2 2 - Desconto

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Desconto
APRESENTAÇÃO
No contexto econômico, as empresas precisam administrar os seus recursos financeiros com 
agilidade, mantendo um certo nível de liquidez, com a finalidade de ter disponibilidade para 
honrar os seus compromissos de contas a pagar. No mercado financeiro, existem as instituições 
financeiras, que tem recursos para emprestar para as empresas quando estas têm necessidade 
para cobrir as suas obrigações.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai conhecer os tipos de desconto aplicados nas 
operações de desconto de duplicatas, quais são os mais utilizados no sistema bancário e as 
diferenças em seus cálculos.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Definir desconto comercial e a sua aplicação.•
Analisar o modelo de desconto de duplicatas.•
Distinguir desconto "por dentro" e desconto "por fora".•
DESAFIO
Para atenderem às demandas de capital de giro das empresas, as instituições financeiras ofertam 
a modalidade de desconto de duplicatas. As instituições financeiras aplicam uma taxa de 
desconto pela antecipação do recebível, que pode ser o desconto comercial (bancário ou “por 
fora”) e o desconto racional (“por dentro”).
Observe a situação a seguir.
INFOGRÁFICO
A antecipação de recebíveis é um dos produtos ofertados pelas instituições financeiras para 
financiamento de vendas. A empresa contratante da operação recebe um valor correspondente 
aos títulos em período anterior aos seus vencimentos, fazendo a cessão de seus direitos de 
recebimento futuro à instituição financeira. 
No infográfico a seguir, você vai visualizar o fluxograma de antecipação de recebíveis, 
descrevendo as etapas desse processo, mostrando as atividades de todos os interlocutores 
envolvidos nessa operação financeira.
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Caixa de texto
Será preciso calcular as duas modalidades de desconto para saber qual delas é a mais vantajosa.
Cálculo pelo “desconto por fora”:
DF = N x d x n
DF = 20.000,00 x 0,035 x 3
DF = 2.100,00
Valor líquido liberado = N – DF
Valor líquido liberado = 20.000,00 – 2.100,00
Valor líquido liberado = 17.900,00
Cálculo pelo “desconto por dentro”:
Valor descontado racional = N/(1+ i x n)
Valor descontado racional = 20.000/ (1 + 0,035 x 3)
Valor descontado racional = 18.099,55 (valor líquido liberado)
Dr = N – Vr
Dr = 20.000 – 18.099,55
Dr = 1.900,45
A melhor opção para a empresa XYZ é o cálculo pelo “desconto por dentro”, que contém um desconto menor, logo, a liberação do valor líquido é maior do que a opção de “desconto por fora”.
CONTEÚDO DO LIVRO
Com o intuito de se manterem competitivas no mercado, as empresas efetuam vendas a prazo 
por meio da emissão de títulos. Por outro lado, essa venda a prazo pode repercutir em um nível 
baixo de disponibilidades de recursos em caixa.
Para as empresas, as instituições financeiras têm grande importância, principalmente no papel de 
liberação de recursos financeiros para suprir essas necessidades de fluxo de caixa. As empresas, 
na condição de tomadora de recursos, captam valores no mercado a uma taxa de desconto ou de 
juros, que é descontada ou cobrada no momento da liberação dos recursos da operação 
contratada. 
No capítulo Desconto, da obra Matemática Financeira, você vai conhecer os conceitos de 
desconto, os tipos utilizados pelas instituições financeiras e as suas aplicações em antecipação 
de recebíveis.
Boa leitura.
MATEMÁTICA 
FINANCEIRA
Andrelise Hanna Huffel
Desconto
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
  Definir desconto comercial e sua aplicação.
  Analisar o modelo de desconto de duplicatas.
  Diferenciar desconto por dentro de desconto por fora.
