Trocador de calor - Tubo Duplo

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INSTITUTO FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
CURSO SUPERIOR EM ENGENHARIA MECÂNICA
BRUNO DA COSTA IZIDORIO
GUSTAVO TARTAGLIA SOUZA
VIVALDO GRECHI GUIMARÃES NETO
DIMENSIONAMENTO DE UM TROCADOR DE CALOR DO TIPO TUBO DUPLO
SÃO MATEUS
2021
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BRUNO DA COSTA IZIDORIO
GUSTAVO TARTAGLIA SOUZA
VIVALDO GRECHI GUIMARÃES NETO
DIMENSIONAMENTO DE UM TROCADOR DE CALOR DO TIPO TUBO DUPLO
Trabalho apresentado ao Curso de Engenharia
Mecânica do Instituto Federal do Espírito Santo,
como requisito parcial para avaliação da
disciplina Transferência de Calor 2.
Orientador: Prof. Me. Igor Chaves Belisario.
SÃO MATEUS
2021
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SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO 4
2.METODOLOGIA 4
3.RESULTADOS 11
4.CONCLUSÃO 15
5.REFERÊNCIAS 16
https://docs.google.com/document/d/1VugTQyxRJLxfTF7UDSTuNJbtmIislnT4TBXpTPdPmFg/edit#heading=h.dze4kf4i8jnj
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https://docs.google.com/document/d/1VugTQyxRJLxfTF7UDSTuNJbtmIislnT4TBXpTPdPmFg/edit#heading=h.cz1g86bk1kxc
https://docs.google.com/document/d/1VugTQyxRJLxfTF7UDSTuNJbtmIislnT4TBXpTPdPmFg/edit#heading=h.cz1g86bk1kxc
https://docs.google.com/document/d/1VugTQyxRJLxfTF7UDSTuNJbtmIislnT4TBXpTPdPmFg/edit#heading=h.aiqxmwxytbq7
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https://docs.google.com/document/d/1VugTQyxRJLxfTF7UDSTuNJbtmIislnT4TBXpTPdPmFg/edit#heading=h.hrn0o2g3rtuq
https://docs.google.com/document/d/1VugTQyxRJLxfTF7UDSTuNJbtmIislnT4TBXpTPdPmFg/edit#heading=h.hrn0o2g3rtuq
https://docs.google.com/document/d/1VugTQyxRJLxfTF7UDSTuNJbtmIislnT4TBXpTPdPmFg/edit#heading=h.6f01xre4ckiz
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1.INTRODUÇÃO
O trocador de calor é um dispositivo especializado que auxilia na transferência de
calor de um fluido para outro. O conceito básico de um trocador de calor é baseado
na premissa de que a perda de calor no lado de alta temperatura é exatamente igual
ao calor ganho no lado de baixa temperatura depois que o calor e a massa fluem
pelo trocador de calor. O princípio físico é de simples compreensão, todavia, projetar
um trocador de calor pode ser um desafio; o projeto necessita de iteração para
cálculo manual. Portanto, é necessária uma orientação para selecionar e
dimensionar adequadamente.
Muitos fatores devem ser considerados na seleção do trocador de calor.
Geralmente, a adequação dos tipos de trocadores de calor a serem usados no
processamento industrial é selecionada com base nos padrões TEMA (Tubular
Exchanger Manufacturers Association). A norma TEMA divide o trocador de calor
em classes com base em sua aplicação.
1.1.TIPOS DE TROCADOR DE CALOR
O equipamento de transferência de calor é geralmente especificado tanto pelo tipo
de construção quanto pelo serviço. Em alguns casos, uma parede sólida pode
separar os fluidos e impedir que eles se misturem. Em outros projetos, os fluidos
podem estar em contato direto uns com os outros. Nos trocadores de calor mais
eficientes, a área de superfície da parede entre os fluidos é maximizada ao mesmo
tempo em que minimiza a resistência ao fluxo de fluido. As aletas ou ondulações às
vezes são usadas com a parede para aumentar a área de superfície e induzir
turbulência.
Existem três projetos principais de trocadores de calor: tubo duplo, casco e tubo, e
trocador de calor de placas. O tipo mais comum de trocador de calor é o design de
casca e tubo. Tanto neste como no trocador de tubo duplo, podem ser projetados
com tubos nus ou tubos com aletas. Um dos fluidos corre através dos tubos
enquanto o outro fluido corre sobre eles, fazendo com que seja aquecido ou
resfriado. No trocador de calor de placas, o fluido flui através dos defletores. Isso faz
com que os fluidos sejam separados por placas com uma grande área de superfície.
