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Questão 21 – Página 608 AID: 88 | 25/04/2016 Enunciado: Simplifique a equação dada com uma rotação e uma translação de eixos. Faça o esboço do gráfico e mostre os três conjuntos de eixos. Solução: Analisando o discriminante temos: Portanto é uma parábola. Precisamos escolher tal que: A função cosseno pode ser encontradas do valor de pela identidade trigonométrica, uma vez que : Logo, e então temos que . Temos que encontrar os valores de e sabendo que as expressões são: Substituindo estes valores nas equações abaixo temos: Substituindo esses valores na equação temos: Resolvendo os quadrados temos: Simplificando torna-se: Este é o esboço do gráfico após uma rotação de . cot2 41 4 3 4 AC B a - = - = = cot2 a 4 tan2 3 a = 22 1tan2sec2 aa += 5 sec2 3 a = 3 cos2 5 a = cos a sin a 1cos2 cos 2 3 1 5 2 8 10 2 5 a a + = + = = = 1cos2 sin 2 3 1 5 2 2 10 1 5 a a - = - = = = cossin sincos xxy yxy aa aa =- =+ 21 55 12 55 xxy yxy =- =+ 22 21211212 44 55555555 2112 6120 5555 xyxyxyxy xyxy æöæöæöæö -+-×++++ ç÷ç÷ç÷ç÷ èøèøèøèø æöæö --++= ç÷ç÷ èøèø 222222 2 44241244 44 555 1261224 0 5 xxyyxxyxyyxxyy xyxy æöæöæö -++--++ -++ ç÷ç÷ç÷ èøèøèø -+++ += 2 2 2 2 2530 0 5 5 30 50 5 6 0 5 5650 xy xy xy xy += += += += 22 446120 xxyyxy ++-+= 26,56 ° 22 4(4)441 1616 0 BAC -=-×× =- = a