Aula 07

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Escola de Engenharia da UFMG
Departamento de Engenharia Hidráulica e Recursos Hídricos
ENGENHARIA DE RECURSOS HÍDRICOS
AULA 7
Tipos de Aproveitamentos Hidráulicos
Reservatórios de Acumulação e de Distribuição
Mauro Naghettini
mauro.naghettini@gmail.com
1 – Introdução
Meses
Q3 >
impossível
Q
(fio d'água)
V1
V2Deflúvio
Acumulado
Meses
Meses
Q2
NA
NAmxn
Depleção Vert
.
Depleção
min1 QQ 
Q
Q
QQ 2
Os sistemas de abastecimento 
de água, irrigação ou energia 
hidrelétrica, podem ser
• a fio d’água, caso não 
necessitem contar com 
vazões superiores à vazão 
mínima natural; ou
• com reservação, em caso 
contrário, de modo que o 
atendimento às demandas 
possa ocorrer de modo 
seguro.
A variação intersazonal ou 
plurianual das vazões naturais 
de um curso d’água pode ser 
REGULARIZADA POR 
MEIO DE 
RESERVATÓRIOS DE 
ACUMULAÇÃO → 
BARRAGENS
Aproveitamentos a Fio d’Água (afa)
São aqueles aproveitamentos (navegação, irrigação, micro a pequenas centrais
hidrelétricas, entre 0,5 e 30 MW) nos quais não há necessidade de
armazenamento de água para a regularização das vazões afluentes. Podem
conter uma pequena barragem (soleira vertente), a tomada d’água, um circuito de
derivação, uma câmara de carga, e os circuitos de adução e restituição.
Exemplo de uma MCH (afa)
Exemplo da UHE de Fratel (afa)
Outros arranjos típicos de aproveitamentos a fio d’água de geração elétrica: 
Alguns aproveitamentos a fio d’água podem possuir um pequeno volume de 
armazenamento capaz de regularizar as vazões afluentes, em escalas diária ou 
semanal, compatíveis com o padrão de variação das demandas/cargas.
Exemplo de um 
diagrama de carga
diário de um AH →
Alguns outros aproveitamentos de pequeno volume de armazenamento, por 
vezes chamados ‘a fio d’água’, são projetados para garantir o atendimento de 
uma demanda (por exemplo, a geração de energia), apenas por uma certa 
percentagem do tempo (eg: 95% do tempo). Esses aproveitamentos são 
dimensionados com base na curva de permanência de vazões. 
 
