LISTA DE EXERCÍCIOS - FÍSICA - BAHIANA DE MEDICINA - REVISÃO

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LISTA DE EXERCÍCIOS – FÍSICA – BAHIANA - REVISÃO 
 
1. (Ebmsp 2016) 
 
 
A figura mostra a pressão arterial média e a pressão venosa média, em 𝑐𝑚 de água, para uma 
pessoa de 1,80 𝑚 de altura, em vários níveis em relação ao coração. 
 
Admitindo-se a densidade do sangue igual a da água, 1,0 
𝑔
𝑐𝑚3
, e o módulo da aceleração da 
gravidade local igual a 10 
𝑚
𝑠2
, é correto afirmar, com base nessas informações e nos 
conhecimentos da Física, que 
a) a pressão arterial no cérebro desse indivíduo é igual a 1,03 ⋅ 105 𝑃𝑎. 
b) a pressão alta pode provocar o desmaio porque ocorre a diminuição de fluxo sanguíneo no 
cérebro de um indivíduo. 
c) as pressões arteriais em todas as partes do corpo de uma pessoa, deitada sobre uma 
superfície horizontal, são de, aproximadamente, 1,36 ⋅ 104 𝑃𝑎. 
d) o princípio de Pascal fundamenta a recomendação de que, no momento da verificação da 
pressão arterial, o braço do paciente deve sempre estar apoiado no nível do coração. 
e) um monômetro aberto, contendo mercúrio, ao ser utilizado para medir as pressões arteriais 
em vários pontos de um indivíduo deitado, deve ter a altura da coluna de mercúrio em torno 
de 100 𝑐𝑚. 
 
2. (Ebmsp 2016) Em um passado recente, a funηγo prioritαria do pai era dar suporte material ΰ famνlia, 
mas, atualmente, os pais sabem que para cada funηγo ligada ao suporte material de um filho, estγo 
vinculadas funηυes de suporte afetivo e emocional que no passado era delegado ΰs mulheres. No sιculo 
passado o pai ouvia o filho chorar pela primeira vez de longe, hoje ele tem a oportunidade de acompanhar 
tudo de dentro da sala de parto. Hoje em dia, os pais descobrem a paternidade no ultrassom e, quando 
ouvem o coraηγo de seu filho batendo pela primeira vez se permitem ficar emocionados, fazem planos de 
ensinar o filho a jogar bola, ficam imaginando as viagens e todas as alegrias que poderγo ter juntos. 
 
A ultrassonografia ι um mιtodo diagnσstico que lanηa mγo de ecos produzidos pelo som e os transforma 
em imagens com auxνlio da computaηγo grαfica. O som pode se propagar como uma onda periσdica, 
caracterizada por seu comprimento e por sua frequκncia, sendo a forma senoidal considerada a onda mais 
simples. 
 
Para uma onda de forma senoidal representada algebricamente pela funηγo 𝑓(𝑥) = 3 + 2 𝑠𝑒𝑛 (5𝑥 −
𝜋
2
), 
determine 
 
a) sua amplitude, 
b) seu comprimento, 
 
 
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c) sua frequência. 
 
3. (Ebmsp 2018) A centrifugação de um tubo de ensaio, contendo uma amostra de sangue é 
um processo utilizado nos laboratórios de análises clínicas para separar plasma e soro de 
hemácias, sedimento de líquidos biológicos, entre outros. A etapa de centrifugação das 
amostras é muito importante na fase pré-analítica e deve ser conduzida com a frequência de 
rotação recomendada, no tempo certo, para reduzir riscos de falhas que podem levar à perda 
de amostras, gerando novas coletas, elevando o custo e causando impacto negativo sobre a 
satisfação do cliente. 
 
Considere um tubo de ensaio, contendo uma amostra de sangue, que se encontra a 15,0 𝑐𝑚 
do eixo central de uma centrífuga, girando com velocidade linear de 42,0 
𝑚
𝑠
, e determine 
 
- o ângulo formado entre a direção do vetor velocidade linear e a direção do vetor aceleração 
da amostra; 
- a frequência de rotação da amostra em rpm – rotações por minuto. 
 
4. (Ebmsp 2018) Transportar pessoas doentes em uma ambulância é uma grande 
responsabilidade, por isso não é qualquer motorista que está pronto para desempenhar esse 
tipo de atividade. Além de conduzir o veículo, com atenção, o profissional precisa guiar 
pensando sempre no bem-estar do paciente. 
Disponível em: <http://www.tudocursosgratuitos.com/curso-de-condutor-de-veiculos-de-
emergencia/>. 
Acesso em: set. 2017. 
 
 
A figura representa um pêndulo simples que se encontra preso ao teto de uma ambulância que 
se move ao longo de um plano inclinado, que forma um ângulo de 30° com a superfície 
horizontal. 
 
 
 
Sabendo que as condições do movimento da ambulância estão reproduzidas na figura e 
caracterizado pela posição do pêndulo, que o módulo da aceleração da gravidade local é igual 
a 10 
𝑚
𝑠2
 e desprezando as forças dissipativas, 
 
- descreva o tipo do movimento realizado pela ambulância nesse instante; 
- determine o valor da grandeza física que caracteriza o movimento da ambulância. 
 
5. (Ebmsp 2018) Uma parte ocidental da barreira Larsen C na Antártida – a maior geleira na 
Antártida – se desprendeu e formou o maior iceberg na história da região. O surgimento do 
iceberg aconteceu no período entre 10 e 12 de julho de 2017, quando uma parte da geleira 
Larsen C com 5,8 ⋅ 103 𝑘𝑚2 finalmente se desprendeu. Cientistas da Universidade de 
Swansea, Reino Unido, que estiveram observando essa geleira durante meses, tinham avisado 
que se o desprendimento acontecesse, resultaria no aparecimento de um iceberg com 190 𝑚 
de altura e 1.155 𝑘𝑚3 de gelo, representando perigo para a navegação marítima. 
 
 
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Disponível em: <https://br.sputniknews.com/mundo>. Acesso em: ago. 2017. Adaptado. 
 
 
 
 
Considerem-se a densidade do gelo igual a 0,92 
𝑔
𝑐𝑚3
 a da água doce igual a 1,0 
𝑔
𝑐𝑚3
 e a da 
água do mar igual a 1,03 
𝑔
𝑐𝑚3
 e o módulo da aceleração da gravidade local igual a 10 
𝑚
𝑠2
. 
Sabendo-se que as densidades da água do mar antes e depois do descongelamento total do 
iceberg são diferentes, e utilizando-se como modelo físico para representar o iceberg um cubo 
de aresta 𝑥 e um recipiente com base quadrada de lado 𝑦, como na figura, é correto afirmar: 
a) A altura ℎ2 que indica o nível da água do recipiente após o descongelamento total do gelo é 
𝑑𝑎
𝑑𝑝
 vezes maior do que a altura ℎ1, sendo 𝑑𝑎 a densidade da água do estado inicial e 𝑑𝑝 a 
densidade da água do estado final. 
b) O princípio de Arquimedes assegura que, após o descongelamento total do iceberg, que 
flutuava em equilíbrio nas águas do mar, o nível da água ℎ1 não sofre alteração, mantendo-
se ℎ1 igual a ℎ2. 
c) A altura 𝑥 − 𝑏 da aresta do cubo que representa o iceberg, que permanece emersa nas 
águas do recipiente corresponde a 8% do comprimento total 𝑥. 
d) A parte imersa do iceberg 𝑏𝑥2, que flutua em equilíbrio nas águas do mar, corresponde a 
92% do volume total 𝑥3. 
e) A massa do iceberg é da ordem de cem milhões de toneladas. 
 
6. (Ebmsp 2018) 
 
 
A figura representa uma transformação termodinâmica da mudança do estado inicial A para o 
estado final B de uma massa de gás ideal e pode ser feita pelo “caminho” I ou pelo “caminho” 
II. 
 
Uma análise do gráfico, associada aos conhecimentos de termodinámica, permite concluir: 
a) A temperatura da massa de gás no estado A é maior do que no estado B. 
 
 
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b) A variação da energia interna do gás no “caminho” I é maior do que no “caminho” II. 
c) A quantidade de calor trocada pela massa de gás no “caminho” I é igual a 4,15 ⋅ 104 𝐽. 
d) O trabalho realizado pela massa de gás no “caminho” II tem módulo igual a 6,0 ⋅ 103 𝐽. 
e) A quantidade de calor trocada pela massa de gás no “caminho” II é da ordem de 104 𝐽. 
 
7. (Ebmsp 2018) Para pesquisar os raios cósmicos presentes na estratosfera terrestre e seus 
impactos ambientais, cientistas utilizaram um balão que teve o seu invólucro impermeável 
parcialmente cheio com 360 𝑚3 de um gás, medido ao nível do mar a 27 °𝐶. Sabe-se que o 
balão subiu até uma altitude onde a pressão do ar era de 1% da pressão ao nível do mar e a 
temperatura ambiente era de −50 °𝐶. 
 
Considerando o gás como sendo ideal, determine 
 
- a variação da temperatura absoluta do gás; 
- o volume do gás contido no balão, na sua altitude máxima. 
 
8. (Ebmsp 2018) A miopia é um defeito de refração, bastante frequente, caracterizado por 
afetar a visãoà distância. A miopia surge em função de um maior comprimento do globo ocular 
ou do aumento na curvatura da córnea. A hipermetropia é um defeito de refração caracterizado 
por afetar mais a visão de perto. A hipermetropia surge em função de um menor comprimento 
do globo ocular ou de uma menor curvatura da córnea. 
Sabe-se que um olho normal pode ver, nitidamente, objetos situados desde o infinito até 
25,0 𝑐𝑚 do olho. 
 
Desprezando-se a distância entre a lente e o olho, sobre miopia e hipermetropia e suas 
correções é correto afirmar: 
a) A lente dos óculos de um míope com ponto remoto situado a 75,0 𝑐𝑚 do olho tem vergência 
igual a −1,5 dioptrias. 
b) A imagem visual é formada em uma região anterior à retina no olho de um paciente com 
hipermetropia. 
c) O defeito refrativo que causa a miopia pode ser corrigido utilizando-se óculos com lentes 
plano-convexas. 
d) A lente dos óculos de um hipermétrope com o ponto próximo a 100,0 𝑐𝑚 do olho tem 
vergência igual a 3,0 dioptrias. 
e) O defeito refrativo que causa a hipermetropia pode ser corrigido utilizando-se óculos com 
lentes convexo-côncava. 
 
9. (Ebmsp 2018) No corpo humano, as atividades biológicas são estimuladas ou controladas 
por impulsos elétricos. Quando ocorre o contato do organismo com uma corrente elétrica, 
proveniente do meio externo, pode haver danos que vão desde uma dormência na superfície 
da pele até a perda dos sentidos ou morte. A corrente elétrica quando percorre toda extensão 
do corpo humano possui intensidade determinada por dois fatores: a diferença de potencial 
existente entre dois pontos específicos e a resistência elétrica do corpo. 
 
