TCC - Muro de Gabião - Lucas Cipolatto

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA 
CENTRO DE TECNOLOGIA 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
 
 
 
Lucas Cipolatto Nogueira 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTABILIZAÇÃO DE TALUDES UTILIZANDO MUROS DE GABIÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Santa Maria, RS 
2016
 
 
Lucas Cipolatto Nogueira 
 
 
 
 
 
 
 
ESTABILIDADE DE TALUDES UTILIZANDO MUROS DE GABIÃO 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado 
ao curso de Engenharia Civil, da Universidade 
Federal de Santa Maria (UFSM, RS), como 
requisito parcial para a obtenção do título de 
Bacharel em Engenharia Civil. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Orientador: Prof. Dr. Magnos Baroni 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Santa Maria, RS 
2016 
 
 
Lucas Cipolatto Nogueira 
 
 
 
 
 
 
 
ESTABILIDADE DE TALUDES UTILIZANDO MUROS DE GABIÃO 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado 
ao curso de Engenharia Civil, da Universidade 
Federal de Santa Maria (UFSM, RS), como 
requisito parcial para a obtenção do título de 
Bacharel em Engenharia Civil. 
 
 
 
 
Aprovado em 21 de dezembro de 2016: 
 
 
 
__________________________________________ 
Magnos Baroni, Dr. (UFSM) 
(Orientador) 
 
__________________________________________ 
Evelyn Paniz, (UFSM) 
 
__________________________________________ 
Talles Augusto Araujo, Dr. (UFSM) 
 
 
 
 
 
 
Santa Maria, RS 
2016 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
 
Agradeço ao meu orientador, Professor Magnos Baroni pela confiança em mim depositada 
e sua competência, disponibilidade e atenção prestadas. 
Aos professores e a UFSM por me ajudarem ao longo dessa caminhada e me 
proporcionarem momentos de aprendizado e desenvolvimento profissional e pessoal. 
Aos meus amigos e colegas, que tanto admiro, agradeço a parceria e a ajuda mútua 
desenvolvida nesses anos. 
A minha família que sempre me apoiou atrás dos meus sonhos e confia em mim daqui para 
frente. 
E a Deus pela oportunidade de estar vivo, feliz e poder usar desses conhecimentos 
adquiridos e da graduação para fazer a diferença na sociedade e poder mudar para 
melhor a vida das pessoas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESUMO 
 
 
ESTABILIDADE DE TALUDES UTILIZANDO MUROS DE GABIÃO 
 
 
AUTOR: Lucas Cipolatto Nogueira 
ORITENADOR: Magnos Baroni 
 
 
A presente pesquisa trata de uma abordagem a respeito de projetos, métodos de cálculo, 
dimensionamento, influência de parâmetros adotados, utilização de software específico, 
análise de um caso prático e métodos construtivos de estruturas de contenção de taludes 
utilizando muros de gabião. 
Intrínsecos ao projeto de muros de gabião, serão descritos os dispositivos necessários que 
englobam a funcionalidade de um projeto de gabião. Os métodos de cálculo serão métodos 
clássicos descritos e posteriormente utilizados para a demonstração de cálculo, passo a passo, 
de uma estrutura de gabião utilizada como exemplo e comparada seus resultados com a 
utilização de um software. O dimensionamento de um caso prático irá recrutar a necessidade 
de suprir os coeficientes de segurança mínimos para uma estrutura de contensão de taludes. 
A influência de parâmetros adotados refinará as conclusões a respeito do projeto de gabiões. 
A utilização de software específico para muros de gabião possibilitará análise do caso prático 
e determinação do melhor dimensionamento para esse tipo de estrutura. 
Os métodos construtivos a respeito de muros de gabião serão descritos e brevemente 
discutidos para a obtenção de um melhor dimensionamento. A pesquisa aborda um apanhado 
completo desse método de contenção demonstrando suas características próprias adotadas 
em projeto, suas vantagens e cuidados tomados para uma boa análise dos resultados e 
conclusões obtidas. Entre as conclusões está a compatibilidade do método de cálculo com o 
software Gawacwin 2.0. 
 
 
Palavras-chave: Taludes. Software Gawacwin. Muro de Gabião. Métodos construtivos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ABSTRACT 
 
 
STABILITY OF TAILS USING GABON WALLS 
 
 
AUTHOR: Lucas Cipolatto Nogueira 
ADVISOR: Magnos Baroni 
 
 
The present research deals with a broad and complete approach to projects, methods of 
calculation, design, influence of adopted parameters, use of specific software, analysis of a 
practical case and constructive methods of retaining structures using gabion walls. 
Intrinsic to the design of gabion walls, will be described the necessary devices that encompass 
the functionality of a gabion design. The calculation methods will be classic methods 
described and subsequently used for the demonstration of a step by step calculation of a 
gabion structure used as an example and comparing its results with the use of software. The 
sizing of a practical case will recruit the need to supply the minimum safety coefficients for 
a slope contention structure. The influence of adopted parameters will refine the conclusions 
regarding the design of gabions. The use of gabion walls specific software will allow the 
analysis of the practical case and determination of the best design for this type of structure. 
The constructive methods for gabion walls will be described and briefly discussed in order 
to obtain a better design. The research deals with a complete survey of this method of 
containment demonstrating its own characteristics adopted in design, its advantages and care 
taken for a good analysis of the results and conclusions obtained. 
 
 
Keywords: Slopes. Software Gawacwin. Wall of Gabion. Constructive methods. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................ 8 
1.1 TEMA DA PESQUISA ...................................................................................... 8 
1.2 DELIMITAÇÃO DO TEMA ............................................................................. 8 
1.3 FORMULAÇÃO DA QUESTÃO DE ESTUDO ............................................... 8 
1.4 OBJETIVOS ....................................................................................................... 8 
1.5 JUSTIFICAVA ................................................................................................... 9 
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ...................................................................... 11 
2.1 EMPUXO DE TERRA ..................................................................................... 11 
2.2 EMPUXO NO REPOUSO ............................................................................... 11 
2.3 EMPUXO ATIVO E EMPUXO PASSIVO ..................................................... 11 
2.4 MOBILIZAÇÃO DOS ESTADOS ATIVO E PASSIVOS ............................. 12 
2.5 TEORIA DE RANKINE .................................................................................. 13 
2.5.1 Empuxo Ativo ................................................................................................. 14 
2.5.2 Maciços com nível freático ............................................................................. 17 
2.5.3 Empuxo Passivo .............................................................................................. 17 
2.5.4 Empuxo com sobrecarga uniforme ............................................................... 18 
2.6 TEORIA DE COULOMB ................................................................................ 18 
2.7 ASPECTOS DE INFLUÊNCIA NO CÁLCULO DO EMPUXO ................... 21 
2.7.1 Presença de água ............................................................................................. 21 
2.7.2 Ângulo de atrito solo-muro ............................................................................ 22 
2.7.3 Solo coesivo ......................................................................................................23 
2.7.4 Influência da sobrecarga ................................................................................ 23 
2.8 ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ................................................................ 24 
2.8.1 ESTRUTURAS DE ARRIMO ....................................................................... 24 
2.8.2 MUROS DE GRAVIDADE ........................................................................... 25 
2.8.2.1 Muro de alvenaria de pedra ............................................................................. 25 
2.8.2.2 Muro de concreto Ciclópico ............................................................................. 26 
2.8.2.3 Muros em fogueira (crib wall) ......................................................................... 27 
2.8.2.4 Muros de sacos de solo-cimento ....................................................................... 28 
2.8.2.5 Muros de solo-pneus ......................................................................................... 30 
2.8.2.6 Muros de flexão ................................................................................................ 31 
2.8.2.7 Muro de solo reforçado com Geossintéticos .................................................... 33 
2.9 DRENAGEM EM MUROS DE ARRIMO ...................................................... 34 
2.10 CORTINA ATIRANTADA ............................................................................. 35 
2.11 ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO EM GABIÕES ....................................... 37 
2.11.1 Tipos de gabiões .............................................................................................. 39 
2.11.2 Muros de Gabião e considerações de projeto ............................................... 41 
2.11.3 Tipos de ruptura a serem analisadas em muro de gabião .......................... 42 
3 MATERIAS E MÉTODOS ........................................................................... 44 
3.1 Software Gawacwin 2.0 .................................................................................... 44 
3.2 Solos ................................................................................................................. 47 
3.2.1 SOLO A ........................................................................................................... 47 
3.2.2 SOLO B ........................................................................................................... 49 
3.2.3 SOLO C ........................................................................................................... 50 
 
 
3.3 Análise comparativa entre cálculo analítico e software Gawacwin 2.0 ........... 53 
3.4 Perfil de projeto aplicado à pratica ................................................................... 56 
3.4.1 Diretrizes de projeto ....................................................................................... 61 
4 RESULTADOS ............................................................................................... 63 
4.1 Cálculo numérico utilizado por Barros (2014) para muros de gabião .............. 63 
4.1.1 Superfície de aplicação do empuxo ativo ...................................................... 64 
4.1.2 Empuxo Ativo ................................................................................................. 65 
4.1.3 Peso da estrutura ............................................................................................ 66 
4.1.4 Segurança contra o deslizamento .................................................................. 68 
4.1.5 Segurança contra o tombamento................................................................... 69 
4.1.6 Pressões nas fundação .................................................................................... 69 
4.1.7 Carga admissível na fundação ....................................................................... 70 
4.1.8 Seções intermediárias ..................................................................................... 72 
4.1.8.1 Seção intermediária 01 ..................................................................................... 72 
4.1.8.2 Seções intermediárias 02, 03, 04 e 05. ............................................................. 75 
4.1.9 Estabilidade Global ........................................................................................ 78 
4.1.10 Resultados gerados pelo Gawacwin .............................................................. 79 
4.1.11 Solução adotada .............................................................................................. 87 
4.2 Caso prático de estabilização do talude a beira da rodovia utilizando os solos 
 “A, B e C” ......................................................................................................... 88 
4.2.1 Solução aplicada ............................................................................................. 92 
5 ANÁLISE PARAMÉTRICA ......................................................................... 95 
6 CONCLUSÕES ............................................................................................. 102 
6.1 Exemplo teórico e software 2.0 ...................................................................... 102 
6.2 Análise de parâmetros .................................................................................... 102 
6.3 Projeto de caso prático .................................................................................... 103 
 REFERÊNCIAS ........................................................................................... 105 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
1 INTRODUÇÃO 
1.1 TEMA DA PESQUISA 
O tema do trabalho é: 
Estabilidade de taludes utilizando muros de gabião. 
1.2 DELIMITAÇÃO DO TEMA 
Este trabalho consiste no estudo e demonstração do cálculo (através do software e cálculo 
analítico) e dimensionamento de estruturas de contenção executadas com gaiolas metálicas 
compostas de fios de aço galvanizado em malha hexagonal com dupla torção preenchidas com 
pedras que terá aplicação prática na contenção de taludes, na beira de uma rodovia, compostos por 
solos estudados de três regiões do Rio Grande do Sul. 
1.3 FORMULAÇÃO DA QUESTÃO DE ESTUDO 
Tecnicamente, para a contenção de taludes, como desenvolver o projeto, dimensionamento 
e execução utilizando muros de gabião? 
1.4 OBJETIVOS 
Os objetivos dessa pesquisa são: 
- Demonstração da rotina de cálculo necessária para as verificações de estabilidade de 
muros de gabião; 
- Dimensionar estruturas com muros de gabião aplicadas a um caso real; 
- Descrever e estudar aspectos gerais de um projeto com muros de gabião; 
- Utilizar de forma o software Gawacwin 2.0 para cálculo e análise de muros de gabião. 
Gerar através de resultado uma análise de parâmetros; 
 