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Este tipo de trocador de calor é normalmente mais eficiente do que o design de tubo
duplo e casca e tubo.
1.2. Trocador de Calor de Tubo duplo
Um trocador de calor de Tubo Duplo é talvez o tipo mais simples de trocador de
calor possível, consistindo de apenas dois tubos concêntricos. Se um ou outro fluido
tem coeficiente de transferência de calor muito menor, o tubo interno pode ser
equipado com aletas longitudinais na superfície interna ou, mais comumente,
externa.
Figura 1 – Trocador de Calor Duplo
Fonte: Disponível em: <https://www.directindustry.com/heat-exchangers.html>
Quando apenas uma pequena área de transferência de calor é necessária, a
construção de tubo duplo tem as respectivas vantagens:
• Flexibilidade na construção, instalação e, se necessário, alteração;
• Pode ser rapidamente projetado e montado a partir de componentes de simples;
• Arranjo de contra fluxo puro e fácil de realizar;
• Fluidos de alta pressão são trabalhados sem espessura excessiva de metal;
• Desmontar para limpeza é fácil.
Em relação à direção dos fluxos, temos a contracorrente e fluxo paralelo. No fluxo
contracorrente os dois fluidos fluem paralelos um ao outro, mas em direções
opostas dentro do núcleo.
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Figura 2 – Esquema trocador tubo duplo – fluxo contracorrente
Fonte: Autores
O arranjo de fluxo contracorrente é termodinamicamente superior a qualquer outro
arranjo de fluxo. É o arranjo de fluxo mais eficiente, produzindo a maior mudança de
temperatura em cada fluido em comparação com quaisquer outros arranjos de fluxo
de dois fluidos para uma dada condutância térmica geral (UA), taxas de fluxo de
fluido. Além disso, a diferença máxima de temperatura em toda a espessura da
parede do trocador, é a mais baixa e produz tensões térmicas mínimas na parede
para um mesmo desempenho em comparação com quaisquer outros arranjos de
fluxo.
Já no trocador de fluxo paralelo, os fluxos de fluido entram juntos em uma
extremidade, fluem paralelos entre si na mesma direção e saem juntos na outra
extremidade. Este arranjo tem a menor eficácia de trocador entre trocadores de
passagem única para determinadas condutância térmica geral (UA) e taxas de fluxo
de fluido (taxas de capacidade de calor de fluido) e temperaturas de entrada de
fluido. Em um trocador de fluxo paralelo, há uma grande diferença de temperatura
entre as temperaturas de entrada de fluidos quentes e frios existentes no lado da
entrada, o que pode induzir tensões térmicas elevadas na parede do trocador na
entrada.
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Figura 3 - Esquema trocador tubo duplo – fluxo paralelo
Fonte: Autores
1.3.Trocador de casco e tubo
Um trocador de calor de casca e tubo é o tipo mais comum de trocador de calor em
refinarias de petróleo e outros grandes processos químicos e é adequado para
aplicações de alta pressão. Consiste em um feixe de tubos envolto em um invólucro
cilíndrico denominado concha. Um fluido corre pelos tubos e outro fluido flui pelos
tubos (através da casca) para transferir calor entre os dois fluidos.
Dois fluidos, de diferentes temperaturas iniciais, fluem através do trocador de calor.
Um flui através dos tubos (o lado do tubo) e o outro flui para fora dos tubos, mas
dentro da casca (o lado da casca). O calor é transferido de um fluido para outro
através das paredes do tubo, do lado do tubo para o lado da casca ou vice-versa.
Os fluidos podem ser líquidos ou gases, tanto na parte externa quanto na lateral do
tubo. Para transferir calor de forma eficiente, uma grande área de transferência de
calor deve ser usada, portanto, há muitos tubos. Desta forma, o calor residual pode
ser aproveitado. Esta é uma ótima maneira de economizar energia.
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Figura 4 – Trocador de Calor Casco e Tubo
Fonte: Autores
Os tubos podem ser retos ou dobrados em forma de U, chamados tubos em U. A
maioria dos trocadores de calor de casco e tubo são designs de 1, 2 ou 4
passagens no lado do tubo. Isso se refere ao número de vezes que o fluido nos
tubos passa através do fluido no invólucro. Em um trocador de calor de passagem
único, o fluido entra emuma extremidade de cada tubo e sai pela outra.
