Intervalo de confiança

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Intervalo de confiança 
Estatística 
Ciência na qual inferências sobre fenômenos são 
realizadas 
utilizando amostras limitadas 
 
Premissas: 
Amostra da população, sob condições adequadas, 
representa a população em sua totalidade 
Inferir que os resultados observados na amostra 
representem a população 
Conhecer limitações 
Premissas 
 Não é possível calcular parâmetros de uma 
população 
diretamente 
 Valor de um parâmetro é estimado através de uma 
estatística da amostra 
 Valor do estimador varia de amostra para amostra 
Introdução de INCERTEZA na estimação 
Intervalo de Confiança 
Estimação por intervalo 
Técnica que fornece um intervalo de valores no qual 
se presume que esteja o parâmetro de interesse – por 
exemplo a média () da população – com certo grau 
de confiança () 
 𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑑𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 
 
𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑑𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎lo 
 
Onde, 
 
Conceito de Intervalo de Confiança 
Método para estimar o parâmetro populacional 
levando-se em conta a variabilidade amostral. 
Define-se um intervalo dentro do qual seja maior a 
probabilidade de estar o verdadeiro parâmetro 
populacional, com um determinado grau de certeza 
(ou confiança). 
Nível de confiança é a confiança que resolvemos 
depositar na estimativa 
 
Amostra I = primeira coluna. 
 
Uma amostra (a 15) não se encaixa. 
Intervalo de Confiança 
Interpretação frequentista 
Exemplo: 
Suponha que o nível sérico médio verdadeiro de 
colesterol da população de homens fumantes e 
hipertensos seja de 211mg/100ml e o 
dp=46mg/100ml 
Se extraíssemos 100 amostras aleatórias de tamanho 
12 da população e usássemos cada uma delas para 
construir um IC95%, esperaríamos que 95 dos 
intervalos conteriam a média =211 verdadeira da 
população e 5 não 
Intervalo de Confiança 
Conjunto de Intervalos de confiança de 95% 
construídos de amostras de tamanho 12 extraídas de 
 Intervalo de confiança 
uma população normal com média 211 (marcada pela 
linha vertical) e desvio padrão 46 
 
Distribuição Normal – Características 
As probabilidades de ocorrência de qualquer valor de 
uma variável aleatória com distribuição normal são 
dadas por áreas sob a curva. A área total sob a curva = 
1 (0,5 abaixo da média e 0,5 acima) 
 
 
Curva Normal Padronizada 
A probabilidade de se obter valores dentro de um 
intervalo específico, devemos calcular a área sob a 
curva ao longo desse intervalo (supondo que a 
variável tenha distribuição normal). 
 
 
 
Teorema do Limite Central 
Grandes amostras tendem a produzir distribuições 
amostrais que se aproximam da distribuição normal. 
 Quanto maior a amostra. 
o Menor variabilidade amostral. 
o Mais precisa a estimativa. 
o Menor intervalo de confiança. 
o Intervalo de Confiança para uma 
Proporção 
 
Fatores que Influenciam o Intervalo de Confiança 
 Nível de confiança (1- α). 
 Desvio padrão. 
 Tamanho da amostra (n).