Lista 21 - Divisão de números decimais

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Lista 21 
Divisão de números decimais 
 
Divisão de números decimais por uma potência de 10 
Texto retirado de BIANCHINI, Edwaldo. Matemática: Bianchini – 6º ano. 7ª edição. São Paulo: Moderna, 2011. Págs 221 e 222. (Adaptado) 
 
 Imagine a seguinte situação: “Um videoquê é vendido em 10 prestações 
iguais. O preço total a prazo é R$ 456,50. 
 
 
 
Quanto custa cada prestação do aparelho?” 
 
Para saber o valor de cada prestação, podemos efetuar: 
456,50 : 10 = 45650
100
 : 10 = 45650
100
 x 1
10
 = 45650
1000
 = 45,650 = 45,65 
 
Então o valor de cada prestação é R$ 45,65. 
 
 Observe outros exemplos, nos quais dividimos um número na forma 
decimal por 10, 100 ou 1000. 
 
Exemplo 01: 12,5 : 10 = 125
10
 : 10
1
 = 125
10
 x 1
10
 = 125
100
 = 1,25 
A vírgula de 12,5 se deslocou uma casa decimal para a esquerda. 
Exemplo 02: 54,62 : 100 = 5462
100
 : 100
1
 = 5462
100
 x 1
100
 = 5462
10000
 = 0,5462 
A vírgula de 54,62 se deslocou duas casas decimais para a esquerda. 
Exemplo 03: 6354 : 1000 = 6354 x 1
1000
 = 6354
1000
 = 6,354 
Lembrando que 6354 é igual a 6354,0, entendemos por que, na divisão por 1000, a vírgula 
de 6354 (6354,0) se desloca três casas decimais para a esquerda. 
 
 Na prática, para dividir números decimais por 10, 100, 1000, 10000, e 
assim por diante, deslocamos a vírgula para a esquerda, respectivamente uma, 
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duas, três, quatro, ... casas decimais. Em resumo, deslocamos a vírgula para 
a esquerda quantas vezes forem os zeros da potência de 10. 
 
Divisão de números decimais 
Divisão de números naturais com quociente na forma decimal 
Texto retirado de BIANCHINI, Edwaldo. Matemática: Bianchini – 6º ano. 7ª edição. São Paulo: Moderna, 2011. Págs 222 e 223. (Adaptado) 
 
 Imagine a seguinte situação: “Arlete pagou 26 reais pela compra de 8 
pastas escolares. 
 
 
 
Quanto custou cada pasta?” 
 
 Para saber o preço de cada pasta, devemos dividir 26 por 8. Vejamos 
como fazer isto. Faremos a operação passo a passo e utilizaremos o quadro 
valor de lugar (QVL) para entender um pouco melhor o processo. 
 
Dividimos 26 por 8 para encontrar a parte inteira do quociente: 
 
 D U d c 8 2 6 
- 2 4 3 ® Quociente = 3 unidades 
 2 U d c 
 
 
¯ 
 Resto = 
2 unidades = 
20 décimos 
 
 
 
Dividimos 20 décimos por 8 para encontrar os décimos do quociente: 
 
D U d c 8 2 0 
- 1 6 2 ® Quociente = 2 décimos 
 4 U d c 
 
¯ 
 Resto = 
4 décimos = 
40 centésimos 
 
 
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Dividimos 40 centésimos por 8 para encontrar os centésimos do quociente: 
 
D U d c 8 4 0 
 - 4 0 5 ® Quociente = 5 centésimos 
 0 U d c 
 
¯ 
 Resto = 0 
 
Desse modo, obtemos o quociente de 26 por 8 na forma decimal: 3,25. Então 
o preço de cada pasta é R$ 3,25. 
 
 As três etapas da divisão anterior podem ser reunidas em uma só. Na 
prática, procedemos assim: 
 
 D U d c 8 2 6 
- 2 4 3, 2 5 
 2 0 U d c 
 - 1 6 
 4 0 
 - 4 0 
 0 
 
Veja outro exemplo. 
 
Exemplo 04: 9 : 16 
 
 U d c m dm 16 9 0 
- 8 0 0, 5 6 2 5 
 1 0 0 U d c m dm 
- 9 6 
 4 0 
 - 3 2 
 8 0 
 - 8 0 
 0 0 
 
DÍZIMAS Periódicas 
Texto retirado de YOUSSEF, Antonio Nicolau; PACHI, Clarice Gameiro da Fonseca; HESSEL, Heloísa Maria. Linguagens e aplicações: 
Matemática. Ensino Fundamental – Anos finais – 6º ano – Livro do aluno. São Paulo: Cereja Editora, 2015.Pág 183. (Adaptado) 
 
 Existem divisões com quocientes decimais que nunca terminam. Por 
mais que acrescentemos casas decimais, elas sempre deixam resto. Veja, por 
exemplo 2 : 3. 
 
 
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 U d c m dm 3 2 0 
- 1 8 0, 6 6 6 6... 
 2 0 U d c m dm 
- 1 8 
 2 0 
 - 1 8 
 2 0 
 - 1 8 
 2 
 ... 
 
 O quociente de 2 : 3 é 0,666..., onde o algarismo 6 se repete 
indefinidamente. Dizemos, então, que a forma decimal de 2
3
 é 0,666..., com 
infinitas casas decimais. 
 Esse número decimal é abreviado utilizando-se uma barra sobre o(s) 
algarismo(s) que se repete indefinidamente. Assim 2
3
 = 0,6. 
 Números desse tipo são chamados de dízimas periódicas e a fração que 
dá origem a elas é chamada fração geratriz. 
 Algumas vezes, a forma decimal de uma dízima periódica não apresenta 
apenas um algarismo se repetindo. Veja o caso de 1 : 7. Fazendo a divisão, 
encontraremos 1 : 7 = 0,142857142857142857... 
Nesse caso, o grupo de algarismos que se repete periodicamente é 142857; 
ou seja 1
7
 = 0,142857. O grupo de algarismos que se repete numa dízima 
periódica é denominado de período da dízima. No caso da dízima 0,6, o 
período é 6. 
 
Exemplo 05: 2 : 9 
 
 U d c m dm 9 2 0 
- 1 8 0, 2 2 2 2... 
 2 0 U d c m dm 
- 1 8 
 2 0 
 - 1 8 
 2 0 
 - 1 8 
 2 
 ... 
 
Logo: 2
9
 = 0,2222... = 0,2. 
Exemplo 06: 18
33
 = 0,54545454... = 0,54 
Exemplo 07: 321
333
 = 0,963963963... = 0,963 
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Como ENCONTRAR a fração geratriz de uma dízima periódica? 
 Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, coloca-se o 
período no numerador da fração e, para cada algarismo dele, coloca-se um 
algarismo 9 no denominador. 
 
