Guindaste hidráulico

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Engenharia Ambiental 
 Relatório de Física II 
 
Engenhocas: 
Guindaste Hidráulico 
 
 
 
Grupo: Os Hawaianos 
Cristiano Shimabukuro 
Fabio Garcia 
Felipe Caron 
Rafael Brunholi 
Yan Ryuji 
09/06/2017 
 
 
 
I - OBJETIVO 
Este experimento tem como proposito a construção de um guindaste hidráulico, 
visando com que este sirva de brinquedo, que sua construção seja feita a partir 
de matérias de baixo valor comercial além dele utilizar-se de alguns conceitos 
de física, como a hidrostática, com a aplicação do Princípio de Pascal e a 
análise da Força-Peso. 
 
 
 
II – INTRODUÇÃO 
 Buscando desenvolver um projeto dinâmico e interessante, 
desenvolvemos o guindaste hidráulico, para tanto são necessários alguns 
conceitos de Física relacionados ao estudo dos fluídos. Tendo em vista que a 
compreensão de como ocorre todo o processo físico é fundamental. 
 
 Conceitos primordiais: 
 
 Fluidos:Fluidos são substâncias que são capazes de escoar e 
cujo volume toma a forma de seu recipiente. Quando em 
equilíbrio, os fluidos não suportam forças tangenciais ou 
cisalhantes. Todos os fluidos possuem um certo grau de 
compressibilidade e oferecem pequenas resistência à mudança 
de forma. 
 
Podem ser classificados em: 
- Incompressíveis/Compressíveis; 
- Viscoso/Não viscoso; 
- Estacionário/Não estacionário 
 
Ressalta-se que para o desenvolvimento do experimento, foi utilizado 
um fluído incompressível, não viscoso e estacionário (água). 
 Densidade: A equação 1 pode ser definida como a razão entre a 
massa (m) de um material e o volume (V) por ele ocupado, e é 
representada pela letra grega ρ (rô). É uma grandeza que 
depende diretamente da substância formadora do material, bem 
como a temperatura no qual se encontra. 
 
 
 ( (1) 
 
 
A unidade de densidade, no S.I. é dada em Kg/m3, embora também seja 
utilizado o g/cm3. 
Através da fórmula 1, pode-se observar que a densidade é inversamente 
proporcional ao volume, ou seja, quanto menor o volume ocupado pela 
massa de um corpo, maior será sua densidade. 
 
 
 
 
 Pressão Hidrostática: A equação 2 é a grandeza física 
determinada pelo resultado da divisão entre uma força (F) 
aplicada de modo ortogonal e a área (A) de ação dessa força. 
Usualmente é representado pelaletra “p”, sendo a Fórmula 2 a 
representação matemática dessa grandeza.[2] 
 
 (2) 
 
 
A unidade de medida utilizada no S.I é dada por N/m2, também são 
apresentadas outras unidades, dentre elas: Pa (Pascal), correspondente 
à 1N/m2; atm (Atmosferas) equivalente à 1,013 x 1015N/m2. 
 
Tratando-se de um fluido liquido, é possível calcular a pressão a partir 
de um determinado ponto de contato no mesmo, sendo este peso da 
coluna do líquido numericamente igual à força exercida no ponto, 
conforme equação 2: 
 
 
 
Tendo em vista que o líquido é homogêneo (mesma densidade) e o volume 
acima do ponto é igual a A x h: 
 
 
(3) 
 
 Uma vez que as áreas são iguais, é possível cancelá-las e obter a 
fórmula: 
 
Equação 4: 
 
 
 Sendo assim, percebe-se que a pressão hidrostática não depende do 
formato do recipiente, mas sim da densidade do fluído contido, bem como a 
altura do ponto onde a pressão é exercida e da gravidade no local[4]. 
 Para calcular a diferença de pressão entre dois pontos no líquido, 
utilizamos o Teorema de Stevin. Que diz: “A diferença entre as pressões de 
dois pontos de um fluido equivale ao produto entre a densidade do fluido, a 
aceleração da gravidade e a diferença entre as profundidades dos pontos”.[3] 
 
Figura 1- Dois pontos de alturas diferentes no fluido 
 
Fonte: http://fisicalmeidao.blogspot.com.br/2013/02/o-teorema-de-stevin-e-
suas-aplicacoes.html 
 