Disponível em: <http://www.portaleletricista.com.br/riscos-do-choque-eletrico-e-seus-efeitos-no-
corpo-humano/>. Acesso em: ago. 2017. 
 
 
Considerando-se os efeitos fisiológicos da corrente elétrica no corpo humano, com base nos 
conhecimentos sobre a eletricidade, pode-se afirmar: 
a) O trajeto da corrente elétrica no corpo humano depende, exclusivamente, da quantidade do 
tecido adiposo presente no organismo, quaisquer que sejam os dois pontos de contato do 
indivíduo com o circuito energizado. 
 
 
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b) A resistência elétrica do corpo humano depende, entre outros fatores, da distância entre dois 
pontos do corpo submetidos a uma ddp, das características físicas e condições da pele de 
cada indivíduo e do meio ambiente. 
c) Um indivíduo, com os pés descalços sobre a terra, ao tocar em apenas um dos polos de 
uma tomada de tensão senoidal, como a de uma residência, não levará choque porque o 
circuito ficará em aberto. 
d) A resistência elétrica do corpo humano varia em proporção inversa à distância entre dois 
pontos do corpo humano submetidos a uma ddp constante. 
e) A condutância da pele humana é inversamente proporcional à área de contato com a fonte 
de tensão, porque a pele humana tem a mesma função de um capacitor com dielétrico. 
 
10. (Ebmsp 2018) A geração de energia elétrica a partir de quedas d`água é predominante na 
matriz elétrica brasileira. Segundo especialistas, as hidrelétricas representam 64,7% da 
capacidade instalada, além de cerca de 80% do atendimento ao mercado brasileiro, em anos 
de clima favorável. O princípio de funcionamento de uma usina hidrelétrica consiste na vazão 
da água que cai de uma determinada altura, sob a ação da aceleração da gravidade, para 
movimentar a turbina que aciona o gerador de eletricidade que é transmitida até os centros 
consumidores através de cabos condutores. 
 
Com base nessa informação e nos conhecimentos de Física e considerando 𝑍 a vazão da 
água, ℎ a altura da queda d’água, g o módulo da aceleração da gravidade local e d a 
densidade da água, pode-se afirmar: 
a) O trabalho, 𝑤, realizado pelo volume de água que cai para acionar a turbina é determinado 
pela relação 𝑤 = 𝑑𝑔ℎ. 
b) A vazão de água que aciona a turbina para gerar energia elétrica na usina é determinada 
pela expressão 𝑍 =
𝑚
𝑑
(
2ℎ
𝑔
)
1
2
. 
c) A potência média útil, 𝑃𝑚 , da queda d`água para gerar eletricidade na usina hidrelétrica é 
determinada pela expressão 𝑃𝑚 = 𝑍𝑑𝑔ℎ. 
d) A corrente elétrica induzida é máxima quando o fluxo magnético no gerador tem intensidade 
máxima e se mantém constante. 
e) Os cabos da torre de transmissão da usina ficam submetidos a uma ddp baixa para reduzir 
as perdas por efeito joule nas linhas de transmissão. 
 
11. (Ebmsp 2018) Na Antiguidade e na Idade Média, a magnetita o ímã natural, era usada 
como remédio para várias doenças. A influência de um campo magnético no organismo 
humano tem sido investigada, sistematicamente, desde 1950. A aplicação principal da 
magnetita, em medicina, consiste na obtenção de imagens de secções através do corpo, MRI, 
sem ter de expor o paciente a radiações prejudiciais, tais como raio X. 
 
Disponível em: <https://donaatraente.wordpress.com>. Acesso em: ago. 2017. 
 
 
Sobre o comportamento e a geração de um campo magnético, utilizado na obtenção de 
imagens, é correto afirmar: 
a) As cargas elétricas em movimento em um meio, cuja permeabilidade magnética é 𝜇0, 
originam, no seu entorno, exclusivamente campos magnéticos. 
b) As linhas de indução magnética na região interna de um ímã em forma de uma barra 
orientam-se do polo magnético norte para o polo magnético sul. 
c) A configuração das linhas de indução magnética de um solenoide longo, em forma de uma 
hélice cilíndrica, quando percorrido por uma corrente, é idêntica à configuração das linhas de 
força de um dipolo elétrico. 
d) A intensidade do vetor indução magnética no centro de uma bobina chata de 𝑁 espiras de 
raio 𝑅, quando percorrida por uma corrente elétrica de intensidade 𝑖 é igual a 𝑁
𝜇0
2𝜋
𝑖
𝑅
, sendo 𝜇0 
a permeabilidade magnética do meio. 
 
 
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e) A intensidade do vetor indução magnética no centro de uma espira com a forma de uma 
semicircunferência de raio R, percorrida por uma corrente elétrica de intensidade 𝑖 e imersa 
em um meio de permeabilidade magnética 𝜇0, é igual a 
𝜇0
4𝑅
𝑖. 
 
12. (Ebmsp 2018) A espectrometria de massas é uma poderosa ferramenta física que 
caracteriza as moléculas pela medida da relação massa/carga de seus íons. Ela foi usada, 
inicialmente, na determinação de massas atômicas e vem sendo empregada na busca de 
informações sobre a estrutura de compostos orgânicos, na análise de misturas orgânicas 
complexas, na análise elementar e na determinação da composição isotópica dos elementos. A 
espectrometria de massas acoplada, 
𝑀𝑆
𝑀𝑆
, é uma técnica analítica poderosa, usada para 
identificar compostos desconhecidos, quantificar compostos conhecidos e auxiliar na 
elucidação estrutural de moléculas. A 
𝑀𝑆
𝑀𝑆
 apresenta uma vasta gama de aplicações, como por 
exemplo: na ecologia, na toxicologia, na geologia, na biotecnologia, e na descoberta e 
desenvolvimento de fármacos. 
 
Disponível em: <http://www.ufrgs.br/uniprote-
ms/Content/02PrincipiosDeAnalise/espectometria.html>. 
Acesso em: set. 2017. 
 
 
 
Considere a figura que representa, na forma de um esquema simplificado, um espectrômetro 
de massa, sendo 𝐹 a fonte de íons, que são acelerados pela diferença de potencial Δ𝑉, entram 
na região onde existe o campo magnético �⃗� e descrevem uma trajetória semicircular. 
 
Sabendo que os íons são compostos de partículas idênticas, cada uma eletrizada com a carga 
igual a 1,0 ⋅ 10−6 𝐶 e com massa, 1,0 ⋅ 10−14 𝑘𝑔, que penetram, perpendicularmente, na região 
do campo magnético uniforme com velocidade de módulo 106  
𝑚
𝑠
 e descrevem trajetória 
semicircular de raio 1,0 𝑚𝑚, 
 
- determine a intensidade do campo magnético. 
 
13. (Ebmsp 2018) Os morcegos orientam-se emitindo ultrassons que ecoam nos obstáculos, 
ou nas suas presas, e são captados por seus ouvidos. Com base no tempo decorrido até a 
recepção dos sinais refletidos,eles avaliam a distância em que suas presas se encontram. Os 
ultrassons emitidos e detectados pelos morcegos têm frequências entre 70.000 e 120.000 hertz. 
Quando os morcegos são hematófagos, o risco de transmissão de raiva é maior. 
 
Com base nessas informações e nos conhecimentos de Física, é correto afirmar: 
 
 
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a) O período de oscilação das ondas de ultrassom emitidas pelos morcegos é da ordem de 
10−4
 
segundos. 
b) A distância, 𝑑, entre um morcego e uma presa parada é igual a 
𝑡𝑣
2
, sendo v a velocidade do 
som emitido pelo morcego e 𝑡 o intervalo entre a emissão e a recepção do som. 
c) O comprimento de onda do ultrassom, emitido e detectado por um morcego, é inversamente 
proporcional à velocidade de propagação do som no meio. 
d) O intervalo entre a emissão e a recepção do som detectado pelo morcego é determinado 
pela relação 𝑡 =
𝑑
𝑣
, sendo d a distância entre o morcego e o alvo parado e v a velocidade do 
ultrassom. 
e) A frequência das ondas de ultrassom refletidas por um alvo parado e captadas pelos ouvidos 
de um morcego é menor do que a frequência do ultrassom emitido pelo morcego. 
 
14. (Ebmsp 2017) Presume-se que os impactos ambientais da Usina Hidrelétrica de Xingó, no 
Rio São Francisco, em Sergipe, são a provável causa da morte recente de uma pessoa, após 
mergulho, nas proximidades da Usina. As condições ambientais e a velocidade da água, que 
cai de uma altura da ordem de 102 𝑚 para gerar uma potência da ordem de 103 𝑀𝑊, em cada 
uma das suas unidades geradoras, contribuem para a formação de uma forte correnteza que 
se torna sinuosa por conta da quantidade de pedras, algumas submersas, que formam 
redemoinhos e puxam o banhista para o fundo do rio. 
 
Considerando-se a densidade da água do rio igual a 1,0 
𝑘𝑔
ℓ
 e a aceleração da gravidade local 
igual a 10,0 
𝑚
𝑠2
, é correto afirmar: 
a) A energia elétrica gerada, a cada segundo, em cada uma das unidades da Usina Hidrelétrica 
de Xingó é da ordem de 104 𝑘𝑊ℎ. 
b) A água que cai em cada uma das unidades geradoras da usina transforma energia cinética 
em energia potencial gravitacional. 
c) O redemoinho formado pela água que circula no sentido anti-horário aplica uma força vertical 
descendente de acordo com a regra da mão direita. 
d) A vazão da água que cai para gerar energia elétrica em cada uma das unidades geradoras 
da Usina Hidrelétrica de Xingó é da ordem de 103  
𝑚3
𝑠
. 
e) A água na periferia do redemoinho fica submetida a uma aceleração centrípeta que é 
diretamente proporcional ao raio da circunferência que delimita o redemoinho. 
 
15. (Ebmsp 2017) 
 
 
A figura representa o perfil idealizado de uma pista de skate, uma das atividades físicas mais 
completas que existem pois trabalha o corpo, a mente e a socialização do praticante. A pista é 
composta por duas rampas, 𝐼 e 𝐼𝐼, interligadas por um loop circular de raio 𝑅, em um local onde 
o módulo da aceleração da gravidade é igual a 𝑔. 
 
Considere um garoto no skate, de massa total 𝑚, como uma partícula com centro de massa 
movendo-se ao longo da pista. Sabe-se que o garoto no skate desce a rampa 𝐼, a partir do 
 
 
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repouso, passa pelo ponto 𝐶 com velocidade mínima sem perder o contato com a pista e 
abandona a rampa 𝐼𝐼. 
 
Com base nessas informações e nos conhecimentos de Física, desprezando-se o atrito e a 
resistência do ar, é correto afirmar: 
a) A altura 𝐻 da rampa 𝐼 é igual a 
3𝑅
2
. 
b) O módulo da velocidade do garoto no skate, ao passar pelo ponto 𝐴, é igual a 5𝑔𝑅. 
c) A intensidade da força normal que o garoto no skate recebe da superfície circular, ao passar 
pelo ponto 𝐵, é igual a 3𝑚𝑔. 
d) O módulo da velocidade mínima que o garoto no skate deve ter no ponto 𝐶 é igual a 𝑔𝑅. 
e) A componente horizontal da velocidade com que o garoto no skate abandona a rampa 𝐼𝐼 tem 
módulo igual a 
√15𝑔𝑅
4
. 
 
