Resumo_Teórico_PID

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UNIVERSIDADE SÃO JUDAS TADEU 
 
 
 
 
 
SISTEMA DE CONTROLE DINÂMICO E MODERNO 
PESQUISA TEÓRICA – CONTROLADOR PID 
 
 
 
 
 
 
Angeli Matilde da Silva Santos RA: 819225215 
Felipe da Silva Rios RA: 818125218 
Guilherme Fernando de Souza Alves RA: 81622743 
Henrique Baroni Mack RA: 819118723 
Matheus Torquete da Silva Nascimento RA: 818131555 
 
 
 
SÃO PAULO 
2021 
 
1.0 VISÃO GERAL 
O Controlador PID (Proporcional-Integral-Derivativo) é composto por três coeficientes: 
proporcional, integral e derivativo, que são variados para obter a resposta ideal. É o 
algoritmo de controle mais usado na indústria e tem sido utilizado em todo o mundo para 
sistemas de controle industrial. Isto que, parte ao seu desempenho robusto em uma ampla 
gama de condições de funcionamento e em parte à sua simplicidade funcional, que 
permite aos engenheiros operá-los de uma forma simples e direta. 
O algoritmo tem a flexibilidade suficiente para produzir excelentes resultados em uma 
ampla variedade de aplicações e tem sido uma das principais razões para o uso continuado 
ao longo dos anos. 
O controle proporcional é utilizado para minimizar a característica de oscilação do 
controle de ligar/desligar. O Controle PID vai um pouco além para reduzir erros e fornecer 
precisão e estabilidade em um processo. Ele faz isso usando a ação integral e ações 
derivativas. Dessa forma elimina erros de desvio de controle e para gerenciar movimentos 
rápidos do processo. Todos os três termos PID precisam ser ajustados adequadamente 
com os requisitos da aplicação para alcançar o melhor controle. 
 
2.0 CARACTERÍSTICAS PRINCIPAIS DOS CONTROLADORES P,I & D 
 Um controlador proporcional de ganho Kp tem o efeito de reduzir o tempo de 
resposta, quando comparado a um controle simples do tipo ligado-desligado, e irá 
também reduzir, mas nunca eliminar, o erro de estado estacionário. 
 O controlador integral (ganho Ki) irá eliminar completamente o erro de estado 
estacionário, mas poderá tornar a resposta do sistema mais lenta e aumentar o 
overshoot numa resposta transiente (degrau). 
 O controlador derivativo (ganho Kd) é tipicamente utilizado para aumentar a agilidade 
(diminuir um pouco o tempo de resposta) e a estabilidade do sistema, reduzindo o 
overshoot na resposta transiente, mas tender a ser problemático em sistemas com 
sensores com algo nível de ruído, devido a sensibilidade da derivada nestes casos. 
 
 
Modelo básico de um Sistema de Controle com realimentação (feedback) em malha 
fechada (closed-loop) 
 
 
No caso de um controlador PID, a saída do controlador {C(s)} é um sinal composto por 
três componentes de controle: proporcional (Kp), integral (Ki) e derivativo (Kd); onde 
e(t) representa o sinal de “erro” (desvio do valor de controle desejado, setpoint) 
 
3.0 MÉTODOS DE SINTONIA DE MALHA PID 
Como falado no tópico de controle PID é preciso ter ajuste adequado para se ter um bom 
desempenho. São as chamadas sintonia entre os 3 parâmetros. 
Com isso, alguns estudos e principalmente os do Ziegler e Nichols, foram determinados 
os parâmetros para melhorar os ajuste necessários nos controladores. 
 
3.1 MÉTODO DA SENSIBILIDADE LIMITE 
Este método vai trabalhar o ajuste da malha fechada. Ele primeiramente reduzirá o efeito 
das ações integral e derivada no mínimo. Só depois iniciará o ganho porém reduzido e 
assim, aumentará o ganho até que a variável controlada oscile com a amplitude que se 
encontra constante fazendo pequenas perturbações no sistema. 
O ajuste mais comum, é o que chegue a um quarto da amplitude anterior. Esse método 
pode ser utilizado em vários processos. 
 
3.2 MÉTODO DA CURVA DE REAÇÃO 
Esse método é bastante utilizado em sistema de primeira ordem, já que é menos 
complexo. Ele apresentará uma curva no formato de S através das duas constantes atraso 
(L) e tempo (T), através da coordenada K. 
 
3.3 MÉTODO TENTATIVA E ERRO 
Este é um dos métodos mais utilizados por ser simples. Ele consiste em modificar as ações 
do controle e observar os efeitos no processo (bem como o próprio nome sugere). 
Porém, para poder trabalhar com esse sistema é importante ter o conhecimento tanto do 
processo, como do seu algoritmo. 
Ele não pode ser usado para malhas abertas porque pode gerar uma instabilidade quando 
os ganhos estão baixos demais ou alto demais. 
Uma outra desvantagem que pode ocorrer nesse método, é que dependendo da quantidade 
de ajuste. O mesmo precisará de muito tempo para sintonizar, o que poderia prejudicar o 
processo dependendo das condições. 
 
3.4 MÉTODO DE ZIEGLER E NICHOLS EM MALHA FECHADA 
Ziegler e Nichols sugeriram regra de sintonia de processo para se ter uma dada 
especificação de desempenho, tal método levou seus nomes. Ele serve para plantas 
complexas na qual o módulo matemático não é facilmente obtido, ou quando o modelo 
da planta é desconhecido. 
É apresentado algumas regrinhas para fazer a sintonia de PID. Essas regras são baseadas 
em seus experimentos, no qual trabalha em cima dos degraus e do ganho. Fornecem assim 
uma estimativa dos parâmetros do tempo integral, do tempo derivativo e do ganho. 
Às vezes, esse sinal pode gerar uma resposta de degrau muito grande. Nesse caso, 
precisará fazer algumas sintonias mais finas para se ter o ajuste desejado. 
 
4.0 AJUSTE DE PARÂMETROS PID 
O ajuste de parâmetros do controlador PID pode ser feito manualmente ou através de 
métodos de optimização como o método de Ziegler-Nichols. Nesse método, os ganhos Ki 
e Kd são primeiramente ajustados para zero. Em seguida, aumentamos o ganho 
proporcional Kp até que o sinal de saída começa a oscilar. Isso define um ganho crítico, 
Ku, e um período crítico, Tu. Os ganhos dos controladores P, PI, PID são então ajustados 
conforme a tabela abaixo: 
 
 
5.0 CONCLUSÃO 
A ideia básica por trás de um controlador PID é ler um sensor, calcular a resposta de saída 
do atuador através do cálculo proporcional, integral e derivativo e então somar os três 
componentes para calcular a saída. 
O Controle PID é usado para uma variedade de variáveis de processo, tais 
como; Temperatura, Fluxo e Pressão. Tipicamente, aplicações desafiadoras, tais como 
processos industriais de tratamento térmico, fornos usam controladores PID, bem como 
no setor científico e de laboratório, onde precisão e confiabilidade são essenciais para a 
qualidade de uma aplicação de controle.