Exemplo 08: 0,444... = 0,4 ® 1 algarismo = 4
9
 1 algarismo 
Exemplo 09: 0,313131... = 0,31 ® 2 algarismos = 31
99
 2 algarismos 
Exemplo 10: 0,278278278... = = 0,278 ® 3 algarismos = 278
999
 3 algarismos 
Exemplo 11: 1,5555... = 1,5 
Nesse caso, temos uma dízima simples (dízimas em que o período apresenta-se logo após 
a vírgula) e a parte inteira diferente de zero. Uma estratégia para encontrar a fração geratriz 
aqui é separar a parte inteira e a parte decimal, encontrar frações para ambas e soma-las. 
1,5 = 1 + 0,5 ® 1 algarismo = 1 + 5
9
 1 algarismo = 1 x 9
1 x 9
 + 5
9
 = 
9
9
 + 5
9
 = 9 + 5
9
 = 14
9
 . 
Exemplo 12: 0,2777... = 0,27 
Nesse caso, temos uma dízima composta (dízimas em que entre o período e a vírgula existe 
uma parte periódica). Aqui, a dica é um pouco diferente: para cada algarismo do período 
ainda coloca-se um 9 no denominador; mas, agora, para cada algarismo do antiperíodo 
(número(s) que precede(m) o período) coloca-se também um zero no denominador. No caso 
do numerador, faz-se a seguinte conta: (Parte inteira com antiperíodo e período) – (Parte 
inteira com antiperíodo). Assim: 
0,27 = 27 - 2
90
 , onde 27 é a parte inteira com antiperíodo e período, 2 é a parte inteira com 
antiperíodo, 9 é o algarismo colocado no denominador devido ao período e 0 é o algarismo 
colocado no denominador devido ao antiperíodo. 
Logo: 
0,27 = 25
90
 . 
Exemplo 13: 1,64444... = 1,64 = 164 - 16
90
 = 148
90
 
Exemplo 14: 21,308888... = 21,308 
Observe que aqui o período tem 1 algarismo e o antiperíodo tem 2 algarismos. 
Logo: 
21,308 = 21308 - 2130
900
 = 19178
900
 . 
Exemplo 15: 2,473212121... = 2,47821 
Observe que aqui o período tem 2 algarismos e o antiperíodo tem 3 algarismos. 
Logo: 
2,47321 = 247321 - 2473
99000
 = 244848
99000
 . 
 
Divisão de dois números decimais 
 
Imagine a seguinte situação: “Com um copo no qual cabe 0,25 litro de água, 
Júlia tem de encher um aquário que está vazio. Nesse aquário cabem 12,5 
litros. 
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Quantos copos cheios de água Júlia precisará despejar no aquário para enchê-
lo?” 
 
Para determinar quantos copos cheios de água Júlia precisará despejar no 
aquário, podemos dividir 12,5 por 0,25. 
12,5 : 0,25 = 125
10
 : 25
100
 = 125
10
 x 10025
 = 12500
250
 = 1250
250
 = 1250 : 25 
Então 12,5 : 0,25 = 1250 : 25 (isto ocorre porque quando multiplicamos o 
dividendo e o divisor por um mesmo número diferente de zero (neste caso, 
100), o quociente não se altera e o resto também fica multiplicado por esse 
número). 
Logo: 1250 : 25 = 50. 
 
Júlia precisará despejar 50 copos de água no aquário para enchê-lo. 
 
Na prática, para dividir dois números decimais, procedemos da seguinte forma: 
eliminamos as vírgulas, multiplicando o dividendo e o divisor por 10, 100, 
1000, ..., de modo que os termos da divisão se transformem em números 
naturais. 
 
Observe outros exemplos. 
 
Exemplo 16: 0,54 : 0,36 
 
0,54 x 100 0,36 x 100 
 
¯ 
 
 D U d c 36 5 4 
- 3 6 1, 5 
 1 8 0 U d 
- 1 8 0 
 0 
 
Exemplo 17: 8,72 : 3,2 
 
 
 
8,72 x 100 3,2 x 100 
¯ 
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Divisão de números decimais por números naturais 
 
Para dividir um número decimal por um número natural, segue-se a mesma 
regra da divisão entre dois números decimais, ou seja, eliminamos as vírgulas, 
multiplicando o dividendo e o divisor por 10, 100, 1000, ..., de modo que os 
termos da divisão se transformem em números naturais. 
 
Exemplo 18: 17,95 : 5 
 
17,95 x 100 5 x 100 
 
¯ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Divisão de números naturais por números Decimais 
Para dividir um número natural por um número decimal, segue-se a mesma 
regra da divisão entre dois números decimais, ou seja, eliminamos as vírgulas, 
multiplicando o dividendo e o divisor por 10, 100, 1000, ..., de modo que os 
termos da divisão se transformem em números naturais. 
 
Exemplo 19: 65 : 2,5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 C D U d c 32 8 7 2 
- 6 4 2 7, 2 5 
 2 3 2 D U d c 
- 2 2 4 
 8 0 
 - 6 4 
 1 6 0 
 - 1 6 0 
 0 
 UM C D U d c 500 1 7 9 5 
- 1 5 0 0 3, 5 9 
 2 9 5 0 U d c 
 - 2 5 0 0 
 4 5 0 0 
 - 4 5 0 0 
 0 
8,72 x 100 3,2 x 100 
¯ 
 C D U 25 6 5 0 
- 5 0 2 8 
 1 5 0 D U 
- 1 5 0 
 0 
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Exercícios 
 
Nos exercícios 1 – 50, calcule mentalmente. 
 
1. 54,6 : 10 
2. 3,6536 : 1000 
3. 54,6 : 100 
4. 8 : 10 
5. 214,3 : 100 
6. 2,3 : 100 
7. 214,3 : 1000 
8. 5 : 1000 
9. 35 : 10 
10. 3,929 : 1000 
11. 35 : 100 
12. 7,8 : 10 
13. 3 : 10 
14. 3,1 : 100 
15. 12 : 10 
16. 1,5337 : 100 
17. 314 : 10 
18. 4,4 : 100 
19. 3 : 100 
20. 0,513 : 100 
21. 12 : 100 
22. 8,42 : 100 
23. 314 : 100 
24. 4,81 : 1000 
25. 3 : 1000 
26. 1,9 : 100 
27. 12 : 1000 
28. 5,0449 : 100 
29. 314 : 1000 
30. 3,639 : 1000 
31. 255,8 : 10 
32. 2,1112 : 1000 
33. 255,8 : 100 
34. 9,552 : 100 
35. 255,8 : 1000 
36. 8,97 : 10 
37. 69 : 10 
38. 8,18 : 10 
39. 69 : 100 
40. 0,2 : 10 
41. 69 : 1000 
42. 1,344 : 100 
43. 0,5 : 10 
44. 5,8236 : 10 
45. 0,5 : 100 
46. 6,2768 : 1000 
47. 0,5 : 1000 
48. 6,1 : 100 
49. 3,2 : 10 
50. 2,9326 : 100 
Nos exercícios 51 – 90, arme e efetue. 
 