Introdução
Na atual conjuntura econômica, as empresas necessitam de recursos 
para financiar seu fluxo de caixa, e as instituições financeiras têm papel 
importante na liberação desses recursos. A remuneração dos bancos 
para a liberação de recursos pode ser feita por meio de taxa de juros ou 
desconto, dependendo do tipo de operação.
Um dos produtos normalmente utilizados pelas empresas é o des-
conto de duplicatas. Nessa operação, os encargos são feitos por meio do 
desconto, que é a quantia a ser abatida do valor nominal da duplicata, 
isto é, a diferença entre o valor nominal (do título no vencimento) e o 
valor atual.
Neste capítulo, você estudará o desconto comercial (bancário ou 
“por fora”) e o desconto racional (“por dentro”), aprenderá as diferenças 
entre essas modalidades, bem como entenderá a sua aplicabilidade no 
modelo de desconto de duplicatas.
Desconto comercial, bancário ou “por fora”
Devido às instabilidades no mercado, que afetam diretamente no fl uxo de 
caixa, é comum que as empresas recorram às instituições fi nanceiras em busca 
de ajuda. O sistema bancário oferta diversos produtos bancários, dos quais as 
pessoas/empresas se benefi ciam com a captação de recursos. Para o captador 
do recurso, há um custo efetivo de uma operação de crédito, e a instituição 
fi nanceira aplica uma taxa/desconto na operação.
O desconto pode ser entendido como a diferença entre o valor nominal de 
um título e o seu valor atualizado, apurado pelos períodos antes do vencimento. 
Ou seja, é a diferença entre o valor nominal (do título no vencimento) e o 
valor atual. O desconto é igual ao valor futuro do título menos o valor líquido 
recebido. Quando se fala em desconto, o valor final do título ficará menor do 
que o inicial, pois o desconto reduz um montante do valor original do título.
Assaf Neto (2015) afirma que a operação de desconto de um título antes de 
seu vencimento envolve geralmente uma recompensa, ou um desconto, pelo 
pagamento antecipado. Essa operação pode ser realizada pelo regime de juros 
simples ou compostos. O uso de juros simples é mais comum em operações 
de curto prazo, ao passo que os juros compostos são mais utilizados para 
operações de longo prazo.
A instituição que antecipa o valor para o seu cliente tem a recompensa, que, 
para o cliente, é chamada de desconto. De acordo com Assaf Neto e Lima (2017), 
no processo de desconto, assim como no das demais operações de curto e curtís-
simo prazo, geralmente a prática de mercado segue o critério de juros simples. 
Para maior compreensão do conteúdo, serão expostos os conceitos de juros simples 
e composto.
A taxa de juros pode ser entendida como o preço do dinheiro no tempo. Segundo 
Assaf Neto (2019), os juros simples somente incidem sobre o capital inicial da opera-
ção, ao passo que os juros compostos incorporam ao capital não somente os juros 
referentes a cada período, mas também os juros sobre os juros acumulados até o 
período anterior. Portanto, os juros compostos, devido às suas características, serão 
superiores aos juros simples. 
Para saber mais sobre juros simples e juros compostos, leia o livro Matemática finan-
ceira e suas aplicações, de Alexandre Assaf Neto. 
A seguir, veja as principais simbologias utilizadas nas operações de 
desconto:
  Valor nominal: também chamado de valor futuro, valor de face ou valor 
de resgate. É o valor que consta no documento para pagamento na data 
do seu vencimento. 
  Dia de vencimento: data negociada e determinada durante a venda do 
produto ou serviço.
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  Valor líquido: pode ser chamado de valor atual. É o valor que será 
recebido pelo cliente da instituição bancária após a realização da ope-
ração de desconto. É a diferença entre o valor nominal do título menos 
o valor descontado.
  Prazo: quantidade de dias do título em relação à data da operação de 
desconto do título com a data de vencimento deste.
