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QUESTIONÁRIO 1 2 3 E 4 Matematica para computadores UNIP
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Questionario 1 matematica
·
Epcar-2016)
O valor da expressão , em que x e y ∈ R* e x ≠ y e x ≠ −y , é:
Resposta Selecionada:
a.
-1.
Respostas:
a.
-1.
b.
-2.
c.
1.
d.
2.
e.
0.
Feedback da resposta:
Resposta: A
Comentário:
v =
(y – x) = -(x – y), podemos substituir esse fator na expressão anterior. Assim:
· Pergunta 2
0,25 em 0,25 pontos
(FGV) Seja N o resultado da operação 375 2 – 374 2 . A soma dos algarismos de N é:
Resposta Selecionada:
c.
20.
Respostas:
a.
18.
b.
19.
c.
20.
d.
21.
e.
22.
Feedback da resposta:
Resposta: C
Comentário: aplicação dos conceitos de produtos notáveis
(375 2 – 374 2 ) = (375 – 374)(375 + 374) = (1)(749) = 749
7 + 4 + 9 = 20
· Pergunta 3
0,25 em 0,25 pontos
(Fatec) A sentença verdadeira para quaisquer números a e b reais é:
Resposta Selecionada:
d.
(a – b) (a 2 + ab + b 2) = a 3 – b 3
Respostas:
a.
(a – b) 3 = a 3 – b 3
b.
(a + b) 2 = a 2 + b 2
c.
(a + b) (a – b) = a 2 + b 2
d.
(a – b) (a 2 + ab + b 2) = a 3 – b 3
e.
a 3 – 3a2b + 3ab 2 – b 3 = (a + b) 3
Feedback da resposta:
Resposta: D
Comentário: aplicação dos conceitos de produtos notáveis.
a- Falso, pois (a – b) 3 = (a – b) (a 2 + ab + b 2 )
b- Falso, pois (a + b) 2 = a 2 +b 2 + 2ab
c- Falso, pois (a + b) (a – b) = a 2 - b 2
d- Verdade, pois a 3 – b 3 = (a – b) (a 2 + ab + b 2 )
e- Falso, pois a 3 – 3a2b + 3ab 2 – b 3 = (a – b) 3
· Pergunta 4
0,25 em 0,25 pontos
(Imnec-2004) A diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença entre dois números reais é igual a:
Resposta Selecionada:
e.
Quádruplo do produto dos números.
Respostas:
a.
Diferença dos quadrados dos dois números.
b.
Soma dos quadrados dos dois números.
c.
Diferença dos dois números.
d.
Dobro do produto dos números.
e.
Quádruplo do produto dos números.
Feedback da resposta:
Resposta: E
Comentário: sejam x e y os dois números em questão. A diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença desses dois números, bem como a simplificação desse cálculo, é:
(x + y) 2 – (x – y) 2
x 2 + 2xy + y 2 – (x 2 – 2xy + y 2)
x 2 + 2xy + y 2 – x 2 + 2xy – y 2
2xy + 2xy
4xy
Quádruplo do produto dos números.
· Pergunta 5
0,25 em 0,25 pontos
(Ufac-1998) Sejam A e B dois conjuntos distintos e não vazios, tais que A ∩ B = A e A – B = ∅. Então, vale que:
Resposta Selecionada:
c.
Respostas:
a.
b.
c.
d.
e.
A e B são conjuntos disjuntos.
Feedback da resposta:
Resposta: C
Comentário: teoria dos conjuntos envolvendo conceitos de união e intersecção.
a- Falso, pois B ∩ A = A ∩ B = A.
b- Falso, pois B não pode estar contido em A, já que A – B = ∅.
c- Verdadeiro, pois A ⊂ B, pois A – B = ∅.
d- Falso, pois B – A # ∅.
e- Falso, pois possuem intersecção.
· Pergunta 6
0,25 em 0,25 pontos
(Ufba-96) Considerando-se os conjuntos é verdade que:
Resposta Selecionada:
a.
Respostas:
a.
b.
c.
d.
e.
Feedback da resposta:
Resposta: A
Comentário:
a- Verdadeiro, pois A = {0, 1, 2, 3}; A U B = {0, 1, 2, 3}.
b- Falso, pois interseção vale 0.
c- Falso, pois A – B = {0, 1, 3}.
d- Falso, pois engloba os números reais.
e- Falso, pois A
· Pergunta 7
0,25 em 0,25 pontos
Considerando os conjuntos U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, A = {1, 2}, B = {2, 3, 4}, C = {4, 5}; determine (U – A) ∩ (B U C).
Resposta Selecionada:
c.
{3, 4, 5}.
Respostas:
a.
{0, 3, 4, 5, 6}.
b.
{2, 3, 4, 5}.
c.
{3, 4, 5}.
d.
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}.
e.
{1, 2, 3, 4}.