51. 22 : 5 
52. 125 : 4 
53. 45 : 6 
54. 28 : 8 
55. 33 : 6 
56. 144 : 5 
57. 225 : 8 
58. 121 : 4 
59. 440 : 7 
60. 22 : 7 
61. 400 : 3 
62. 58 : 6 
63. 850 : 9 
64. 551 : 6 
65. 90 : 7 
66. 100 : 9 
67. 12,44 : 2 
68. 20,75 : 5 
69. 99,33 : 3 
70. 95,1 : 6 
71. 101,76 : 8 
72. 1,024 : 2 
73. 0,44 : 11 
74. 0,343 : 7 
75. 90 : 0,5 
76. 1024 : 0,02 
77. 75 : 2,5 
78. 32 : 0,08 
79. 18 : 0,03 
80. 210 : 0,21 
81. 800 : 0,25 
82. 400 : 1,6 
83. 0,09 : 0,3 
84. 0,121 : 1,1 
85. 1,44 : 1,2 
86. 43,2 : 0,12 
87. 62,5 : 0,4 
88. 10,88 : 3,2 
89. 99,75 : 1,5 
90. 0,002 : 0,005 
 
91. Escreva a dízima periódica para as seguintes frações geratrizes: 
a. 2
9
 b. 44
99
 c. 11
6
 d. 254
999
 e. 35
6
 f. 40
3
 
92. Escreva a fração geratriz de cada dízima periódica: 
a. 0,4 
b. 0,21 
c. 0,287 
d. 1,6 
e. 3,15 
f. 0,214 
g. 0,1953 
h. 4,37 
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	 9 
93. (PUC/RJ) A soma 1,333... + 0,1666... é igual a: 
a. 1
2
 b. 5
2
 c. 4
3
 d. 5
3
 e. 3
2
 
94. Lucas é caixa numa panificadora e deve ter sempre moedas para 
fornecer o troco das compras. Um cliente levou um pacote de moedas de 
25 centavos e trocou por uma cédula de 20 reais. Quantas moedas esse 
cliente levou para fazer a troca? 
95. Uma quantia de 100 reais deve ser dividida igualmente entre três irmãos 
que irão ao cinema. Ao dividir o valor, eles observaram que a divisão 
resultava numa dízima periódica, e então decidiram que o mais velho 
receberia 1 centavo a mais. Qual foi a quantia que coube a cada um dos 
três irmãos? 
96. Numa festa de fim de ano, foram encomendados 46 refrigerantes de um 
litro. O dono da festa gastou, com esses refrigerantes, a quantia de 
R$ 126,50. Determine o valor de cada refrigerante. 
97. Bento distribuiu 100 litros de suco de uva em recipientes nos quais cabia 
1,5 litro de suco. 
a. Qual foi a maior quantidade de recipientes completos que ele obteve? 
b. Um recipiente ficou incompleto. Qual a quantidade que faltou nele? 
98. (ENEM 2009) A tabela mostra alguns dados da emissão de dióxido de 
carbono de uma fábrica, em função do número de toneladas produzidas. 
 
 
 
Os dados na tabela indicam que a taxa média de variação entre a emissão 
de dióxido de carbono (em ppm) e a produção (em toneladas) é: 
a. Inferior a 0,18 
b. Superior a 0,18 e inferior a 0,50 
c. Superior a 0,50 e inferior a 1,50 
d. Superior a 1,50 e inferior a 2,80 
e. Superior a 2,80 
99. (ENEM 2009) Uma escola lançou uma campanha para seus alunos 
arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não perecíveis para doar a uma 
comunidade carente da região. Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos 
primeiros 10 dias trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12kg de 
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alimentos por dia. Animados com os resultados, 30 novos alunos somaram-
se ao grupo, e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias seguintes até 
o término da campanha. 
Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido constante, a quantidade 
de alimentos arrecadados ao final do prazo estipulado seria de: 
a. 920kg 
b. 800kg 
c. 720kg 
d. 600kg 
e. 570kg 
100. (ENEM 2009) Nos últimos anos, o volume de petróleo exportado pelo 
Brasil tem mostrado expressiva tendência de crescimento, ultrapassando 
as importações em 2008. Entretanto, apesar de as importações terem se 
mantido praticamente no mesmo patamar desde 2001, os recursos gerados 
com as exportações ainda são inferiores àqueles despendidos com as 
importações, uma vez que o preço médio por metro cúbico do petróleo 
importado é superior ao do petróleo nacional. Nos primeiros cinco meses de 
2009, foram gastos 2,84 bilhões de dólares com importações e gerada uma 
receita de 2,24 bilhões de dólares com as exportações. O preço médio por 
metro cúbico em maio de 2009 foi de 340 dólares para o petróleo importado 
e de 230 dólares para o petróleo exportado. O quadro a seguir mostra os 
dados consolidados de 2001 a 2008 e dos primeiros cinco meses de 2009. 
 
 
 
Considere que as importações e exportações de petróleo de junho a 
dezembro de 2009 sejam iguais a 7
5
 das importações e exportações, 
respectivamente, ocorridas de janeiro a maio de 2009. Nesse caso, supondo 
que os preços para importação e exportação não sofram alterações, qual 
seria o valor mais aproximado da diferença entre os recursos despendidos 
com as importações e os recursos gerados com as exportações em 2009? 
a. 600 milhões de dólares 
b. 840 milhões de dólares 
c. 1,34 bilhão de dólares 
d. 1,44 bilhão de dólares 
e. 2,00 bilhão de dólares 
101. (ENEM 2010) Uma escola recebeu do governo uma verba de R$ 1000,00 
para enviar dois tipos de folhetos pelo correio. O diretor da escola pesquisou 
que tipos de selos deveriam ser utilizados. Concluiu que, para o primeiro 
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tipo de folheto, bastava um selo de R$ 0,65 enquantopara folhetos do 
segundo tipo seriam necessários três selos, um de R$ 0,65, um de R$ 0,60 
e um de R$ 0,20. O diretor solicitou que se comprassem selos de modo que 
fossem postados exatamente 500 folhetos do segundo tipo e uma 
quantidade restante de selos que permitisse o envio do máximo possível de 
folhetos do primeiro tipo. Quantos selos de R$ 0,65 foram comprados? 
a. 476 b. 675 c. 923 d. 965 e. 1538 
102. (ENEM PPL 2010) Desde 2005, o Banco Central não fabrica mais a nota 
de R$ 1,00 e, desde então, só produz dinheiro nesse valor em moedas. 
Apesar de ser mais caro produzir uma moeda, a durabilidade do metal é 30 
vezes maior que a do papel. Fabricar uma moeda de R$ 1,00 custa R$ 0,26, 
enquanto uma nota custa R$ 0,17, entretanto, a cédula dura de oito a onze 
meses. 
 
