao substituir por um outro título eu vou chamar aqui de título que a gente não sabe o valor nominal dele, então vou deixar que uma letra n que nós queremos descobrir o valor nominal desse nosso novo título. É isso que ele quer fazer. Substituir os dois títulos em vermelho pelo título em azul, com o que você faz para fazer a substituição? Aqui é importante que você saiba uma coisa que para fazer a substituição, vou falar para você poderá não estar. Para você substituir títulos, você tem que ter em mente uma coisa. O valor atual do novo título tem que ser igual a um valor atual dos títulos anteriores. Está então no caso, eram dois títulos antes e um título no final. Então o título novo tem que ter um valor atual, ou seja, o valor na data presente, que seja igual à soma do valor atual dos outros dois títulos. É isso que tem que acontecer. Para você poder substituir títulos, eles têm que ter mesmo valor atual, lembrando daquela velha, máxima de que a gente não compara dinheiro em datas diferentes. Então, nós precisamos calcular o valor atual dos títulos, dos dois títulos que nós temos de cinquenta mil e cem mil visando, calcula o valor do valor atual deles. Dois. Porque o valor atual do novo título vai ter que ser a soma do valor atual desses dois primeiros. Então vamos resolver essa questão. Olha que nós temos a operação aqui. É uma operação de desconto comercial, simples e você sabe que não descontam comercial simples, você tem a forma. O valor atual é o nominal, vezes um menos taxa vezes. Prazo O que eu acabei de falar para você o seguinte o valor atual do novo título vou chamar de ainda O valor atual do novo título tem que ser igual valor atual do título de dois meses, mas o valor atual do título de três meses. Se não você não pode substituir. Para poder substituir, tem que ser mesmo valor nominal mesmo valor atual. Tudo bem. O valor atual no título vai ser quanto, então, o valor atual do título de dois meses. Vamos calcular usando a nossa forma Sozinha é um valor nominal cinquenta mil vezes menos a taxa de desconto, taxa de desconto de quatro por cento menos a taxa de desconto, vezes o prazo dele. No caso desse prazo, que é um prazo de dois meses. E agora vamos calcular o valor atual do terceiro título de três meses. O valor atual da estipula o valor nominal de cem mil vezes um menos a taxa, que também é de quatro por cento vezes o prazo que agora um prazo de três meses. Portanto, o valor atual do novo título vai ser quanto olha quatro por cento vezes. Dois é oito por cento. Zero vírgula zero oito colocar aqui e oito por cento oito, dividido por cem e quatro por cento vezes. Três a doze por cento. Doze, dividido por cem. Veja por que é que eu gosto de fazer assim porque agora eu faço uma explicação aos uma propriedade distributiva cinquenta mil vezes um cinquenta mil menos cinquenta mil vezes oito dirigido por sim cinquenta mil vezes, oito dirigido por cem. Para que eu já posso contar esses dois zeros que esses dois Eros fica só quinhentos vezes oito mais cem mil. Desde que os cem mil vezes mais simplesmente cem mil e menos agora cem mil vezes doze, dirigido por cem cem mil vezes, doze dirigido por sim, posso também cortar dois zeros com dois anos aqui que eu tenho aqui. Então ao valor atual do novo título, cinquenta mil menos quinhentos vezes, oito quatro mil, mas cem mil menos mil vezes, doze doze mil é para que eu fico com cinquenta mil mais cem mil. Isso dá cento e cinquenta mil cento e cinquenta mil e eu tenho que substituiu. Subtrair quatro mil e doze mil tem que subtrair dezesseis mil. E isso vai dar cento e trinta e quatro mil reais. O valor atual do novo título tem que ser de cento e trinta e quatro mil reais. Então, qual vai ser o valor nominal desse novo título? Vamos calcular ele aqui, no canto. Vou tirar isso daqui para a gente poder calcular o valor nominal do novo tido nós vamos calcular novamente usando a forma de desconto comercial simples, que diz que o valor atual do novo título é o seu valor nominal vezes um menos taxa vezes. Prazo valor atual nós já calculamos cento e trinta e quatro mil reais. Isso aqui é o valor nominal que nós queremos descobrir vezes, um menos a taxa de desconto de quatro por cento vezes o prazo de antecipação. Esse título agora vai ter um vencimento em quatro meses, então quatro por cento vezes vezes quatro. Isso é dezesseis por cento, dezesseis por cento, que é zero vírgula dezesseis. Posso colocar aqui zero virgula dezesseis menos zero vírgula dezesseis zero vírgula oitenta e quatro. Isso aqui dentro dos parentes me dar zero vírgula oitenta e quatro. O valor nominal vai ser cento e trinta e quatro cento e trinta e quatro mil, dividido por zero vírgula oitenta e quatro. Repare que nessa questão não dá para a gente ficar fazendo muito arredondamento não. Porque temos algumas alternativas de resposta muito próximas umas das outras. Olha essa daqui e essa daqui, por exemplo, como são números próximos e olha, essa daqui e essa daqui também números bastante próximos, então tem que fazer essa conta. Nós vamos ficar perdendo tempo com ela, que já vou colocar o resultado para você saber, mas tem que fazer a conta completa. Isso vai dar aproximadamente cento e cinquenta e nove mil quinhentos e vinte e três reais. Isso permite a gente marcar a alternativa que é o gabarito aqui. Esta última continha chata que no final as outras contas não eram complicadas, mas essa era a mais chata, mas tinha que fazer. Vamos ver aqui mais uma. Uma duplicata é descontada em um banco quarenta dias antes de seu vencimento, segundo uma operação de desconto comercial simples o valor atual dessa duplicata em noventa e sete por cento do seu valor nominal. Considerando a convenção do ano comercial, tem se que a taxa anual de desconto utilizada foi beleza. Repara o seguinte a questão da, dizendo que o valor atual é noventa e sete por cento do valor nominal, ela não dar os valores, mas disse que noventa e sete por cento, a que você já percebe que houve um desconto de três por cento do valor nominal do título. Mas nós podemos, escreveu o seguinte imagina que o valor nominal do título fosse cem reais. Com isso, o seu valor atual seria noventa e sete por cento de cem, dezanove e sete. Podemos estar a trabalhar com esses números fictícios aqui para facilitar o nosso trabalho. A gente sabe que nós estamos utilizando aqui uma operação de desconto comercial, simples desconto comercial. Simples A nossa forma, o valor atual é o nominal vezes ou menos a taxa vezes o prazo valor atual noventa e sete, igual valor nominal de cem vezes o menos. A taxa nós não s