Exercicios_Propostos_Resolvidos___Conducao___Nao_verificado (1)

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Exercício P.1.2.1. Em uma indústria farmacêutica, pretende-se dimensionar uma estufa. Ela terá a forma cúbica de 1 m de lado e será construída de aço (k = 40 kcal/h.m. °C),
com 10 mm de espessura, isolada com lã de vidro (k= 0,08 kcal/h.m. °C) e revestida com plástico (k= 0,2 kcal/h.m. °C) de 10 mm de espessura. O calor será inteiramente gerado por resistências elétricas de 100 Ohms,
 pelas quais passará uma corrente de 10 A (P = R.i2). Não pode ser permitida uma perda de calor superior a 10 % do calor gerado. Sabendo-se que as temperatura nas faces das paredes, interna e externa, são respectivamente 300 °C e 20 °C, pede-se :
a) a resistência térmica exigida na parede da estufa;
b) a espessura da lã de vidro.
DADO: 1 W = 0,86 Kcal/h. Respostas : 0,326 h.°C/Kcal; 152,1 mm
Estufa Cúbica 1m de lado
A= 6 m2
k1 40
L1 0.01 m
K2 0.08
L2 ? m
K3 0.2
L3 0.01 m
R.elet (R) 100 Ohms
C. elet (i) 10 A
P= 10000 W P = R * i2
P= 8600 kcal/h (1 W = 0,86 kcal/h)
q= 860 q = (0,1 P)
Ti= 300
Te= 20
ΔT= 280
a) Rt=?
R = 0.325581395 R=ΔT/q
b) L2=?
R1= 4.16667E-05 R=L/K.A
R3= 0.008333333 R=L/K.A
R2= 0.317206395 Rt=R1+R2+R3 ou R2=Rt-R3-R1
L2= 0.15225907 m L2=R2.K2.A
152.2590698 mm
Exercício P.1.2.2. Um tubo de aço (k = 35 kcal/h.m.°C) tem diâmetro externo de 3”, espessura de 0,2”, 150 m de comprimento e transporta amônia a -20°C
(convecção desprezível). Para isolamento do tubo existem duas opções: isolamento de espuma de borracha (k = 0,13 kcal/h.m.°C) de 3” de espessura e isolamento de isopor (k = 0,24 kcal/h.m.°C) de 2” de espessura. 
Por razões de ordem técnica o máximo fluxo de calor não pode ultrapassar 7000 Kcal/h. Sabendo que a temperatura na face externa do isolamento é 40 °C, pede-se: a) As resistências térmicas dos isolantes;
b) Calcule o fluxo de calor para cada opção e diga qual isolamento deve ser usado;
c) Para o que não servir, calcule qual deveria ser a espessura mínima para atender o limite de fluxo de calor.
Respostas : 0,00897 h.°C/Kcal e 0,00375 h.°C/Kcal; 6685,7 Kcal/h 15981,7 Kcal/h ; 8,9”
D= 3 pol
r1= 0.0381 m
l (espes)= 0.2 pol
0.00508 m
L= 150 m
K1 35
Ts int -20
Ts ext 40
ΔT= 60
L2= 3 pol
0.0762 m
r2= 0.1143 m R2=R1+e2
K2 0.13
L2*= 2 pol
0.0508
r2*= 0.0889
K2* 0.24
a)
R1 4.33813E-06 resistência termica do tubo de aço
R2 8.97E-03 resistência térmica da opção 1 borracha
R2*= 3.75E-03 resistência térmica da opção 2 isopor
b)
q= 6688.23 q=ΔT/R para opção borracha
q*= 15999.07 q=ΔT/R para opção isopor
c)
q= 7000
R= 0.008571429
ln((r1+e)/r1)= 1.938811466 ln(r1+esp)/r1) = ln(r1+esp)-ln(r1)
ln(r1+e)= -1.32872953 elevando-se e em ambos lados
r1+e= 0.264813485
e= 0.226713485 m
8.92572776 pol 1 Pol = 0,0254m
Exercício P.1.2.3. Um forno de 6 m de comprimento, 5m de largura e 3m de altura tem sua parede constituída de 3 camadas. A camada interna de 0,4 m é de tijolos refratários 
(k=1,0 kcal/h.m.°C). A camada intermediária de 0,30m tem a metade inferior de tijolos especiais (k=0,20 kcal/h.m.°C) e a metade superior de tijolos comuns (k=0,40 kcal/h.m.°C). 
