CARTOGRAFIA-livro

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Cartografia
Heloisa Gaudie Ley Lindau
Cartografia
Prezado(a) aluno(a),
Seja bem-vindo(a) ao estudo da disciplina de Cartografia!
A disciplina de Cartografia tem como objetivo principal interpretar a lin-guagem cartográfica, aplicando procedimentos técnicos operacionais 
de representações cartográficas em práticas de ensino de cartografia para, 
assim, avaliar a importância do estudo da cartografia para a compreensão 
do espaço geográfico.
Para isso, aprenderemos a: calcular a extensão de fenômenos geográ-
ficos, mediante a quantificação de distâncias lineares e de áreas, em cartas 
e mapas de qualquer escala; interpretar e analisar a simbologia cartográ-
fica; orientar cartas topográficas mediante a determinação de alinhamen-
tos; analisar as projeções cartográficas, avaliando-as na escolha de uma 
representação cartográfica em escala global, regional e local; avaliar a 
importância da aplicação do método cartográfico no planejamento econô-
mico e socioambiental do espaço geográfico a fim de promover práticas 
de ensino em Cartografia.
O livro-texto da disciplina está organizado em dez capítulos. Cada um 
dos capítulos e suas respectivas unidades propõem estudo aprofundado 
sobre os conhecimentos focados nesta disciplina. É importante que, ao 
longo de suas leituras e estudos, você faça apontamentos pessoais que 
possam ser úteis para a realização das atividades solicitadas ao final de 
Apresentação
iv Apresentação
cada capítulo. Estas têm a intenção de possibilitar articulação entre o que 
foi estudado com contextualizações possíveis em seu cotidiano profissional.
As referências bibliográficas sugerem obras de autores que fundamen-
tam teoricamente os estudos realizados e oferecem a você possibilidades 
de aprofundamento com leituras complementares.
Um bom trabalho a todos nós!
Professora Heloisa Gaudie Ley Lindau
Heloisa Gaudie Ley Lindau é doutora em análise ambiental e territorial pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Possui mestrado em 
Geografia pela mesma universidade. Atua como professora da Universidade 
Luterana do Brasil (ULBRA), no curso de Graduação em Geografia. Também, 
é professora do ensino fundamental da rede municipal de Porto Alegre. 
Sobre a autora
Sumário
1. Cartografia: histórico e conceitos...............................................7
2. Escala .....................................................................................31
3. Componentes planimétricos e cálculos de áreas em mapas ou 
cartas .................................................................................50
4. Orientação e localização espacial ...........................................68
5. Fusos horários ........................................................................88
6. Projeções cartográficas ..........................................................105
7. Projeções cilíndricas de Mercator e Peters ..............................121
8. Projeções cartográficas cônicas, planas ou azimutais e o sistema 
de projeção Universal Transversa de Mercator ...................140
9. Perfil topográfico ...................................................................161
10. A comunicação cartográfica e as novas cartografias.............182
Cartografia: histórico e 
conceitos
ÂÂ Etimologicamente, Cartografia possui os seguintes signi-ficados: descrição de cartas; traçado de mapas; arte de 
traçar mapas; ou, então, ciência, técnica e arte de repre-
sentar a superfície terrestre. O significado de Cartografia 
justifica a necessidade de se visualizar, de alguma forma, 
as características físicas do “mundo” e de sabermos orien-
tar nossos deslocamentos. Neste capítulo, faremos uma 
breve retrospectiva da história da Cartografia para refle-
tirmos e analisarmos os seus conceitos e propormos uma 
atualização conceitual de Cartografia, tendo em vista o 
novo momento histórico que se vive. 
Heloisa Gaudie Ley Lindau
Capítulo 1
8 Cartografia
Os Mapas Primitivos
A necessidade que o ser humano tem de desenhar os cami-
nhos por onde passa é tão antiga quanto à própria história 
da humanidade. Estava ligada à garantia de sobrevivência do 
grupo. Eles tinham de descobrir e trocar informações acerca 
de onde se encontravam as tribos inimigas, onde havia caça, 
em que região era possível realizar-se a troca de produtos. 
Podemos dizer que esses itinerários foram os primeiros mapas 
esboçados pelo ser humano.
Conforme o tempo foi passando, a sociedade humana foi 
se tornando mais complexa. Sobreviver significava muito mais 
que buscar alimento ou evitar o inimigo. Tratava-se de defen-
der o território, participar de guerras, conquistar novas áreas. 
Nesse sentido, a observação e a representação espacial im-
pulsionaram a ciência geográfica.
O mapa mais antigo de que temos notícias conta com, 
aproximadamente, três mil e oitocentos anos e foi encontrado 
em escavações realizadas perto do Rio Eufrates. Esse mapa 
representa, provavelmente, a parte norte da Mesopotâmia, 
cortada pelo Rio Eufrates, como mostra a figura 1 e 2 a seguir.
Capítulo 1 Cartografia: histórico e conceitos 9
Figura 2 Esboço do mapa de Ga-Sur. 
Fonte:www.geomundo.com.br
Figura 1 O mapa 
mesopotâmico de Ga-Sur. 
Fonte: www.IBGE.gov.br
O mapa de Ga-Sur foi feito em um tablete de argila co-
zida com a representação de duas cadeias de montanhas e, 
no centro delas, um rio, provavelmente o Eufrates. Ga-Sur 
é uma referência às antigas ruínas de uma cidade Ga-Sur 
que existiu na região foi encontrado. Calcula-se que a idade 
desse mapa é de 2400 e 2200 anos antes da era cristã. O 
mapa a seguir, figura 3, representa a atual região em que 
foi mapeada Ga-Sur.
10 Cartografia
Figura 3: Região do Iraque que compreende a área do mapa de Ga-Sur. Fonte: 
www.portaldoprofessor.mec.gov.br
Pode-se observar que o esboço do mapa de Ga-Sur (fi-
gura 2), se comparado ao mapa em que hoje está a região 
do Iraque (figura 3), foi bem representado. Está orientado 
para o norte, e as montanhas que acompanham o Rio Eu-
frates estão desenhadas. 
Cêurio de Oliveira (1993), fazendo uma retrospectiva dos 
mapas mais primitivos, escreve que foram descobertas inúme-
ras figuras rupestres, em forma de mapas, em um penhasco 
úmido do norte da Itália, no vale do Pó. Essas figuras represen-
tavam a topografia local. Viviam ali, há cerca de 2400 anos a. 
C., os Camônios, um povo de atividades agrícolas.
Capítulo 1 Cartografia: histórico e conceitos 11
Figura 4: O mapa rupestre de Bedolina (vale do Pó). Fonte: www.
geografiadocotidiano.wordpress.com
A figura 4 representa o mapa com toda organização so-
cial camponesa e os detalhes das atividades agropastoris da-
quele povo. 
No oriente, sabe-se que a Cartografia desenvolvida pelos 
chineses é de excelente qualidade. A invenção da bússola é 
devida aos chineses e aos árabes. Se a atração exercida pelo 
ímã era conhecida pelos egípcios e gregos, foram os chineses 
que descobriram o sentido direcional do ímã. 
Uma das primeiras bússolas conhecidas e desenvolvidas 
pelos chineses chama-se Si Nan, cujo significado é “O Gover-
nador do Sul” (figura 5). É formada por uma base quadrangu-
lar, representando a Terra, uma circunferência no centro dessa 
base, que representa o céu e tem apoiada uma concha de 
12 Cartografia
magnetita (mineral magnético composto por um dos óxidos de 
ferro), que simbolizava a constelação da Ursa Maior.
Figura 5: Bússola chinesa, a mais antiga do mundo. Século I d.C. Fonte: 
www.mast.br
Observa-se, na figura 5, a colher de pedra-ímã girante ao 
centro. O cabo da concha da colher apontava para o Sul. Foi por 
volta do século XII que os chineses passaram a usar a bússola na 
navegação. A chegada da bússola à Europa, onde se tem notícia 
de seu uso no século XII, na Itália, é atribuída aos árabes. Foi 
na cidade italiana chamada Amalfi que Flávio Gioia colocou a 
bússola chinesa dentro de uma caixa de madeira, prendendo seu 
magneto central (agulha) a um quadrante com a rosa dos ventos. 
E assim a bússolaganhou o formato que conhecemos hoje. 
O mapa é uma das mais antigas formas de comunicação 
gráfica. Todos os povos primitivos traçaram mapas, sem que 
tenha havido o conhecimento da escrita. Pode-se afirmar que 
a arte de desenhar mapas é mais antiga do que a arte de 
escrever. Indígenas das ilhas do Pacífico compuseram mapas 
de conchas de praia e de hastes de coqueiro; os índios peles-
-vermelhas da América do Norte traçaram mapas em couro 
Capítulo 1 Cartografia: histórico e conceitos 13
de búfalo. No Brasil, descobriu-se um mapa de índios que 
representavam as cabeceiras do rio Xingu, inclusive, com as 
denominações dos afluentes na língua local.
Portanto, foi a necessidade da garantia de sobrevivência do 
grupo que levou as sociedades primitivas a registrar os itinerá-
rios mais importantes, ou seja, mapas.
Os Antigos Levantamentos
Oliveira (1993) ressalta que não só a matemática, mas tam-
bém a geodésia (ciência que estuda a forma da Terra) tiveram 
a sua origem no Egito. Heródoto atribuiu aos egípcios a inven-
ção de um método de medir campos (a agrimensura, segundo 
os gregos), por causa da necessidade prática da medição de 
suas terras, a fim de poderem determinar as alterações que 
ocorriam com a inundação anual do Rio Nilo. 
Outra invenção egípcia foi o cadastro, em que os homens 
encarregados do registro das propriedades foram, mais tarde, 
chamados de topogrammateis pelos gregos. Quanto à astro-
nomia, veio do Egito. 
Os gregos, que muito aprenderam com os egípcios, or-
ganizaram e consolidaram a geodésia. O famoso astrolá-
bio (medidor de astros – figura 6) foi invenção grega. Foram 
eles, igualmente, que deram notável impulso à astronomia e 
à cosmografia, devido ao alto grau de conhecimentos cientí-
ficos que desenvolveram. Eratóstenes (275-194 a.C.), filóso-
fo, astrônomo e matemático grego da escola de Alexandria, 
14 Cartografia
calculou a circunferência da Terra, tendo como referência 
a altura angular do Sol e a distância entre duas cidades: 
Alexandria e Siena. A figura 7 mostra, esquematicamente, o 
desenvolvimento dos cálculos de operação.
Figura 6: Astrolábio. Fonte: www.museutec.org.br
Figura 7: Esquema do cálculo para medir a circunferência da Terra 
realizado por Eratóstenes. Fonte: www.gam.pavconhecimento.pt
Capítulo 1 Cartografia: histórico e conceitos 15
Eratóstenes concluiu que o comprimento da circunferência 
terrestre era de aproximadamente 44000 quilômetros; hoje se 
sabe que essa medida é de 40008 quilômetros. Posteriormen-
te, Ptolomeu reuniu as pesquisas de Eratóstenes e de outros 
cientistas gregos, tais como Hiparco, e desenvolveu mapas 
com novas técnicas de projeções, conferindo um grande avan-
ço científico e demonstrando a esfericidade da Terra. 
