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EQUAÇÃO EXPONENCIAL- IGUALANDO AS BASES 1video play button

Transcrição


seja bem vindo ao canal rápido. Estamos aqui uma temporada especial de função exponencial e o tema de hoje será sobre a equação exponencial se você não assistiu ao anterior, acesse O Enem, que aqui e acompanha aula sobre função exponencial hoje será sob a equação exponencial Roda Veneta Para que você entenda o que é uma equação exponencial. Imagina a seguinte pergunta Por quanto tempo deve permanecer aplicado? Um capital de cinco mil reais a taxa de juros compostos de dez por cento ao ano? Para que o montante atinja seja mil seiscentos e cinquenta e cinco reais? Hoje nós sabemos pela aula anterior que o montante a capital que temos feito mais elevado a ter, pois o meu capital inicial vale cinco mil reais, vai colocar no lugar do HC o valor cinco mil reais. A minha taxa de dez por cento ao ano, quem decimal, você coloca um. Sendo zero vírgula dez ser dividido em dez por cento, dez sob cem. Elevado aqui ao tempo ao período. Depois vai ficar sim montante igual a cinco mil, o que explica um vírgula um elevado a ter e daqui a algum tempo vai passar o tempo. Esse valor do meu montante terá que ser igual ao valor mencionado. Seis mil seiscentos e cinquenta e cinco reais. Observe que cinco mil estamos explicando, passa dividindo. Eu vou ter aqui um vírgula, um elevado até igual a seis mil, seiscentos e cinquenta e cinco, dividido por cinco mil a que eu vou ter um vírgula, um elevado a ter essa divisão aqui vai dar um vírgula três três. Isso aqui que nós vamos chamar de equação exponencial aquela equação onde a variável está no expoente e a gente vai aprender técnica que hoje que vamos contar que esse tempo aqui, por exemplo, ele vai ser três anos daqui a três anos. Esse valor em questão que se pode fazer testando se você pega uma calculadora, substituiu o número três. Aqui vai ficar um vírgula, uma terceira que é um vírgula, um vezes, um vírgula, um vezes, um vírgula um que vai dar esse valor aqui um virgula trezentos e trinta e um. Esse é o meu tempo, mas é isso que a gente quer aprender hoje. Como é que eu resolvo esse tipo de atuação que nós chamamos de equação exponencial? Vamos acompanhar a primeira questão resolver a equação dois elevada chez igual a oito A ideia é o seguinte eu tenho uma equação se a chamada equação exponencial, porque a minha variáveis seis está no expoente e a ideia para você resolver a igualar as bases como a que eu tenho? A base dois vai repetir Vai ficar dois elevado Achei igual a oito mais oito Você pode decomposto pode fatorar inúmeros prêmios oito Se você for fatorar vai ficar por dois quatro. Divide por dois vai dar dois e divide por dois vai dar um. Você observa que o dois apareceu três vezes por isso é dois elevado a terceira. A ideia é o seguinte se as bases foram iguais, os expoentes também serão iguais. Muita gente corta né? Mas na verdade não existe corte, a gente pode fazer que psicologicamente a pessoa fica mais à vontade. Mas o teorema nossa, se eu tenho aqui em bases iguais, porque os expoentes também são iguais, então nesse caso chegue vale um número três em questão. Vamos resolver aqui uma próxima questão eu coloquei aqui dois elevada chez igual a um, dividido por trinta e dois polêmico Meu objetivo, quando for resolver exponencial é obter o valor desse expoente e a técnica é igualar as bases. No caso, eu tenho base. Dois, só que aqui apareceu trinta e dois pega o trinta e dois poder compor em números primos. Observe aqui fazer bem que trinta e dois eu posso dividir por dois. Vai dar dezesseis por dois. Vai dar oito por dois. Vai dar quatro por dois. Vai dar dois e por dois vai dar. Observa que o trinta e dois dois elevada Quinta-, Irei substitui! Vai ficar dois elevado. Achei um dividido por trinta e dois, que é dois elevado a quinta dois, elevado a cinco. Como eu tenho que iguala de base, tem que recorrer sempre. Acho propriedade, potência! Se você não acompanhou essa aula de potência aqui no canal, acesse o único que temos a temporada completa de potenciação para você. E uma das propriedades de