Feedback da resposta:
Resposta: C
Comentário: U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
A = {1, 2}
B = {2, 3, 4}
C = {4, 5}
(U – A) ∩ (B U C)
(U – A) → {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} – {1, 2} → {0, 3, 4, 5, 6}
(B U C) → {2, 3, 4} U {4, 5} → {2, 3, 4, 5}
(U – A) ∩ (B U C) = {0, 3, 4, 5, 6} ∩ {2, 3, 4, 5}
(U – A) ∩ (B U C) = {3, 4, 5}
· Pergunta 8
0,25 em 0,25 pontos
Qual a expressão que representa a fatoração de am + bm – an – bn?
Resposta Selecionada:
b.
(a + b)(m – n).
Respostas:
a.
(a + m)(a – n).
b.
(a + b)(m – n).
c.
(a + b)(m + n).
d.
(a – n)(b – m).
e.
(a – b)(m – n).
Feedback da resposta:
Resposta: B
Comentário: fatoração e simplificação de expressões algébricas. Colocando m em evidência e n em evidência, temos:
m(a + b) – n(a + b); então (a + b)(m + n)
· Pergunta 9
0,25 em 0,25 pontos
Sabendo-se que A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, B = {6, 7, 8, 9} e C = {2, 4, 6, 8, 10}, quais são os elementos do conjunto (A∩B) UC?
Resposta Selecionada:
e.
Os mesmos do conjunto C.
Respostas:
a.
Os mesmos do conjunto A.
b.
Os mesmos do conjunto B.
c.
{6}.
d.
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.
e.
Os mesmos do conjunto C.
Feedback da resposta:
Resposta: E
Comentário: (A∩B) U C = {2, 4, 6, 8, 10} = C
· Pergunta 10
0,25 em 0,25 pontos
Se (x – y) 2 – (x + y) 2 = – 20, então x.y é:
Resposta Selecionada:
d.
5.
Respostas:
a.
-1.
b.
0.
c.
10.
d.
5.
e.
-5.
Feedback da resposta:
Resposta: D
Comentário: resolver o trinômio quadrado perfeito: x 2 – 2xy+y 2 – (x 2 – 2xy + y 2) = -20
x 2 – 2xy + y 2 – x 2 – 2xy – y 2= -20; então: -4xy = -20; portanto, x.y = 5.
Atividade teleaula 1
·
·
Assinale a alternativa que contém a forma simplificada da expressão:
Resposta Selecionada:
c.
2x + y
Respostas:
a.
4x + y2
b.
2x - y
c.
2x + y
d.
2xy
e.
2 + y2
Feedback da resposta:
Resposta: c)
· Pergunta 2
0 em 0 pontos
Dados os conjuntos A e B a seguir, determine o seu produto cartesiano e assinale a alternativa correta:
A = {2, 3}
B = {0, 1, 2}
Resposta Selecionada:
c.
(A∩B) ∈ A.
Respostas:
a.
{(2,0), (2,1), (2,2), (3,0), (3,1)} = AXB.
b.
{(3,0)} ∈ AXB.
c.
(A∩B) ∈ A.
d.
{(2,0), (2,2)} ⊄ AXB.
e.
A∪B = AXB.
Feedback da resposta:
Resposta: c)
· Pergunta 3
0 em 0 pontos
Escolha a alternativa que contém o correto desdobramento do produto notável:
Resposta Selecionada:
d.
𝟏𝟔𝒙 𝟒 − 𝟑𝟐𝒙 𝟑 𝒚 + 𝟐𝟒𝒙 𝟐 𝒚 𝟐 − 𝟖𝒙𝒚 𝟑 + 𝟏𝒚 𝟒
Respostas:
a.
𝟏𝒙𝟒 − 𝟐𝒙𝟑𝒚 + 𝟑𝒙𝟐 𝒚𝟐 − 𝟐𝒙𝒚𝟑 + 𝟏𝒚𝟒
b.
𝟏𝒙𝟒 − 𝟒𝒙𝟑 𝒚 + 𝟔𝒙𝟐 𝒚𝟐 − 𝟒𝒙𝒚𝟑 + 𝟏𝒚𝟒
c.
𝟏𝟔𝒙𝟒 + 𝟑𝟐𝒙𝟑 𝒚 + 𝟐𝟒𝒙𝟐 𝒚𝟐 + 𝟖𝒙𝒚𝟑 + 𝟏𝒚𝟒
d.
𝟏𝟔𝒙𝟒 − 𝟑𝟐𝒙𝟑 𝒚 + 𝟐𝟒𝒙𝟐 𝒚𝟐 − 𝟖𝒙𝒚𝟑 + 𝟏𝒚𝟒
e.
𝟐𝒙𝟒 − 𝟖𝒙𝟑 𝒚 + 𝟏𝟐𝒙𝟐 𝒚𝟐 − 𝟖𝒙𝒚𝟑 + 𝟏𝒚𝟒
Feedback da resposta:
Resposta: d)
· Pergunta 4
0 em 0 pontos
Escolha, dentre as alternativas a seguir, a que mostra o correto desdobramento do produto notável:
Resposta Selecionada:
c.
