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Transcrição


i ser oitocentos vezes, um virgula vinte estuda novecentos e sessenta O seu montante vai ser novecentos e sessenta. Veja que você não voltou até mil reais. Então, peraí, será que essa taxa de vinte por cento foi mesmo só de vinte por cento? Porque ela tirou o meu dinheiro e quando eu aplico de novo no vinte por cento, eu não consigo voltar para mil reais. Então tem alguma coisa errada que como o que eu faço para saber a taxa efetiva que um jeito de você saber, a taxa efetiva é o seguinte, É você fazer a seguinte eu não sei. Então qual é a taxa efetiva. Eu quero descobrir a taxa efetiva. Só que eu quero forçar o meu montante a voltar a mil reais. Eu quero que o montante volte a cem mil reais com vencimento taxa efetiva. Vamos colocar na fórmula dos juros ao montante igual capital inicial vezes um mais a taxa vezes o prazo, posso passar oito cento dividindo fico com mil dividindo por oitocentos, agora mais taxa vezes. Não é a taxa, só cortes. Dois zeros que esses dois zeros dez dividido por oito é o mesmo que cinco, dividido por quatro cinco dividido por quatro a um vírgula vinte e cinco. Agora, portanto, Jota é um virgula vinte cinco menos um que é zero virgula vinte cinco, ou seja, vinte e cinco por cento. A taxa de juros efetivamente aplicada é de vinte e cinco por cento e não de vinte por cento como banco. Falou para você então a taxa efetiva foi de vinte e cinco por cento e não de vinte por cento com o banco disse para você como é que você vai fazer então, numa questão de prova, que você precisar calcular o valor da taxa efetiva? Você tem essa mesma situação àquilo anunciado, Valor nominal de mil reais, taxa de desconto de vinte por cento de desconto comercial simples e prazo de um mês. Como é que se calcula a taxa efetiva dessa operação? Você calcula usando fórmula de desconto racional, a fórmula um desconto racional nominal é o atual vezes um mais taxa vezes o prazo. É isso que vai fazer só o que se vai forçar o valor nominal a ser mil e o valor atual a ser os mesmos oito cem reais que você encontrou aqui na operação que foi feita pelo banco oitocentos vezes um mais a taxa. O que nós queremos descobrir vezes o prazo de um você veja que nós estamos fazendo a mesma conta anterior. Essa conta que nós já sabemos que vai chegar no vinte e cinco por cento. Bom. Então, como que descobre a taxa efetiva da operação usando desconto racional? E é muito interessante você observar o seguinte? Qual foi a taxa de desconto comercial prometida pelo banco? Vinte por cento? Qual foi a taxa efetiva que nós encontramos? Vinte e cinco por cento sem? Reparou que, nesse caso, aqui, o que é que o gerente do banco fez? Ele descansou para você? Ele falou Olha, eu vou te dar. Eu vou aplicar uma taxa de vinte por cento apenas quando, na prática, ele estava aplicando uma taxa efetiva de vinte e cinco por cento. Isso sempre vai acontecer. A taxa de desconto comercial, ela vai ser um valor menor do que a taxa efetivamente aplicada. Ou seja, a taxa efetiva ela é maior do que a taxa de desconto comercial. E a taxa efetiva, como nós vimos, é igual à taxa de desconto racional. Beleza vão seguir aqui vendo uma questão sobre isso. Olha só daqui. A empresa Bonelli recebeu pelo valor de dezoito pelo valor de dezoito mil, por meio de uma operação de infectar em doze mil reais como sendo o valor atual. O prazo de antecipação em meses, se a taxa de juros foi de cinco por cento ao mesmo regime de juros simples, foi de Essa questão É uma questão muito interessante pelo seguinte Rapidamente, você descobre que esse é o valor nominal, afinal, isso aqui é o valor de o valor de dezoito mil é o valor final aqui que você tem o valor atual, tá aqui ó doze mil reais. O prazo de antecipação, Nós não sabemos. Nós queremos calcular isso aqui. E isso é que a informação que a gente quer calcular e a gente sabe que tem uma taxa de cinco por cento. O que eu quero chamar a atenção para você? O seguinte? Eu tenho que usar. Já sei que regime simples. Eu tenho que usar desconto comercial simples ou