Estrutura Atômica 3

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Princípio da Incerteza de 
Heisenberg
“É impossível conhecer simultaneamente e 
com certeza a posição e o momento de uma 
pequena partícula, tal como o elétron.”
 
Princípio da Incerteza de 
Heisenberg
 Determinação da posição do elétron
− Olho humano: Resolve objetos na faixa de 0,1 a 0,2 
mm;
− Objetos menores devem ser visualizados com um 
microscópio;
− Resolução de um microscópio (R) -> Relacionada 
ao tamanho do menor objeto que pode ser 
visualizado;
R ~ 0,6λ
 
Princípio da Incerteza de 
Heisenberg
Luz com λ=550 nm 
Resolve objetos com 300 nm
Para determinar a posição do elétron é preciso diminuir 
o comprimento de onda da luz
Momento do fóton p=h/λ
 
Princípio da Incerteza de 
Heisenberg
 Se o comprimento de onda for diminuído, 
aumenta-se o momento do fóton;
 Assim, o fóton transfere mais momento para o 
elétron aumentando a incerteza do momento do 
elétron;
 Se o comprimento de onda for aumentado, 
diminui-se o momento do fóton e a incerteza do 
momento do elétron;
 Entretanto aumenta-se a incerteza da posição 
do elétron.
 
Princípio da Incerteza de 
Heisenberg
∆p∆s> h/4pi
 
Ondas estacionárias
 
Mecânica Quântica
1926 – Erwin Schrödinger
Equação de Schrödinger HΨ=EΨ
 
Mecânica Quântica
A resolução desta equação para o átomo de 
hidrogênio fornece um conjunto de funções de 
onda
Descrevem as formas e energias das ondas de 
elétrons
Orbitais Ψ(r, θ, φ) = R(r)Θ(θ)Φ(φ) 
 
Mecânica Quântica
Funções radiais para o átomo de hidrogênio 
Orbital 1s -> R(r) = 2(Z/a0)3/2e-Z*r/a0
Orbital 2s -> R(r) = (2/(2*21/2))(Z/a0)3/2(2-(Z*r/a0))e-Z*r/2a0
Orbital 2p -> R(r) = (2/(2*61/2))(Z/a0)3/2(Z*r/a0)e-Z*r/2a0
sendo Z o número atômico e a0 o raio da primeira orbita de Bohr
 
Mecânica Quântica
Probabilidade de se encontrar o elétron em 
determinada região ao redor do núcleo
Ψ2 −> Função densidade de probabilidade
 
Mecânica Quântica
Ψ = fn(n, l, ml, ms)
n é o número quântico principal
n = 1, 2, 3, 4, ….
Distância de elétron ao núcleo
Níveis de energia
 
Orbital 1s
 
Mecânica Quântica
Funções angulares para o átomo de hidrogênio
 Orbital s -> Θ(θ)=(1/(4pi))1/2
Orbital pz -> Θ(θ)=(3/(4pi))1/2cosθ
Orbital dz2 -> Θ(θ)=(5/(16pi))1/2(3*cos2θ−1)
 
Mecânica Quântica
Ψ = fn(n, l, ml, ms)
l é número quântico de momento angular
Para determinado valor de n, l = 0, 1, 2, 3, … n-1
n = 1, l = 0
n = 2, l = 0 ou 1
n = 3, l = 0, 1, ou 2
l = 0 s orbital
l = 1 p orbital
l = 2 d orbital
l = 3 f orbital
Forma do volume de espaço que o elétron 
ocupa
 
Orbital s
l=0
Orbital p
l=1
Orbital d
l=2
 
Mecânica Quântica
Ψ = fn(n, l, ml, ms)
ml é o número quântico magnético
Para determinado valor de l
ml = -l, …., 0, …. +l
se l = 1 (p orbital), ml = -1, 0, ou 1
se l = 2 (d orbital), ml = -2, -1, 0, 1, ou 2
Orientação do orbital no espaço
 
ml = -1 ml = 0 ml = 1
ml = -2 ml = -1 ml = 0 ml = 1 ml = 2
 
Mecânica Quântica
Experimento Stern-Gerlach
 
Mecânica Quântica
Ψ = fn(n, l, ml, ms)
ms é o número quântico de spin
ms = +½ ou -½
ms = +½ ms = -½
Evidenciado pelo 
desdobramento das linhas dos 
espectros de emissão dos 
átomos de hidrogênio sob 
influência de um campo 
magnético externo
 
Paramagnetico
Elétrons desemparelhados
Diamagnetico
Todos os elétrons emparelhados
 
Distribuição eletrônica
 Regra de Hund:
 A configuração eletrônica mais estável para orbitais 
de uma mesma subcamada é aquela em que existe 
o maior número possível de elétrons com spins 
paralelos (não emparelhados).
 
 Princípio da exclusão de Pauli:
 Dois elétrons não podem ter os mesmos quatro 
números quânticos em qualquer átomo
 
 
Distribuição eletrônica
 Princípio de Aufbau (Preenchimento):
 Preenchimento elétron a elétron se dá iniciando-se 
pelos níveis e subníveis de menor energia (isto é 
mais próximos do núcleo).
 
Energia dos orbitais no átomo multi-eletrônico
Distribuição eletrônica
Princípio de Aufbau
 
Distribuição eletrônica
Ca(Z=20) [Ar] 4s2
Sc(Z=21) [Ar] 4s23d1
Ti(Z=22) [Ar] 4s23d2
V(Z=23) [Ar] 4s23d3
Cr(Z=24) [Ar] 4s13d5
Mn(Z=25) [Ar] 4s23d5
Fe(Z=26) [Ar] 4s23d6
Co(Z=27) [Ar] 4s23d7
Ni(Z=28) [Ar] 4s23d8
Cu(Z=29) [Ar] 4s13d10
Zn(Z=30) [Ar] 4s23d10
Cátions metálicos
Ca2+ [Ar]
Zn2+ [Ar] 3d10
Fe2+ [Ar] 3d6
Fe3+ [Ar) 3d5
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