 
 Através da Figura 1, considerando-se os pontos A e B, bem como suas 
respectivas alturas, sendo um fluido homogêneo de densidade ρ, tem-se que a 
pressão hidrostática (utilizando a equação 4) é: 
 
pA = ρ g hA e pB = ρ g hB (5) 
 
Fazendo as devidas manipulações matemáticas, obtemos: 
 
∆p = ρ g (hA – hB) (6) 
 
Como hA – hB = ∆h, obtemos o teorema proposto por Stevin (Equação 7): 
 
 
(7) 
 Δp 
 
 
 Conceitos Principais (Fundamentais): 
 
 Teorema de Pascal:Blaise Pascal foi um Filósofo e Matemático 
francês. A Lei de Pascal diz que qualquer variação de pressão 
exercida sobre um fluido em equilíbrio hidrostático transmite-se 
integralmente a todos os pontos do fluido e àsparedes do 
recipiente que ocontém, sendo que a pressão hidrostática é 
definida pela pressão exercida pelo peso de uma coluna fluida em 
equilíbrio.[5] 
 
Figura 2 – Fluido enclausurado sob ação de uma força 
 
 
Fonte: 
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/EstaticaeHidrosta
tica/figuras/tp1.GIF 
 
 A partir da Figura 2 e do Teorema de Stevin é possível 
verificar o teorema de Pascal. A variação de pressão entre os 
pontos A e B pode ser dada pela equação 7: 
 (8) 
 
 
Após a aplicação da força,as respectivas pressões serão: 
 (9) 
 (10) 
 
 
Considerando o líquido como ideal, este será incompressível, o que significa 
que, mesmo após o acréscimo de pressão, a distância entre A e B continuará 
sendo. Assim: 
 
 (11) 
 
Igualando-se o primeiro e o último termo, tem-se: 
(11), (12), (13), (14), (15) respectivamente 
 
 
 
Sendo assim, o teorema de Pascal[3] confirma-se e permite enormes 
vantagens mecânicas, entre elas, a prensa hidráulica. 
 
 
Prensa Hidráulica: 
Uma prensa hidráulica consiste num dispositivo no qual uma força aplicada 
num êmbolo pequeno cria uma pressão que é transmitida através de um fluido 
até um êmbolo grande, originando uma força grande. O funcionamento da 
prensa hidráulica baseia-se no princípio de Pascal, em que a pressão aplicada 
em qualquer ponto de um fluido, fechado num recipiente, é transmitida 
igualmente em todas as direções. 
O princípio da prensa hidráulica é extensamente utilizado em macacos de 
elevação, travões de veículos e prensas que usam geralmente óleo como 
fluido. 
 
 
Figura 3 – Esquema do funcionamento de uma prensa hidráulica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fonte: 
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/upload/conteudo/images/Prensa%20hidra
ulica.jpg 
 
Desta forma, considerando a Figura 3, aplicando-se uma força de intensidade F 
no êmbolo de área A1, haverá um acréscimo de pressão sobre o liquido no 
interior do tubo: 
 
∆𝑝1 = 
𝐹
→
𝐴1
 (16) 
 
De acordo com o Teorema de Pascal. tal acréscimo de pressão deve ser 
transmitido a todos os pontos da prensa, inclusive ao êmbolo de área A2.Como 
as áreas dos êmbolos são diferentes, a força de saída em A2 não será a 
mesma de entrada: 
 
∆𝑝2 = 
𝑓
→
𝐴2
(17) 
 
O teorema de Pascal nos garante que a variação de pressão será igual em 
todos os pontos: 
∆𝜌1 = ∆𝜌2(18) 
𝐹
→
𝐴1
= 
𝑓
→
𝐴2
(19) 
 
Isolando-se a força F na equação, temos que: 
𝐹
→ = 
𝑓 
→
𝐴2
 𝑥 𝐴1(20) 
 
Desta forma, pode-se notar que a força de entrada é inversamente proporcional 
à área de saída do êmbolo da prensa hidráulica. No caso, os êmbolos das 
seringas do guindaste. 
 
