Logaritmos - Propriedades básicas dos logaritmos DEMONSTRAÇÃO

Logaritmos - Propriedades básicas dos logaritmos Logaritmos - Propriedades básicas dos logaritmos As propriedades dos logaritmos são propriedades operatórias que simplificam os cálculos dos logaritmos, principalmente quando as bases não são iguais. Definimos logaritmo como sendo o expoente que se deve elevar uma base, de modo que o resultado seja uma determinada potência. Isto é: loga b = x a^x = b, com a e b positivos e a 1 Sendo, a: base do logaritmo b: logaritmando c: logaritmo Observação: quando não aparece a base de um logaritmo consideramos que seu valor é igual a 10. Propriedades Operatórias Logaritmo de um produto Em qualquer base, o logaritmo do produto de dois ou mais números positivos é igual à soma dos logaritmos de cada um desses números. Logaritmo de um quociente Em qualquer base, o logaritmo do quociente de dois números reais e positivos é igual à diferença entre os logaritmos desses números. Logaritmo de uma potência Em qualquer base, o logaritmo de uma potência de base real e positiva é igual ao produto do expoente pelo logaritmo da base da potência.