16. (Ebmsp 2017) Uma equipe de médicos reúne seus pacientes, periodicamente, para 
realizar palestras sobre a importância das relações familiares e de boa convivência entre 
companheiros de trabalho, colegas de turma, amigos e vizinhos, como forma de promover a 
conscientização sobre os vários problemas de saúde física e mental que podem os acometer, 
ressaltando os riscos iminentes da hipertensão e a necessidade de aderir aos tratamentos 
preconizados. Um palestrante explicou, com o auxílio de slides que, quando o coração bate, 
ele bombeia sangue pelas artérias para o resto do corpo. A pressão de bombeamento do 
sangue aplica uma força nas artérias e é chamada de pressão sistólica cujo valor normal é de 
120 𝑚𝑚𝐻𝑔. Uma pressão sistólica igual ou superior a 140 𝑚𝑚𝐻𝑔 é considerada hipertensão. 
Há também a pressão arterial diastólica, que indica a pressão nas artérias quando o coração 
está em repouso, entre uma batida e outra. Pressão arterial diastólica igual ou superior a 
90 𝑚𝑚𝐻𝑔 é considerada hipertensão. 
 
Disponível em: <http://www.minhavida.com.br/saude/temas/hipertensao>. Acesso em: 26 out. 
2016. Adaptado. 
 
 
Com base nas informações do texto e nos conhecimentos de mecânica dos fluídos e sabendo 
que 
 
- a densidade do mercúrio é igual a 13,6 
𝑔
𝑐𝑚3
, 
- o módulo da aceleração da gravidade local é igual a 10,0 
𝑚
𝑠2
, 
 
calcule a intensidade da força aplicada, perpendicularmente, em uma área de 1,0 𝑚𝑚2 da 
artéria de uma pessoa com pressão sistólica de 160 𝑚𝑚𝐻𝑔. 
 
17. (Ebmsp 2017) A prática de atividade física na água aquecida traz muitos efeitos 
terapêuticos benéficos, como o relaxamento, a analgesia, a redução do impacto nas 
articulações. Desprezando os efeitos da variação da temperatura e da variação do volume 
corporal durante a inspiração e a expiração e sabendo que 
1. 
- o módulo da aceleração da gravidade local é igual a 10 
𝑚
𝑠2
, 
- a densidades da água é igual a 1,00 
𝑔
𝑐𝑚3
, 
- a densidade do corpo humano é igual a 0,93 
𝑔
𝑐𝑚3
, 
 
determine o módulo do peso de um objeto que deverá ficar emerso sobre uma pessoa, com 
massa igual a 70,0 𝑘𝑔, para mantê-la completamente submersa e em equilíbrio, flutuando 
horizontalmente sob a superfície da água de uma piscina térmica. 
 
 
 
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18. (Ebmsp 2017) Cientistas descobrem planeta parecido com a Terra que orbita estrela 
vizinha do Sol, nomeado de Próxima B. O planeta é pequeno, rochoso e pode ter água líquida. 
Ele orbita ao redor da Próxima Centauri, que fica a uma distância de 4,2 anos-luz do Sistema 
Solar. Os dados permitiram concluir que Próxima B tem uma massa de, aproximadamente, 1,3 
vezes a da Terra e orbita em torno da Próxima Centauri a cada 11,2 dias terrestres a uma 
distância média de 7,5 milhões de km dessa estrela, que equivale a cerca de 5% da distância 
entre a Terra e o Sol. 
 
Disponível em: <http://g1.globo.com/ciencia-e-saude/noticia/cientistas-descobrem-planeta-
parecido-com-terra-que-orbita-vizinha-do-sol.ghtml>. Acesso em: 09 out. 2016. Adaptado. 
 
 
Considerando-se a massa da Terra igual a 6,0 ⋅ 1024 𝑘𝑔, a constante de gravitação universal 
𝐺 = 6,7 ⋅ 10−11 𝑁 ⋅ 𝑚2 ⋅ 𝑘𝑔−2, 𝜋 = 3, as informações do texto e os conhecimentos de Física, é 
correto afirmar: 
a) As leis de Kepler não têm validade para descrever o movimento do planeta Próxima B em 
torno da estrela Próxima Centauri, tomando essa estrela como referencial. 
b) A ordem de grandeza da massa da estrela Próxima Centauri é maior do que 1029 𝑘𝑔. 
c) A ordem de grandeza da velocidade orbital do planeta Próxima B é igual a 103  
𝑚
𝑠
. 
d) A ordem de grandeza da distância entre a Próxima Centauri e o sistema solar é igual a 
1012 𝑘𝑚. 
e) O módulo da força de interação gravitacional entre a estrela Próxima Centauri e o planeta 
Próxima B é da ordem de 1017 𝑁. 
 
19. (Ebmsp 2017) 
 
 
Os profissionais de um posto de saúde promoveram umaatividade para orientar a comunidade 
local sobre a prevenção de doenças causadas por picadas de mosquitos. Eles exibiram um 
vídeo com a raquete para matar mosquito, mostrada na figura. A raquete é composta de três 
telas metálicas, duas externas ligadas ao polo negativo e uma central ligada ao polo positivo de 
uma bateria. No interior da raquete, existe um circuito que amplifica a tensão para um valor de 
até 2,0 𝑘𝑉 e a envia em forma de pulsos contínuos para a tela central. Um mosquito, ao entrar 
na raquete, fecha o circuito entre as telas e recebe uma descarga elétrica com potência de, no 
máximo, 6,0 𝑊, que produz um estalo causado pelo aquecimento excessivo do ar, responsável 
por matar o mosquito carbonizado. 
 
Com base nas informações do texto e nos conhecimentos de Física, 
 
a) identifique o efeito responsável pelo aquecimento excessivo do ar que mata o mosquito, 
b) calcule a intensidade máxima da corrente elétrica que atravessa a região entre as telas da 
 
 
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raquete. 
 
20. (Ebmsp 2017) Unidades hospitalares utilizam geradores elétricos para se prevenir de 
interrupções no fornecimento de energia elétrica. 
 
Considerando-se um gerador elétrico de força eletromotriz 120,0 𝑉 e resistência interna 4,0 Ω 
que gera potência elétrica de 1.200,0 𝑊, quando ligado a um circuito externo, é correto afirmar, 
com base nessas informações e nos conhecimentos de eletricidade, que 
a) o gerador elétrico transforma energia elétrica em outras formas de energia. 
b) a diferença de potencial elétrico entre os terminais do gerador é igual a 110,0 𝑉. 
c) a intensidade da corrente elétrica que circula através do gerador é igual a 8,0 𝐴. 
d) a potência dissipada em outras formas de energia no interior do gerador é igual a 512,0 𝑊. 
e) a potência elétrica que o gerador lança no circuito externo para alimentar as instalações é 
igual a 800,0 𝑊. 
 
21. (Ebmsp 2017) O Prêmio Nobel de Química em 2016 foi para os cientistas Jean-Pierre 
Sauvage, Sir J. Fraser Stoddart e Bernard L. Feringa pelo desenvolvimento de máquinas 
moleculares que possibilitam a "miniaturização" de tecnologias e pode representar uma 
revolução científica no campo da nanotecnologia. Segundo a Academia Real de Ciências da 
Suécia, que concedeu o prêmio Nobel de Química 2016, em termos de desenvolvimento, o 
motor molecular está no mesmo estágio que o motor elétrico estava no ano 1830, quando os 
cientistas exibiam várias rodas e manivelas rodando, sem saber que elas levariam ao 
desenvolvimento de trens elétricos e outros equipamentos que se tornaram essenciais na 
atualidade. 
 
Disponível em: <http://g1.globo.com/ciencia-e-saude>. Acesso em: 8 out. 2016. Adaptado. 
 
 
 
A figura representa o princípio de funcionamento de um motor elétrico, uma máquina que 
converte energia elétrica em energia mecânica. 
 
Considerando-se a intensidade da corrente elétrica que percorre o circuito igual a 𝑖, o sentido 
da corrente elétrica como sendo convencional e o campo de indução magnético da região, 
onde a espira retangular descreve o movimento de rotação, como sendo uniforme de módulo 𝐵 
e desprezando-se os efeitos gravitacionais, com base nos conhecimentos de Física, é correto 
afirmar: 
 
 
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@prof.aruadias 
a) O sentido da rotação da espira retangular pode ser invertido caso a pilha, representada na 
figura, seja associada em série com uma outra pilha idêntica. 
b) O mуdulo de cada uma das forзas magnйticas aplicadas nos lados 𝑎𝑑 e 𝑏𝑐 da espira retangular 
imersa no campo de induзгo magnйtica do imг й igual a zero. 
c) A intensidade máxima do momento do binário aplicado à espira retangular do circuito é igual 
a 2𝐵𝑖𝑥𝑦, sendo 𝑥 o comprimento do lado 𝑏𝑐 e 𝑦 o comprimento do lado 𝑎𝑏. 
d) O momento do binário das forças magnéticas se anula quando os lados 𝑎𝑏 e 𝑐𝑑 da espira 
alinham-se perpendicularmente às linhas de indução magnética do ímã. 
e) A força magnética que produz a rotação da espira retangular atua nos lados 𝑎𝑏 e 𝑐𝑑 com 
módulo igual a 𝐵𝑖𝑦, sendo 𝑦 o comprimento dos lados 𝑎𝑏 e 𝑐𝑑. 
 
22. (Ebmsp 2017) No exame de ultrassom, um breve pulso sonoro é emitido por um transdutor 
constituído por um cristal piezoelétrico. Nesse cristal, um pulso elétrico provoca uma 
deformação mecânica na sua estrutura, que passa a vibrar, originando uma onda sonora – de 
modo análogo a um alto-falante. O pulso de ultrassom enviado através do corpo é parcialmente 
refletido nas diferentes estruturas do corpo, diferenciando tumores, tecidos anômalos e bolsas 
contendo fluidos. O pulso é detectado de volta pelo mesmo transdutor, que transforma a onda 
sonora em um pulso elétrico, visualizado em um monitor de vídeo. 
 
PENTEADO, Paulo César Martins, Física: Conceitos e Aplicações; volume 2. 
São Paulo: Moderna, 1998, p. 434. 
 
 
Sabendo que a velocidade de propagação das ondas de ultrassom nos tecidos humanos é de 
1.540 
𝑚
𝑠
 e que pode ser detectada uma estrutura de dimensão igual a 1,5 𝑚𝑚, determine a 
frequência do pulso elétrico utilizado na formação da imagem no monitor de vídeo. 
 