 
9 
1.5 JUSTIFICAVA 
Terzaghi e Peck (1948) afirmam que o engenheiro deve usufruir dos métodos e recursos 
disponíveis: a experiência, a teoria e os ensaios do solo. Porém cada caso prático apresenta aspectos 
inéditos. Cada caso prático deve haver aplicação cuidadosa dos recursos e informações para que se 
desenvolva a capacidade de obter respostas satisfatórias na engenharia dos solos por um custo 
razoável. Em que pese o conhecimento e a complexidade das camadas naturais do solo. 
No presente trabalho existe muitas respostas e custos a serem obtidos perante a estrutura 
dimensionada. 
A análise de um caso prático de estabilidade de taludes possibilita a reflexão a respeito de 
muitas considerações a serem adotadas para a otimização das respostas e custos a serem 
encontrados. Proporcionalmente, levando em consideração a precisão dos dados disponíveis a 
respeito das camadas naturais do solo, assim como, a todos os fatores a serem incluídos na análise 
de estabilidade de um talude perante uma estrutura de contenção. 
A reflexão de um caso prático complexo traz ineditismo e possibilita ao engenheiro o ganho 
de conhecimento através da experiência.Barros (2014) define que as estruturas de contenção tem a função de prover estabilidade 
contra a ruptura de maciços de terra ou rocha e assim suportar as pressões laterais exercidas por 
ele. 
Segundo Fernandes (2014), as bases do dimensionamento de obras geotécnicas necessitam 
satisfazer três requisitos técnicos. Os requisitos técnicos são: 
1. Estabilidade, ou seja, segurança em relação a ruptura do maciço terroso; 
2. Funcionalidade, ou seja, os dispositivos executados na prática e presentes no projeto 
exercerem a função na qual foram designados; 
3. Durabilidade, ou seja, cumprir os requisitos anteriores durante a vida útil da obra 
sem grandes gastos com manutenção. 
Além dos requisitos técnicos, recentemente surgiu a condição de sustentabilidade, cuja 
função é garantir que a obra não atinja o paradigma de sustentabilidade ambiental. 
Gerscovich (2012) escreve a respeito da confiabilidade do projeto estar diretamente ligada 
com a capacidade do projetista em analisar os diferentes cenários possíveis que reduzem o fator de 
 
 
10 
segurança, da confiança das investigações de campo e laboratório e da capacidade do projetista em 
interpretar os resultados das experiências. 
Barros (2014) caracteriza a eficiência de uma estrutura de contenção quando se alia alta 
performace de trabalho à simplicidade construtiva e custo atraente. Defende o uso de gabiões por 
ser estruturas que atendem esses requisitos. 
A sua alta performace está diretamente ligada a malha metálica que compõem o gabião, que 
se caracteriza por ter elevada resistência mecânica e erosiva, boa flexibilidade para absorver os 
esforços e a malha não desfiar facilmente. 
Frente a esses desafios, a presente pesquisa foca no estímulo da utilização do gabião diante 
de suas qualidades e desafia a análise e construção de uma concepção de projeto ampla para muros 
de gabião, de modo a exteriorizar as condições necessárias que devem ser consideradas para um 
dimensionamento sensato, técnico, econômico e seguro utilizando esse tipo de estrutura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 
2.1 EMPUXO DE TERRA 
A resultante da distribuição das tensões horizontais atuantes do maciço de solo sobre as 
estruturas de contato ou contenção é chamado empuxo de terra. 
Gerscovish, Danziger e Saramago (2016) afirmam que as tensões horizontais sobre o a 
estrutura de contenção depende da interação do solo com a contenção ao longo da execução das 
fases da obra. Os deslocamentos horizontais gerados na estrutura de contenção podem alterar o 
valor e distribuição do empuxo ao longo da obra. 
2.2 EMPUXO NO REPOUSO 
No repouso, as tensões horizontais são associadas a deformação horizontal nula do anteparo 
que suporta o empuxo proveniente do maciço de solo. Levando em consideração que as 
deformações horizontais do solo dependem da mudança de posição dos grãos e, por conseguinte, 
pela mudança nas tensões transmitidas aos mesmos (tensões efetivas), a tensão efetiva está ligada 
diretamente com o potencial de deformabilidade do solo que é representado pelo coeficiente de 
empuxo no repouso (𝐾0) como afirma Gerscovish, Danziger e Saramago (2016). 
Os valores de 𝐾0 dependem dos parâmetros do solo. A determinação do coeficiente pode 
ser feito por ensaios de laboratório ou de campo ou pela teoria da elasticidade ou correlações 
impíricas. As correlações empíricas são encontradas em Gerscovish, Danziger e Saramago (2016). 
No campo, os ensaios utilizados são do pressiométrico auto perfurante, dilatométrico e 
piezocone sísmico que suas descrições podem ser encontradas em Campanella; Robertson (1986). 
2.3 EMPUXO ATIVO E EMPUXO PASSIVO 
Barros (2014) utiliza a aplicação do empuxo de terra sobre o anteparo para explicar o estado 
ativo e o estado passivo do empuxo como é visto na Figura 1. 
Se “delta” assumir um valor negativo, ou seja, o anteparo se afastar do solo, de modo a 
mobilizar a resistência interna do solo até um valor mínimo de empuxo. Esse estado representa o 
estado ativo e é proporcional ao coeficiente de empuxo ativo “𝐾𝑎”. 
 
 
12 
Se ao contrário, o anteparo for movido contra o solo, haverá um aumento no empuxo até 
um valor máximo e novamente a mobilização total da resistência do solo. Esse estado representa o 
estado passivo e é proporcional ao coeficiente de empuxo passivo “𝐾𝑝”. O delta apresenta valor 
bem maior para mobilização do estado passivo em relação ao estado ativo. 
O gráfico da Figura 1 representa o comportamento dos valores de empuxo quando o 
anteparo se afasta ou se aproxima do solo. 
 
Figura 1: Empuxo de terra sobre um anteparo. 
 
Fonte: Barros (2014) 
 
2.4 MOBILIZAÇÃO DOS ESTADOS ATIVO E PASSIVOS 
A mobilização dos estados de plastificação representam um alívio ou intensificação das 
tensões horizontais sobre o muro, isto é, no estado ativo o muro de contenção se afasta do solo 
gerando tensões reduzidas, contrariamente, no passivo, o muro se aproxima gerando tensões 
superiores. 
 
 
13 
O deslocamento do muro contra ou a favor do solo representa essa mobilização dos estados. 
Gerscovish, Danziger e Saramago (2016) afirmam que para um retroaterro, um afastamento do 
muro da ordem de 0,1% a 0,4% da altura do muro seria o necessário para atingir o estado ativo. Já 
na condição passiva a porcentagem varia de 1% a 4% da altura para a ativação do estado passivo. 
É de simples entendimento que o estado ativo se mobiliza com deformações menores que 
o estado passivo. No estado ativo, após o afastamento do muro, o solo sofre solicitação de tração, 
enquanto no estado passivo, após a aproximação do muro, o solo é comprimido. Os solos resistem 
melhores à compressão do que a tração, por isso, basta um pequeno afastamento da estrutura e o 
estado ativo será mobilizado. 
A areia, por não apresentar valores de coesão, tem seu estado ativo mobilizado com 
afastamento do muro na ordem de 0,1% da altura do muro, enquanto as argilas necessitam de um 
deslocamento quatro vezes maior. Por consequência desse afastamento, em solo argiloso, ocorre o 
surgimento das fendas de tração. 
2.5 TEORIA DE RANKINE 
De acordo com Gerscovish, Danziger e Saramago (2016), a solução de Rankine 
desenvolvida para solos granulares e estendida por Rèsal, em 1910, para solos coesivos, é um dos 
métodos clássicos para a determinação dos empuxos de terra que usa o método de equilíbrio-limite. 
O parâmetro central da teoria é de que a cunha de solo esteja em contato com o anteparo que suporta 
o solo em um estado de plastificação ativo ou passivo. A cunha considerada tende a se deslocar do 
maciço terroso e as análises de equilíbrios de corpos rígidos são aplicadas a essa cunha de solo. 
O deslocamento de uma estrutura em contato com o solo mobiliza os estados-limite de 
plastificação em todo o maciço, formando-se incontáveis superfícies possíveis de rupturas planos. 
A teoria de Rankine levou em consideração o acréscimo de tensões horizontais conforme a 
profundidade do solo aumentar junto do elemento suporte, que são calculadas levando em 
consideração hipóteses que se fundamentam a seguir: 
a) O solo é homogêneo; 
b) O solo é isotrópico; 
c) A superfície do maciço de terra a conter é plana; 
d) A ruptura ocorre em todos pontos do maciço concomitantemente; 
e) A ruptura acontece sobre o estado plano de deformação; 
 
 
14 
f) O anteparo que suporta o maciço terroso é vertical; 
g) O ângulo de atrito entre o solo e o anteparo (muro de arrimo) é zero, isto é, se considera 
perfeitamente lisa a superfície de contato, consequentemente, a direção de aplicação do empuxo de 
terra é paralela à superfície do terreno horizontal. 
A hipótese da letra “g” faz com que os valores de empuxo ativo sejam sobrestimados e os 
valores de empuxo passivo sejam subestimados. Já que o ângulo de atrito solo/muro ajuda a resistir 
aos deslocamento da cunha plastificada. 
Barros (2014) afirma que a teoria deRankine leva desvantagem para o cálculo de estruturas 
complexas devido a dificuldade matemática na determinação dos coeficientes de empuxo ativo e 
passivo. 
2.5.1 Empuxo Ativo 
De acordo com Gerscovish, Danziger e Saramago (2016), para solos não coesivos os 
valores totais de empuxos ativo são resultados da área do diagrama de tensões horizontais, 
representado por um triângulo. Para esse tipo de solo se considera que na profundidade zero a 
tensão horizontal é zero e conforme for aumentando a profundidade, linearmente, aumenta o valor 
da tensão horizontal. O ponto de aplicação do empuxo, caso o solo seja homogêneo, é a 2/3 da 
profundidade suportada pela estrutura de contenção. 
Para solos coesivos, ao cálculo do empuxo ativo, existe um incremento de uma parcela 
constante dada por “−2𝑐√𝐾𝑎”. Sendo assim, até certa profundidade “𝑍0” as tensões efetivas 
horizontais são negativas, no ponto “𝑍0” serão nulas e depois dele crescerão proporcionalmente a 
profundidade como nos solos não coesivos. Porém, é pouco provável a consideração negativa do 
empuxo ativo devido o aparecimento de tensões de tração na parte superior do maciço no estado 
ativo. Normalmente, o solo não resiste as tensões de tração o que gera o aparecimento de fendas 
de tração. Sendo assim, empuxo ativo negativo, geralmente, é desconsiderado. Consequentemente, 
o empuxo ativo calculado partirá em zero a uma altura “ℎ′ = 𝐻 − 𝑍0” como mostra a figura 2 onde 
está o diagrama das tensões horizontais aplicadas para solos coesivos e solos não coesivos com o 
ponto de aplicação do empuxo ativo. 
 
