atividade 22 7 ano 24 08 21

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ESCOLA MURILO CAVALCANTE
	7º ANO – FUNDAMENTAL II II UNIDADE
	Componente Curricular: MATEMÁTICA
	ALUNO:
	DATA: 24/08/2021
	EDUCADOR: GENILSON OLIVEIRA RIBEIRO
	TURMA: A/B
	TURNO:MATURINO
Atividade 22 - grandezas inversamente proporcionais
Duas grandezas são chamadas de inversamente proporcionais quando um aumento na medida de uma delas faz com que a medida da outra seja reduzida na mesma proporção. Em outras palavras, dadas as grandezas A e B, se houver aumento na medida da grandeza A, ocorre a diminuição da medida da grandeza B, então elas são inversamente proporcionais.
Exemplo: um automóvel move-se a 40 km/h e demora cerca de 5 horas para chegar ao seu destino. Se esse automóvel estivesse a 80 km/h, ele demoraria duas horas e meia para chegar ao seu destino.
Observe que dobrar a velocidade implica em gastar metade do tempo para chegar, ou seja, um aumento na velocidade faz com que o tempo gasto no percurso diminua. Assim, as grandezas velocidade e tempo são inversamente proporcionais. Além disso, a proporção de variação nas medidas das grandezas é a mesma.
regra de três
A regra de três é uma das ferramentas que podem ser usadas para determinar uma das medidas de uma proporção quando são conhecidas apenas três medidas. Nesse caso, monta-se a proporção usando as medidas disponíveis e aplica-se a propriedade fundamental das proporções. Entretanto, para as grandezas inversamente proporcionais, é preciso dar um passo a mais: antes de aplicar a propriedade fundamental das proporções, é necessário inverter uma das razões.
Exemplo: um automóvel desloca-se a 60 km/h e demora 3 horas para chegar a seu destino. Se esse mesmo automóvel estivesse a 90 km/h, quanto tempo levaria para completar esse mesmo percurso?
A proporção construída a partir dessa situação é:
0 = 3
90    x
Essas grandezas são inversamente proporcionais, pois, aumentando a velocidade, gastaremos menos tempo em um mesmo percurso. Portanto, inverteremos uma das equações:
90 = 3
60    x
Agora, basta aplicar a propriedade fundamental das proporções e resolver a equação resultante:
75x = 2·50
75x = 100
x = 100
     75
x = 1:30
Serão gastas duas horas a 90 km/h.
1) Em cada ítem a seguir, classifique as grandeza em diretamente proporcionais (GDP) ou grandezas
inversamente proporcionais (GIP).
a) Para lavar o telhado de uma casa, 3 pessoas precisam de 6 horas e 9 pessoas precisam de 2 horas.
b) Um carro gasta 1 litro de gasolina para percorrer 15 km e 4 litros de gasolina para percorrer 60 km.
c) Número de pessoas em um churrasco e a quantidade (gramas) que cada pessoa poderá consumir.
d) Número de erros em uma prova e a nota obtida.
e) Número de operários e o tempo necessário para eles construírem uma casa.
f) Quantidade de alimento e o número de dias que poderá sobreviver um náufrago
2. Bianca comprou 3 camisetas e pagou R$120,00. Quanto ela pagaria se comprasse 5 camisetas do mesmo tipo e preço? resposta: R$200.00
3. Para percorrer 300 km, um carro gastou 30 litros de combustível. Nas mesmas condições, com 60 litros o carro percorrerá quantos quilômetros?
 Resposta:600 km
4. Um automóvel a 50 km/h percorre 100 km. Se esse automóvel estivesse a 75 km/h, teria percorrido quantos
quilômetros no mesmo período de tempo? resposta:150km
5. Um automóvel está a uma velocidade de 50 km/h e gasta duas horas para chegar a seu destino. Esse mesmo automóvel gastaria quantas horas se estivesse a 75 km/h?
Resposta: 1.33
6. Qual é a velocidade de um automóvel que gasta duas horas em um percurso, sabendo que gastaria 6 horas
nesse mesmo percurso se estivesse a 30 km/h? resposta:90 km/h
7. Se 5 operários levantam um muro em 10 dias, quantos operários serão necessários para levantar o mesmo muro em 2 dias? resposta:25 operarios
8. Um automóvel com uma velocidade constante de 120km/h realiza um trajeto em 2 horas. Qual deve ser a velocidade desenvolvida pelo automóvel para que o mesmo percurso seja realizado em 1h30min? resposta:160 km/h
9. Para realizar a reforma de um estádio de futebol em 12 meses foram contratados 52 funcionários. Quantos operários a mais precisarão ser contratados para terminar a obra em 8 meses? resposta:78 funcionários 
10. Seis máquinas escavam um túnel em 12 dias. Quantas máquinas idênticas serão necessárias para
escavar esse túnel em 4 dias? resposta:10 máquinas