 
 
III – MATERIAIS E MÉTODOS 
 
Os materiais utilizados foram: 
 6 seringas (2 de 20ml / 4 de 20ml) 
 Mangueiras de aquário 
 3 retângulos de madeira (20cm, 15cm, 12cm) 
 2 dobradiças 
 Parafusos 
 Bico de garrafa PET (Base giratória) 
 Base (Madeira) 
 Suporte da seringa (Madeira) 
 Cano PVC (25mm de diâmetro) 
 3 tipos diferentes de corante 
 Água 
 Abraçadeira 
 Gancho (Ponta do guindaste) 
 Fita veda rosca 
 Furadeira 
 Régua 
 Aplicadorde cola quente 
 Bastão de cola quente 
 Pregos 
 Chave de fenda 
 Martelo 
 
Os métodos utilizados foram: 
 Primeiramente para a construção do guindaste hidráulico, foram feitos 
cortes nos pedaços de madeira (escolhidos de acordo com o menor peso para 
facilitar os movimentos, os cortes e os furos): 
-Madeira 1: 20 cm, chanfrada na ponta com um ângulo fechado 
-Madeira 2: 15 cm 
-Madeira 3: 12 cm 
-Madeira 4: Base do guindaste 
-Madeira 5: Sustentação da seringa 
 Após o corte das madeiras, foi iniciado o processo para a união das 
mesmas, dando forma ao guindaste. A madeira 1 foi unida à madeira 2 através 
de uma dobradiça, acoplada com o auxílio de parafusos, posteriormente 
unimos a madeira 2 com a madeira 3 utilizando o mesmo método (Fig. 4). 
Utilizando o bico da garrafa pet cortado e parafusado, foi acoplado o braço 
articulado do guindaste à madeira 4 (Fig. 5) e a tampa da garrafa foi utilizada 
como base para assim gerar um grau maior de movimentação horizontal. 
 
(Fig. 4- Parafusando a dobradiça) (Fig. 5- Unindo o bico da garrafa à base ) 
 
As seringas foram dispostas em pontos estratégicos para assim gerar o 
movimento de maneira consistente para as três articulações. Para os 
movimentos da ase e também do gancho, pedaços do cano de PVC foram 
furados (Fig. 6) e parafusados à madeira (Fig. 7), podendo assim exercer o 
movimento de maneira mais livre com relação à seringa do gancho e dando 
firmeza para a seringa da base que gera os movimentos horizontais, juntando-
os com cola quente com auxílio do aplicador (Fig.8). 
 
 
(Fig. 6- Furando o PVC) (Fig. 7- Parafusando o PVC à madeira) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(Fig. 8- Junção da seringa com o PVC) 
 
 Pequenos furos foram feitos no êmbulo de duas seringas e ligadas por 
um parafuso à madeira, possibilitando posteriormente assim o mecanismo de 
movimentação do braço hidráulico. 
 Para a movimentação da base (madeira de 20 cm), prendeu-se um 
apoio de pvc à um bloco de madeira para dar sustentação (Fig. 9), após isso 
um parafuso foi fixado à madeira de 20cm (Fig. 10) ligando-a ao êmbulo da 
seringa (Fig. 11). 
 
(Fig. 9- Apoio de PVC preso ao bloco de madeira) 
 
 
 
 
 
 
(Fig.10- Fixação do parafuso na madeira de 20cm) 
 
 
 
 
 
 
(Fig. 11- Ligando o êmbulo da seringa ao parafuso) 
 
 Para a movimentação vertical utilizou-se a seringa de 20ml que foi 
colada à madeira de 20cm para que posteriormente realize o movimento da 
madeira de 15cm (Fig.12). 
 
 
 
 
 
 
 
(Fig. 12- Seringa de 20ml colada à madeira de 20cm) 
 
 Para o movimento do gancho parafusou-se o apoio de pvc para a 
seringa, posteriormente conectada com cola quente, na madeira de 15cm. 
Após isso, foi colocado um parafuso na madeira de 12cm em um ponto 
específico, para poder conectar a extremidade do êmbulo à madeira. 
 
