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BB 500 QUESTOES COMENTADAS

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este que é INFERIOR a 29.000, o que 
invalida a afirmação.
54. Resposta: Certo.
Analisando o enunciado temos que S(t)= 3 et/2, se em 
1990 t= -10, e que ao longo dos anos até chegar ao 
ano de 2010 o “ t “ vai aumentado, ou seja, 
1990-----> t= -10 
1991------>t= -9 
2010------>t= +10 
Note que a função S tem expoente, e um nº positivo, 
no caso e= 2,71, elevado a um número positivo será 
maior do que este mesmo número (e=2,71) elevado a 
um nº de expoente negativo. Conclusão quanto mais 
negativo for o expoente, menor será a sua reserva mo-
netária e o ano que possui expoente mais negativo é 
o ano de 1990.
55. Resposta: Certo.
t = 6 ==> 2006 S(6) = 3(e^(6/2)) ==> 3(e^(3)) ==> 3 
* (2,71^3) ==> 3 * 19,90 = 59,7
Como o enunciado diz que o resultado é expresso em 
bilhões de dólares, temos como resultado para o ano 
de 2006, 59,7 bilhões.
56. Resposta: Certo.
Fundação Kt = -6 ==> 1994 K(-6) = -62 + 7.-6 + 40 
==> 36 -42 + 40 = 34Fundação St = -6 ==> 1994 
S(-6) = 3(e(-6/2)) ==> 3(e(-3)) ==> 3 . (2,71-3) ==> 3 . 
0,050 = 0,15. Logo, podemos deduzir que durante o 
período, o resultado das fórmulas nunca será idêntico.
57. Resposta: Errado.
Vamos valorar as proposições primeiro.
proposição A: ‘’O Brasil não tem reservas de 190 mi de 
dólares” = verdadeira (conforme gráfico, o Brasil tem 
190 bi de dólares em reservas) proposição B: ‘’ O Brasil 
tem reservas menores que as da Índia’’ = verdadeira ( 
Conforme o gráfico, o Brasil tem 190 bi e a Índia tem 
260 bi)
Depois de valorar as sentenças, vamos transforma-las 
em estruturas lógicas condicionais como se pede no 
enunciado da questão:
“Se o Brasil não tem reservas de 190 milhões de dóla-
res (A), então o Brasil tem reservas menores que as da 
Índia (B)” - proposição condicional 
A--->B 
V--> V = VALOR LÓGICO VERDADEIRO
Lembrando que o valor lógico das condicionais só é 
FALSAS quando a primeira proposição for verdadeira 
e a segunda falsa.
58. Resposta: Certo.
Seguindo o exemplo abaixo, poderemos resolver com 
facilidade esta questão:
Se sou mineiro, então sou brasileiro (P Q)
Logo:
Ser mineiro (P) é condição suficiente para ser brasileiro 
(Q) e ser brasileiro (Q) é condição necessária para ser 
mineiro (P).
56
BA
N
CO
 D
O
 B
RA
SI
L
Assim:
P: “Se as reservas internacionais em moeda forte au-
mentam, então o país fica protegido de ataques espe-
culativos”.
A proposição P é uma condicional, assim, “Se as re-
servas internacionais em moeda forte aumentam...” é 
condição suficiente para o país ficar protegido de ata-
ques especulativos.
Da mesma forma, “o país ficar protegido de ataques 
especulativos”, é condição necessária para “as reservas 
internacionais em moeda forte aumentarem”.
59. Resposta: Errado.
Na afirmativa está errado a negação do todo. Pois:
NEGAÇÃO DO TODO é ALGUM
NEGAÇÃO DE ALGUM é NENHUM
60. Resposta: Certo.
Temos:
A➜B = Se A então B
A∧(¬B) = A e não B
Pelo conhecimento da tabela verdade sabemos que 
ele apresenta o mesmo valor lógico.
61. Resposta: Errado.
Observando todos os dados, percebemos que não há 
periocidade da razão no terceiro termo.
62. Resposta: Errado.
Utilizando a fórmula de pagamentos antecipados te-
mos:
C=P*((1+i)t-1/(1+i)t.i) .(1/1+i) >>> C=4500((1,2-1)/
(1,2.0,015)).(1/1,015)=49261
63. Resposta: Certo.
i = 1,5% mês
1,2 = 1,01512
1,2 = 0,2 = 20%
64. Resposta: Errado.
O Quantificador Existencial é simbolizado pela “con-
junção” (^) que simboliza: existe, algum ou pelo me-
nos um. E está faltando a negação da questão. Logo a 
forma correta seria: ~∃ x ( M(x) ^ G(x) )
65. Resposta: Errado.
População 1993 => 960
População 1995 => 980
População 1997 =>1000
População 1999 => 1030
Para ser uma PA deve existir uma razão constante: 
980-960 = 20; 1000 – 980 = 20; 1030 – 1000 = 30
Então não é uma PA.