Segundo Assaf Neto e Lima (2017), a modalidade de desconto por fora é 
bastante utilizada no mercado financeiro em operações de crédito bancário 
e comercial a curto prazo. Esse tipo de desconto, por incidir sobre o valor 
nominal do título, tem um maior volume de encargos financeiros efetivosna 
operação. O desconto bancário é conhecido também como desconto comercial 
ou por fora. 
O prazo do desconto exerce grande influência sobre o custo efetivo da 
operação. Prazos menores acarretam custos menores, ao passo que prazos 
maiores apresentam custos maiores. Isso influencia diretamente na decisão 
das empresas quando contratam operações de crédito. 
Segundo Tosi (2015, p. 100), “[...] as operações são realizadas mediante a 
aplicação de uma taxa de desconto a juros simples, proporcional ao prazo da 
operação, sobre o valor nominal do título (valor futuro)”. 
O desconto por fora (DF), no regime de juros simples, é determinado pelo 
produto do valor nominal do título (N), da taxa de desconto periódica por fora 
contratada na operação (d) e do prazo de antecipação definido para o desconto 
(n). Com essas informações, tem-se a seguinte fórmula:
DF = N × d × n
O valor descontado por fora (VF), aplicando-se à definição, é obtido na 
fórmula:
VF = N (1 – D × n) 
Assaf Neto (2019) prefere interpretar o desconto por fora como uma 
metodologia peculiar de cálculo, pois o seu valor é obtido do valor a pagar 
(ou receber), e não do seu capital efetivamente empregado pelo devedor 
(ou credor).
Segundo Assaf Neto e Lima (2017), nessa modalidade, tem-se dois tipos 
de taxa: taxa implícita e taxa efetiva.
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Taxa implícita envolve o desconto por fora, que, ao ser apurado sobre o 
valor nominal (resgate) do título, admite implicitamente uma taxa de juros 
superior à declarada na operação. Para a obtenção da taxa implícita (i) 
da operação, basta conhecer a taxa de desconto por fora e o prazo do 
desconto. Dentro da matemática financeira, essa operação é adequada 
quando comparada em idênticas condições de prazo. Quando os períodos 
de prazo não forem os mesmos, o regime de juros simples não é adequado 
para essa análise.
Por exemplo, suponha que o valor nominal de um título é R$ 60.000,00, 
descontado em um banco um mês antes de seu vencimento à taxa de 6% ao 
mês. Observe o quadro a seguir:
VF DF N
R$ 56.400,00 R$ 3.600,00 R$ 60.000,00
Liberação dos recursos Desconto por fora Valor do resgate
Essa taxa, se aplicada ao valor descontado de R$ 56.400,00, não produz, 
para o período de um mês, o montante de R$ 60.000,00 (R$ 56.400,00 + 
6% = R$ 59.784,00). Portanto, a taxa de juros da operação é maior do que a 
declarada ou contratada no momento da operação. 
Taxa efetiva, por sua vez, é aquela obtida pelo critério de capitalização 
composta. A taxa equivalente mensal obtida pelo regime de juros compostos é 
interpretada como a taxa efetiva da operação. Um aspecto importante presente 
nessa modalidade diz respeito à influência do prazo da operação sobre o seu 
custo efetivo. Para uma mesma taxa de desconto por fora, quanto maior o prazo 
de desconto, maior o custo efetivo da operação. Os encargos financeiros são 
pagos antecipadamente e incidentes sobre o montante, e a taxa de juros efetiva 
é sempre maior do que aquela contratada na operação.
Por exemplo, suponha que o valor nominal de um título é R$ 60.000,00, 
descontado em um banco um mês antes de seu vencimento à taxa de 6% ao mês.
Considere:
IOF de 0,0041% a.d.
