Evapotranpiração2 (1)

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Evapotranspiração
Édico Oliveira Gomes, Mestrando em Engenharia Civil e Ambiental 
Feira de Santana-ba
É o retorno da água precipitada para a atmosfera, fechando o ciclo hidrológico
• Mal compreendido até o início do século 18, quando Edmond Halley provou que
a água que evaporava da terra era suficiente para abastecer os rios,
posteriormente, como precipitação.
• É o conjunto de dois processos: Evaporação e Transpiração
é o processo de transferência de água líquida para vapor do ar diretamente de 
superfícies líquidas, como lagos, rios, reservatórios, poças, e gotas de orvalho. A 
água que umedece o solo, que está em estado líquido, também pode ser 
transferida para a atmosfera diretamente por evaporação.
Evaporação
• Evaporação ocorre quando o estado líquido da água é transformado de líquido 
para gasoso. As moléculas de água estão em constante movimento, tanto no 
estado líquido como gasoso.
• Quando a quantidade de moléculas que deixam a superfície é maior do que a que 
retorna está ocorrendo a evaporação. As moléculas de água no estado líquido 
estão relativamente unidas por forças de atração intermolecular. 
• A quantidade de energia que uma molécula de água líquida precisa para romper 
a superfície e evaporar é chamada calor latente de evaporação.
• O calor latente de evaporação pode ser dado por unidade de massa de água, 
conforme a equação:
• l = 2,501− 0,002361×Ts em MJ.kg-1, onde Ts é a temperatura da superfície da 
água em oC.
• Assim, para ocorrer a evaporação são necessárias duas condições:
1. que a água líquida esteja recebendo energia para prover o calor latente de 
evaporação – esta energia (calor) pode ser recebida por radiação ou poconvecção
(transferência de calor do ar para a água)
2. que o ar acima da superfície líquida não esteja saturado de vapor de água.
• Além disso, quanto maior a energia recebida pela água líquida, tanto maior é a 
taxa de evaporação. Da mesma forma, quanto mais baixa a concentração de 
vapor no ar acima da superfície, maior a taxa de evaporação.
• Radiação solar
- A intensidade desta evaporação depende da disponibilidade de energia. Regiões mais próximas 
ao Equador recebem maior radiação solar, e apresentam maiores taxas de evapotranspiração.
Três tipos de radiação solar: Incidente, Refletida e Líquida.
RL= Ri - Rr
Onde:
RL = Radiação Líquida;
Ri = Radiação Incidente ou global;
Rr = Radiação Refletiva.
• Temperatura
- Ar mais quente pode conter mais vapor
Fatores atmosféricos que afetam a evaporação
• Umidade do ar
- Quanto menor a umidade do ar, mais fácil é o fluxo de vapor da 
superfície que está evaporando.
• Velocidade do vento
- remove o ar úmido diretamente do contato da superfície que está 
evaporando ou transpirando
Medição de evaporação
• A evaporação é medida de forma semelhante à precipitação, 
utilizando unidades de mm para caracterizar a lâmina evaporada ao longo de um 
determinado intervalo de tempo a forma mais comum é o Tanque Classe A.
- Deve permanecer com água variando entre 5,0 e 7,5 cm da borda superior, sua
medição é feita diariamente numa régua ou ponta
linimétrica, instalada dentro do tanque,
porém corrigindo os valores de precipitação.
• Do ponto de vista do profissional envolvido com a geração de energia hidrelétrica 
a evaporação é importante pelas perdas de água que ocorrem nos reservatórios 
que regularizam a vazão para as usinas. Consequentemente a evapotranspiração 
pode ser encarada como uma perda de água para geração de energia.
• Onde:
• Em que,
• ECA =evaporação no tanque classe A;
• hn = leitura do nível d’água no tanque (mm), no dia n;
• hn+1 = leitura do nível d’água no tanque (mm), no dia n+1;
• P = precipitação ocorrida no período (mm);
• Eto = evapotranspiração de referência, mm/dia; 
• KT = coeficiente do tanque Classe A, admensional.
( ) PhhECA 1nn += +ECAKETo T=
• Determinação da Evaporação
Tanques de Evaporação
O coeficiente kt depende: do tipo e da extensão da superfície
sobre a qual o tanque foi nstalado, da umidade relativa do ar e
da velocidade do vento.
