determine os valores maximos e minimos locais, pontos de sela da função f(x,y)=x^4+y^4-4xy+2

Para determinar os valores máximos e mínimos locais, bem como os pontos de sela da função \( f(x, y) = x^4 + y^4 - 4xy + 2 \), você precisa calcular os pontos críticos e, em seguida, usar o teste da segunda derivada. Primeiro, encontre os pontos críticos igualando as derivadas parciais a zero: \[ \frac{\partial f}{\partial x} = 4x^3 - 4y = 0 \] \[ \frac{\partial f}{\partial y} = 4y^3 - 4x = 0 \] Resolvendo essas equações, você encontrará os pontos críticos. Em seguida, aplique o teste da segunda derivada para determinar se são máximos locais, mínimos locais ou pontos de sela.