Disponível em: http://noticias.r7.com. Acesso em: 26 abr. 2010. 
 
Com R$ 1000,00 destinados a fabricar moedas, o Banco Central 
conseguiria fabricar, aproximadamente, quantas cédulas a mais? 
a. 1667 
b. 2036 
c. 3846 
d. 4300 
e. 5882 
103. (ENEM 2011) A tabela compara o consumo mensal, em kWh, dos 
consumidores residenciais e dos de baixa renda, antes e depois da redução 
da tarifa de energia no estado de Pernambuco. 
 
 
Considere dois consumidores: um que é de baixa renda e gastou 100kWh e 
outro do tipo residencial que gastou 185kWh. A diferença entre o gasto 
desses consumidores com 1kWh, depois da redução da tarifa de energia, 
mais aproximada, é de: 
a. R$ 0,27 
b. R$ 0,29 
c. R$ 0,32 
d. R$ 0,34 
e. R$ 0,61 
104. (ENEM PPL 2011) Em uma sala de aula, três alunos resolveram fazer 
uma brincadeira de medição. Cada um escolheu um objeto próprio para 
medir o comprimento da lousa. O primeiro foi até a lousa e, usando o 
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	 12 
comprimento de um livro, verificou que era possível enfileirar 13 deles e 
ainda sobrava um pequeno espaço igual à metade do comprimento do livro. 
O segundo pegou seu lápis e começou a medir a lousa. No final, percebeu 
que esse comprimento era igual a 20 lápis. O terceiro, para economizar 
tempo, pegou uma régua graduada e mediu o comprimento do livro que o 
colega havia usado, obtendo 28cm. 
Com base nessas informações, qual é a medida mais aproximada do 
comprimento do lápis? 
a. 10cm 
b. 18cm 
c. 19cm 
d. 26cm 
e. 41cm 
105. (ENEM 2013) Cinco empresas de gêneros alimentícios encontram-se à 
venda. Um empresário, almejando ampliar os seus investimentos, deseja 
comprar uma dessas empresas. Para escolher qual delas irá comprar, 
analisa o lucro (em milhões de reais) de cada uma delas, em função de seus 
tempos (em anos) de existência, decidindo comprar a empresa que 
apresente o maior lucro médio anual. 
O quadro apresenta o lucro (em milhões de reais) acumulado ao longo do 
tempo (em anos) de existência de cada empresa. 
 
 
 
O empresário decidiu comprar a empresa: 
a. F b. G c. H d. M e. P 
106. (ENEM 2013) Para o reflorestamento de uma área, deve-se cercar 
totalmente, com tela, os lados de um terreno, exceto o lado margeado pelo 
rio, conforme a figura. Cada rolo de tela que será comprado para confecção 
da cerca contém 48 metros de comprimento. 
 
 
 
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	 13 
A quantidade mínima de rolos que deve ser comprada para cercar esse 
terreno é: 
a. 6 b. 7 c. 8 d. 11 e. 12 
107. (ENEM 2013) O ciclo de atividade magnética do Sol tem um período de 
11 anos. O início do primeiro ciclo registrado se deu no começo de 1755 e 
se estendeu até o final de 1765. Desde então, todos os ciclos de atividade 
magnética do Sol têm sido registrados. 
 
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 27 fev. 2013. 
 
No ano de 2101, o Sol estará no ciclo de atividade magnética de número: 
a. 32 b. 34 c. 33 d. 35 e. 31 
108. (ENEM PPL 2013) Médicos alertam sobre a importância de educar as 
crianças para terem hábitos alimentares saudáveis. Por exemplo, 
analisando-se uma bolacha com recheio de chocolate (25g) e um pé de 
alface (25g), observam-se as seguintes quantidades de nutrientes, 
respectivamente: 
• Carboidratos: 15g e 0,5g; 
• Proteínas: 1,9g e 0,5g. 
 
Disponível em: http://veja.abril.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado). 
 
Considerando as informações apresentadas, qual deve ser o número de pés 
de alface consumidos para se obter a mesma quantidade de carboidratos de 
uma bolacha? 
a. 50 b. 30 c. 14 d. 8 e. 7 
109. (ENEM PPL 2013) Estudos revelam que, independentemente de etnia, 
idade e condição social, as pessoas têm padrões estéticos comuns de 
beleza fácil e que as faces consideradas bonitas apresentam-se em 
proporção áurea. A proporção áurea é a consta f = 1,618... 
Uma agência de modelos reconhece a informação citada e utiliza-a como 
critério de beleza facial de suas contratadas. Para entrevistar uma nova 
candidata a modelo, a referida agência pede uma fotografia de rosto no ato 
da inscrição e, com ela, determina as medidas mostradas na figura. 
 
 
 
Analisando a fotografia de cinco candidatas I, II, III, IV e V, para a seleção 
de uma única garota, foram constatadas estas medidas: 
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	 14 
• Candidata I: M1 = 11cm; M2 = 5,5cm e M3 = 7cm. 
• Candidata II: M1 = 10,5 cm; M2 = 4,5cm e M3 = 6,5cm. 
• Candidata III: M1 = 11,5 cm; M2 = 3,5cm e M3 = 6,5cm. 
• Candidata IV: M1 = 10cm; M2 = 4cm e M3 = 6,5cm. 
• Candidata V: M1 = 10,5cm; M2 = 4cm e M3 = 6,5cm. 
 
CONTADOR, P.R.M. A matemática na arte e n avida. São Paulo: Livraria da Física, 2007 (adaptado). 
 
