UAM GRA1010 SINAIS E SISTEMAS - A2 - Avaliação

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GRA1010 SINAIS E SISTEMAS GR3089-212-9 - 202120.ead-17792.01
UAM - Universidade Anhembi Morumbi
Disciplina: Sinais e Sistemas - Avaliação: A2
PERGUNTA 1
Os sistemas controlados são modelados no domínio da frequência em malha fechada. Nele, um sensor faz a leitura da saída e a informa para um controlador, que atua na planta do sistema, a fim de trabalhar de acordo com o que foi definido no projeto. A simplificação em malha fechada é uma ferramenta muito útil no projeto de controladores para o sistema. Além disso, pode ser obtida por meio da seguinte equação:  .
 
Considere um sistema dado por   e um sensor na realimentação dado por H(s) = 1. Assinale a alternativa que apresenta a função de transferência em malha fechada do sistema apresentado.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
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PERGUNTA 2
Nas engenharias, na matemática e na estatística, é usada uma importante ferramenta que calcula a saída de um sistema a partir de uma entrada. Atualmente, essa ferramenta, conhecida como convolução, vem sendo utilizada na aprendizagem de máquina, devido à característica desses sistemas de inteligência artificial.
 
Diante do conteúdo apresentado no enunciado, assinale a alternativa que indica corretamente o tipo de sistema em que a convolução é utilizada.
	
	
	Sistema Linear Variante no Tempo.
	
	
	Sistema Não Linear Variante no Tempo
	
	
	Sistema Não Linear com Diversas Entradas.
	
	
	X Sistema Linear Invariante no Tempo.
	
	
	Sistema Não Linear Invariante no Tempo.
Para tanto, a convolução é uma ferramenta matemática utilizada para o cálculo da saída de um sistema linear e invariante no tempo (SLIT), Página 3.
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PERGUNTA 3
Diante das propriedades da convolução, uma convolução entre duas funções no tempo é equivalente à multiplicação dessas funções na frequência, depois de ser realizada a transformada de Laplace individualmente. Em outras palavras,   ou, de maneira inversa,  .
 
Com base nas transformações de Laplace, obtenha a convolução dos sinais f(t) e g(t).
 
f(t) = 1
g(t) = 3
 
Assinale a alternativa que apresenta a convolução entre f(t) e g(t).
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	X 
https://www.passeidireto.com/pergunta/96234621/atividade-2-a-2
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PERGUNTA 4
Os SLITs têm grande aplicabilidade prática na engenharia, especialmente durante o processamento de sinais de imagem e em sistemas controlados. Essa utilidade acontece devido às propriedades de linearidade e de invariância no tempo, nas quais é possível prever o comportamento a partir de uma entrada conhecida no sistema.
 
Com base em seus conhecimentos voltados aos SLITs, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a(s) Verdadeira(s) e (F) para a(s) Falsa(s).
 
I. ( V ) A saída de um SLIT pode ser calculada a partir da convolução entre a entrada e a resposta ao impulso unitário.
II. ( F ) Os SLITs são invariantes no espaço, porque são dotados de um comportamento fixo, ou seja, se a entrada for deslocada em x metros, a saída também será deslocada em x metros.
III. ( F ) Os SLITs são lineares, porque não têm a propriedade de superposição a partir das propriedades de aditividade, diferenciação, integração e homogeneidade.
IV. ( F ) A saída de um SLIT pode ser calculada por intermédio da convolução entre a sua entrada e a resposta ao degrau unitário.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
	
	
	F, V, F, F.
	
	
	F, V, F, V.
	
	
	V, F, V, V.
 
	
	
	V, V, F, F.
	
	
	V, F, F, F.
A saída de um SLIT pode ser calculada através da convolução entre a entrada e a resposta do sistema ao impulso unitário, página 3.
Sinais de impulso unitário, tanto de tempo discreto, quanto de tempo contínuo, podem ser representados por combinações lineares. Juntamente com as propriedades de superposição e invariância no tempo, permitem o desenvolvimento de um completo sistema de análise SLIT, página 3.
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PERGUNTA 5
Um sistema físico, geralmente, é composto de várias etapas. Podem existir, em um único sistema, uma etapa elétrica e uma etapa mecânica, por exemplo. Considere um sistema com diversos subsistemas, que foi modelado de acordo com uma função de transferência no domínio da frequência. A função de transferência desse sistema, na qual é relacionada a saída pela entrada, é dada pela seguinte equação:  .
 
