MATEMÁTICA BÁSICA - QUESTOES

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AULAS 4 E 5 – MATEMÁTICA BÁSICA 
PROFESSOR: ANTÔNIO MARCOS 
 
ATIVIDADES COMPLEMENTARES 
QUESTÃO 1 
Resolva as equações do primeiro grau. 
A) 3(𝑥 + 2) = 2(𝑥 − 1) + 36 
B) 2𝑥 + 14 = 64 
C) 𝑥 + 9 = 1 
D) 4𝑥 − 9 = 23 
E) 35𝑥 = −105 
F) 2(𝑥 − 5) − 4 = 26 
G) 3(3𝑥 + 8) − 5𝑥 = 𝑥 − 3 
H) 2(𝑥 − 1) + 3(𝑥 + 1) = 4(𝑥 + 2) 
I) 
3𝑥+8
5
= 4 
J) 
𝑥
2
+
𝑥
3
= 5 
K) 
𝑥+3
4
+
𝑥+1
6
= 3 
L) 
3(𝑥+4)
14
+
2(2𝑥+1)
7
= 9 
 
QUESTÃO 2 
Resolva os sistemas abaixo, pelo método que preferir. 
 
1 3 2 3
) ) )
2 3 2 3 1
x y x y x y
a b c
x y x y x y
       
  
         
 
 
QUESTÃO 3 
Resolva os sistemas, pelo método que preferir. 
 
3 3 10 2
) ) ) )
2 9 2 10 2 8 3 5 55
x y x y x y x y
a b c d
x y x y x y x y
        
   
          
 
 
4 7 8 3 9 2 3 0
) ) ) )
2 5 9 4 6 12 2 3 6 3 5 2
5 4 1 1
) )
2 3 5 3 3
x y x y x y x y
e f g h
x y x y x y x y
x y x y
i j
x y x y
          
   
          
    
 
     
 
 
QUESTÃO 4 – PROBLEMA DE PRIMEIRO GRAU 
(CFTRJ - Adaptado) “A terça parte de um enxame de abelhas pousou na flor de Kadamba, 
a quinta parte numa flor de Silinda, o triplo da diferença entre esses dois totais voa sobre uma 
flor de Krutaja e as três abelhas restantes adejam sozinhas, no ar, atraídas pelo perfume de 
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um Jasmim e de um Pandnus.” Sabendo que a mesma abelha não pousou em mais de uma 
flor, podemos afirmar que o total de abelhas desse enxame 
 
A) é menor que 40. 
B) é primo. 
C) está entre 40 e 50. 
D) é quadrado perfeito. 
E) é múltiplo de 4. 
 
QUESTÃO 5 - SISTEMAS 
(Uema - Adaptado) Para arrecadar fundos, uma instituição social realizou um baile 
beneficente, divulgando as informações, como vemos no convite abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Após a realização do baile, constatou-se que 560 pessoas pagaram ingresso, totalizando uma 
arrecadação de R$ 6.270,00. Com base nesses dados, podemos aferir que pagaram ingresso 
 
A) 100 senhoras a mais que senhores. 
B) 100 senhores a mais que senhoras. 
C) senhoras e senhores em igual número. 
D) 110 senhoras a mais que senhores. 
E) 110 senhores a mais que senhoras. 
 
QUESTÃO 6 – SISTEMAS 
(Uerj – Adaptado) A Sra Iraci foi até a feira livre, dirigindo-se até a barraca de frutas do Sr. 
João, onde pode ver a seguinte tabela de preços: Maçã: R$ 5,00 o lote de 6; Melão: R$ 5,00 
a unidade; Banana: RS 3,00 a dúzia. De acordo com esses dados, a Sra Iraci gastou R$ 67,00 
na compra de x lotes de maçã, y melões e quatro dúzias de bananas, em um total de 89 
unidades de frutas. Desse total, o número de unidades de maçãs comprado foi igual a 
 
A) 24 
B) 30 
C) 36 
D) 42 
E) 48 
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QUESTÃO 7 – SISTEMAS 
(FB) Certo dia, em um parque, uma pessoa fez 3 passeios de ultraleve, 2 passeios a cavalo e 
4 passeios de lancha, gastando R$ 158,00; outra pessoa fez 3 passeios a cavalo, 4 de ultraleve 
e 5 passeios de lancha, gastando R$ 225,00. Nesse parque, nesse dia, quanto se pagaria para 
fazer 1 passeio a cavalo, 3 de ultraleve e 5 passeios de lancha? 
 