1.4.Trocadores de calor de placas
O trocador de calor de placa e estrutura para serviço geral de refinaria pode ser
referido como trocador de calor de placa com gaxeta. O trocador de calor a placas
consiste em uma estrutura, que consiste em uma cabeça, seguidor, coluna, barra de
transporte, barra de guia e vários parafusos de fixação. Entre a cabeça e o seguidor,
um número variável de placas prensadas é fixado juntas. Cada placa é fornecida
com uma gaxeta, de forma que as placas formam um sistema fechado de canais de
fluxo paralelos, através dos quais o meio flui alternadamente a cada segundo
intervalo.
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Figura 5 – Trocador de Calor de Placas
Fonte: Disponivel em: <www.dequi.eel.usp.br/~felix/Trocadores.pdf>
As gaxetas são coladas nas placas, garantindo a estanqueidade entre a mídia e a
atmosfera. Entre os diferentes meios, existem juntas duplas, que têm áreas de
drenagem intermediárias, o que significa que a mistura dos dois meios é impossível.
Cada segunda placa da pilha deve girar 180°, de modo que as placas formem um
sistema fechado de canais de fluxo paralelos, através dos quais o meio flui
alternadamente a cada segundo intervalo.
O intuito desse trabalho é dimensionar um trocador de calor que atenda as
necessidades do projeto.
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2.METODOLOGIA
A necessidade de dimensionamento do trocador de calor é atender os seguintes
pontos:
● Dimensionar um trocador de calor para atender a demanda térmica de
aquecimento de ar para secagem de café;
● Secador rotativo, FIMAG, Modelo FG-RTH-180K, 15.000 litros;
● Vazão do ventilador do secador: 430 m³/min;
● Fluido frio: ar ambiente;
● Fluido quente: vapor de água saturado;
● Temperatura do ar na entrada do secador: 150 °C.
Com base em pesquisas de trocadores de calor já existentes no mercado, foi
definido a utilização de um trocador de calor do tipo tubo duplo, de escoamento
paralelo, esquemático representado pela Figura 6, com suas características
definidas na Tabela 1.
Figura 6 - Esquema do trocador de calor tubo duplo.
Fonte: Çengel, 2009.
Tabela 1 - Características do trocador de calor, tubo duplo.
Parâmetro Valor Unidade
Material do trocador AISI 316 -
Diâmetro do tubo externo 0,50 m
Diâmetro externo do tubo
interno
0,027 m
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Diâmetro interno do tubo
interno
0,025 m
Comprimento 1 m
Fonte: Autores.
Caracterizando a linha de fluidos, a linha de fluido frio, ar, foi considerado que a
pressão e temperatura de entrada é a pressão ambiente, calculando então as
propriedades na temperatura de filme, a qual os valores estão dispostos na Tabela
2.
Tabela 2 - Parâmetros do fluido frio, ar.
Fluido Parâmetro Valor Unidade
Ar
Vazão volumétrica 430 m3/min
Vazão mássica 7,015 kg/s
Temperatura de
entrada 25 ºC
Temperatura de saída 150 ºC
Pressão 101,325 kPa
Densidade 0,9788 kg/m3
Condutividade 0,03006 W/m*K
Calor específico 1,009 kJ/kg*K
Viscosidade
cinemática 0,00002174 m
2/s
Prandtl 0,7142 -
Fonte: Autores.
Com a linha de fluido frio toda definida é feito o balanço de energia, onde temos:
Onde:
● q = fluxo de calor;
● ma = vazão volumétrica do ar;
● ρa = densidade do ar;
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● cpa = calor específico do ar;
● Ta2 = temperatura de saída do ar;
● Ta1 = temperatura de entrada do ar.
Alcançando um valor de carga térmica de 884,8 kW, a partir desse resultado foram
feitas considerações para a linha do fluido quente, vapor de água saturado, onde foi
definido uma temperatura arbitrária de 200ºC e título de 1 para o vapor. Lembrando
que é um trocador de calor condensador, onde ocorre mudança de fase e portanto a
temperatura do vapor é constante. Dessa forma é determinada as propriedades
nesse estado do vapor para um dimensionamento arbitrário a fim de alcançar a
temperatura ideal do vapor através da equação da diferença média logarítmica. E a
partir disso é calculado a vazão mássica de vapor.
