1 2 - Simbologia

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Simbologia
APRESENTAÇÃO
A Matemática Financeira tem grande importância no dia a dia das pessoas, empresas, 
instituições financeiras, entre outros. Conhecê-la ajuda a superar obstáculos, a tomar decisões 
mais acertadas, a identificar as melhores operações e negociações, bem como a administrar 
melhor o próprio dinheiro.
Para compreender o universo do mercado financeiro, é preciso conhecer ferramentas como as 
entradas e as saídas monetárias, demonstradas por fluxo de caixa e por cálculos que ajudam a 
decidir as melhores opções de investimentos e de pagamentos.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você verá as principais diferenças entre juros simples e 
compostos, simbologias utilizadas na Matemática Financeira e como representar graficamente 
as entradas e as saídas, as aplicações e os pagamentos por meio do diagrama de um fluxo de 
caixa.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Identificar o fluxo de caixa.•
Descrever a terminologia utilizada na Matemática Financeira.•
Diferenciar os regimes de capitalização.•
DESAFIO
Na Matemática Financeira, é possível realizar cálculos a juros simples ou compostos. Primeiro, 
aplica-se todos os conhecimentos de juro simples e, após esse entendimento, trata-se de estudar 
o juro composto.
Suponha que você trabalha em uma empresa que está em grave crise financeira e isso tem 
afetado a sua vida.
Com base nessas informações, calcule o valor do último 
pagamento do empréstimo a ser realizado e o valor pago pelos 
R$ 2.800,00 emprestados.
INFOGRÁFICO
O fluxo de caixa é uma importante ferramenta para identificar entradas 
e saídas de dinheiro com a finalidade de prever futuros fluxos positivos ou negativos de caixa e 
poder honrar os compromissos. O fluxo de caixa tipo fluxograma é um diagrama que 
demonstra, em determinado período de tempo, qual a estratégia e a melhor decisão a ser 
tomada. 
Veja, no Infográfico, um pouco mais sobre o fluxo de caixa e 
o fluxograma.
CONTEÚDO DO LIVRO
São inúmeras as aplicações da Matemática. Elas auxiliam nas tomadas de decisões e na 
resolução de problemas de ordem financeira, fluxos de caixa com entradas e saídas de dinheiro, 
rendimentos, poupança, empréstimos, enfim, tudo relacionado a dinheiro. 
No capítulo Simbologia, do livro Matemática Financeira, você poderá aprofundar seus 
conhecimentos em fluxo de caixa, terminologias e as diferenças entre capitalizações simples e 
compostas.
Boa leitura.
Maycon Carbone
Caixa de texto
Desafio

O total a ser pago no final do primeiro mês é dado por:
FV = PV(1 + i.n)
FV = Valor Final
PV = Valor Emprestado
i = taxa de juros
n = período

Como o período de tempo é de um mês e a taxa é anual, você terá de transformar a taxa anual em mensal:

90% a.a. ÷ 12, pois um ano tem 12 meses, logo 90 ÷ 12 = 7,5% a.m.
Essa taxa percentual deve ser transformada em unitária, dividindo-a
por 100:
7,5% ÷ 100 = 0,075

Agora sim você poderá substituir na fórmula:
FV = PV (1 + i.n)
FV = 2.800 (1 + 0,075 . 1)
FV = 3.010,00

Como você conseguiu pagar somente a metade, R$ 1.400,00, o valor
da dívida restante será:
3.010 – 1.400 = 1.610,00

Com o novo contrato, o valor do último pagamento será:
FV = 1.610 (1 + 0,075 . 1)
FV = 1.730,75

Você terá de pagar o valor de R$ 1.730,75 no último pagamento.
É possível concluir que você pegou R$ 2.800,00 emprestados e
acabou pagando um total de R$ 3.130,75 (1.400,00 + 1.730,75) pelo empréstimo.
Matemática 
Financeira
Adriana Claudia Schmidt 
Simbologia
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
  Identificar o fluxo de caixa.
  Descrever a terminologia utilizada na matemática financeira.
  Diferenciar os regimes de capitalização.