A camada externa de 0,05m é de aço (k=30 kcal/hm °C). Sabendo-se que a superfície interna está a 1700 °C e a superfície externa está a 60°C. Pede-se:
a) o fluxo de calor pela parede
b) considerando que após, alguns anos o fluxo de calor aumentou 10% devido ao desgaste da camada de refratários. Calcular este desgaste supondo que o mesmo foi uniforme em todo o forno.
Respostas: 77222 Kcal/h; 12,7 cm
Largura 5 m
Altura 3 m
Comprimento 6 m
A 66 m2 Área das paredes (laterais), não diz nada de teto ou chão
L1 0.4 m
K1 1
L2-L3 0.3 m
K2 0.2
A2 33
K3 0.4
A3 33
L4 0.05 m
K4 30
Ts int 1700
Ts ext 60
ΔT= 1640
R1= 0.006060606 R=L/(K.A)
R2= 0.045454545
R3= 0.022727273
R2//3 0.015151515 R2//3=(R2*R3)/(R2+R3) Também conhecida como Resistência equivalente, também podese calcular com 1/(R2//3)=(1/R2)+(1/R3)
R4= 2.52525E-05
Rt 0.021237374 Rt= R1+ R2//3 + R4
a)
q= 77222.35434 q=ΔT/R
b)
q* 84944.58977 q aumentado 10%
Rt*= 0.019306703 R=ΔT/q
R1*= 0.004129936 R1*=Rt-R2//R3-R4
L1*= 0.272575758 L=R.K.A (Largura final da Camada de refratário)
Desgaste 0.127424242 m Desgaste=L1-L1*, isto é, largura inicial, menos largura após desgaste
12.74242424 cm
Exercício P.1.2.4. Um reservatório metálico (k = 52 W/m.K), de formato esférico, tem diâmetro interno 1,0m, espessura de 5mm, e é isolado com 20mm de fibra de vidro (k = 0,034 W/m.K). 
A temperatura da face interna do reservatório é 200°C e a da face externa do isolante é 30°C. Após alguns anos de utilização, a fibra de vidro foi substituída por outro isolante, mantendo a mesma espessura de isolamento
Após a troca do isolamento, notou-se uma elevação de 15% na transferência de calor, bem como uma elevação de 2,5°C na temperatura da face externa do isolante. Determinar:
a) o fluxo de calor antes da troca do isolamento;
b) o coeficiente de condutividade térmica do novo isolante;
c) qual deveria ser a espessura do novo isolamento para que as condições de temperatura externa e fluxo voltassem a ser as mesmas de antes.
Respostas: 871,6 W ; 0,042 W/m.K ; 29,4mm
K1 52
r1 0.5 m
e1 0.005 m
K2 0.034
r2 0.505 m
e2 0.02 m
r3 0.525
Ts int 200
Ts ext 30
ΔT= 170
R1= 3.03037E-05
R2= 0.176559273
Rt= 0.176589577
a)
q= 962.6842237 (não bate com o resultado)
b)
q*= 1107.086857 aumento de 15% no fluxo (q*1,15)
Ts ext* 32.5 aumento de 2,5 na temperatura
ΔT*= 167.5
Rt*= 0.151297975
R2*= 0.151267672
k2*= 0.039684721 (não bate com o resultado)
c) e2*=?