4x 2 - 4xy 2 + y 4
Respostas:
a.
4x2 + 4xy2 + y2
b.
4x2 + 4xy2 - y2
c.
4x2 - 4xy2 + y4
d.
2x2 + 4xy2 - y4
e.
4x2 + 4xy2 - y4
Feedback da resposta:
Resposta: c)
QUESTIONÁRIO UNIDADE II
Curso: MATEMATICA PARA COMPUTACAO (D86A_17501_R_20202)
·
·
(Fatec, 98) Seja a equação x 2 + 4 = 0 no conjunto Universo U=C, em que C é o conjunto dos números complexos. Sobre as sentenças:
I. A soma das raízes dessa equação é zero.
II. O produto das raízes dessa equação é 4.
III. O conjunto solução dessa equação é {-2,2}.
É verdade que:
Resposta Selecionada:
c.
somente a III é falsa.
Respostas:
a.
somente a I é falsa.
b.
somente a II é falsa.
c.
somente a III é falsa.
d.
todas são verdadeiras.
e.
todas são falsas.
Feedback da resposta:
Resposta: C
Comentário: A afirmativa I é verdadeira, pois as raízes são 2i e -2i, logo a soma corresponde a zero.
A afirmativa II é verdadeira, pois o produto equivale a 2i x -2i = 4.
A afirmativa III é falsa, pois as raízes são 2i e -2i.
Logo, somente a III é falsa.
· Pergunta
2
0,25 em 0,25 pontos
(Fuvest) Sabendo-se que 5 n = 2, podemos concluir que log 2100 é igual a:
Resposta Selecionada:
e.
(2 + 2n)/ n
Respostas:
a.
2/n
b.
2n
c.
2 + n
d.
2 + 2n
e.
(2 + 2n)/ n
Feedback da resposta:
Resposta: E
Comentário: log 2100 = log 210 2 = 2 log 210 = 2 log 2 (5x2) = 2 ( log 2 2 + log 2 5 )
5 n
= 2 então 5 = 2 1/n
2(1 + log 2 5) = 2(1 + log 2 2 1/n) = 2(1 + 1/n) = (2 + 2n)/n
· Pergunta 3
0,25 em 0,25 pontos
(Mack – SP) Dadas as funções f(x) = 2 x² – 4 e g(x) = 4 x² – 2x, se x satisfaz f(x) = g(x), então 2x é:
Resposta Selecionada:
d.
4
Respostas:
a.
1
b.
2
c.
16
d.
4
e.
0
Feedback da resposta:
Resposta: D
Comentário: Utilizando as propriedades de potenciação, podemos reescrever o segundo membro da equação:
2 x² – 4 = 22(x² – 2x)
2 x² – 4 = 22x² – 4x
Fazendo uso do princípio básico de resolução de equação exponencial, se as bases são iguais, podemos estabelecer uma nova igualdade apenas com os expoentes. Teremos então:
x² – 4 = 2x² – 4x
x² – 4x + 4 = 0
Utilizando a Fórmula de Bhaskara, faremos:
∆ = b² – 4.a.c
∆ = (– 4)² – 4.1.4
∆ = 16 – 16
∆ = 0
x = – b ± √∆
2.a
x = – (– 4) ± √0
2.1
x = 4 ± 0
2
x = 2
O exercício pede que encontremos o valor de 2x, como x = 2, temos que 2x = 22 = 4.
· Pergunta 4
0,25 em 0,25 pontos
(PUC-Camp, 99) Uma bola é largada do alto de um edifício e cai em direção ao solo. Sua altura h em relação ao solo, t segundos após o lançamento, é dada pela expressão h = -25t 2 + 625. Após quantos segundos do lançamento a bola atingirá o solo?
Resposta Selecionada:
b.
5
Respostas:
a.
2,5
b.
5
c.
7
d.
10
e.
25
Feedback da resposta:
Resposta: B
Comentário: Bola atingirá o solo quando h = 0, portanto 25t 2 + 625 = 0, resolvendo Baskara teremos t = 5.
· Pergunta 5
0 em 0,25 pontos
(PUC-Rio 99) Para que valores de a o polinômio x 2 + x - a tem raízes iguais?
Resposta Selecionada:
d.
a = 0,5
Respostas:
a.
a = - 0,25
b.
a = 0,25
c.
a = - 0,5
d.
a = 0,5
e.
a = 0
· Pergunta 6
0,25 em 0,25 pontos
Considere a parábola de equação y = x 2 – 4x + m. Para que a abscissa e a ordenada do vértice dessa parábola sejam iguais, então m
deve ser igual a:
Resposta Selecionada:
c.
6
Respostas:
a.
5
b.
4
c.
6
d.
2
e.