potência o seguinte ou pega se aqui o jogo para cima. Quando você joga ele para cima um expoente troca de sinal como ele é mais cinco, vai ficar menos cinco. Você pode ficar questionando mais mura cada esse número um. Esse número estaria aqui na frente, sobre entendido, mas um como elemento. Neve dá uma explicação um vezes dois elevado a menos cinco não vai fazer nenhuma diferença aqui você pode cortar, Você se sente psicologicamente bem leme que não existe esse. Na verdade, se as bases são iguais, os expoentes também são iguais. Mas vamos partir ser parte com esse e o valor do chez vai ser menos cinco. Como eu tenho uma equação tem que ter um conjunto verdade. Newton Solução Nessa primeira, o conjunto verdade ou solução é um número três em questão, e aqui o conjunto verdade ou o chamado de solução vai ser menos cinco. Vamos acompanhar o próximo exemplo chamar de número três em questão não colocar sim cinco elevado. Achei igual à que a raiz vão colocar uma Raisa que, por exemplo, Kubica de seiscentos e vinte e cinco. Como é que eu faço para resolver essa equação exponencial? Eu vou igualar as bases como a que eu tenho cinco elevado. Achei que eu posso colocar como sendo raiz cúbica aí você pega os seiscentos e vinte e cinco vai faturar, paga seiscentos e vinte e cinco. Você vai dividir por cinco que vai dar cento e vinte e cinco por cinco, que vai dar vinte e cinco por cinco que vai dar cinco por cento que vai dar um. A gente observa que seiscentos e vinte e cinco cinco elevado à quarta potência. Agora posso lembrar de uma outra propriedade potência importante que é que eu posso dividir de dentro pelo de fora da potência de expoente racional. Vai ficar cinco elevado a quatro testes. Como a minhas bases são iguais, os meios expoentes também serão iguais. E aí eu tenho que chez vale quatro textos que é o meu conjunto. Solução eu conjunto, verdade em questão, cuidado que eu poderia ter se exemplo aqui chamado de exemplo número quatro, eu posso ter uma situação assim? De repente você tem sete elevado. Achei de menos quatro. Esse aqui é igual ao número um em questão e observe que o número não é possível Decompor. Você fatorar o número em questão, mas não há necessidade por causa que esse número um, número especial. Se você lembrar esse cara bem que é a mesma coisa que sete, elevado a zero, então tenho sete elevadas seis menos quatro igual a um como sete elevada a zero porque sete crescerá dezessete certo e fosse cinco cinco a zero oito oito elevada zero aqui você de gilete Gelatti eu vou ter que chega menos quatro vale zero está subtraindo, passa somando cheios vale quatro. Eu vou ter o meu conjunto, solução meu conjunto. Verdade Sendo o número quatro, vamos ver a quinta questão resolver a equação raiz cúbica de três elevada chez menos um igual a um. Dividiram por oitenta e um a mesma ideia. Você tem que ter aqui que entendem que igualar às bases. Nesse caso eu tenho a base. Três. Eu posso transformar impotência de expoente racional. Se vai dividir de dentro pelo de fora, vai ficar três elevadas seis menos um dividido pelo número três em questão. Oitenta e um. Você pode decompor, você pega e tentam, vai fatorar esse oitenta e um aqui. Isso vai me ajudar. Vai colocar logo o resultado. Três Elevado a quarta, qualquer dúvida sem dividir por três por três E assim vai. Esse é que eu posso deslocar para cima. Troca expoente o sinal do expoente em questão, como a base é a mesma. Se a base também você diz aqui, na giletes de Letícia base a mesma, o expoente terá que ser o mesmo de questão. E aí eu vou ter cheios de menos um. Dividir o português igual a menos quatro e aí está dividindo passam os ficando cheios menos um será três vezes menos quatro menos doze Está subtraindo passa somando Eu tenho cheias aqui igual ao menos doze mais um eu vou ter chez igual a menos onze então aqui eu tenho a minha solução conjunto verdade menos once. Observe agora o exemplo número seis aqui eu posso ter assim Raiz cúbica da raiz quadrada raiz cúbica da raiz quadrada Aos dois elevadas fez mais um igual a um, dividido por sessenta e quatro Tende
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