 
 
 
15 
Figura 2 - Método de Rankine no cálculo de empuxo ativo sobre uma estrutura suporte. 
 
Fonte: Moliterno (1989) 
 
Já as fendas de tração representam o “descolamento” de parte do solo e podem ser vistas na 
figura 3. As tensões de tração se prolongam até uma profundidade “𝑍0” dada por: 
 
𝑍0 =
2. 𝑐
𝛾
.
1
√𝐾𝑎
 
(1) 
 
Sendo: 𝑐 – coesão do solo 
 𝛾 – peso específico do solo 
 𝐾𝑎 – coeficiente de empuxo ativo 
O coeficiente de empuxo ativo é dado na equação 2. 
 
𝐾𝑎 = 𝑡𝑔²(45° − 
∅
2
) 
(2) 
 
Sendo: ∅ - ângulo de atrito interno do solo 
O valor da resultante dos esforços horizontais sobre a estrutura de arrimo é calculado pela 
equação 3. 
 
𝐸𝑎 =
𝐾𝑎. ℎ
2. 𝛾
2
 
(3) 
 
 
 
 
16 
Sendo: ℎ - altura entre o ponto zero até o ponto máximo de aplicação das tensões 
horizontais. 
As fendas de tração podem estar cheias de água devido a chuvas, tendo um incremento de 
tensões hidrostáticas no cálculo do empuxo. O resultado é um diagrama aproximado para o cálculo 
do empuxo como mostra a figura 3. 
 
Figura 3 - Efeito da água no diagrama de tensões horizontais. 
 
Fonte: Barros (2014) 
 
Se o solo coesivo apresentar capacidade de resistir aos esforços de tração, as escavações 
verticais sem escoramento poderão atingir uma profundidade igual ao dobro de “𝑍0” dada por “ℎ𝑐”. 
Nessa profundidade o diagrama de tensões horizontais irá apresentar valor nulo como demonstrado 
nas equações 4 e 5. 
 
𝐸𝑎 =
𝐾𝑎 . ℎ𝑐
2. 𝛾
2
− 2. 𝑐. ℎ𝑐 . √𝐾𝑎 = 0 
(4) 
 
 
ℎ𝑐 =
4. 𝑐
𝛾. √𝐾𝑎
= 2. 𝑍0 
(5) 
 
 
 
17 
2.5.2 Maciços com nível freático 
Caso houvesse água no solo, o procedimento adotado para cálculo de empuxo ativo é a 
soma do efeito do solo com o efeito da água. O efeito da água gera um diagrama de pressões 
hidrostáticas, que deve ser levado em consideração quando não existe um sistema de drenagem ou 
ele não é eficiente. O cálculo pela teoria de Rankine para maciços com nível freático pode ser 
encontrado em Gerscovish, Danziger e Saramago (2016) ou em Baroni (2007). 
2.5.3 Empuxo Passivo 
Segundo Barros (2014), no caso passivo, ocorre a aproximação do anteparo em relação ao 
solo e as tensões horizontais aumentam conforme a figura 4. 
 
Figura 4 - Diagrama de tensões horizontais sobre solos coesivos. 
 
Fonte: Barros (2014). 
 
O coeficiente de empuxo passivo é dado equação 6. 
 
𝐾𝑝 = 𝑡𝑔²(45° + 
∅
2
) 
(6) 
O empuxo passivo para solos coesivos é dado na equação 7. 
 
𝐸𝑝 =
𝐾𝑝. ℎ². 𝛾
2
+ 2. 𝑐. ℎ. √𝐾𝑝 = 0 
(7) 
 
 
18 
O empuxo passivo para solos granulares é dado na equação 8. 
 
𝐸𝑝 =
𝐾𝑝. ℎ². 𝛾
2
 
(8) 
2.5.4 Empuxo com sobrecarga uniforme 
Segundo Gerscovish, Danziger e Saramago (2016), quando existe uma carga distribuída 
“𝑞” aplicada na superfície do solo as tensões verticais aumentam em qualquer ponto do maciço. 
Sendo assim as equações de empuxo ativo e passivo serão as equações 9 e 10, respectivamente. 
 
𝐸𝑎 =
𝐾𝑎 . ℎ
2. 𝛾
2
− 2. 𝑐. ℎ. √𝐾𝑎 + 𝐾𝑎 . 𝑞. ℎ 
(9) 
 
 
𝐸𝑃 =
𝐾𝑃 . ℎ
2. 𝛾
2
+ 2. 𝑐. ℎ. √𝐾𝑃 + 𝐾𝑃 . 𝑞. ℎ 
(10) 
Nos diagramas de tensões horizontais, a sobrecarga uniformemente distribuída representa 
um diagrama retangular de tensões. 
2.6 TEORIA DE COULOMB 
Barros (2014) afirma que no instante da mobilização total da resistência do solo cria-se 
superfícies de ruptura no interior do maciço. Essas superfícies seriam o limite de uma parcela de 
solo que estaria se movimentando em direção a estrutura. Coulomb considera essa parcela de solo 
como um corpo rígido e o empuxo sobre o muro seria encontrado através do equilíbrio de forças 
atuantes nessa parcela de solo. As superfícies de rupturas são planas e o empuxo é o que atua sobre 
a mais crítica das superfícies planas. 
Barros (2014) considera duas vantagens nesse método: a consideração do ângulo de atrito 
entre o solo e o muro e a possibilidade de aplicação desse método para muros não verticais. 
Para solos não coesivos, no estado de mobilização ativo, as forças que atuam sobre a cunha 
de solo estão na figura 5. 
 
 
 
 
 
 
19 
Figura 5 - Forças atuantes sobre a cunha de solo. 
 
Fonte: Barros (2014) 
 
Sendo: “𝑃” o peso da cunha, “𝐸𝑎” o empuxo ativo, “𝛿” o ângulo de atrito entre o solo e o 
muro, “𝛼” o ângulo de inclinação da face do muro em relação a horizontal, “𝐻” a altura vertical do 
muro, “𝜑” o ângulo de atrito do solo, “𝑅” a reação do terreno, “𝜌” o ângulo de inclinação da cunha 
de solo com a horizontal e “𝑖” a inclinação da superfície do terreno. 
O empuxo ativo será dado pela equação 11. 
 
𝐸𝑎 =
𝐾𝑎. ℎ
2. 𝛾
2
 
(11) 
O coeficiente de empuxo ativo “𝐾𝑎” é dado na equação 12. 
 
𝐾𝑎 =
𝑠𝑒𝑛2(𝛼 + ∅)
𝑠𝑒𝑛2𝛼. 𝑠𝑒𝑛(𝛼 − 𝛿). [ 1 + √
𝑠𝑒𝑛(∅ + 𝛿). 𝑠𝑒𝑛(∅ − 𝑖)
𝑠𝑒𝑛(𝛼 − 𝛿). 𝑠𝑒𝑛(𝛼 + 𝑖)
2
]²
 
(12) 
Para solos não coesivos, no estado de mobilização passivo, as forças que atuam sobre a 
cunha de solo estão na figura 6. 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 
Figura 6 - Forças atuantes sobre a cunha de solo 
 
Fonte: Barros (2014) 
 
Segundo Gerscovish, Danziger e Saramago (2016), a única diferença entre o estado de 
mobilização ativo para o passivo será a inversão da obliquidade do empuxo passivo “𝐸𝑝” e da 
resultante “𝑅” devido ao muro estar se deslocando de modo a comprimir o solo. A superfície mais 
crítica será aquela que resultará em um valor de empuxo passivo mínimo. 
O empuxo passivo será dado pela equação 13. 
 
𝐸𝑝 =
𝐾𝑝. ℎ
2. 𝛾
2
 
(13) 
O coeficiente de empuxo passivo “𝐾𝑎” é dado na equação 14. 
 
𝐾𝑝 =
𝑠𝑒𝑛2(𝛼 − ∅)
𝑠𝑒𝑛2𝛼. 𝑠𝑒𝑛(𝛼 + 𝛿). [ 1 + √
𝑠𝑒𝑛(∅ + 𝛿). 𝑠𝑒𝑛(∅ + 𝑖)
𝑠𝑒𝑛(𝛼 + 𝛿). 𝑠𝑒𝑛(𝛼 + 𝑖)
2
]²
 
(14) 
Barros (2014) afirma que o ponto de aplicação do empuxo, tanto ativo quanto passivo, será 
a um terço da base do muro. Essa constatação é devido as expressões para cálculo de empuxo serem 
resultado de uma distribuição triangular de pressões laterais apesar de o método determinar 
diretamente o empuxo total não levando em consideração a determinação das pressões laterais. 
 