Os Mapas Medievais
 A Cartografia sofreu um retrocesso na Idade Média. O pro-
gresso impulsionado pelos gregos, as conquistas científicas no 
campo da astronomia e da matemática foram postas de lado 
em prol de conceitos puramente religiosos, sobretudo no perí-
odo medieval mais obscuro dos anos 300 até os 500.
O religioso Isidoro, bispo de Sevilha, criou o famoso mapa 
T-O (figura 8), um tipo de mapa-múndi em forma de um disco 
circundado por água. Esse mapa está dividido em três conti-
nentes: Ásia, África e Europa. O mapa apresenta claramente 
referências cristãs em sua escrita, como nomes encontrados na 
Bíblia, escritos embaixo de cada continente. Jerusalém, a Ci-
dade Santa, ocupava o centro do mapa; o Mar Mediterrâneo 
tinha uma posição meridiana. Esse mapa não reconheceu a 
Terra no formato esférico e, portanto, reapareceu o conceito 
de Terra plana: um disco circundado de água. 
16 Cartografia
Figura 8: O mapa T-O. Fonte: www.momentumsaga.com
A Cartografia Moderna
No século XVI, os europeus lançaram-se à descoberta e con-
quista de novos continentes. Queriam ir além das terras pró-
ximas e, através dos mares, chegar a lugares até então des-
conhecidos. Descobriram terras na América, contornaram a 
África e começaram a fazer comércio com os povos do Orien-
te. Ampliaram, assim, seus horizontes, antes restritos às terras 
europeias, ao Norte da África e à parte da Ásia.
A Cartografia colaborou na descoberta de novos caminhos 
por meio das cartas marítimas, guias dos navegadores, tornan-
do possível aventurar-se pelos mares com chances de retornar. 
Tais cartas receberam o nome de “Portulanas” (figura 9) e po-
dem ser consideradas como a origem das cartas atuais. Ainda 
hoje o termo carta também é usado para designar mapas marí-
timos. As cidades de Maiorca, Veneza e Gênova foram os gran-
Capítulo 1 Cartografia: histórico e conceitos 17
des centros de produção de cartas no século XVI, para atender 
aos comerciantes que desejavam se aventurar pelos mares. 
Figura 9: Carta portulana. Fonte: historiadosdescobrimentos.blogspot.com
O grande impulso cartográfico se deu, portanto, com as 
navegações oceânicas, e a Escola de Sagres teve um papel 
fundamental no aperfeiçoamento da caravela, do astrolábio e 
das “cartas de marear”.
No século XVII, a França avançou qualitativamente na Car-
tografia, pois os mapas diminuíram de tamanho e ganharam 
detalhes. O general Napoleão Bonaparte utilizava a Carto-
grafia com o objetivo militar, traçando estratégias de ataque 
e defesa, necessitando, assim, de um nível maior de detalhes 
nos mapeamentos.
Em 1817, La Place, cartógrafo francês, confeccionou um 
mapa geral da França – gravado em cobre –, o qual passou a 
ser conhecido pelo nome Mapa do estado maior. A frança foi, 
portanto, o primeiro país a ser inteiramente mapeado.
18 Cartografia
Até o século XIX, a Cartografia foi a própria expressão da 
Geografia e estava nas mãos de militares e viajantes ligados 
diretamente ao poder, os quais eram financiados pelas coro-
as europeias. O conhecimento geográfico e cartográfico foi 
utilizado como instrumento de conquista colonial pelas mãos 
dos países colonizadores, a serviço do imperialismo. Nas pa-
lavras do Prof. Yves Lacoste, a Geografia serve, antes, para 
fazer a guerra.
Assim, a Cartografia tornou-se mais precisa a partir do sé-
culo XIX. Plantas ricas em detalhes tornaram-se cada vez mais 
frequentes, e novos mapas foram surgindo, como clima, vege-
tação, hidrografia, população e assim por diante.
Durante o século XX, período que vai marcar o novo mo-
mento da Cartografia, surge o uso da fotografia aérea. Com 
o desenvolvimento da aviação, e visando atender às necessi-
dades militares decorrentes das guerras, tornou-se possível 
cartografar espaços menores com muito mais detalhes e pre-
cisão. A confecção de plantas, bem como o conjunto delas, 
permite mostrar áreas mais abrangentes e com muita riqueza 
de informações.
Assim, em 1964, no XX Congresso Internacional de Ge-
ografia em Londres, a Associação Cartográfica Internacional 
adotou a seguinte definição de Cartografia: Conjunto de es-
tudos e operações científicas, artísticas e técnicas, baseadas 
nos resultados de observações diretas ou de análise de docu-
mentação, com vistas à elaboração e preparação de cartas, 
planos e/ou de formas de expressão, bem como sua utilização. 
A cartografia era considerada ciência e arte.
Capítulo 1 Cartografia: histórico e conceitos 19
 BAKKER (1965), utilizando-se desse mesmo conceito, jus-
tificou a cartografia como ciência e, também, arte: Cartogra-
fia é a ciência e a arte de expressar graficamente, por meio 
de mapas e cartas, o conhecimento humano da superfície da 
Terra. É ciência porque essa expressão gráfica, para alcançar 
exatidão satisfatória, procura um apoio científico que se obtém 
pela coordenação de determinações astronômicas e matemáti-
cas, bem como topográficas e geodésicas. É a arte quando se 
subordina às leis estéticas da simplicidade, clareza e harmonia, 
procurando o ideal artístico da beleza.
Com o avanço tecnológico e a sofisticação das imagens de 
satélite, o conceito de Cartografia foi sendo reformulado. Com 
a obtenção de dados relativos à meteorologia, vegetação, ge-
omorfologia,hidrografia, qualidade das águas entre outros, 
possibilitou-se a geração de inúmeros mapas temáticos, fa-
cilitando, também, o monitoramento ambiental. No ano de 
1992, OLIVEIRA achou melhor redefinir a Cartografia como 
um método científico que se destina a expressar fatos e fenô-
menos observados na superfície da Terra e, por extensão, na 
de outros astros, como lua, Marte etc., por meio de simbologia 
própria. Essa definição de Oliveira não considera a cartografia 
como ciência, tampouco como arte. Para Oliveira, a informa-
tização passou a ser um caminho, um procedimento na ela-
boração de mapas, suprimindo, também, o dom artístico. O 
referido autor mostra, na sua definição, que a Cartografia não 
se limita apenas ao mapeamento da superfície terrestre, mas, 
também, de outros astros.
Com o avanço científico e tecnológico, as imagens de sa-
télite conferiram maior resolução, facilitando o processo de 
20 Cartografia
cartografação. A cartografia evoluiu aos saltos, mas pode-se 
observar que, apesar dessa evolução, as definições de Carto-
grafia não a acompanharam. Oliveira (1993) mostra como 
exemplos: o Dicionário Contemporâneo da Língua Portuguesa 
define o termo Cartografia como a Arte de traçar ou gravar 
cartas geográficas ou topográficas; o Novo Dicionário Brasilei-
ro Melhoramentos é mais sintético: Arte de compor cartas ge-
ográficas; o Novo Dicionário da Língua Portuguesa, de Auré-
lio Buarque de Holanda esclarece: Arte ou ciência de compor 
cartas geográficas: tratado sobre mapas; o Webster informa: 
Arte ou prática de fazer cartas e mapas; o Larrouse avança um 
pouco mais: Arte de desenhar os mapas de Geografia: Merca-
tor criou a Cartografia científica moderna; e um léxico alemão 
moderno, Der Volks Brockhaus, estende-se mais ainda: Projeto 
e desenho de cartas geográficas, plantas de cidade etc. 
À vista do que é exposto, podemos perceber que os concei-
tos de Cartografia existentes não evoluíram, permanecem mui-
to reduzidos, simplificados e, sobretudo, mal caracterizados. 
Necessária se faz a reflexão sobre o entendimento da Carto-
grafia, a fim de formularmos um novo conceito que acompa-
nhe o atual momento histórico em que vivemos denominado 
e bem caracterizado por Milton Santos (1996) como técnico-
-científico-informacional.
Mapa, Carta ou Planta?
Em princípio, os conceitos de mapa, carta e planta parecem 
ser sinônimos. Entretanto, eles são distintos. O mapa é a re-
Capítulo 1 Cartografia: histórico e conceitos 21
presentação da superfície da Terra, vista de cima; entretanto 
pode representar bem mais do que se conhece da Terra, pois 
pode mostrar detalhes que não são realmente visíveis por si 
mesmos, como, por exemplo, as fronteiras, a rede de paralelos 
e meridianos. No entanto, para se elaborar um mapa, deve-se 
conhecer muito bem o modelo, a Terra, e ter-se o discerni-
mento científico para se suprimir detalhes não importantes de 
acordo com a escala e o objetivo do mesmo. Além disso, o 
técnico deve ter, também, o discernimento artístico na escolha 
de símbolos e cores para representar os diversos elementos 
que irão compor o mapa. 
22 Cartografia
Figura 10: Mapa do clima e correntes marinhas do Brasil. Fonte: www.
estadosecapitaisdobrasil.com
A figura 10 apresenta o mapa do Brasil com o clima e 
correntes marinhas. Pode-se observar que todo mapa deve 
apresentar um título, pois é fundamental saber o que ele re-
presenta. Também, o mapa deve apresentar uma legenda, 
a fim de identificar a localização dos fenômenos expressos 
nele. A legenda apresentada utiliza as cores para identificar 
os climas brasileiros (equatorial úmido, litorâneo úmido, tro-
pical, tropical semiárido e subtropical). Esse mapa identifica 
Capítulo 1 Cartografia: histórico e conceitos 23
os climas do Brasil controlados, ou seja, influenciado pelas 
massas de ar equatoriais e tropicais e, também, polares. As 
correntes marinhas quentes e frias são representadas pelas 
flechas vermelhas e azuis, respectivamente. A escala grá-
fica, representada na margem inferior direita, mostra que a 
cada 2 centímetros no mapa há 1160 quilômetros no terre-
no. Também, o mapa identifica o paralelo principal, linha do 
Equador (0º de latitude), que divide a Terra nos hemisférios 
Norte e Sul. Além desse paralelo principal, o mapa apresenta 
o Trópico de Capricórnio (23º de latitude Sul). Os demais 
números identificados na margem direita (10º Sul, 20º Sul 
e 30º Sul) também são paralelos, demonstrando que a la-
titude (distância em graus, minutos e segundos de qualquer 
ponto da Terra com relação ao Equador) aumenta conforme 
se afasta da linha do Equador (0º de latitude). Os números 
identificados na margem superior (40º Oeste, 50º Oeste, 
60º Oeste e 70º Oeste) são as longitudes, ou seja, a distân-
cia em graus, minutos e segundos de qualquer ponto da Terra 
com relação ao Meridiano de Greenwich. 