Introdução
Entender um fluxo de caixa, as simbologias utilizadas na matemática e 
saber diferenciar entre capitalização simples e composta é extremamente 
importante para o bom desempenho em várias atividades relacionadas 
a cálculos financeiros.
Neste capítulo, você entenderá as diversas aplicabilidades da mate-
mática financeira, uma área da matemática que trabalha e desenvolve 
assuntos relacionados diretamente com o dia a dia do administrador, 
empreendedor, contador e demais profissionais. Por fim, relacionará con-
ceitos importantes dentro da matemática financeira e suas aplicabilidades. 
Convenções básicas do fluxo de caixa
Para representar um fl uxo de caixa utiliza-se uma linha horizontal, que re-
presenta o tempo, com fl echas voltadas para cima e para baixo, em que as 
fl echas voltadas para cima representam entradas, e as fl echas voltadas para 
baixo, as saídas. Para Puccini e Puccini (2006, p. 1), “[...] denomina-se fl uxo de 
caixa o conjunto de entradas e saídas de dinheiro (caixa) ao longo do tempo. 
Podemos ter fl uxos de caixa de empresas, de investimentos, de projetos, de 
operações fi nanceiras, etc.”. A Figura 1, a seguir, traz a representação de um 
diagrama de fl uxo de caixa.
Figura 1. Representação de um fluxo de caixa. 
Diversas situações que envolvem juros, capitais, montantes e rendas certas 
(antecipadas, postecipadas e diferidas) têm uma resolução facilitada, desen-
volvendo um melhor entendimento por meio das representações por diagrama 
de fluxo de caixa.
Os diagramas a seguir demonstram as diferentes situações de fluxos de 
caixa, e os dois próximos exemplos correspondem a problemas que relacionam 
capitais e montantes.
Tânia faz um investimento no valor de R$ 80.000,00. Após 5 meses, Tânia recebeu R$ 
100.000,00. O diagrama a seguir representa essa situação.
Simbologia2
O diagrama a seguir representa o empréstimo que Ana Maria adquiriu, no valor de R$ 
35.000,00, pelo qual terá de pagar R$ 50.000,00 após 6 meses.
O diagrama do exemplo a seguir descreve um capital com uma série de 
termos de uma renda.
Carlos decide investir R$ 40.000,00 em novos produtos para a sua empresa, sendo 
que este valor irá retornar em duas parcelas bimestrais de R$ 22.000,00, vencendo a 
primeira após 4 meses do investimento. O diagrama a seguir representa essa situação.
Por meio das exemplificações dadas anteriormente, é possível afirmar que 
um fluxo de caixa é a movimentação de recursos financeiros por determinado 
período de tempo, ou seja, nada mais é do que a entrada e a saída de dinheiro. 
Pode-se concluir também que o fluxo de caixa é a representação gráfica das 
transações financeiras em um determinado espaço de tempo.
3Simbologia
Por meio do diagrama de um fluxo de caixa, é possível fazer análises e previsões de 
investimentos, além de auxiliar nas tomadas de decisões.
Terminologias e suas aplicações
Dentro da matemática fi nanceira, muitos símbolos são utilizados, e é necessário 
que você os reconheça. Neste capítulo, você identifi cará os principais símbolos, 
abreviaturas e conceitos importantes da área fi nanceira.
Primeiramente, é preciso entender que, quando se fala em capitalização 
simples e composta, fala-se de juros simples e compostos, e ambos utilizam 
a mesma terminologia para capital, montante, juros, taxas de juros, período 
de tempo, entre outros. 
A porcentagem tem um importante papel na matemática financeira, pois, 
quando se trabalha com aplicação de fórmulas, é preciso trabalhar com a forma 
decimal do número, diferentemente de quando se calcula com a calculadora 
HP 12c, em que se introduz o número na forma percentual. É preciso ter 
cuidado com o símbolo % (lê-se por cento), uma vez que ele representa uma 
divisão por 100, ou seja, 4% corresponde a (taxa centesimal), que também 
é o mesmo que 0,04 (taxa decimal ou unitária). O conceito de porcentagem é 
extremamente importante para a aplicação nas taxas de juros.