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: 
Na opinião de especialistas, a descoberta do mecanismo da autofagia, que levou ao Prêmio 
Nobel de Medicina 2016, pode contribuir para uma melhor compreensão de patologias, como 
as vinculadas ao envelhecimento. Na maioria das patologias, a autofagia deve ser estimulada, 
como nas doenças neurodegenerativas, para eliminar os aglomerados de proteínas que se 
acumulam nas células enfermas. 
 
A tabela mostra, aproximadamente, as faixas de frequência de radiações eletromagnéticas e a 
figura da escala nanométrica mostra, entre outras, as dimensões de proteínas e de células do 
sangue. 
 
Faixas de frequência de radiações eletromagnéticas 
Radiação Micro-ondas Infravermelho Ultravioleta Raios X Raios gama 
Faixas de 
frequências 
108 − 1011 1012 − 1014 1015 − 1016 1017 − 1019 1020 − 1022 
 
 
 
 
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@prof.aruadias 
 
 
 
23. (Ebmsp 2017) Com base na informação da escala nanométrica, comparando-se as 
dimensões de células sanguíneas e de proteínas, pode-se afirmar que células sanguíneas é 
maior do que proteínas um número de vezes da ordem de 
a) 108 
b) 107 
c) 106 
d) 105 
e) 104 
 
24. (Ebmsp 2017) Considerando-se essas informações e sabendo-se que a velocidade de 
propagação da luz no ar é igual a 3,0 ⋅ 108  
𝑚
𝑠
, para que se observem proteínas e células 
sanguíneas, podem-se utilizar, respectivamente, as radiações 
a) raios X e raios gama. 
b) micro-ondas e raios X. 
c) raios gama e micro-ondas. 
d) ultravioleta e infravermelho. 
e) infravermelho e micro-ondas. 
 
25. (Ebmsp 2016) 
 
 
A figura representa o movimento do centro de massa de um atleta que realiza um salto à 
distância. 
 
Desprezando-se o efeito da resistência do ar, considerando-se o módulo da aceleração da 
gravidade local igual a 𝑔 e sabendo-se que o centro de massa está a uma altura ℎ acima da 
superfície horizontal, é correto afirmar: 
 
 
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@prof.aruadias 
a) O tempo do salto é igual ao dobro do tempo de subida. 
b) O módulo do vetor velocidade 𝑣0 é igual a 𝑣0𝑠𝑒𝑛𝜃 + 𝑣0𝑐𝑜𝑠𝜃. 
c) O tempo gasto pelo salto a distância é determinado pela expressão ℎ = 𝑣0𝑠𝑒𝑛𝜃𝑡 +
𝑔
2
𝑡2. 
d) O intervalo de tempo 𝑡 necessário para que a posição do centro de massa do atleta se 
desloque do ponto 𝐵 até 𝐶 é determinado pela expressão ℎ =
𝑔
2
𝑡2. 
e) A distância 𝐴𝐶 é igual a 
𝑣0
2
𝑔
𝑠𝑒𝑛2𝜃 + 𝑣0 𝑐𝑜𝑠 𝜃 𝑡, sendo 𝑡 o tempo gasto para percorrer a altura 
ℎ em lançamento vertical de cima para baixo, com velocidade inicial de módulo 𝑣0𝑠𝑒𝑛𝜃. 
 
26. (Ebmsp 2016) Considerando que o sistema circulatório humano tem 160.000 quilômetros 
de veias, artérias e capilares, com formato cilíndrico e com área média da seção transversal 
igual a 3,75 ⋅ 10–11 𝑚2,que a densidade do sangue é igual a 
1,06 𝑔
𝑐𝑚
3
 e que o módulo da 
aceleração da gravidade local é 
10 𝑚
𝑠
2
, determine o peso do sangue que circula nesse sistema. 
 
27. (Ebmsp 2016) Sabe-se que as mudanças significativas referentes à família brasileira estão 
relacionadas ao impacto do desenvolvimento tecnológico da sociedade como um todo. Uma 
dessas mudanças é o uso da tecnologia para a reprodução humana, a inseminação artificial, 
uma técnica de reprodução medicamente assistida que consiste na deposição mecânica do 
sêmen de um doador, que fica preservado em azoto líquido, contido em um criotubo a −196 °𝐶, 
e que, após ser processado, é colocado dentro do colo do útero, próximo ao momento da 
ovulação. 
 
Com base nessa informação, determine a temperatura, referida no texto, em que o sêmen fica 
preservado, na escala Fahrenheit. 
 
28. (Ebmsp 2016) 
 
 
A figura representa a imagem de um astronauta – plano de fundo – que aparece em uma gota 
d’água – primeiro plano – que está flutuando na Estação Espacial Internacional. 
 
A análise da figura, com base nos conhecimentos da Física, permite afirmar: 
a) Os raios de luz refletidos que partem do astronauta, após atravessarem a gota d’água, 
convergem para formar a imagem real, invertida e reduzida. 
b) A gota d’água se comporta como um espelho convexo que proporciona a redução nas 
dimensões das imagens e o aumento no campo visual. 
c) O fenômeno ondulatório com predominância de reflexão possibilita a formação da imagem 
virtual, invertida e reduzida do objeto. 
d) A formação de imagem nítida no interior da gota d’água é favorecida pelos fenômenos de 
difração e interferência construtiva. 
e) A gota d’água funciona como uma lente divergente porque conjuga uma imagem virtual e 
reduzida do objeto. 
 
 
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@prof.aruadias 
 
29. (Ebmsp 2016) 
 
 
A figura representa a variação de potencial elétrico entre as partes externa e interna de uma 
célula, denominado potencial de membrana. Esse potencial é medido posicionando-se um dos 
polos de um medidor de voltagem no interior de uma célula e o outro no líquido extracelular. 
 
Com base nessa informação e considerando-se a intensidade do campo elétrico em uma 
membrana celular igual a 7,5.106  
𝑁
𝐶
 e a carga elétrica fundamental igual a 1,6 ⋅ 10–19 𝐶, é 
correto afirmar: 
a) A diferença de potencial Δ𝑉 medido com as pontas dos dois microelétrodos no fluido 
extracelular é – 70 𝑚𝑉. 
b) A espessura da membrana celular é de, aproximadamente, 80 Å. 
c) A intensidade da força elétrica que atua em um íon 𝐶𝑎++ na membrana é igual a 2,4 ⋅
10–12 𝑁. 
d) A energia potencial adquirida por um íon 𝐾+ que entra na célula é igual a 1,12 ⋅ 10–17 𝐽. 
e) O íon 𝐾+ que atravessa perpendicularmente a membrana de espessura 𝑑 descreve 
movimento retilíneo e uniforme, sob a ação exclusiva de uma força elétrica. 
 
30. (Ebmsp 2016) A era digital acabou por alterar hábitos da comunicação dentro da família. 
Se por um lado a internet rompe barreiras da comunicação e permite a interação com pessoas 
de partes distintas do país e do mundo, por outro ela quebra diálogos rotineiros. Filhos que 
antes sentavam à mesa com os pais, hoje preferem a internet e o “bate-papo” de amigos. 
Disponível em: <http://www.lagoinha.com/ibl-noticia/familias-do-seculo-xxi-nao-sao-mais-as-
mesmas/>. Acesso em: 6 out. 2015. 
 
 
Sabe-se que as teclas de computadores utilizadas para digitar mensagens se comportam como 
os capacitores de placas planas e paralelas imersas no ar. 
 
Considerando 
 
- a área média de cada tecla de um computador igual a 1,0 𝑐𝑚2, 
- a distância entre uma tecla e a base do seu teclado igual a 1,0 𝑚𝑚, 
- a permissividade do ar, 𝜀0, igual a 9,0 ⋅ 10
−12  
𝐹
𝑚
, 
- a tensão aplicada em cada tecla igual a 6,0 𝑉, no instante que uma tecla é empurrada para 
baixo cerca de 0,4 𝑚𝑚 da sua posição de origem, 
 
determine a carga armazenada na armadura do capacitor 
 
31. (Ebmsp 2016) 
 
 
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@prof.aruadias 
 
 
A figura representa o trecho de uma artéria de formato cilíndrico, em perspectiva longitudinal, 
na qual fluem plasmas sanguíneos que contêm, predominantemente, os íons 𝑁𝑎+ e 𝐶ℓ–, 
imersos na região de um campo magnético uniforme de intensidade 𝐵. 
 
Desprezando-se a força de resistência viscosa do plasma sanguíneo e admitindo-se que as 
velocidades dos íons têm módulos iguais a 𝑣 e que as direções formam um ângulo de 60° com 
as linhas de indução magnética, é correto afirmar que os íons 𝑁𝑎+ e 𝐶ℓ–, submetidos à ação de 
uma força magnética descrevem 
a) movimentos circulares de raios iguais. 
b) movimentos espirais de sentidos opostos. 
c) trajetórias helicoidais uniformes de raios iguais. 
d) trajetórias helicoidais uniformes, de sentidos opostos, com respectivos raios de, 
aproximadamente, 𝑅𝑁𝑎+ e 1,6 𝑅𝑁𝑎+ e os respectivos passos de, aproximadamente, 𝑝𝑁𝑎+ e 
1,6 𝑝𝑁𝑎+ . 
e) trajetórias helicoidais uniformes, de mesmo sentido, com respectivos raios de, 
aproximadamente, 1,6 𝑅𝐶ℓ– e 𝑅𝐶ℓ– e os respectivos passos de, aproximadamente, 1,6 𝑝𝐶ℓ– e 
𝑝
𝐶ℓ–
. 
 
32. (Ebmsp 2016) 
 
 
O canal auditivo da figura representa o órgão de audição humano que mede, em média, cerca 
de 2,5 𝑐𝑚 de comprimento e que pode ser comparado a um tubo sonoro fechado, no qual a 
coluna de ar oscila com ventre de deslocamento na extremidade aberta e nó de deslocamento 
na extremidade fechada. 
 
Considerando-se que a velocidade de propagação do som no ar é igual a 
340 𝑚
𝑠
 e que a coluna 
de ar oscila segundo um padrão estacionário fundamental no canal auditivo, pode-se afirmar – 
pela análise da figura associada aos conhecimentos da Física – que 
a) o comprimento da onda sonora que se propaga no canal auditivo é igual a 2,5 𝑐𝑚. 
b) a frequência das ondas sonoras que atingem a membrana timpânica é, aproximadamente, 
igual a 13.600,0 𝐻𝑧. 
c) a frequência fundamental de oscilação da coluna de ar no canal auditivo é igual a 340,0 𝐻𝑧. 
d) a frequência de vibração da membrana timpânica produzida pela oscilação da coluna de ar é 
igual a 3.400,0 𝐻𝑧. 
 
 
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@prof.aruadias 
e) a frequência do som transmitido ao cérebro por impulsos elétricos é o dobro da frequência 
da vibração da membrana timpânica. 
 
33. (Ebmsp 2016) A estrutura da “nova família brasileira” aliada ao intenso ritmo de vida 
daqueles que vivem em grandes cidades e capitais do País são fatores sociais que refletem 
diretamente no conceito atual do mercado imobiliário. O século XXI identifica significativa 
redução no número de membros da família que dividem o mesmo teto, resultando no 
crescimento da procura por apartamentos menores, cerca de 40 a 70 metros quadrados, e por 
edifícios residenciais que possuam maior distância entre eles. 
 