Tanto o profissional que elabora o mapa, como aquele 
que dele se utiliza devem ter noções básicas que os orientem 
tanto no seu uso, como na sua execução. Maria do Carmo 
Rodrigues dos Santos (1992) escreve que se adota o concei-
to de mapa como a representação dos fenômenos naturais 
e humanos de uma extensa área, dentro de um sistema de 
projeção e em determinada escala, de modo a traduzir, com 
fidelidade, suas formas e dimensões. Segundo o Dicionário 
Cartográfico de Cêurio Oliveira (1993), Carta é a represen-
tação dos aspectos naturais e artificiais da Terra, destinada 
a fins práticos da atividade humana, permitindo a avaliação 
24 Cartografia
precisa de distâncias, direções e a localização geográfica de 
pontos, áreas e detalhes; representação plana, geralmente 
em média e grande escala, duma superfície da Terra, subdi-
vidida em folhas, de forma sistemática, obedecido um plano 
nacional ou internacional. Nome tradicionalmente empre-
gado na designação do documento cartográfico de âmbito 
naval. É empregado no Brasil, também como sinônimo de 
mapa em muitos casos. 
Capítulo 1 Cartografia: histórico e conceitos 25
Figura 11: Carta topográfica do exército brasileiro. Fonte:www.
geologia12hano.blogspot.com
Pode-se observar que o que diferencia mapa de carta é a 
escala de tratamento, ou seja, mapa abrange uma grande área, 
enquanto carta representa uma área menor com mais níveis de 
detalhes da superfície representada (relevo, hidrografia local, 
localização precisa e coordenadas e projeção detalhadas).
O conceito de planta, conforme o Dicionário Cartográfico 
de Cêurio Oliveira (1993), é uma representação cartográfica 
26 Cartografia
geralmente em escala grande, destinada a fornecer informa-
ções muito detalhadas, visando, por exemplo, o cadastro ur-
bano, a certos fins econômico-sociais, militares etc. A planta 
representa uma área pequena, como, por exemplo, a planta 
de um quarteirão de um bairro, ou a planta de uma casa ou, 
ainda, a planta de um apartamento.
Figura 12: Planta cadastral rica em detalhes – rede elétrica e de gás. 
Fonte: www.prefeituradebarramansa.com.br
Referências Bibliográficas
BAKKER, M. Cartografia noções básicas. DHN, Rio de Ja-
neiro, 1965.
Capítulo 1 Cartografia: histórico e conceitos 27
LACOSTE, Y. A geografia – isso serve, em primeiro lugar, para 
fazer a guerra. 2a. ed., Papirus, Campinas, 1989.
OLIVEIA, C. Dicionário cartográfico. 4a ed., IBGE, Rio de Ja-
neiro, 1993.
OLIVEIA, C. Curso de Cartografia Moderna. 2a. ed., IBGE, Rio 
de Janeiro, 1993. 
SANTOS, M. do C. Manual de fundamentos cartográficos e 
diretrizes gerais para a elaboração de mapas geológicos, 
geomorfológicos e geotécnicos. IPT, São Paulo, 1991.
SANTOS, M. A natureza do espaço. Técnica e tempo. Razão e 
emoção. Hucitec, São Paulo, 1996.
Atividades
Leia com atenção o que se pede e marque apenas uma 
alternativa.
 1. Etimologicamente, Cartografia possui vários significados. 
Qual das alternativas abaixo não define cartografia? 
a) descrição de cartas; 
b) traçado de mapas; 
c) arte de traçar mapas; 
d) ciência, técnica e arte derepresentar a superfície terrestre;
e) ciência, técnica de construção.
28 Cartografia
2. Com relação aos mapas primitivos encontrados, assinale (V) 
para as assertivas Verdadeiras e (F) para as Falsas:
( ) Estavam ligados à garantia de sobrevivência do grupo.
( ) Destinavam-se a defender o território, participar de guer-
ras e conquistar novas áreas.
( ) É uma das mais recentes formas de comunicação gráfica. 
( ) Há registros de que a escrita surgiu antes que o traçado 
de mapas. 
( ) Foi a necessidade da garantia de sobrevivência do grupo 
que levou as sociedades primitivas a registrar os itinerários 
mais importantes, ou seja, mapas.
3. Com relação aos antigos levantamentos, assinale (V) para 
as assertivas Verdadeiras e (F) para as Falsas:
( ) a geodésia, assim como a agrimensura tiveram a sua 
origem no Egito, por causa da necessidade prática da me-
dição de suas terras, a fim de poderem determinar as alte-
rações que ocorriam com a inundação anual do Rio Nilo.
( ) O famoso astrolábio (medidor de astros) foi invenção 
egípcia de Eratóstenes para o desenvolvimento de cálcu-
los geodésicos.
( ) Os gregos, que muito aprenderam com os egípcios, 
organizaram e consolidaram a geodésia.
( ) O filósofo, astrônomo e matemático grego Eratóstenes, 
da escola de Alexandria, calculou a circunferência da Terra.
Capítulo 1 Cartografia: histórico e conceitos 29
( ) O filósofo Ptolomeu, tendo como referência a altura 
angular do Sol e a distância entre as duas cidades de Ale-
xandria e Siena, calculou toda a superfície da Terra.
4. Com relação aos mapas medievais, é correto afirmar que:
a) os mapas desenvolvidos apresentavam novas técnicas 
de projeções, conferindo um grande avanço científico.
b) o progresso impulsionado pelos gregos, as conquistas 
científicas no campo da astronomia e da matemática foram 
postas de lado, em prol de conceitos puramente religiosos.
c) os mapas apresentavam a Terra no formato esférico.
d) contestou-se o conceito de Terra plana como um disco 
circundado de água, trazido pelos gregos. 
e) os conhecimentos astronômicos eram representados 
nos mapas.
5. Com relação à cartografia moderna, assinale (V) para as 
assertivas Verdadeiras e (F) para as Falsas:
( ) A Cartografia colaborou na descoberta de novos cami-
nhos a partir das cartas marítimas, guias dos navegadores, 
tornando possível aventurar-se pelos mares com chances 
de retornar.
( ) No século XIX, a Cartografia estava a serviço da igreja 
e desenvolveu o mapa T-O, que apresenta claramente re-
ferências cristãs em sua escrita, como nomes encontrados 
na Bíblia, escritos embaixo de cada continente.
30 Cartografia
( ) O grande impulso cartográfico se deu, portanto, com 
as navegações oceânicas e a Escola de Sagres teve um 
papel fundamental no aperfeiçoamento da caravela, do 
astrolábio e das “cartas de marear”.
( ) A França retrocedeu na Cartografia, com Napoleão 
Bonaparte, pois os mapas diminuíram de tamanho e per-
deram detalhes.
( ) Até o século XIX, a Cartografia foi a própria expressão 
da Geografia e estava nas mãos de militares e viajantes 
ligados diretamente ao poder, os quais eram financiados 
pelas coroas europeias.
Respostas:
1) e; 2) V V F F V; 3) V F V V F; 4) b; 5) V F V F.
Escala
ÂÂUma carta ou mapa é a representação convencional ou digital da configuração da superfície topográ-
fica. Essa representação consiste em projetarmos uma 
superfície com os elementos geográficos existentes, so-
bre um plano horizontal. Os elementos representados 
podem ser naturais (existentes na natureza como rios, 
mares, lagos, montanhas, serras etc.) ou culturais (cria-
dos pelas sociedades como represas, estradas, pontes, 
edificações). Uma carta ou mapa, dependendo dos seus 
objetivos, só estará completo se trouxer esses elementos 
devidamente representados. Essa representação necessi-
ta reduzir os tamanhos dos elementos proporcionalmen-
te, a fim de tornar possível a representação dos mesmos 
numa folha de papel ou na tela de um computador. Essa 
Heloisa Gaudie Ley Lindau
Capítulo 2
32 Cartografia
proporção chama-se de ESCALA. 
Portanto, neste capítulo, abordaremos a Escala Numé-
rica e a Escala Gráfica, objetivando calcular a extensão 
de fenômenos geográficos, mediante a quantificação de 
distâncias lineares e de áreas, em cartas e mapas de qual-
quer escala. 
Capítulo 2 Escala 33
Conceito de Escala 
Escala é a relação existente entre uma determinada distância 
no mapa e a correspondente distância no terreno, ou seja, 
indica a proporção entre o objeto real (o mundo ou uma par-
te dele) e sua representação cartográfica. Portanto, a escala 
mostra quantas vezes o tamanho real teve de ser reduzido para 
poder ser representado.
Todo mapa, carta ou planta deve apresentar sua escala, ou 
seja, uma informação numérica ou gráfica de quanto repre-
senta no terreno suas medidas. Por exemplo: o comprimento 
de uma parede é de 10 metros. Esses 10 m, ao serem repre-
sentados numa folha de papel tamanho A4, por exemplo, para 
a representação de sua planta, deverão ter outra proporção. 
Podemos representar por 10 cm, por exemplo. Assim, caca cm 
corresponderá a 1 metro. Portanto, 10 cm corresponderão a 
10 m de parede.
A escala 1:100 (um para cem) indica que cada medida re-
presentada corresponderá a 100 medidas no terreno, ou seja, 
cada cm representado corresponderá a 100 cm ou 1 m.
A escala 1:50 000 (um para cinquenta mil) indica que o 
espaço representado foi reduzido, de forma que 1 centíme-
tro nessa representação corresponde a 50 000 centímetros ou 
500 metros no terreno.
A escala de 1:500 000 (um para quinhentos mil) indica que 
o espaço representado foi reduzido, de forma que 1 centíme-
tro nessa representação corresponde a 500 000 centímetros 
ou 5000 metros ou, ainda, 5 quilômetros do tamanho real.
34 Cartografia
 A escala 1:10 000 000 (um para dez milhões) indica que 
o espaço representado foi reduzido, de forma que 1 centíme-
tro no mapa corresponde a 10 milhões de centímetros ou 100 
quilômetros do tamanho real. 
Portanto, escala é a relação entre o tamanho dos elemen-
tos representados em um mapa e o tamanho correspondente 
medido sobre a superfície da Terra.
ESCALA =
Dimensão do Desenho
Dimensão Real
Classificação das Escalas
As escalas variam com o tema do mapa, podendo ser grandes, 
pequenas, com detalhes, sem detalhes etc. As escalas grandes 
são até 1:25 000. As escalas grandes apresentam detalhes na 
representação. As escalas médias são de 1:25 000 até 1:250 
000. As escalas pequenas são de 1:500 000 e menores. 
A escala é uma informação que deve constar numa repre-
sentação (carta, mapa ou planta). A escala é informada de 
forma numérica (fracionada) ou gráfica. 
As escalas numéricas ou fracionadas figuram-se por fra-
ções, cujos denominadores representam dimensões naturais e 
os numeradores as que lhes correspondem no mapa. É indica-
da da seguinte forma: 1:50 000 ou 1/50 000. Essa escala in-
Capítulo 2 Escala 35
dica que uma unidade de medida no mapa equivale a 50 000 
unidades de medida sobre o terreno. Assim, 1 cm no mapa 
corresponde a 50 000 cm no terreno, ou seja, 1 cm no mapa 
representa 500 m no terreno. 
1 numerador
50000 denominador
→
Um mapa será tanto maior quanto menor for o denomi-
nador da escala. Assim, a escala 1:25 000 é maior que 1: 50 
000. A figura a seguir mostra que a representação do mapa 
do Brasil de 1:60 000 000 é maior que o mapa de escala 1: 
170 000 000. 
