Segunda Lista de Exercícios

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL-REI 
CAMPUS ALTO PARAOPEBA 
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 
2a LISTA DE EXERCÍCIOS – CAPÍTULOS 5, 6, 7 
 
 
NOME: Beatriz Silva de Oliveira - 214200012 
 
CURSO: ENGENHARIA DE BIOPROCESSOS 
 
 
1a Questão (VALOR – 2,0 pontos): Uma universidade tem 10.000 alunos dos quais 4.000 são 
considerados esportistas. Tem-se ainda que: 500 alunos são do curso de engenharia de bioprocessos 
diurno; 700 alunos são do curso de engenharia de bioprocessos noturno; 100 alunos são esportistas 
e da engenharia de bioprocessos diurno; 200 alunos são esportistas e da engenharia de bioprocessos 
noturno. Um aluno é escolhido ao acaso, qual a probabilidade de ser da engenharia de bioprocessos 
noturno dado que não seja esportista? 
SOLUÇÃO: 
 
 
 
2a Questão (VALOR – 2,0 pontos): Uma indústria química produz determinado produto utilizando dois 
catalisadores (I e II), que operam independentemente, e que podem apresentar desajustes com 
probabilidades 0,05 e 0,10, respectivamente. No início do dia de operação um teste é realizado, e 
caso o catalisador esteja fora de ajuste ele ficará sem operar nesse dia passando por revisão técnica. 
Para cumprir o nível mínimo de produção pelo menos um dos catalisadores deve operar. Qual a 
probabilidade de operar? 
SOLUÇÃO: 
 
 
 
 
 
3a Questão (VALOR – 2,0 pontos): A probabilidade de uma peça ser defeituosa é de 10%. Dez 
peças são selecionadas de um lote de peças. Seja X o número de peças defeituosas. 
a) Qual é a probabilidade de encontrar no mínimo duas peças defeituosas; 
b) Calcule a média e o desvio padrão de X. 
SOLUÇÃO: 
 
 
 
 
4a Questão (VALOR – 2,0 pontos): Suponha que você trabalha numa indústria de alimentos. A 
produção (X), em kg, de um processo para o processamento de um determinado tipo de alimento, é 
uma variável aleatória, em que: X ~ N (2.169,70 kg; 1.127,62 kg2). Se a produção diária da indústria 
variar entre 2.100 e 2.300 kg, qual a probabilidade de atender a demanda da indústria? 
SOLUÇÃO: 
 
 
5a Questão (VALOR – 2,0 pontos): Descreva com detalhes como se faz uma amostragem sistemática 
de 35 elementos, a partir de uma população ordenada, formada por 2.590 elementos. 
SOLUÇÃO: