Aula 2 - TOPO-LAB _ALPHA _5321

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TOPOGRAFIA _LABORATÓRIO
Engenharia Civil 
Prof. Tiago Davi Aquino
Aula 2 LAB – ZOOM
Medidas Lineares diretas ou indiretas e Triangulação
06/02/2021
Informações Iniciais
✓Aulas Quinzenais - Semana PAR
✓Sábado das 10 às 11h15 e das 11h15 às 12h30
✓1º horário (ZOOM) com todos da turma
https://zoom.us/j/95692669736 (somente com e-mail institucional).
✓Aulas previstas no laboratório do campus* (a confirmar) conforme 
cronograma e divisão das turmas. 
✓Alunos que optarem por não comparecer as aulas prática no campus terão 
todos os conteúdos para elaboração dos relatórios pelo aulas no ZOOM.
✓Avaliação 50% teoria (prova) – 50% Relatórios (prática).
https://zoom.us/j/95692669736
Cronograma
➢Aula 1 – ZOOM (toda turma) em 20/02/2021 ✓
➢Aula 2 – ZOOM (toda turma) em 06/03/2021 ✓
➢Aula 3 em 20/03/2021* - zoom ou campus a confirmar
➢FERIADO em 03/04/2021
➢Aula 4 em 17/04/2021* - zoom ou campus a confirmar
➢FERIADO em 01/05/2021
➢Aula 5 em 15/05/2021* - zoom ou campus a confirmar
➢Aula 6 em 29/05/2021* - zoom ou campus a confirmar
Bibliotecas Virtuais – Disponível AVA
Topografia uma ciência aplicada
✓Escalas e Formas de Representação
✓Erros e medidas topográficas
✓Visada Ré e Visada Vante
✓Medidas angulares
✓Rumo – 0 a 90º - direção Norte – Sul (horizontal)
✓Azimute – 0 a 360º - direção Norte – Sul (horizontal)
✓Zênite – 0 a 90º - Vertical (zênite e nadir)
✓Medidas de distância
✓Direta – Diastímetros
✓Indiretas – Taqueometria
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Conteúdos Básicos
➢Grandezas e medidas – Distância e Ângulos
➢Equipamentos de medição lineares, teodolito, nível, trena e GPS.
➢Equipamentos e suas partes.
➢Triangulação usando teodolito, estacionando os aparelho, tipos
de referencias, medidas angulares.
➢Medidas de distâncias, medidas angulares, referencial Ré e
Vante.
➢Levantamento topográfico com poligonais e triangulação.
Rumos e Azimutes
Visada e orientações
De acordo com a figura abaixo, o azimute do ponto C 
é 320º em sentido horário partindo do Norte. 
Assinale a alternativa correta quanto ao azimute do 
ponto D. 
a) 40º 
b) 60º
c) 110º
d) 120º
e) 140º
De acordo com a figura abaixo, o azimute do ponto C 
é 320º em sentido horário partindo do Norte. 
Assinale a alternativa correta quanto ao azimute do 
ponto D. 
a) 40º 
b) 60º
c) 110º
d) 120º
e) 140º
EQUIPAMENTOS DE MEDIÇÃO LINEARES
➢Há várias alternativas para determinar distâncias entre pontos.
➢De acordo com o instrumento utilizado e o método aplicado, diz-se
que a medição de distâncias é direta, indireta ou eletrônica.
➢As medidas LINEARES (METRO) são obtidas por DIASTÍMETROS, ou
seja, trenas, fitas ou correntes, de forma a estabelecer uma distância
entre dois pontos.
➢Se utiliza a unidade de medidas "metro" (SISTEMA INTERNACIONAL)
e seus divisores: decímetros (dm), centímetros (cm) e milímetros
(mm).
Curiosidade (impreciso):
Altura * 0,413 = 1,87*0,41= 76 cm
♀ *0,413 e ♂ *0,415
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MEDIÇÃO LINEARES – MEDIDAS DE DISTANCIA DIRETAS
TRENA OU DIASTÍMETRO - equipamento mais usual na
medida de distância empregado atualmente. Os materiais
mais usados são o aço e a fibra de vidro.
Figura 1 e 2 – Trenas de Aço e Fibra de vidro.
Fonte: UNIP (2010)
EQUIPAMENTOS DE MEDIÇÃO LINEARES
➢São utilizadas para manter o alinhamento, na medição entre
pontos, quando há necessidade de se executar vários lances.
➢São pintadas em cores contrastantes (branco e vermelho ou
branco e preto) para permitir que sejam facilmente
visualizadas à distância.
➢E devem ser mantidas na posição vertical, sobre o ponto
marcado no piquete, com auxílio de um nível de cantoneira.
➢Para piso concretado, utilizar pintura dos pontos do triângulo
➢São
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EQUIPAMENTOS DE MEDIÇÃO LINEARES:
Fonte: UNIP, 2010
Triangulação com Diastímetro / Trena 
para levantamento dos detalhes de 
um terreno
➢Na Triangulação por trena, aplicado
para pequenas áreas, decompomos a
figura em triângulos, medindo com
trena todas as distâncias.
➢A área de cada triângulo é calculada
pela fórmula do SEMIPERÍMETRO (p).
➢E por conseguinte pela fórmula de
HERON (A), finalizando com a
somatórias das áreas (AT).
TRIANGULAÇÃO
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TRIANGULAÇÃO RESOLUÇÃO PRÁTICA - Relatório
A1
A2
Preencher a tabela
Medidas de Distância
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MEDIDAS DE DISTÂNCIA INDIRETAS
Ângulo ZENITAL: é o ângulo
formado entre a vertical do lugar
(zênite) e a linha visada, medido no
plano. Varia de 0º a 180º, tendo a
origem no zênite.
Ângulo VERTICAL: é o ângulo
formado entre a linha do horizonte
(plano horizontal) e a linha de visada,
medido no plano. Varia de 0º a + 90º
(acima do horizonte) e 0º a - 90º
(abaixo do horizonte).
LEITURA DA MIRA
Taqueometria – Estadimetria
• Mira / Régua Graduada 
• Fio Superior - A
• Fio Medio - M
• Fio Inferior - B
• Fio Colimador
Do ponto X foi feita uma visada taqueométrica para o ponto
Y, obtendo-se os seguintes dados:
Ângulo vertical (zenital) z igual a 89°18’
Leituras na mira foram: A = 1,272; M = 1,072; B = 0,872.
Pede-se, desenhar esboço e calcular a distância horizontal XY
MEDIDAS DISTÂNCIA INDIRETA RESOLUÇÃO NA PRÁTICA - Relatório
Estação 
Santo Amaro
Dezembro 2020
X
Y
Obrigado e até a próxima!