Figura 1: Mapa do Brasil em diferentes escalas.
A escala gráfica é um segmento de reta dividido de modo 
a permitir a medida de distância na carta. Assim, por exemplo, 
a escala 0 50 100 150km mostra qual distância no mapa indica 50 
36 Cartografia
km. A escala gráfica permite visualizar as dimensões dos obje-
tos no mapa. Quando um mapa for ampliado ou reduzido, a 
escala gráfica acompanhará essa ampliação ou redução, faci-
litando identificar prontamentea unidade de medida do mapa.
Todo mapa deve apresentar a sua escala, entretanto quan-
do a escala for omitida, podemos conhecê-la quando tivermos 
a distância natural entre dois pontos. Por exemplo, o mapa 
dos Estados Unidos a seguir não apresenta escala, entretanto 
mostra que a distância em linha reta entre Nova York e São 
Francisco é de 4 200 km. Sabendo que a distância dessa reta 
no mapa é de 10 cm, podemos calcular a escala desse mapa. 
Figura 2: Mapa dos Estados Unidos. Fonte: www.guiaestudante.abril.com.br
Se escala é a relação entre a distância de dois elementos 
em um mapa e a correspondente distância no terreno, bas-
ta dividir essas duas distâncias. Entretanto, não podemos es-
quecer de que, para dividir essas duas distâncias, temos que 
utilizar a mesma unidade. Portanto, não podemos dividir qui-
lômetros por centímetros. Para isso, vamos passar a distância 
em km para cm. Para fazer essa conversão, colocaremos os 4 
200 km na casa do km e preencheremos todas as unidades 
até chegar no cm.
Capítulo 2 Escala 37
km hm dam m dm cm mm
4 200 0 0 0 0 0
Assim, 4 200 km equivale a 420 000 000 (quatrocentos 
e vinte milhões de cm). Agora, sim, pode-se efetuar a conta:
420 000 000 ÷ 10 = 42 000 000. Portanto, a escala é 
1:42 000 000.
Para descobrir a escala ou calcular a distância no terreno, 
em mapas e cartas, utiliza-se a seguinte fórmula:
1
E1
E
d
D
=
D = Distância no terreno
d = distância no mapa ou carta 
= Escala
Onde:
Para descobrir a escala Para descobrir a distância no terreno
Para descobrir a 
distância no mapa
E = D
d D = d.E
d = D
E
Exemplos de exercícios:
1) Sabendo que a distância em uma carta topográfica de 
escala 1:25 000 é de 5 cm, determine a distância em 
metros no terreno.
38 Cartografia
 Â Distância na carta = 5 cm
 Â Escala = 1:25 000
 Â Para descobrir a distância no terreno, utilizaremos a 
fórmula: D = d.E
D = d.E
D = 5x25000 = 125000 cm ou 1250m
Para passar de centímetros para metros, recorreremos no-
vamente ao seguinte quadro: 
km hm dam m dm cm mm
1 2 5 0 Ø Ø
Observe que foram eliminadas as casas do cm e do dm 
para passar para metros, portanto foram cortados dois zeros, 
ou seja, as casas do cm e dm.
2) Sabendo que a distância no terreno é de 500 km, determine 
a distância em um mapa de escala 1:25 000 000.
 Â Distância no terreno = 500 km
 Â Escala = 1:25 000 000
 Â Para descobrir a distância no mapa, utilizaremos a 
fórmula: d = D
E
Capítulo 2 Escala 39
d = D
E
d = = 2 cm50 000 000
25 000 000
Como queremos saber a distância no mapa, essa distância 
só poderá ser em uma unidade pequena, portanto optou-se 
por cm. Para passar de km para cm, colocamos os 500 km na 
casa do km e preenchemos com zeros até a casa do cm.
km hm dam m dm cm mm
500 0 0 0 0 0
Observe que 500 km equivalem a 50 000 000 (cinquenta 
milhões de cm).
3) Qual é a escala de uma carta topográfica na qual um rio de 
4000 m é representado por 50 cm?
 Â Rio (Distância no terreno) = 4000 m
 Â Distância na carta topográfica = 50 cm
 Â Para descobrir a escala, utilizaremos a fórmula: E = D
d
E = D
d
E = = 8000400 000
50
40 Cartografia
Como não podemos dividir metros por centímetros, passa-
mos 4000 m para cm.
Km hm dam m dm cm mm
4 0 0 0 0 0
Observe que 4000 m equivalem a 400 000 cm, ou seja, 
para passar de cm para metros, acrescentam-se duas casas.
4) Observe, na figura a seguir, que a distância em linha reta 
entre Lisboa e Londres é de 9 cm, em um mapa de escala 
1: 21 000 000. Calcule a distância real.
Figuras 3 e 4: Atividade com mapa. Fonte: www.prof.2000.pt
 Â Distância na carta = 9 cm
 Â Escala = 1:21 000 000
Capítulo 2 Escala 41
 Â Para descobrir a distância no terreno, utilizaremos a 
fórmula: D = d.E
D = d.E
D = 9 x 21 000 000 = 189 000 000 cm ou 1890 km
Para passar 189 000 000 cm para km, recorreremos nova-
mente ao seguinte quadro: 
km hm dam m dm cm mm
1890 Ø Ø Ø Ø Ø
Observe que foram eliminadas as casas do cm, dm, m, dam 
e hm para passar para km, portanto foram cortados cinco zeros.
Como calcular rios ou estradas em mapas 
ou cartas?
Para medir linhas curvas como rios, estradas, litorais ou perí-
metros em mapas ou cartas, pode-se utilizar o aparelho curví-
metro. Há dois tipos de curvímetro, o tradicional e o digital. O 
curvímetro tradicional consiste essencialmente em uma roda 
que rola tangencialmente ao longo da curva e um disco com 
numeração. Encontramos no curvímetro diversas escalas regis-
tradas nos mostradores. Colocamos o ponteiro do mostrador 
no ponto zero e corremos com a roldana da parte inferior do 
aparelho sobre a linha sinuosa que se quer medir. Ao final do 
percurso, é só fazer a leitura no mostrador do curvímetro. En-
tretanto, para que a leitura seja direta, há necessidade de que 
42 Cartografia
as escalas do mapa e do mostrador do aparelho sejam iguais. 
A leitura é feita diretamente em quilômetros, pois o disco (rol-
dana) registra a distância real em km percorrida de um ponto 
ao outro. A figura a seguir apresenta curvímetro.
Figura 5: Mensuração de medidas curvilíneas com o aparelho 
curvímetro. Fonte: www. 12meses12montes.wordpress.com
O curvímetro digital possibilita introduzir qualquer escala. 
Faz a leitura de distâncias em qualquer escala. As unidades de 
medidas são: mm, cm, m, km, milhas, milhas náuticas, pole-
gadas e pés. 
Figura 6: Mensuração de medidas curvilíneas 
com o curvímetro digital. Fonte: www.infoagro.com
Capítulo 2 Escala 43
Há, também, outra forma mais simples de medir traçados 
sinuosos em mapas ou cartas. Com um pedaço de barbante e 
uma régua, pode-se adotar o mesmo procedimento do curví-
metro. Para isso, é só colocar o barbante ao longo do trajeto 
e marcar a sua distância. Depois, esticar o barbante em uma 
régua e medir a sua distância em centímetros. Após, aplique a 
fórmula D = d.E . Por último, converta a distância de centímetros 
para quilômetros ou metros.
Figura 7: Mensuração de medidas curvilíneas com barbante. 
Fonte:capitaobatesoficial.blogspot.com
As medições em mapas e cartas, feitas por esses métodos, 
estão sujeitas a erros, pois sempre são medidas as projeções 
horizontais das distâncias e não as próprias distâncias. Es-
ses erros se acentuam mais em áreas montanhosas, devendo 
ser feitas correções quando houver necessidade de medidas 
mais exatas. 
44 Cartografia
Classificação das Escalas
OS TIPOS DE ESCALA
Categoria Escala Finalidade do mapa
Grande
1:50 / 1:100
Plantas arquitetônicas e de 
engenharia
1:500 a 1:20.000
Plantas urbanas, projetos de 
engenharia
Média 1:25.000 \ 1:250.000 Mapas topográficos
Pequena acima de 1:250.000 Atlas geográficos e globos
Determinando Escalas Gráficas e Numéricas
A figura a seguir apresenta o desenho de uma escala grá-
fica construída a partir das dimensões de uma régua. Obser-
ve que cada centímetro na régua corresponde a 2 quilôme-
tros no terreno. 
0
2 km 4 km 6 km
1 2 3
Figura 8: Escala gráfica. Fonte: educacaopublica.rj.gov.br
Portanto, a escala numérica correspondente a essa escala 
gráfica é de 1:200 000. Isso quer dizer que cada centímetro 
na carta corresponde a 200 000 centímetros no terreno. 
Capítulo 2 Escala 45
A escala gráfica 0 50 100 150km mostra que cada centímetro 
corresponde a 50 km no terreno. Portanto, a sua escala nu-
mérica é 1:5 000 000. Isso quer dizer que cada centímetro na 
carta corresponde a 5 000 000 de centímetros no terreno. 
A figura 9 a seguir mostra a transformação de uma escala 
gráfica em uma escala numérica:
0 20 km
1 cm = 20 km
1 cm = 2 000 000 cm
1 cm
2000000 cm
R: A escala numérica correspondente à 
escala gráfica dada é de 1/2000000
RESOLUçãO
MAPA REALIDADE
Figura 9: Transformação da escala gráfica para a numérica. Fonte: 
aprendergeografia2009.blogspot.com
A figura 10 a seguir mostra a transformação da escala nu-
mérica em escala gráfica:
46 Cartografia
0 100 m
1
10 000
R: A escala gráfica correspondente à 
escala numérica dada é de
RESOLUçãO
MAPA REALIDADE1 cm =10 000 cm
1 cm = 100 m
Figura 10: Transformação da escala gráfica em numérica. Fonte: 
aprendergeografia2009.blogspot.com
Referências Bibliográficas
OLIVEIA, C. Dicionário cartográfico. 4a ed., IBGE, Rio de Ja-
neiro, 1993.
OLIVEIA, C. Curso de Cartografia Moderna. 2a. ed., IBGE, Rio 
de Janeiro, 1993. 
SANTOS, M. do C. Manual de fundamentos cartográficos e 
diretrizes gerais para a elaboração de mapas geológicos, 
geomorfológicos e geotécnicos. IPT, São Paulo, 1991.
SANTOS, M. A natureza do espaço. Técnica e tempo. Razão e 
emoção. Hucitec, São Paulo, 1996.
Atividades
Leia o que se pede e marque apenas uma alternativa.