Disponível em: 
<http://www.conviverurbanismo.com.br/index.php?option=com_content&view=article&id=225:es
trutura-familiar-brasileira-muda-e-reflete-novo-com>. Acesso em: 6 out. 2015. 
 
 
Em um condomínio com edifícios residenciais, a distância entre os prédios é igual a 10,0 𝑚, 
sabendo-se que um operário, que realiza uma obra em um prédio, ao ligar uma serra elétrica, 
esta emite uma onda sonora de intensidade média igual a 1,0 ⋅ 10–1  
𝑊
𝑚
2
, determine a potência 
total irradiada por essa fonte nos primeiros prédios que o circunda, considerando 𝜋 igual a 3. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
O alumínio, obtido a partir de compostos constituintes da bauxita, é utilizado na fabricação de 
embalagens para bebidas, tubos para cremes dentais e utensílios de cozinha, dentre outras 
aplicações. Esse elemento químico, apesar de ser tóxico, é normalmente excretado com 
facilidade pelo organismo. Pesquisas constataram que alimentos cozidos em panelas que 
contêm alumínio apresentam um teor desse elemento químico bem abaixo do limite 
recomendado pela Organização Mundial da Saúde, OMS, queé de 1,0 miligrama de alumínio 
por quilo de massa corporal do indivíduo, por semana. Átomos de alumínio presentes na 
superfície dos objetos metálicos reagem com o oxigênio do ar e formam uma camada protetora 
de óxido de alumínio, 𝐴ℓ2𝑂3(𝑠). 
 
 
34. (Ebmsp 2016) Considerando-se a densidade do ferro igual a 8,0 
𝑔
𝑐𝑚3
 e a do alumínio igual 
a 3,0 
𝑔
𝑐𝑚3
, o calor específico do ferro igual a 0,12 
𝑐𝑎𝑙
𝑔 °𝐶
 e o do alumínio igual a 0,24 
𝑐𝑎𝑙
𝑔 °𝐶
, e 
supondo-se que as panelas de ferro e de alumínio têm o mesmo volume e que sofrem as 
mesmas variações de temperatura, pode-se afirmar que a razão entre a quantidade de calor 
liberada pela panela de ferro e a quantidade de calor liberada pela panela de alumínio é de, 
aproximadamente, 
a) 1,0 
b) 1,3 
c) 2,0 
d) 2,5 
e) 3,6 
 
 
 
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@prof.aruadias 
Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [C] 
 
Cada 𝑐𝑚𝐻2𝑂 é aproximadamente 100 𝑃𝑎, assim, chegamos ao resultado de forma rápida. 
    1 𝑐𝑚𝐻2𝑂            100 𝑃𝑎 
136 𝑐𝑚𝐻2𝑂            𝑥 
𝑥 ≅ 1,36 ⋅ 104 𝑃𝑎 
 
Resposta da questão 2: 
 a) A partir da equaēćo de 𝑓, temos 𝐴 = 2. 
 
b) Sendo 2𝜋 o perķodo fundamental da funēćo seno, tem-se que o comprimento é dado por 
2𝜋
|5|
=
2𝜋
5
. 
 
c) Sabendo que a frequźncia corresponde ao inverso multiplicativo do perķodo, segue que a 
resposta é 
5
2𝜋
. 
 
Resposta da questão 3: 
 Vista superior da trajetória da amostra: 
 
 
 
Assumindo que o movimento seja circular uniforme, temos que o ângulo entre as direções da 
velocidade linear e da aceleração centrípeta é de 90°. 
𝑣 = 2𝜋𝑅𝑓 
42 = 2𝜋 ⋅ 0,15 ⋅ 𝑓 
∴ 𝑓 =
140
𝜋
 𝐻𝑧 =
8400
𝜋
 𝑟𝑝𝑚 
 
Resposta da questão 4: 
 Representando as forças que atuam sobre o pêndulo, temos: 
 
 
 
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@prof.aruadias 
 
 
Pode-se notar que a força resultante (e assim a aceleração) está na direção do movimento da 
ambulância e com sentido descendente. Logo, a ambulância está descendo com movimento 
acelerado ou subindo com movimento retardado. 
 
 
 
𝑃𝑠𝑒𝑛 30° = 𝑚𝑎 
𝑚𝑔𝑠𝑒𝑛 30° = 𝑚𝑎 
𝑎 = 10 ⋅ 0,5 
∴ 𝑎 = 5 
𝑚
𝑠2
 
 
Resposta da questão 5: 
 [A] 
 
Análise das alternativas: 
[A] Verdadeira. O produto da densidade da água no estado inicial pelo volume inicial é igual ao 
produto da densidade no estado final pelo volume final que é maior que o inicial. 
𝑑𝑎 ⋅ 𝑉𝑎 = 𝑑𝑝 ⋅ 𝑉𝑝 ⇒
𝑑𝑎
𝑑𝑝
 =
𝑉𝑝
𝑉𝑎
=
ℎ2⋅𝑦
2
ℎ1⋅𝑦
2 ∴
𝑑𝑎
𝑑𝑝
 =
ℎ2
ℎ1
 
 
[B] Falsa. Parte do gelo que está acima da linha da água garante ao ser degelado aumentará o 
nível da água de acordo com Arquimedes. 
 
 
 
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@prof.aruadias 
[C] Falsa. A fração submersa corresponde à razão entre a densidade do corpo e a densidade 
do líquido, sendo a fração emersa a diferença em relação à unidade. 𝑓𝑟𝑎çã𝑜 𝑠𝑢𝑏𝑚𝑒𝑟𝑠𝑎 =
𝑑𝑔𝑒𝑙𝑜
𝑑á𝑔𝑢𝑎 𝑚𝑎𝑟
=
0,92
1,03
∴ 𝑓𝑟𝑎çã𝑜 𝑠𝑢𝑏𝑚𝑒𝑟𝑠𝑎 = 0,89. Assim, a fração emersa corresponde à 0,11 ou 
11%. 
 
[D] Falsa. Conforme cálculo do item anterior corresponde à 89% do volume total 𝑥3. 
 
[E] Falsa. A massa do iceberg é: 
𝑑 =
𝑚
𝑉
⇒ 𝑚 = 𝑑 ⋅ 𝑉 = 0,92 
𝑔
𝑐𝑚3
⋅ 1000 
𝑘𝑔
𝑚3
𝑔
𝑐𝑚3
⋅ 1155 𝑘𝑚3 ⋅
109 𝑚3
1 𝑘𝑚3
∴ 
𝑚 = 1,0626 ⋅ 1015 𝑘𝑔 = 1,0626 ⋅ 1012 𝑡𝑜𝑛 ≈ 1 𝑡𝑟𝑖𝑙ℎã𝑜𝑡𝑜𝑛 
 
Resposta da questão 6: 
 [E] 
 
Análise das alternativas: 
 
[A] Falsa. Usando a equação geral dos gases, temos: 
𝑃𝐴⋅𝑉𝐴
𝑇𝐴
=
𝑃𝐵⋅𝑉𝐵
𝑇𝐵
⇒
7⋅ 104  𝑃𝑎⋅2⋅ 10−1  𝑚3
𝑇𝐴
=
4⋅ 104  𝑃𝑎⋅3,5⋅ 10−1  𝑚3
𝑇𝐵
⇒
14
𝑇𝐴
=
14
𝑇𝐵
∴ 𝑇𝐴 = 𝑇𝐵 
 
[B] Falsa. Como o processo de A para B é isotérmico, constatado no item anterior, então não 
há variação da energia interna, logo: Δ𝑈𝐼 = Δ𝑈𝐼𝐼 = 0. 
 
[C] Falsa. A área sob a curva do caminho I representa o trabalho e a quantidade de calor deste 
caminho. 
 
 
 
𝑄𝐼 = 𝜏𝐼 = á𝑟𝑒𝑎 ⇒ 𝜏𝐼 = 4 ⋅ 10
4 𝑃𝑎 ⋅ (3,5 − 2,0) ⋅ 10−1 𝑚3 ∴ 𝜏𝐼 = 6,0 ⋅ 10
3 𝐽 
 
[D] Falsa. A área sob a curva do cominho II representa o trabalho e a quantidade de calor deste 
caminho. 
 
 
 
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@prof.aruadias 
 
 
𝑄𝐼𝐼 = 𝜏𝐼𝐼 = á𝑟𝑒𝑎 ⇒ 𝜏𝐼𝐼 = 7 ⋅ 10
4 𝑃𝑎 ⋅ (3,5 − 2,0) ⋅ 10−1 𝑚3 ∴ 𝜏𝐼𝐼 = 1,05 ⋅ 10
4 𝐽 
 
[E] Verdadeira. A ordem de grandeza da quantidade de calor trocado pelo gás no caminho II é 
de 104 𝐽. 
 
Resposta da questão 7: 
 Temperatura ao nível do mar: 
𝑇0 = 27 + 273 ⇒ 𝑇0 = 300 𝐾 
 
Temperatura na altura máxima: 
𝑇 = −50 + 273 ⇒ 𝑇 = 223 𝐾 
 
Variação da temperatura: 
Δ𝑇 =
𝑇 − 𝑇0
𝑇0
=
223 − 300
300
≅ −0,2567 
∴ Δ𝑇 = −25,67% 
 
Pela equação geral dos gases, temos: 
𝑃0𝑉0
𝑇0
=
𝑃𝑉
𝑇
 
𝑃0 ⋅ 360
300
=
0,01𝑃0 ⋅ 𝑉
223
 
3𝑉 = 360 ⋅ 223 
∴ 𝑉 = 26760 𝑚3 
 
Resposta da questão 8: 
 [D] 
 
Análise das alternativas: 
[A] Falsa. A lente de correção deve ter a distância focal em módulo exatamente igual à 
distância do ponto remoto, portanto: 
|𝑓| = 𝐷 ⇒ |𝑉| =
1
𝐷
⇒ |𝑉| =
1
0,75 𝑚
∴ |𝑉| = 1,33
 𝑑𝑖𝑣𝑒𝑟𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒 
→ 𝑉 = −1,33 𝑑𝑖𝑜𝑝𝑡𝑟𝑖𝑎𝑠 
 
[B] Falsa. A imagem é formada depois da retina, necessitando de uma lente convergente para 
a correção. 
 
[C] Falsa. A correção para a miopia é feita com lentes divergentes. 
 
 
 
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@prof.aruadias 
[D] Verdadeira. A partir da equação de Gauss para os pontos próximos normal e hipermetrope, 
temos: 
𝑉 =
1
𝑑𝑁
−
1
𝑑𝐻
=
1
0,25 𝑚
−
1
1 𝑚
∴ 𝑉 = 3 𝑑𝑖𝑜𝑝𝑡𝑟𝑖𝑎𝑠 
 
[E] Falsa. A hipermetropia pode ser corrigida com o uso de lentes convergentes. 
 