Velocidade do 
vento a 2m de 
altura
Raio da área 
tampão (m)
Tanque circundado por 
grama
Tanque circundado por 
solo
Umidade relativa (%) Umidade relativa (%)
<40 40-70 >70 <40 40-70 >70
< 175 km/dia
< 2,0 m/s
1 0,55 0,65 0,75 0,70 0,80 0,85
10 0,65 0,75 0,85 0,60 0,70 0,80
100 0,70 0,80 0,85 0,55 0,65 0,75
1000 0,75 0,85 0,85 0,50 0,60 0,70
175 – 425 km/dia
2,0 – 4,9 m/s
1 0,50 0,60 0,65 0,65 0,75 0,80
10 0,60 0,70 0,75 0,55 0,65 0,70
100 0,65 0,75 0,80 0,50 0,60 0,65
1000 0,70 0,80 0,80 0,45 0,55 0,60
425 – 700 km/dia
4,9 – 8,1 m/s
1 0,45 0,50 0,60 0,60 0,65 0,70
10 0,55 0,60 0,65 0,50 0,55 0,60
100 0,60 0,65 0,75 0,45 0,50 0,60
1000 0,65 0,70 0,75 0,40 0,45 0,55
> 700 km/dia
> 8,1 m/s
1 0,40 0,45 0,50 0,50 0,60 0,65
10 0,45 0,55 0,60 0,45 0,50 0,55
100 0,50 0,60 0,65 0,40 0,45 0,50
1000 0,55 0,60 0,65 0,35 0,40 0,45
• Para a região 
nordeste Kt varia 
entre 0.6 e 1,0; e no 
semiárido é comum 
adotar-se Kt = 0,75.
EXERCÍCIO 01
- Calcule a evapotranspiração da cultura pelo método do TANQUE CLASSE A para 
a cultura do feijoeiro na fase de produção (Kc = 1,15 ), considerando os 
seguintes dados:
- Tanque circundado por grama;
- Bordadura = 10 m;
- Umidade relativa (UR%) = 81,9%;
- Velocidade do vento a 2 m de altura (U2) = 1,16 m/s;
- Evaporação do tanque classe A (ECA) = 2,55 mm/dia.
A transpiração envolve a retirada da água do solo pelas raízes das plantas, o 
transporte da água através da planta até as folhas e a passagem da água para a 
atmosfera através dos estômatos da folha.
Transpiração
influenciada pela:
- Radiação solar;
- Temperatura;
- Umidade relativa do ar e
- Velocidade do vento. Além disso 
intervém outras variáveis, como o 
tipo de vegetação e o tipo de 
solo.
• SWANK & DOUGLAS (1975), nos EUA fez a substituição de uma 
floresta natural por plantações homogêneas resultou, após 13 anos, 
um consumo a mais de 200 mm/ano.
• VAN LILL et al (1980), na África do Sul., o plantio de eucalipto numa 
micro bacia experimentação com vegetação original, resultou em 5 
anos em um aumento de aproximadamente de 300mm/ano.
▪ Evapotranspiração de referência (ETo):
ETo pode ser definida como a evapotranspiração que ocorre de uma cultura
hipotética, com altura fixa de 0,12 m, albedo igual a 0,23, e resistência da
cobertura ao transporte de vapor d’água igual a 69 s.m-1, que representaria a
evapotranspiração de um gramado verde, de altura uniforme, em crescimento
ativo, cobrindo totalmente a superfície do solo e sem falta de água (Pereira et al.,
1997).
Evapotranspiração
• Evapotranspiração real e potencial
• A evapotranspiração real é o fluxo de calor latente para atmosfera que realmente 
ocorre em uma dada situação. A evapotranspiração real depende dos fatores 
atmosféricos, de características do solo e das plantas e da disponibilidade de 
água. Em uma área com a vegetação bem suprida de água a evapotranspiração 
real é igual à potencial.
• Para simplificar a análise freqüentemente se utiliza o conceito da 
evapotranspiração potencial da vegetação de referência. E, a partir desta, são 
calculados os valores de evapotranspiração potencial de outros tipos de 
vegetação, utilizando um ponderador denominado “coeficiente de cultivo” (Kc).
• 𝐸𝑣 = 𝐸𝑟 ∗ 𝐾𝑐
• EV é a evapotranspiração potencial de um tipo de vegetação; ER
• evapotranspiração potencial de referência; Kc é o coeficiente de cultivo
Coeficiente de cultura (Kc)
proposto por Jensen (1968), o qual é obtido pela razão entre ETc e ETo,
determinados experimentalmente. O Kc varia com a cultura, estádio de
desenvolvimento e índice de área foliar - IAF.