Capítulo 2 Escala 47
1) Assinale a afirmativa falsa:
a) A escala 1:100 (um para cem) indica que cada medida 
representada corresponderá a 100 medidas no terreno, ou 
seja, cada cm representado corresponderá a 100 cm ou 1 m.
b) A escala 1:50 000 (um para cinquenta mil) indica que o 
espaço representado foi reduzido, de forma que 1 centíme-
tro nessa representação corresponde a 50 000 centímetros 
ou 500 metros no terreno.
c) A escala de 1:500 000 (um para quinhentos mil) indi-
ca que o espaço representado foi reduzido, de forma que 
1 centímetro nessa representação corresponde a 500 000 
centímetros ou 5000 metros ou, ainda, 5 quilômetros do 
tamanho real.
d) A escala 1:10 000 000 (um para dez milhões) indica 
que o espaço representado foi reduzido, de forma que 1 
centímetro no mapa corresponde a 10 milhões de centíme-
tros ou 100 quilômetros do tamanho real. 
e) A escala 1:20 000 000 (um para vinte milhões) indica 
que o espaço representado foi ampliado, de forma que 1 
centímetro no mapa corresponde a 20 milhões do tama-
nho real.
2) Sabendo que a distância entre duas cidades é de 45 km, 
qual das alternativas abaixo determina a distância na carta 
topográfica de escala 1:50 000?
a) 0,9 cm
48 Cartografia
b) 9 cm
c) 90 cm
d) 9 m
e) 90 m
3) Sabendo que a distância entre dois pontos no mapa de es-
cala 1:100 000 é de 3 cm, qual das alternativas apresenta 
a distância em metros e quilômetros?
a) 3 000 m e 3 km
b) 300 m e 30 km
c) 30 m e 3 km
d) 3 m e 3 km
e) 3 m e 0,3 km
4) Qual das alternativas a seguir apresenta a escala de uma 
carta na qual uma rodovia de 1600 m é representada 
por 64 cm?
a) 1:250 000 000
b) 1:250 000
c) 1:25 000
d) 1:2 500
e) 1:250
Capítulo 2 Escala 49
5) Assinale a afirmativa falsa.
a) Um mapa será tanto maior quanto menor for o denomi-
nador da escala;
b) A escala 1:25 000 é maior que 1:50 000;
c) A escala 1:50 000 é maior que 1:500 000;
d) Um mapa será tanto menor quanto maior for o denomi-
nador da escala;
e) A escala 1:10 000 é menor que 1:100 000;
Respostas:
1) e; 2) c; 3) a; 4) d; 5) e.
Componentes 
planimétricos e cálculos 
de áreas em mapas ou 
cartas
ÂÂNeste capítulo, conheceremos os principais componen-tes planimétricos em cartas e mapas para aprender a 
calcular as suas áreas. São diversos os procedimentos me-
todológicos para medir áreas sobre cartas, atingindo os 
mais variados graus de complexidade. Apresentaremos a 
seguir alguns procedimentos, entretanto, deve-se ressaltar 
que, para medir áreas em mapas ou cartas, é importante 
selecionar superfícies planas e evitar áreas montanhosas. 
Heloisa Gaudie Ley Lindau
Capítulo 3
Capítulo 3 Componentes planimétricos e cálculos de... 51
Planimetria
A planimetria em Cartografia é um dos principais componen-
tes do conteúdo do mapa. A base da determinação planimétri-
ca é dada pelos levantamentos originais, nos quais os ângulos 
e distâncias, a partir de pontos de coordenadas geográficas 
conhecidas, são medidos com extrema precisão. Esse levanta-
mento, a que se dá o nome de triangulação geodésica, serve 
para estabelecer, entre outras finalidades, as relações de posi-
cionamento geográfico dos elementos naturais e artificiais da 
superfície terrestre com os sistemas de referência planimétricos 
(coordenadas geográficas, coordenadas planas etc.).
A representação da planimetria sobre os mapas abrange 
todos os elementos da superfície terrestre, com exceção das 
formas de relevo. 
Destacam-se como principais componenetes da planimetria:
- elementos naturais, tais como a hidrografia (figura 1 e 
2) e a vegetação (figura 3 e 4);
52 Cartografia
Figura 1: Representação de um rio em uma carta topográfica. 
Fonte: www.uff.br
Figura 2: Elementos hidrográficos de uma carta topográfica. Fonte: www.
ibge.gov.br
Capítulo 3 Componentes planimétricos e cálculos de... 53
Figura 3: Representação da vegetação numa carta topográfica. Fonte: 
www.uff.br
Figura 4: Elementos da vegetação de uma carta topográfica. Fonte: www.
ibge.gov.br
- elementos artificiais ou antrópicos (criados pelas so-
ciedades humanas), tais como cidades (figura 5), construções 
54 Cartografia
civis (figura 6), vias de circulação (figura 7), plantações de 
diferentes culturas (figura 8) etc.;
Figura 5: Representação cartográfica de uma cidade em diferentes 
escalas. Fonte: www.revistaescola.abril.com.br
Capítulo 3 Componentes planimétricos e cálculos de... 55
Figura 6: Elementos de construções civis de uma carta topográfica. Fonte: 
www.ibge.gov.br
Figura 7: Elementos de vias de circulação de uma carta topográfica. 
Fonte: www.ibge.gov.br
56 Cartografia
Figura 8: Plantação de arroz em uma carta topográfica. Fonte: 
adaptação do site www.ibge.gov.br
- elementos abstratos, tais como limites político-adminis-
trativos, linhas demarcatórias, zoneamento etc. (figura 9).
Capítulo 3 Componentes planimétricos e cálculos de... 57
Figura 9: Elementos abstratos relacionados aos limites administrativos de 
uma carta. Fonte: www.ibge.gov.br
É muito grande a quantidade de elementos planimétricos 
existentes, razão pela qual a cartografia desenvolveu téc-
nica específica para a solução desse problema, adotando 
os símbolos convencionais para representar evocativamente 
esses elementos.
Nas grandes escalas, o desenho simbólico procura man-
ter a aparência dos detalhes tal como eles são na realidade, 
apenas reduzindo-os pelo fator de escala da representa-
ção. Conforme a escala diminui, esse desenho deve assumir 
58 Cartografia
formas convencionais. O melhor exemplo dessa afirmação 
é verificado na representação das cidades; enquanto nas 
grandes escalas é possível mostrar o traçado urbano verda-
deiro, nas pequenas escalas, como mostrou a figura 5, esse 
elemento transforma-se em um simples círculo de diâmetro 
compatível com as dimensões da carta ou em uma simples 
mancha urbana.
Como medir áreas em cartas e mapas?
Apresentaremos a seguir alguns procedimentos metodológi-
cos para calcular áreas em mapas e cartas, entretanto, deve-
-se ressaltar que, para medir áreas, é importante selecionar 
superfícies planas e evitar áreas montanhosas. Os elementos 
planimétricos, tais como lavouras de arroz, lagos ou lagoas 
são áreas indicadas. 
Método das figuras geométricas
 
a
a
A = a.a
ou
A = a2
Área do quadrado
Figura 10: Área do quadrado. Fonte: professormisa.blogspot.com
Capítulo 3 Componentes planimétricos e cálculos de... 59
Área do retângulo
a
b A = a.b
Figura 11: Área do retângulo. Fonte: professormisa.blogspot.com
Área de um triângulo qualquer
*em relação à altura
Figura 12: Área de um triângulo qualquer. Fonte: professormisa.blogspot.com
a
b
c
h
B
C A
A = b.h
2
h
b
A = b.h
Área do paralelogramo
Figura 13: Área do paralelogramo. Fonte: professormisa.blogspot.com
60 Cartografia
Figura 14: Área do trapézio. Fonte: professormisa.blogspot.com
h
b
B
A = (B+b).h2
Área do trapézio
O método das figuras geométricas é bastante simples, bas-
ta pegar um pedaço de papel vegetal e colocá-lo em cima de 
uma determinada superfície (feição de lavoura, mancha ur-
bana, banhado...) a ser calculada em uma carta ou planta. 
Contorna-se o perímetro dessa superfície no papel vegetal e 
após desenha-se as possíveis figuras geométricas delimitadas 
dentro da área, conforme a figura a seguir.Figura 15: Figuras geométricas traçadas dentro do contorno da área a 
ser calculada.
Escala 1:1000
Capítulo 3 Componentes planimétricos e cálculos de... 61
Após, utilizando-se da régua e das fórmulas das seguintes 
figuras geométricas traçadas dentro perímetro – um quadra-
do, um retângulo e seis triângulos – calcula-se a superfície 
de cada uma e soma-se o total das áreas encontradas, con-
forme a figura 16. 
0.5 cm2
4 cm2
2 cm2
2 cm2
1 cm2
1.5 cm2
3 cm2
3 cm2
Figura 16: Área calculada de cada figura geométrica
A soma de todas as áreas das figuras geométricas é de 17 
cm². Entretanto, não podemos esquecer que a escala dessa 
representação cartográfica que é de 1:1000. Portanto, qual é 
a área correspondente a 17 cm² em uma escala de 1:1000?
Para descobrir, recorreremos à seguinte fórmula: ΣQ (Es-
cala)² =. Onde ΣQ é a soma das figuras geométricas de-
terminadas na feição a ser calculada, portanto é 17 cm². E a 
escala é 1:1000.
62 Cartografia
Assim, resolveremos essa equação da seguinte forma:
ΣQ (Escala)²
17 cm² (1000)² = 
17 cm² (1000x1000) =
17 cm² (1 000 000) =
17 cm² x 1 000 000 = 17 000 000 cm²
Para fazer a conversão de cm² para m², utiliza-se o seguin-
te quadro:
km2 hm2 (ha) dam2 m2 dm2 cm2 mm2
17 00 Ø Ø Ø Ø
Observe que, ao trabalhar com área, estamos trabalhando 
com uma superfície e não com medidas lineares e que, portan-
to, é ao quadrado (²), sendo assim, colocamos em cada casa 
duas unidades.
 Então, 17 000 000 cm² correspondem a 1 700 m². 
Outro método utilizado é o quadriculado. Utilizamos uma 
folha de papel milimetrado transparente (vegetal) para cobrir 
a área a ser calculada. Contorna-se com um lápis a área a 
ser medida. Em seguida, somam-se os quadradinhos (1 cm²) 
inteiros e depois os fragmentos de quadradinhos (1 mm² ) in-
cluídos dentro da área, sendo os últimos a única possibilidade 
de erro. O total da soma dos centímetros quadrados deve ser 
multiplicado pela escala elevada ao quadrado.
Capítulo 3 Componentes planimétricos e cálculos de... 63
Figura 17: Papel milimetrado transparente sobre a feição a ser calculada. 
Fonte: Duarte, 2002.
Escala 1:500
Observe que, na figura 17, há 102 quadrados inteiros, 
ou seja, 102 cm². Há apenas 3 quadrados que não estão 
contornados por inteiro. No caso, contam-se quantos mm² 
há em cada um para somar aos 102 cm². Suponhamos que 
haja o total de 150 mm² (1,50 cm²). Portanto: 102 cm² + 
1,50 cm² = 103,5 cm². Assim, resolveremos essa equação 
da seguinte forma:
ΣQ (Escala)²
103,5 cm² (500)² =
103,5 cm² (250 000) =
64 Cartografia
103,5 cm² x 250 000 = 25 875 000 cm²
Para fazer a conversão de cm² para m², utiliza-se o seguin-
te quadro:
km2 hm2 (ha) dam2 m2 dm2 cm2 mm2
25 87 5Ø Ø Ø
Observe que, ao trabalhar com área, estamos trabalhando 
com uma superfície e não com medidas lineares e que, portan-
to, é ao quadrado (²), sendo assim, colocamos em cada casa 
duas unidades.