 Após a construção da parte mecânica do projeto realizou-se a 
implantação do gancho à ponta da madeira de 12cm (Fig. 13). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (Fig.13- Implantando o gancho à ponta da madeira de 12cm) 
 
 Para a instalação da parte hidráulica e finalização do projeto, foram 
cortados pedaços de mangueiras de aquário para a conexão entre seringas de 
controle e movimento. Desse modo preencheram-se três seringas ainda não 
acopladas ao guindaste com água e corante de cores diferentes para a 
formação das articulações. 
Os reservatórios das seringas ligadas ao guindaste necessariamente foram 
esvaziados, sem ar e água, em seguida foram enchidas as respectivas 
seringas e mangueiras (Fig. 14), acoplando-as aos seus devidos pares e 
formando o sistema hidráulico. Após tal etapa as pontas das seringas foram 
coladas com cola quente às mangueiras (Fig. 15), sendo uma delas vedada 
com fita veda rosca e uma abraçadeira por conta de vazamentos (Fig. 16 – 
indicado com a seta). 
 
Furou-se a base de madeira após as medidas das seringas, para prender com 
braçadeiras as seringas de controle do guindaste hidráulico (Fig. 16). 
 
(Fig. 14- Enchendo seringas e mangueiras) 
 
 
 
 
 
 
 
 
(Fig. 15- Junção de seringas e mangueiras com uso da cola quente) 
 
 
 
 
 
 
(Fig. 16- Vedação com fita veda rosca e abraçadeira, indicada com a seta) 
 
 
Para os testes de pressão das seringas, foram utilizados 3corpos de 
prova, sendo eles produtos de supermercado, 2 deles com massa de 1000g e o 
terceiro, 500g. Testou-se, variando o(s) produto(s) de acordo com o início de 
movimento do êmbolo de cada Seringa de Controle. O uso dos corpos de prova 
foi cauteloso, tomanod sempre cuidado para que o esforço do guindaste não 
fosse extremo ao ponto de danificá-lo, a paritr do instante em que o movimento 
do guindaste começava a se interferido pela massa demasiada pendurada em 
seu gancho, utilisavamos um conjunto de corpos de prova com massa inferior. 
É comeste teste que se obtém dados sobre o trabalho da força peso 
sob as Seringas, específico para cada uma das três.Com o uso de uma régua, 
retirou-se 3 vezes os valores do diâmetro da seringa de 10mL e da seringa de 
20mL. Com a régua,mediu-se a distância de deslocamento de cada par 
de seringas (azul, verde e vermelha) ao receber os pesos. 
 
 
 
 
IV - RESULTADOS: 
 
Ao longo deste experimento, utilizaram-se determinados conjuntos de corpos 
de prova em cada seringa, para se realizar o movimento do braço, para cada 
um desses conjuntos foi retirado suas respectivas massas em conjunto com 
seus respectivos pesos (utilizou-se para isto g=980 cm/s²). Estes dados 
encontram-se na Tabela 1. 
 
Tabela 1: Massa e Peso de cada conjunto de corpos de prova 
 
Seringas Conjuntos Massa Total (± 20) Peso (± 20) 
 Utilizados g dyn 
Azul 2 corpos de 2000 1960000 
 Prova A 
Verde corpo de 500 490000 
 prova B 
Vermelha corpos de 1500 1470000 
 prova A + B 
Nesta Tabela, têm-se apresentadas as massas necessárias para causar um 
determinado peso nas seringas que se encontram na vertical, realizando assim 
o movimento do braço. 
 
Para a determinação do erro do peso (Fp), obteve-se o seguinte: 
 
 
 
Desconsiderando-se o erro da aceleração gravitacional, tem-se: 
 
 
 Os resultados obtidos para o diâmetro de cada seringa encontram-se 
apresentados na Tabela 2. 
 
Tabela 2: Diâmetros de cada seringa 
 
Seringa de 20 mL (± 0,1) cm Seringa de 10 mL (± 0,1) cm 
1,8 1,4 
1,8 1,5 
1,9 1,5 
1,83 ± 0,05 1,46 ± 0,05 
 
 
Nesta Tabela, têm-se apresentados os dados obtidos para os diâmetros de 
cada seringa, bem como suas médias e desvios padrões. 
 