 
21 
2.7 ASPECTOS DE INFLUÊNCIA NO CÁLCULO DO EMPUXO 
Gerscovish, Danziger e Saramago (2016), Barros (2014) e Fernandes (2014) citam alguns 
aspectos que influenciam na determinação do empuxo de água, que foram rapidamente resumidos 
a seguir. 
2.7.1 Presença deágua 
No caso de obras em cursos e margens de rios e arroios, é normal que a estrutura trabalhe 
parcialmente submersa como mostra a imagem 7. Para esse tipo de caso, o equilíbrio de forças será 
através do peso submerso da cunha de solo, ou seja, utilizando o peso específico submerso do solo. 
Sendo assim, o empuxo ativo será a soma do peso da cunha submersa mais a pressão da água que 
obedece as leis da hidrostática sobre a contenção. O empuxo ativo será aplicado através de uma 
reta paralela a superfície de ruptura e que passe pelo centro de gravidade da cunha de solo 
submerso. 
No caso específico desse estudo, que utiliza muros de gabião autodrenantes, a análise de 
estabilidade é feita apenas em termos de pressões efetivas (pressões entre as partículas de solo 
apenas). 
 
Figura 7 - Estrutura de arrimo parcialmente submersa. 
 
Fonte: Barros (2014) 
 
 
22 
Em caso de presença de nível freático com percolação de água, traça-se a rede de fluxo no 
maciço de solo e, ao longo da superfície potencial de ruptura (linha pontilhada), será aplicada a 
distribuição de poropressão atuante. A resultante “𝑈” do diagrama de subpressão será aplicada 
perpendicularmente ao plano de ruptura como na figura 8. Cabe ressaltar que as pressões de água 
variam conforme a eficiência e posicionamento do sistema de drenagem. Casos assim ocorrem 
quando chuvas muito intensas elevam os níveis das águas de um rio e rapidamente o nível de água 
volta a descer depois de sessadas as chuvas. Também conhecido como rebaixamento rápido. 
 
Figura 8 - Rede de fluxo através de maciço arrimado. 
 
Fonte: Barros (2014) 
2.7.2 Ângulo de atrito solo-muro 
Na prática a condição estipulada por Rankine, que desconsidera o atrito solo-muro, não 
acontece. Com o deslocamento do muro, a cunha de solo se desloca e gera tensões cisalhantes entre 
o solo e o muro. Essas tensões, no caso ativo, representam a resistência do solo ao longo da face 
interna da estrutura. Ou seja, quando se leva em consideração o atrito solo-muro, o empuxo de terra 
calculado é menor. Moliterno (1980) utiliza para muros de concreto armado o ângulo de atrito entre 
solo-muro variando entre “
1
3
𝜑 < 𝛿 <
2
3
𝜑”, sendo “𝜑” o ângulo de atrito do solo e “𝛿” o ângulo de 
 
 
23 
atrito solo-muro. No caso do presente estudo, para muros de alta rugosidade, como os muros de 
gabião compostos por pedra, os referidos autores recomendam considerar “𝛿 = 𝜑”. No caso da 
presença de um filtro Geotêxtil no contato solo/muro, utiliza-se “0,90 𝜑 < 𝛿 < 0,95 𝜑”. 
2.7.3 Solo coesivo 
Para esse tipo de solo, como descrito na teoria de Rankine, ocorre o surgimento de fendas 
de tração a uma profundidade “𝑍0”, porém para Coulomb, existe uma extensão da teoria que 
considera uma parcela de adesão “𝑐” no polígono de forças para o equilíbrio de forças. Pode-se 
acompanhar o cálculo para solos coesivos em Gerscovish, Danziger e Saramago (2016). 
2.7.4 Influência da sobrecarga 
A influência de uma sobrecarga “𝑞” uniformemente distribuída sobre a superfície do solo 
irá acarretar em um acréscimo de força “𝑄” na direção do peso da cunha do solo e consequente 
aumento do empuxo aplicado sobre o muro como na figura 9. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24 
Figura 9 - Sobrecarga "q" aplicada sobre a superfície do solo. 
 
Fonte: Barros (2014) 
 
O empuxo ativo será dado pela equação 15, segundo Barros (2014). 
 
𝐸𝑎 = 
1
2
. 𝛾. 𝐻2. 𝐾𝑎 + 𝑞. 𝐻. 𝐾𝑎.
𝑠𝑒𝑛(𝛼)
𝑠𝑒𝑛(𝛼 + 𝑖)
 
(15) 
O ponto de aplicação será em “𝐻/2”, segundo Barros (2014). 
2.8 ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO 
Segundo Barros (2014), estruturas de contenção tem a finalidade de prover estabilidade 
contra a ruptura de maciços de terra ou rocha. 
2.8.1 ESTRUTURAS DE ARRIMO 
Conforme Gerscovish, Danziger e Saramago (2016) estruturas de arrimo são estruturas que 
promovem a estabilidade do terreno através do peso próprio. Os muros tem parede vertical ou quase 
vertical e são apoiadas sobre uma fundação rasa ou profunda. Sua composição pode ser de seção 
plena e robusta, sendo considerados de gravidade, ou em seção mais esbelta sendo considerados de 
flexão. Os muros de arrimo são de inúmeras formas e tipos de material: alvenaria de pedras ou 
tijolos, concreto, sacos de solo-cimento, gabiões, pneus, pedra argamassada e etc. 
 
 
25 
2.8.2 MUROS DE GRAVIDADE 
Muros de Gravidade são estruturas corridas e robustas que se opõem as tensões horizontais 
pelo peso próprio. 
Os muros de gravidade tem como característica ser de fácil execução, de forma manual, 
com uso de poucos equipamentos e não utilização de armadura/ferragem. 
São utilizadas para conter diferenças de cota inferiores a 5m. Os muros de gravidade podem 
ser construídos de pedra ou concreto (simples, ciclópico ou armado), Cribwall, gabiões ou ainda, 
pneus usados. A seguir serão citados alguns tipos de muro descritos por Gerscovish, Danziger e 
Saramago (2016). 
2.8.2.1 Muro de alvenaria de pedra 
Os muros de alvenaria de pedra representam a grande maioria dos muros por serem 
compostos de material de simples obtenção e mais antigo desenvolvido. 
Nos dias de hoje a alvenaria é usada com menos frequência principalmente para alturas 
mais elevadas. 
Os muros de pedras arrumadas de forma manual apresentam alta capacidade drenante, custo 
baixo, simplicidade construtiva e sua resistência provém do embricamento dos blocos de pedra 
como na figura 10. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
26 
Figura 10 - Muro de jardim feito para residências. 
 
Fonte:IMG2.JPG (2015) 
 
 
A altura limite é de 2 metros, com largura mínima da base de 0,5 m a 1,00 m e em uma cota 
inferior a superfície do terreno, para muros sem argamassa. No caso de muros pedra maiores de 3 
metros, utiliza-se argamassa para dar maior rigidez, com o entrave de se perder a capacidade 
drenante do muro. Nesse caso utiliza-se drenos de areia ou geossintéticos no pé da base do muro 
gerando um alívio de poropressão no muro. 
2.8.2.2 Muro de concreto Ciclópico 
Geralmente com altura inferior a 4 metros, com a utilização de drenos aliviadores dos 
efeitos gerados pela água, o muro de concreto ciclópico é executado em formas preenchidas com 
concreto e rochas de várias dimensões. 
Os muros de face frontal plana e vertical, deve-se aplicar uma inclinação de 
aproximadamente 2 graus com a vertical em direção ao solo suportado para gerar uma sensação 
ótica de segurança (e não de que o muro esteja tombando). 
A utilização de degraus em direção ao retroaterro é uma forma de economia de material 
como na figura 11. 
 
 
27 
Figura 11 - Muro de concreto Ciclópico 
 
Fonte: Gerscovish, Danziger e Saramago (2016) 
2.8.2.3 Muros em fogueira (crib wall) 
Os muros em forgueira (crib wall) (figura 12 e figura 13) são estruturas montadas no local 
que tem seus elementos compostos por pré-moldados de concreto armado, madeira ou aço. A 
estrutura é montada em forma de “fogueiras”, justapostas e interligadas longitudinalmente, o 
espaço interno é preenchido com material granular graúdo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
28 
Figura 12 - Muros em fogueira. 
 
Fonte: Moliterno (1989) 
 
Figura 13 - Estrutura montada de muros em fogueira 
 
Fonte: Gerscovich (2012) 
2.8.2.4 Muros de sacos de solo-cimento 
Os muros de sacos de solo-cimento (figura 14 e figura 15) são estruturas compostas por 
sacos preenchidos com uma mistura de traço 10:1 a 15:1 de solo-cimento. Os sacos são de poliéster 
geralmente. 
 
 
29 
Para a execução do muro de sacos, primeiro é necessário o peneiramento do solo em malha 
de 9 mm, para a retirada de pedras maiores. Em seguida, mistura-se o cimento com o solo e 
acrescenta-se água a 1% acima da correspondente à umidade ótima pelo Proctor normal. Após a 
mistura e colocação do material nos sacos a um volume de dois terços do total, fecha-se o saco 
através de uma costura manual. 
Na execução, os sacos são posicionados horizontalmente e cada camada compactadapara 
redução dos vazios. Para gerar o intertravamento, e consequente maior densidade ao muro, os sacos 
são organizados de forma a se desencontrar imediatamente a camada inferior. 
Na parte externa do muro, se aplica geralmente argamassa de concreto magro para a 
proteção contra chuvas e erosões. 
Essa técnica de muro tem sido bastante usada e seu custo, para muros de 2 m a 5 m, 
representa aproximadamente 60% do custo de um muro igual de concreto armado. 
 
Figura 14 - Muro de sacos solo-cimento. 
 
Fonte: Gerscovich (2012) 
 
 
 
 
 
 
30 
Figura 15 - Muro de saco de solo-cimento. 
 
Fonte: Gerscovich (2012) 
2.8.2.5 Muros de solo-pneus 
As estruturas utilizando solo e pneus (figura 16) são estruturas recentes que visam o 
reaproveitamento dos pneus descartados. A estrutura é lançada em camadas horizontais de pneus, 
os quais são amarrados por corda (de polipropileno com 6 mm de diâmetro) ou arame e preenchidos 
por solo compactado. Os muros de solo-pneus apresentam baixo custo e elevada resistência 
mecânica do material. 
Os muros de pneus se limitam a 5 m de altura e base média de 50% da altura do muro. Por 
sua flexibilidade recomenda-se o uso de muros de pneus para a contenção de terrenos sem 
construções civis em cima. 
Como revestimento externo, o muro de pneus pode receber concreto projetado sobre tela 
metálica afim erosão do material de preenchimento dos pneus, vandalismo ou incêndios. 
 
