APS Obras de Terras 2019

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UNIVERSIDADE PAULISTA 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE PRATICA SUPERVISIONADA 
OBRAS DE TERRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SANTANA DE PARNAÍBA - SP 
2019 
 
 
SUMÁRIO 
1. INTRODUÇÃO ............................................................................................. 3 
2. OBJETIVO ................................................................................................... 3 
3. Metodologia ................................................................................................. 4 
4. Revisão teórica ............................................................................................ 4 
4.4.1. CÁLCULO DETALHADO DO MURO ............................................ 10 
4.4.2 GEOMETRIA DO MURO......................................................................... 11 
4.4.3 EMPUXOS ATIVOS ................................................................................ 12 
4.4.4 CARGAS VERTICAIS E MOMENTOS RESISTENTES .......................... 12 
4.4.5 VERIFICAÇÕES DO MURO ................................................................... 13 
4.4.6 DIMENSIONAMENTO DA ARMADURA ................................................. 13 
5. QUANTIDADES DE MATERIAIS E SERVIÇOS ........................................ 14 
6. Desenvolvimento da própria atividade .......... Erro! Marcador não definido. 
7. CONCLUSÃO ............................................................................................ 15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
As estruturas de contenção são obras de engenharia civil necessárias quando o 
estado de equilíbrio natural de um maciço de solo ou de rocha é alterado por 
solicitações que podem ocasionar deformações excessivas e até mesmo o 
colapso. A estrutura deverá então suportar as pressões laterais (empuxo) do 
material a ser contido de forma a garantir segurança ao talude. 
 
A execução de uma estrutura de contenção pode significar um ônus financeiro 
muito significativo para a realização de um empreendimento em área de 
encostas. Esta etapa da obra, mesmo abrangendo uma extensão relativamente 
pequena, pode, em alguns casos, apresentar custo maior do que a própria 
edificação a ser construída. Diante disso, ressalta-se a importância de sempre 
se desenvolver um projeto considerando diferentes opções de estruturas de 
contenção de forma a atender a segurança necessária ao empreendimento com 
os menores custos envolvidos. 
 
2. OBJETIVO 
 
Realizar o estudo de muro de flexão bem como o dimensionamento referente a 
obra de edifícios localizada em Cotia, montagem e apresentação de maquete 
exemplificando o caso do muro de flexão. 
 
 
3. METODOLOGIA 
 
Calculo do dimensionamento do muro de flexão, apresentados em tabelas e 
fórmulas, onde foi realizado o estudo do solo para melhor solução de contenção 
que seria necessária usar na obra. 
 
4. REVISÃO TEÓRICA 
 
Muros de flexão em concreto armado são muros feitos com concreto armado 
para resistir a esforços de flexão provocados pelo empuxo. 
Suas seções transversais na maior parte dos casos são em L (Figura 7(b)), 
porém T invertido (Figura 7(a)) pode ser usado para proporcionar alturas 
maiores. Para maiores alturas pode ser usado contraforte que possibilita um 
melhor desempenho estrutural diminuindo a espessura da parede. 
Quando há limitação de espaço para base e a fundação for resistente, podem 
ser utilizadas ancoragens ou chumbadores na base do muro, atentando-se 
sempre para que a execução destes não prejudique obras no futuro. No caso de 
fundações em solos menos resistentes, há a possibilidade de substituir esse 
material de baixa capacidade por um material com boa resistência, através da 
compactação ou mistura com cimento. 
 
4.1 DIMENSIONAMENTO 
 
O Muro de Contenção será construído em concreto armado e está subdivido em 
infraestrutura – fundações (sapata corrida) e superestrutura (vigas de 
ancoragem e de crista e cortina (parede)). 
 
Segue discriminado nos itens abaixo o roteiro de cálculo com a apresentação da 
metodologia de dimensionamento dos elementos estruturais em sequência 
lógica de forma que facilmente possam ser entendidos e interpretados o cálculo 
dos esforços solicitantes devido às cargas permanentes: empuxo de terra; peso 
da terra sobre o talão; peso próprio do muro; reações do solo (diagrama de 
tensões na base do muro); pressões de terra sobre o muro (carga equivalente 
ao empuxo – diagrama de tensões na parede do muro); e carga concentrada, 
eventualmente aplicada no topo do muro, e carga distribuída de alguma 
edificação nas proximidades do muro, móveis, acidentais e outras, para cada 
elemento estrutural e a verificação de sua resistência. 
 