 Então, 25 875 000 cm² correspondem a 2 587,5 m². 
Bibliografia
DUARTE, P. A. Fundamentos de cartografia. 2ª ed., Editora da 
UFSC, Florianópolis, 2002.
BOCHICCHIO, V. R. Atlas atual de geografia. 17ª ed., Atual 
Editora, São Paulo, 1997. 
OLIVEIA, C. Dicionário cartográfico. 4a ed., IBGE, Rio de Ja-
neiro, 1993.
OLIVEIA, C. Curso de Cartografia Moderna. 2a. ed., IBGE, Rio 
de Janeiro, 1993. 
SANTOS, M. do C. Manual de fundamentos cartográficos e 
diretrizes gerais para a elaboração de mapas geológicos, 
geomorfológicos e geotécnicos. IPT, São Paulo, 1991.
Capítulo 3 Componentes planimétricos e cálculos de... 65
www.ibge.gov.br
www.revistaescola.abril.com.br
www.uff.br
Atividade
Leia o que se pede e marque apenas uma alternativa.
1) Assinale a afirmativa falsa:
a) A planimetria em Cartografia é um dos principais com-
ponentes do conteúdo do mapa;
b) A base da determinação planimétrica é dada pelos le-
vantamentos originais, nos quais os ângulos e distâncias, a 
partir de pontos de coordenadas geográficas conhecidas, 
são medidos com extrema precisão;
c) Os levantamentos planimétricos, a que se dá o nome de 
triangulação geodésica, serve para estabelecer, entre ou-
tras finalidades, as relações de posicionamento geográfico 
dos elementos naturais e artificiais da superfície terrestre 
com os sistemas de referência planimétricos (coordenadas 
geográficas, coordenadas planas etc.);
d) A representação da planimetria sobre os mapas abran-
ge todos os elementos da superfície terrestre, inclusive as 
formas de relevo. 
66 Cartografia
2) Cite dois elementos naturais e três elementos antrópicos re-
presentados em mapas ou cartas.
3) O que são os elementos abstratos? Exemplifique.
4) A figura a seguir apresenta uma quadra de esportes na es-
cala de 1:200.
12 cm
Escala 1:200
8 cm
Qual das alternativas a seguir apresenta a área correta da 
referida quadra?
a) 38,4 m²
b) 384 m²
c) 96 m²
d) 996 m²
Capítulo 3 Componentes planimétricos e cálculos de... 67
5) A figura a seguir apresenta uma superfície com figuras ge-
ométricas traçadas e calculadas. Considerando que esSa 
representação cartográfica esteja na escala de 1:2000, 
qual das alternativas abaixo apresenta o cálculo correto 
de sua área total?
0.5 cm2
4 cm2
2 cm2
2 cm2
1 cm2
1.5 cm2
3 cm2
3 cm2
a) 6800 m²
b) 6680 m²
c) 68000 m²
d) 680 m²
Respostas:
1) d; 4) b; 5) a.
Orientação e 
localização espacial 
ÂÂ Para localizar um objeto qualquer, é necessário descre-ver sua posição em relação aos outros. Se fizermos 
uma marca com uma caneta sobre uma bola, não se 
poderá dizer a outras pessoas onde se encontra aquela 
marca, pois não existem pontos de referência. Essa com-
paração pode ser feita com a Terra. Portanto, neste capí-
tulo, iniciaremos revisando a rosa dos ventos para, então, 
apresentar a forma da Terra, o sistema de referência e as 
coordenadas geográficas.
Heloisa Gaudie Ley Lindau
Capítulo 4
Capítulo 4 Orientação e localização espacial 69
Rosa dos Ventos
A rosa dos ventos corresponde à volta completa do horizonte 
e surgiu da necessidade de indicar exatamente um sentido que 
nem mesmo os pontos intermediários determinariam, pois um 
mínimo desvio inicial torna-se cada vez maior, conforme vai 
aumentando a distância.
Assim, praticamente todos os pontos na linha do horizon-
te podem ser localizados com exatidão. Cada quadrante da 
rosa dos ventos corresponde a 90º: considera-se o norte a 
0º; o leste a 90º; o sul a 180º, o oeste a 270º, e novamente 
o norte a 360º. 
A utilização de rosas dos ventos é extremamente comum em 
todos os sistemas de navegação antigos e atuais. Seu desenho 
em forma de estrela tem a finalidade única de facilitar a visu-
alização com o balanço da embarcação, portanto os quatro 
pontos cardeais principais são os mais fáceis de ser notados.
70 Cartografia
Os pontos cardeais estão dispostos de 90°em 90°:
N: Norte (0°)
E: Leste (90°)
S: Sul (180°)
W: Oeste (270°)
Os pontos colaterais estão dispostos de 45° em 45°: 
NE: Nordeste (45°)
SE: Sudeste (135°)
SW: Sudoeste (225°)
NW: Noroeste (315°)
Os pontos subcolaterais são cortados de 22° 30’ a 22° 
30’, sempre partindo do ponto anterior:
NNE: Nór-nordeste ou Norte-nordeste
ENE: Lés-nodeste ou Leste-nordeste 
ESE: Lés-sudeste ou Leste-sudeste
SSE: Su-sudeste ou Sul-sudeste
SSW: Su-sudoeste ou Sul-sudoeste
WSW: Oés-sudoeste ou Oeste-sudoeste 
WNW: Oés-noroeste ou Oeste-noroeste
NNW: Nór-noroeste ou Norte-noroeste 
Capítulo 4 Orientação e localização espacial 71
Forma da Terra
No princípio, o homem imaginou a Terra como uma superfície 
plana. Posteriormente, foi admitida a ideia de Terra como uma 
esfera. Já no fim do século XVII, com Newton, surgiu a hipótese 
de que a forma da Terra, por efeito da gravidade e do seu movi-
mento de rotação, seria a de um elipsoide achatado nos polos.
No fim do século XIX e no início do século XX, os cientistas 
que estudam a forma da Terra (geodesistas) chegaram à con-
cepção do geoide para a forma da Terra. Entretanto, como o 
geoideindica apenas que a forma da Terra é característica, 
não tendo uma superfície geometricamente definida, resolveu-
-se considerar, para fins práticos, a Terra como um elipsoide 
de revolução, que é um sólido gerado pela rotação de uma 
elipse em torno do eixo dos polos.
Os estudos geodésicos recentes mostraram valores diferen-
tes para os elementos do elipsoide, medidos nos vários pontos 
da Terra. Isso faz cada região adotar como referência o elip-
soide mais indicado. No caso do Brasil, adotou-se o sistema 
geodésico SAD 69. A figura número um, a seguir, apresenta 
a Terra no formato geoide, elipsoide e na sua real topografia.
72 Cartografia
Figura 1: Perfil de um geoide, elipsoide e da real topografia da Terra. 
Fonte: Dan-scientia.blogspot.com
O Sistema de Referência Terrestre
As observações astronômicas e as mensurações efetuadas a 
partir do movimento da Terra em relação à esfera celeste per-
mitiram estabelecer o sistema de referência sobre a superfí-
cie, sob a forma de rede de linhas oriundas da intersecção de 
planos perpendiculares entre si e que cortam a esfera terres-
tre. Essa rede de referência é determinada pelas coordenadas 
do sistema, a partir do conhecimento de pontos astronômicos 
(coordenadas geográficas) e da definição das suas séries de 
linhas: os meridianos e paralelos.
Para melhor compreensão das definições específicas, va-
mos considerar a Terra como no formato esférico. Sabemos 
que ela gira em torno do seu próprio eixo, produzindo o mo-
vimento de rotação, desenvolvido com base em dois pontos 
Capítulo 4 Orientação e localização espacial 73
fixos: os polos terrestres Norte e Sul. Todos os infinitos planos 
possíveis que cortam longitudinalmente o eixo da Terra de-
terminam círculos iguais, na intersecção com sua superfície, 
estabelecendo as linhas meridianas. Seus diâmetros são iguais 
ao comprimento do eixo da Terra, ou seja, correspondem à 
distância entre os polos.
Chamam-se meridianos aos meios círculos que ligam um 
polo ao outro. O conjunto de dois meridianos opostos consti-
tui um círculo inteiro, ou círculo máximo, da esfera (figura 2).
Figura 2: Meridianos. Fonte: www.professores.uff.br
Os meridianos são linhas que passam através dos polos e 
ao redor da Terra. Decidiu-se, entre as nações, que o ponto 
de partida para numeração dos meridianos seria o meridia-
no que passa pelo Observatório de Greenwich, na Inglaterra. 
Portanto, o meridiano de Greenwich é o Meridiano Principal. 
74 Cartografia
As localizações são feitas a partir dele que é o marco 0º, para 
oeste e para leste, 180º.
O meridiano é um arco, isto é, metade de um círculo má-
ximo que vai do Polo Norte ao Polo Sul. Assim, a semicircun-
ferência que fica oposta ao meridiano principal (Greenwich) é 
o de 180º, como mostra a figura dois. Portanto, o Meridiano 
de Greenwich divide a Terra em dois hemisférios, o hemisfério 
Leste ou Oriental e o hemisfério Oeste ou Ocidental (figura 3).
Figura 3: Hemisférios leste (oriental) e oeste (ocidental). Fonte: www.
sogeografia.com.br
Partindo-se do Polo Norte em direção ao polo Sul, ou 
vice versa, exatamente na metade do caminho, encontra-se o 
Equador, uma linha imaginária que intersecta cada meridiano 
e que rodeia a Terra, contida em um plano perpendicular ao 
seu eixo de rotação, dividindo-a em duas metades exatas. 
Capítulo 4 Orientação e localização espacial 75
O Equador é um círculo máximo, cujo plano é perpendi-
cular à linha dos polos. Seu valor é 0º, e, partindo-se dele em 
direção aos polos Norte e Sul, pode-se construir uma infinida-
de de planos paralelos, cujas seções são círculos que progres-
sivamente diminuem de tamanho. São chamados paralelos 
(figura 4); quando se chega ao polo, o círculo fica reduzido a 
um ponto. Numeram-se os paralelos de 0º a 90º, para Norte 
e para Sul.
Figura 4: Paralelos. Fonte: www.professores.uff.br
Observa-se na figura 4 que todos os paralelos são desi-
guais, porque o plano vai aumentando sua circunferência, na 
intersecção da esfera, a partir dos polos até o equador, único 
paralelo círculo máximo, posição que divide a Terra em duas 
calotas iguais, denominadas de hemisfério Norte e hemisfério 
Sul. O hemisfério Norte também pode ser chamado de hemis-
fério Setentrional ou Boreal. O hemisfério Sul também pode ser 
chamado de hemisfério Meridional ou Austral.
76 Cartografia
Figura 5: Hemisfério Norte (setentrional ou boreal) e Sul (meridional ou 
austral). Fonte: www.professores.uff.br
Coordenadas Geográficas
É o sistema mais antigo de localização orientação. Os gregos 
idealizaram a rede de paralelos e meridianos, criando um sis-
tema de coordenadas geográficas. Cada ponto da superfície 
terrestre está situado no ponto de intersecção entre um meri-
diano e um paralelo. A localização de cada ponto é dada em 
termos de sua latitude e longitude. 