 
0 4 8 12 16 20 24 
 
 
Carga de Base 
Carga Intermediária 
Carga de Ponta 
Demanda de Carga 
 
 (MW) 
 Hora 
Exemplo de dimensionamento de uma PCH com base na Q95 (Collischonn, 2008)
Uma PCH será construída em um rio com a curva de permanência apresentada abaixo. 
O projeto da barragem prevê uma queda líquida de 27 metros. A eficiência da 
conversão de energia será de 83%. Qual é a energia assegurada por essa PCH?
Solução: 
A potência a ser instalada é dada por
onde P é dado em W, =1000 kg/m3, g=9,81 m/s2 , =981 N/m3, Q é a vazão 
garantida em 95% do tempo, ou a Q95, em m
3/s, H a queda líquida em m, e  é 
o rendimento (ou eficiência) do conjunto turbina-gerador, entre 0,80 e 0,85. 
A energia assegurada é 
QHηγgQHηρP ==
Q95 = 50 m
3/s
H = 27 m
= 0,83
 = 1000 kg/m3 . 9,81 N/kg
P = 9,81.50.27.0,83.1000
P=11 MW
E=Pt = 11.0,95.365.24
E=91542 MWh
Importância para a geração elétrica
excesso de afluências
déficit
garantia
Aproveitamentos com Regularização das Vazões Afluentes
A regularização da variação intra-anual e inter-anual das vazões afluentes faz-
se por meio dos RESERVATÓRIOS DE ACUMULAÇÃO formados a partir 
da construção de BARRAGENS em uma dada seção de um curso d’água. 
O volume útil de um reservatório
acumula o excesso de afluências 
durante a estação chuvosa anterior
(ou estações chuvosas anteriores),
para usá-lo nas estações secas (ou
estiagens prolongadas) quando as 
afluências são inferiores às vazões 
de demanda. O reservatório cumpre
a sua função de regularização pela
transferência temporal de volumes
de água. 
Meses
Q3 >
impossívelQ
(fio d'água)
V1
V2Deflúvio
Acumulado
Meses
Meses
Q2
NA
NAmxn
Depleção
Vert.
Depleção
A UHE Itaipu (ainda a maior hidrelétrica do mundo, em geração de energia)
Reservatório
Volume de água no nível máximo normal: 129 bilhões de m³
Extensão: 170 km
Nível máximo normal (cota): 220 m
Área no nível máximo normal: 1.350 km²
Vertedouro
Vazão máxima: 62,2 mil m³/s
Capacidade máxima de descarga: 162.200m³/s
Comprimento: 483 m
Comportas: 14 unidades
Dimensões das comportas: 21 m/altura e 20 m/largura
Barragem Altura: 196 m Comprimento total: 7.744 m
Bacia Hidrográfica Área: 820.000 km²
Precipitação média anual: 1.400 mm
Vazão média afluente: 11.736m³/s
Unidades geradoras
Quantidade: 20
Potência: 700 MW
Freqüência: 50 e 60 Hz
Queda: 118,4 m
Vazão Nominal: 700 m³/s
Peso: 6.600 t
Casa de Força
Comprimento: 968 m
Largura: 99 m
Altura máxima: 112 m
Condutos forçados
Comprimento: 142 m
Diâmetro interno: 10,5 m
Descarga nominal: 700 m³/s
Escavações
Volume de escavações de terra: 23,6 milhões de m³
Materiais
Volume de concreto utilizado: 12,6 milhões de m³
2 – Tipos de Barragens
Tipo Material de Construção Seção Transversal Típica Vista em Planta
Gravidade concreto ou alvenaria
de pedra bruta
Arco concreto
Contrafortes concreto
Terra- terra e/ou rocha
Enrocamento
Em uma mesma barragem, pode-se ter mais de um tipo de estrutura:
• Barragens em curva: ação de seu peso próprio (gravidade) + ação do arco.
• Barragens extensas: parte central em concreto (extravasores e tomadas d'água) + 
barragens de terra/enrocamento nos flancos.
Seleção do tipo de barragem: problema 
de viabilidade técnica e de custo. 
Solução técnica: topografia, hidrologia e 
geologia locais. (barragens de gravidade: 
fundações em rocha sã; arco: vales 
profundos e ombreiras; contrafortes: 
altura, terra: disponibilidade de terra)
Solução de menor custo: volume de 
escavação até a rocha sã; tratamento das 
fundações; disponibilidade dos materiais 
de construção em área próxima e da 
acessibilidade para seu transporte.
Casa de Força
Vertedouro
Restituição
Barragem 
Ombreira
Esquerda
Barragem 
Ombreira
Direita
Barragens de Gravidade (Concreto Massa)
Caraterísticas principais: 
• Sustentam-se pelo peso próprio;
• São usadas em vales encaixados com leitos em rocha ‘competente’; 
• São usadas nas seções do vertedor e casa de força de barragens mistas terra/concreto; 
• exigem fundação em rocha sã. 
Grand Coulee (EUA)
6800 MW
Grande Dixence (Suíça)
H=285 m, base=200 m, crista=700 m, Sistema 2000 MW
Barragens em Arco (Abóboda) 
Apresentam curvatura em planta (e/ou em corte) e transferem, por ação do próprio arco, a 
maior parte do empuxo da água às ombreiras. As vertentes do vale devem ser em rocha 
competente para resistir aos esforços. São construídas em concreto e são as mais altas. 
Monticello (EUA, H=92 m) Funil (Furnas, H=74 m) 
Karun 3
(Irã, H=205 m)
Barragens de Contrafortes
Manicouagan (Canadá, H=140 m, C=1314 m)
Itaipu (barragem em curva pela om. direita) 
Bartlett (EUA, H=94 m, C=243 m)
radier
contraforte
laje plana
parede 
interceptora
Barragens de Terra-Enrocamento
Usam material com um mínimo de beneficiamento, e podem ser construídas com 
equipamentos simples. Essas barragens competem em custo com suas equivalentes de 
concreto. Ao contrário das barragens de gravidade que exigem fundações em rocha sã, 
as de terra adaptam-se bem aos diversos tipos de terreno. 
UHE Nova Ponte (Rio Araguari, CEMIG, H= 141 m, C=1600 m, Pot=510MW)
UHE Emborcação UHE Xingó (Rio São Francisco, CHESF)
CEMIG, H=158m, Enrocamento com Face de Concreto
C=1611m, Pot=1192MW H=140 m, C=830 m, Pot=5000 MW)
Projeto de uma barragem de terra: dimensionar um aterro estável de baixa 
permeabilidade, que satisfaça a finalidade visada, e que possa ser executado com os 
materiais disponíveis, a um custo baixo. A quantidade de material varia com o 
quadrado da altura da barragem e por isso as barragens de terra muito altas são raras.
Estabilidade do aterro: problema de mecânica dos solos + controle adequadoda 
infiltração da água e das pressões de percolação.
3 – Características Físicas dos Reservatórios
Variação da Área Inundada e da Capacidade do Reservatório
Curva Cota-Área
Curva Cota-Volume
V710 = V0 +V700-705+ V705-710
V0
700
705
710
715
V700-705
Altitude 
(m)
Volume (hm3 ou 106 m3 )
710
705
Variação da Linha d’Água a Montante do Reservatório
A suposição de que a linha d'água é horizontal é válida apenas para reservatórios 
pequenos e profundos; nesses casos, a velocidade do escoamento e o gradiente da 
linha d'água são muito atenuados. Em reservatórios rasos e estreitos, o NA pode se 
afastar significativamente de uma linha horizontal. 
A curva de remanso é importante em projetos de reservatórios para fins de
desapropriação de áreas ribeirinhas sujeitas a inundação. Qualquer construção deve
se localizar acima da linha d'água correspondente à passagem da cheia de projeto.
 