Resposta da questão 9: 
 [B] 
 
Análise das alternativas: 
[A] Falsa. Para conduzir a corrente elétrica existem dois fatores importantes: a presença de 
elétrons livres (em metais, por exemplo) e íons livres (no caso do corpo humano, o sangue 
representa essa condição). Portanto, os tecidos adiposos como as gorduras não 
apresentam essa peculiaridade de íons livres e sim os vasos sanguíneos e seus capilares 
até a pele. 
[B] Verdadeira. 
[C] Falsa. A corrente elétrica das nossas residências é alternada, portanto haverá choque 
elétrico, pois o indivíduo não está com calçados ou luva isolante. 
[D] Falsa. Usando a segunda lei de Ohm, observamos que a resistência elétrica é diretamente 
proporcional ao comprimento do condutor, no caso, os dois pontos do corpo humano. 
[E] Falsa. A condutância (𝐺) é diretamente proporcional à área de contato, isto é, quanto maior 
a área de contato com a fonte de tensão, maior é a condutância, que é o inverso da 
resistência elétrica. 
𝐺 =
1
𝑅
 2ª 𝑙𝑒𝑖 𝑂ℎ𝑚 
→ 𝐺 =
𝐴
𝜌⋅𝐿
 
 
Resposta da questão 10: 
 ANULADA 
 
Questão anulada no gabarito oficial. 
 
Análise das alternativas: 
[A] Falsa. A expressão apresentada tem a dimensão de 
𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒
, quando o correto seria a 
dimensão de energia. Assim, a equação não pode fornecer o trabalho como se constata 
pela análise dimensional abaixo: 
𝑤 = 𝑑𝑔ℎ = [
𝑘𝑔
𝑚3
] ⋅ [
𝑚
𝑠2
] ⋅ [𝑚] = [
𝐽
𝑚3
] 
 
[B] Falsa. A dimensão correta para a vazão é dada por 
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜
, então verificando-se por análise 
dimensional a equação dada: 
𝑍 =
𝑚
𝑑
(
2ℎ
𝑔
)
1
2
=
[
 
 
 𝑘𝑔
𝑘𝑔
𝑚3 ]
 
 
 
⋅ [
𝑚
𝑚
𝑠2
]
1
2
= [𝑚3] ⋅ [𝑠2]
1
2 = [𝑚3] ⋅ [𝑠] 
Constata-se que a expressão não fornece as dimensões corretas para a vazão. 
 
[C] Aqui houve um equívoco da banca em pedir a potência média útil, quando na realidade 
somente podemos apresentar a potência média. Para a potência útil teríamos que saber a 
fração de energia perdida com o choque da água e as turbinas, perdas de atrito, 
evaporação, etc. Com esse ajuste para apenas potência média, teríamos a resposta correta, 
pois analisando dimensionalmente a equação fornecida ela representa corretamente a 
dimensão de potência. 
 
 
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𝑃𝑚 = 𝑍𝑑𝑔ℎ = [
𝑚3
𝑠
] ⋅ [
𝑘𝑔
𝑚3
] ⋅ [
𝑚
𝑠2
] ⋅ [𝑚] = [
𝑁 ⋅ 𝑚
𝑠
] = [
𝐽
𝑠
] = [𝑊] 
 
[D] Falsa. Na realidade a corrente elétrica induzida é alternada,portanto o fluxo magnético no 
gerador é variável. 
 
[E] Falsa. Para economizar no diâmetro dos cabos de transmissão e evitar o efeito Joule na 
distribuição de energia elétrica, utiliza-se altas tensões. 
 
Resposta da questão 11: 
 [E] 
 
Análise das alternativas: 
[A] Falsa. Originam também campos elétricos. 
 
[B] Falsa. Exatamente o inverso do que foi mencionado, ou seja, as linhas de indução 
magnética na região interna de um imã são orientadas do polo sul para o norte. 
 
[C] Falsa. As linhas de indução magnética de um solenoide reto longo são retas enquanto as 
linhas de força de um dipolo elétrico são radiais saindo da carga positiva e chegando na 
carga negativa. 
 
[D] Falsa. A expressão correta da intensidade do vetor indução magnética no centro de uma 
bobina chata de 𝑁 espiras de raio 𝑅, quando percorrida por uma corrente elétrica de 
intensidade 𝑖 é igual a 𝐵 = 𝑁
𝜇0⋅𝑖
2𝑅
. 
 
[E] Verdadeira. A expressão representa a metade da intensidade do vetor indução magnética 
para uma espira: 𝐵 =
𝜇0⋅𝑖
2𝑅
⋅
1
2
∴ 𝐵 =
𝜇0⋅𝑖
4𝑅
. 
 
Resposta da questão 12: 
 Na região do campo magnético, a força magnética sobre a partícula atua como resultante 
centrípeta. Logo: 
𝐹𝑚 = 𝐹𝑐𝑝 
𝐵𝑞𝑣 =
𝑚𝑣2
𝑅
⇒ 𝐵 =
𝑚𝑣
𝑞𝑅
=
10−14 ⋅ 106
10−6 ⋅ 10−3
 
∴ 𝐵 = 10 𝑇 
 
Resposta da questão 13: 
 [B] 
 
Análise das alternativas: 
[A] Falsa. 
𝑇 =
1
𝑓
⇒ 𝑇1 =
1
70000
= 1,42 ⋅ 10−5 𝑠 ∴ 𝑂. 𝐺.= 10−5 𝑠 
𝑇 =
1
𝑓
⇒ 𝑇2 =
1
120000
= 8,33 ⋅ 10−6 𝑠 ∴ 𝑂. 𝐺. = 10−5 𝑠 
 
Portanto, a ordem de grandeza (O.G.) dos limites é de 10−5 𝑠. 
 
[B] Verdadeira. Como a presa e o morcego estão parados, o som emitido viaja até a presa, 
reflete na mesma e retorna aos ouvidos do morcego, logo a onda sonora percorre o dobro 
da distância. 
Assim, a distância é obtida a partir da expressão da velocidade média: 
 
 
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𝑣 =
2𝑑
𝑡
∴ 𝑑 =
𝑣𝑡
2
 
 
[C] Falsa. O comprimento de uma onda e a velocidade são diretamente proporcionais entre si, 
de acordo com a equação: 𝑣 = 𝜆𝑓 
 
[D] Falsa. A equação correta é: 𝑡 =
2𝑑
𝑣
 
 
[E] Falsa. Como morcego e presa estão parados, não há diferenciação da frequência emitida e 
da recebida, portanto não há o efeito Doppler. 
 
Resposta da questão 14: 
 [D] 
 
As unidades da Potência é defina em 
𝐽
𝑠
. 
Vamos fazer os cálculos para 1 𝑠. Lembrando que Mega é representado por 106. 
𝐸 = 𝑚𝑔ℎ 
103 ⋅ 106 = 𝑚 ⋅ 10 ⋅ 102 
𝑚 = 109−3 𝑘𝑔 
𝑚 = 106 𝑘𝑔 
 
1 𝑑𝑚3 = 1 𝐿 = 1 𝑘𝑔 
1 𝑑𝑚3 = 10−3 𝑚3 = 1 𝐿 = 1 𝑘𝑔 
106 𝑘𝑔 = 103 𝑚3 
 
Logo, a vazão será 103  
𝑚3
𝑠
, na ordem de grandeza continuará sendo 103  
𝑚3
𝑠
. 
 
Resposta da questão 15: 
 [C] 
 
 
[A] Incorreto, pois: 
𝐸𝑚1 = 𝐸𝑚𝐶 
𝑚𝑔𝐻 =
1
2
𝑚𝑣𝑐
2 
𝑔𝐻 =
1
2
𝑣𝑐
2 
2𝑔 ⋅
𝑅
2
= 𝑣𝑐
2 
𝑔 ⋅ 𝑅 = 𝑣𝑐
2 
𝑣𝑐
2 = 𝑔 ⋅ 𝑅     (𝐼) 
 
𝐸𝑚1 = 𝐸𝑚𝐴 
 
 
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𝑚𝑔𝐻 =
1
2
𝑚𝑉𝐴
2 
𝑔𝐻 =
1
2
𝑉𝐴
2 
2𝑔𝐻 = 𝑉𝐴
2 
𝑉𝐴
2 = 2𝑔𝐻     (𝐼𝐼) 
 
𝐸𝑚𝐴 = 𝐸𝑚𝐶 
1
2
𝑚𝑉𝐴
2 =
1
2
𝑚𝑉𝑐
2 +𝑚𝑔2𝑅     (𝐼𝐼𝐼) 
 
Substituindo (II) e (I) em (III), tem-se que: 
1
2
𝑚2𝑔𝐻 =
1
2
𝑚𝑔𝑅 +𝑚𝑔2𝑅 
𝐻 =
1
2
𝑅 + 2𝑅 
𝐻 =
5
2
𝑅     (𝐼𝑉) 
 
[B] Incorreto, pois: 
𝐸𝑚1 = 𝐸𝑚𝐴 
𝑚𝑔𝐻 =
1
2
𝑚𝑉𝐴
2 
𝑔𝐻 =
1
2
𝑉𝐴
2 
2𝑔𝐻 = 𝑉𝐴
2 
𝑉𝐴
2 = 2𝑔𝐻     (𝐼𝐼) 
 
[C] Correto, pois 
𝐸𝑚𝐴 = 𝐸𝑚𝐵 
𝐸𝑐𝐴 = 𝐸𝑝𝑔𝐵 + 𝐸𝑐𝐵 
1
2
𝑚𝑉𝐴
2 = 𝑚𝑔𝑅 +
1
2
𝑚𝑉𝐵
2 
1
2
𝑉𝐴
2 = 𝑔𝑅 +
1
2
𝑉𝐵
2 (𝑉) 
 
Substituindo (II) em (V), tem-se que: 
1
2
⋅ 2𝑔𝐻 = 𝑔𝑅 +
1
2
𝑉𝐵
2 
𝑔𝐻 = 𝑔𝑅 +
1
2
𝑉𝐵
2 
𝑔(𝐻 − 𝑅) =
1
2
𝑉𝐵
2 
2𝑔(𝐻 − 𝑅) = 𝑉𝐵
2 
𝑉𝐵
2 = 2𝑔(𝐻 − 𝑅) (𝑉𝐼) 
 
𝑁𝐵 = 𝑚𝑎𝑐 
𝑁𝐵 = 𝑚 ⋅
𝑉𝐵
2
𝑅
 (𝑉𝐼𝐼) 
 
Substituindo (VI) em (VII), tem-se que: 
𝑁𝐵 = 𝑚 ⋅
𝑉𝐵
2
𝑅
 
𝑁𝐵 = 𝑚 ⋅
2𝑔(𝐻 − 𝑅)
𝑅
 (𝑉𝐼𝐼𝐼) 
 
 
 
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Substituindo (IV) em (VIII), tem-se que: 
𝑁𝐵 = 𝑚 ⋅
2𝑔(
5𝑅
2
− 𝑅)
𝑅
 
𝑁𝐵 = 𝑚 ⋅
2𝑔(
3𝑅
2
)
𝑅
 
𝑁𝐵 = 𝑚 ⋅
𝑔 ⋅ 3𝑅
𝑅
 
𝑁𝐵 = 𝑚 ⋅ 𝑔 ⋅ 3 
𝑁𝐵 = 3𝑚𝑔 
 
Observação: Não é possível resolver essa questão sem antes resolver a alternativa [A]. 
 