Assinale a alternativa que apresenta corretamente a equação no tempo obtida pela transformada inversa de Laplace.
	X
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
 
=> 1/(s+2) = e^(-2t)
=> 3/(s+1) = (3) * 1/(s+1) = 3*e^(-t)
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PERGUNTA 6
As convoluções apresentam algumas propriedades matemáticas que auxiliam a sua utilização. Essas propriedades têm o intuito de simplificar os cálculos a serem feitos na convolução em um sistema. Assim como toda função matemática tem propriedades matemáticas, as convoluções também carregam propriedades.
 
Sobre as propriedades matemáticas da convolução, analise as afirmativas a seguir:
 
I. Propriedade comutativa: 
II. Propriedade distributiva: 
III. Propriedade de Morgan: 
IV. Propriedade de deslocamento no tempo: se:  . Então: 
 
Está correto o que se afirma em:
	
	
	I, II e IV, apenas.
	
	
	II e IV, apenas.
	
	
	II, III e IV, apenas.
	
	
	I, II e III, apenas.
	
	
	I e III, apenas.
Convolução: propriedades As operações de convolução possuem propriedades matemáticas decomutatividade, distributividade e associatividade, Página 7.
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PERGUNTA 7
Por vezes, o processo de convolução no tempo é complexo. Diante disso, uma forma de obter a convolução de maneira simplificada é por meio do procedimento gráfico, que analisa o gráfico de dois sinais e obtém a convolução final. Todavia, para conquistar a convolução de maneira gráfica, é necessário seguir alguns passos.
 
A respeito dos passos da convolução gráfica de duas funções x(t) e h(t), analise as afirmativas a seguir:
 
I. Manter a função x(t) fixa.
II. Visualizar a função h(t) e espelhá-la no eixo vertical. Em t = 0, temos h ( – t).
III. O resultado da integral da convolução será a área acima do produto de x(t) e de h(t).
IV. Deslocar a figura em valores positivos e negativos no tempo t.
 
Está correto o que se afirma em:
	
	
	III, apenas.
	
	
	I, III e IV, apenas.
	
	
	II e III, apenas.
	X
	
	I, II e IV, apenas.
 
	
	
	I e II, apenas.
1 - mantenha a função x(t) fixa; 
2 - visualize a função h(t) e espelhamento no eixo vertical, quando t=0, para termos h(-t); 
3 - a área abaixo do produto de x(t) com h(t) é o resultado da integral da convolução, sendo a intersecção das funções x(t) e h(t); 
4 - repita esse procedimento, deslocando a figura, conforme os valores positivos e negativos, em (t). 
Página 10.
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PERGUNTA 8
Durante o processamento de sinais, uma das operações mais importantes é a convolução. A convolução tem diversas propriedades que podem ser utilizadas para a simplificação dos cálculos e são válidas para o tempo contínuo e para o tempo discreto. Observe a propriedade da convolução seguinte:  .
 
Assinale a alternativa que apresenta corretamente o nome da propriedade utilizada na simplificação dos cálculos de uma convolução.
	
	
	Integrativa.
	
	
	X Diferenciação.
	
	
	Comutativa. 
	
	
	Associativa.
	
	
	Distributiva.
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PERGUNTA 9
Atualmente, os sistemas estão sendo discretizados para serem controlados por um microcontrolador digital, conhecido como Digital Signal Processor (DSP). Um sistema controlado pelo DSP é chamado de Sistema Embarcado e tem sido utilizado em eletrodomésticos, geradores de energia, automóveis e robôs, por exemplo.
 
Considerando o conteúdo apresentado no enunciado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. É possível eliminar ruídos por meio do processo de convolução de um sinal digital.
Pois:
II. A convolução de sinais digitais é um processo de filtragem.
 
Assinale a alternativa correta.
 
	
	
	A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
	
	
	A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II nãoé uma justificativa correta da I.
	
	
	As asserções I e II são proposições falsas.
	
	
	X As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
Já a convolução de sinais digitais parte de um processo de filtragem, comquantização e eliminação de ruídos, bem como a multiplicação de valores daentrada pelas constantes, e realizando somas e produtos até a obtenção dosresultados, além do uso de técnicas matemáticas para a extração dos dados,como a análise de Fourier, que será apresentada nos próximos tópicos.
1 pontos  
PERGUNTA 10
A convolução é uma ferramenta matemática que pode ser utilizada em diversos tipos de sistemas, com o intuito de descobrir a sua saída a partir de um sinal de entrada. Sendo um sistema h(t) e uma entrada x(t) dados pelas funções   e  , obtenha a resposta da convolução da saída dada por   e assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	X