 Km a montante da barragem 
NA 
 Q3 
 
 Q2 
 
 Escalas Fluviométricas 
A curva formada pelo NA, correspondente ao 
volume da cunha acima do plano horizontal, 
é chamada CURVA DE REMANSO. Essa 
pode ser determinada para diversos valores 
de descargas afluentes, a partir da solução 
das equações do ESCOAMENTO 
GRADUALMENTE VARIADO [e.g. : 
método "Standard Step" - software "River 
Analysis System" do Hydrologic Engineering 
Center (HEC-RAS)]. A linha d'água varia em 
função das afluências e defluências. 
4 – Zonas de Armazenamento e NA’s Notáveis
Vertedor Não Controlado (Livre) Vertedor Controlado por Comportas
NA max = NA máximo maximorum VU =Volume útil
NA mxn=NA máximo normal de operação VM =Volume morto
NA min=NA mínimo normal de operação VE = Volume de Espera
5 – Volume Útil de um Reservatório de Acumulação
• A determinação da CAPACIDADE ou VOLUME ÚTIL de um reservatório de acumulação 
geralmente se faz através da simulação de sua operação (balanço hídrico) ao longo de :
• um período crítico, ou período de estiagem prolongada, determinando-se o volume 
necessário para atender a demanda, ‘sem risco de falha durante o período’; ou
• todo o período histórico disponível, determinando-se a cada ano o volume necessário para 
atender a demanda e, em seguida, o máximo entre os volumes anuais.
(Volume provável do reservatório)/(Vazão média afluente) → simulação com dados 
diários, semanais ou mensais. Em geral, para grandes reservatórios, Δt=mês. 
Balanço Hídrico Precipitação Direta
Evaporação
Demanda
Afluências
Defluências + Vazão
Ecológica + Percolação
[ Afluências + Precipitação ]
-
[ Evaporação + Demanda + 
Defluências + Vazão Ecológica + 
Percolação ]
=
 Volume /  t
Exercício - Durante o mês de Julho de 1981, a afluência média ao reservatório de Três Marias foi 
de 430 m3 /s. No mesmo período, a CEMIG operou o reservatório liberando para jusante uma 
vazão de 250 m3 /s para atendimento à navegação, sendo que a geração de energia elétrica 
consumiu uma vazão adicional de 500 m3 /s. A precipitação mensal na região foi de apenas 5 mm, 
enquanto a média histórica de evaporação da superfície do lago vale 110 mm. Sabendo que no 
início do mês o NA do reservatório era 567,03 m, calcular o NA no fim do mês, dada a relação 
cota-área-volume a seguir. Despreze as perdas por infiltração e calcule a precipitação efetiva 
(precipitação-evaporação) sobre o lago com base no NA de 567,03 m. Fazer interpolação linear na 
relação cota-área-volume.
Balanço hídrico: 
Curvas Cota-Área-Volume (interpolação): e 
Reservatório de Três Marias - Relação Cota-Área-Volume 
NA (m) Volume ( 10
9 
 m
3 
) Área do reservatório (km
2
) 
565,00 12,729 912 
565,50 13,126 933 
566,00 13,527 953 
566,50 13,929 974 
567,00 14,331 995 
567,50 14,733 1018 
568,00 15,135 1040 
 
