Circuitos LC e RLC - gabarito

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Circuitos Circuitos 
LC e RLCLC e RLC
GabaritoGabarito
Circuito RLCCircuito RLC
Potenciômetro
R
Indutor
LCapacitor
C
Gerador
R
L
C
Gerador de funções: onda quadradaquadrada, com 
freqüência entre 200Hz e amplitude de 4Vpp.
≅ 200Hz
amplitude de 4Vpp
4Vpp
2v/div
Canal 1Canal 1 do osciloscópio: ddp no geradorgerador
(VG) e, no canal 2canal 2: ddp nos terminais do 
capacitorcapacitor,(VC). 
L
+
Atenção: o terra deve 
ser o mesmo para os 
dois canais
R
L
C
+
-
Gerador
+
VG
Canal 1
-
VC
Canal 2
- +
Curvas observadas no osciloscópio
com os dois canais
canal 1 selecionado
tecla acionada
canal 2 selecionado
tecla acionada
2 Volts/div
a)Variando a resistência R do 
potenciômetro → R=0
VG
VC
a)Variando a resistência R do 
potenciômetro → R= 1,5kΩ
VG
VC
Diferenças das formas de onda, em relação ao tempo de 
amortecimento, ao período de oscilações livres e ao 
número de oscilações. 
Com R no máximo, ou seja, em 
1,5 kΩ, o amortecimento se dá
mais rapidamente, o número de 
oscilações diminui, assim como a 
amplitude.
Como seria o comportamento das oscilações caso a 
resistência do circuito fosse realmente nula? Lembre que 
γ = R/2L.
Quanto maior a resistência, maior o 
fator de amortecimento, portanto se 
R fosse totalmente nulo, γ seria 
zero. 
b)Medida do período de oscilações de 
carga no capacitor, com R=0.
Medida realizada com um dos canais 
do osciloscópio.
0,5 ms
base de tempo em 0,5 ms
Aumentando a sensibilidade da 
base de tempo para 0,1 ms
Determinação da freqüência 
angular experimental ωexp
T0
T0= 1,3 divisões x 0,1 ms/div = 0,13 ms
0
2
exp T
πω =
44 8 10exp , rad/ sω = ×
Determinação da freqüência 
angular experimental ωexp
0
2 2
exp -3T 0,13 x 10
π πω = = =
44 8 10exp , rad/ sω = ×
Freqüência angular teórica ωteo
L = 41 x 10-3 H C = 10 x 10-9 F
teo 3 9
1 1
LC 41 x 10 x 10 x 10− −
ω = =
4,9 x 104teo rad/sω =
Os valores encontrados estão muito 
próximos, em torno de 2%. As 
diferenças se devem:
1- no cálculo do valor teórico, os 
valores nominais oscilam em torno de 
10%, tanto do indutor quanto do 
capacitor.
2- na aquisição do valor experimental, 
o erro consiste na leitura do período 
de oscilação.
Resultados
Fator de amortecimentoFator de amortecimento
Circuito RLC:
R= 100Ω, L= 41mH e C= 10nF
R
L
C
+
-
Gerador
VC
Canal 1
- +
Voltagem no capacitor - VC
0,1 ms
0,5 ms
Ajustando para medir a 
voltagem no capacitor - VC
posição VERTICAL
posição HORIZONTAL
Medida de VC
VC = 3,8V
2,8V
2,0V
1,8V
1,5V
1,1V
0,6V
Medida do tempo
T=0
T=1,2 divisões x 0,1ms = 0,12ms
0,25ms
0,42ms 0,65ms
0,88ms
T=0
T=1,2 divisões x 0,1ms = 0,12ms
0,25ms
0,39ms
0,42ms
0,55ms
0,65ms
0,88ms
0,65-0,50,6
0,550,11,1
0,420,41,5
0,390,61,8
0,250,72,0
0,121,02,8
01,33,8
Tempo
( ms )ln VC
VC
( V )
Gráfico ln VC x t
1
3
0 94 2350
0 4 10
y , s
x , x
−
−
∆γ = = =∆
γ obtido pelo gráfico: 2350 s-1
Obtenção de γ
γ calculado:
3
1
R 100
2L 2x41 x10
1219,5 s
−
−
γ = = =
γ =
Diferença do valor de γ
3
R
2L
R2350 192,7
2x41 x10−
γ =
= = Ω
Rtotal = R + Rinterno
192,7 = 100 + Rinterno
Rinterno = 92,7 Ω
Conclusões 
Apesar da diferença encontrada para os valores de γ, o 
experimento demonstrou com clareza o circuito RLC 
amortecido, pois no cálculo não se introduzem as 
resistências dos fios, das conexões e principalmente a 
resistência interna do gerador, que é da ordem de 50 
Ω, portanto na análise do sistema, essas resistências 
não devem ser desprezadas, pois são da mesma 
ordem de grandeza da resistência utilizada.
O maior fator de erro se encontra na leitura do 
osciloscópio e na confecção do gráfico, pois a escolha 
da reta determinará com maior precisão o γ e portanto, 
a resistência total do circuito.