Onde:
● mv = vazão mássica de vapor;
● hfg = entalpia de vaporização do vapor.
Para prosseguir com o dimensionamento, o próximo passo é calcular o número de
Reynolds para os dois escoamentos.
Onde:
● Rev = Reynolds do fluxo de vapor;
● di = diâmetro interno do tubo tubo interno;
● 𝜈v = viscosidade cinemática do vapor;
● Rea = Reynolds do fluxo de ar;
● D = diferença entre o diâmetro do tubo externo e o diâmetro externo do tubo
interno;
● 𝜈a = viscosidade cinemática do ar;
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Para determinação do coeficiente de troca de calor por convecção foi utilizado os
números adimensionais em suas corretas aplicações. Ao calcular o Reynolds,
percebeu-se que se tratava de um escoamento totalmente turbulento. Então após
considerarmos o tipo de escoamento e o local onde ocorria, foi possível obter uma
equação para determinação do número de Nusselt e suas limitações. Essa equação
foi utilizada tanto para o ar quanto para o vapor.
0,7 ≤ Pr ≥ 160;
Re > 10000;
Onde:
● Nusselta = número de Nusselt do ar;
● Nusseltv = número de Nusselt do vapor;
● Pra = número de Prandtl do ar;
● Prv = número de Prandtl do vapor.
Considerando o número de Nusselt calculado, juntamente com a condutividade do
material e o diâmetro, é possível calcular o coeficiente de troca de calor por
convecção, que é dado pela seguinte equação:
Onde:
● hv = Coeficiente de troca de calor por convecção do fluxo de vapor;
● ha = Coeficiente de troca de calor por convecção do fluxo de ar;
● di = Diâmetro interno do tubo tubo interno;
● D = Diferença entre o diâmetro do tubo externo e o diâmetro externo do tubo
interno;
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● ka = condutividade do ar;
● kv = condutividade do vapor.
O próximo passo é o cálculo do coeficiente global de transferência de calor (U). Um
trocador de calor geralmente envolve dois escoamentos de fluidos separados por
uma parede, primeiramente o calor é transferido do fluido quente para a parede por
convecção, entre a parede por condução e da parede para o fluido frio por
convecção. Sendo assim, o coeficiente global de transferência de calor está
associado a rede de resistência térmica associada ao processo de transferência de
calor, onde foi considerado a convecção interna (vapor saturado), a condução entre
a parede do tubo interno, a convecção externa (ar) e as resistências das
incrustações interna e externa.
1
𝑈 = 𝑅𝑣 + 𝑅𝑎 + 𝑅𝑓𝑖 + 𝑅 𝑓𝑒 + 𝑅𝑝
Onde:
● U = Coeficiente global de troca de calor;
● Rfi = Fator de incrustação interna, vapor;
● Rfe = Fator de incrustação externa, ar;
● = Resistência da convecção interna do vapor;𝑅
𝑣
● = Resistência da convecção externa do ar;𝑅
𝑎
● = Resistência por condução na parede do tubo;𝑅
𝑝
● kaço = Condutividade do aço AISI 316;
● L = Comprimento do trocador.
Os fatores de incrustação para o vapor e para o ar foram adotados como 0,0001 e
0,0004 m2*K/W respectivamente, segundo Çengel (2009). Foi notado que a
resistência devido a parede do tubo interno é praticamente desprezível devido à
pequena espessura do tubo, portanto as áreas internas e externas são
consideradas iguais.
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Determinado o coeficiente global de troca de calor é possível chegar ao valor da
diferença média logarítmica, já que possuímos a carga térmica de 884,8 kW e a
área de troca térmica.
Tendo a diferença média logarítmica como:
Onde:
● Tvcal = Temperatura do vapor calculado a partir da temperatura arbitrária.
Dessa forma alcançamos um valor para temperatura de vapor, esses cálculos foram
refeitos até que o programa convirja ao mesmo resultado, igualando a temperatura
arbitrária e a temperatura de vapor calculada. Chegando ao resultado que a
temperatura de vapor é de 243,8 ºC. Tendo então as propriedades do vapor
definidas e representadas na Tabela 3.
Tabela 3 - Parâmetros do fluido quente, vapor de água saturado.