A candidata selecionada pela agência de modelos, segundo os critérios da 
proporção áurea, foi: 
a. I b. II c. III d. IV e. V 
110. (ENEM PPL 2013) Certa empresa de telefonia oferece a seus clientes 
dois pacotes de serviço: 
 
• Pacote laranja 
Oferece 300 minutos mensais de ligação local e o usuário deve pagar 
R$ 143,00 por mês. Será cobrado o valor de R$ 0,40 por minuto que 
exceder o valor oferecido. 
• Pacote azul 
Oferece 100 minutos mensais de ligação local e o usuário deve pagar 
mensalmente R$ 80,00. Será cobrado o valor de R$ 0,90 por minuto que 
exceder o valor oferecido. 
 
Para ser mais vantajoso contratar o pacote laranja, comparativamente ao 
pacote azul, o número mínimo de minutos de ligação que o usuário deverá 
fazer é: 
a. 70 b. 126 c. 171 d. 300 e. 400 
111. (ENEM PPL 2013) Camile gosta de caminhar em uma calçada em torno 
de uma praça circular que possui 500 metros de extensão, localizada perto 
de sua casa. A praça, bem como alguns locais ao seu redor e o ponto de 
onde inicia a caminhada, estão representados na figura: 
 
 
 
Em uma tarde, Camile caminhou 4125 metros, no sentido anti-horário, e 
parou. 
Qual dos locais indicados na figura é o mais próximo de sua parada? 
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	 15 
a. Centro cultural 
b. Drogaria 
c. Lan house 
d. Ponto de partida 
e. Padaria 
112. (ENEM 2014) O gráfico apresenta as taxas de desemprego durante o 
ano de 2011 e o primeiro semestre de 2012 na região metropolitana de São 
Paulo. A taxa de desemprego total é a soma das taxas de desemprego 
aberto e oculto. 
 
 
 
Suponha que a taxa de desemprego oculto do mês de dezembro de 2012 
tenha sido a metade da mesma taxa em junho de 2012 e que a taxa de 
desemprego total em dezembro de 2012 seja igual a essa taxa em 
dezembro de 2011. 
 
Disponível em: www.dieese.org.br. Acesso em: 1 ago. 2012 (fragmentado). 
 
Nesse caso, a taxa de desemprego aberto de dezembro de 2012 teria sido, 
em termos percentuais de: 
a. 1,1 b. 3,5 c. 4,5 d. 6,8 e. 7,9 
113. (ENEM 2014) A Companhia de Engenharia de Tráfego (CET) de São 
Paulo testou em 2013 novos radares que permitem o cálculo da velocidade 
média desenvolvida por um veículo em um trecho da via. 
 
 
 
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	 16 
As medições de velocidade deixariam de ocorrer de maneira instantânea,ao se passar pelo radar, e seriam feitas a partir da velocidade média no 
trecho, considerando o tempo gasto no percurso entre um radar e outro. 
Sabe-se que a velocidade média é calculada como sendo a razão entre a 
distância percorrida e o tempo gasto para percorrê-la. 
O teste realizado mostrou que o tempo que permite uma condução segura 
de deslocamento no percurso entre os dois radares deveria ser de, no 
mínimo, 1 minuto e 24 segundos. Com isso, a CET precisa instalar uma 
placa antes do primeiro radar informando a velocidade média máxima 
permitida nesse trecho da via. O valor a ser exibido na placa deve ser o 
maior possível, entre os que atendem às condições de condução segura 
observadas. 
 
Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 11 jan. 2014 (adaptado). 
 
A placa de sinalização que informa a velocidade que atende a essas 
condições é: 
a. 
 
b. 
 
c. 
 
d. 
 
e. 
 
 
114. (ENEM PPL 2014) O ferro é um mineral fundamental para que as células 
mantenham seu bom funcionamento. Ele é essencial ao transporte do 
oxigênio, síntese de DNA e metabolismo energético. É recomendado para 
meninos de 9 a 13 anos ingerirem, pelo menos, 8mg de ferro por dia. 
Pesquisadores elaboraram a tabela com alguns alimentos e as suas 
respectivas quantidades de ferro: 
 
 
 
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	 17 
A diretora de uma escola sabe que deve escolher para o almoço de seus 
alunos o máximo de cardápios possíveis, entre três cardápios existentes, 
no(s) qual(is) cada porção equivale a 100g e cada copo a 50g. 
 
 
 
Para ter certeza de que seus alunos estão ingerindo a quantidade mínima 
de ferro recomendada, a diretora deve escolher o(s) cardápio(s): 
a. 1 
b. 2 
c. 3 
d. 1 ou 2 
e. 1 ou 3 
115. (ENEM PPL 2014) Um confeiteiro deseja fazer um bolo cuja receita 
indica a utilização de açúcar e farinha de trigo em quantidades fornecidas 
em gramas. Ele sabe que uma determinada xícara utilizada para medir os 
ingredientes comporta 120 gamas de farinha de trigo e que três dessas 
xícaras de açúcar correspondem, em gramas, a quatro de farinha de trigo. 
Quantos gramas de açúcar cabem em uma dessas xícaras? 
a. 30 b. 40 c. 90 d. 160 e. 360 
116. (ENEM 2015) A insulina é utilizada no tratamento de pacientes com 
diabetes para o controle glicêmico. Para facilitar sua aplicação, foi 
desenvolvida uma “caneta” na qual pode ser inserido um refil contendo 3mL 
de insulina, como mostra a imagem. 
 
 
 
Para controle das aplicações, definiu-se a unidade de insulina como 0,01mL. 
Antes de cada aplicação, é necessário descartar 2 unidades de insulina, de 
forma a retirar possível bolhas de ar. 
A um paciente foram prescritas duas aplicações diárias: 10 unidades de 
insulina pela manhã e 10 à noite. 
Qual o número máximo de aplicações por refil que o paciente poderá utilizar 
com a dosagem prescrita? 
a. 25 b. 15 c. 13 d. 12 e. 8 
117. (ENEM 2015) Uma carga de 100 contêineres, idênticos ao modelo 
apresentado na Figura 1, deverá ser descarregada no porto de uma cidade. 
Para isso, uma área retangular de 10m por 32m foi cedida para o 
empilhamento desses contêineres (Figura 2). 
 
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	 18 
 
 
De acordo com as normas desse porto, os contêineres deverão ser 
empilhados de forma a não sobrarem espaços nem ultrapassarem a área 
delimitada. 
Após o empilhamento total da carga e atendendo à norma do porto, a altura 
mínima a ser atingida por essa pilha de contêineres é: 
a. 12,5m 
b. 17,5m 
c. 25,0m 
d. 22,5m 
e. 32,5m 
118. (ENEM PPL 2015) Um promotor de eventos foi a um supermercado para 
comprar refrigerantes para uma festa de aniversário. Ele verificou que os 
refrigerantes estavam em garrafas de diferentes tamanhos e preços. A 
quantidade de refrigerante e o preço de cada garrafa, de um mesmo 
refrigerante, estão na tabela. 
 