-10
Feedback da resposta:
Resposta: C
· Pergunta 7
0,25 em 0,25 pontos
Enem (PPL) – 2015
O sindicato de trabalhadores de uma empresa sugere que o piso salarial da classe seja de R$ 1.800,00, propondo um aumento percentual fixo por cada ano dedicado ao trabalho. A expressão que corresponde à proposta salarial (s), em função do tempo de serviço (t), em anos, é s(t) = 1 800 . (1,03) t.
De acordo com a proposta do sindicato, o salário de um profissional dessa empresa com 2 anos de tempo de serviço será, em reais:
Resposta Selecionada:
e.
1.909,62
Respostas:
a.
7.416,00
b.
3.819,24
c.
3.709,62
d.
3.708,00
e.
1.909,62
Feedback da resposta:
Resposta: E
Comentário: Para encontrar o valor do salário na situação indicada, vamos calcular o valor de s, quando t = 2, conforme indicado abaixo:
s(2) = 1800. (1,03) 2 = 1800 . 1,0609 = 1.909,62
· Pergunta 8
0,25 em 0,25 pontos
Os valores de x que satisfazem a equação log x (ax + b) = 2 são 2 e 3.
Nessas condições, os respectivos valores de a e b são:
Resposta Selecionada:
d.
5 e - 6
Respostas:
a.
4 e - 4
b.
1 e - 3
c.
- 3 e 1
d.
5 e - 6
e.
- 5 e 6
Feedback da resposta:
Resposta: D
Comentário: Exercício envolvendo resolução de sistema de equação de 1 grau e logaritmos
log x
(ax + b) = 2
se x = 2 log 2 (a2 + b) = 2 2 2 = 2a + b
se x = 3 log 3 (a3 + b) = 2 3 2 = 3a + b
4 = 2a + b
9 = 3a + b
-5 = -a a = 5 e b = -6
· Pergunta 9
0,25 em 0,25 pontos
Um provedor de acesso à internet oferece dois planos para seus assinantes:
Plano A – Assinatura mensal de R$8,00 mais R$0,03 por cada minuto de conexão durante o mês.
Plano B – Assinatura mensal de R$10,00 mais R$0,02 por cada minuto de conexão durante o mês.
Acima de quantos minutos de conexão por mês é mais econômico optar pelo plano B?
Resposta Selecionada:
b.
200
Respostas:
a.
180
b.
200
c.
160
d.
220
e.
240
Feedback da resposta:
Resposta: B
Comentário: Basta igualar as 2 funções 8 + 0,03x = 10 + 0,02x, então (0,03-0,02)x= 10-8 = 2, então 0,01x = 2 logo x = 200
· Pergunta 10
0,25 em 0,25 pontos
Uma torneira gotejando diariamente é responsável por grandes desperdícios de água. Observe o gráfico que indica o desperdício de uma torneira:
Se y representa o desperdício de água, em litros, e x representa o tempo, em dias, a relação entre x e y é:
Resposta Selecionada:
c.
Respostas:
a.
b.
c.
d.
e.
Feedback da resposta:
Resposta: C
Comentário: Exercício de obtenção da equação de uma função de 1 grau através do gráfico.
Para x = 10 desperdício y = 600
Para x = 0 desperdício y = 0
y = ax + b
se para x = 0 desperdício y = 0, então b = 0
y = ax
Então para x = 10
600 = a 10
a = 60
então y = 60x
te: ATIVIDADE TELEAULA II
Curso: MATEMATICA PARA COMPUTACAO (D86A_17501_R_20202)
·
·
Resolva a equação:
Resposta Selecionada:
e.
𝑥 = 4/3.
Respostas:
a.
𝑥 = 3/4.
b.
𝑥 = 5.
c.
𝑥 = 4.
d.
𝑥 = 3.
e.
𝑥 = 4/3.
Feedback da resposta:
Resposta: e)
· Pergunta 2
0 em 0 pontos
Resolva a equação:
log 2 x + log 4 x + log 16 x =7
Resposta Selecionada:
a.
x = 16.
Respostas:
a.
x = 16.
b.
x = 25.
c.
x = 9.
d.
x = 10
e.
x = 7.
Feedback da resposta:
Resposta: a)
· Pergunta 3
0 em 0 pontos
Sobre a função, é possível afirmar:
Resposta Selecionada:
d.
É crescente e raiz é -2.
Respostas:
a.
É crescente e a raiz é -1.
b.
É decrescente e a raiz é 0,5.
c.
É decrescente e a raiz é -2.
d.
É crescente e raiz é -2.
e.
É crescente e a raiz é 2.
Feedback da resposta:
Resposta: d)
· Pergunta 4
0 em 0 pontos
Sobre as funções abaixo, é possível afirmar:
Resposta Selecionada:
e.
f(x) é crescente e z(x) possui duas raízes reais e iguais.
Respostas:
a.
f(x) é crescente e z(x) não possui raízes reais.
b.
f(x) é decrescente e z(x) possui duas raízes reais distintas.
c.
f(x) é decrescente e z(x) possui duas raízes reais e iguais.
d.
f(x) é decrescente e z(x) não possui raízes reais.
e.
f(x) é crescente e z(x) possui duas raízes reais e iguais.