Conforme Assaf Neto (2012, p. 2), “[...] a transformação da taxa percentual 
em unitária se processa simplesmente pela divisão da notação em percentual 
por 100. Para a transformação inversa, basta multiplicar a taxa unitária por 
100”. Desse modo, para transformar uma taxa percentual em unitária, bastadividir o número por 100, ao passo que para transformar uma taxa decimal 
em percentual, basta multiplicá-la por 100.
Taxa de juros
A taxa de juros tem uma importante função nas capitalizações simples e 
compostas. De acordo com Assaf Neto (2012, p. 1), “[...] a taxa de juro é o 
coefi ciente que determina o valor do juro, isto é, a remuneração do fator capital 
utilizado durante certo tempo”.
Simbologia4
Outro cuidado que é preciso ter com as taxas de juros é com a determina-
ção conforme a unidade de tempo, que vem sempre definida com a seguinte 
terminologia:
  a.a. – ao ano;
  a.m. – ao mês;
  a.d. – ao dia;
  a.b. – ao bimestre;
  a.t. – ao trimestre;
  a.q. – ao quadrimestre;
  a.s. – ao semestre;
  a.p. – ao período.
As mais usuais são ao mês e ao ano, e a terminologia “ao período” refere-se 
a um período que não corresponde ao mês ou ao ano, mas sim a um tempo 
não inteiro, como, por exemplo, ao período de 23 dias. É fundamental que 
a taxa e o tempo estejam na mesma unidade. Por exemplo, se a taxa estiver 
ao mês, o tempo terá de ser mensal, se a taxa estiver ao ano, o tempo terá de 
ser anual, e assim sucessivamente. Se não estiverem na mesma unidade de 
tempo, você deverá transformar uma das unidades, deixando-as equivalentes.
A taxa de juros é representada pela letra “i”. Ao substituí-la em alguma 
fórmula, utilize sempre a taxa unitária (centesimal), ou seja, se i = 2,5% a.s., 
na fórmula você utilizará 0,025 (2,5 ÷ 100).
Veja alguns exemplos de transformações de taxas.
1. Transforme as taxas percentuais em unitárias:
 ■ 22% = 22 ÷ 100 = 0,22
 ■ 15,3% = 15,3 ÷ 100 = 0,153
 ■ 0,8% = 0,8 ÷ 100 = 0,008
2. Escreva as taxas percentuais correspondentes a:
 ■ 0,6 = 0,6 × 100 = 60%
 ■ 3,31 = 3,31 × 100 = 331%
 ■ 4 = 4 × 100 = 400%
5Simbologia
Tempo
O tempo é o período de capitalização dos juros. Pode ser expresso em dias, 
meses, bimestres, trimestres, quadrimestres, semestres e anos. Lembre-se de 
que o tempo deve estar na mesma unidade da taxa de juros; se não estiver, 
você terá de transformá-lo. O tempo pode ser representado pela letra “n” 
minúscula, que representa o número de períodos, ou “t”. É viável que você 
utilize a letra n, pois é a tecla correspondente ao tempo na máquina HP 12c.
Veja os exemplos a seguir.
a) Um ano e meio corresponde a quantos meses? Dezoito meses.
b) Dois trimestres correspondem a quantos quadrimestres? Um quadrimestre e meio (1,5).
c) Seis meses correspondem a quantos bimestres? Três bimestres (pois cada bimestre 
tem 2 meses).
Capital
Capital, valor principal, valor atual ou valor presente signifi cam a mesma 
coisa, ou seja, é o valor que você tem hoje, o valor que quer aplicar, investir. 
Segundo Veras (2005, p. 53), “[...] qualquer quantidade de dinheiro, que esteja 
disponível em certa data, para ser aplicado numa operação fi nanceira, recebe 
o nome de capital, valor atual ou valor presente”. Em geral, é representado 
pela letra C, P ou PV. Neste capítulo, utilizaremos o PV, pois é a simbologia 
mais comum em cursos de graduação, por ser a mesma terminologia utilizada 
nas máquinas fi nanceiras, como na HP 12c (Figura 2).
Figura 2. Imagem da máquina HP 12c.