• Logo: 𝐾𝑐 =
𝐸𝑇𝑐
𝐸𝑇𝑜
Eto - Evapotranspiração de referência Eto
Etc - Evapotranspiração da cultura
Valores do coeficiente de cultura (Kc) para a banana 
cultivada em clima tropical
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Kc
Meses após o plantio
Evapotranspiração da cultura (ETc)ou máxima ETm:
É um parâmetro semelhante ao anterior, porém no lugar da grama pressupõem-se
uma cultura qualquer. Ela representa a quantidade de água que deve ser reposta
ao solo para manter o crescimento e a produção em condições ideais, ou seja, sem
restrições hídricas.
( )
( )1ln
1ln
+
+
=
DMA
DAA
Ks
• Evapotranspiração real da cultura (ETrc):
É a evapotranspiração de uma cultura em condições de campo. Isto é, o solo 
pode estar com um conteúdo de umidade qualquer. 
Assim: Etrc = Etc . Ks
Onde o Ks é o coeficiente de umidade no solo dado por:
Em que:
• DAA: disponibilidade atual de água no solo, em mm;
• DMA: disponibilidade máxima de água no solo, em mm.
Medição da evapotranspiração
• A medição da evapotranspiração é relativamente mais complicada do que a 
medição da evaporação um dos métodos principais de medição de 
Evapotranspiração são os lisímetros, que são calculadas pela eq. 01
Eq. 01 , onde: 
• .
( )
Arm
S
DIouP
ETo 




 −
=
(P ou I) : precipitação;
D: drenagem da água coletada;
S: área;
: variação no 
armazenamento de água dentro 
do lisímetro, entre um período e 
outro, em mm.
Arm = .h 
Arm
Exemplo: 02 
-Durante uma semana choveu 15 mm aferidos no pluviômetro e, foram aplicados
25 litros via irrigação a um lisímetro de percolação com 1,24 m de diâmetro, cujo
o volume é de 500litros. Sabendo-se que o teor de água na semana anterior era
de 0,28 cm³/cm³ e agora é de 0,3cm³/cm³, e ainda, que a drenagem foi de 8 litros.
Calcule a ETo diária média da semana.
Resolução:
( )
Arm
S
DPouI
ETo −




 −
=
• Seja “S” (área do lisímetro), temos:
• S= (1,24 m÷2)²= 1,21 m² para um volume de 0,5 m³ logo :
• h(altura) = vol/área= 0,5/1,21 =0,414m ou 414 mm
• = 0,3 – 0,28 = 0,02cm³/cm³
• Arm = .h = 0,02 x 414mm = 8,28mm
• Assim:
• ETo = [(25,0 l – 8 ,0 l)/1,21m² ]+ 15mm – 8,28 mm
• ETo (semana) = 20,77mm
• ETo (diária) = 20,77÷7 = 2,97mm/dia
Equações empíricas ou experimentais
O empirismo não é sinônimo de falta de qualidade, pois muitos métodos
desenvolvidos e calibrados localmente produzem melhores resultados do que
aqueles mais genéricos e com base física. Métodos dessa natureza são resultados
de correlações entre a evapotranspiração de referência medida em condições
padrões e os elementos meteorológicos medidos em postos meteorológicos.
Método de Hargreaves-Samani
• O método pode ser escrito da seguinte forma (SAMANI, 2000):
• ETo = 0,0135 . K . Ra. (Tmax - Tmin)
0,5 . (Tmed + 17,8)
• Em que :
• K é um coeficiente igual a 0,162 para regiões continentais e 0,190 para regiões 
costeiras;
• Ra é a radiação solar no topo da atmosfera, expressa em equivalente de 
evaporação (mm/dia). Para a obtenção de Ra em mm/dia, dividem-se os valores 
em MJ/m2.d-1 por 2,45. Obs: Varia com o mês e a latitude do local; 
• Tmax, Tmin e Tmed são as temperaturas máxima, mínima e média do ar, 
respectivamente (ºC).
A Radiação Extraterrestre (Ra)
( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]
ssrsca ωsen.δcosφcos+δsinφsenωdGπ
60x24
=R
A intensidade de radiação é determinada pelo ângulo feito entre a direção dos
raios solares e a normal com a superfície atmosférica. Este ângulo muda durante o
dia e é diferente em função da latitude e estação do ano. A constante solar (Gsc)
tem seu valor aproximadamente igual a 0,082 MJ\m2.min-1, e é uma radiação que
chega perpendicularmente ao topo da atmosfera terrestre. Calcula-se a Ra para
períodos diários em MJ/m2.dia-1 que é função da latitude, do dia (Juliano) e da
hora deste dia, a partir da constante solar e do ângulo de declinação solar:
A Radiação Extraterrestre (Ra)
A distância relativa inversa entre a Terra e o Sol (dr), o ângulo de declinação solar
(), e o ângulo feito pelo Sol na Terra no horário do pôr-do-sol (s) são dados
respectivamente pelas equações:
Em que:
Gsc: constante solar, 0,0820 (MJ.m
-2.minuto -1);
dr: distância inversa relativa entre a Terra e o Sol, (rad) ;
ωs: ângulo formado pelo raios solares e a terra no horário do pôr-do-sol, (rad);
: latitude local, no caso ela é negativa para o hemisfério sul, (rad);
: ângulo de declinação solar, (rad);
J: dia Juliano (1 de janeiro à 365(6) de Dezembro).