Feedback da resposta:
Resposta: e)
este: QUESTIONÁRIO UNIDADE III
Curso: MATEMATICA PARA COMPUTACAO (D86A_17501_R_20202)
·
(Mack) De uma excursão participam 280 pessoas, sendo que 40% do número de homens é igual a 30% do número de mulheres. O número de homens é:
Resposta Selecionada:
b.
120
Respostas:
a.
160
b.
120
c.
200
d.
100
e.
80
Feedback da resposta:
Resposta: B
Comentário: Resolução do sistema linear de 2 variáveis, no caso número de homens e número de mulheres.
Seja x número de homens e y número de mulheres
x + y = 280
40%x = 30%y
Então x = (30/40) y. Logo (30/40)y +y = 280
(30y + 40y) = 280 x 40
Y = 160 x = 280 - 160 = 120
· Pergunta 2
0,25 em 0,25 pontos
(Udesc) Um "calouro" do Curso de Física recebeu como tarefa medir o deslocamento de uma formiga que se movimenta em uma parede plana e vertical. A formiga realiza três deslocamentos sucessivos:
1- um deslocamento de 20 cm na direção vertical,
parede abaixo;
2- um deslocamento de 30 cm na direção horizontal, para a direita;
3- um deslocamento de 60 cm na direção vertical, parede acima.
No final dos três deslocamentos, podemos afirmar que o deslocamento resultante da formiga tem módulo igual a:
Resposta Selecionada:
b.
50 cm
Respostas:
a.
110 cm
b.
50 cm
c.
160 cm
d.
10 cm
e.
80 cm
Feedback da resposta:
Resposta B
Comentário: Soma de vetores e utilização do teorema de Pitágoras.
60 cm na direção vertical parede acima e 20 cm na direção vertical para baixo, portanto vetor resultante
+ 900= 2500, portanto tirando a raiz temos deslocamento final igual a 50.
· Pergunta 3
0,25 em 0,25 pontos
(Udesc) Sendo a matriz igual à matriz identidade de ordem 2, o valor de 2.x é:
Resposta Selecionada:
d.
8
Respostas:
a.
-4
b.
4
c.
6
d.
8
e.
-8
Feedback da resposta:
Resposta: D
Comentário: A matriz identidade é aquela em que a diagonal principal é composta pelo número 1 e os demais elementos são nulos.
Sendo assim, temos duas equações: x 2 – 6x + 9 = 1 e x 2 – 3x – 4 = 0.
Resolvendo x 2 – 6x + 9 = 1 temos x = 4 e x´= 2
Para a equação: x 2 – 3x – 4 = 0 temos x = 4 e x´ = -1
Na resolução das duas equações, obtivemos uma mesma resposta: x' = 4. Se o valor de x é 4, então 2.x = 2.4 = 8. Logo, a alternativa correta é a letra d.
· Pergunta 4
0,25 em 0,25 pontos
(Unicamp) Um copo cheio de água pesa 385 g; com 2/3 de água pesa 310 g. Qual é o peso do copo vazio?
Resposta Selecionada:
a.
160 g
Respostas:
a.
160 g
b.
363 g
c.
300
d.
120
e.
30
Feedback da resposta:
Resposta: A
Comentário: Resolução do sistema linear de 2 variáveis, no caso peso do copo e peso da água.
· Pergunta 5
0,25 em 0,25 pontos
A Transferência Eletrônica Disponível (TED) é uma transação financeira de valores entre diferentes bancos. Um economista decide analisar os valores enviados por meio de TEDs entre cinco bancos (1, 2, 3, 4 e 5) durante um mês. Para isso, ele dispõe esses valores em uma matriz A = [a..], em que 1 < i < 5 e 1 < j < 5, e o elemento a.. corresponde ao total proveniente das operações feitas via TED, em milhão de real, transferidos do banco i para o banco j durante o mês. Observe que os elementos a.. = 0, uma vez que TED é uma transferência entre bancos distintos. Esta é a matriz obtida para essa análise: Com base nessas informações, o banco que transferiu a maior quantia via TED é o banco:
Resposta Selecionada:
a.
1
Respostas:
a.
1
b.
2
c.
3
d.
4
e.
5
Feedback da resposta:
Resposta: A
Comentário: Observe que as linhas da matriz correspondem aos bancos.
Sendo assim, para sabermos qual banco transferiu a maior quantia via TED, basta somarmos os elementos de cada linha da matriz.
Dito isso, temos que:
1° banco
0 + 2 + 0 + 2 + 2 = 6
2° banco
0 + 0 + 2 + 1 + 0 = 3
3° banco
1 + 2 + 1 + 1 = 5
4 o banco
0 + 2 + 2 + 0 + 0 = 4
5° banco
3 + 0 + 1 + 1 + 0 = 5
Portanto, podemos concluir que o banco que transferiu a maior quantia via TED é o banco 1.