 
 
 
 
 
31 
Figura 16 - Muro de solo-pneus sem revestimento externo. 
 
Fonte: Gerscovish, Danziger e Saramago (2016) 
2.8.2.6 Muros de flexão 
Os muros de flexão diferem dos demais pelas armaduras instaladas no seu interior serem as 
responsáveis por resistem ao empuxo horizontal de terra. Assim, o muro trabalha a flexão. 
Geralmente com seção transversal em forma de “L”, os muros de flexão tem altura de 5 m a 7 m e 
base com largura aproximada de 60% da sua respectiva altura. 
Em caso de muros superiores a 5 metros, é conveniente o uso de contrafortes afim de gerar 
o enrijecimento do muro e aumentar sua resistência ao tombamento. Contrafortes (figura 17) tem 
dimensões da ordem de 70% da altura do muro e devem ser amarrados da forma adequada para 
que resista aos esforços de tração, quando estiver na parte interna do muro (sob o maciço arrimado), 
e resista aos esforços de compressão, quando estiver na parte externa do muro (face lisa da frente 
do muro). 
 
 
32 
Analogamente ao reforço com contraforte, quando existir limitação de espaço para a base 
do muro, pode-se utilizar uso de tirantes (figura 18), que chumbam a face do muro contra o 
retroaterro e são ancorados geralmente na rocha de origem local. 
 
Figura 17 - Muro de flexão com contra fortes. 
 
Fonte: Domigues (1997) 
 
 
 
 
 
 
 
 
33 
Figura 18 - Muro de flexão atirantado. 
 
Fonte: Moliterno (1989) 
2.8.2.7 Muro de solo reforçado com Geossintéticos 
Os geossintéticos tem função importante na contribuição de estabilidade de maciços 
terrosos em obras de contenção de encostas. 
As geogrelhas são um tipo de geossintético que apresentam alta resistência a tração e dentro 
do solo compactado tem a função de evitar a instabilização pela formação de cunhas de ruptura. 
As geogrelhas são fabricadas utilizando polímeros. Os polímeros mais utilizados para 
geossintéticos que tem a função de reforçar solos é o polietileno de alta densidade (PEAD), o 
polipropileno (PP), o poliéster (PET) e o poliálcool vinílico (PVA). Sua resistência pode chegar 
até 2000 KN/m. 
A grande vantagem do uso do reforço com geogrelhas está na construção de aterros 
reforçados com parâmetros verticais e de grande altura com tipos variados de solos. 
O acabamento frontal pode ser executado em gabiões, vegetação, alvenaria não estrutural, 
pedra argamassada, concreto projetado e etc. 
O Muro de solo reforçado (figura 19) com geogrelhas irá trabalhar como um muro à 
gravidade, o solo armado faz com que o peso do maciço seja suportado pela ancoragem das 
geogrelhas que, com sua alta resistência à tração, evita a instabilização do maciço. 
 
 
34 
 
Figura 19 - Aspecto de um muro de solo reforçado. 
 
Fonte: Ehrlich (2011) 
 
Mais informações sobre esses muros podem ser encontradas em Ehrlich (2011). 
2.9 DRENAGEM EM MUROS DE ARRIMO 
Segundo Gerscovish, Danziger e Saramago (2016), a grande parte do colapso dos muros 
acontece devido efeito de água acumulada no maciço de terra. A existência de uma superfície 
freática é capaz de duplicar o empuxo ativo sobre a estrutura. Sendo assim, os muros de arrimo 
apresentam grande necessidade de dispositivos drenantes no interior do maciço e superficialmente 
sobre o aterro para dar vazão a percolação d’água e das águas pluviais. 
Os dispositivos de drenagem superficiais são canaletas transversais, canaletas longitudinais 
de descida (escadas), caixas coletoras e etc. Elas tem a função de captar e conduzir as águas 
superficiais do talude captadas por toda a bacia de captação que as conduz para o muro. Os 
dispositivos superficiais podem ser vistos na Figura 20. 
 
 
 
 
35 
Figura 20 - Dispositivos de drenagem superficial 
 
Fonte: Gerscovich (2012) 
 
Os dispositivos de drenagem subsuperficias como drenos horizontais, trincheiras drenantes 
longitudinais, drenos internos de estruturas de contenção, filtros granulares e geodrenos têm como 
função evitar níveis elevados de água acumulada no maciços e captar os fluxos de água no interior 
do mesmo e conduzi-los para fora da estrutura sob controle. 
A impermeabilização e proteção com vegetação são duas maneiras de proteção do talude 
contra efeitos erosivos e infiltração de água das chuvas, respectivamente. A impermeabilização 
pode ser feita com concreto projetado e a proteção vegetal com grama. 
Em muros autodrenantes, como gabiões e muro de fogueiras, existe a necessidade do uso 
de dispositivos de filtragem na face interna do muro, como filtros geotêxtil. Os filtros atuam 
impedindo o carreamento da fração fina do retroaterro. 
2.10 CORTINA ATIRANTADA 
A cortina atirantada (Figura 21) é composta por uma parede vertical em concreto armado 
que será ancorada na rocha ou no solo estável por tirantes. Os tirantes receberão uma carga 
determinada por projeto que será aplicada por um macaco hidráulico e serão fixados na parede de 
 
 
36 
concreto através de placas e porcas. O carregamento dos tirantes será contra a parede de concreto 
que irá contrapor o empuxo do maciço terroso. 
Os tirantes são compostos de monobarras de aço e colocados com inclinação de 15 a 30 
graus com a horizontal. As paredes terão espessuras de 20 a 40 cm. As especificações de projeto 
variam conforme o empuxo do solo a suportar e a distância entre ancoragens. 
A drenagem desse tipo de estrutura pode ser feita através de drenos horizontais com tubos 
de PVC furados que captam as águas do interior do maciço. A figura 22 representa os passos de 
construção utilizando cortina atirantada. 
 
Figura 21 - Seção transversal de uma cortina atirantada. 
 
Fonte: Corsini (2011) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
37 
Figura 22 - Etapas da execução de um projeto em cortina atirantada. 
 
Fonte: Corsini (2011) 
2.11 ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO EM GABIÕES 
Segundo Barros (2014), as estruturas em gabião são estruturas antigas, que teve seu 
pioneirismo na Itália e a partir de 1970 passou a ser aplicada no Brasil. Essas estruturas tem sua 
constituição formada por telas metálicas de malha hexagonal de dupla torção. O seu preenchimento 
utiliza pedras com dimensões superiores às dimensões da malha hexagonal. Essa técnica que 
funciona à gravidade, é vista como vantajosa tecnicamente e economicamente. Os gabiões formam 
estruturas destinadas para solução de problemas geotécnicos e de controle da erosão. 
As unidades de gabião serão unidas por costuras de arames qualificando as estruturas com 
característica monolítica. A ocorrência disso dependede algumas características da malha como: 
 
 
38 
a) Elevada resistência mecânica; 
b) Elevada resistência à corrosão; 
c) Boa flexibilidade; 
d) Não gerar fios facilmente. 
A malha hexagonal de dupla torção, com arames com baixo teor de carbono, revestidos 
com liga de zinco 95%, alumínio 5% e terras raras (Zn 5AI MM = Galfan®), com ou sem 
revestimento plástico, atende os requisitos técnicos. 
Segundo Barros (2014), algumas características das estruturas que utilizam gabiões: 
I. Monolíticas: apresenta a mesma resistência em qualquer ponto da estrutura devido as 
amarrações em todas arestas que estão em contato formando um bloco homogêneo. 
II. Resistentes: a malha tem características de resistência nominal de tração elevadas e a 
dupla torção evita o desfiamento da tela em caso de ruptura dos arames. 
III. Duráveis: o revestimento com Zn 5AI MM = Galfan®, que é uma liga aplicada por 
imersão a quente no arame, proporciona proteção contra a corrosão e tem vida útil superior a 50 
anos quando em ambientes não agressivos. Quando em ambiente quimicamente agressivos, como 
litorais, é necessário um revestimento a mais em plásticos, que protegerá o arame de ataques 
químicos. A colmatação dos vazios entre as pedras que ocorre com o tempo devido o transporte do 
solo pelos efeitos naturais e o crescimento de plantas e raízes, aumentam seu peso e fortalecem 
mais sua estabilidade. 
IV. Armadas: Para solos de baixa capacidade portante e naturais de fundação, absorção dos 
recalques e esforços extras não calculados, a malha trabalha e absorve as solicitações de corte e 
tração, garantindo maior estabilidade à estrutura devido a armação. 
V. Flexíveis: a estrutura se adapta as movimentações do terreno sendo dispensável a 
utilização de fundações profundas mesmo quando sobre solos de baixa capacidade de suporte. O 
colapso da estrutura é “avisado” por suas deformações e em caso dele acontecer é possível 
reconhecer a situação e intervir de forma segura e econômica. 
VI. Permeáveis: devido as pedras de preenchimento, as estruturas em gabião são totalmente 
permeáveis, ou seja, autodrenantes, aliviando totalmente o empuxo hidrostático sobre a estrutura. 
VII. De baixo impacto ambiental: as estruturas em gabião não representam um obstáculos 
para as águas percolantes ou de infiltração. Para obras de proteção de córregos, rios e margens de 
arroios as linhas de fluxo não são alteradas e o impacto natural é mínimo. Após a construção, a 
 
 
39 
ecossistema volta a se recuperar quase que por completo. Uma alternativa é o plantio de vegetação 
em meio a face do muro, de modo a não causar impacto visual. Alternativa muito usada em áreas 
urbanas e com preocupação paisagística. 
VIII. Práticas e versáteis: a praticidade advém da característica seca dos matérias, gabiões 
(invólucros metálicos), as pedras e tábuas (gabaritos), a mão de obra é formada por serventes e um 
mestre-de-obras. Por não necessitar de mão de obra qualificada, as estruturas em gabião se 
espalham pelas comunidades. Quando se utiliza equipamentos mecânicos, pode se usar qualquer 
equipamento destinado a obras de terraplanagem. Por não necessitar de formas ou cura, o 
retroaterro é executado concomitante a estrutura de gabião. 
IX. Econômicas: custos reduzidos com material e mão de obra em relação as demais 
estruturas, podendo ser executadas por etapas conforme a disponibilidade econômica. 
2.11.1 Tipos de gabiões 
Para obras de contenção à gravidade podem ser utilizados o seguintes tipos de gabião: 
Gabião tipo Caixa – São estruturas em forma de paralelepípedo. Apresenta uma malha 
hexagonal de dupla torção que seu pano compõe a base, a parte frontal e traseira, e a tampa. As 
paredes laterais e os diafragmas são amarrados no pano principal conforma a Figura 23. 
 
Figura 23 - Esquema de montagem de gabião tipo caixa. 
 
Fonte: Barros (2014) 
 
As dimensões do Gabião tipo caixa serão: comprimento de 1 m a 4 metros, largura de 1 
metro e altura de 0,5 m e 1,0 metro. 
 