R=(1/r1 - 1/r2)/(4.π.k)
1/r1 - 1/r2 = (R.4.π.k)
1/r2=1/r1 -(R.4.π.k)
1/r2=(1 -(R.4.π.k.r1)/r1
r2*= -4.19267442 r2=r1/(1 -(R.4.π.k.r1) (não bate com o resultado)
r1+e2=r1/(1 -(R.4.π.k.r1))
e2*= -4.69767442 e2=(r1/(1 -(R.4.π.k.r1)))-r1 (não bate com o resultado)
Exercício P.1.2.5. Uma longa camada isolante de 9 mm de espessura é utilizada como isolante térmico de um equipamento. A camada isolante é composta de borracha
 e possui um grande número de vazios internos de seção quadrada e preenchidos com ar parado, conforme mostra o esquema na figura abaixo. A condutividade térmica da borracha é 0,097 W/m.K 
e a condutividade térmica do ar parado é 0,022 W/m.K. Considerando que a temperatura da face quente da camada é 120 °C e a da face fria é 45 °C, determine:
a) o fluxo de calor transferido por unidade de área da camada isolante;
b) a percentagem de variação do fluxo de calor caso a camada isolante seja substituída por outra de borracha maciça de mesma espessura.
L1 0.003
K1 0.097
L2-L3 0.003
K2 0.022
K3 0.097
L4 0.003
K4 0.097
A 1 m2
A2 0.50
A3 0.50
a) q=?
R1= 0.030927835 R1=L1/(K1.A)
R2= 0.272727273
R3= 0.06185567
R2//3= 0.050420168 R2//3=(R2*R3)/(R2+R3)
R4= 0.030927835
Rt= 0.112275838 Rt = R1 + R2//3 + R4
Ts int 120
Ts ext 45
ΔT 75
q= 667.9976852
b) variação de q?
Rt*= 0.092783505
q*= 808.3333333
var. q = 0.210084034
21.01%
Exercício P.1.2.1. Em uma indústria farmacêutica, pretende-se dimensionar uma estufa. Ela terá a forma cúbica de 1 m de lado e será construída de aço (k = 40 kcal/h.m. °C),
com 10 mm de espessura, isolada com lã de vidro (k= 0,08 kcal/h.m. °C) e revestida com plástico (k= 0,2 kcal/h.m. °C) de 10 mm de espessura. O calor será inteiramente gerado por resistências elétricas de 100 Ohms,
 pelas quais passará uma corrente de 10 A (P = R.i2). Não pode ser permitida uma perda de calor superior a 10 % do calor gerado. Sabendo-se que as temperatura nas faces das paredes, interna e externa, são respectivamente 300 °C e 20 °C, pede-se :
Exercício P.1.2.2. Um tubo de aço (k = 35 kcal/h.m.°C) tem diâmetro externo de 3”, espessura de 0,2”, 150 m de comprimento e transporta amônia a -20°C
(convecção desprezível). Para isolamento do tubo existem duas opções: isolamento de espuma de borracha (k = 0,13 kcal/h.m.°C) de 3” de espessura e isolamento de isopor (k = 0,24 kcal/h.m.°C) de 2” de espessura. 
Por razões de ordem técnica o máximo fluxo de calor não pode ultrapassar 7000 Kcal/h. Sabendo que a temperatura na face externa do isolamento é 40 °C, pede-se: a) As resistências térmicas dos isolantes;
Calcule o fluxode calor para cada opção e diga qual isolamento deve ser usado;
Para o que não servir, calcule qual deveria ser a espessura mínima para atender o limite de fluxo de calor.
Respostas : 0,00897 h.°C/Kcal e 0,00375 h.°C/Kcal; 6685,7 Kcal/h 15981,7 Kcal/h ; 8,9”
Exercício P.1.2.3. Um forno de 6 m de comprimento, 5m de largura e 3m de altura tem sua parede constituída de 3 camadas. A camada interna de 0,4 m é de tijolos refratários 
(k=1,0 kcal/h.m.°C). A camada intermediária de 0,30m tem a metade inferior de tijolos especiais (k=0,20 kcal/h.m.°C) e a metade superior de tijolos comuns (k=0,40 kcal/h.m.°C). 
