Física 3 - Fl 34 - Força magnética (1)

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FORÇA MAGNÉTICA 
Trajetória helicoidal 
cilíndrica 
M.R.U 
Força Magnética num campo magnético uniforme 
 
Fm (Força magnética) é perpendicular ao B (campo 
magnético); 
Fm (Força magnética) é perpendicular à V (velocidade); 
 
 Utiliza-se a regra da mão esquerda para descobrir os 
sentidos e direções da Fm, da V e do B. 
 
Obs.: A regra da mão esquerda só serve para cargas 
positivas. 
Para as cargas negativas: 
1° Usa a mão esquerda; 
2° Ache o vetor como se a carga fosse positiva; 
3° Considere o vetor inverso que achou. 
 
Módulo da força magnética sobre a carga: 
 
Fm = |q|. B . V . senθ 
Fm: Força magnética (Unidade: N) 
q: Carga (Unidade: C) 
B: Campo magnético (Unidade: T) 
V: Velocidade (Unidade: m/s) 
 
Trajetórias da partícula no campo magnético uniforme: 
 
 
 
 
Obs.: 
1) No lançamento da carga com velocidade perpendicular 
o campo magnético, a Fm será a Força centrípeta do 
movimento. 
Qual o valor do raio da trajetória e qual o período da 
partícula? 
 Fm = Fcp T=? 
 
 
 
 
 
 
 
1º Caso 
Carga em repouso 
no campo magnético 
Força Magnética 
FM = q.v.B.senθ .: FM = 0 
2º Caso 
Carga com velocidade paralela 
ao campo magnético 
Força Magnética 
FM = q.v.B.senθ .: FM = 0 
3º Caso 
Carga com velocidade perpendicular 
ao campo magnético 
Força Magnética 
FM = q.v.B.senθ 
Nesse caso a partícula executa M.C.U. 
N 
O 
R 
T 
E 
 
S 
U 
L 
 
 
 
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FORÇA MAGNÉTICA 
 
 
Aplicação 1: Uma partícula elétrica de 5 µC desloca-se 
com velocidade de 1000 m/s, formando um ângulo de 30° 
com um campo magnético uniforme de intensidade 8x104 
T, conforme a figura. Indique a característica da força 
magnética que atua sobre a partícula. 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Vertical para cima e módulo igual à 200 N 
b) Vertical para baixo e módulo igual à 200 N 
c) Paralela à velocidade e módulo igual à 0 N 
d Paralela ao Campo magnético e módulo igual a 0 N 
 
 
Força magnética sobre um condutor reto 
em um campo magnético uniforme 
 
 
 Direção e sentido da Fm (Regra da mão esquerda) 
 
 Módulo: 
Fm = B . i . L . sen θ 
 
Aplicação 2: Um condutor retilíneo, percorrido por uma 
corrente elétrica de intensidade i igual a 2,0 A, está imerso 
em um campo magnético uniforme de intensidade B, igual 
a 2,0 · 10–4 T. Determine a força magnética num trecho 
desse condutor, de comprimento “l” igual a 0,20 m, nos 
seguintes casos: 
 
Força magnética entre condutores paralelos 
 
 Direção e sentido da força: Regra da 
mão esquerda. 
 Módulo: 
 
 
IPC! 
 
4º Caso 
Carga com velocidade oblíqua ao 
campo magnético 
Força Magnética 
FM = q.v.B.senθ 
B q 
V . 
Correntes elétricas no 
mesmo sentido = Forças 
magnéticas de atração. 
 
 
 
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FORÇA MAGNÉTICA 
 
Aplicação 3: Três longos fios paralelos, de tamanhos iguais 
e espessuras desprezíveis, estão dispostos como mostra a 
figura e transportam correntes iguais e de mesmo sentido. 
Se as forças exercidas pelo fio 1 sobre o fio 2 e o fio 3 
forem representadas por F12 e F13, respectivamente, qual 
o valor da razão F12/F13? 
 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 
 
Exercícios EEAR 
1) (EEAR-2008) Um elétron é arremessado com uma 
velocidade de 109 m/s paralelamente às linhas de campo 
de um campo magnético uniforme de intensidade B = 1,6 
T. Nesse caso, a força magnética sobre o elétron é de ____ 
N. Dado: carga elementar do elétron = -1,6x10-19 C. 
a) 0 b) 1,6x10-19 
c) 3,2x10-10 d) 2,56x10-19 
 