IOF de 0,38% sobre o valor da operação (valor do resgate menos juros)
Taxa de abertura de crédito (TAC) de R$ 1.000,00
Tarifa por título descontado de R$ 15,00
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Resolução:
Cálculo do IOF de 0,0041% a.d.: 
R$ 60.000,00 × 0,000041 × 30 = R$ 73,80
Cálculo do IOF de 0,38%: 
(R$ 60.000,00 − R$ 3.600,00) × 0,0038 = R$ 214,32
Observe o quadro a seguir:
? R$ 3.600,00 R$ 60.000,00
Liberação dos recursos Desconto por fora
Juros
Valor do resgate
Calculando o valor liberado:
(+) Valor do título
(−) Juros
(−) IOF diário
(−) IOF operação
(−) TAC
(−) Tarifa
60.000,00
3.600,00
73,80
214,32
1.000,00
15,00
Valor liberado 55.096,88
R$ 55.096,88
Liberação dos recursos
R$ 3.600,00
Desconto por fora
60.000,00
Valor do resgate
Portanto, a taxa de juros efetiva é maior do que a taxa de juros implícita. 
Para avaliar a atratividade das operações, além da taxa de juros, deve-se 
considerar todos os encargos provenientes da operação, como Imposto sobre 
Operações Financeiras (IOF), Taxa de Abertura de Crédito (TAC), entre 
outros, visto que eles compõem a taxa efetiva da operação contratada. Esses 
encargos são cobrados pelas instituições financeiras com o pretexto de cobrir 
as despesas administrativas decorrentes da operação, e são cobrados uma 
única vez no momento do desconto do título.
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O IOF, cuja alíquota é determinada pelo governo, pode variar de acordo com o segmento 
a que se destina o empréstimo, podendo ser tanto pessoa jurídica (PJ) como pessoa 
física (PF), bem como pelas condições do cenário econômico. Atualmente, para as 
operações de empréstimo ou financiamento, em que se enquadram as operações 
de desconto, o IOF é calculado à alíquota de 0,0041% ao dia (PJ) e 0,0082% ao dia (PF), 
com um adicional fixo de 0,38%, ambos incidentes sobre o valor atual do título (valor 
nominal menos os juros, conforme previsto no Decreto nº. 6.306, de 14 de dezembro 
de 2007, e no Decreto nº. 8.392, de 20 de janeiro de 2015) (TOSI, 2015).
Desconto de duplicatas
Existem alguns produtos de captação de recursos ofertados pelo sistema 
bancário com a fi nalidade de que as empresas fi nanciem suas operações, 
mantendo a saúde fi nanceira do fl uxo de caixa.
Algumas fontes de financiamento são mais utilizadas pelas empresas devido 
a facilidades de operacionalidade, taxas, formas de pagamentos e garantias, 
como o desconto de duplicatas, também conhecido como desconto de títulos.
O Banco Central do Brasil (BCB) (2019, documento on-line) considera 
“[...] desconto de duplicatas o adiantamento de recursos às pessoas jurídicas 
vinculado a receita futura de duplicatas mercantis e outros recebíveis (exceto 
cheques e faturas de cartão de crédito)”. As principais linhas de crédito de 
curto prazo disponibilizadas às empresas pelos bancos comerciais brasileiros 
são (BANCO CENTRAL DO BRASIL, 2019): capital de giro, conta garantida, 
vendor, hot money, desconto de promissórias e desconto de duplicatas.
Segundo Assaf Neto e Lima (2017), o desconto de duplicatas é a negociação 
de um título representativo de um crédito em alguma data anterior à de seu 
vencimento. É uma forma de antecipar o recebimento de um crédito mediante 
a cessão dos seus direitos a um mutuante.
Por exemplo, uma empresa realizou uma venda a prazo e emitiu uma 
duplicata com vencimento futuro, porém necessita do dinheiro antes do ven-
cimento desse prazo. Logo, poderá negociar com uma instituição financeira 
para receber à vista esse título, transferindo o direito de receber na data de 
vencimento para a instituição financeira, que, por sua vez, aplicará uma taxa 
de desconto nessa operação, creditando para a empresa um valor líquido, 
deduzido do desconto aplicado. 