Resposta da questão 16: 
 𝐴 = 1,0 𝑚𝑚2 ⇒ 𝐴 = 1,0 ⋅ 10−6 𝑚2 
160 𝑚𝑚 = 0,16 𝑚 
𝑑 = 13,6 
𝑔
𝑐𝑚3
⇒ 𝑑 = 13,6 ⋅ 103  
𝑔
𝑑𝑚3
⇒ 𝑑 = 13,6 ⋅ 103  
𝑘𝑔
𝑚3
 
𝑃𝐻𝑔 = 𝑑𝑔ℎ 
𝑃𝐻𝑔 = 13,6 ⋅ 10
3 ⋅ 10 ⋅ 0,16 
𝑃𝐻𝑔 = 21,76 ⋅ 10
3 𝑃𝑎 
 
𝑃 =
𝐹
𝐴
 
𝐹 = 𝑃 ⋅ 𝐴 
𝐹 = 21,76 ⋅ 103 ⋅ 1,0 ⋅ 10−6 
𝐹 = 21,76 ⋅ 10−3 𝑁 
𝐹 = 21,76 𝑚𝑁 
 
Resposta da questão 17: 
 𝑑 =
𝑚
𝑣
⇒ 𝑑𝑝𝑒𝑠𝑠𝑜𝑎 =
𝑚𝑝𝑒𝑠𝑠𝑜𝑎
𝑣𝑝𝑒𝑠𝑠𝑜𝑎
⇒ 0,93 =
70
𝑣
⇒ 𝑣 = 75,27 𝑐𝑚3 
 
𝐸 = 𝑃𝑝𝑒𝑠𝑠𝑜𝑎 + 𝑃𝑏𝑙𝑜𝑐𝑜 
𝑑á𝑔𝑢𝑎 ⋅ 𝑣𝑝𝑒𝑠𝑠𝑜𝑎 ⋅ 𝑔 = 𝑚𝑝 ⋅ 𝑔 + 𝑃𝑏 
𝑑á𝑔𝑢𝑎 ⋅ 𝑣𝑝𝑒𝑠𝑠𝑜𝑎 = 𝑚𝑝 +
𝑃𝑏
𝑔
 
1 ⋅ 75,27 = 70 +
𝑃𝑏
𝑔
 
𝑃𝑏
𝑔
= 75,27 − 70 
𝑃𝑏
10
= 5,27 
𝑃𝑏 = 52,7 𝑁 
 
Resposta da questão 18: 
 [B] 
 
Nota 1 – O verbo orbitar já significa girar ao redor de .... Portanto: " Ele orbita ao redor da 
Próxima Centauri, ..." é um pleonasmo. O correto é: "Ele orbita a Próxima Centauri, ...". 
 
Calculando a massa da estrela Próxima Centauri. 
Dados relevantes: 
Período orbital: 𝑇 = 11,2𝑑𝑖𝑎𝑠 = 9,7 × 105 𝑠; 
 
 
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Raio orbital: 𝑟 = 7,5 × 106 𝑘𝑚 = 7,5 × 109𝑚; 
Constante de gravitação: 𝐺 = 6,7 ⋅ 10−11 𝑁 ⋅ 𝑚2 ⋅ 𝑘𝑔−2; 
𝜋 = 3. 
 
Considerando circular a órbita do planeta, a sua aceleração é centrípeta tem intensidade igual 
à intensidade do campo gravitacional na órbita. 
𝑎𝑐𝑝 = 𝑔 ⇒ 
𝑣2
�̸�
=
𝐺𝑀
𝑟2̸
 ⇒ (
2𝜋𝑟
𝑇
)
2
=
𝐺𝑀
𝑟
 ⇒ 
𝑟3
𝑇2
=
𝐺𝑀
4𝜋2
 (3ª Lei de Kepler) ⇒ 
𝑀 =
4𝜋2𝑟3
𝐺𝑇2
=
4 × 32 × (7,5 × 109)3
6,7 × 10−11 × (9,7 × 105)2
 =
1,5 × 1031
63
⇒ 𝑀 = 2,4 × 1029𝑘𝑔. 
 
Usando as regras para ordem de grandeza: 
𝑀 = 1029𝑘𝑔. 
 
Nota 2 – A alternativa [B] diz: A ordem de grandeza da massa da estrela Próxima Centauri é 
maior do que 1029 𝑘𝑔. A palavra maior deve ser trocada por igual, ou então: A massa da estrela 
Próxima Centauri é maior que 1029 𝑘𝑔. 
 
Resposta da questão 19: 
 a) Efeito Joule. No texto diz: “estalo causado pelo aquecimento excessivo do ar”. O efeito 
Joule é responsável por qualquer aquecimento, inclusive o do ar. 
 
b) Teremos: 
𝑃 = 𝑈𝑖 
6 = 2 ⋅ 103𝑖 
𝑖 =
6
2 ⋅ 103
 
𝑖 = 3 ⋅ 10−3 𝐴 
𝑜𝑢 
𝑖 = 3 𝑚𝐴 
 
Resposta da questão 20: 
 [E] 
 
𝑃𝑡 = 𝜀𝑖 
1200 = 120𝑖 
𝑖 = 10 𝐴 
 
𝑃𝑑 = 𝑟 ⋅ 𝑖
2 
𝑃𝑑 = 4 ⋅ 10
2 
𝑃𝑑 = 400 𝑊 
 
𝑃𝑢 = 𝑃𝑡 − 𝑃𝑑 
𝑃𝑢 = 1200 − 400 
𝑃𝑢 = 800 𝑊 
 
Resposta da questão 21: 
 [D] 
 
Pela regra da mão esquerda as duas forças irão se anular. 
 
 
 
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@prof.aruadias 
 
 
Observe o desenho abaixo que explica melhor a regra da mão esquerda no gerador: 
 
 
 
Resposta da questão 22: 
 𝑣 = 𝜆𝑓 
1540 = 1,5 ⋅ 10−3𝑓 
𝑓 =
1540
1,5 ⋅ 10−3
⇒ 𝑓 =
1,54 ⋅ 103
1,5 ⋅ 10−3
⇒ 𝑓 = 1,02  ⋅ 106 𝐻𝑧 
𝑓 = 1,02  𝑀𝐻𝑧 
 
Resposta da questão 23: 
 [E] 
 
Proteínas - 10 𝑛𝑚 
Células sanguíneas > 5 ⋅ 104 𝑛𝑚 
 
A diferença das proteínas para as células sanguíneas é de 103, pois para sair de 10 e chegar em 104 você 
multiplica por 100 que é 103, como as células sanguíneas são maiores que 5 então a ordem de grandeza 
será 104. 
 
Resposta da questão 24: 
 [D] 
 
𝑣 = 𝜆𝑓 
3 ⋅ 108 = 10 ⋅ 10−9 ⋅ 𝑓 
 
 
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@prof.aruadias 
𝑓 =
3 ⋅ 108
10 ⋅ 10−9
⇒ 𝑓 =
3 ⋅ 108
10−8
⇒ 
𝑓 = 3 ⋅ 1016 → 𝑢𝑙𝑡𝑟𝑎𝑣𝑖𝑜𝑙𝑒𝑡𝑎 
 
𝑣 = 𝜆𝑓 
3 ⋅ 108 = 6 ⋅ 104 ⋅ 10−9 ⋅ 𝑓 
𝑓 =
3 ⋅ 108
6 ⋅ 104 ⋅ 10−9
⇒ 𝑓 =
3 ⋅ 108
6 ⋅ 10−5
⇒ 
𝑓 = 0,5 ⋅ 1013 → infravermelho 
 
Resposta da questão 25: 
 [E] 
 
Primeiro vamos calcular a distância do trecho 𝐴𝐵: 
Vamos analisar o eixo 𝑥 
𝑆 = 𝑆0 + 𝑉0𝑦𝑡 +
1
2
𝑎𝑡2 
𝐻 = 0 + 𝑉0 ⋅ 𝑠𝑒𝑛𝜃 ⋅ 𝑡 +
1
2
⋅ (−𝑔) ⋅ 𝑡2 
𝐻 = 𝑉0 ⋅ 𝑠𝑒𝑛𝜃 ⋅ 𝑡 −
1
2
𝑔 ⋅ 𝑡2 
 
No final do trecho 𝐴𝐵, a altura máxima atingida será 0. 
0 = 𝑉0 ⋅ 𝑠𝑒𝑛𝜃 ⋅ 𝑡 −
1
2
𝑔 ⋅ 𝑡2 
0 = (𝑉0 ⋅ 𝑠𝑒𝑛𝜃−
1
2
𝑔 ⋅ 𝑡) ⋅ 𝑡 
 
Para a solução ser igual a zero só existe duas possibilidades 𝑡 = 0 (que é o caso inicial) ou 
então: 
𝑉0 ⋅ 𝑠𝑒𝑛𝜃 −
1
2
𝑔 ⋅ 𝑡 = 0 
𝑡 =
2𝑉0𝑠𝑒𝑛𝜃
𝑔
 (𝑖) 
 
Agora vamos ver o deslocamento no eixo 𝑥 
𝑆 = 𝑆0 + 𝑉0𝑥𝑡 +
1
2
𝑎𝑡2 
𝑆 = 0 + 𝑉0𝑥𝑡 +
1
2
⋅ 0 ⋅ 𝑡2 
𝑆 = 𝑉0𝑥𝑡 
𝑆 = 𝑉0 ⋅ 𝑐𝑜𝑠 𝜃 ⋅ 𝑡 (𝑖𝑖) 
(𝑖) 𝑒𝑚 (𝑖𝑖) 
𝑆 = 𝑉0 ⋅ 𝑐𝑜𝑠 𝜃 ⋅
2𝑉0𝑠𝑒𝑛𝜃
𝑔
 
𝑆 =
2𝑉0
2
𝑔
⋅ 𝑐𝑜𝑠 𝜃 ⋅ 𝑠𝑒𝑛𝜃 
𝑆 =
2𝑉0
2
𝑔
⋅ 𝑐𝑜𝑠 𝜃 ⋅ 𝑠𝑒𝑛𝜃 
𝑆 =
2𝑉0
2
𝑔
⋅ 𝑠𝑒𝑛(2𝜃) 
 
𝑆 na verdade é o trecho 𝐴𝐵. 
 
 
 
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@prof.aruadias 
Agora vamos calcular o trecho 𝐵𝐶: 
𝑆 = 𝑉0𝑥𝑡 
𝑆 = 𝑉0 ⋅ 𝑐𝑜𝑠 𝜃 ⋅ 𝑡 
 
Onde 𝑆' é o trecho 𝐵𝐶. 
 
