Plano de Aula Contextualizada- PP2

Prévia do material em texto

1 
 
 
 Plano de Aula 
 
 
Ciclos Periódicos Trigonométricos na Natureza 
 
 
Público-alvo: Ensino Médio – 3° ano 
Tempo estimado: 1 horas/aula 
 
Objetivos: 
• Geral: Utilizar estratégias, conceitos e procedimentos matemáticos 
para reconhecer a importância e aplicabilidade das funções 
trigonométricas seno e cosseno relacionando-as aos fenômenos 
períodos da natureza e fenômenos periódicos presentes no nosso 
cotidiano. 
• Específico: Identificar as características fundamentais das funções 
trigonométricas, periodicidade, domínio e imagem, dando-lhes a 
oportunidade de aplicar conceitos matemáticos de forma 
investigativa, estimulando-os na formação de conjecturas e, através 
da experimentação acontecer o processo de ensino e aprendizagem 
dos conteúdos que estão sendo abordados. 
 
 
HABILIDADES BNCC: 
(EM13MAT306) Resolver e elaborar problemas em contextos que 
envolvem fenômenos periódicos reais, como ondas sonoras, ciclos 
menstruais, movimentos cíclicos, entre outros, e comparar suas 
representações com as funções seno e cosseno, no plano cartesiano, com 
ou sem apoio de aplicativos de álgebra e geometria. 
 
 
 
 
2 
 
 
 
Atividade 1: 
 
 
As marés são movimentos oceânicos que ocorrem periodicamente, 
caracterizadas pela subida e descida no nível de água. Esse fenômeno 
ocorre em virtude da atração gravitacional exercida pela Lua e pelo Sol 
sobre o mar. A superfície da Terra é constituída de parte sólida que 
chamamos crosta terrestre e uma parte líquida, rios, mares, etc. A região 
do nosso planeta que está mais próxima da Lua e do Sol sofrerá uma força 
maior, com isso a água será “puxada” mais fortemente que a crosta, 
formando uma protuberância de água nessa região. A altura h, em metro, 
da maré em certo ponto do litoral, em função do tempo, é dada pela 
função h(t)=3+2×sen(π/6×t), sendo t o tempo, medido em hora a partir do 
meio-dia. Descreva um ciclo completo dessa maré. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
 
 
 
Atividade 2: 
 
 
Existem muitos 
ciclos climáticos, 
alguns são 
totalmente 
compreendidos, 
outros não são tão 
imediata e 
obviamente 
cíclicos. Uma vez 
que o clima muda em diversas escalas, as variações menores, mais 
próximas da percepção humana, ajudam a entender as grandes oscilações 
do passado geológico. Nesse sentido, em termos de períodos curtos de 
tempo, as mudanças das condições climáticas e meteorológicas incluem: 
as flutuações diurnas, os ciclos sinópticos (relacionados às circulações das 
massas de ar), os ciclos intra-estações, os ciclos sazonais (estações do ano) 
e os ciclos anuais. Os ciclos diários são facilmente observados e 
demonstrados pelo aquecimento e resfriamento produzidos pela 
alternância dos dias e das noites. Um ciclo diário, que se repete a cada 24 
horas, é resultado de uma rotação completa da Terra em torno do próprio 
eixo. O ciclo diário implica uma das formas mais básicas dos padrões 
climáticos. Em certo dia, na cidade de Darwen, foi verificado que a 
temperatura máxima seria de 3 °C e a mínima de -4 °C. Com essas 
informações, e sabendo que a temperatura diária é um ciclo periódico, 
determine a função periódica que modele a temperatura em função do 
tempo.