O cálculo é elaborado para a extensão de 1,00m de muro, sendo um total de c= 
56,00m. A única dimensão previamente conhecida é a altura h= 2,80m do muro. 
 
4.2 PARTE I – PROJETO ESTRUTURAL 
 
1º) DADOS E ESPECIFICAÇÕES 
1) Do perfil do terreno e sondagem (SPT): Dados empíricos por analogia do 
solo verificado no campo. 
 
2) Especificações do solo: 
a) Ângulo de talude natural: 
 
b) Coesão: 
 
c) Peso específico aparente: 
 
d) Tensão admissível do solo: 
 
3) Especificações do concreto (fck): 
 
4) Especificações do aço (fy): 
030
2/50,0 cmKgfc 
3/700.1 mKgft 
2
. /50,1 cmKgfadm 
MPacmKgffck 25/50,2 2 
 
5) Coeficientes de minoração e segurança: NBR 6118-2010 
 
6- Coeficientes de minoração e segurança: NBR 6118-2010 
 
 
7- O coeficiente de segurança contra escorregamento e tombamento adotado foi 
de FS=1,5, conforme preestabelecido pelas Normas Técnicas, para garantir a 
estabilidade estática, sendo necessário a utilização de viga de ancoragem na 
sapata, para aproveitar a ação do empuxo passivo. 
8- Controle tecnológico: 
Verificar a resistência dos materiais de acordo com as Normas. 
9- Metodologia executiva: 
 Retirar parte da terra, para construção do muro no alinhamento 
determinado pelo Projeto Arquitetônico; 
 Construir o muro, respeitando as Normas de execução para reduzir os 
efeitos de retração do concreto; 
 Reaterrar, apiloando o terreno com soquete manual ou mecânico em 
camadas superpostas de 20cm de espessura; 
 Controlar a umidade do aterro; 
 Executar a drenagem concomitantemente com o aterro junto ao muro, 
através de colocação de tubos de 75mm (barbacãs) ao longo da cortina 
atravessando a parede em certos intervalos, permitindo o rápido escoamento 
das águas para o lado externo, a fim de evitar o aumento do empuxo; 
 
Executar juntas de dilatação com espessura de 30mm, preenchidas com massa 
elástica na base de mastique e silicone, a cada trecho de 25,00m de 
comprimento, a fim de evitar aos esforços causados pelas variações de 
temperatura; 
 
MPacmKgffck 25/50,2 2 
2/5000
50
cmKgffy
CA


40,1
15,1
40,1



f
S
C



Cumprir as Normas gerais de execução de estruturas de concreto armado, 
conforme NBR 6118-2010. 
 
4.3. FIXAÇÃO DAS DIMENSÕES E PROJETO ESTRUTURAL 
 
A – DESENHOS CONSTRUTIVOS 
As dimensões da geometria do muro foram estimadas por comparação de outros 
Projetos e é apresentado abaixo a planta baixa da base do muro e seção 
transversal. 
 
 
 
 
 
 
 
B – CÁLCULO DO EMPUXO DE TERRA 
 
1- Altura de terra equivalente à sobrecarga no terreno adjacente ao topo do 
muro: 
 
2- Coeficiente de Empuxo (Teoria de Coulomb): 
 
3- Altura total: 
 
4- Grandeza do empuxo: 
 
 
m
q
h
mKgfq
t
o 24,01700
400
/400 2



333,0
2
30
45
2
45
02
02






 





 
K
tgK
tgK

mH
H
hhH
04,3
24,080,2
0



 
 
m
tf
E
E
hHKE
ativo
ativo
tativo
60,2
24,004,3*333,0*70,1*
2
1
***
2
1
22
2
0
2


 
5- Ponto de aplicação: 
 