 
Assim, têm-se: 
 
 
 
Para o cálculo do erro da área para a seringa de 10 mL, obteve-se o seguinte: 
 
 
 
Comoπ é uma constante, considera-se seu erro como igual a zero. Assim: 
 
 
 
Assim, para a área da seringa de 10 mL, tem-se: 
 
A10mL = 2,29 ± 0,03 cm² 
 
 
Para o cálculo do erro da área para a seringa de 20 mL, obteve-se: 
 
Assim, para a área da seringa de 20 mL, tem-se: 
 
A20mL = 2,87 ± 0,03 cm² 
 
Para os dados obtidos do deslocamento de cada par de seringas ao se inserir 
cada um dos conjuntos de peso, obtiveram-se os seguintes dados apresentados 
na Tabela 3. 
 
 
 
Tabela 3: Deslocamentos de cada par de seringas 
 
Deslocamento Seringa Deslocamento Seringa Deslocamento Seringa 
Azul (± 0,1) cm Verde (± 0,1) cm Vermelha (± 0,1) cm 
4,1 2,3 4,5 
4,0 2,2 4,4 
4,2 2,2 4,5 
4,1 ± 0,1 2,23 ± 0,06 4,46 ± 0,06 
 
Nesta Tabela, têm-se apresentados os dados obtidos para o deslocamento de 
cada par de seringas, bem como sua média e desvio padrão. 
 
 
 Parte hidráulica: 
 
Foi necessário se calcular o erro da pressão a partir da seguinte forma: 
 
Ainda, comparando-se as pressões manométricas obtidas em uma coluna 
d’água, têm-se: 
 
 
 Para a Seringa Vermelha: 
 
𝑃𝑣𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑎 = 
𝐹𝐴+𝐵
𝜋 (1,46 2⁄ ) ²𝑃𝑣𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑎 = 
 1500𝑥980
𝜋 (1,46 2⁄ ) ²
 
 
𝑃𝑣𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑎 = 878055 (
𝑑𝑦𝑛
𝑐𝑚²
) 
 
O erro da pressão para a Seringa Vermelha é dado por: 
 
(
𝜎𝑃
878055
)
2
= (
20
1470000
)
2
+ (
0,03
2,29
)
2
 
 
(𝜎𝑃) = √132316358,6 = 11502,88 ≅ 11503 𝑑𝑦𝑛/𝑐𝑚² 
 
 
Sendo assim: 
𝑃𝑣𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑎 = 878055 ± 11503 𝑑𝑦𝑛/𝑐𝑚² 
Comparando-se a pressão manométrica causada no conjunto seringa vermelha 
em uma coluna d’água, têm-se: 
 
ℎ𝑣𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑎 = 
𝑃𝑣𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑎
𝜌𝑔
= 
878055
1𝑥980
= 895,97 𝑐𝑚 
 
 
 Para a Seringa Verde: 
 
 
𝑃𝑣𝑒𝑟𝑑𝑒 = 
𝐹𝐵
𝜋 (1,46 2⁄ ) ²
 
 
𝑃𝑣𝑒𝑟𝑑𝑒 = 
 500𝑥980
𝜋 (1,46 2⁄ ) ²
 
 
𝑃𝑣𝑒𝑟𝑑𝑒 = 292685 (
𝑑𝑦𝑛
𝑐𝑚²
) 
 
 
O erro da pressão para a Seringa Verde é dado por: 
 
(
𝜎𝑃
292685
)
2
= (
20
490000
)
2
+ (
0,03
2,29
)
2
 
 
(𝜎𝑃) = √14701969,36 = 3834,31 ≅ 3834 𝑑𝑦𝑛/𝑐𝑚² 
 
Sendo assim: 
𝑃𝑣𝑒𝑟𝑑𝑒 = 292685 ± 3834 𝑑𝑦𝑛/𝑐𝑚² 
 
 
 
Comparando-se a pressão manométrica causada no conjunto seringa 
verde em uma coluna d’água, têm-se: 
 
ℎ𝑣𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑎 = 
𝑃𝑣𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑎
𝜌𝑔
= 
292685
1𝑥980
= 298,66 𝑐𝑚 
 
 
 Para a Seringa Azul: 
 
 
𝑃𝑎𝑧𝑢𝑙 = 
𝐹𝐴+𝐴
𝜋 (1,83 2⁄ ) ²
 
 
𝑃𝑎𝑧𝑢𝑙 = 
 2000𝑥980
𝜋 (1,83 2⁄ ) ²
 
 
𝑃𝑎𝑧𝑢𝑙 = 745185 (
𝑑𝑦𝑛
𝑐𝑚²
) 
 
O erro da pressão para a Seringa Azul é dado por: 
 
