[Derivada] Exercícios de Regra da Cadeia Resolvido Passo a Passo EP 07

Exercícios de Regra da Cadeia Resolvido Passo a Passo Neste vídeo, vamos resolver alguns exercícios de regra da cadeia, ou seja derivada de uma função composta. Serão 3 execícios simples, para que possamos começar a desenvolver a técnica da regra da cadeia e também fazer uso da regra do produto, desta forma vamos resolver: 1°) y = e^x * Cos (2x) 2°) y = x * e^(x3) 3°) y = e^(-x) * Sen (x) Para resolvermos estas derivadas, temos que saber que, a fórmula básica para aplicar a regra da cadeia e a regra do produto: Regra da Cadeia y = f(u) * u Regra do Produto: y = fg + fg Então faremos: y = e^x * Cos (2x) y = (e^(x)) * cos (2x) + e^(x) * (cos 2x) Teremos então: y = e^x * cos 2x + e^x *(-2sen 2x) e^x * (cos 2x 2sen 2x) Para o nosso segundo exercício de regra cadeia, também aplicaremos a regra do produto: y = x * e^(x3) y = x * e^(3x) + x * (e^(3x)) y = e^(3x) + 3xe^(3x) y = e^(3x) * (1 + 3x) No nosso terceiro exercício de regra da cadeia, temos: y = e^(-x) * sen (x) y = (e^(-x)) * sen (x) + e^(-x) * (sen (x)) y = -e^(x) * sen (x) + e^(-x) * cos (x) y = e^(-x) * (-sen x+ cos x) Assim resolvemos qualquer exercício de regra da cadeia com a utilização da regra do produto.