 
C – MOMENTO FLETOR NA BASE DO MURO DEVIDO AO EMPUXO 
 
1- O muro será calculado como uma laje vertical, em balanço, e engastadana 
sapata: 
 
D- PRÉ-DIMENSIONAMENTO 
 
1- Base do muro: 
 
2- Topo do muro: 
 
3- Sapata: 
my
y
Hh
Hhh
y
87,1
04,324,0
04,324,0*2
*
3
80,2
*2
*
3 0
0







m
mtf
M
M
yEM ativo
.
86,4
87,1*60,2
*



cmd
d
cobrimentodd
cmd
d
Md
i
i
i
00,25
00,300,22
00,22
86,4*10
*10






adotado
cmmmd
d
d graúdoagreg




00,10100
25*4
*4
0
0
_.0 
 
 
 
 
4.4 PARTE II – Verificação da estabilidade do conjunto – PARTE III – Cálculo 
dos esforços internos solicitantes no muro e dimensionamento das 
armaduras 
 
Está apresentado nos subitens abaixo: a seção transversal das peças de 
concreto, das armaduras resistentes e construtivas; a disposição das armaduras; 
detalhes construtivos; e condições de segurança de algumas peças de concreto. 
4.4.1. CÁLCULO DETALHADO DO MURO 
Pavimento TÉRREO - Lance 1 
 
Dados gerais Dados do concreto 
Tipo 
Formato 
Cobrimento 
Concreto armado 
Base total dente atrás 
3 cm 
Fck 
Ecs 
Peso específico 
250 kgf/cm² 
238000 kgf/cm² 
2500 kgf/m³ 
 
Características do solo 
Pressão admissível 
Coesão 
Ângulo de atrito interno 
Peso específico do solo 
1.5 kgf/cm² 
0.5 kgf/cm² 
30 ° 
1700 kgf/m³ 
mr
r
hr
mb
b
hb
s
s
s
47,0
80,2*
6
1
*
6
1
40,1
80,2*50,0
*50,0






 
 
mddd
mt
t
drbt
sis
is
25,0
68,0
25,047,040,1




Características do solo 
Peso específico submerso 
Coeficiente de recalque vertical 
Tipo de solo 
900 kgf/m³ 
2000 tf/m³ 
Coesivo 
 
 
4.4.2 GEOMETRIA DO MURO 
 
Altura 
Muro 
Solo externo 
Solo interno 
280 cm 
280 cm 
30 cm 
Parede 
Largura topo 
Largura base 
Inclinação interna 
Inclinação externa 
Chanfro 
10 cm 
25 cm 
0 ° 
3 ° 
15 cm 
Base 
Comprimento interno 
Comprimento externo 
Comprimento total 
Altura maior 
Altura menor 
45 cm 
85 cm 
155 cm 
25 cm 
25 cm 
 
Base 
Altura 
25 cm 
50 m 
 
 
 
4.4.3 EMPUXOS ATIVOS 
 
 
Solo + 
Sobrecarga 
Sobrecarga 
(distr. 
região) 
Concentrada 
Água 
Total 
Hor. Vert. 
Valor 
Dist. aplic. 
Comp. 
região 
400 kgf/m² 
- 
- 
1000 kgf/m² 
1350 cm 
2800 cm 
0 tf 
0 cm 
- 
- 
- 
- 
- 
- 
- 
- 
- 
- 
Emax 
(kgf/m) 
1965.06 183.966 0 - - 2149.03 
Ftotal (tf) 3.23 0.29 0 - - 3.51 
Dist. base 
(cm) 
108 103 0 - - 108 
Mbase 
(kgf.m/m) 
3499.45 296.22 0 - - 3795.67 
 
Coeficiente de empuxo ativo = 0.35 Inclinação terreno = 0° 
 
4.4.4 CARGAS VERTICAIS E MOMENTOS RESISTENTES 
 
 Muro 
Terra 
(base 
interna) 
Terra 
(base 
externa) 
Carga 
(topo 
muro) 
Empuxo 
passivo 
Carga 
total 
vertical 
Mom. 
total 
resistente 
Área (m²) 1.01 0.14 2.57 - - 
Ntot = 
7.37 
tf/m 
Mtot = 
6942.76 
kgf.m/m 
G (tf/m) 2.53 0.23 4.38 0.23 0.77 
X (cm) 74.26 22.5 108.56 50 18.33 
M 
(kgf.m/m) 
1882.11 51.64 4750.59 117 141.43 
 
