Exercício II (1)

Prévia do material em texto

Professor: Brunno Santos 
 
ENG1801 – Métodos numéricos para engenharia química 
 
 
 
Exercícios 
 
 
1- Criar uma função de interpolação polinomial no Excel e no MATLAB. 
 
2- Consideremos a função definida pelos pontos, use a interpolação linear para achar f(64° C) em 
pressão de saturação e volume específico. 
 
Temperatura (°C) Psat (kPa) Volume específico (m3/kg) - liqsat 
30 4,246 0,001004 
50 7,384 0,001012 
70 31,19 0,001023 
 
3- Use a notação de polinômio interpolador de Lagrange para grau 3 no conjunto de dados abaixo e 
determinar os valores de f(0,0055) e f(0,050). 
 
 
 
 
4- Na realização de uma experiência, determinaram-se os seguintes valores da capacidade de calor 
C a várias temperaturas T, de um metal: 
 
 
Use a técnica dos mínimos quadrados usando as funções: 
 
a) 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏; 
b) 𝑦 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐; 
c) 𝑦 =
1
𝑚𝑥+𝑏
; 
d) qual da anteriores é mais adequada? Justifique sua resposta. Dica: use o somatório dos erros 
quadrados (SSE). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) O consumo de gás natural sofre uma redução significativa durante os meses de verão. Na tabela 
seguinte estão registados alguns valores recolhidos ao longo do ano passado. 
 
 
 
 
 
 
 
Uma companhia de gás sugeriu um modelo do tipo 𝑀(𝑥; 𝑐1; 𝑐2) = 𝑐1𝑥
2 + 𝑐2
1
𝑥
 para estimar o 
consumo de gás em qualquer altura do ano. No sentido de mínimos quadrados e com o conjunto de 
dados, pede-se: 
 
a) O sistema de equações lineares que deve construir para calcular os parâmetros c1 e c2. 
 
b) Considerando A = 15.0, apresente o modelo sugerido.