A camada externa de 0,05m é de aço (k=30 kcal/hm °C). Sabendo-se que a superfície interna está a 1700 °C e a superfície externa está a 60°C. Pede-se:
considerando que após, alguns anos o fluxo de calor aumentou 10% devido ao desgaste da camada de refratários. Calcular este desgaste supondo que o mesmo foi uniforme em todo o forno.
Também conhecida como Resistência equivalente, também podese calcular com 1/(R2//3)=(1/R2)+(1/R3)
Desgaste=L1-L1*, isto é, largura inicial, menos largura após desgaste
Exercício P.1.2.4. Um reservatório metálico (k = 52 W/m.K), de formato esférico, tem diâmetro interno 1,0m, espessura de 5mm, e é isolado com 20mm de fibra de vidro (k = 0,034 W/m.K). 
A temperatura da face interna do reservatório é 200°C e a da face externa do isolante é 30°C. Após alguns anos de utilização, a fibra de vidro foi substituída por outro isolante, mantendo a mesma espessura de isolamento
Após a troca do isolamento, notou-se uma elevação de 15% na transferência de calor, bem como uma elevação de 2,5°C na temperatura da face externa do isolante. Determinar:
qual deveria ser a espessura do novo isolamento para que as condições de temperatura externa e fluxo voltassem a ser as mesmas de antes.
Exercício P.1.2.5. Uma longa camada isolante de 9 mm de espessura é utilizada como isolante térmico de um equipamento. A camada isolante é composta de borracha
 e possui um grande número de vazios internos de seção quadrada e preenchidos com ar parado, conforme mostra o esquema na figura abaixo. A condutividade térmica da borracha é 0,097 W/m.K 
e a condutividade térmica do ar parado é 0,022 W/m.K. Considerando que a temperatura da face quente da camada é 120 °C e a da face fria é 45 °C, determine:
b) a percentagem de variação do fluxo de calor caso a camada isolante seja substituída por outra de borracha maciça de mesma espessura.
Resposta: 667W e +21%
 pelas quais passará uma corrente de 10 A (P = R.i2). Não pode ser permitida uma perda de calor superior a 10 % do calor gerado. Sabendo-se que as temperatura nas faces das paredes, interna e externa, são respectivamente 300 °C e 20 °C, pede-se :
(convecção desprezível). Para isolamento do tubo existem duas opções: isolamento de espuma de borracha (k = 0,13 kcal/h.m.°C) de 3” de espessura e isolamento de isopor (k = 0,24 kcal/h.m.°C) de 2” de espessura. 
Por razões de ordem técnica o máximo fluxo de calor não pode ultrapassar 7000 Kcal/h. Sabendo que a temperatura na face externa do isolamento é 40 °C, pede-se: a) As resistências térmicas dos isolantes;
Exercício P.1.2.3. Um forno de 6 m de comprimento, 5m de largura e 3m de altura tem sua parede constituída de 3 camadas. A camada interna de 0,4 m é de tijolos refratários 
considerando que após, alguns anos o fluxo de calor aumentou 10% devido ao desgaste da camada de refratários. Calcular este desgaste supondo que o mesmo foi uniforme em todo o forno.
Exercício P.1.2.4. Um reservatório metálico (k = 52 W/m.K), de formato esférico, tem diâmetro interno 1,0m, espessura de 5mm, e é isolado com 20mm de fibra de vidro (k = 0,034 W/m.K). 
A temperatura da face interna do reservatório é 200°C e a da face externa do isolante é 30°C. Após alguns anos de utilização, a fibra de vidro foi substituída por outro isolante, mantendo a mesma espessura de isolamento
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