2) (EEAR-2009 - Adaptada) Um próton é lançado 
perpendicularmente a um campo magnético uniforme de 
intensidade 2,0x109 T com uma velocidade de 1,0x106 
m/s. Nesse caso, a intensidade da força magnética que 
atua sobre a partícula é de ___ N ela estará 
em_______________. (Dado: carga elementar: 1,6x10-19 
C) 
a) 1,6x10-4; MRU b) 1,6x10-4; MCU 
c) 3,2x10-4; MCU d) 3,2x10-4; MRU 
 
3) (EEAR-2010) Dentro de um sistema de confinamento 
magnético um próton realiza movimento circular 
uniforme com um período de 5,0π x 10-7 s. Determine a 
intensidade desse campo magnético, em tesla, sabendo 
que a relação carga elétrica/massa de um próton é dado 
por 108 C. kg-1. 
a) 4,0 b) 2,5x102 
c) 4,0x10-2 d) 4,0x10-16 
4) (EEAR-2011) Determine a intensidade da força magnética 
que atua sobre uma partícula com carga igual a +4 µC e 
velocidade de 106 cm/s, quando esta penetra 
ortogonalmente em um campo magnético uniforme de 
intensidade igual a 6x102 T. 
a) 15N b) 24N 
c) 1500N d) 2400N 
 
5) (EEAR 2016-2017) Dois condutores paralelos extensos 
são percorridos por correntes de intensidade i1=3A e i2=7A. 
Sabendo-se que a distância entre os centros dos dois 
condutores é de 15 cm, qual a intensidade da força 
magnética por unidade de comprimento entre eles, em 
μN/m? 
Adote: µ0 = 4π x 10-7 T.m/A 
a) 56 b) 42 c) 28 d) 14 
 
6) (EEAR 2/2017) Um projétil de dimensões desprezíveis 
carregado com uma carga elétrica negativa atinge com 
velocidade inicial vo o orifício de uma câmara que possui em 
seu interior um campo magnético uniforme paralelo à sua 
trajetória, como mostra a figura abaixo. Qual orifício melhor 
representa a possibilidade de escape do projétil? 
 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 
 
7) (EEAR 2012) Um condutor (AB) associado a uma 
resistência elétrica (R) e submetido a uma tensão (V), é 
percorrido por uma corrente elétrica e está imerso em um 
campo magnético uniforme produzido por imãs, cujos polos 
norte (N) e sul (S) estão indicados na figura. Dentre as 
opções apresentadas na figura, assinale a alternativa que 
indica a direção e o sentido correto da força magnética 
sobre o condutor. 
 
a) Fa b) Fb c)Fc d) Fd 
Correntes elétricas em sentidos opostos = 
Forças magnéticas de repulsão. 
 
 
 
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FORÇA MAGNÉTICA 
8) Uma partícula eletrizada com carga elétrica q = 2x10-6C 
é lançada com velocidade v=5x104 m/s em uma região 
onde existe um campo magnético uniforme de 
intensidade 8 T. Sabendo-se que o ângulo entre a 
velocidade e o campo magnético é de 30°, pode-se afirmar 
que a intensidade, em newtons (N), da força magnética 
sofrida pela partícula é: 
a) 0,2 b) 0,4 c) 0,6 d) 0,8 
 
9) Considere que, no Equador, o campo magnético da 
Terra é vertical, aponta para o norte e tem intensidade 
1,0x10–4 T. Lá, uma linha de transmissão transporta 
corrente de 500 A de oeste para leste. A força que o 
campo magnético da Terra exerce em 200 m da linha de 
transmissão tem módulo, em newtons: 
a) 1,0 b) 10 c) 10² d) 10³
 
10) Uma barra de cobre está em repouso sobre dois trilhos 
e é atravessada por uma corrente I, conforme indicado na 
figura. 
 
Se um campo magnético uniforme, de indução B, é criado 
perpendicularmente aos trilhos e à barra, é correto 
afirmar que: 
a) A barra permanece em repouso. 
b) A barra desliza perpendicularmente aos trilhos. 
c) A barra rola para a direita. 
d) A barra rola para a esquerda. 
 