· Pergunta 6
0,25 em 0,25 pontos
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1- O deslocamento de um avião foi de 100 km, na direção Norte do Brasil.
2- A área da residência a ser construída é de 120,00 m 2.
3- A força necessária para colocar uma caixa de 10 kg em uma prateleira é de 100 N.
4- A velocidade marcada no velocímetro de um automóvel é de 80 km/h.
5- Um jogo de futebol tem um tempo de duração de 90 minutos.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
Resposta Selecionada:
d.
vetorial, escalar, vetorial, vetorial, escalar.
Respostas:
a.
vetorial, vetorial, escalar, vetorial, escalar.
b.
vetorial, escalar, escalar, vetorial, escalar.
c.
escalar, escalar, vetorial, vetorial, escalar.
d.
vetorial, escalar, vetorial, vetorial, escalar.
e.
escalar, escalar, vetorial, escalar, escalar.
Feedback da resposta:
Resposta D
Comentário: 1) deslocamento – vetorial — 2) área – escalar – 3) força – vetorial – 4) velocidade – vetorial – 5) tempo – escalar.
· Pergunta 7
0 em 0,25 pontos
Os valores de x que satisfazem a equação log x (ax + b) = 2 são 2 e 3.
Nessas condições, os respectivos valores de a e b são:
Resposta Selecionada:
e.
- 5 e 6
Respostas:
a.
4 e - 4
b.
1 e - 3
c.
- 3 e 1
d.
5 e - 6
e.
- 5 e 6
· Pergunta 8
0,25 em 0,25 pontos
Quais são os valores de a e b na seguinte igualdade?
Resposta Selecionada:
a.
2 e 1
Respostas:
a.
2 e 1
b.
2 e 3
c.
3 e 4
d.
1 e 3
e.
2 e 4
Feedback da resposta:
Resposta: A
Comentário: conceito de produto de matrizes e resolução de sistemas de equações
a + 4b = 6
3a + 3b = 9
Multiplicando a primeira equação por 3, temos:
3a + 12b = 18
3a + 3b = 9
Subtraindo uma da outra temos:
9b = 9
b = 1 a = 2
· Pergunta 9
0,25 em 0,25 pontos
Seja A uma matriz 2 x 3 e B uma matriz 3 x 2. A matriz C, resultante do produto da matriz A pela B, nesta ordem, é uma matriz de ordem:
Resposta Selecionada:
a.
2 x 2.
Respostas:
a.
2 x 2.
b.
2 x 3.
c.
3 x 2.
d.
3 x 3.
e.
2 x 1.
Feedback da resposta:
Resposta: A
Comentário: Aplicação dos conceitos de produto de matrizes.
A2X3 X A3X2= A2X2
O produto de 2 matrizes Amxn por Bnxp = Cmxp
· Pergunta 10
0,25 em 0,25 pontos
UESC-BA) Desprezando-se a força de resistência do ar, a aceleração de queda de um corpo nas proximidades da superfície terrestre é, aproximadamente, igual a 10 m/s2.
Nessas condições, um corpo que cai durante 3 segundos, a partir do repouso, atinge o solo com velocidade igual a v, após percorrer, no ar, uma distância h.
Das grandezas físicas citadas, têm natureza vetorial:
Resposta Selecionada:
a.
aceleração, velocidade e força.
Respostas:
a.
aceleração, velocidade e força.
b.
força, aceleração e tempo.
c.
tempo, velocidade e distância.
d.
distância, tempo e aceleração.
e.
velocidade, força e distância.
Feedback da resposta:
Resposta A
Comentário: Aceleração, velocidade e força precisam ser caracterizadas por intensidade, direção e sentido, logo tem natureza vetorial.
este: ATIVIDADE TELEAULA III
Curso: MATEMATICA PARA COMPUTACAO (D86A_17501_R_20202
·
·
Calcule a norma do vetor , com origem no ponto A e término no ponto B:
A = (-2,0) e B = (3,5)
Resposta Selecionada:
e.
Respostas:
a.
b.
c.
d.
e.
Feedback da resposta:
Resposta: e)
· Pergunta 2
0 em 0 pontos
Calcule o resultado da expressão ( A - B) â C e assinale a alternativa correta:
Resposta Selecionada:
b.
Respostas:
a.
b.
c.
d.
e.
Feedback da resposta:
Resposta: b)
· Pergunta 3
0 em 0 pontos
Qual alternativa contém o determinante da matriz:
Resposta Selecionada:
a.
0
Respostas:
a.
0
b.
8
c.
-12
d.
9
e.
7
Feedback da resposta:
Resposta: a)
· Pergunta 4
0 em 0 pontos
Uma das alternativas contém a solução correta para o sistema de equações abaixo, assinale-a:
Resposta Selecionada:
a.
S = { 4,2}
Respostas:
a.
S = {4,2}
b.
S = {4, – 2}
c.
S = {8,2}
d.
S = {– 8, 2}
e.
