ATIVIDADE DE TOPO ERRO ANGULAR PRONTA

Prévia do material em texto

Alunos: Gabriel Araujo Godinho Cardoso (202006722) e Victor José Lima Franco
(202006746)
Matéria: Topografia e geodésia.
Correção de erro angular, de uma poligonal fechada.
Quando medimos uma poligonal, durante um levantamento planimétrico, o fazemos
medindo a distância e o ângulo formado, entre a direção do ponto topográfico e o norte, a
partir de um ponto inicial de coordenadas conhecidas. Esses ângulos são chamados de
azimutes, e podem existir erros de medição desses azimutes. Para calcular usamos a
seguinte fórmula sendo que:𝑒𝑎 = Σ α𝑖 − 180(𝑛 − 2)
= erro angular𝑒𝑎
= ângulos internos da poligonalα𝑖
= número de ângulos internos da poligonal𝑛
EXEMPLO: uma poligonal, formada por 4 pontos topográfico, que possui os seguintes
ângulos internos 1= 64o 34’ 31” 2=112o 51’ 48” 3=79o 20’ 50” e 4= 103o 12’ 39”, entãoα α α α
temos a seguinte conta
𝑒𝑎 = ( 64𝑜 34’ 31” + 112𝑜 51’ 48” + 79𝑜 20’ 50” + 103𝑜 12’ 39” − 180. 4 − 2.
= - 360𝑒𝑎 359𝑜 59’ 48”
= - 0o 0’ 12”𝑒𝑎
Lembrando que o erro angular pode ser tanto negativo, quanto positivo. Ao se calcular o
erro angular, é importante se atentar a tolerância de erro angular estabelecida para o
objetivo ou função do seu levantamento, a tolerância é dada pela seguinte equação
, sendo:ε𝑎 = 𝑝. 𝑚 1/2
= tolerância de erro angularε𝑎
= precisão nominal do equipamento utilizado na medição𝑝
m = quantidade de ângulos da poligonal
Caso > , as medições devem ser refeitas, pois contém erros maiores que o aceitável.𝑒𝑎 ε𝑎
já quando < , podemos distribuir o erro angular nos ângulos medidos. Para fazer a𝑒𝑎 ε𝑎
distribuição/ correção do erro angular, adicionamos ao ângulo medido, a seguinte equação
, onde:𝐶𝑒𝑎 = (+ 𝑜𝑢 −) 𝑒𝑎𝑛
(+ou+)= o sinal oposto ao sinal do valor do erro angular
= erro angular𝑒𝑎
= número de ângulos internos da poligonal.𝑛
Seguindo o exemplo acima, podemos calcular a correção do erro angular da seguinte
forma, C = - ( ). logo C 1= + 0o 0’03”, agora é só adicionar o valor da correção aos𝑒𝑎
− 0𝑜 0’ 12”
4 α
ângulos medidos em campo, sendo assim temos
1 corrigido = 64o34’31” + 0o 0’03” = 64o34’34”α
2 corrigido = 112o51’48”+ 0o 0’03” = 112o51’51”α
3 corrigido = 79o20’50” + 0o 0’03” = 79o20’53”α
4 corrigido = 103o 12’ 39” + 0o 0’03” = 103o 12’ 42”α