Solução – De acordo com o enunciado do problema 
tem-se os seguintes dados:
Qe = 430 m
3/s
Qs = 250 m
3/s + 500 m3/s = 750 m3/s
P = 5 mm
E = 110 mm
NAi= 567,03 m
t = 31 dias 
2Km38,996A =
39I
Na m1035512,14V =
( ) ( )  3969 104980,1331864007504301038,996110,0005,01035512,14 mV s
F
Na =−+−=−
m83,565NAf =
( ) ( )  s
s
m
mmmmQQAEPVV se
I
Na
F
Na +=−+−=−
3
233186400
( ) ( ) 3186400750430110,0005,003,567 −+−=− s
F
Na AV
Determinação do Volume Útil pelo Método Tabular (exemplo)
A tabela a seguir apresenta os seguintes dados para uma seção onde se vai construir 
uma barragem : vazões médias mensais, evaporação mensal medida em um tanque 
classe A, os totais mensais de precipitação e as demandas mensais previstas. As vazões 
naturais até o máximo de 125000 m3/mês devem ser liberadas para jusante. Supondo 
que a área a ser inundada pelo reservatório é de 4 km2, qual deve ser o volume útil para 
atender as demandas durante esse período crítico? 
Col. 7 = Col. 3  4 km2  106  10-3  0,77 Col. 8 = Col. 4  4 km2  106  10-3 Col. 9 = Col. 2 - Col. 6 - Col. 7 + Col. 8 
Col. 10 = Col. 9 + Col. 5 somente se Col. 9 < 0 VOLUME ÚTIL = 3040.103 m3
Mês 
 
 
1 
Afluência 
103/mês 
 
2 
Evapora- 
ção 
mm 
3 
Precipi- 
tação 
mm 
4 
Demanda 
103/mês 
 
5 
Vazão 
Liberada 
103/mês 
6 
 
Volume 
Evaporado 
103/mês 
7 
Volume 
Precipitado 
103/mês 
8 
Afluência 
Coriigida 
103/mês 
9 
Reserva- 
tório 
103/mês 
10 
Jan 2600 90 86,3 49 125 252 345 2568 0 
Fev 5430 130 90 49 125 364 360 5301 0 
Mar 37 150 11,3 98 37 420 45 -375 473 
Abr 12 160 15 160 12 448 60 -388 548 
Mai 6 140 3,8 172 6 392 15 -377 549 
Jun 4 120 0 172 4 336 0 -336 508 
Jul 1 80 0 160 1 224 0 -224 384 
Ago 0 45 0 148 0 126 0 -126 274 
Set 0 20 0 98 0 56 0 -56 154 
Out 0 25 7,5 49 0 70 30 -40 89 
Nov 0 30 15 37 0 84 60 -24 61 
Dez 4 60 86,3 37 4 168 345 177 0 
 8094 1050 420 1229 314 2940 1260 6100 3040 
 