Simbologia6
Juros
O juro é a remuneração em relação ao capital aplicado, ou seja, se você investir 
certo valor durante um determinado tempo, receberá juros correspondente 
a esse valor. O juro também pode ser o valor que você pagará em relação a 
alguma dívida que tenha adquirido. Em caso de atraso de pagamento, pagará 
juros pela inadimplência. O juro é representado pela letra “j”, que pode ser 
maiúscula ou minúscula.
Montante
O montante é o capital aplicado mais os rendimentos, ou mais os juros. Con-
forme Veras (2005, p. 55):
[...] quando um investidor aplica um capital por certo tempo a determinada 
taxa, no final desse período de tempo ele tem a sua disposição não só o valor 
inicial (valor presente ou capital) aplicado, mas também os juros que lhe são 
devidos. Esse total, soma de capital e juros, é chamado montante.
Por exemplo, se você aplicar certo valor a uma determinada taxa e durante 
um certo período de tempo, o valor que resgatará será o valor aplicado mais 
os juros, que pode ser chamado de montante ou valor final. O mesmo ocorre 
quando se tem um valor a pagar e este não é quitado na data de vencimento, 
visto que esse atraso gerará juros, de modo que, no momento do pagamento, 
terá de ser quitado o valor principal mais os juros correspondentes ao período 
de atraso, gerando um montante maior que o valor principal.
O montante ou valor final pode ser representado pela letra M ou FV. 
Sugere-se o uso de FV, por ser a terminologia utilizada na máquina finan-
ceira HP 12c. 
Para transformar taxas percentuais em unitárias, basta dividir a taxa por 100, ou seja, 
deslocar a vírgula duas casas para a esquerda, ao passo que para transformar uma 
taxa decimal em percentual, basta multiplicá-la por 100, ou seja, deslocar a vírgula 
duas casas para a direita.
7Simbologia
Regimes de capitalização: simples e composto
Os regimes de capitalização são divididos em simples e compostos. Segundo 
Almeida (2016), o regime de capitalização é o processo de formação dos juros. 
Se os juros incidem somente sobre o valor inicialmente aplicado ou tomado 
emprestado, trata-se de juros simples ou convenção linear. Em contrapartida, 
se os juros incidem sobre o capital mais os juros acumulados anteriormente, 
trata-se de juros compostos ou convenção exponencial.
Almeida (2016) elucida a diferença entre os dois regimes. Nos juros simples, 
o crescimento é linear, comportando-se como uma progressão aritmética (PA). 
Já no regime de juros compostos, o crescimento é exponencial, tal qual uma 
progressão geométrica (PG). Na Figura 3, a seguir, é possível observar que 
os resultados no fim do 1º período são iguais nos dois regimes.
Figura 3. Revolução gráfica entre os sistemas de 
juros simples e composto.
Juros simples
Os juros simples, na prática, é bastante limitado, visto que operam geralmente 
em curto prazo. Em cálculos fi nanceiros, empréstimos bancários, cartões de 
créditos, entre outros, o cálculo utilizado é sobre os juros compostos. Para 
Assaf Neto (2012, p. 5):
[…] muitas taxas praticadas no mercado financeiro (nacional e internacional) 
estão referenciadas em juros simples, porém a formação dos montantes das 
operações processa-se exponencialmente (juros compostos). Por exemplo, a 
Simbologia8
caderneta de poupança paga tradicionalmente uma taxa de juros de 6% ao ano 
para seus depositantes, creditando todo mês o rendimento proporcional de 
0,5%. A taxa referenciada para esta operação é linear, porém os rendimentos 
são capitalizados Segundo o critério de juros compostos, ocorrendo ao longo 
dos meses juros sobre juros.
É importante que você tenha um bom entendimento sobre os juros simples, 
para que tenha um bom desempenho nos cálculos de juros compostos. Veja, 
a seguir, um exemplo prático do juro simples.
Ana fará um empréstimo no valor de R$ 5.000,00, pelo prazo de 6 meses, pagando 
sob juros simples, com uma taxa de 1,5% ao mês. O quadro a seguir ilustra a operação 
realizada por Ana.