 
40 
O gabião tipo caixa será o tipo utilizado na presente pesquisa para o cálculo de muros de 
gabião. 
Gabião tipo saco – em forma cilíndrica, os gabiões tipo saco são constituídos por um pano 
de malha hexagonal com dupla torção, que após preenchido in loco com material de pedra, tem 
suas bordas livres amarradas com um arame especial conforme a figura 24. 
 
Figura 24 - Esquema de montagem de gabião tipo saco. 
 
Fonte: Barros (2014) 
Eles são utilizados como apoio para obras de contenção com presença de água e com solos 
de fundação sem capacidade de suporte. 
As dimensões do gabião tipo saco serão: comprimento de 1 m a 6 metros e diâmetro de 0,65 
metros. 
Gabião tipo Colchão Reno – Esse tipo se assemelha ao tipo caixa, porém apresenta pequena 
altura e grande área. Sua principal atuação é como revestimento flexível de margens e fundo de 
cursos d’água como pode ser visto na figura 25. 
 
 
 
 
 
 
Figura 25 - Esquema de montagem de gabião tipo colção reno. 
 
 
41 
 
Fonte: Barros (2014) 
 
As dimensões do gabião tipo colchão reno serão: comprimento de 3 m a 6 metros, largura 
de 2 metros e sua espessura pode variar entre 0,17 m, 0,23 m e 0,30 metros. 
2.11.2 Muros de Gabião e considerações de projeto 
Os muros de gabião são estruturas formadas por gabião tipo caixa e apresentam função de 
contenção através da gravidade como na Figura 26. 
Suas características autodrenantes, oriundas do material de enchimento da gaiola composta 
pela malha metálica, permite que o cálculo de muros de gabião desconsidere ou minore as pressões 
de água atuantes. 
Segundo Barros (2014), o retroaterro geralmente é composto de solo granular não coesivo, 
porém mesmo utilizando argilas como retroaterro, a coesão disponível é muito ínfima, pois a 
escavação do solo natural (que servirá de aterro novamente) gera amolgamento (fenômeno de perda 
de resistência de um solo por efeito da destruição de sua estrutura) e, além disso, o estado ativo se 
configura por representar o descarregamento do solo, assim o ponto crítico corresponde à condição 
drenada da resistência. A envoltória de resistência mais indicada é a envoltória efetiva (ou drenada), 
que apresenta valores pequenos de coesão. 
As teorias clássicas de Rankine e Coulomb podem ser aplicadas no cálculo dos empuxos 
atuantes para muros de gabião. Geralmente, Coulomb é utilizado no cálculo para muros de gabião 
mais usuais e simplificados quando comparado com Rankine. 
Para o cálculo de muros complexos, utiliza-se a teoria de Cullman (ou do equilíbrio limite). 
O trabalho para determinação dos empuxos atuantes é consideravelmente maior, por isso, foram 
 
 
42 
criados softwares como Gawacwin 2.0 que serão utilizados nesse estudo. Em Barros(2014) e 
Gerscovish, Danziger e Saramago (2016) apresentam mais informações sobre o método de Culman. 
 
Figura 26 - Muro de gabião em Velas, São Jorge. 
 
Fonte: IMG3.JPG (2013) 
2.11.3 Tipos de ruptura a serem analisadas em muro de gabião 
Segundo Barros (2014), o muro de gabião deve ser verificado a segurança contra a ruptura 
dos casos apresentados na Figura 27. 
 
 
 
 
 
43 
Figura 27 - Possíveis rupturas de muro de gabião 
 
Fonte: Barros (2014) 
 
a) Deslizamento: o empuxo ativo supera a resistência ao deslizamento somado ao empuxo 
passivo. 
b) Tombamento: o momento resistente proveniente do peso do muro e do empuxo passivo 
é menor que o momento gerado pelo empuxo ativo. 
c) Ruptura da fundação: as pressões aplicadas sobre o solo natural de fundação são 
superiores a sua capacidade de suporte. 
d) Ruptura Global do maciço: ruptura de uma cunha de solo que contorna a superfície do 
muro. 
e) Ruptura interna da estrutura: quando qualquer uma das seções intermediárias que formam 
o gabião apresenta resistência ao deslizamento ou a tensão normal inferiores ao empuxo ativo 
atuante na seção ou a tensão normal atuante na seção. 
O fator desegurança utilizado é de 1,5 para as condições “a”, ”b” e “d” e 3,0 para o caso 
“c” e “e”. O cálculo de cada um dos fatores será apresentado no capítulo 4 da presente pesquisa e 
têm embasamento teórico em Barros (2014). 
 
 
 
44 
3 MATERIAS E MÉTODOS 
Nesse capítulo serão abordados os materiais e métodos utilizados. Os materiais são os solos 
de três regiões do Rio Grande do Sul e o software Gawacwin 2.0. Os métodos são os perfis de 
projeto para cada situação de estudo. 
3.1 SOFTWARE GAWACWIN 2.0 
Barros (2014) cita que o Grupo Maccaferri, em parceria com a GCP Engenharia, 
desenvolveu o software Gawacwin 2.0 para análise de estabilidade utilizando muros de gabião, 
esse software pode ser adquirido gratuitamente no site do Grupo Maccaferrri 
(http://www.maccaferri.com/br/documentos/design-software/). O software usa métodos de cálculo 
que fazem referência ao “Equílibrio Limite”, as teorias de Rankine, Coulomb, Meyerhof, Hansen 
e Bishop (implementados através de um algoritmo chamado Simplex) para a verificação da 
estabilidade global da estrutura. 
Com uma interface de fácil entendimento, o programa projeta o dados de entrada na tela de 
modo a representar graficamente o caso de que será tratado através do desenho da seção do muro, 
terrapleno, fundação, sobrecargas externas e nível d’água. 
Os resultados que serão obtidos aparecem em um relatório gerado pelo programa após 
análise das hipóteses planas a respeito do problema em questão. Hipóteses tridimensionais 
transformariam o problema em um caso muito mais complexo para ser analisado. Conforme Barros 
(2014) a análise plana é mais pessimista do que a análise tridimensional, trazendo resultados 
favoráveis à segurança. 
Nas Figuras 28 e 29 é possível acompanhar a interface do programa com o passo a passo 
da entrada de dados e a montagem do problema. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
45 
 
Figura 28 – Interface do programa Gawacwin. 
 
Fonte: Gawacwin adaptado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
46 
 
Figura 29 – Interface do relatório de cálculo gerado pelo programa Gawacwin. 
 
Fonte: Gawacwin adaptado. 
 
 
 
 
47 
3.2 SOLOS 
Para o presente trabalho, serão utilizados 3 tipos de solo: “Solo A”, “Solo B” e “Solo C”. 
3.2.1 SOLO A 
Viecili (2003) realizou ensaios de cisalhamento direto na condição natural e na condição 
inundada no LEC – Laboratório de Engenharia Civil do curso de Engenharia Civil da Unijuí. O solo 
foi extraído de talude no campus da UNIJUÍ nas proximidades do prédio de Engenharia Civil no 
município de Ijuí/RS. Na oportunidade, foram coletadas 8 amostras indeformadas e analisadas uma 
a uma. 
A resistência ao cisalhamento foi obtida através do ensaio de cisalhamento direto. Foram 
aplicadas tensões normais de 30, 60, 100 e 200 kPa para a situação inundada e natural. Os 
parâmetros apresentados serão os do ensaio na condição inundada já que estes serão os mais baixos 
e próprios a cunho de dimensionamento de muros de gabião. Os resultados são acompanhados no 
Gráfico 1 para apresentar as curvas tensão/deformação. 
 
Gráfico 1 – Tensão cisalhante x deformação do solo inundado 
 
Fonte: Fernandes (2014) 
 
 
48 
No Gráfico 2 verifica-se a relação entre a tensão cisalhante e tensão normal, que gera a 
envoltória de ruptura. O ângulo desta reta é ângulo de atrito interno e a constante é o intercepto 
coesivo do “solo A”. 
 
Gráfico 2 – Tensão cisalhante x tensão normal do solo inundado. 
 
Fonte: Viecili(2003) 
 
Viecili apresenta duas retas, uma delas para a resistência de pico e a outra para resistência 
residual do “solo A”. Os valores considerados serão as de resistência de pico. Os valores do 
intercepto coesivo e do ângulo de atrito, respectivamente, 24,10° e 15,80 KPa. O peso específico 
natural do solo em questão é 13,74 KN/m³. 
O solo é classificado quanto a sua granulometria, segundo a classificação unificada (Unified 
Classification System ou ASTM) como um silte de alta compressibilidade (MR) e segundo a 
classificação do HRB (Highway Research Board ou AASHOTO) como A-7-5. 
 
 
49 
Esses parâmetros geotécnicos encontrados por Viecili (2003) representarão os mesmos 
utilizados como sendo “Solo A”. 
3.2.2 SOLO B 
Fernandes (2014) realizou ensaios de caracterização, compactação e cisalhamento direto no 
laboratório de Geotecnia e Pavimentação da UNIPAMPA. O solo em questão foi coletado na jazida 
Pedra Rosada localizada na latitude (29°50'13.46") Sul e longitude (55°46'27.01") Oeste, na cidade 
de Alegrete, RS. 
A resistência ao cisalhamento foi obtida através do ensaio de cisalhamento direto. Foram 
aplicadas tensões normais de 25, 100 e 200 kPa. Os resultados são acompanhados no Gráfico 3. 
 
Gráfico 3 – Tensão cisalhante x deformação do solo natural 
 
Fonte: Fernandes (2014). 
 