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Uma das operações de captação de recursos ofertadas pelo sistema bancário 
é o desconto de títulos, em que a empresa adianta ao banco as duplicatas a 
prazo que possui a receber de seus clientes para receber à vista, com uma taxa 
de desconto, como forma de antecipar seu fluxo de caixa. Quando chega o 
vencimento do título, os clientes farão o pagamento diretamente ao banco, e, se 
os pagamentos não forem efetuados no dia do vencimento, isso dá ao banco o 
direito de regresso, de modo que a empresa volta a assumir a responsabilidade 
do título, pagando para o banco multas e juros provenientes desse atraso e, 
posteriormente, cobrando de seus clientes.
A Figura 1, a seguir, apresenta o fluxo operacional de desconto de duplicatas.
Figura 1. Fluxo operacional de desconto de duplicatas.
Fonte: Tosi (2015, p. 100).
De acordo com Tosi (2015), como as duplicatas são emitidas pelo ven-
dedor, as instituições financeiras costumam verificar a veracidade dos 
títulos a serem descontados e analisar o crédito do sacado (comprador), 
verificando a autenticidade da transação de compra e venda entre cliente 
e fornecedor.De acordo com Iudícibus, Martins e Gelbcke (2007), a despesa financeira 
contém os juros pagos ou incorridos e as tarifas bancárias, contemplando o 
7Desconto
desconto, o encargo fiscal e o encargo operacional, originários da antecipação 
de duplicatas a receber, por exemplo. Assaf Neto e Lima (2017) afirmam que 
os juros são pagos antecipadamente, antes do uso efetivo do capital, pois o 
valor liberado é evidentemente inferior ao contrato, visto que essa diferença 
representa o custo da operação.
De acordo com a Circular nº. 2957, de 30 de dezembro de 1999, que dispõe 
sobre a prestação de informações relativas a operações de crédito praticadas 
no mercado financeiro (BANCO CENTRAL DO BRASIL, 1999, documento 
on-line), “[...] na apuração das médias relativas às operações de desconto de 
duplicatas e de notas promissórias, cada título deve ser considerado indivi-
dualmente (não devem ser utilizados quaisquer processos de média em um 
borderô de títulos)”. Com base nessa circular, entende-se que cada título deve 
ser analisado de forma individual, verificando cada prazo de vencimento que 
compõe a operação de desconto de duplicatas, para, assim, fazer o cálculo de 
desconto, não utilizando médias de prazos, pois, nesse caso, poderá prejudicar 
a empresa contratante da operação.
Em geral, as instituições financeiras possuem alavancagem financeira 
com base na credibilidade que possuem no mercado financeiro, de forma 
que seu financiamento é extremamente sensível às inúmeras variáveis que 
compõem esse mercado.
Alavancagem financeira é o efeito causado ao tomar recursos de terceiros emprestados 
a um custo, aplicando-os a outra taxa de retorno. Podendo, assim, o retorno para 
o proprietário sobre o patrimônio líquido ser alterado para mais ou menos (ASSAF 
NETO; LIMA, 2017).
O Quadro 1, a seguir, apresenta informações do Banco Central do Brasil 
(2019) referentes às taxas praticadas pelas instituições financeiras na moda-
lidade de desconto de duplicatas, no período de junho/2019.
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Fonte: Adaptado de Banco Central do Brasil (2019).
Taxa de juros
Posição Instituição % a.m. % a.a.