Latitude
Latitude é a distância em graus, minutos e segundos de 
qualquer ponto da Terra com relação ao Equador. A latitude só 
Capítulo 4 Orientação e localização espacial 77
pode ser Norte ou Sul e vai de 0° a 90°. É representada pela 
letra grega fi: .
As latitudes são medidas angulares tomadas sobre os pa-
ralelos. Assim, podemos dizer que a latitude de um ponto 
qualquer é o ângulo formado pela vertical do lugar com o 
plano do equador terrestre. Pode-se também definir a latitude 
como a medida do arco de meridiano compreendido entre o 
equador e o paralelo do lugar. A latitude é contada de 0° (no 
equador) e 90° (no pólo) tanto no hemisfério Norte quanto na 
direção do hemisfério Sul. 
 Figuras 6: Latitude
Fo
nt
e:
 w
w
w.
an
cr
uz
ei
ro
s.
pt
 F
on
te
: w
w
w.
sa
ilt
ra
in
.c
o.
uk
78 Cartografia
Medida dos arcos de paralelo em função da 
latitude
Os raios dos meridianos e dos paralelos, embora impor-
tantes como elementos de referência sobre a Terra, não são 
tão úteis quanto o conhecimento das medidas dos arcos de 
paralelos tomados na circunferência em função do seu raio.
Os problemas de mensuração da Terra foram praticamente 
resolvidos com a adoção do sistema métrico, em uma con-
venção da Assembléia da Revolução Francesa, há 200 anos, 
quando se implantou o novo padrão: o metro. Por definição, 
essa nova medida deve corresponder a 1/40 000 000 do 
comprimento do equador terrestre, ou seja, o mesmo deve 
medir 40 000 000 m de extensão. Esse valor considerado para 
a circunferência do equador permitiu calcular o raio da Terra. 
C = 2πR
40 000 000 = 2πR
R = = 6 366 200 m ou 6 366,2 km40 000 000
2π
Cada meridiano tem o comprimento de 20 000 km. O 
comprimento do arco de um meridiano do pólo até o equador 
é igual a 10 000 km = 90º. Portanto:
1° = = 111,11 km 10 000
90°
Capítulo 4 Orientação e localização espacial 79
Para qualquer latitude, 1º de arco de meridiano representa 
111,11 km. O comprimento do arco de paralelo corresponde 
ao produto do cosseno da latitude com o ângulo do arco 
de paralelo. Exemplo: 1º de paralelo de latitude é igual a 
111,11 x cós da latitude; ou arco 1º = 111,11 km x cós .
Na tabela abaixo, são calculados, a título de exemplo, os 
comprimentos de arcos de paralelos de 5º de longitude.
Cós Arco 5º (em km)
0º 1,0000 555,55
5º 0,9962 553,43
10º 0,9848 547,10
15º 0,9659 536,60
20º 0,9397 522,05
25º 0,9063 503,49
30º 0,8660 481,10
35º 0,8191 455,05
40º 0,7660 425,55
45º 0,7071 392,82
50º 0,6427 348,33
55º 0,5735 318,60
60º 0,5000 277,77
65º 0,4226 234,77
70º 0,3420 189,99
75º 0,2588 143,77
80º 0,1736 96,44
85º 0,0871 48,38
90º 0,0000 0,00
Longitude
A longitude é a distância em graus, minutos e segundos de 
qualquer ponto da Terra com relação ao Meridiano Central, 
80 Cartografia
de Greenwich. A longitude só pode ser Leste ou Oeste e vai de 
0° a 180°. É representada pela letra grega lambda: .
Portanto, a longitude conta-se partir do Meridiano de Gre-
enwich, de 0° a 180° para Leste e para Oeste. Deve-se sempre 
acrescentar a identificação Leste e Oeste, convencionando-se 
usar as iniciais desses pontos cardeais em inglês,W e E, para 
indicar a longitude. Os meridianos 180° Oeste e Leste são os 
mesmos. Esse meridiano de 180° é chamado de antimeridia-
no. No Equador, um grau de longitude corresponde a 111,11 
km, considerando a Terra esférica. 
Fonte: www.ancruzeiros.pt
Capítulo 4 Orientação e localização espacial 81
Figura 7: Longitude
Fonte:www.marcospaiva.com.br 
Coordenadas Geográficas
A rede de linhas meridianas e paralelas que envolvem a 
Terra constitui o sistema de coordenadas geográficas. Esse é 
o sistema mais antigo de localização. Os gregos idealizaram 
a rede de paralelos e meridianos, criando assim o sistema de 
coordenadas geográficas.
Cada ponto da superfície terrestre está situado no ponto 
de intersecção entre um meridiano e um paralelo. A loca-
lização de cada ponto é dada em termos de sua latitude e 
de sua longitude.
Esse sistema está baseado em duas linhas: o Equador e o 
Meridiano Principal. As medidas são angulares, ou seja, em 
82 Cartografia
grau, pois são feitas na Terra no seu formato esférico e que, 
portanto, são linhas curvas. Observe a figura 8, a seguir:
Figura 8: A coordenada geográfica do ponto indicado é 40º de latitude 
Norte e 30º de longitude Oeste.
Desde a década de 1980, e principalmente na de 1990, a 
metodologia de mensuração astronômica para determinação 
de coordenadas geográficas sobre a superfície da Terra recebeu 
um enorme impulso tecnológico. Com a implantação de uma 
rede de satélites artificiais em órbitas geoestacionárias, que 
envolvem o globo terrestre em número considerável, simulan-
Capítulo 4 Orientação e localização espacial 83
do astronomicamente a abóboda celeste, é possível localizar 
qualquer ponto de latitude/longitude sobre ele por intermédio 
de aparelhos denominados GPS (Global Positioning System). 
Com esse tipo de equipamento, a geodésia, a topografia e a 
cartografia estão alcançando um grande desenvolvimento em 
qualidade, precisão e velocidade de processamento.
Antípoda
O significado de antípodas é “Pés Opostos”. Sobre a su-
perfície de uma esfera, dois pontos antipodais são dois pontos 
diametralmente opostos. É o ponto contrário a uma coorde-
nada geográfica. São pontos opostos com relação ao centro. 
Os exemplos a seguir mostram como se calcula a antípoda de 
uma coordenada geográfica:
Exemplo 1: 
Coordenada: Latitude 90° N e Longitude 30° E 
Antípoda: Latitude 90° S e Longitude 150° W
(Invertem-se os hemisférios da latitude e longitude. A longi-
tude da antípoda é calculada a partir da subtração de 180°). 
Exemplo 2: 
Coordenada: Latitude 37° S e Longitude 65°W 
Antípoda: Latitude 37° N e Longitude 115° E
84 Cartografia
Bibliografia
DUARTE, P. A. Fundamentos de cartografia. 2ª ed., Editora da 
UFSC, Florianópolis, 2002.
BOCHICCHIO, V. R. Atlas atual de geografia. 17ª ed., Atual 
Editora, São Paulo, 1997.
OLIVEIA, C. Dicionário cartográfico. 4a ed., IBGE, Rio de Ja-
neiro, 1993.
OLIVEIA, C. Curso de Cartografia Moderna. 2a. ed., IBGE, Rio 
de Janeiro, 1993. 
SANTOS, M. do C. Manual de fundamentos cartográficos e 
diretrizes gerais para a elaboração de mapas geológicos, 
geomorfológicos e geotécnicos. IPT, São Paulo, 1991.
Capítulo 4 Orientação e localização espacial 85
Atividades
Observe com atenção o mapa a seguir e responda as se-
guintes questões:
Fonte: http://www.vestibularseriado.com.br/geografia
1) Para ir do ponto A localizado a 50° de latitude Norte e 100° 
de longitude Leste até o ponto B localizado a 10° de lati-
tude Norte e 10° de longitude Leste, pela menor distância, 
deve-se tomar a direção:
a) N
b) NW
c) W
d) SW
e) SE
86 Cartografia
2) Qual das alternativas abaixo apresenta a antípoda do 
ponto A?
a) 50° N e 80° W
b) 50° S e 80° W
c) 50° W e 80° S
d) 80° N e 50° E
e) 80° S e 50° W
3) Qual das alternativas abaixo apresenta a antípoda do 
ponto B?
a) 10° S e 170° W
b) 10° N e 170° W
c) 0° e 10° E°
d) 10° N e 140° E
e) 10° S e 140° W
4) (0,5 pontos) Assinale a alternativa que completa, respectiva-
mente, a frase a seguir:
Para ir da cidade “D” localizada a 30° de latitude 
Sul e 60° de longitude Oeste até a cidade “E” locali-
zada a 30° de latitude Sul e 140° de longitude Leste, 
tomaremos a direção ____, pois sairemos do conti-
nente da________ para o continente da ________.
a) Oeste, Antártida e América;
Capítulo 4 Orientação e localização espacial 87
b) Leste, Oceania e América;
c) Leste, América e Oceania;
d) Nordeste, América e Oceania;
e) Sudeste, Oceania e América.
5) (0,5 pontos) As antípodas das cidades D e E, citadas na 
questão anterior (4), são respectivamente:
a) 30° S e 120° W; 30° N e 40° W
b) 30° S e 120° E; 30°S e 40° W
c) 30° S e 60° E; 30°S e 140° W
d) 30° N e 60° E; 30°N e 140° W
e) 30° N e 120° E ; 30°N e 40° W
Respostas
1) d; 2) b; 3)a; 4)c; 5)e.
Fusos horários 
ÂÂ A questão das horas e datas no mundo está estreitamen-te relacionada com a rede geográfica, em especial, 
com os meridianos. Portanto, neste capítulo, abordaremos 
os fusos horários, objetivando compreender os fusos teó-
ricos e práticos, o número de fusos em cada hemisfério, a 
delimitação dos fusos, dia anterior e dia posterior, rotação 
da Terra e as horas, movimento aparente do Sol, o papel 
da Linha Internacional da Data, fusos brasileiros e a hora 
oficial do Brasil.
Heloisa Gaudie Ley Lindau
Capítulo 5
Capítulo 5 Fusos horários 89
Histórico
A velocidade das comunicações acabou impondo a necessida-
de de unificação da hora em todo mundo, para tanto, criou-se 
o sistema de fusos horários. Durante muito tempo, cada nação 
utilizou como meridiano base o que atravessava a sua capital. 
O Brasil utilizava o meridiano do Observatório do Castello, 
no Rio de Janeiro. A França utilizava o meridiano de Paris; os 
Estados Unidos, o meridiano de Washington; o Reino Unido, 
o meridiano de Greenwich, que passava pelo observatório de 
mesmo nome, em Londres, e assim acontecia em quase todos 
os outros países. 
Essa situação criava inúmeros embaraços nas relações in-
ternacionais, quer nas comunicações, no comércio, quer, em 
especial, na navegação marítima, principal meio de transporte 
entre os continentes. Como o Reino Unido havia adquirido his-
toricamente grande poder sobre os mares, a maior parte das 
embarcações do mundo adotava o meridiano de Greenwich 
como referencial. 