Latitude Graus Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
H 30 8,4 10,4 12,7 14,7 16,0 16,2 16,2 15,2 13,5 11,2 9,0 8,0
E 28 8,9 10,8 13,0 14,8 15,9 16,1 16,1 15,2 13,7 11,5 9,5 8,4
M 26 9,3 11,2 13,2 14,9 15,8 16,0 16,0 15,2 13,9 11,9 9,9 8,9
I 24 9,8 11,5 13,5 15,0 15,7 15,9 15,9 15,2 14,1 12,2 10,3 9,3
S 22 10,3 11,9 13,7 15,1 15,6 15,8 15,8 15,3 14,2 12,5 10,8 9,8
F 20 10,8 12,3 13,9 15,1 15,5 15,7 15,7 15,3 14,3 12,8 11,2 10,2
É 18 11,2 12,6 14,1 15,2 15,4 15,6 15,6 15,2 14,4 13,1 11,5 10,6
R 16 11,5 12,9 14,3 15,2 15,3 15,4 15,4 15,1 14,5 13,3 11,9 11,1
I 14 12,0 13,2 14,5 15,2 15,2 15,2 15,2 15,1 14,6 13,6 12,3 11,5
O 12 12,4 13,5 14,6 15,2 15,2 15,1 15,1 15,0 14,7 13,8 12,7 11,9
N 10 12,8 13,8 14,7 15,2 15,0 14,8 14,8 14,9 14,8 14,1 13,0 12,4
O 8 13,1 14,1 14,8 15,1 14,8 14,6 14,6 14,8 14,9 14,3 13,3 12,8
R 6 13,4 14,3 14,9 15,0 14,6 14,3 14,3 14,7 14,9 14,4 13,6 13,1
T 4 13,8 14,5 15,0 14,9 14,4 14,0 14,0 14,6 14,9 14,6 13,9 13,5
E 2 14,1 14,8 15,1 14,8 14,1 13,8 13,8 14,4 14,9 14,8 14,3 13,9
0 14,5 15,0 15,2 14,7 13,9 13,5 13,5 14,2 14,9 14,9 14,6 14,3
H 2 14,8 15,2 15,2 14,5 13,6 13,2 13,2 14,0 14,8 15,0 14,8 14,6
E 4 15,0 15,3 15,1 14,3 13,3 12,8 12,8 13,7 14,7 15,1 15,0 14,9
M 6 15,3 15,4 15,1 14,1 13,0 12,5 12,5 13,5 14,6 15,1 15,2 15,1
I 8 15,6 15,6 15,0 14,0 12,7 12,2 12,2 13,2 14,5 15,2 15,4 15,4
S 10 15,9 15,7 15,0 13,8 12,4 11,9 11,9 13,0 14,4 15,3 15,7 15,7
F 12 16,1 15,8 14,9 13,5 12,0 11,5 11,5 12,7 14,2 15,3 15,8 16,0
É 14 16,3 15,8 14,9 13,2 11,6 11,1 11,1 12,4 14,0 15,3 15,9 16,2
R 16 16,5 15,9 14,8 13,0 11,3 10,8 10,8 12,1 13,8 15,3 16,1 16,4
I 18 16,7 15,9 14,7 12,7 10,9 10,4 10,4 11,8 13,7 15,3 16,2 16,7
O 20 16,7 16,0 14,5 12,4 10,6 10,0 10,0 11,5 13,5 15,3 16,4 16,8
22 16,9 16,0 14,3 12,0 10,2 9,1 9,6 11,1 13,1 15,2 16,5 17,0
S 24 16,9 15,9 14,1 11,7 9,8 8,6 9,1 10,7 13,1 15,1 16,5 17,1
U 26 17,0 15,9 13,9 11,4 9,4 8,1 8,7 10,4 12,8 15,0 16,6 17,3
L 28 17,1 15,8 13,7 11,1 9,0 7,8 8,3 10,0 12,6 14,9 16,6 17,5
30 17,2 15,7 13,5 10,8 8,5 7,4 7,8 9,6 12,2 14,7 16,7 17,6
Fonte: CAMARGO & CAMARGO (1983)
Quadro A.2- Radiação solar extraterrestre (Ra), equivalente em milímetros de 
evaporação correspondente ao dia 15 de cada mês.