1 BCO J.P. MORGAN S.A. 0,62 7,70
2 BCO VOLKSWAGEN S.A. 0,63 7,80
3 BANCO FIDIS 0,63 7,88
4 BCO VOTORANTIM S.A. 0,66 8,14
5 BCO SAFRA S.A. 0,69 8,63
6 BCO GMAC S.A. 0,70 8,73
7 BCO CITIBANK S.A. 0,70 8,77
8 BCO INDUSTRIAL DO BRASIL S.A. 0,78 9,80
9 BCO MERCEDES-BENZ S.A. 0,82 10,28
10 BCO BNP PARIBAS BRASIL S.A. 0,95 12,03
Quadro 1. Taxas da modalidade de desconto de duplicatas de julho de 2019
O Quadro 1 apresenta o ranking das taxas praticadas pelas instituições 
financeiras na modalidade de desconto de duplicatas. Verifica-se, da menor 
a maior taxa, uma variação de quase 5% p.p. Ressalta-se a importância de ter 
relacionamento bancário com diversas instituições e pesquisar as melhores 
taxas, para que o custo efetivo da operação seja acessível e compatível com 
as premissas de gestão financeira da empresa.
Desconto racional ou “por dentro”
No Brasil, o desconto racional, conhecido como desconto “por dentro”, tem 
pouca utilização no cálculo dos produtos do mercado fi nanceiro, sendo cal-
culado sobre o valor atual do título. Segundo Assaf Neto e Lima (2017), esse 
desconto representa rigorosamente o conceito de juros, sendo mensurado 
racionalmente com base no capital efetivamente empenhado em uma operação. 
9Desconto
O desconto racional (Dr), no regime de juros simples, é determinado pelo 
capital ou valor atual (C), a taxa periódica de juros (i), o prazo do desconto 
ou número de períodos que o título é negociado antes de seu vencimento (n) 
e o valor descontado racional (Vr). Portanto, tem-se: 
Dr = C × i × n 
e
Vr = N/(1+ i × n)
Para compreender melhor as duas metodologias de cálculo do desconto, a seguir há 
exemplos de cálculos por dentro e por fora.
Por exemplo, em uma operação de desconto por fora de R$ 10.000,00, realizada 
por uma empresa pelo prazo de 4 meses, a taxa de juros cobrada pela instituição 
financeira é de 2,6% ao mês, e os valores dos encargos são descontados no ato da 
operação, conforme a seguir:
DF = N × d × n
DF = 10.000 × 0,026 × 4
DF = 1.040
Valor líquido liberado = N – DF
Valor líquido liberado = 10.000 – 1.040 
Valor líquido liberado = 8.960
Já em uma operação de desconto por dentro de R$ 10.000,00, realizada por uma 
empresa pelo prazo de 4 meses, a taxa de juros cobrada pela instituição financeira 
é de 2,6% ao mês, e os valores dos encargos são descontados no ato da operação, 
conforme a seguir:
Valor descontado racional = N/(1+ i × n)
Valor descontado racional = 10.000/(1 + 0,026 × 4)
Valor descontado racional = 9.057,97
Dr = N – Vr
Dr = 10.000 – 9.057,97 
Dr = 942,03
No exemplo ilustrativo, observa-se que o desconto racional (por dentro) 
envolve maior volume de recursos liberados (R$ 9.057,97), destacando-se 
Desconto10
como o de menor custo efetivo. No desconto comercial (por fora), o volume 
de recursos liberados foi de R$ 8.960,00. A diferença do montante liberado 
foi de R$ 97,97. 
Ao analisar o exemplo exposto, verifica-se, na prática, que o valor do 
desconto por fora foi superior ao do desconto por dentro quando obtidos em 
idênticas condições de prazo e taxa, determinando maior volume de receitas 
ao credor. Entende-se, dessa forma, o motivo de as instituições financeiras 
não utilizarem o desconto por dentro, visto que este beneficia o cliente, e não 
a instituição, por utilizar menores encargos na operação, calculando um maior 
valor líquido a ser liberado para o cliente. Nessa modalidade, de rara aplicação 
prática, os encargos são calculados sobre o valor liberado da operação, e, por 
isso o valor líquido liberado é maior.
De acordo com Assaf Neto e Lima (2017), o critério por fora apura os juros 
sobre o montante, indicando custos adicionais ao tomador de recursos. No 
exemplo ilustrado, essa afirmação ficou explícita, pois o valor líquido liberado 
foi menor do que no critério por dentro.