Feedback da resposta:
Resposta: a)
_________________________________________________-
ste: QUESTIONÁRIO UNIDADE IV
Curso: MATEMATICA PARA COMPUTACAO (D86A_17501_R_20202)
·
·
(FGV) seja uma função y = f(x), cujo gráfico está representado na figura. Assinale a afirmação correta.
Resposta Selecionada:
b.
f(x 1) = f(x 3) = f(x 5) = 0
Respostas:
a.
f(0) = 0
b.
f(x1) = f(x3) = f(x5) = 0
c.
a função é crescente no intervalo [x3; x5]
d.
a função é decrescente no intervalo [x3; x5]
e.
f(x2) = f(x4) = 0
Feedback da resposta:
Resposta: B
Comentário:
a- Falsa f(0)#0
b- Verdadeira, pelo gráfico basta olhar os pontos em que x = 0, que são x 1, x 2 e x 3 cortam o eixo x.
c- Falsa, pois ela se apresenta crescente até x 4 e depois decresce.
d- Falsa, pois ela se apresenta crescente até x 4 e depois decresce.
e- f(x 2 ) # f(x 4 ) = 0
f(x 2 ) apresenta valor negativo e f(x 4 ) valor positivo.
· Pergunta 2
0,25 em 0,25 pontos
( PUC) Na soma S = 1 + i + i2 + i3 + i4 + i5, em que i = √ –1, o valor de S é:
Resposta Selecionada:
d.
1 + i
Respostas:
a.
2 – i
b.
1 – i
c.
2 + i
d.
1 + i
e.
-1 + i
Feedback da resposta:
Resposta: D
Comentário: Aplicação dos conceitos de números complexos S = 1 + i + i2 + i3 + i4 + i5
S = 1 + i – 1 – i + 1 + i
S = 1 + i
· Pergunta 3
0,25 em 0,25 pontos
(Puccamp, 2000) Num triângulo retângulo e isósceles, a razão entre a medida da hipotenusa e o perímetro, nessa ordem, é:
Resposta Selecionada:
d.
√2 -1
Respostas:
a.
2√2
b.
√2
c.
√2 +1
d.
√2 -1
e.
2 - √2
Feedback da resposta:
Resposta: D
Comentário: Questão envolvendo solução de equação do 1º grau e conceitos de teorema da hipotenusa.
Como o triângulo é isósceles tem 2 lados iguais e a hipotenusa h temos
2 a 2 = h 2 a= (h√2)/2
P = soma dos lados = 2 a +h= 2 (h√2)/2 + h então P = h√2+ h
Dividindo a medida da hipotenusa pela medida do perímetro, temos:
h/ (h√2+ h)= 1/( √2+ 1), então racionalizando o denominador, temos √2-1 /(√2-1) (√2+1)= √2-1/1
· Pergunta 4
0,25 em 0,25 pontos
(Uerj, 97) Millôr Fernandes, em uma bela homenagem à Matemática, escreveu um poema do qual extraímos o fragmento a seguir:
Às folhas tantas de um livro de Matemática, um Quociente apaixonou-se um dia doidamente por uma Incógnita. Olhou-a com seu olhar inumerável e viu-a do ápice à base: uma figura ímpar; olhos romboides, boca trapezoide, corpo retangular, seios esferoides.
Fez da sua uma vida paralela à dela, até que se encontraram no Infinito. "Quem és tu?" – indagou ele, em ânsia radical. Sou a soma dos quadrados dos catetos. Mas pode me chamar de hipotenusa." (Millôr Fernandes. Trinta Anos de Mim Mesmo).
A Incógnita se enganou ao dizer quem era. Para atender ao Teorema de Pitágoras, deveria dar a seguinte resposta:
Resposta Selecionada:
d.
"Sou a soma dos quadrados dos catetos. Mas pode me chamar de quadrado da hipotenusa."
Respostas:
a.
"Sou a soma dos catetos. Mas pode me chamar de hipotenusa."
b.
"Sou o quadrado da soma dos catetos. Mas pode me chamar de hipotenusa."
c.
"Sou o quadrado da soma dos catetos. Mas pode me chamar de quadrado da hipotenusa."
d.
"Sou a soma dos quadrados dos catetos. Mas pode me chamar de quadrado da hipotenusa."
e.
"Sou a soma `s dos catetos. Mas pode me chamar de quadrado da hipotenusa."
Feedback da resposta:
Resposta: D
Comentário: Exercício envolvendo conceito do teorema da hipotenusa. H 2 = a 2 +b 2, em que H é a hipotenusa e a e b os catetos.
a- Falso, a hipotenusa ao quadrado é a soma do quadrado dos catetos.
b- Falso, cada cateto deve ser elevado ao quadrado para termos o valor da hipotenusa ao quadrado.
c- Falso, cada cateto deve ser elevado ao quadrado para termos o valor da hipotenusa ao quadrado.
d- Correto. A hipotenusa elevada ao quadrado é igual à soma dos quadrados dos catetos.
e- Falso, teorema de Pitágoras envolve soma dos quadrados dos catetos.