 
 
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	 19 
Para economizar o máximo possível, o promotor de eventos deverá comprar 
garrafas que tenham o menor preço por litro de refrigerante. 
O promotor de eventos deve comprar garrafas do tipo: 
a. I b. II c. III d. IV e. V 
119. (ENEM 3ª aplicação 2016) Em alguns supermercados é comum a venda 
de produtos em atacado com preços inferiores aos habituais. Um desses 
supermercados anunciou a venda de sabonetes em cinco opções de 
pacotes diferentes. Segue a descrição desses pacotes com as respectivas 
quantidades e preços. 
Pacote I: 3 unidades por R$ 2,10; 
Pacote II: 4 unidades por R$ 2,60; 
Pacote III: 5 unidades por R$ 3,00; 
Pacote IV: 6 unidades por R$ 3,90; 
Pacote V: 12 unidades por R$ 9,60. 
Todos os sabonetes que compõem esses pacotes são idênticos. 
Qual desses pacotes oferece o menor preço por sabonete? 
a. I b. II c. III d. IV e. V 
120. (ENEM 3ª aplicação 2016) Em 20 de abril de 2010 ocorreu a explosão e 
afundamento de uma plataforma de petróleo semissubmersível, no Golfo do 
México. O acidente ocasionou um dos maiores desastres ecológicos 
mundiais, devido ao derrame de 780 000 m3 de óleo cru no mar, por um 
período de 87 dias, entre abril e julho de 2010. Finalizando o vazamento, 
parte do óleo vazado começou a ser queimado, diretamente, enquanto que 
outra parte foi removida por coleta, através de barcos filtradores. As duas 
técnicas juntas retiravam, aproximadamente, 480m3 de óleo por dia. 
Durante todo o período de remoção foram retirados, no total, apenas 
66705m3 de óleo. Por recomendação de ambientalistas, a retirada total de 
óleo não deveria ultrapassar 300 dias. 
Disponível em: www.popularmechanics. Acesso em: 26 fev. 2013 (adaptado). 
 
Para que todo o óleo derramado no Golfo pudesse ter sido retirado dentro 
do prazo recomendado pelos ambientalistas, qual deveria ter sido a taxa 
mínima de remoção de óleo, em metro cúbico/dia? 
a. 1625 b. 2600 c. 3508 d. 5613 e. 8966 
121. (ENEM 3ª aplicação 2016) O quadro apresenta dados sobre viagens 
distintas realizadas com o mesmo veículo, por diferentes motoristas. Em 
cada viagem, o veículo foi abastecido com combustível de um preço 
diferentes e trafegou com uma velocidade média distinta. 
 
 
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	 20 
Sabe-se que esse veículo tem um rendimento de 15km por litro de 
combustível se trafegar com velocidade média abaixo de 75km/h. Já se 
trafegar com velocidade média entre 75km/h e 80km/h, o rendimento será 
de 16km por litro de combustível. Trafegando com velocidade média entre 
81km/h e 85km/h, o rendimento será de 12km por litro de combustível e, 
acima dessa velocidade média, o rendimento cairá para 10km por litro de 
combustível. 
O motorista que realizou a viagem que teve o menor custo com combustível 
foi o de número: 
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5 
122. (ENEM 3ª aplicação 2016) O ato de medir consiste em comparar duas 
grandezas de mesma espécie. Para medir comprimentos existem diversos 
sistemas de medidas. O pé, a polegada e a jarda, por exemplo, são 
unidades de comprimento utilizadas no Reino Unido e nos Estados Unidos. 
Um pé corresponde a 1200
3937
 metros ou doze polegadas, e três pés são uma 
jarda. Uma haste com 3 jardas, 2 pés e 6 polegadas tem comprimento, em 
metro, mais próximo de: 
a. 1,0 b. 3,5 c. 10,0 d. 22,9 e. 25,3 
 
 
Quer praticar um pouco mais? 
Exercícios extras 
 
Nos exercícios 123 – 175, calcule mentalmente. 
 
123. 1,2669 : 10 
124. 3,58 : 100 
125. 3,1227 : 10 
126. 3,515 : 1000 
127. 0,8 : 1000 
128. 4,524 : 10 
129. 3,6712 : 1000 
130. 0,1 : 100 
131. 9,9 : 10 
132. 1,5628 : 100 
133. 6,8883 : 10 
134. 7,5529 : 100 
135. 1,1 : 10 
136. 9,105 : 1000 
137. 4,8 : 100 
138. 8,3 : 10 
139. 1,641 : 10 
140. 9,882 : 100 
141. 4,097 : 100 
142. 4, 49 : 10 
143. 7,26 : 1000 
144. 7 : 1000 
145. 0,7 : 10 
146. 3,9025 : 100 
147. 2,763 : 100 
148. 6,684 : 100 
149. 5,125 : 100 
150. 4,32 : 100 
151. 2,384 : 10 
152. 8,763 : 10 
153. 4,4198 : 10 
154. 9,554 : 1000 
155. 1,9957: 1000 
156. 7,2 : 10 
157. 9 : 10 
158. 3,4952 : 1000 
159. 8,343 : 100 
160. 3,991 : 10 
161. 1,815 : 10 
162. 9,6432 : 100 
163. 2,81 : 10 
164. 2,87 : 10 
165. 6,882 : 100 
166. 7,3815 : 100 
167. 3,8857 : 1000 
168. 6,2783 : 1000 
169. 3,9 : 10 
170. 7,5597 : 1000 
171. 8,501 : 100 
172. 6,14 : 100 
173. 8,9486 : 1000 
174. 7,561 : 10 
175. 1,4: 100 
 
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	 21 
Nos exercícios 176 – 236, arme e efetue. 
 