ASSAF NETO, A. Matemática financeira e suas aplicações. 14. ed. São Paulo: Atlas, 2019.
ASSAF NETO, A. Mercado financeiro. 13. ed. São Paulo: Atlas, 2015.
ASSAF NETO, A.; LIMA, F. G. Fundamentos da administração financeira. 3. ed. São Paulo: 
Atlas, 2017.
BANCO CENTRAL DO BRASIL. Circular n. 2957. Dispõe sobre a prestação de informações 
relativas a operações de crédito praticadas no mercado financeiro. Brasília, DF, 1999. 
Disponível em: https://www. https://www.bcb.gov.br/pre/normativos/circ/1999/pdf/
circ_2957_v2_p.pdf. Acesso em: 14 ago. 2019.
BANCO CENTRAL DO BRASIL. Taxas de juros: informações gerais. Brasília, DF, 2019. 
Disponível em: https://www.bcb.gov.br/estatisticas/txjuros. Acesso em: 14 ago. 2019.
IUDÍCIBUS, S.; MARTINS, E.; GELBCKE, E. R. Consolidação das demonstrações contábeis. 
7. ed. São Paulo: Atlas, 2007.
TOSI, A. J. Matemática financeira com ênfase em produtos bancários. 4. ed. São Paulo: 
Atlas, 2015.
11Desconto
DICA DO PROFESSOR
Para melhorar a administração de caixa, a empresa necessita ter os recursos necessários para 
disponibilidade de pagamentos de contas. Em momentos em que o fluxo de caixa não é positivo, 
deve garantir a busca da melhor opção de recursos financeiros junto às instituições financeiras.
Nesta Dica do Professor, você verá a antecipação de recebíveis para a sua empresa.
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EXERCÍCIOS
1) O Desconto pode ser conceituado como a diferença de um valor nominal de um título 
e o valor descontado antes do seu vencimento. O uso do desconto simples é 
amplamente adotado em operações de curto prazo, restringindo-se o desconto 
composto para as operações de longo prazo.
A partir dessa contextualização, observe as alternativas a seguir e assinale a sentença 
que também representa o conceito de desconto.
I – É a diferença entre o valor nominal (do título no vencimento) e o valor atual. O 
desconto é igual ao valor futuro do título menos o valor líquido recebido.
II – Incorpora ao capital junto com os juros acumulados referentesa cada período 
anterior.
III – É o preço do dinheiro no tempo e incide somente sobre o capital da operação.
A) Alternativa I. 
B) Alternativa II. 
C) Alternativa III. 
Maycon Carbone
Realce
D) Alternativas I e III. 
E) Alternativas I e II. 
2) As instituições financeiras dispõem de inúmeros produtos destinados ao 
financiamento do capital de giro das empresas. Para efetivar a transação de desconto 
de duplicatas, é necessário que a empresa efetue uma venda e tenha um título ou 
duplicata vinculada, que será composta de alguns itens descritos a seguir.
A partir dessa contextualização, observe as alternativas e assinale a sentença que 
representa o conceito correto.
I – Prazo – é a diferença de dias entre a data de vencimento do título e a data da 
operação de desconto.
II – Valor nominal – é também chamado de valor atual. É o valor liberado para o 
cliente após o desconto e os encargos da operação.
III – Valor líquido – é o valor de face do título. O valor emitido originalmente para 
pagamento na data do vencimento.
IV – Dia de vencimento – é data acordada entre vendedor/comprador na data da 
efetivação da venda.
A) Alternativas I e II. 
B) Alternativas I e III. 
C) Alternativas I e IV. 
D) Alternativas II e III. 
E) Alternativas II e IV. 
Maycon Carbone
Realce
3) O desconto de duplicatas é a negociação de um título representativo de um crédito em 
alguma data anterior à de seu vencimento. Sobre o desconto de duplicatas, é correto 
afirmar que:
I – É um produto de captação de recursos ofertados pelas instituições financeiras com 
a finalidade de as empresas financiarem as suas operações.