Método de Blaney & Criddle
A versão mais conhecida é a apresentada por Doorenbos & Pruitt (1977) 
modificada por Frevert et al. (1983), como segue: 
• ETo = a + b . p . (0,46 . T + 8,13) 
Sendo:
a = 0,0043 . URmin – n / N - 1,41 
b = 0,81917 - 0,0041.URmin + 1,0705.n/N + 0,06565.U – 0,00597.URmin.n/N - 0,000597. 
URmin.U
Em que :
p = fator de correção função da latitude e época do ano ;
T = temperatura média do período, em oC;
URmin = umidade relativa mínima do período, em %; 
n = insolação do período, em horas; 
N = fotoperíodo, em horas; 
U = velocidade do vento a 2m, em m/s. 
• Pode ser estimada, também, pela medição das outras variáveis que intervém no 
balanço hídrico de uma bacia hidrográfica entretanto, as estimativas não podem 
ser feitas considerando o intervalo de tempo diário, mas apenas o anual, ou 
maior. Ver eq. 02.
• Eq 02 E = P – Q
• E – Evapotranspiração;
• P – Precipitação;
• Q – Vazão.
• Considera valores médios de escoamento e precipitação de uma bacia num 
período relativamente longo.
Estimativa da evapotranspiração por balanço hídrico
- Uma bacia de 800 km² recebe anualmente 1600 mm de chuva, e a vazão média
corresponde a 700 mm. Qual é a evapotranspiração anual?
A evapotranspiração pode ser calculada por balanço hídrico da bacia desprezando
a variação do armazenamento na bacia.
E = 1600 – 700 = 900 mm.
EXEMPLO 02
• utilizada para a estimativa da evapotranspiração potencial quando se dispõe de
poucos dados, serve para calcular a evapotranspiração em intervalo de tempo
mensal,a partir de dados de temperatura.
• A equação de Thorntwaite foi desenvolvida com dados restritos do hemisfério
norte e se tornou popular mais pela sua simplicidade, usa apenas a temperatura,
do que pela sua precisão. Sua aplicação nas demais regiões do mundo exigiu a
adaptação de um fator de correção que depende do mês do ano e da latitude.
Equação de Thornthwaite
Eq. 03
• Onde, 
• E -- evapotranspiração potencial (mm.mês-1); 
• 16 -- fator de correção; 
• T -- temperatura média do mês (oC); 
• “a” e “I” são coeficientes calculados de acordo com as eqs. 04 e 05.
Eq. 04
Eq. 05
Exemplo: 01 
• Calcule a evapotranspiração potencial mensal do mês de Agosto de 2006 em 
Porto Alegre, onde as temperaturas médias mensais são dadas na figura abaixo. 
Suponha que a temperatura média de agosto de 2006 tenha sido de 16,5 C.
Resolução:
Cálculo do coeficiente I:
I= 96
Cálculo do coeficiente a.
A= 2,1
Logo a evapotranspiração potencial é: 
53,1mm/mês
• 𝑃𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜, 𝑎 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎çã𝑜 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑜 𝑚ê𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 2006 é 𝑑𝑒 53,1
mm/mês.
É principal equação de evapotranspiração de base física.
Monteith, propôs um novo método que estimava diretamente a ETc, tendo como
base o método de Penman, denominando-o de Penman-Monteith. Mas foi em
1990 que a FAO promoveu, em Roma, um novo conceito proposto para a ETp, que
passou a ser de fato, a ETo, tornando-se, este conceito largamente utilizado, desde
então, e o método recomendado para sua estimativa foi o desenvolvido por
Penman-Monteith, que, após parametrização, passou a denominar-se Penman-
Monteith FAO (PM-FAO), o qual foi bastante aceito internacionalmente, até os dias
de hoje.
Equação de Penman-Monteith-FAO
( )2
2
34,01
273
900
408,0
u
eu
T
R
ETo
n
++

+
+
=


A equação de Penman-Monteith-FAO é dada
pela seguinte expressão: 
Onde: 
ETo: evapotranspiração de referência, (mmd-1); 
Rn: radiação líquida, (MJm
-2d-1);
T: temperatura média do ar diária medida a 2 m de altura, (°C);
u2: velocidade do vento medido a 2 m de altura, (ms
-1);
: declividade da curva de pressão de vapor, (kPa°C-1);
e: déficit da pressão de saturação de vapor, (kPa);
: constante psicrométrica, (kPa°C-1).