176. 8 : 5 
177. 24 : 10 
178. 62 : 5 
179. 48 : 15 
180. 3 : 120 
181. 4 : 25 
182. 2 : 5 
183. 1 : 4 
184. 87 : 145 
185. 17 : 20 
186. 18 : 25 
187. 33 : 40 
188. 8 : 3 
189. 142 : 21 
190. 158 : 6 
191. 53 : 9 
192. 76 : 3 
193. 58 : 6 
194. 45 : 8 
195. 38,5 : 5,5 
196. 7,5 : 0,2 
197. 12 : 2,5 
198. 7,37 : 1,34 
199. 10,3 : 3,4 
200. 11,25 : 2,5 
201. 28,05 : 0,15 
202. 0,625 : 0,05 
203. 10,24 : 3,2 
204. 3,408 : 0,04 
205. 80,7 : 0,06 
206. 1,743 : 24,9 
207. 25,46 : 6,7 
208. 1,6632 : 0,924 
209. 124,976 : 8,56 
210. 0,09 : 0,36 
211. 203,82 : 15,8 
212. 93,4656 : 9,736 
213. 7,4 : 6 
214. 12,5 : 0,3 
215. 9,4 : 2,1 
216. 85,6 : 9,6 
217. 6,5 : 9 
218. 9,29 : 6 
219. 5,8492 : 5 
220. 0,5 : 2 
221. 1,5 : 4 
222. 3,6297 : 9 
223. 5,67 : 3 
224. 0,465 : 2 
225. 8,12 : 6 
226. 7,184 : 4 
227. 558 : 0,03 
228. 33 : 0,4 
229. 773 : 0,06 
230. 69 : 0,08 
231. 368 : 0,8 
232. 11 : 0,8 
233. 904 : 0,03 
234. 152 : 0,03 
235. 97 : 0,5 
236. 375 : 0,25 
 
237. Escreva a dízima periódica para as seguintes frações geratrizes: 
a. 5
9
 b. 7
3
 c. 1029
180
 d. 1
36
 e. 45
99
 f. 3
9
 
238. Escreva a fração geratriz para cada uma das seguintes dízimas 
periódicas. Expresse a resposta como uma fração irredutível. 
a. 0,42 
b. 0,612 
c. 1,71 
d. 3,036 
e. 14,234 
f. 0,348 
g. 0,458 
h. 3,56 
239. Uma caixa com 20 chicletes custou 15 reais. Quanto custou cada chiclete? 
240. Paula encheu o tanque de combustível de seu carro e anotou em um 
bloquinho de papel o número 12349, que correspondia, no hodômetro 
(marcador de quilometragem) do painel do carro, aos quilômetros rodados. 
Após alguns dias, ela retornou ao posto e voltou a encher o tanque do carro. 
Verificou que a bomba de gasolina indicava 48 litros e que o número 
mostrado no hodrômetro de seu carro era 12805. 
 
 
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	 22 
a. Quanto Paula pagou pelos 48 litros de combustível sabendo que nesse 
dia a gasolina custava R$ 2,395 naquele posto? 
b. Quantos quilômetros o carro de Paula faz com 1 litro de gasolina? 
241. Para a compra de uma TV com preço à vista de R$ 1196,40, a loja Vendo 
Tudo oferece dois planos de pagamento: 
 
 
 
Responda: 
a. Se uma pessoa optar pelo plano 1, qual será o valor de cada prestação? 
b. Se optar pelo plano 2, quanto ela pagará a mais em relação ao preço à 
vista? 
242. Uma loja divide em três parcelas compras acima de R$ 100,00. Duas 
clientes entraram na loja. A primeira fez uma compra no valor de R$ 135,00 
e a segunda, no valor de R$ 200,00. 
a. Qual foi o valor de cada pagamento da primeira cliente? 
b. Calcule o valor de cada pagamento da segunda cliente sabendo que a 
última parcela será a de maior valor. 
243. Um motorista percorreu 3890,45km em 8 dias e meio. Se a distância 
percorrida por dia foi sempre a mesma, quantos quilômetros ele correu 
diariamente? 
244. A porta desenhada na figura tem 2,60m de altura. Qual é a altura do 
rapaz? 
 
 
 
245. Um navio emitiu um pedido de socorro a 3000 milhas de um porto. 
Sabendo que o barco estava a 4827km do porto, calcule quantos 
quilômetros correspondem a cada milha. 
246. Márcio tem uma TV de 14 polegadas. Curioso para saber quanto mede 
uma polegada, ele mediu a distância entre dois cantos (como mostra a 
figura abaixo) e obteve 35,56cm. 
 
 
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	 23 
Qual é, aproximadamente, a medida que ele encontrou para uma polegada? 
247. Um grupo de funcionários elaborou um orçamento de R$ 507,60 para 
um churrasco. Eles conseguiram de um diretor uma colaboração de 
R$ 315,00 e o restante foi dividido igualmente entre os componentes do 
grupo. 
a. Com que quantia cada funcionário contribuiu? 
b. Quanto cada funcionário teria gastado se eles não tivessem conseguido 
a colaboração do diretor? 
248. Na divisão 25 : 6, qual é o quociente aproximado com duas casas 
decimais após a vírgula? 
249. Em um restaurante, sete pessoas gastaram R$ 146,00 e resolveram 
dividir igualmente as despesas. Para saber quanto cada uma teria de pagar, 
calcularam o quociente aproximado até os centavos. Quanto ficou faltando 
para saldar a conta? 
250. Durante uma Copa do Mundo de Futebol, um bolão esportivo de 
R$2540,00 foi rateado igualmente entre 26 pessoas. Quanto coube a cada 
uma? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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	 24 
Lista 21 
Gabarito 
 
Exercícios 
1. 5,46 
2. 0,036536 
3. 0,0546 
4. 0,8 
5. 2,143 
6. 0,023 
7. 0,2143 
8. 0,005 
9. 3,5 
10. 0,003929 
11. 0,35 
12. 0,78 
13. 0,3 
14. 0,031 
15. 1,2 
16. 0,015337 
17. 31,4 
18. 0,044 
19. 0,03 
20. 0,00513 
21. 0,12 
22. 0,0842 
23. 3,14 
24. 0,00481 
25. 0,003 
26. 0,019 
27. 0,012 
28. 0,050449 
29. 0,314 
30. 0,003639 
31. 25,58 
32. 0,002112 
33. 2,558 
34. 0,09552 
35. 0,2558 
36. 0,897 
37. 6,9 
38. 0.818 
39. 0,69 
40. 0,02 
41. 0,069 
42. 0.01344 
43. 0,05 
44. 0,58236 
45. 0,005 
46. 0,0062768 
47. 0,0005 
48. 0,061 
49. 0,32 
50. 0,029326 
51. 4,4 
52. 31,25 
53. 7,5 
54. 3,5 
55. 5,5 
56. 28,8 
57. 28,125 
58. 30,25 
59. 62,857142 
60. 3,142857 
61. 133,3 
62. 9,6 
63. 94,4 
64. 91,83 
65. 12,857142 
66. 11,1 
67. 6,22 
68. 4,15 
69. 33,11 
70. 15,85 
71. 12,72 
72. 0,512 
73. 0,04 
74. 0,049 
75. 180 
76. 51200 
77. 30 
78. 400 
79. 600 
80. 1000 
81. 3200 
82. 250 
83. 0,3 
84. 0,11 
85. 1,2 
86. 360 
87. 156,25 
88. 3,4 
89. 66,5 
90. 0,4 
91. 
a. 0,2 b. 0,4 c. 1,83 d. 0,254 e. 5,83 f. 13,3 
92. 
a. 4
9
 b. 21
99
 c. 287
999
 d. 15
9
 e. 312
99
 f. 193
900
 g. 1758
9000
 h. 394
90
 