II – É um adiantamento de recursos às pessoas jurídicas vinculados exclusivamente 
às faturas de cartão de crédito.
III – É uma das operações de financiamentos mais utilizadas pelas empresas, pois tem 
facilidades de operacionalidade, taxas, formas de pagamentos e garantias 
diferenciadas.
A) Alternativa I. 
B) Alternativa II. 
C) Alternativa III. 
D) Alternativas I e II. 
E) Alternativas I e III. 
4) Atualmente, você é o gerente financeiro da empresa que tem como foco principal a 
comercialização de itens do varejo da linha branca (geladeiras, máquinas de lavar, 
freezers, etc.). Contudo, existe a necessidade de antecipar os valores que serão pagos 
nos próximos 30 dias, por questões de fluxo de caixa da empresa. Sua necessidade de 
caixa envolve operações de venda no valor de face de R$ 80.000,00. A instituição 
financeira que presta serviço a você oferece a linha de desconto por 5% a.m., IOF de 
0,0041% a.d., IOF de 0,38% sobre o valor da operação, tarifa bancária de R$ 12,00 e 
a TAC de R$ 850,00. Calcule o valor líquido da operação.
A) R$ 74.762,80.
Maycon Carbone
Realce
B) R$ 75.600,80.
C) R$ 75.039,60.
D) R$ 74.750,80.
E) R$ 74.849,20.
5) A modalidade de desconto bancário, conhecido como “por fora”, é muito utilizado no 
mercado financeiro em operações de crédito bancário e comercial a curto prazo.
Referente à afirmativa, analise as alternativas a seguir e marque a que corresponde 
à resposta correta:
I – O critério “por fora” apura os juros sobre o montante, indicando custos 
adicionais ao tomador de recursos.
II – O valor líquido liberado nas operações calculadas pelo desconto “por fora” é 
menor do que no critério “por dentro”.
III – O valor do desconto “por fora” é inferior ao do desconto “por dentro”, quando 
em situações iguais de condições de prazo e taxa.
A) Alternativa I. 
B) Alternativa II. 
C) Alternativa III. 
D) Alternativas I e II. 
E) Alternativas I, II e III. 
Maycon Carbone
Realce
Maycon Carbone
Carimbo
Maycon Carbone
Realce
NA PRÁTICA
A chamada “trava bancária” ocorre quando a empresa deseja antecipar o recebimento do 
dinheiro de vendas por cartões de crédito e não pode escolher a instituição financeira de seu 
interesse, tendo que efetuar com exclusividade com uma única instituição financeira. 
 
Na Prática, você vai compreender como funciona atualmente a antecipação de recursos por 
cartões de crédito, com a “trava bancária”.
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SAIBA MAIS
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do 
professor:
Veja quais benefícios da antecipação de recebíveis para sua empresa
O Serviço Brasileiro de Apoio às Micro e Pequenas Empresas (Sebrae) é uma entidade privada 
sem fins lucrativos que estimula o empreendedorismo e possibilita a competitividade e a 
sustentabilidade dos empreendimentos de micro e pequeno porte. Neste artigo, de Maikon 
Richardson, especialista em gestão de pequenos negócios, você conhecerá os benefícios da 
antecipação de benefícios para a sua empresa.
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Antecipação de recebíveis nos bancos vrs factorings: uma análise das diferenças entre as 
taxas cobradas e suas possíveis causas
Neste artigo, você verá a diferença entre as taxas médias utilizadas por bancos comerciais e 
empresas de fomento (factoring) na negociação de recebíveis das empresas no cenário brasileiro.
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Como antecipar recebíveis em menos de duas horas
Entenda, por meio da leitura deste artigo, a nova fintech que nasce no Brasil para ser uma 
solução de desconto de duplicatas com foco em micro, pequenas e médias empresas.
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