A) R$ 122,00 
B) R$ 120,00 
C) R$ 118,00 
D) R$ 117,00 
E) R$ 115,00 
 
QUESTÃO 8 – FUNÇÃO DO PRIMEIRO GRAU 
(UFSM) De acordo com dados da UNEP - Programa das Nações Unidas para o Meio 
Ambiente, a emissão de gases do efeito estufa foi de 45 bilhões de toneladas de CO2 em 2005 
e de 49 bilhões de toneladas em 2010. Se as emissões continuarem crescendo no mesmo 
ritmo atual, a emissão projetada para 2020 é de 58 bilhões de toneladas. Porém, para garantir 
que a temperatura do planeta não suba mais que 2 ºC até 2020, a meta é reduzir as emissões 
para 44 bilhões de toneladas. Suponha que a meta estabelecida para 2020 seja atingida e 
considere que Q e t representam, respectivamente, a quantidade de gases do efeito estufa (em 
bilhões de toneladas) e o tempo (em anos), com t = 0 correspondendo a 2010, com t = 1 
correspondendo a 2011 e assim por diante, sendo Q uma função afim de t. A expressão algébrica que 
relaciona essas quantidades é: 
 
A) Q = −
9
10
t + 45 
B) Q = −
1
2
t + 49 
C) Q = −5t + 49 
D) Q =
1
2
t + 45 
E) Q = −
9
10
t + 49 
 
QUESTÃO 9 – FUNÇÃO DO PRIMEIRO GRAU 
O custo total C, em reais, de produção de x kg de certo produto é dado pela expressão C(x) 
= 900x + 50. O gráfico abaixo é o da receita R, em reais, obtida pelo fabricante, com a venda 
de x kg desse produto. 
 
 
 
 
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Qual porcentagem da receita obtida com a venda de 1 kg do produto é lucro? 
A) 5% 
B) 10% 
C) 12,5% 
D) 25% 
E) 50% 
 
QUESTÃO 10 
(Unesp – Adaptada) Em um experimento com sete palitos de fósforo idênticos, seis foram 
acesos nas mesmas condições e ao mesmo tempo. A chama de cada palito foi apagada depois 
de t segundos e, em seguida, anotou-se o comprimento x, em centímetros, de madeira não 
chamuscada em cada palito. A figura a seguir indica os resultados do experimento. 
 
 
 
 
 
 
 
Um modelo matemático consistente com todos os dados obtidos no experimento permite 
prever que o tempo, necessário e suficiente, para chamuscar totalmente um palito de fósforo 
idêntico aos que foram usados no experimento é de 
 
A) 1 minuto e 2 segundos. 
B) 1 minuto. 
C) 1 minuto e 3 segundos. 
D) 1 minuto e 1 segundo. 
E) 1 minuto e 4 segundos. 
 
QUESTÃO 11- FUNÇÃO DO PRIMEIRO GRAU 
(UFBA) Sobre os preços dos ingressos para certo espetáculo, foi estabelecido que, na compra 
de: 
 
 ● até um máximo de 20 ingressos, o preço unitário de venda seria R$ 18,00; 
 ● mais de 20 unidades, cada ingresso que excedesse os 20 seria vendido por R$ 
15,00. 
 
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Nessas condições, a expressão que permite calcular, em reais, o gasto de uma pessoa que 
compra x ingressos, x > 20 é: 
A) 15x 
B) 15x + 60 
C) 15x + 90 
D) 18x – 60 
E) 18x – 90 
 
QUESTÃO 12 – FUNÇÃO DO PRIMEIRO GRAU 
(EsPCEx) Na figura abaixo está representado o gráfico de uma função real do 1º grau f(x). 
 
A) 𝑦 =
𝑥
2
+ 1 
B) 𝑦 = 𝑥 +
1
2
 
C) 𝑦 = 2𝑥 − 2 
D) 𝑦 = −2𝑥 + 2 
E) 𝑦 = 2𝑥 + 2 
 
 
QUESTÃO 13 – FUNÇÃO DO PRIMEIRO GRAU 
(ENEM) Por muitos anos, o Brasil tem figurado no cenário mundial entre os maiores 
produtores e exportadores de soja. Entre os anos de 2010 e 2014, houve uma forte tendência 
de aumento da produtividade, porém, um aspecto dificultou esse avanço: o alto custo do 
imposto ao produtor associado ao baixo preço de venda do produto. Em média, um produtor 
gastava R$ 1 200,00 por hectare plantado, e vendia por R$ 50,00 cada saca de 60 kg. Ciente 
desses valores, um produtor pode, em certo ano, determinar uma relação do lucro L que 
obteve em função das sacas de 60 kg vendidas. Suponha que ele plantou 10 hectares de soja 
em sua propriedade, na qual colheu x sacas de 60 kg e todas as sacas foram vendidas. 
 
Qual é a expressão que determinou o lucro L em função de x obtido por esse produtor nesse 
ano? 
 
A) 𝐿(𝑥) = 50𝑥 − 1200 
B) 𝐿(𝑥) = 50𝑥 − 12000 
C) 𝐿(𝑥) = 50𝑥 + 12000 
D) 𝐿(𝑥) = 500𝑥 − 1200 
E) 𝐿(𝑥) = 1200𝑥 − 500