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Questão 23 – Página 613 AID: 88 | 25/04/2016 Enunciado: Ache um conjunto de coordenadas polares dos pontos cujas coordenadas cartesianas retangulares são dadas. Tome e. a) ; b) ; c) ; d) ; Solução: a) Sabemos que , substituindo os valores temos: Temos que , substituindo os valores temos: Como , a referência é o ângulo , mas como e , o ponto esta no quarto quadrante, assim . Portanto, as coordenadas polares são: . b) Sabemos que , substituindo os valores temos: Temos que , substituindo os valores temos: Como , a referência é o ângulo , mas como e , o ponto esta no segundo quadrante, assim . Portanto, as coordenadas polares são: . c) Sabemos que , substituindo os valores temos: Temos que , substituindo os valores temos: Como , a referência é o ângulo , mas como e , o ponto esta no primeiro quadrante, assim . Portanto, as coordenadas polares são: . d) Sabemos que , substituindo os valores temos: Temos que , substituindo os valores temos: Como , a referência é o ângulo , mas como assim . Portanto, as coordenadas polares são: . ( ) 3,1 - ( ) 2,2 ( ) 5,0 - 22 rxy =+ ( ) 2 2 11 2 r r =+- = tan y x q = 1 tan 1 q - = tan1 q =- tan1 4 p = 4 p - 0 x > 0 y < 17 2 44 p qp =-= 7 2, 4 p æö ç÷ èø ( ) ( ) 2 2 31 2 2 r r r =-+ = = 1 tan 3 q = - 1 tan 6 3 p =- 6 p - 0 x < 0 r > 0 y > 15 66 p qp =-= 5 2, 6 p æö ç÷ èø 22 22 8 22 r r r =+ = = 2 tan 2 tan1 q q = = tan1 4 p = 4 p 0 x > 02 qp £< 4 p q = 22, 4 p æö ç÷ èø ( ) 2 2 50 25 5 r r r =-+ = = 0 tan 5 tan0 q q = = tan0 p = p 0 x < qp = ( ) 5, p ( ) 1,1 -