Fluido Parâmetro Valor Unidade
Vapor de água
saturado
Vazão volumétrica 0,02829 m3/s
Vazão mássica 0,5065 kg/s
Temperatura 243,8 ºC
Pressão 3574 kPa
Entalpia de vaporização 1747 kJ/kg
Densidade 17,9 kg/m3
Condutividade 0,04902 W/m*K
Calor específico 3,607 kJ/kg*K
Viscosidadecinemática 0,00000096 m2/s
Prandtl 1,27 -
Fonte: Autores.
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Tendo as linhas fluxo totalmente definidas, damos seguimento ao cálculo da
efetividade do trocador de calor, definindo o NTU como:
Onde:
● NTU = número de unidade de transferência;
● Cmin = taxa de capacidade térmica mínima.
A taxa de capacidade térmica é calculada para ambos os fluxos, sendo:
Onde:
● m = vazão mássica do fluido analisado;
● cp = calor específico do fluido analisado.
Gerando valores de 7,078 e 1,827 kJ/s*K para o ar e vapor respectivamente. Dessa
forma temos a taxa de capacidade térmica mínima a do vapor.
Para o cálculo da efetividade é necessário fazer algumas considerações, o trocador
de calor está condensando o vapor, mudança de fase, portanto a equação de
efetividade se resume à:
Através da efetividade podemos calcular a taxa de transferência de calor máxima,
de acordo:
Além disso é calculado a perda de carga dos dois fluxos, seguindo a equação de
Darcy-Weisbach:
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Onde:
● f = fator de fricção;
● L = comprimento;
● V = velocidade;
● D = diâmetro da tubulação;
● g = gravidade de 9,81 m2/s.
Onde o fator de fricção é determinado pela relação do número de Reynolds com a
rugosidade do material, no caso o aço AISI 316 que possui uma rugosidade de
0,045 mm.
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3.RESULTADOS
A partir das formulações apresentadas foi possível realizar os cálculos, chegando
nos valores representados pela Tabela 4.
Tabela 4 - Resultados.
Parâmetro Valor Unidade
Carga térmica 884778 W
Temperatura do vapor de água 243,8 ºC
Velocidade do vapor de água 57,63 m/s
Velocidade do ar 40,79 m/s
Reynolds do vapor 1494135,697 -
Reynolds do ar 887426 -
Nusselt do vapor 2167 -
Nusselt do ar 1179 -
Coeficiente de troca de calor
por convecção do vapor
4249 W/m2*K
Coeficiente de troca de calor
por convecção do ar
74,93 W/m2*K
Coeficiente global de troca de
calor
70,68 W/m2*K
Taxa de capacidade térmica
mínima
1,827
kJ/s*K
NTU 3,282 -
Efetividade 0,9624 -
Perda de carga do vapor 465 m
Perda de carga do ar 122,3 m
Carga térmica máxima 919345,38 W
Fonte: Autores.
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4.CONCLUSÃO
Neste trabalho inicialmente foram realizadas leituras bibliográficas para que se
adquirisse conhecimentos teóricos sobre funcionamento e dimensionamento de
trocadores de calor, então juntamente com conhecimentos adquiridos na disciplina
de transferência de calor e massa foi possível fazer o levantamento de dados que
seriam utilizados como inputs.
A partir disso, foi escolhido o trocador de calor de tubo duplo com escoamento
paralelo para suprir a demanda térmica de secador rotativo. Seguindo com a análise
de dados obtidos com o dimensionamento, notou-se que os valores possuem uma
coerência como uma boa efetividade e segundo Çengel (2007), um valor de NTU
considerável alto, porém é uma característica do trocador de calor selecionado e
não influenciará no valor econômico. Além disso, nosso coeficiente global de troca
de calor atende os limites sugeridos por Çengel (2007), que varia entre 30 a 300
W/m².C para os tipos de fluidos utilizados.
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5.REFERÊNCIAS
ÇENGEL, Yunus A. Transferência de calor e massa: uma abordagem prática.
McGraw Hill, 2007.
SHAH, Ramesh K.; SEKULIC, Dusan P. Fundamentals of heat exchanger design.
John Wiley & Sons, 2003.
SHAH, Ramesh K.; SKIEPKO, Teodor. Entropy generation extrema and their
relationship with heat exchanger effectiveness—number of transfer unit
behavior for complex flow arrangements. Journal of heat transfer, v. 126, n. 6, p.
994-1002, 2004.