(
𝜎𝑃
745185
)
2
= (
20
1960000
)
2
+ (
0,03
2,87
)
2
 
 
(𝜎𝑃) = √60674525,61 = 7789,38 ≅ 7789 𝑑𝑦𝑛/𝑐𝑚² 
 
Sendo assim: 
𝑃𝑎𝑧𝑢𝑙 = 745185 ± 7789 𝑑𝑦𝑛/𝑐𝑚² 
 
 
 
 
Comparando-se a pressão manométrica causada no conjunto seringa azul 
em uma coluna d’água, têm-se: 
 
ℎ𝑎𝑧𝑢𝑙 = 
𝑃𝑎𝑧𝑢𝑙
𝜌𝑔
= 
745185
1𝑥980
= 760,39 𝑐𝑚 
 
 Parte mecânica: 
 
Para o cálculo do erro do trabalho exercido pela força peso sobre os êmbolos 
das seringas, utilizou-se a seguinte equação, lembrando que não possui erro, 
visto que para todos os casos seu valor foi constante e igual a 1. Desta maneira, 
somente os valores da força peso e do deslocamento sofrido pelos êmbolos 
influenciaram, por possuírem erro, nos valores de erro para o trabalho realizado. 
 
 
 
 
 Trabalho motor para a Seringa Verde: 
 
𝑊 = 𝐹. 𝑑. 𝑐𝑜𝑠𝜃 
 
𝑊 = 𝑃𝐵 . 𝑑. 𝑐𝑜𝑠0
𝑜 
 
𝑊 = 𝑚𝐵 . 𝑔. 𝑑. 𝑐𝑜𝑠0
𝑜 
 
𝑊 = 500 𝑥 980 𝑥 2,23 𝑥 1 
 
𝑊𝑣𝑒𝑟𝑑𝑒 = 1092700 𝑒𝑟𝑔 
 
Para o cálculo do erro obtido em relação ao trabalho visto na seringa verde, 
obteve-se, através da equação para obtenção do erro do trabalho mostrada 
acima: 
 
(
𝜎𝑊
1092700
)
2
= (
20
490000
)
2
+ (
0,06
2,23
)
2
 
 𝜎𝑊𝑣𝑒𝑟𝑑𝑒 = √1628828249 = 40358,74 ≅ 40359 erg 
 
 Desse modo, a melhor maneira de se representar o trabalho motor para a 
SeringaVerde é: 
 
𝑊𝑣𝑒𝑟𝑑𝑒 = 1092700 ± 40359 𝑒𝑟𝑔 
 
 Trabalho motor para a Seringa Vermelha: 
 
𝑊 = 𝐹. 𝑑. 𝑐𝑜𝑠𝜃 
 
𝑊 = 𝑃𝐴+𝐵 . 𝑑. 𝑐𝑜𝑠0
𝑜 
 
𝑊 = 𝑚𝐴+𝐵 . 𝑔. 𝑑. 𝑐𝑜𝑠0
𝑜 
 
𝑊 = 1500 𝑥 980 𝑥 4,46 𝑥 1 
 
𝑊𝑣𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑎 = 6556200 𝑒𝑟𝑔 
 
Para o cálculo do erro obtido em relação ao trabalho visto na seringa vermelha, 
obteve-se, através da equação para obtenção do erro do trabalho: 
 
 
(
𝜎𝑊
6556200
)
2
= (
20
1470000
)
2
+ (
0,06
4,46
)
2
 
 
 
 𝜎𝑊𝑣𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑎 = √7782179412 = 88216,66 ≅ 88217 erg 
 
 
Desse modo, a melhor maneira de se representar o trabalho motor para a 
Seringa Vermelha é: 
𝑊𝑣𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑎 = 6556200 ± 88217 𝑒𝑟𝑔 
 
 
 Trabalho motor para a Seringa Azul: 
 
𝑊 = 𝐹. 𝑑. 𝑐𝑜𝑠𝜃 
 
𝑊 = 𝑃𝐴+𝐴. 𝑑. 𝑐𝑜𝑠0
𝑜 
 
𝑊 = 𝑚𝐴+𝐴. 𝑔. 𝑑. 𝑐𝑜𝑠0
𝑜 
 
𝑊 = 2000 𝑥 980 𝑥 4,1 𝑥 1 
 
𝑊𝑎𝑧𝑢𝑙 = 8036000 𝑒𝑟𝑔 
 
Para o cálculo do erro obtido em relação ao trabalho visto na seringa azul, 
obteve-se, através da equação para obtenção do erro do trabalho: 
 