Conforme análise de Fernandes (2014), esse solo é de alta resistência cisalhante. No Gráfico 
4 temos a relação entre a tensão cisalhante e tensão normal, que gera a envoltória de ruptura. O 
ângulo desta reta é ângulo de atrito e a constante é o intercepto coesivo do material. 
0
20
40
60
80
100
120
140
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Te
n
sã
o
 C
is
al
h
an
te
 (
kP
a)
Deslocamento (mm)
25 KPa
100 KPa
200 KPa
 
 
50 
Gráfico 4 – Tensão cisalhante x tensão normal do solo natural 
 
Fonte: Fernandes(2014) 
 
Fernandes (2014) apresenta os valores do intercepto coesivo e do ângulo de atrito, 
respectivamente, 0,37KPa e 38,18°. O peso específico natural do solo em questão é 17,60 KN/m³. 
O solo é classificado quanto a sua granulometria, segundo a classificação unificada (Unified 
Classification System ou ASTM) como uma argila de baixa plasticidade (CH) e segundo a 
classificação do HRB (Highway Research Board ou AASHOTO) como A-4. 
Esses parâmetros encontrados pelo autor representarão os mesmos utilizados como sendo 
“Solo B”. 
A descrição completa da execução dos ensaios que resultaram nos parâmetros do “Solo B” 
podem ser encontrados em Fernandes (2014). 
3.2.3 SOLO C 
Baroni (2007) realizou ensaios de cisalhamento direto na condição inundada em solo 
extraído do talude as margens do arroio Barreiro no município de Ijuí/RS. 
A resistência ao cisalhamento foi obtida através do ensaio de cisalhamento direto que teve 
aplicação de tensões normais de 30,60, 100 e 200 kPa. Os resultados são acompanhados no Gráfico 
5. 
y = 0,6292x + 0,369
R² = 0,9842
0
20
40
60
80
100
120
140
0 50 100 150 200 250
Te
n
sã
o
 C
is
al
h
an
te
 (k
P
a)
Tensão Normal (kPa)
 
 
51 
Gráfico 5 – Tensão cisalhante x deformação do solo inundado 
 
Fonte: Baroni(2007) 
 
Conforme análise de Baroni (2007), o gráfico 5 em questão se trata de uma argila 
normalmente adensada devido à ausência de picos no gráfico. 
No Gráfico 6 temos a relação entre a tensão cisalhante e tensão normal, que gera a 
envoltória de ruptura. O ângulo desta reta é ângulo de atrito e a constante é o intercepto coesivo do 
material. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
52 
Gráfico 6 – Tensão cisalhante x tensão normal do solo inundado 
 
Fonte: Baroni(2007) 
 
Baroni (2007) apresenta os valores do intercepto coesivo e do ângulo de atrito, 
respectivamente, 18,313 KPa e 25,10°. O peso específico natural do solo em questão é 19,80 
KN/m³. 
O solo é classificado, segundo a classificação unificada (Unified Classification System ou 
ASTM) como uma argila de alta plasticidade (CH) e segundo a classificação do HRB (Highway 
Research Board ou AASHOTO) como A-7-6. Os parâmetros encontrados por Baroni (2007) 
representarão os mesmos do “Solo C”. 
 
 
 
53 
3.3 ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE CÁLCULO ANALÍTICO E SOFTWARE 
GAWACWIN 2.0 
Para aplicação do software Gawacwin 2.0, é necessário primeiramente, a demonstração da 
rotina de cálculo, passo a passo, que gera os resultados apresentados pelo software. Para fazer isso, 
será calculado um muro de gabião de forma analítica e o mesmomuro será calculado pelo software 
afim de comprovar se a rotina de cálculo utilizada pelo software é correta e gera resultados 
confiáveis. 
O cálculo analítico é extenso e complexo, então, sendo assim, será explicado passo a passo 
junto a figuras informativas sobre as variáveis utilizadas nas fórmulas aplicadas por Barros (2014) 
e parâmetros definidos por Moliterno (1980) e Gerscovish, Ragoni e Saramago (2016). 
Ao final do cálculo analítico, os resultados finais serão apresentados em tabelas e poderão 
ser comparados com o relatório de resultados gerados pelo software. Os resultados de ambos meios 
de cálculo devem ser muito próximos afim de podermos aplicar o software para casos práticos. 
O cálculo analítico do muro de gabião exemplificado tem por foco a demonstração e 
validação da rotina de cálculo utilizada pelo software, sendo descartada a possibilidade de 
redimensionamento do muro de gabião em caso dos resultados obtidos não atenderem os mínimos 
estipulados por norma. As soluções para o muro apresentar coeficientes de segurança mínimos, 
caso seja necessário, serão apenas descritas e não recalculadas. 
O muro de gabião que será calculado analiticamente e pelo software é o da Figura 30. As 
Tabelas 1 e 2 apresentam as dimensões do muro de gabião e os parâmetros do solo adotados, 
respectivamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
54 
Figura 30 – Exemplo de muro de gabião. 
 
Fonte: Autoria própria 
 
Sendo: 
- 𝐵 a base maior e inferior no valor de 3 metros; 
- ℎ a altura das camadas sobrepostas e vale 6 metros; 
- 𝑎 a base menor e superior no valor de 1 metro. 
 
 
 
 
 
55 
Tabela 1 – Dimensões das camadas do muro de gabião. 
Camadas de Gabião Comprimento (metros) Altura (metros) 
Camada 1 
Camada 2 
Camada 3 
Camada 4 
Camada 5 
Camada 6 
3,00 
2,50 
2,50 
2,00 
1,50 
1,00 
1,00 
1,00 
1,00 
1,00 
1,00 
1,00 
Fonte: Autoria própria 
 
Tabela 2 – Parâmetros do exemplo 
Solo Natural de 
Fundação 
Terrapleno Arrimado 
Material de enchimento 
do Gabião 
ϒ𝑵 = 𝟏𝟖 𝑲𝑵/𝒎³ 
𝛗 𝑵 = 𝟐𝟕° 𝒈𝒓𝒂𝒖𝒔 
𝐂 𝑵 = 𝟏𝟖 𝑲𝑵/𝒎² 
ϒ = 18 𝐾𝑁/𝑚³ 
φ = 30° graus 
𝐶 = NULA 
ϒ𝐺 = 24,3 𝐾𝑁/𝑚³ 
𝑛 = 30 % 
𝑦 = 0,0 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 
Fonte: Autoria própria 
 
Sendo: 
- ϒ𝑁 o peso específico do solo natural de fundação; 
- ϒ o peso específico do terrapleno arrimado; 
- ϒ𝑝 o peso específico da pedra de enchimento do gabião; 
- φ 𝑁 o ângulo de atrito interno do solo natural de fundação; 
- φ o ângulo de atrito interno do solo natural de fundação; 
- C 𝑁 a coesão do solo natural de fundação; 
- 𝐶 a coesão do terrapleno arrimado; 
- 𝑛 representa a porosidade do gabião; 
- 𝑦 a altura de solo à frente do muro; 
A superfície superior do maciço arrimado é inclinada com ângulo “𝑖 = 25°” e sobre ela está 
aplicada uma carga uniformemente distribuída “𝑞 = 20 𝐾𝑁/𝑚²”. 
 
 
56 
3.4 PERFIL DE PROJETO APLICADO À PRATICA 
O perfil de projeto será único e aplicado para os três tipos de solo apresentados. O presente 
estudo de caso observa-se a prática e aplicação de uma estrutura de muro de gabião em um 
problema comum nos inúmeros trechos rodoviários no Brasil, que se caracteriza pela necessidade 
de proteção contra a ruptura do talude que os tangencia, como na Figura 31. 
 
Figura 31 – Instabilização e escorregamento de taludes nas margens da rodovia BR-282, principal 
ligação entre o litoral do estado de Santa Catarina com a serra catarinense. 
 
Fonte: Barros(2014) 
 
O perfil de projeto estabelecido será a base para comparar o comportamento de estabilidade 
do muro que suporta o talude. O talude será composto por cada um dos três tipos de solo 
apresentados. 
É de fundamental importância o uso de diretrizes de projeto bem definidas, como a altura 
do muro, o ângulo de inclinação, número de camadas que compõem o muro de gabião e suas 
dimensões, tipo de pedra de enchimento da malha do gabião, sobrecarga sobre o terrapleno 
arrimado, assim como a inclinação do terrapleno. Todas essas variáveis, quando modificadas, são 
capazes de alterar os resultados gerados, por isso a aplicação será igualitária nos três casos. A única 
modificação entre os três casos será o tipo de solo o qual o muro terá de suportar. 
 
 
57 
Sendo assim, será utilizado o software Galacwin 2.0 para calcular a estabilidade do muro 
perante um talude composto pelo solo A, outro talude comporto pelo solo B e um terceiro composto 
pelo solo C. 
Após calcular o mesmo muro de gabião para cada um dos tipos de solo, os resultados de 
estabilidade de cada uma das três situações será apresentada. Vale lembrar que o muro de gabião 
que será usado para os três casos terá sempre as mesmas dimensões. 
Depois da apresentação dos resultados para cada um dos três casos, será proposto um 
redimensionamento do muro como solução dos casos que não apresentaram os fatores de segurança 
mínimos estipulados por norma. 
Os parâmetros do perfil de projeto utilizados serão semelhantes a casos reais de muros de 
gabião já executados e que podem ser acompanhados em Barros (2014). O perfil de projeto 
utilizado será o da Figura 32. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
58 
Figura 32 – Perfil de projeto 
 
Fonte: Autoria Própria. 
 
Na figura 34 está a representação da execução do muro conforme parâmetros indicados a 
serem considerados em projeto por Barros (2014) e Moliterno (1989). 
A base do muro de gabião que apresenta três metros de comprimento será instalada a oitenta 
centímetros de profundidade em relação ao solo natural de fundação. A essa profundidade se é 
dado o nome de Ficha, conforme Barros (2014). 
Na preparação da colocação da base do muro, a ficha necessita da remoção da camada 
superficial que pode ser composta por solos diferentes do solo natural de fundação. Moliterno 
(1989) diz que a ausência da ficha pode gerar problemas de erosão do solo que se encontra logo 
abaixo da base do muro, recalque da fundação e instabilização da estrutura de contenção. 
Sequencialmente, será executada a rede de drenagem subterrânea que irá captar a água 
drenada pelo próprio muro de gabião. A função de captar e conduzir as águas do interior do maciço 
arrimado e águas da chuva é do dispositivo representado pelo número 1 na Figura 32. 
 
 
59 
A preparação do terrapleno arrimado será em camadas de 20 centímetros de espessura, que 
serão compactadas pela própria circulação da escavadeira. As camadas serão compostas pelo solo 
A, B ou C provenientes do próprio solo natural local do talude. Para a execução do muro, o talude 
teve que ser cortado e sua recomposição ser feita conforme as camadas do muro fossem instaladas. 
As camadas de solo serão executadas proporcionalmente às camadas do muro até que se 
alcance a altura de projeto. A figura 32 e 33 representa um muro de gabião sendo executado as 
margens de uma rodovia. Na figura 34 representa parte da execução do muro de gabião do perfil 
de projeto. 
 
Figura 32 – Execução de muro de gabião as margens da rodovia BR-282, principal ligação entre o 
litoral do estado de Santa Catarina com a serra catarinense. 
 
Fonte: BR-282 (2014) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
60 
Figura 33 – Muro de gabião executado as margens da rodovia BR-282. 
 
Fonte: BR-282 (2014) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
61 
Figura 34 – Representação da execução do perfil de projeto proposto. 
 