Mês
Saldo no 
início de cada 
mês (R$)
Juros 
auferidos a 
cada mês (R$)
Saldo 
devedor ao 
fim de cada 
mês (R$)
Crescimento 
mensal 
do saldo 
devedor (R$)
Início do 
1º mês
- - 5.000,00 -
Fim do 
1º mês
5.000,00 0,015 × 
5.000 = 75
5.075,00 75,00
Fim do 
2º mês
5.075,00 0,015 × 
5.000 = 75
5.150,00 75,00
Fim do 
3º mês
5.150,00 0,015 × 
5.000 = 75
5.225,00 75,00
Fim do 
4º mês
5.225,00 0,015 × 
5.000 = 75
5.300,00 75,00
Fim do 
5º mês
5.300,00 0,015 × 
5.000 = 75
5.375,00 75,00
Fim do 
6º mês
5.375,00 0,015 × 
5.000 = 75
5.450,00 75,00
Por meio do quadro anterior, é possível verificar que os juros incidem exclusivamente 
sobre o capital inicial de R$ 5.000,00, e apresentam valores iguais ao fim de cada mês 
(0,015 × 5.000 = 75,00). Pode-se verificar, ainda, que os juros crescem linearmente; no 
exemplo, R$ 75,00 por mês. Ao fimdos 6 meses, os juros atingem um total de R$ 450,00.
9Simbologia
Na Figura 4, a seguir, é possível entender que o juro é linear, ou seja, é 
uma reta que cresce igualmente no decorrer dos meses.
Figura 4. Convenção linear.
Na capitalização simples, os juros incidem sempre sobre o capital inicial. 
Para os cálculos da capitalização simples, são utilizadas as seguintes fórmulas.
Juro:
J = PV ∙ i ∙ n
Taxa de juros:
Tempo ou número de períodos:
Simbologia10
Capital ou valor principal:
ou ainda:
Montante ou valor fi nal:
FV = PV(1 + i ∙ n)
onde:
J = juro;
FV = valor fi nal;
PV = valor principal; 
i = taxa de juros; 
n = número de períodos.
Não esqueça que, muitas vezes, antes de resolver problemas, é importante 
lembrar que: o montante é o capital mais o juro; o capital é o montante menos 
o juro; e o juro é o montante menos o capital. Veja:
FV = PV + J
PV = FV – J
J = FV – PV
Lembre-se de que a taxa de juros “i” deve ser unitária, assim como o tempo e a taxa 
devem estar na mesma unidade. Se o tempo estiver em dias, a taxa terá de ser diária; 
se o tempo estiver em anos, a taxa terá de ser anual, e assim sucessivamente.
11Simbologia
O sistema de capitalização simples se detém na aplicação direta de conceitos 
básicos da matemática, podendo muitas vezes ser resolvido de forma intuitiva. 
Você adquiriu dívidas e deseja pagá-las, para isso, pedirá o valor emprestado a um 
amigo. Você precisa de R$ 8.000,00, e seu amigo cobrará uma taxa de juros simples 
de 0,8% a.m., sendo que você quitará a dívida com seu amigo somente daqui a um 
ano. Qual valor você devolverá ao seu amigo?
Primeiramente, verifique as informações que o problema traz:
  PV = 8.000,00;
  i = 0,8%, que você transformará em taxa unitária, logo 0,8% ÷ 100 = 0,008;
  n = 1 ano; como a taxa é mensal, você transformará um ano em 12 meses, logo, n = 12;
  FV = o valor que você deve buscar.
FV = PV (1 + i ∙ n)
FV = 8.000 (1 + 0,008 ∙ 12)
FV = 8.000 ∙ 1,096
FV = 8.768
Então, o valor que você pagará ao seu amigo daqui a um ano será R$ 8.768,00.
Juros compostos
Diferentemente do juro simples, em que o juro incide somente sobre o capital 
empregado, no juro composto, os juros de cada período são sempre somados 
ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes (PUCCINI; 
PUCCINI, 2006). Os juros são capitalizados e, consequentemente, rendem 
juros. Assim, os juros de cada período são calculados sobre o saldo existente 
no início do respectivo período, e não apenas sobre o capital inicial aplicado. 
Para identificar a diferença entre os juros simples e composto, você acom-
panhará o desenvolvimento do exemplo anterior, em que Ana realiza um 
empréstimo, mas agora sob o sistema de capitalização composta.