desconto racional. Simples nessa questão. Qual que eu vou utilizar nessa questão? Aí é bem fácil de você perceber é o seguinte A princípio, você pode pensar o seguinte olha, é uma operação de infectar operação de infectar em uma operação de caráter comercial. É o tal do desconta cheque desconto de cheques. Então você pode ficar tendente a usar desconto comercial simples. Mas a questão ela foi incisiva em falar para você que isso aqui é uma taxa de juros. Ela não chegou e falou que sequer uma taxa de desconto isso aqui é uma taxa de juros. Se a taxa de juros isso aqui, a taxa efetiva é a taxa efetiva da operação. E onde quem entra a taxa efetiva, Taxa efetiva? Desconto racional. Então você vai usar desconto. Ânsia! Não simples essa decisão que vai tomar que valor nominal é o atual vezes, mas a taxa vezes o prazo. O valor nominal dezoito mil é o valor atual de doze mil vezes mais a taxa de cinco por cento ao mês vezes. O prazo que nós precisamos descobrir, podemos contar esses três zeros que esses três anos passar doze dividindo dezoito dividido por doze é um mais cinco por cento vezes. Tempo dezoito Dividido por doze e um virgula cinto um virgula cinto aí posso passar esse um para cá, subtraindo fica zero vírgula cinco um e meio menos um e mail. Isso é igual a zero vírgula zero cinco beleza posso passar zero vírgula zero cinco Dividindo fico com zero vírgula cinco dirigido por zero vírgula zero cinco igual a. Portanto ter olha zero zero cinco a dez vezes maior do que zero vírgula zero cinco. Portanto, essa divisão vai mandar dez. Essa divisão ainda dez, ou seja, o próprio antecipação de dez meses. A alternativa de de dado que é o gabarito dessa questão, tanto então pessoal, continuando mais uma coisa que você pode guardar essa relação entre o desconto comercial e o desconto nacional. Como assim? Se eu tenho uma determinada operação, que eu tenho uma taxa de desconto comercial, por exemplo, uma taxa de desconto comercial de vinte e cinco por cento ao mês, qual seria a taxa de desconto racional que produziria o mesmo resultado? É isso que eu quero saber ou o contrário? Eu tenho uma situação onde eu sei qual é a taxa nacional e quero saber qual a taxa comercial que produziria o mesmo resultado. Produzir mesa, produzir o mesmo resultado significa produzir o mesmo desconto, ou seja, você ter o mesmo valor atual que vai para o mesmo valor nominal que ele, que é levado ao mesmo valor nominal. Essa relação quando a gente está tratando de desconto simples, que é o nosso caso, aqui essa relação é simplesmente isso aqui é um dividido pela taxa de Desconto Comercial, menos um dividido pela taxa de desconto racional. É igual prazo da operação. Essa forma Mazinho que se pode utilizar, como assim está, imagina que se tenha uma operação de desconto comercial de vinte e cinco por cento, com taxa de vinte e cinco por cento ao mês e prazo de operação de dois meses. Qual é a taxa de desconto racional que eu poderia usar no lugar disso? Para produzir o mesmo resultado? Eu vou usar a minha forma, Como é que vai ficar um dividido pela taxa de desconto comercial, que é vinte e cinco por cento menos um dividido pela taxa de desconto Racional. Isso aqui é igual ao prazo da operação, que é de dois meses. Veja que estou usando taxas de a taxa mensal para as mensal, tudo certinho. Vinte e cinco por cento. Eu sei que é o mesmo que um quarto muito útil saber essas frações. Vinte e cinco por cento e um quarto um dirigido por um quarto é o que é um. Quando se quer dividir uma fração por outra, você mantém a primeira mantém um multiplica pelo inverso da segunda, continuando um dividido por é igual a dois beleza. Veja que aqui fica simplesmente quatro e aí eu posso passar esse fator para direita. E esse dois aqui para a esquerda quatro menos dois fica dois. Isso é igual a um, dividido pelo Pela taxa desconto racional Passo a taxa desconta nacional para o outro lado, multiplicando o dois dividindo taxa de desconto é igual a um dividido por dois que zero vírgula cinco, ou seja, cinquenta por cento há um mês. Olha que interessante uma taxa de de