Fonte: Autoria própria 
 
3.4.1 Diretrizes de projeto 
O perfil de projeto apresenta inúmeras características que podem ser acompanhadas na 
Figura 32, essas características estabelecidas serão as diretrizes de projeto. 
Os dados de projeto não serão alterados. Logo, suas aplicações serão as mesmas para o 
projeto utilizando o solo A, B ou C. 
A seguir os dados de projeto adotados são listados: 
- O ângulo 𝛽 = 12° representa a inclinação do muro em relação a vertical em graus; 
- O ângulo 𝑖 = 25° representa a inclinaçãodo terrapleno arrimado suportado pelo muro de 
gabião em graus; 
- A carga distribuída 𝑞 = 50 𝐾𝑁/𝑚² é resultante do peso próprio da escavadeira sobre o 
terrapleno. Escavadeira – FNV: Bucyrus – 22 B = 50H Sobre esteiras, citada por Moliterno (1989); 
- A altura do muro é de ℎ = 6 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠; 
 
 
62 
- A base maior do muro é de 𝐵 = 3 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠; 
- A base menor do muro é de 𝑎 = 1 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜; 
- As pedras que compõem o muro de gabião tem peso específico peso específico 𝛾𝑔 =
24,3 𝐾𝑁/𝑚³ e porosidade de 30%; 
- As 5 camadas do muro de gabião tem altura de 1 metro cada uma e a suas bases da camada 
1 a 5, respectivamente, 3,00, 2,50, 2,50, 2,00 e 1,00 metro de largura; 
- Os solos A, B e C possuem características argilosas e consequentemente, apresentam 
coesão mesmo nos ensaios de cisalhamento direto em condição inundada. Na sua aplicação como 
terrapleno arrimado irão ser considerados de coesão nula como sugere Barros (2014), 
Moliterno(1989) para contribuir com a segurança; 
- Os solos A, B e C na condição de solo de fundação apresentam seus parâmetros completos 
já que o solo está na condição natural e irão ser usados aqueles apresentados nos ensaios anteriores 
vistos; 
- O nível d’água é considerado estático, ou seja, o empuxo de água atua diretamente sobre 
o muro. Segundo Gerscovish, Ragoni e Saramago(2016), o acúmulo de água por deficiência de 
drenagem, pode duplicar o empuxo atuante, sendo consequência do acúmulo de água no maciço, a 
maior parte dos acidentes envolvendo muros de gravidade. Sendo assim, a água será considerada 
por questões de segurança. 
- O nível d’água utilizado é de 3 metros de profundidade considerando o pior caso. Esse se 
caracteriza por ineficiência do filtro geotêxtil utilizado e consequente colmatação completa do 
gabião, além de problemas de impermeabilização das biomantas e da tubulação drenante que capta 
a água proveniente do muro e que é levada para a rede pluvial. Gerscovish, Ragoni e 
Saramago(2016), caracteriza esse conjunto de dispositivos como indispensáveis para o alívio das 
pressões de água sobre o muro. Barros(2014) mostra casos semelhantes de dimensionamento em 
muros de gabião em que não se leva em consideração o uso de nível d’água para o 
dimensionamento tamanha capacidade drenante do muro de gabião; 
- O terrapleno arrimado é composto por duas inclinações que se ligam: inclinação 𝑖 = 25° 
com 6 metros de comprimento e inclinação 𝑖 = 0° com 15 metros de comprimento que faz a ligação 
com o corte executado no talude natural. 
 
 
 
63 
4 RESULTADOS 
Os resultados serão apresentados em duas etapas distintas. A primeira etapa irá demonstrar 
o passo a passo do cálculo adotada por Barros (2014) e seus resultados utilizando o muro de gabião 
da figura 30. Assim, após feito isso, o mesmo muro será aplicado no software Gawacwin 2.0 e será 
feito um comparativo dos resultados encontrados usando Barros(2014) e o Gawacwin 2.0. 
Após validação do método de cálculo programado no software demonstrado na primeira 
etapa, a segunda etapa consiste em usar o programa para calcular o perfil de projeto representado 
na figura 32 para o solo A, B e C. 
Na segunda etapa, após os resultados de estabilidade do muro serem apresentados para os 
três tipos de solos utilizados, faremos uma análise de estabilidade. 
A análise de estabilidade consiste em verificar se o muro do perfil de projeto tem as 
dimensões necessárias para gerar estabilidade de modo a evitar subdimensionamento ou 
superdimensionamento da estrutura. 
O parâmetro de análise de estabilidade será os fatores de segurança mínimos adotados. O 
fator de segurança mínimo adotado será de FS = 1,5 para ruptura global, deslizamento e 
tombamento do muro e FS = 3 para tensões admissíveis na fundação e nas seções intermediárias 
(camadas) que formam o muro de gabião. 
Após análise de estabilidade, será feito o redimensionamento do muro de gabião para cada 
um dos tipos de solos utilizados (se o dimensionamento do perfil de projeto não for bom o 
suficiente). Isso irá garantir o dimensionamento correto caso fosse necessário aplicação do muro 
de gabião frente a uma rodovia em cada região que foi retirado e estudado os parâmetros do solo 
utilizados nessa obra. 
4.1 CÁLCULO NUMÉRICO UTILIZADO POR BARROS (2014) PARA MUROS DE 
GABIÃO 
O muro que será calculado será baseado no muro na Figura 30 do item 3.3 e os parâmetros 
de projeto estão na tabela 1 e 2 vistos anteriormente no item 3.3 
 
 
64 
4.1.1 Superfície de aplicação do empuxo ativo 
A superfície de aplicação do empuxo ativo é o plano médio que une as extremidades inferior 
e superior das camadas do muro que são as camadas da base e do topo. A Figura 35 mostra a ação 
do empuxo ativo em conjunto com as demais forças que agem sobre a estrutura. 
 
Figura 35 – Aplicação do Empuxo ativo na estrutura de gabião 
 
Fonte: Autoria Própria 
 
Sendo: 
- 𝛽 = 12° o ângulo de inclinação do muro em relação a vertical; 
- 𝑋𝑔 e 𝑌𝑔 as coordenadas do centro de gravidade do muro em relação a extremidade da base 
ou também chamada como fulcro de tombamento, já que esse ponto representa o ponto de giro do 
muro em caso de ele não resistir ao tombamento; 
 
 
65 
- 𝑃 o peso próprio do muro; 
- 𝛼 o ângulo entre a superfície de aplicação do empuxo ativo com a horizontal; 
- 𝑑 a distância de aplicação da força normal 𝑁; 
- 𝑇 a parcela tangencial da força peso; 
- 𝐻𝐸𝑎 a altura de aplicação do empuxo ativo 𝐸𝑎. 
Apresentados os parâmetros do muro exemplificado na Figura 35, segue a rotina de cálculo 
aplicada por Barros(2014) para cálculo de muros de gabião. 
O ângulo “α” entre o plano de aplicação do empuxo ativo e a horizontal é: 
 
𝛼 = arctan (
ℎ
𝐵 − 𝑎
) + 𝛽 = 83,56° 
(16) 
E a altura total “H” é dada por: 
 𝐻 = ℎ. sin
𝛼
sin(𝛼 − 𝛽) =
 6,285 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 (17) 
4.1.2 Empuxo Ativo 
Para o cálculo do empuxo ativo “𝐸𝑎” usa-se o método de Colomb. Barros (2014), Fernandes 
(2014) e Moliterno (1980) utilizam o valor do ângulo de atrito entre o solo e o muro “𝛿” como 
sendo igual ao ângulo de atrito interno do solo que compõem o terrapleno arrimado para muros de 
material rugoso como é o caso dos gabiões. Para “∅ = 𝛿” e o “𝑖 = 25°” o coeficiente de empuxo 
ativo “𝐾𝑎” é igual a: 
 
𝐾𝑎 =
𝑠𝑒𝑛2(𝛼 + ∅)
𝑠𝑒𝑛2𝛼. 𝑠𝑒𝑛(𝛼 − 𝛿). [ 1 + √
𝑠𝑒𝑛(∅ + 𝛿). 𝑠𝑒𝑛(∅ − 𝑖)
𝑠𝑒𝑛(𝛼 − 𝛿). 𝑠𝑒𝑛(𝛼 + 𝑖)
2
]²
= 0,612 
(18) 
Para q = 20 KN/m³ o empuxo ativo “𝐸𝑎” será então: 
 
𝐸𝑎 = 
1
2
. 𝛾. 𝐻2. 𝐾𝑎 + 𝑞. 𝐻. 𝐾𝑎 .
𝑠𝑒𝑛(𝛼)
𝑠𝑒𝑛(𝛼 + 𝑖)
= 298,24 𝐾𝑁/𝑚² 
(19) 
O ponto de aplicação “𝐻𝐸𝑎” do empuxo será: 
 
𝐻𝐸𝑎 =
𝛾. 𝐻2 + 3. 𝑞. 𝐻
3. 𝛾. 𝐻 + 6. 𝑞
= 2,378 𝑚 
(20) 
 
 
 
66 
4.1.3 Peso da estrutura 
A pedra de enchimento possui “ϒ𝑝 = 24,3𝐾𝑁/𝑚³”, assim o peso específico do muro de 
gabião será proporcional a sua porosidade, tendo valor de: 
 𝛾𝑔 = 𝛾𝑝 . (1 − 𝑛) = 17,01 𝐾𝑁/𝑚³ (21) 
E a área “𝑆” da seção transversal do muro vale: 
 
𝑆 = ℎ. 𝑎 + 
(𝐵 − 𝑎). ℎ
2
= 12,00 𝑚2 
(22) 
O peso total do muro “𝑃” será então: 
 
𝑃 = 𝛾𝑔. 𝑆 = 204,12 
𝐾𝑁
𝑚
 
(23) 
A determinação do centro de gravidade da estrutura subdivide-se em duas partes: Na 
primeira é obtido os valores das coordenas “X” e “Y” alinhadas pela base do muro e a segunda são 
calculadas as coordenadas reais “𝑋𝑔” e “𝑌𝑔”, que estão na Figura 35. Essas coordenadas presentam 
as coordenadas do centro de gravidade em relação ao fulcro de tombamento com a vertical e a 
horizontal. Os valores de “X” e “Y” são representados na Figura 35. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 35 – Simplificação e variáveis de cálculo do centro de gravidade do muro. 
 
Fonte: Autoria Própria 
 
As coordenadas “X” e “Y” serão: 
 
𝑋 = 𝐴1.
𝑎
2
+ 𝐴2. ( 𝑎 + 
𝐵
3
) = 
𝑋 = ℎ. 𝑎 .
𝑎
2
+
ℎ. (𝐵 − 𝑎)
2
. ( 𝑎 + 
𝐵
3
) = 
𝑋 = 1,083 𝑚. 
 
(24) 
e 
 
𝑌 = 𝐴1.
ℎ
2