P3 - Mecflu II

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UFRGS – IPH – DHH – IPH01107 
 
3ª Avaliação Turma: C 2020/2 Data: 18/05/2021 
 
INSTRUÇÕES: 
- A avaliação é individual. 
- Todas as questões devem ser elaboradas de modo a indicar todas as hipóteses e todas as etapas 
de cálculo necessárias para a apresentação da resposta final. Todas etapas serão corrigidas. 
- Os gráficos podem ser realizados com auxílio de ferramenta computacional. 
- Todo o restante da resolução deve ser feita a mão, utilizando caneta azul ou preta. 
- Assinem todas as páginas que utilizem para a resolução. 
- Cuidem ao digitalizar a prova, que a mesma fique legível. Evitem tirar fotos em locais muito 
escuros ou na sombra. Lembrem que se eu não conseguir visualizar a resolução, a mesma não 
poderá ser corrigida. Valores ilegíveis ou ambíguos não serão considerados. 
- Enviem apenas a resolução da prova pelo Moodle, no espaço reservado para a Avaliação 2. 
- Se faltar alguma informação, adotem valores, apresentando justificativa para os valores 
escolhidos. 
- Prazo para envio até às 8h30 do dia 19/05/2021. 
 
 
1) (Valor = 1,0) Considere o seguinte campo de velocidade permanente, tridimensional em coordenadas 
cartesianas: �⃗� = (𝑎𝑥𝑦2 − 𝑏)𝑖 ⃗ + 𝑐𝑦3𝑗 ⃗⃗ + 𝑑𝑥𝑦𝑘 ⃗⃗⃗ , onde a, b, c e d são constantes (as constantes são dadas 
na Tabela 1, para cada um dos alunos). Este escoamento é incompressível? Demonstre. 
 
2) (Valor = 2,0) 2) Uma chapa fina (na figura está na vertical) deve passar de forma contínua em um banho 
de um líquido contido em um reservatório, como mostra a figura. Devido às forças viscosas a esteira leva 
uma lâmina de fluido de espessura h. A gravidade tende a drenar o fluido para baixo. Considere o 
escoamento laminar, permanente e uniforme. 
 
a) Use as equações de Navier-Stokes para determinar uma expressão geral para o diagrama de velocidades. 
Considerando os valores de h, V0,  e µ apresentados na Tabela 1, para cada um dos alunos: 
b) Grafique o perfil de velocidade. 
c) Encontre a posição em que a velocidade é nula. 
d) Calcule a vazão volumétrica por unidade de largura da placa em m³/s/m. Indique se a vazão é de subida 
ou descida. 
e) Calcule o valor da velocidade média em m/s. 
 
 
 
 
3) (Valor = 2,0) Resolva novamente o problema 2, porém considerando que a chapa fina em movimento se 
encontra em um plano inclinado de  = 30º com a horizontal, como esquematizado abaixo. 
 
 
4) (Valor = 2,5) O peso de uma placa plana fina com tamanho de 50 cm x 50 cm é equilibrado por um 
contrapeso que tem uma massa de 2 kg, como mostra a figura. Agora é ligado um ventilador, o ar escoa pra 
baixo sobre ambas as superfícies da placa como uma velocidade de corrente livre de 10 m/s. Determine a 
massa do contrapeso que precisa ser acrescentada para equilibrar a placa neste caso. (Considere: ar = 
1,2 kg/m³) 
 
 
5) (Valor = 2,5) Uma bolinha de ping-pong (diâmetro = 38,1 mm e peso = 0,0245 N) é solta do fundo de 
uma piscina. Qual é a velocidade de ascensão da bolinha na piscina? Admita que esta já tenha atingido 
sua velocidade terminal. 
Considere água da piscina com  = 1000 kg/m³ e  = 10-6 m²/s. 
 
 
 
 
Tabela 1 – Dados para questões 1, 2 e 3.