11) Dois fios condutores, longos, retos e paralelos, são 
representados pela figura. Ao serem percorridos por 
correntes elétricas contínuas, de mesmo sentido e de 
intensidades i1 e i2, os fios interagem através das forças 
F1 e F2, conforme indica a figura. 
 
Sendo i1 = 2.i2, os módulos F1 e F2 das forças são tais 
que: 
 
12) Três condutores retilíneos e longos são dispostos 
paralelamente um ao outro, com uma separação de um 
metro entre cada condutor. Quantos estão energizados, 
todos percorridos por correntes elétricas de intensidade 
igual a um ampèrie cada, nos sentidos indicados pela figura. 
Nesse caso, o condutor C tende a: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A C B 
a) aproximar-se do condutor A. 
b) aproximar-se do condutor B. 
c) permanecer no centro, e A e B mantêm-se fixos. 
d) permanecer no centro, e A e B tendem aproximar-se. 
 
13) A definição oficial de ampère, unidade de intensidade 
de corrente elétrica no Sistema Internacional é: 
“O ampère é a intensidade de uma corrente elétrica, que 
mantida em dois condutores paralelos retilíneos,de 
comprimento infinito, de secção circular desprezível e 
situados à distância de um metro entre si, no vácuo, produz 
entre esses condutores uma força igual a 2x10-7 newtons 
por metro de comprimento.” 
Para que a força magnética que atua nos condutores seja de 
atração, 
a) os condutores devem ser percorridos por corrente 
contínuas de mesmo sentido. 
b) os condutores devem ser percorridos por correntes 
contínuas de sentidos opostos. 
c) um dos condutores deve ser ligado em corrente contínua 
e o outro deve ser aterrado nas duas extremidades. 
d) os dois condutores devem ser aterrados nas duas 
extremidades. 
 
14) Na figura a seguir, dois condutores paralelos, AC e ED, 
são interligados por meio de uma haste também condutora, 
que pode girar no plano da figura em torno do ponto D. Na 
região em que se situa a haste, existe um campo magnético 
perpendicular ao plano dos condutores e apontando para o 
leitor: 
 
 
 
 
 
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FORÇA MAGNÉTICA 
Se uma corrente elétrica de intensidade i percorrer os três 
condutores no sentido indicado, a tendência da haste 
será: 
a) manter-se na posição inicial; 
b) girar no sentido horário; 
c) girar no sentido anti-horário; 
d) descer. 
 
15) Um elétron de carga “q” é arremessado 
perpendicularmente à direção das linhas de um campo 
magnético uniforme, cuja intensidade é B = 2x10-2 T. A 
relação carga/massa do elétron, sabendo-se que o raio de 
sua trajetória é R = 0,01 m e sua velocidade é v = 3,52 x 
107m/s, é de: 
a) 1,76x1011 C/kg b) 2,67x1011 C/kg 
c) 1,76x1010 C/kg d) 1 
 
16) Dois fios condutores de mesmo comprimento L=2 m, 
paralelos e distanciados 10 cm, são percorridos por 
correntes iguais a i, no mesmo sentido. Sabendo-se que a 
força de atração é 4x10-4 N, a intensidade de i. (Dado: µ0 = 
4π x 10-7 T.m/A) 
a) 10 A b) 20 A c) 30 A d) 100A 
 
17) Na figura temos dois condutores retilíneos, separados 
de 1,5 mm e possuindo o comprimento de 5 m cada um, 
quando percorridos por correntes contrárias de 
intensidades 15 A. 
Que massa deve ter o condutor superior para equilibrar a 
força magnética de repulsão?(Dado: µ0 = 4π x 10-7 T.m/A e 
g = 10 m/s²) 
 
a) 10 g b) 1 kg c) 15 g d) 1,5 kg 
 
18) Dois longos fios condutores retilíneos e paralelos, 
percorridos por correntes de mesma intensidade, atraem 
se magneticamente com força F. Duplicando a intensidade 
da corrente em cada um deles e a distância de separação 
dos condutores, a intensidade da força magnética que 
atua entre eles ficará: 
a) 4F b) 3F c) 2F d) F/2 
 
19) A intensidade da força de interação eletromagnética 
entre dois condutores retilíneos, dispostos paralelamente 
um ao outro e percorridos por correntes elétricas de 
intensidades i1 e i2, é dada pela equação: F=μoL.i1.i2/2πd. 
Dois condutores idênticos estão dispostos paralelamente 
distantes 10,00 cm um do outro com correntes no mesmo 
sentido. Se a distância entre estes condutores passar a ser 
 
o dobro da inicial, eles irão _____ com uma força de 
intensidade ______ . 
 
a) repelir-se; 2 F. b) repelir-se; F/2. 
c) atrair-se; 2 F. d)atrair-se;F/2. 
 