Em 1884, os Estados Unidos e o Reino Unido assinaram 
o Acordo de Washington, pelo qual os norte-americanos pas-
sariam a tomar Greenwich também como referencial de lon-
gitude e de fuso horário. Pesaram na sua decisão a influência 
britânica no mundo e a necessidade de precisão horária num 
país em que uma ferrovia transcontinental atravessava, de cos-
ta a costa, quatro fusos horários. 
Alguns países opuseram-se à definição de Greenwich 
como meridiano principal, entre eles a França. Foram reali-
90 Cartografia
zadas várias negociações, até que, finalmente, encontrou-se 
uma solução: todos adotariam Greenwich e o Reino Unido, 
em contra partida, passaria a adotar o sistema métrico. Assim, 
oficializou-se o meridiano de Greenwich como o meridiano de 
referência para a definição das longitudes e dos fusos horários 
no Congresso Internacional de Geografia, realizado em Lon-
dres, em 1875.
O movimento de rotação e os fusos 
horários
O movimento de rotação da Terra é feito de oeste para leste, 
conforme a flecha representada na figura 1. A esfera terrestre 
possui 360º e faz uma rotação a cada 23h56min e 4 seg, tem-
po que foi arredondado para 24 h. Por essa razão, o Sol exe-
cuta um movimento aparente (figura 2), nascendo no leste e 
se pondo no oeste, bem como todos os demais astros. Devido 
a esse movimento de nosso planeta, todos os meridianos pas-
sam pela frente do Sol em um determinado momento, voltan-
do a fazê-lo somente depois de 24 horas, o que quer dizer que 
os 360 graus de circunferência terrestre passam pela frente do 
Sol no período de um dia. Um rápido raciocínio aritmético nos 
leva a concluir que, se 24 horas correspondema 360 graus, 
então 1 hora irá valer 15 graus. Assim, cada fuso, corresponde 
a uma hora, ficando delimitado pelo espaço de 15 graus. 
Capítulo 5 Fusos horários 91
Figura 1: Fusos horários vistos de cima do Polo norte. Observe que os 
fusos estão delimitados por linhas cheias, tendo no centro os meridianos 
de 0, 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165 e 180 graus, 
tanto para leste quanto para oeste de Greenwich. Os sinais positivos nos 
fusos indicam as horas adiantadas em relação a Greenwich. Portanto, 
+1, +2 e assim, sucessivamente, indicam uma hora a mais em cada 
fuso a leste. Os sinais negativos nos fusos indicam as horas atrasadas 
em relação a Greenwich. Portanto, -1, -2 e assim, sucessivamente, 
indicam uma hora a menos em cada fuso a oeste. Fonte: adaptação do 
site www.if.ufrgs.br
92 Cartografia
Figura 2: Movimento aparente do Sol. Fonte: planetadoalan.blogspot.com
Figura 3: Observe o fuso de 0º. Cada fuso horário tem um meridiano 
central, contando 7 graus e 30 minutos de cada lado do meridiano. 1 
fuso corresponde a 15º ou 15 meridianos que totalizam 1 hora. Cada 1º 
corresponde a 4 min. Fonte: www.timpanosgeograficos.blogspot.com
Capítulo 5 Fusos horários 93
Adotou-se como fuso de referência o Meridiano de Gre-
enwich, responsável pela hora oficial mundial GMT (Greenwi-
ch Meridian Time). Esse fuso é formado pela soma de 7,5º a 
leste e 7,5º a oeste do meridiano 0º (meridiano inicial ou de 
Greenwich). Um detalhe importante a ressaltar é o fato de que 
as horas e datas sobre o globo terrestre sempre serão adian-
tadas em todo lugar que estiver mais a leste de outro; obvia-
mente, sempre será mais atrasada em todo lugar que estiver a 
oeste de outro. Observe com atenção a figura 4 a seguir:
Figura 4: Fuso horário mundial com limite teórico. Fonte: jrpiti.blogspot.com
O fuso horário teórico segue exatamente o traçado dos 
meridianos, conforme mostra a figura 4. O limite teórico para 
os fusos mostra que quando forem 12 horas no fuso de Gre-
94 Cartografia
enwich serão menos 3 horas no fuso de Brasília, portanto serão 
9 horas. Então, quando em Greenwich forem 12 horas, serão: 
7 horas em Santiago e Nova York; 4 horas em Los Angeles; 
14 horas no Cairo; 17 h em Bombaim; 21 horas em Tóquio e 
22 horas em Sydney. As horas aumentam 1 hora em cada fuso 
para leste e diminuem 1 hora a cada fuso para o oeste.
Os fusos horários práticos obedecem a uma série de con-
veniências locais, levando a algumas adaptações, como mos-
tra a figura 5 a seguir:
Figura 5: Fuso horário mundial com limite oficial ou prático. 
Fonte: www.desconversa.com.br
Observa-se, na figura 5, que os fusos não coincidem 
com os meridianos, apresentando-se bastante distorcidos. 
Pode-se observar que a China e a Argentina optaram por 
um único fuso horário, enquanto o Brasil optou por 3 fusos 
horários (figura 6).
Capítulo 5 Fusos horários 95
Figura 6: Fusos horários brasileiros. Fonte: www.sebgeo.blogspot.com
Observe, na figura 6, que as linhas tracejadas represen-
tam os fusos teóricos, enquanto as linhas grifadas represen-
tam os fusos práticos. O primeiro fuso brasileiro possui 2 
horas a menos que Greenwich, abrangendo as ilhas do li-
toral brasileiro, tais como: Fernando de Noronha, Abrolhos 
e Trindade. O segundo fuso possui 3 horas a menos que 
Greenwich. Reúne os seguintes estados: Rio Grande do Sul, 
Santa Catarina, Paraná, São Paulo, Rio de Janeiro, Espírito 
Santo, Minas Gerais, Goiás, Bahia, Tocantins, Sergipe, Ala-
goas, Pernambuco, Paraíba, Rio Grande do Norte, Ceará, 
96 Cartografia
Piauí, Maranhão, Pará e Amapá, utilizando a hora oficial de 
Brasília. O terceiro fuso possui 4 horas a menos que Gre-
enwich e abrange os estados do Mato Grosso do Sul, Mato 
Grosso, Rondônia, Acre, Amazonas e Roraima.
Linha Internacional da Data
Uma vez estabelecido o sistema de fusos horários, foi ne-
cessário determinar o meridiano a partir do qual se deveria 
começar a contagem do novo dia. O meridiano escolhido foi 
o de 180º (o antimeridiano internacional), que passou a ser 
a linha internacional de mudança da data, pois nela se 
processa a mudança de datas (figura 7).
Essa linha atravessa o Oceano Pacífico, apresentando vá-
rios desvios para não passar por nenhum lugar habitado. Passa 
pelo Estreito de Bering, pelo leste da Península de Kamtchatka 
e, em seguida, passa entre as ilhas Aleutas e Samoa e daí até 
o pólo Sul. Se um viajante cruzar essa linha no sentido do he-
misfério leste (oriental) para o oeste (ocidental) da linha, deve 
subtrair um dia (24 horas) e, se cruzá-la no sentido oeste (oci-
dental) para leste (oriental) da linha, deve acrescentar um dia. 
Capítulo 5 Fusos horários 97
Figura 7: Linha internacional da data. 
Fonte: www.geoguia.blogspot.com
Cálculo da diferença horária pela longitude
Podemos calcular a diferença horária de qualquer ponto da Ter-
ra por meio da longitude. Por exemplo: sabendo que a longitude 
de Porto Alegre, capital do Rio Grande do Sul, é 51°50’30”W 
de Greenwich, pode-se determinar a diferença horária em ho-
ras, minutos e segundos de Porto Alegre a Londres.
Se longitude é a distância em graus, minutos e segundos de 
qualquer ponto da Terra com relação ao Meridiano de Greenwi-
ch, para encontrar a diferença horária basta dividir a longitude 
98 Cartografia
de qualquer lugar por 15. Pois, se cada fuso horário correspon-
de a 15º ou 15 meridianos, a longitude pode ser decomposta 
em horas, minutos e segundos. Observe o cálculo a seguir:
51O
-45O
6O
x 60'
360'
 +50'
410'
-405'
5'
x 60''
300''
+30''
330''
-330''
000..
50' 30'' 15
3h27'22''
A diferença horária entre Porto Alegre e Londres (Greenwi-
ch) é de 3h27 min e 22 seg.
Qual a diferença horária entre Tóquio (longitude 
140°30’30” E de Gr.) e Londres (Greenwich)?
140O
- 135O
5O
x 60'
300'
+ 30'
330'
- 330'
000.
30''
- 30'.
00..
30' 30'' 15
9h22'2''
Capítulo 5 Fusos horários 99
A diferença horária entre Tóquio e Londres (Greenwich) é 
de 9h 22 min e 2 seg.
Se quisermos descobrir a diferença horária entre Porto Ale-
gre e Tóquio, basta somar as diferenças horárias encontradas 
nos cálculos, já que estão em hemisférios diferentes. Portanto 
a diferença horária é de 12h49 min e 24 seg.
Qual a diferença horária entre Dallas (96º 48’ 00” W de 
Gr.) e Helsinki (Finlândia) 25º E de Gr.?
96O
+25O
121O
- 120 
1O
x 60'
60'
+ 48'
108'
-105'
3'
x 60''
180''
- 180''
000 .
48'
48'
00''
00'' 15
8h7'12''
Como Dallas encontra-se no hemisfério oeste e Helsinki 
no hemisfério leste, somaram-se as longitudes para após divi-
dir o resultado da soma por 15. Portanto, a diferença horária 
é de 8h7 min e 12 seg.
Qual a diferença horária entre Moscou (longitude 
40°20’30”E de Gr.) e Paris (longitude 2°20’30”E de Gr.)?
100 Cartografia
40O
-2O
38O
-30O
8O
X 60'
480'
- 480'
000.
20'
20'
00'
30''
30''
00'' 15
2h32'
Como Moscou e Paris encontram-se no mesmo hemisfério, 
subtraiu-se a longitude de Paris da longitude de Moscou. O 
resultado da subtração foi dividido por 15, obtendo, então, a 
diferença horária de 2 h e 32 min.
Pode-se concluir, portanto, que para a Cartografia a so-
breposição de dois sistemas de medidas, graus de longitude e 
horas permite executar a transformação imediata de um para 
outro a partir da correspondência 360º → 24 h.
Bibliografia
DUARTE, P. A. Fundamentos de cartografia. 2ª ed., Editora da 
UFSC, Florianópolis, 2002.
BOCHICCHIO, V. R. Atlas atual de geografia. 17ª ed., Atual 
Editora, São Paulo, 1997.
OLIVEIA, C. Dicionário cartográfico. 4a ed., IBGE, Rio de Ja-
neiro, 1993.
OLIVEIA, C. Curso de Cartografia Moderna. 2a. ed., IBGE, Rio 
de Janeiro, 1993. 
Capítulo 5 Fusos horários 101
SANTOS, M. do C. Manual de fundamentos cartográficos e 
diretrizes gerais para a elaboração de mapas geológicos, 
geomorfológicos e geotécnicos. IPT, São Paulo, 1991.
Atividades
1) Com relação ao movimento de rotação, consideram-se as 
seguintes afirmativas:
I - O movimento de rotação da