Grings - Taxas Relacionadas Aula 1

Inscreva-se no meu CANAL p/ receber as aulas GRÁTIS SITE: http://www.omatematico.com/ Aulas em DVD: http://www.lojaomatematico.com.br/ ESTUDAR nunca foi tão fácil ! CONTEÚDO: 3 Exercícios de aplicações de Derivadas com Taxas Relacionadas Introdução para taxas relacionadas - Revisão de Derivadas: Exemplo: Dada a função y = x² , calcule dy/dx = ? Exemplo : 4y³ = x² + 1, calcule dy/dx = ? no tempo (1:44) Exercício : y³ = x² + y+ 2x³ +3 , calcule dy/dx = ? no tempo (4:03) Exercício : Derivada em relação a x y³ +1+ z² = x² no tempo (6:34) Exercício : Derivada em relação a z y³ +1+ z² = x² no tempo (8:17) Exercício : Derivada em relação a y y³ +1+ z² = x² no tempo (9:51) - Derivada de 1 que é uma constante é zero 1ª propriedade da tabela no tempo (9:58) - TABELA de Derivadas: http://bit.ly/1MZzwEg Exercício : Derivada em relação a t ( embora a variável t não esteja na equação) y³ +1+ z² = x² no tempo (10:44) - Exercício 1: O volume do balão esférico dado na figura, cresce a uma taxa de 100 cm³ /s. Qual é a taxa de crescimento do raio quando o mesmo mede 50cm ? no tempo (12:15) dv/dt = 100cm³/s dR/dt = ? - ROTEIRO a seguir para resolver os exercícios no tempo (13:37) 1º passo) Identificar as variáveis 2º passo) Achar uma relação entre as variáveis 3º passo) Derivar em relação a variável de referência 4º passo) Substituir os valores conhecidos 5º passo) Isolar o que se quer calcular - Exercício 2: Uma mancha de óleo expande-se em forma de círculo onde a área cresce a uma taxa constante de 26 km²/h. Com que rapidez estará variando o raio da mancha quando a área for de 9km² ? no tempo (18:31) - Exercício 3: Um foguete sobe verticalmente e é acompanhado por uma estação no solo a 5km da base de lançamento. Com que rapidez o foguete estará subindo quando sua altura for 4km e a sua distância da estação estiver crescendo a 2.000km/h ? no tempo (26:00)