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(1) ENADE 2019 - QUESTÃO 10 [ADAPTADA] CÁLCULO DIFERENCIAL A gerência de produção de uma empresa fabricante de calculadoras definiu como objetivo g...

(1) ENADE 2019 - QUESTÃO 10 [ADAPTADA] CÁLCULO DIFERENCIAL A gerência de produção de uma empresa fabricante de calculadoras definiu como objetivo garantir o custo mínimo de estocagem. O perfil de produção da empresa indica, por meio de dados históricos, que o custo de estoque C(x), em milhares de reais, é dado pela expressão C(x) = 3 x2 – 24x + 100 para x > 0, em que x representa, em milhares, o número de calculadoras produzidas diariamente. HOFFMANN, L. D.; BRADLEY, G. L. Cálculo: um curso moderno e suas aplicações. 11. ed., Rio de Janeiro: LTC, 2015 (adaptado). Nesse contexto, o número de calculadoras produzidas por dia que minimiza o custo de estocagem é (A) 3000. (B) 4000. (C) 5000. (D) 6000. (E) 7000.

a) 3000.
b) 4000.
c) 5000.
d) 6000.
e) 7000.

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Aula ENADE
10 pág.

Eletricidade Universidade Salgado de OliveiraUniversidade Salgado de Oliveira

Respostas

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Para encontrar o número de calculadoras produzidas por dia que minimiza o custo de estocagem, precisamos encontrar o valor de x que minimiza a função C(x) = 3x^2 - 24x + 100. Para isso, podemos utilizar o conceito de derivadas. Primeiro, calculamos a derivada da função C(x): C'(x) = d/dx (3x^2 - 24x + 100) C'(x) = 6x - 24 Em seguida, igualamos a derivada a zero para encontrar o valor de x que minimiza o custo: 6x - 24 = 0 6x = 24 x = 4 Portanto, o número de calculadoras produzidas por dia que minimiza o custo de estocagem é 4000. Portanto, a alternativa correta é: b) 4000.

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