ATIVIDADE 2 - SINAIS E SISTEMAS

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05/09/2021 08:26 GRA1010 SINAIS E SISTEMAS GR3089-212-9 - 202120.ead-17792.01
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PERGUNTA 1
Um sistema físico, geralmente, é composto de várias etapas. Podem existir, em um
único sistema, uma etapa elétrica e uma etapa mecânica, por exemplo. Considere um
sistema com diversos subsistemas, que foi modelado de acordo com uma função de
transferência no domínio da frequência. A função de transferência desse sistema, na
qual é relacionada a saída pela entrada, é dada pela seguinte equação:
 .
 
 Assinale a alternativa que apresenta corretamente a equação no tempo obtida pela
transformada inversa de Laplace.
.
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PERGUNTA 2
As convoluções apresentam algumas propriedades matemáticas que auxiliam a sua
utilização. Essas propriedades têm o intuito de simplificar os cálculos a serem feitos na
convolução em um sistema. Assim como toda função matemática tem propriedades
matemáticas, as convoluções também carregam propriedades.
 
 Sobre as propriedades matemáticas da convolução, analise as afirmativas a seguir:
 
 I. Propriedade comutativa: 
 
II. Propriedade distributiva: 
 
III. Propriedade de Morgan: 
 
IV. Propriedade de deslocamento no tempo: se: . Então:
 
 
 
 Está correto o que se afirma em:
I e III, apenas.
I, II e IV, apenas.
II e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II e III, apenas.
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PERGUNTA 3
Os sistemas físicos, normalmente, têm um comportamento que é descrito por um
conjunto de Equações Diferenciais Ordinárias (EDO). Essas equações carregam
integrais e derivadas no tempo, as quais apresentam o comportamento do sistema no
tempo. Uma forma de se resolver uma EDO é utilizando a transformada de Laplace,
que converte uma função no tempo em uma função equivalente na frequência.
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Considere o sinal x(t) no tempo: .
 
 Assinale a alternativa que apresenta a equivalência de x(t) no domínio da frequência
obtida por intermédio da transformada de Laplace.
PERGUNTA 4
Durante a análise e o processamento de sinais, existem várias funções que são
consideradas elementares e aparecem em situações reais de aplicação. Conhecê-las
contribui para a escolha adequada do método de processamento a ser utilizado.
Analise a seguinte função: 
 
 
 Considerando o equacionamento exposto no enunciado, assinale a alternativa que
apresenta a sua função correspondente.
Gaussiana.
 
Rampa unitária.
Impulso.
Rampa assimétrica.
Degrau unipolar.
PERGUNTA 5
Os Sistemas Lineares Invariantes no Tempo (SLITs) carregam as propriedades de
linearidade e de invariância no tempo. Além disso, são muito utilizados em aplicações
práticas. Por vezes, os sistemas não são lineares. Portanto, devem ser linearizados de
acordo com algumas condições, a fim de que possam ser utilizados em processos de
tratamento de sinais, como a convolução. 
 
 De acordo com os seus conhecimentos sobre os SLITs, analise as afirmativas a seguir
e assinale (V) para a(s) Verdadeira(s) e (F) para a(s) Falsa(s).
 
 I. ( ) Os SLITs são classificados como invariantes no tempo, visto que têm um
comportamento fixo no tempo, ou seja, se a entrada for atrasada em t segundos, a
saída também será atrasada em t segundos.
 II. ( ) Os SLITs são classificados como lineares, porque têm a propriedade de
superposição por meio das propriedades de aditividade e de homogeneidade.
 III. ( ) Os SLITs são classificados como invariantes no tempo, porque têm um
comportamento variável no tempo, ou seja, se a entrada for atrasada em t segundos, a
saída não será atrasada em t segundos.
 IV. ( ) Os SLITs são classificados como lineares, porque têm uma dinâmica
probabilística. Desse modo, não é possível conhecer o comportamento de acordo com
uma entrada conhecida.
 
 Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
F, V, F, F.
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V, F, V, F.
V, V, F, F.
F, V, F, V.
V, F, V, V.
 
