aula 01 topografia [5539]

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Endereço: R. Dr. Bacelar, 1212 - Vila Clementino, 
São Paulo - SP, 04026-002 
 
Disciplina de TOPOGRAFIA 
AULA DE NORTE MAGNÉTICO E VERDADEIRO 
 
 
 
 
1- PONTOS CARDEAIS E COLATERAIS 
 
1.1- NORTE - O movimento aparente do Sol desenha no céu uma parábola que atinge 
seu ponto mais elevado por volta do meio-dia. Para nós que estamos no hemisfério 
Sul, nesse momento a posição do Sol indica precisamente a direção norte; no 
hemisfério Norte, a posição do Sol ao meio-dia indica exatamente a direção 
contrária, ou seja, o sul. 
1.2- SUL - O movimento Durante a noite no hemisfério austral, que corresponde à 
metade da Terra que fica entre o equador e o Pólo Sul, identifica-se facilmente uma 
constelação em forma de cruz – o Cruzeiro do Sul – que indica aproximadamente a 
direção Sul. Prolongamos imaginariamente quatro vezes o braço maior da cruz e em 
seguida tiramos uma perpendicular ao horizonte. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1.3- LESTE - O Sol surge sempre mais ou menos no mesmo ponto do horizonte 
correspondendo ao oriente (do verbo latino oriri, surgir). Mais precisamente, nos 
dias 21 de março e 23 de setembro, o “ponto” em que o Sol surge no horizonte 
indica com exatidão a direção Leste. 
 
1.4- OESTE - As mesmas considerações feitas para o leste são válidas para a parte do 
horizonte onde o Sol se põe chamado ocidente (do verbo latino occidere, cair). O 
“ponto” em que o Sol desaparece no horizonte, nos dias 21 de março e 23 de 
setembro, indica exatamente a direção oeste. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1)Observe com atenção o desenho a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 De acordo com o desenho, considerando que são 18 horas, se a bola 
for chutada do centro em direção aos pontos A, B e C respectivamente, as 
direções percorridas serão: 
 
a) leste, norte, noroeste 
b) b) oeste, sul, sudeste 
c) c) leste, sul, sudoeste 
d) d) oeste, norte, noroeste 
e) e) sul, leste, noroeste 
 
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1)Observe com atenção o desenho a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 De acordo com o desenho, considerando que são 18 horas, se a bola 
for chutada do centro em direção aos pontos A, B e C respectivamente, as 
direções percorridas serão: 
 
a) leste, norte, noroeste 
b) b) oeste, sul, sudeste 
c) c) leste, sul, sudoeste 
d) d) oeste, norte, noroeste 
e) e) sul, leste, noroeste 
 
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2). Para realizar uma viagem de 4.200 km entre Nova Iorque – latitude 41ºN e longitude 74ºW – e São 
Francisco – 38ºN e longitude 122ºW aproximadamente – foi traçada uma rota no mapa abaixo 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com base no mapa, podemos afirmar: 
a) ocorre variação apenas na latitude; 
b) ocorre variação apenas na longitude; 
c) a latitude varia e a longitude é constante; 
d) latitude e longitude variam; 
e) a latitude é constante e a longitude varia. 
 
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2). Para realizar uma viagem de 4.200 km entre Nova Iorque – latitude 41ºN e longitude 74ºW – e São 
Francisco – 38ºN e longitude 122ºW aproximadamente – foi traçada uma rota no mapa abaixo 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com base no mapa, podemos afirmar: 
a) ocorre variação apenas na latitude; 
b) ocorre variação apenas na longitude; 
c) a latitude varia e a longitude é constante; 
d) latitude e longitude variam; 
e) a latitude é constante e a longitude varia. 
 
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3) Num projeto desenhado na escala 1/50 a altura de um prédio mede 20cm. Qual a verdadeira 
grandeza dessa altura? 
 
(a) 11 m 
(b) 7 m 
(c) 10 m 
(d) 8 m 
 
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3) Num projeto desenhado na escala 1/50 a altura de um prédio mede 20cm. Qual a verdadeira 
grandeza dessa altura? 
 