66. Resposta: Errado.
Fórmula da prestação: 
P = M x . i / (1+i)t - 1
M = P x. (1+i)t – 1 / i 
M = 1200 x (1+0,02)24 – 1/ 0,02 . ((1,02)12 = 1,3, trans-
formando em 2 anos (1,3)2 = 1,69)
M = 1200 x 1,69 – 1/ 0,02
M = 1200 x 34,5 = 41400
41400 < 42000
67. Resposta: Certo.
Segundo o enunciado diz 1,3 é valor para um ano (12 me-
ses), tendo como base 0,02 de juros compostos ao mês.
Se o pagamento vai ser realizado no primeiro ano, en-
tão, temos que descapitalizar um ano:
26 000 / 1,03 = 20 000
Logo o valor a ser pago é superior a 19 800,00
68. Resposta: Errado.
A definição do enunciado está incorreta, logo o certo 
seria: “Em um financiamento pelo Sistema de Amorti-
zação Constante (SAC), o valor das prestações, men-
sais e consecutivas, NÃO SÃO CONSTANTES; assim 
como também é variável o valor dos JUROS pagos a 
cada mês.”
69. Resposta: Certo.
2019-2007 = 12
F(12) = -0,1.(12)² + 12 . 12 + 75
F (12) = - 14,4 + 144 + 75
F (12) = 204,6‬ milhões
70. Resposta: Errado.
Como trata-se uma função decrescente (a < 0), é pos-
sível saber o momento em que o desmatamento atin-
girá o seu máximo, tanto em anos, quanto em tempo. 
Basta achar o X do vértice e o Y do vértice, a saber:
Xv = -b/2.a (quantidade de hectares)
Yv = -(Delta)/4.a.c (tempo)
a = -0,1
b = 12
Xv = - (12) / 2.(-0,1) = -12/ - 0,2 = 60.
Logo o desmatamento atingirá a marcar dos 60 mi-
lhões hectares
71. Resposta: Certo.
Primeiramente vamos separar a área de pastagem 
(75.000.000h.0,7 = 52.500.00 hectares são pastagem
Vamos aplicar os “descontos” sucessivos de 30% dos 
2 períodos (2012 e 2017) => VF = VA .(1 - i)n, então:
VF = 75.000.000.(1 - 0,3)²; VF = 36.750.000h (ainda se-
rão pasto em 2017);
(área inicial - área de pasto em 2017) => 75.000.000h - 
36.750.000h = 38.250.000h serão áreas abandonadas em 2017;
72. Resposta: Errado.
Passando o x para o outro lado da equação e x em 
evidência temos: x² - x > 0 = x (x -1) >0, então x>0 ou 
x > 1. Como no conjunto temos valores maiores que 
1, isso torna a sentença errada. Se utilizarmos ½, tere-
mos = (1/2)² > ½ = ¼ > ½ , se dividirmos teremos os 
seguintes valores: 0,25 > 0,5. 
73. Resposta: Certo.
P1 - Se Antônio ou Maria, então José aprovado
P2 - Maria 
C - José aprovado
_______
P1 - (p v q) ---> r ------- (V) (Se q é verdade p pode 
ser verdadeiro ou falso, tanto faz. Mas para proposi-
ção se verdade ser verdade r sempre será verdade. 
P2 - q ------- (V)
C - r ----- Logo a proposição é correta.
57
BA
N
CO
 D
O
 B
RA
SI
L
74. Resposta: Certo.
Resolvendo o problema, montamos o sistema
I) a.x = 2800000 (cada amigo multiplicado pela quan-
tia que iriam receber)
II) (a-3).(x+120000) = 2800000 (o número de amigos 
diminui em 3 e a quantia aumenta em 120000)
Repare que a.x = (a-3).(x+120000) = 2800000, logo 
podemos igualar as equações:
Logo, a.x = (a-3).(x+120000)
ax= ax + 120000a -3x -360000 
0=120000a -3x -360000
Resolvendo a equação temos a=10 e x=280000
Queremos saber o valor que cada amigo pagou vai re-
ceber, logo, corresponde à construção da nossa equa-
ção II, isto é, x + 120000, neste caso, 280000 + 120000 
= 400000, número maior do que 250000
75. Resposta: Certo.
x = quantidade inicial de apostadores
y = valor que cada um ganhará no rateio
2.800.000 / x = y (divido o dinheiro pelo total de par-
ticipantes iniciais, que me dará uma quantidade y pra 
cada um deles)
2.800.000 / x-3 = y + 120.000 (ao tirar os três que não 
pagaram a aposta (x-3), obtemos pra cada participan-
te restante o primeiro valor y acrescido de 120.000)
resolvendo esse sistema: tem várias maneiras, eu 
apenas peguei o valor de y da primeira equação 
(2800000/x) e substitui na segunda, e obtive:
2.800.000 / x-3 = 2.800.000 / x + 120.000 ou 2.800.000 
/ x-3 - 120.000 = 2.800.000 / x 
120.000 x² - 360.000 x - 8.400.000 = 0 ...simplificando 
(dividindo tudo por 120.000):
x² - 3x -70 = 0 ... resolvendo a equação de 2grau:
Δ = 289 .... raiz de delta = 17
Raízes x = - 7 ou x = +10
logo ficaremos com x = +10
temos 10 pessoas iniciais. Com a saída de 3, teremos 7 
pessoas que levam o prêmio.
2.800.000 / 7 = 400.000 reais cada um
Ponto Mínimo: x²

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