PERGUNTA 6
Atualmente, os sistemas estão sendo discretizados para serem controlados por um
microcontrolador digital, conhecido como Digital Signal Processor (DSP). Um sistema
controlado pelo DSP é chamado de Sistema Embarcado e tem sido utilizado em
eletrodomésticos, geradores de energia, automóveis e robôs, por exemplo. 
 
 Considerando o conteúdo apresentado no enunciado, analise as asserções a seguir e
a relação proposta entre elas.
 
 I. É possível eliminar ruídos por meio do processo de convolução de um sinal digital.
 Pois:
 II. A convolução de sinais digitais é um processo de filtragem.
 
 Assinale a alternativa correta.
 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições falsas.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
PERGUNTA 7
Durante o processamento de sinais, uma das operações mais importantes é a
convolução. A convolução tem diversas propriedades que podem ser utilizadas para a
simplificação dos cálculos e são válidas para o tempo contínuo e para o tempo
discreto. Observe a propriedade da convolução seguinte:
 .
 
 
 Assinale a alternativa que apresenta corretamente o nome da propriedade utilizada na
simplificação dos cálculos de uma convolução.
Comutativa.
 
Distributiva.
Associativa.
Diferenciação.
Integrativa.
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PERGUNTA 8
Os SLITs têm grande aplicabilidade prática na engenharia, especialmente durante o
processamento de sinais de imagem e em sistemas controlados. Essa utilidade
acontece devido às propriedades de linearidade e de invariância no tempo, nas quais
é possível prever o comportamento a partir de uma entrada conhecida no sistema. 
 
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Com base em seus conhecimentos voltados aos SLITs, analise as afirmativas a seguir
e assinale (V) para a(s) Verdadeira(s) e (F) para a(s) Falsa(s).
 
I. ( ) A saída de um SLIT pode ser calculada a partir da convolução entre a entrada e a
resposta ao impulso unitário.
II. ( ) Os SLITs são invariantes no espaço, porque são dotados de um comportamento
fixo, ou seja, se a entrada for deslocada em x metros, a saída também será deslocada
em x metros.
III. ( ) Os SLITs são lineares, porque não têm a propriedade de superposição a partir
das propriedades de aditividade, diferenciação, integração e homogeneidade.
IV. ( ) A saída de um SLIT pode ser calculada por intermédio da convolução entre a
sua entrada e a resposta ao degrau unitário.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
V, V, F, F.
V, F, V, V.
 
F, V, F, F.
V, F, F, F.
F, V, F, V.
PERGUNTA 9
A convolução é uma espécie de filtro. Nesse sentido, dependendo da função do
sistema em que é realizada a convolução, é possível filtrar os ruídos indesejados da
função original. Considerando o conteúdo apresentado, analise a figura a seguir:
 
 
 
Figura - Representação do sinal utilizado para realizar a convolução
Fonte: Elaborada pelo autor.
#PraCegoVer : a figura retrata um gráfico que contém uma seta que aponta para cima
e parte da origem do gráfico. No eixo vertical, está indicada a função delta de Dirac e,
no eixo horizontal, está indicado o tempo t. 
 
De acordocom a análise da figura apresentada, leia as afirmativas expostas a seguir:
 
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I. O sinal mostrado diz respeito a um sinal degrau.
II. O sinal mostrado diz respeito a um sinal em rampa simétrica.
III. O sinal mostrado diz respeito a um sinal em rampa assimétrica.
IV. O sinal mostrado diz respeito a um sinal impulso.
 
Está correto o que se afirma em:
II, III e IV, apenas.
IV, apenas.
I, II e III, apenas.
II e III, apenas.
I, II e IV, apenas.
PERGUNTA 10
Diante das propriedades da convolução, uma convolução entre duas funções no
tempo é equivalente à multiplicação dessas funções na frequência, depois de ser
realizada a transformada de Laplace individualmente. Em outras palavras, 
 ou, de maneira inversa, . 
 
 Com base nas transformações de Laplace, obtenha a convolução dos sinais f(t) e g(t).
 
 f(t) = 1
 g(t) = 3
 
 Assinale a alternativa que apresenta a convolução entre f(t) e g(t).