(a) 11 m 
(b) 7 m 
(c) 10 m 
(d) 8 m 
 
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2- NORTE VERDADEIRO E MAGNÉTICO 
 
2.1- NORTE VERDADEIRO - É baseado na direção da gravidade e no eixo de rotação da 
Terra. É uma linha imaginária que passa pelos pólos geográficos norte e sul. Os 
meridianos verdadeiros deveriam ser utilizados para todos os levantamentos, na 
verdade, eles são desejáveis para todos os levantamentos limites de propriedades. 
Não mudam com o tempo e podem ser restabelecidos décadas depois. 
2.2- NORTE MAGNÉTICO - É a direção do pólo magnético, indicado pela agulha imantada 
de uma bússola. Ou seja a direção do polo magnético da Terra. Os meridianos 
magnéticos tem a desvantagem de serem afetados por muitos fatores e alguns deles 
variam com o tempo. Não existe um método preciso para estabelecer qual o norte 
magnético considerado em determinado local anos antes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3- DECLINAÇÃO MAGNÉTICA 
 
 O ângulo de declinação de uma localização em particular não é constante, 
ele varia com o tempo. Em períodos de aproximadamente 150 anos existe um 
gradual e inexplicável deslocamento do campo magnético da Terra em uma direção, 
depois do qual ocorre uma gradual movimentação na outra direção para completar 
o ciclo de 150 anos. Esta variação e conhecida como variação secular. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3- DECLINAÇÃO MAGNÉTICA 
 
 Uma declinação positiva ou leste significa que o Norte Magnético está 
desviado do Norte verdadeiro no sentido horário. Exemplos: 12°, 10°L e 11°E (east). 
Uma declinação negativa ou oeste significa que o Norte magnético está desviado no 
sentido anti-horário. Exemplos: -10°, 13°O e 8°W (west). 
 As cartas devem conter a variação da declinação anual de uma região para 
que possamos obter o valor correspondente à data atual. Como fazer isso? É muito 
simples: multiplica-se a diferença em anos da data atual e a data em que a carta foi 
confeccionada pela declinação anual. Essa declinação varia de acordo com o local do 
planeta, por exemplo, em certas zonas do Canadá ultrapassa os 40 graus, mas, na 
Escandinávia é desprezível. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4- AZIMUTES 
 O azimute é o ângulo formado entre o Norte e o alinhamento. Esse ângulo 
varia de 0º a 360º e é contado no sentido horário. 
 Toda linha tem dois azimutes ( o direto e o inverso ou contra-azimute). Seus 
valores diferem entre si por 180 graus. 
 Os azimutes são referidos como verdadeiros ou magnético, dependendo do 
meridiano utilizado, eles devem ser claramente indicados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4- AZIMUTES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4- AZIMUTES 
 
AZIMUTE À RÉ (1-2) = AZIMUTE À VANTE (1-2) ± 180o 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4- AZIMUTES 
 
 
 
5- DEFLEXÕES: 
 
 -Deflexão é o ângulo formado entre o prolongamentodo alinhamento 
anterior e o alinhamento que segue. Varia de 0° a 180° e necessita da indicação da 
direita (sentido horário) ou da esquerda (sentido anti-horário). 
 
 
 
 
 
 
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 5- DEFLEXÕES: 
 
 
 
 
 
 
 
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5- RUMOS 
 Outro método de determinar a direção de uma linha é dar seu rumo. O 
rumo de um linha e definido como o menor ângulo que a linha faz com o meridiano 
de referência. Ele não pode ser maior que 90 graus. Desta maneira, os rumos são 
medidos em relação às extremidades norte ou sul do meridiano e estão dispostos 
em um dos quadrante de tal forma que tenha valores NE, NO, SE, SO. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6- SISTEMA SEXAGESIMAL. 
 
 E usado o sistema sexagesimal que divide o circulo em 360 partes iguais ou 
graus. Os graus ainda são divididos em minutos e segundos ( 1º = 60 min e 1 min = 
60 segundos). Assim um ângulo pode ser escrito com 36º 27` 32``. 
 
 
7- SISTEMA CENTESIMAL . 
 
 E utilizado o sistema centesimal, no qual o círculo é dividido em 400 partes 
chamados de gon. ( Até recentemente conhecida como grados.) Note que 100 gon = 
90º . Um ângulo pode ser expresso como 122,3968 gon ( que multiplicado por 0,9 
nos dará o resultado de 110,15712º ou 110º 09`25,6``). 
 
 
 
 
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EXERCÍCIOS 
1) Calcule os ângulos formados entre as linhas: 
 
 
 
 
 
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EXERCÍCIOS 
1) Calcule os ângulos formados entre as linhas: 
 
 
 
 
 
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EXERCÍCIOS 
1) Encontre os azimutes ré das figuras abaixo: 
 
a) (2-1) b) (6-5) 
 
 
 
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EXERCÍCIOS 
 
2)Dados os rumos das linha da tabela abaixo, encontrar os azimutes 
 
 
 
3)Transforme os azimutes do exercício anterior que estão no sistema SEXAGESIMAL 
para o sistema CENTESIMAL .