O trecho 𝐴𝐶 é igual ao trecho 𝐴𝐵 + 𝐵𝐶, logo o trecho 𝐴𝐶 é igual a: 
𝑆𝐴𝐶 =
2⋅𝑉0
2
𝑔
⋅ 𝑠𝑒𝑛(2𝜃) + 𝑉0 ⋅ 𝑐𝑜𝑠 𝜃 ⋅ 𝑡 
 
Resposta da questão 26: 
 𝑑 =
1,06 𝑔
𝑐𝑚
3
⇒ 𝑑 = 1,06 ⋅
103[𝑘𝑔]
10−6[𝑚3]
⇒ 𝑑 = 1,06 ⋅ 103𝑘𝑔/𝑚3 
Δ𝑆 = 160.000 𝑘𝑚 ⇒ Δ𝑆 = 160.000.000 𝑚 ⇒ Δ𝑆 = 1,6 ⋅ 108 𝑚 
𝐴 = 3,75 ⋅ 10−11 𝑚2 
𝑑 =
𝑚
𝑉
⇒ 𝑑 =
𝑚
𝐴 ⋅ Δ𝑆
⇒ 𝑚 = 𝑑 ⋅ 𝐴 ⋅ Δ𝑆 ⇒ 𝑚 = 1,06 ⋅ 103
[𝑘𝑔]
[𝑚3]
⋅ 3,75 ⋅ 10−11 [𝑚2] ⋅ 1,6 ⋅ 108 [𝑚] 
𝑚 = 1,06 ⋅ 103 ⋅ 3,75 ⋅ 10−11   ⋅ 1,6 ⋅ 108 [𝑘𝑔] ⇒ 𝑚 = 10,81 ⋅ 10−7 ⇒ 6,36 𝑘𝑔 
𝑃 = 𝑚 ⋅ 𝑔 ⇒ 𝑃 = 63,6 𝑁 
 
Observação: Olhando para a densidade do sangue, conseguimos perceber que é bem 
próxima da água, ou seja, para cada 1 𝐿 de sangue, a massa equivalente é 1,06 𝑘𝑔, dessa 
forma, se dividirmos o 6,36 por 1,06 acharemos 6 𝐿 de sangue. Que é um valor plausível de 
sangue para uma pessoa. 
 
Resposta da questão 27: 
 
𝑇𝑐
5
=
𝑇𝑓−32
9
⇒
−196
5
=
𝑇𝑓−32
9
⇒ −196 ⋅ 9 = 5 ⋅ (𝑇𝑓 − 32) ⇒ −1764 = 5𝑇𝑓 − 160 
𝑇𝑓 =
−1764+160
5
⇒ 𝑇𝑓 = −320, 8
∘𝐹 
 
Resposta da questão 28: 
 [A] 
 
A gota possui um formato de uma lente convergente, onde o objeto real (astronauta) está 
posicionado antes do ponto antiprincipal, tendo as seguintes características com relação a sua 
imagem: 
- Posição: entre o foco imagem e o ponto antiprincipal imagem. 
- Natureza: real, invertida e menor que o objeto. 
 
Resposta da questão 29: 
 [C] 
 
Como o Cálcio é da família 2A possui sempre dois elétrons na ultima cada de valência. 
𝐹𝑒 = 𝑞 ⋅ 𝐸 
𝐹𝑒 = 2𝑒 ⋅ 𝐸 
𝐹𝑒 = 2 ⋅ 1,6 ⋅ 10
−19 ⋅ 7,5 ⋅ 106 
𝐹𝑒 = 24 ⋅ 10
−19+6 
𝐹𝑒 = 2,4 ⋅ 10
−12𝑁 
 
Resposta da questão 30: 
 Conforme ilustra a figura, a distância entre as placas no tempo de carga do capacitor é 
𝑑 = 0,6𝑚𝑚 = 6 × 10−4𝑚, quando a tensão é 𝑈 = 6𝑉. 
 
 
 
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Aplicando a expressão da capacitância: 
 
𝐶 =
𝜀0 ⋅ 𝐴
𝑑
⇒ 𝐶 =
9,0 × 10−12 ⋅ 1 × 10−4
6 × 10−4
⇒ 𝐶 = 1,5 × 10−12𝐹. 
𝐶 =
𝑄
𝑈
⇒ 𝑄 = 𝐶 ⋅ 𝑈 ⇒ 𝑄 = 1,5 × 10−12 ⋅ 6 ⇒ 𝑄 = 9,0 × 10−12𝐶. 
 
Resposta da questão 31: 
 [D] 
 
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Física] 
A figura abaixo mostra uma situação mais geral, em que o vetor velocidade da partícula 
carregada não é paralelo perpendicular ao campo magnético. O componente do vetor 
velocidade paralelo ao campo magnético não é afetado pelo campo, portanto a partícula 
carregada gira ao redor das linhas de campo magnético em uma trajetória helicoidal. O raio da 
hélice é determinado pelo componente vetorial da velocidade perpendicular ao campo 
magnético. E como as partículas possuem sinais diferentes, logo irão possuir sentidos opostos. 
 
 
 
A equação física para o raio de um movimento cíclotron é: 𝑟 =
𝑚⋅𝑣
𝑞⋅𝐵
 e é só lembrar que o raio da 
hélice é determinado pelo componente vetorial da velocidade perpendicular ao campo 
magnético (𝐵). 
 
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Química] 
𝑁𝑎 = 23 
𝐶ℓ = 35,5 
 
𝑅𝑁𝑎+
𝑅𝐶ℓ−
=
𝑚𝑁𝑎+ ⋅ 𝑣𝑁𝑎+
𝑞𝑁𝑎
+ ⋅ 𝐵𝑁𝑎+
𝑚𝐶ℓ− ⋅ 𝑣𝐶ℓ−
𝑞𝐶ℓ− ⋅ 𝐵𝐶ℓ−
=
𝑚𝑁𝑎+ ⋅ 𝑣 𝑁𝑎+
𝑞
𝑁𝑎+
⋅ 𝐵
𝑁𝑎+
⋅
𝑞
𝐶ℓ−
⋅ 𝐵
−𝐶ℓ−
𝑚𝐶ℓ− ⋅ 𝑣 𝐶ℓ−
 
𝑅𝑁𝑎+
𝑅𝐶ℓ−
=
𝑚𝑁𝑎+
1 𝑚𝐶ℓ−
 
𝑅𝑁𝑎+
𝑅𝐶ℓ−
=
𝑚
𝑁𝑎+
1,6 𝑚
𝑁𝑎+
=
1
1,6
 
 
Então: 
𝑅𝐶ℓ− = 1,6 𝑅𝑁𝑎+ 
 
 
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𝑁𝑎+ = 𝑅𝑁𝑎+ 
𝐶ℓ− = 1,6 𝑅𝑁𝑎+ 
 
Do movimento circular, temos que: 
 
 
 
 
 
 
𝑣 =
2𝜋𝑅
𝑇
∴ 𝑇 =
2𝜋𝑅
𝑣
 
𝑇𝑁𝑎+
𝑇𝐶ℓ−
=
2𝜋𝑅𝑁𝑎+
𝑣𝑁𝑎+
2𝜋𝑅𝐶ℓ−
𝑣𝐶ℓ−
=
2 𝜋 𝑅𝑁𝑎+
𝑣
𝑁𝑎+
.
𝑣
𝐶ℓ−
2 𝜋 𝑅𝐶ℓ−
 
𝑇𝑁𝑎+
𝑇𝐶ℓ−
=
𝑅𝑁𝑎+
1,6 𝑅𝑁𝑎+
 
𝑇𝐶ℓ− = 1,6 𝑇𝑁𝑎+ 
 
𝑣 =
Δ𝑆
Δ𝑡
       𝑆 = 𝑆0 + 𝑣𝑡       Δ𝑆 = 𝑣 ⋅ 𝑡 
Δ𝑆𝑁𝑎+
Δ𝑆𝐶ℓ−
=
𝑣
𝑁𝑎+
⋅ 𝑇𝑁𝑎+
𝑣
𝐶ℓ−
⋅ 𝑇𝐶ℓ−
 
Δ𝑆𝑁𝑎+
Δ𝑆𝐶ℓ−
=
𝑇𝑁𝑎+
1,6 𝑇𝑁𝑎+
 
Δ𝑆𝐶ℓ− = 1,6 Δ𝑆𝑁𝑎+ 
𝑝𝐶ℓ− = 1,6 𝑝𝑁𝑎+ 
 
Resposta da questão 32: 
 [D] 
 
 
 
Como no primeiro harmônico há a formação de apenas uma semifusa, logo ele ocupa toda a 
extensão do tubo sonoro fechado, ou seja, 𝐿 =
𝜆
4
. Isolando o comprimento de onda do primeiro 
harmônico, vem: 
𝐿 =
𝜆
4
⇒ 𝜆 = 4𝐿 ⇒ 𝜆 = 4 ⋅ 2,5 ⇒ 𝜆 = 10 𝑐𝑚 ⇒ 𝜆 = 0,1 𝑚 
𝑉 = 𝜆 ⋅ 𝑓 ⇒ 𝑓 =
𝑣
𝜆
⇒ 𝑓 =
340
0,1
⇒ 𝑓 = 3.400 𝐻𝑧 
 
Resposta da questão 33: 
 𝐼 =
𝑃
𝐴
⇒ 𝑃 = 𝐼 ⋅ 𝐴 ⇒ 𝑃 = 𝐼 ⋅ 4𝜋𝑟2 ⇒ 𝑃 = 1,0 ⋅ 10−1 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 102 ⇒ 𝑃 = 120 𝑊 
 
Resposta da questão 34: 
 [B] 
 
 
 
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@prof.aruadias 
𝑑 =
𝑚
𝑉
⇒ 𝑚𝑓 = 𝑑 ⋅ 𝑉 ⇒ 𝑚𝑓 = 8 ⋅ 𝑉 
𝑄𝑓 = 𝑚 ⋅ 𝑐 ⋅ Δ𝜃 ⇒ 𝑄𝑓 = 8 ⋅ 𝑉 ⋅ 0,12 ⋅ Δ𝜃 ⇒ 𝑄𝑓 = 0,96 ⋅ 𝑉 ⋅ Δ𝜃 
𝑑 =
𝑚
𝑉
⇒ 𝑚𝑎 = 𝑑 ⋅ 𝑉 ⇒ 𝑚𝑎 = 3 ⋅ 𝑉 
𝑄𝑎 = 𝑚 ⋅ 𝑐 ⋅ Δ𝜃 ⇒ 𝑄𝑎 = 3 ⋅ 𝑉 ⋅ 0,24 ⋅ Δ𝜃 ⇒ 𝑄𝑎 = 0,72 ⋅ 𝑉 ⋅ Δ𝜃 
 
𝑄𝑓
𝑄𝑎
=
0,96⋅𝑉⋅Δ𝜃
0,72⋅𝑉⋅Δ𝜃
⇒
𝑄𝑓
𝑄𝑎
≅ 1,3