Simbologia12
Ana fará um empréstimo no valor de R$ 5.000,00, pelo prazo de 6 meses, pagando 
sob juros compostos, a uma taxa de 1,5% ao mês. O quadro a seguir ilustra a operação 
realizada por Ana.
Mês
Saldo no início 
de cada mês (R$)
Juros auferidos 
a cada mês (R$)
Saldo devedor ao 
fim de cada mês (R$) 
Início do 
1º mês
- - 5.000,00
Fim do 
1º mês
5.000,00 0,015 × 5.000 = 75 5.075,00
Fim do 
2º mês
5.075,00 0,015 × 5.075 = 76,13 5.151,13
Fim do 
3º mês
5.151,13 0,015 × 5.151,13 = 77,27 5.228,40
Fim do 
4º mês
5.228,40 0,015 × 5.228,40 = 78,43 5.306,83
Fim do 
5º mês
5.306,83 0,015 × 5.306,83 
= 79,60
5.386,43
Fim do 
6º mês
5.386,43 0,015 × 5.386,43 
= 80,80
5.467,23
Pelo quadro anterior, pode-se observar que os juros não incidem unicamente 
sobre o capital inicial de R$ 5.000,00, mas sobre o saldo total existente no 
início de cada mês. Esse saldo incorpora o capital inicial emprestado mais os 
juros incorridos em períodos anteriores, e o crescimento dos juros evolui de 
forma exponencial ao longo do tempo.
Para os cálculos da capitalização composta, são utilizadas as seguintes 
fórmulas.
13Simbologia
Juro:
J = PV[(1 + i)n – 1]
Taxa de juros:
Tempo ou número de períodos:
Capital ou valor principal:
ou ainda:
PV = FV(1 + i)–n
Montante ou valor fi nal:
FV = PV(1 + i)n
onde:
J = juro; 
FV = valor fi nal;
PV = valor principal; 
i = taxa de juros;
n = número de períodos.
Simbologia14
Assim como na capitalização simples, na capitalização composta também 
são válidas as seguintes fórmulas: 
FV = PV + J
PV = FV – J
J = FV – PV
É importante ressaltar que, para a resolução das questões de juros com-
postos, é preciso ter uma calculadora científica em mãos ou a calculadora 
financeira. 
Você deseja realizar uma viagem daqui a 3 anos e, para tanto, resolveu aplicar R$ 
3.250,00 em um título de capitalização composta que rende 1,7% a.m. Quanto você 
terá guardado ao fim desse período?
As informações são:
  PV = 3.250,00;
  i = 1,7%, que você transformará em taxa unitária, logo 1,7% ÷ 100 = 0,017;
  n = 3 anos; como a taxa é mensal, você transformará 3 anos em 36 meses, logo n = 36;
  FV = o valor que você terá após esse período.
FV = PV (1 + i)n
FV = 3.250 (1 + 0,017)36
FV = 5.962,63
Lembre-se de que o valor final pode ter uma pequena diferença, se você tirar os 
valores da máquina calculadora. Além disso, se fizer os cálculos pela calculadora HP 
12c, você trabalhará com uma taxa percentual, e não unitária.
ALMEIDA, J. T. S. Matemática financeira. Rio de janeiro: LTC, 2016.
ASSAF NETO, A. Matemática financeira e suas aplicações. 12. ed. São Paulo: Atlas, 2012.
PUCCINI, A. L.; PUCCINI, A. Matemática financeira: objetiva e aplicada. São Paulo: Sa-
raiva, 2006.
VERAS, L. L. Matemática financeira. 5. ed. São Paulo: Atlas, 2005.
15Simbologia
DICA DO PROFESSOR
A Matemática Financeira é um conjunto de estratégias e de procedimentos matemáticos que tem 
por determinação apresentar a evolução dos recursos financeiros ao longo do tempo. Saber 
diferenciar a capitalização simples da composta pode auxiliar em alguns investimentos e 
pagamentos.
Nesta Dica do Professor você irá acompanhar um demonstrativo financeiro e poderá distinguir a 
capitalização simples da composta.
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EXERCÍCIOS
1) A rede de lojas Gasparzinho promoveu a venda de um celular com a seguinte oferta: 
“Leve hoje e pague daqui a 3 meses". Caso o pagamento seja feito à vista, a loja 
oferece ao consumidor um desconto de 15%.
