EXERCÍCIOS AULA PROBABILIDADE

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Lista de exercícios AULA 07: Probabilidade 
 
Sugestões de vídeos sobre probabilidade: 
https://www.youtube.com/watch?v=8g571hUvgeo 
https://www.youtube.com/watch?v=AUrkhZLGVUw 
https://www.youtube.com/watch?v=g80xAhW-Xi4 
https://www.youtube.com/watch?v=dmU8BE3dqYg 
https://www.youtube.com/watch?v=lyj-BFiSi2U 
1) Uma bola é retirada de uma sacola contendo 5 bolas verdes e 7 bolas amarelas. 
Qual a probabilidade desta bola ser verde? 
2) Três moedas são lançadas ao mesmo tempo. Qual a probabilidade de as três moedas 
caírem com a mesma face para cima? 
3) De uma sacola contendo 15 bolas numeradas de 1 a 15 retira-se uma bola. Qual a 
probabilidade desta bola ser divisível por 3 ou divisível por 4? 
4) Uma urna contém 6 bolas pretas, 2 brancas e 10 amarelas. Uma bola é escolhida ao 
acaso na urna. Qual é a probabilidade de: a) a bola não ser amarela; b) a bola ser branca 
ou preta; c) A bola não ser branca, nem amarela. 
5) Jogamos dois dados comuns. Qual é a probabilidade de que o total de pontos seja 
igual a 10? 
a) 1/12 b)1/11 c)1/10 d)2/23 e)1/6 
6) Um dado honesto é lançado e observa-se o número da face voltada para cima. Qual 
a probabilidade desse número ser maior que 4? 
7) Uma urna contém 10 bolas identificadas pelas letras A, B,..., J. Uma bola é extraída 
ao acaso da urna e sua letra é observada. Qual a probabilidade da bola sorteada ser: 
a) A b)F c) vogal? D) consoante? 
8) Numa quermesse há uma barraca onde funciona o jogo do coelho. O coelho é solto 
no centro de um círculo no qual se distribuem 12 casinhas, numeradas de 1 a 12. Qual a 
probabilidade do coelho escolher uma casinha com um número múltiplo de 3? 
9) Um lote é formado por 10 peças boas, 4 com defeitos e 2 com defeitos graves. Uma 
peça é escolhida ao acaso. Qual a probabilidade de que ela não tenha defeitos graves? 
 
 
Gabarito 
1) 
 𝑃(𝑉) =
5
12
= 0,416666 … ≅ 0,42 𝑜𝑢 42% 
12 bolas 
2)Espaço amostral Ω= {(ca, ca, ca) (ca, ca, co) (ca, co, ca) (co, ca, ca) (co, co, ca)(co, ca, 
co) (ca, co,co) (co, co, co)} 
Evento mesma face = {{(ca, ca, ca); (co, co, co)} 
5 verdes 
7 amarelas 
https://www.youtube.com/watch?v=8g571hUvgeo
https://www.youtube.com/watch?v=AUrkhZLGVUw
https://www.youtube.com/watch?v=g80xAhW-Xi4
https://www.youtube.com/watch?v=dmU8BE3dqYg
https://www.youtube.com/watch?v=lyj-BFiSi2U
 𝑃(𝑚𝑒𝑠𝑚𝑎 𝑓𝑎𝑐𝑒) =
2
8
=
1
4
= 0,25 = 25% 
 
3) 𝑃(𝑑𝑖𝑣𝑖𝑠í𝑣𝑒𝑙 𝑝𝑜𝑟 3 𝑜𝑢 𝑝𝑜𝑟 4)) =? 
E3= Evento divisível por 3 = {3,6,9,12,15} (E3  E4)= {12} 
E4 =Evento divisível por 4 = {4,8,12} 
Espaço amostral Ω= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15} 
P(E3) = 5/15 
P(E4)= 3/15 
P(E3  E4) = 1/15 
P(E3  E4) = P(E3) + P(E4) – P(E3  E4) = 5/15 + 3/15 – 1/15 = 7/15 
 
4) 
a)𝑃(𝑛ã𝑜 𝑎𝑚𝑎𝑟𝑒𝑙𝑎) =
8
18
=
4
9
= 0,444444 … ≅ 0,44 𝑜𝑢 44% 
b)𝑃(𝐵 𝑈 𝑃) =
8
18
=
4
9
= 0,444444 … ≅ 0,44 𝑜𝑢 44% 
18 bolas c) 𝑃(𝑁ã𝑜𝐵 𝑒 𝑁ã𝑜𝐴𝑀) = 𝑃(𝑃) =
6
18
=
1
3
= 0,33333 … ≅ 0,33 𝑜𝑢 33% 
5) Espaço amostral Ω= {(1,1) (1,2),(1,3),(1,4),..., (6,6)} (36 possibilidades no espaço) 
 
Soma 10 = { (4,6) (5,5) (6,4)} 
𝑃(𝑠𝑜𝑚𝑎 10) =
3
36
=
1
12
 𝑎𝑙𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑎 
 
6) Espaço amostral Ω= {1,2,3,4,5,6} 
Evento maior que 4 = {5,6} 
 𝑃(𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑒 4) =
2
6
=
1
3
= 0,33333 = 33,33% 
7) Espaço amostral Ω= {A, B, C, D, E, F, G, H, I, J} 
Evento A = {A} 
 
 𝑃(𝐴) =
1
10
= 0,1 = 10% 
Evento F = {F} 
 
 𝑃(𝐹) =
1
10
= 0,1 = 10% 
Evento VOGAL = {A, E, I} 
 
 𝑃(𝑣𝑜𝑔𝑎𝑙) =
3
10
= 0,3 = 30% 
1 até 15 
6 pretas 
2 brancas 
10 amarelas 
 
7 amarelas 
 
Evento CONSOANTE = {B,C,D,F,G,H, J} 
 𝑃(𝐶𝑂𝑁𝑆𝑂𝐴𝑁𝑇𝐸) =
7
10
= 0,7 = 70% 
 
 
8) Espaço amostral Ω= {1,2,...,12} 
Evento MÚLTIPLO DE 3: M(3) = {3,6,9,12} 
 𝑃(𝑀3) =
4
12
=
1
3
= 0,33333 = 33,33% 
9) Espaço amostral possui 16 elementos 
Evento não tenha defeitos graves = não ter nenhum defeito ou ter defeitos comuns 
 𝑃(𝑛ã𝑜 𝑡𝑒𝑟 𝐷𝐺) =
14
16
=
7
8
= 0,875 = 87,5% 
Poderíamos ter usado a ideia de evento complementar: 
𝑃(𝑛ã𝑜 𝑡𝑒𝑟 𝐷𝐺) = 1 − 𝑃(𝐷𝐺) = 1 −
2
16
=
14
16
= 0,875 = 87,5%