· Pergunta 5
0 em 0,25 pontos
Unesp–SP) Se z = (2 + i) ∙ (1 + i) ∙ i, então z será dado por:
Resposta Selecionada:
a.
−3 − i
Respostas:
a.
−3 − i
b.
1 − 3i
c.
3 − i
d.
−3 + i
e.
3 + i
· Pergunta 6
0,25 em 0,25 pontos
(Unesp-SP) Se z = (2 + i) ∙ (1 + i) ∙ i, então z, o conjugado de z, será dado por:
Resposta Selecionada:
a.
−3 − i
Respostas:
a.
−3 − i
b.
1 − 3i
c.
3 − i
d.
−3 + i
e.
3 + i
Feedback da resposta:
Resposta: A
Comentário: Aplicação dos conceitos de números complexos.
Z= (2+2i+i-1) i = (1+3i)i = i-3
O conjugado, basta trocar o sinal da parte complexa.
Portanto, -i-3.
· Pergunta 7
0,25 em 0,25 pontos
(Vunesp) A expressão , com sen θ ≠ 1, é igual a:
Resposta Selecionada:
b.
sen θ + 1
Respostas:
a.
sen θ
b.
sen θ + 1
c.
tg θ . cos θ
d.
1
e.
0
Feedback da resposta:
Resposta: B
Comentário: Lembrar da relação fundamental da trigonometria que garante que:
sen² θ + cos² θ = 1
cos² θ = 1 – sen² θ
Substituindo essa expressão, temos:
1² – sen θ = (1 – sen θ).(1 + sen θ)
Substituindo essa igualdade na expressão que estamos trabalhando, teremos:
(1 – sen θ).(1 + sen θ)/ (1 – sen θ).
(1 + sen θ)
· Pergunta 8
0 em 0,25 pontos
Considere o gráfico mostrado representando a função f:A→B.
Calcule
Resposta Selecionada:
c.
10
Respostas:
a.
5
b.
6
c.
10
d.
2
e.
8
· Pergunta 9
0,25 em 0,25 pontos
Se tgx =√5, então sen²x é igual a:
Resposta Selecionada:
e.
5/6.
Respostas:
a.
1/6.
b.
1/5.
c.
√3 /4.
d.
3/5.
e.
5/6.
Feedback da resposta:
Resposta: E
Comentário: Exercício envolvendo relações trigonométricas
cos²x + sen²x = 1
cos²x = 1- sen²x
tgx= (senx)/(cos x)
√5 cosx = senx
Elevando ao quadrado, temos
5 cos²x = sen²x
5(1- sen²x) = sen²x
5- 5 sen²x = sen²x
5 = 6 sen²x
sen²x = 5/6
· Pergunta 10
0,25 em 0,25 pontos
Um avião levanta voo sob um ângulo constante de 20º. Após percorrer 2000 metros em linha reta, qual será a altura atingida pelo avião, aproximadamente? (Utilize: sem 20º = 0,342; cos 20º = 0,94 e tg 20º = 0,364)
Resposta Selecionada:
a.
684
Respostas:
a.
684
b.
520
c.
794
d.
1880
e.
420
Feedback da resposta:
Resposta: A
Comentário:
este: ATIVIDADE TELEAULA IV
Curso: MATEMATICA PARA COMPUTACAO (D86A_17501_R_20202)
·
·
Calcule a expressão e escolha a alternativa com a resposta correta:
Resposta Selecionada:
a.
2
Respostas:
a.
2
b.
1
c.
0
d.
-1
e.
-2
Feedback da resposta:
Resposta: a)
· Pergunta 2
0 em 0 pontos
Dado o número complexo abaixo, calcule seu quadrado e assinale a alternativa correspondente:
𝑧 = 2 + 5𝑖
Resposta Selecionada:
e.
𝑧 2 = −19 + 20𝑖
Respostas:
a.
𝑧2 = 19 − 10𝑖
b.
𝑧2 = 19 − 20𝑖
c.
𝑧2 = −19 + 10𝑖
d.
𝑧2 = 29 + 20𝑖
e.
𝑧2 = −19 + 20𝑖
Feedback da resposta:
Resposta: e)
· Pergunta 3
0 em 0 pontos
Dados os números complexos abaixo, calcule a divisão e assinale a alternativa correta:
Resposta Selecionada:
c.
5 (cos135° + isen135°)
Respostas:
a.
20 (cos205° + isen205°)
b.
5 (cos4° + isen4°)
c.
5 (cos135° + isen135°)
d.
2 (cos40° + isen40°)
e.
5 (cos135° − isen135°)
Feedback da resposta:
Resposta: c)
· Pergunta 4
0 em 0 pontos
Sabendo-se que , quanto vale
Resposta Selecionada:
c.
Respostas:
a.
b.
c.
d.
e.
1
Feedback da resposta:
Resposta: c)Compartilhar
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