 
4.4.5 VERIFICAÇÕES DO MURO 
 
Tombamento 
(kgf.m/m) 
Escorregamento 
(kgf/m) 
Cisalhamento 
(kgf/m) 
Deslocamento 
topo (cm) 
Pressão 
base 
(kgf/cm²) 
Ms = 4008.17 Fs = 3514.91 Vsd = 4.21 Rot. base = 
1.44 
Elástico = 0.25 
Imediato = 
0.25 
Diferido = 0.51 
Total = 1.95 
Máxima 
=1.24 
Mínima =-
0.37 
Mr = 6942.76 
Fr (passivo) = 
771.37 
Fr (dente) = 
637.5 
Fr (base) = 3875 
Fr = 5283.87 
Vrd = 12.48 
FS = 1.73 
(mínimo: 1.5) 
Status: Ok 
FS = 1.5 
(mínimo: 1.5) 
Status: Ok 
FS = 2.96 
(mínimo: 1.0) 
Status: Ok 
Limite = 2.03 
Status: Ok 
Admissível 
= 1.5 
Status: Ok 
 
4.4.6 DIMENSIONAMENTO DA ARMADURA 
 
 Momentos (kgf.m/m) Armadura (cm²) Ferros 
Parede interna - 0.9 5 ø 6.3c/20 
Parede externa 2954.83 5.91 5 ø 12.5c/20 
Base inferior 1606.2 3.75 5 ø 10.0c/22 
Base superior 2454.05 5.02 4 ø 12.5c/25 
Dente 212.5 3.75 5 ø 10.0c/22 
Chanfro - - 125 ø 6.3c/20 
 
 
5. QUANTIDADES DE MATERIAIS E SERVIÇOS 
 
5.1 RESUMO DE MATERIAIS (MOLDADOS IN LOCO) 
 
Pavimento Elemento 
Peso do 
aço 
+10 % 
(kg) 
Volume 
de 
concreto 
(m³) 
Área de 
forma 
(m²) 
Consumo 
de 
aço 
(kg/m³) 
Peso 
treliças 
(kg) 
TÉRREO 
Escadas 0.0 0.0 0.0 0.0 
Muros 3533.4 56.8 558.4 62.2 
Total 3533.4 56.8 558.4 62.2 0.0 
 
Aço Diâmetro 
Peso + 10 % (kg) 
 Muros Total 
CA50 6.3 1320.9 1320.9 
CA50 10.0 770.8 770.8 
CA50 12.5 1441.8 1441.8 
 
 Muro Total 
Peso total 
+ 10% (kg) 
CA50 3533.4 3533.4 
Total 3533.4 3533.4 
Volume concreto 
(m³) 
C-25 56.8 56.8 
Área de forma (m²) 558.4 558.4 
Consumo de aço (kgf/m³) 62.2 62.2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. CONCLUSÃO 
 
O trabalho proporcionou experiência de conhecer e desenvolver todas as 
etapas de um projeto geotécnico de uma estrutura de contenção desde o uso 
da topografia para a definição das seções transversais da obra, a estimativa 
dos parâmetros geotécnicos a partir das sondagens, as verificações da 
segurança quanto ao deslizamento, ao tombamento, a capacidade de carga da 
fundação e a estabilidade global do talude para o dimensionamento geotécnico 
e, por fim, definimos como a melhor solução para a obra, a execução do muro 
de flexão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS – NBR 11682: 
Estabilidade de encostas. Rio de Janeiro, 2009. 
 
EHRLICH, M.; BECKER, L., Muros e taludes de solo reforçado: projeto e 
execução. Oficina de Textos, 2009. 
 
MARCHETTI, O., 2007, Muros de Arrimo, 1a Ed., São Paulo, Blucher.