(
𝜎𝑊
8036000
)
2
= (
20
1960000
)
2
+ (
0,1
4,1
)
2
 
 
 𝜎𝑊𝑎𝑧𝑢𝑙 = √38429506250 = 196034,452 ≅ 196034 erg 
Desse modo, a melhor maneira de se representar o trabalho motor para a 
Seringa Azul é: 
𝑊𝑎𝑧𝑢𝑙 = 8036000 ± 196034 𝑒𝑟𝑔 
 
 
 
 
 
 
V - DISCUSSÃO: 
 
Analisando a parte mecânica, conclui-se que a energia potencial gravitacional 
do sistema é transferida para o embolo na forma de energia cinética, 
provocando seu deslocamento, sendo a força peso do sistema a responsável 
por gerar o trabalho, e consequentemente, a transferência de energia. 
 
 - Seringa Azul: A força exercida sobra a seringa teve de ser maior do 
que nas demais seringas, pois o movimento que esta seringa é responsável 
tem o peso como força atuante contraria ao movimento desejado. Podemos 
percerber também que o fato dessa seringa ser a maior do conjunto acaba 
dificultando o movimento já que a força aplicada nela deve ser maior, isso pode 
ser provado através da equação: 
 p = F/A -> F = p.A 
 
Uma forma de aliviar a força necessária para o movimento, seria trocar essa 
seringa maior (20 ml) que aparentemente para ser mais rígida e potente 
fazendo com que achamos que seu movimento sera mais fácil desta forma, por 
uma seringa menor (10 ml), assim teríamos a seguinte formula: 
 
 F entrada = ( F saída / A saída ) . A entrada 
 
Com esta troca, seria possível obter uma vantagem mecânica no guindaste, 
pois a força necessária aplicada para o movimento total do conjunto, seria 
menor do que antes quando ainda era utilizada a seringa maior (20 ml). 
 
 - Seringa Vermelha: Esta seringa foi responsável pela segunda maior 
força necessária de movimento, sendo tal responsável por todo movimento do 
guindaste, notou-se certa dificuldade em tal movimento, já que a posição que a 
seringa foi colocada acabou afetando diretamente em seu desempenho, 
fazendo com que em seu deslocamento o embolo não ficasse diretamente 
alinhando com a seringa aumento drasticamente o atrito, e também ocorrendo 
significante desperdício de liquido. 
 
 - Seringa Verde: Esta seringa apresentou a menor força necessária 
para seu movimento, já que tal era responsável somente pelo movimento da 
última madeira que era o menor e menos pesado pedaço, tal seringa se 
comportou muito bem, não havendo significativos problemas esta cumpriu 
perfeitamente com seu papel. 
 
Notou-se a grande dificuldade na manutenção da parte hidráulica do 
experimento, já que a mangueira ao ser encaixada na seringa se soltava com a 
pressão, assim se fez necessário alguns utensílios para não deixar com que 
isso ocorresse, nas seringas Rosa e Verde, foram utilizados apenas super cola, 
já na seringa Azul tivemos de utilizar além da super cola, uso de veda rosca e 
presilhas (enforca-gato). 
 
 
 
 
VI - REFERÊNCIAS: 
 
[1] Arquimedes. Disponível em : 
<http://www.suapesquisa.com/pesquisa/arquimedes.htm> Acesso em : 05 de 
junho de 2017 
[2] Pressão Hidrostática. Disponível em: 
<http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/EstaticaeHidrostatica/pressao
2.php> Acesso em: 05 de junho de 2017 
[3] Teorema de Stevin. Disponível em: 
<http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/EstaticaeHidrostatica/teorema
destevin.php>Acesso em: 05 de junho de 2017 
 [4] Regime de Escoamento. Disponível em: 
<https://pt.wikipedia.org/wiki/Regime_de_escoamento> Acesso em: 05 de 
junho de 2017 
[5] Teorema de Pascal. Disponível em: 
<https://pt.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pascal> Acesso em: 05 de junho de 
2017