4ª Lista Probabilidades_RP

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4ª Lista de Exercícios – Probabilidades
1. Um pesquisador estudou o comportamento de consumo de bebidas lácteas no Brasil. O estudo foi feito levando em conta a classe econômica do consumidor e o principal aspecto determinante da escolha da marca. Os dados obtidos foram:
	Classe/Aspecto
	Preço
	Qualidade
	Total
	Alta
	45
	62
	107
	Média
	38
	27
	65
	Baixa
	30
	85
	115
	Total
	113
	174
	287
Calcule:
a) A probabilidade de um consumidor escolhido ao acaso priorizar o preço, dado que é da classe baixa.
b) A probabilidade de um consumidor escolhido ao acaso ser da classe média.
c) A probabilidade de um consumidor escolhido ao acaso ser da classe alta, sabendo que este consumidor prioriza a qualidade.
d) A probabilidade de um consumidor escolhido ao acaso ser da classe média e priorizar o preço.
e) A probabilidade de um consumidor escolhido ao acaso ser da classe média ou priorizar o preço.
2. Em uma pesquisa realizada com alunos de uma faculdade, foi obtido o resultado apresentado na tabela a seguir.
	Sexo
	Curso
	
	Administração
	Letras
	Ciências Contábeis
	Homens
	45
	32
	25
	Mulheres
	40
	16
	17
A probabilidade de um aluno desse grupo, escolhido ao acaso, ser mulher e cursar Ciências Contábeis é de:
a) 0,0971 (X)
b) 0,1245
c) 0,2745
d) 0,3874
e) 0,4048
3. As preferências de homens e mulheres por cada gênero de filme alugado em uma locadora de vídeos, estão apresentadas no quadro a seguir.
	Sexo\Filme
	Comédia
	Romance
	Policial
	Homens
	136
	92
	248
	Mulheres
	102
	195
	62
Sorteando-se, ao acaso, uma dessas locações de vídeo, pergunta-se a probabilidade de:
a) Ser um romance e ter sido alugado por uma mulher? 
b) O filme alugado ser uma comédia?
· 
c) Um homem ter alugado ou o filme ser um romance?
d) O filme ser policial dado que foi alugado por um homem?
e) Um homem ter alugado dado que o filme é policial?
4. Como parte de uma campanha de promoção em São Paulo e em Belo Horizonte, uma indústria alimentícia oferecerá um prêmio de R$ 100.000,00 a quem enviar seu nome em um formulário, com a opção de incluir um rótulo de um dos produtos da indústria. A distribuição dos 250.000 formulários recebidos está a seguir:
	
	Com rótulo
	Sem rótulo
	São Paulo
	150.000
	40.000
	Belo Horizonte
	45.000
	15.000
	Escolhendo aleatoriamente um dos formulários e definindo os eventos A: o formulário escolhido é de Belo Horizonte e B: o formulário escolhido não tem um rótulo do produto, determine as seguintes probabilidades:
a) 
b) 
c) 
d) 
5. É dada a distribuição de 300 estudantes segundo o sexo e a área de concentração:
	
	Biologia
	Exatas
	Humanas
	Masculino
	52
	40
	58
	Feminino
	38
	32
	80
Um estudante é sorteado ao acaso.
a) Qual é a probabilidade de que ela seja do sexo feminino e da área de humanas? 
b) Qual é a probabilidade de que ele seja do sexo masculino e não seja da área de biológicas?
c) Dado que foi sorteado um estudante da área de humanas, qual é a probabilidade de que ele seja do sexo feminino?
d) Qual a probabilidade de que o estudante seja do sexo feminino, sabendo que foi sorteado um estudante da área de humanas?
6. A empresa M&B tem 15800 empregados, classificados de acordo com a tabela abaixo:
	Idade
	Homem
	Mulher
	Total
	< 25 anos
	2000
	800
	2800
	25-40 anos
	4500
	2500
	7000
	> 40 anos
	1800
	4200
	6000
	Total
	8300
	7500
	15800
Se um empregado é selecionado ao acaso, calcular a probabilidade de ser ele:
a) Um empregado com 40 anos de idade ou menos;
b) Um empregado com 40 anos de idade ou menos, e mulher;
c) Um empregado com mais de 40 anos de idade e que seja homem;
d) Uma mulher, dado que é um empregado com menos de 25 anos.
e) Um homem ou um empregado entre 25 – 40 anos.
f) Uma mulher.
7. A fábrica A produziu 4000 lâmpadas e a fábrica B 6000 lâmpadas. 80% das lâmpadas de A são boas e 60% das de B são boas também. Escolhe-se uma lâmpada ao acaso das 10000 lâmpadas. Qual a probabilidade que:
a) Seja boa sabendo-se que é da marca A?
b) Seja boa?
c) Seja defeituosa e da marca B?
d) Sendo defeituosa, tenha sido fabricada por B?
8. (IBGE/99) Numa população, 20% das pessoas têm educação de nível superior. Pessoas são escolhidas ao acaso, com reposição, até que uma com nível superior seja encontrada. Qual a probabilidade de que seja necessário observar quatro pessoas?
8-) 0,1024
9. Considere dois eventos A e B, mutuamente exclusivos, com P(A) = 0,3 e P(B) = 0,5. Calcule:
 a-) 0 b-) 0,8 c-) 0 d-) 0,7
a) 
b) 
c) 
d) 
10. Uma urna contém 5 bolas brancas e 6 pretas. Três bolas são retiradas, sem reposição. Calcular a probabilidade de:
a) Todas serem pretas;
b) Exatamente uma ser branca;
c) Ao menos uma ser preta
11. As probabilidades de 3 jogadores marcarem um pênalti são, respectivamente, 2/3, 4/5 e 7/10. Se cada um cobrar uma única vez, qual a probabilidade de:
	11-) a-) 0,373 b-) 0,167 c-) 0,02
a) Todos acertarem;
b) Apenas um acertar;
c) Todos errarem.
12. De uma caixa com 10 lâmpadas, das quais 6 estão boas, retiram-se 3 lâmpadas ao acaso, sem reposição, que são testadas a seguir. Qual a probabilidade de que:
	12-) a-) 0,167 b-) 0,967
a) Todas acendam?
b) Pelo menos uma lâmpada acenda?
Respostas:
1-) a-) 0,261 b-) 0,226 c-) 0,356 d-) 0,132.....e-) 0,489
2-) alternativa a-)
3-) a-) 0,234 b-) 0,285 c-) 0,804 d-) 0,521 e-) 0,8
4-) a-) 0,24 b-) 0,22 c-) 0,273 d-) 0,25
5-) a-) 0,27 b-) 0,33 c-) 0,58 d-) 0,58
6-) a-) 0,62 b-) 0,209 c-) 0,114 d-) 0,286
7-) a-) 0,8 b-) 0,68 c-) 0,24 d-) 0,75
8-) 0,1024
9-) a-) 0 b-) 0,8 c-) 0 d-) 0,7
10-) a-) 0,121 b-) 0,455 c-) 0,939
11-) a-) 0,373 b-) 0,167 c-) 0,02
12-) a-) 0,167 b-) 0,967
)
(
A
P
)
(
B
P
)
|
(
B
A
P
)
|
(
A
B
P
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B
A
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