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Os vetores unitários possuem uma característica importante que é seu módulo igual a 1, geralmente estão associados aos eixos ortogonais no plano (i...

Os vetores unitários possuem uma característica importante que é seu módulo igual a 1, geralmente estão associados aos eixos ortogonais no plano (i,j) ou no espaço (i,j,k). Algumas informações importantes podem ser identificadas através da análise do produto escalar e vetorial entre dois vetores. Como exemplo, temos o cálculo do trabalho de uma força, o produto escalar será sempre nulo se a força exercida for perpendicular ao deslocamento. Partindo destas informações, o valor do produto escalar entre os vetores unitários i . i ; i . k ; i . j ; e k . k ; Está indicado (respectivamente) pela alternativa:


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Vamos analisar cada uma das opções: i . i: O produto escalar entre i e i é igual ao produto dos módulos dos vetores pelo cosseno do ângulo entre eles. Como i e i são vetores unitários e o cosseno de 0 graus é 1, o resultado é 1. i . k: O produto escalar entre i e k é igual ao produto dos módulos dos vetores pelo cosseno do ângulo entre eles. Como i e k são perpendiculares, o cosseno do ângulo é 0, resultando em 0. i . j: O produto escalar entre i e j é igual ao produto dos módulos dos vetores pelo cosseno do ângulo entre eles. Como i e j são perpendiculares, o cosseno do ângulo é 0, resultando em 0. k . k: O produto escalar entre k e k é igual ao produto dos módulos dos vetores pelo cosseno do ângulo entre eles. Como k e k são vetores unitários e o cosseno de 0 graus é 1, o resultado é 1. Portanto, o valor do produto escalar entre os vetores unitários i . i ; i . k ; i . j ; e k . k é respectivamente: 1 ; 0 ; 0 ; 1.

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