20) (ITA-2014) Considere as seguintes proposições sobre 
campos magnéticos: 
I. Em um ponto P no espaço, a intensidade do campo 
magnético produzido por uma carga puntiforme q que se 
movimenta com velocidade constante ao longo de uma reta 
só depende da distância entre P e a reta. 
II. Ao se aproximar um ímã de uma porção de limalha de 
ferro, esta se movimenta porque o campo magnético do 
ímã realiza trabalho sobre ela. 
III. Dois fios paralelos por onde passam correntes uniformes 
num mesmo sentido se atraem. 
Então, 
a) apenas I é correta. 
b) apenas II é correta. 
c) apenas III é correta. 
d) todas são incorretas 
 
21) Admita que um próton, dotado de velocidade v, penetra 
em um campo magnético uniforme, conforme mostra a 
figura a seguir. 
 
A direção do vetor v forma um ângulo θ com as linhas de 
indução do campo magnético. A trajetória do próton no 
interior do campo magnético é uma: 
a) reta b) circunferência 
c) parábola d) hélice 
 
22) Uma partícula com carga elétrica igual a 3,2 µC e 
velocidade de 2.104 m/s é lançada perpendicularmente a 
um campo magnético uniforme e sofre a ação de uma força 
magnética de intensidade igual a 1,6 .102N. Determine a 
intensidade do campo magnético (em Tesla) no qual a 
partícula foi lançada. 
a) 0,25.103 b) 2,5.103 
c) 2,5.104 d) 0,25.106 
 
1,5 mm 
 
 
 
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FORÇA MAGNÉTICA 
23) (CFS 1/2020) A figura a seguir representa um 
equipamento experimental para verificar a 
influência de um campo magnético uniforme em 
cargas elétricas em movimento. O equipamento é 
formado por uma fonte emissora de partículas alfa, 
dois ímãs e um anteparo (alvo). 
Sabendo-se que: 
- as partículas alfa possuem carga positiva; 
- as partículas são emitidas pela fonte com alta 
velocidade e em trajetória retilínea; 
- a região entre os ímãs forma uma região de 
campo magnético uniforme; e 
- se o feixe de partículas for emitido sem a 
influência dos ímãs as partículas atingirão o 
anteparo no centro do alvo (ponto entre as regiões 
A, B, C e D). 
Considerando que as partículas alfa estão sujeitas 
apenas à força magnética sobre as cargas elétricas 
em movimento, pode-se concluir corretamente 
que após passarem pela região de campo 
magnético uniforme, as partículas atingirão o alvo 
na região ______. 
 
 
a) A b) B c) C d) D 
 
24) (CFS 1/2021 – COD 33 – Q. 79) A figura a seguir 
representa dois condutores longos, retilíneos e de 
diâmetros desprezíveis que estão no vácuo e 
percorridos por correntes elétricas de mesma 
intensidade e sentidos contrários, adotando o 
sentido convencional da corrente elétrica. 
Partículas alfa (α), compostas de dois prótons e dois 
nêutrons, são arremessadas com velocidade inicial 
não nula em uma trajetória, inicialmente retilínea, 
equidistante e coplanar aos condutores, conforme a 
figura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nessas condições, a força magnética sobre as 
partículas, logo após essas saírem da fonte, terá 
direção perpendicular a trajetória retilínea inicial de e 
em sentido V. 
a) ao condutor 1 (�⃗� ) 
b) ao condutor 2 (�⃗� ) 
c) para baixo ( X �⃗� ) 
d) para cima ( �⃗�) 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito – Força magnética 
a)1, 6, 7, 12, 13, 15, 16. 
b)4, 8, 9, 14, 22, 24. 
c)2, 3, 5, 10, 11, 17, 18, 20, 23. 
d)19, 21.