Se o consumidor preferir aproveitar a oferta, pagando no final do terceiro mês após a 
compra, a taxa anual aproximada de juro simples que está sendo aplicada no 
financiamento é de:
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A) 15%.
B) 58%.
C) 71%.
D) 100%.
Maycon Carbone
Realce
Maycon Carbone
Carimbo
E) 110%.
2) O fluxo de caixa de uma empresa de investimentos e de operações financeiras é válido 
na análise de previsões de investimentos, assim como no auxílio de tomadas de 
decisão.
O diagrama de um fluxo de caixa é representado por:
A) uma reta horizontal com flechas para cima e para baixo. As flechas apontadas para cima 
representam os recebimentos, e as apontados para baixo os pagamentos.
B) uma reta horizontal com flechas para cima e para baixo. As flechas apontadas para cima 
representam as saídas de dinheiro, e as apontados para baixo as entradas de dinheiro.
C) uma reta horizontal com sinais de mais que indicam pagamentos, e sinais de menos que 
indicam recebimentos. Os saldos aparecem com sinais de igual e é o resultado das somas e 
das subtrações.
D) uma reta vertical com flecha à direita e à esquerda que representam, respectivamente, 
entradas e saídas de dinheiro.
E) uma reta vertical com sinais de mais que indicam pagamentos, e sinais de menos que 
indicam recebimentos.
3) Eduardo resolveu investir seu primeiro salário de cirurgião-dentista, durante um 
semestre, a taxa de juro composto de 1,1% a.m. O salário recebido foi de R$ 5.000,00.
Quanto de juros Eduardo receberá por essa aplicação?
A) R$ 339,21.
B) R$ 300,00.
Maycon Carbone
Realce
Maycon Carbone
Realce
Maycon Carbone
Carimbo
C) R$ 159,20.
D) R$ 100,00.
E) R$ 55,00.
4) Nas operaçõescom juros simples e composto, há algumas diferenças que podem ser 
contextualizadas, em relação ao gráfico, na diferença de juros no decorrer do tempo e 
nas fórmulas.
Logo, em relação aos juros simples e composto, podemos afirmar que:
A) no dia a dia de uma instituição financeira, a capitalização mais usual é o juro composto, 
por evoluir linearmente.
B) o juro simples cresce linearmente, enquanto o juro composto evolui exponencialmente.
C) o juro simples cresce exponencialmente, enquanto que o juro composto evolui 
linearmente.
D) as capitalizações simples e composta evoluem exponencialmente.
E) as capitalizações simples e composta evoluem linearmente.
5) Para cálculo de juro composto, na maioria das situações, é importante ter 
conhecimento das fórmulas.
Considerando essa informação, qual o juro recebido ao final de 3 anos por uma 
aplicador que investe R$ 10.000,00 a juro composto de 2% a.m., capitalizados 
mensalmente?
10.000(1,02)A) 
Maycon Carbone
Realce
3 reais.
B) 10.000(1,02)36 reais.
C) 10.000[(1,02)3 – 1] reais.
D) 10.000[(1,2)3 – 1] reais.
E) 10.000[(1,02)36 – 1] reais.
NA PRÁTICA
A Matemática Financeira está presente no cotidiano das pessoas, auxiliando-as na resolução de 
problemas de ordem financeira, como compra de equipamentos, valor de prestações, pagamento 
de impostos, rendimento de poupança e outros.
Acompanhe, Na Prática, como os cálculos da capitalização composta ajudou Ricardo a se 
programar para a compra de um veículo.
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SAIBA MAIS
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do 
professor:
Matemática Financeira - fundamentos e aplicações
Neste livro, no capítulo 2, você poderá aprofundar seus conhecimentos em terminologia e 
verificar os conceitos básicos do dinheiro ao longo do tempo.
Fluxo de caixa utilizando planilha do Excel
Neste vídeo, você verá como realizar uma planilha de fluxo de caixa utilizando o programa 
Excel.
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Web calc
Neste link você acessa uma calculadora financeira on-line, que irá lhe ajudar a desenvolver 
cálculos de juros simples e compostos e também conversões de taxas.
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