93. E 
94. O cliente levou 80 moedas para fazer a troca. 
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	 25 
95. O irmão mais novo recebeu R$ 33,33, o irmão do meio recebeu R$ 33,33 
e o irmão mais velho recebeu R$ 33,34. 
96. Cada refrigerante custou R$ 2,75. 
97. 
a. Ele obteve 66 recipientes completos. 
b. Faltou 0,5L no recipiente que ficou incompleto. 
98. D 
99. A 
100. C 
101. C 
102. B 
103. B 
104. C 
105. B 
106. C 
107. A 
108. B 
109. E 
110. C 
111. E 
112. E 
113. C 
114. D 
115. D 
116. A 
117. A 
118. C 
119. C 
120. B 
121. D 
122. B 
 
 
 
Exercícios extras
123. 0,12669 
124. 0,0358 
125. 0,31227 
126. 0,003515 
127. 0,0008 
128. 0,4524 
129. 0,0036712 
130. 0,001 
131. 0,99 
132. 0,015628 
133. 0,68883 
134. 0,075529 
135. 0,11 
136. 0,009105 
137. 0,048 
138. 0,83 
139. 0,1641 
140. 0,09882 
141. 0,04097 
142. 0,449 
143. 0,00726 
144. 0,007 
145. 0,07 
146. 0,039025 
147. 0,02763 
148. 0,06684 
149. 0,05125 
150. 0,0432 
151. 0,2384 
152. 0,8763 
153. 0,44198 
154. 0,009554 
155. 0,0019957 
156. 0,72 
157. 0,9 
158. 0,0034952 
159. 0,08343 
160. 0,3991 
161. 0,1815 
162. 0,096432 
163. 0,281 
164. 0,287 
165. 0,06882 
166. 0,073815 
167. 0,0038857 
168. 0,0062783 
169. 0,39 
170. 0,0075597 
171. 0,08501 
172. 0,0614 
173. 0,0089486 
174. 0,7561 
175. 0,014 
176. 1,6 
177. 2,4 
178. 12,4 
179. 3,2 
180. 0,02 
181. 0,16 
182. 0,4 
183. 0,25 
184. 0,6 
185. 0,85 
186. 0,72 
187. 0,825 
188. 2,6 
189. 6,761904 
190. 26,3 
191. 5,8 
192. 25,3 
193. 9,6 
194. 5,625 
195. 7 
196. 37,5 
197. 4,8 
198. 5,5 
199. 3 
200. 4,5 
201. 187 
202. 12,6 
203. 3,2 
204. 85,2 
205. 1345 
206. 0,07 
207. 3,8 
208. 1,8 
209. 14,6 
210. 0,25 
211. 12,9 
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	 26 
212. 9,6 
213. 1,23 
214. 41,6 
215. 4,476190 
216. 8,916 
217. 0,72 
218. 1,5483219. 1,16984 
220. 0,25 
221. 0,375 
222. 0,4033 
223. 1,89 
224. 0,2325 
225. 1,353 
226. 1,796 
227. 18600 
228. 82,5 
229. 12883,3 
230. 862,5 
231. 460 
232. 13,75 
233. 30133,3 
234. 5066,6 
235. 194 
236. 1500 
237. 
a. 0,5 b. 2,3 c. 5,716 d. 0,027 e. 0,45 f. 0,3 
238. 
a. 14
33
 b. 68
111
 c. 190
111
 d. 337
111
 e. 1580
111
 f. 23
66
 g. 413
900
 h. 107
30
 
239. Cada chiclete custou R$ 0,75. 
240. 
a. Paula pagou R$ 114,96 pelos 48 litros de combustível. 
b. O carro de Paula faz 9,5km/L. 
241. 
a. O valor de cada prestação será R$ 299,10. 
b. Se a pessoa optar pelo Plano 2 ela pagará R$ 119,40 a mais em relação 
ao preço à vista. 
242. 
a. A primeira cliente pagou três parcelas de R$ 45,00. 
b. A segunda cliente pagou duas parcelas de R$ 66,66 e uma parcela de 
R$ 66,68. 
243. Ele percorreu 457,7km diariamente. 
244. O rapaz mede 1,95m. 
245. Cada milha corresponde a 1,609km. 
246. Cada polegada mede 2,54cm. 
247. 
a. Cada funcionário contribuiu com R$ 16,05. 
b. Sem a colaboração do diretor, cada funcionário deveria contribuir com 
R$ 42,30. 
248. 4,16. 
249. Ficaram faltando R$ 0,05 para saldar a conta. 
250. Cada recebeu aproximadamente R$ 97,69. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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	 27 
Lista 21 
Bibliografia 
 
• MORI, Iracema; ONAGA, Dulce Satiko. Matemáticas: ideias e desafios, 
6º ano. 18ª edição. São Paulo: Saraiva, 2015. 
• YOUSSEF, Antonio Nicolau; PACHI, Clarice Gameiro da Fonseca; HESSEL, 
Heloísa Maria. Linguagens e aplicações: Matemática. Ensino 
Fundamental – Anos finais – 6º ano – Livro do aluno. São Paulo: Cereja 
Editora, 2015. 
• GALDONNE, Linos. Projeto Apoema Matemática 6. 2ª edição. São Paulo: 
Editora do Brasil, 2015. 
• BIANCHINI, Edwaldo. Matemática: Bianchini – 6º ano. 7ª edição. São 
Paulo: Moderna, 2011. 
• https://educacao.uol.com.br/matematica/fracao-geratriz.jhtm 
• http://www.somatematica.com.br/fundam/dizimas.php 
• http://portal.inep.gov.br/provas-e-gabaritos 
• http://tutoringbydiane.com/decimals-workbook.pdf 
• https://www.math-drills.com/powersoften.php 
• https://www.math-drills.com/decimal.php 
• http://www.k5learning.com/free-math-worksheets/fifth-grade-5/decimals-
division/divide-whole-numbers-by-decimals 
• http://www.somatematica.com.br/soexercicios/dizimas.php 
• https://drive.google.com/file/d/0B4hsfxCxFcK9VDluZEIway1iMjg/view