5. Um homem puxa a corda da figura com uma força de 200 N, ele está a 10 m do prédio e a uma distância vertical de -5 m do suporte da corda. Nessas condições, as componentes x e y da força aplicada pelo homem são, respectivamente:
A. (198N)i e (1,6N)j.
B. (198N)i e (0,02N)j.
C. (88N)i e (178N)j.
D. (11,2N)i e (125N)j.
E. (179N)i e (90N)j.
Resposta: (179N)i e (90N)j.
você precisa determinar o ângulo alfa. Para isso, você pode utilizar as relações trigonométricas fundamentais.
Dada a distância horizontal de 10 m e a distância vertical de -5 m, podemos calcular o ângulo θ
θ usando a tangente:
θ=arctan(−510)
θ=arctan(10
−5
)
Usando uma calculadora, encontramos θ≈−26.57∘
θ≈−26.57∘
.
Agora, podemos calcular as componentes x e y da força:
Fx=F⋅cos(θ)
Fx
=F⋅cos(θ) Fy=F⋅sin(θ)
Fy
=F⋅sin(θ)
Substituindo os valores conhecidos:
Fx=200⋅cos(−26.57∘)
Fx
=200⋅cos(−26.57∘
) Fy=200⋅sin(−26.57∘)
Fy
=200⋅sin(−26.57∘
)
Usando uma calculadora:
Fx≈200⋅0.894≈178.8 N
Fx
≈200⋅0.894≈178.8N Fy≈200⋅(−0.447)≈−89.4 N
Fy
≈200⋅(−0.447)≈−89.4N
Então, as componentes x e y da força aplicada pelo homem são aproximadamente 178.8 N
178.8N e −89.4 N
−89.4N, respectivamente.
Parece que fiz um erro ao interpretar a resposta correta. Dado que a questão é múltipla escolha, precisamos verificar qual das opções corresponde às nossas respostas corretas.
Comparando com as opções:
Então, a resposta correta parece ser a opção E: (179N)i
(179N)i e (90N)j
(90N)j
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