Determinação do Volume Útil pelo Diagrama de Rippl (1883)
• Regularização: ANUAL ou PLURIANUAL, de acordo com a demanda D.
• anual :reservatório cheio a cada estação chuvosa. Volume útil=maior dos deficits anuais (ex: D1 na figura)
• Plurianual:reservatório demora mais de um ano para voltar ao NA mxn (ex: D2 na figura)
•declividade de 0 a 7 → vazão 
afluente média no período
•a diferença de ordenadas é o volume 
escoado no período considerado
•a tangente em qualquer ponto 
representa a vazão afluente no t 
considerado
•a vazão regularizada D1 (ou D2) é 
representada pela reta que passa pela 
origem e com coeficiente angular D1 
(ou D2)
•Q min < D < Q med
•trecho 0-1 → reservatório cheio e 
extravasando
•trecho 1-2 → reservatório 
deplecionando (com insuficiente 
recuperação no período)
•Ponto 2 → reservatório com 
acumulação mínima
•trecho 2-3 → reservatório enchendo
•Ponto 3 → reservatório cheio
Determinação do Volume Útil pelo Algoritmo “Sequent Peak” (Exemplo)
O cálculo do volume útil decorre da aplicação da equação do balanço hídrico
Kt=Dt-At+Kt-1 se Dt-At+Kt-1>0 ou Kt=0 se Dt-At+Kt-1<0, onde K=volume
útil, A=afluência e D=defluência, indexados no período t. O volume útil
necessário para regularizar D é o maior valor de Kt.
Algoritmo pode ser alterado para
demandas variáveis e inclusão da
evaporação.
Intervalo 
de 
Tempo 
Demanda 
/Defluência 
Dt 
Afluência 
 At 
Capacidade 
 Anterior 
Kt-1 
Capacidade 
Necessária 
Atual Kt 
t 
(unid 
volume) (volume) (volume) (volume) 
1 4.5 5 0 0 
2 4.5 7 0 0 
3 4.5 8 0 0 
4 4.5 4 0 0.5 
5 4.5 3 0.5 2 
6 4.5 3 2 3.5 
7 4.5 2 3.5 6 
8 4.5 1 6 9.5 
9 4.5 3 9.5 11 
10 4.5 6 11 9.5 
11 4.5 8 9.5 6 
12 4.5 9 6 1.5 
13 4.5 3 1.5 3 
14 4.5 4 3 3.5 
15 4.5 9 3.5 0 
 
6 – Volume Útil de um Reservatório de Distribuição (Exemplo)
Determinar a capacidade de um reservatório de distribuição de um sistema de
abastecimento urbano, cujas demandas horárias para o dia de maior consumo
encontram-se relacionadas na tabela a seguir. A vazãode bombeamento para o
reservatório deve ser constante. 
D 
Qb 
V 
Qs 
Operação do Reservatório : 
 
Se D < Qb  Qs = D 
 
Se D > Qb  Qs = Qb + (D-Qb) 
 
Suprido pelo reservatório 
Hora Demanda (10m
3
/h) Vazão Bombeada 
(10m
3
/h) 
Volume fornecido pelo 
Reservatório (10m
3
) 
1 1960 3750 = 90000/24 - (1960<3750) 
2 1720 3750 - 
3 1610 3750 - 
4 1540 3750 - 
5 1610 3750 - 
6 1910 3750 - 
7 2290 3750 - 
8 3410 3750 - 
9 4420 3750 670=4420-3750 
10 4720 3750 970 
11 4800 3750 1050 
12 4720 3750 970 
13 4650 3750 900 
14 4570 3750 820 
15 4570 3750 820 
16 4540 3750 790 
17 4610 3750 860 
18 4810 3750 1060 
19 5070 3750 1320 
20 5270 3750 1510 
21 5210 3750 1460 
22 4990 3750 1240 
23 4390 3750 640 
24 2620 3750 - 
Soma 90000 90000 15080