Aula 4 - Estudos hidrológicos

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Estudos hidrológicos
Tatiana Oliveira
BARRAGENS
Estudos hidrológicos
Ciclo Hidrológico Simplificado
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1. Hidrologia da bacia hidrográfica
- Alteração da vazão de um curso d’água sofre variações com o tempo: seca nos
períodos de estiagens (riacho intermitente).
- Abastecimento em riacho intermitente: sua descarga anual deve superar com folga
o consumo anual de água - construção de barragem.
- Folga: destina-se a contrabalançar as perdas representadas tanto pelo volume de
água que se evapora e se infiltra na bacia hidráulica, como pelos vazamentos que ocorrem
na barragem.
- Reservatório de acumulação: deve reter nos períodos chuvosos o excesso de
água, para liberá-lo quando a vazão do curso d’água se torna incapaz de atender a
demanda.
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2. Cálculo da Capacidade do Reservatório de acumulação
- Dados referentes a cada mês do ano:
a) Descarga no curso d’ág ua na seção prevista para a barragem;
b) Perdas por evaporação, infiltração e vazamento na área da bacia hidráulica;
c) Consumo de água.
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- Cada mês do ano de maior estiagem: subtraem-se da vazão do curso d’água as
perdas – obtenção da vazão disponível para aquela seção, que pode ser maior ou menor que
a demanda ou consumo que se pretende obter.
a) Vazão disponível maior que a demanda: não há necessidade de construção do
reservatório – não há necessidade de acumulação.
b) Vazão disponível menor que a demanda: o curso d’água não tem condições de
abastecer o objetivo sem o recurso de construção do reservatório.
- Para o estudo da capacidade do reservatório utiliza-se:
a) Os anos seguidos de maior estiagem na bacia hidrográfica considerada;
b) Os anos seguidos cuja média seja aproximadamente igual à média de todos os
anos com dados de chuva disponível.
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3. Descarga de projeto na seção da barragem
- Hipótese ideal de planejamento em longo prazo: considera-se que os valores da
vazão mensal do curso d’água no local da barragem seriam obtidos através de observações
e medições realizadas na seção em estudo por um período de vinte a trinta anos.
- Objetivos:
a) Determinar o valor médio anual ou deflúvio médio anual, resultado do escoamento das
bacias hidrográficas (diretamente associado a capacidade do reservatório).
b) Determinar as cheias geradas pelo processo de escoamento nas bacias de drenagem
(diretamente associado ao dimensionamento do vertedouro)
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4. Estudo dos Deflúvios ou Volume Médio Afluente Anual:
- Objetivo: determinar o potencial hidrológico da área de drenagem, expressa em
tempo de deflúvio médio anual, para fins de determinação da cota da soleira do sangradouro
(vertedouro) e, consequentemente, acumulação do reservatório.
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5. Método Empírico do EngenheiroFranciscoAguiar (1937):
- As vazões consideradas para o projeto seriam aquelas que apresentassem
durante um período de estiagem as descargas mensais mais baixas.
- Essa medidas de vazão podem ser determinadas a partir dos valores das alturas
de chuvas observadas na bacia hidrográfica ou em bacias hidrográficas próximas de
características semelhantes.
- Admite-se que os deflúvios mensais sejam proporcionais às precipitações, o que
pressupõe a constância do rendimento da bacia hidrográfica, que seria igual, em qualquer
mês, ao valor médio anual, ou seja:
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𝑉𝑎𝑓= 𝑅% × H × U × A (m3)
Onde:
Vaf ou Va = Volume médio afluente anual (m3)
R% = Rendimento da bacia hidrográfica
H = média pluviométrica na bacia hidrográfica ou altura anual de chuva (m)
U = coeficiente de escoamento da bacia hidrográfica / coeficiente de correção do tipo de bacia
A = área da bacia hidrográfica (m²)
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- Coeficiente de rendimento R:
é o resultado da divisão da
quantidade de chuva que se
escoa numa seção de um curso
d’água pela quantidade da água
de chuva precipitada na
respectiva bacia contribuinte
durante o mesmo período de
tempo, geralmente um mês ou um
ano.
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Método do engenheiro Aguiar:
- Aguiar desenvolveu seu método de dimensionamento de capacidades requeridas
por reservatórios superficiais em 1937.
- Tinha convicção de que capacidade a ser atribuída a um reservatório seria
fortemente influenciada pela variabilidade dos deflúvios e argumentou que “no caso de todos
os anos da série escolhida apresentarem a mesma altura de chuva, H, a precipitação média
absoluta seria ainda igual a He, portanto, não haveria necessidade de armazenar água de
um ano para outro”.
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- Consiste nas seguintes etapas de cálculo:
a) Ordenar as séries de chuvas anuais em forma crescente;
b) Separar a série ordenada em duas partes iguais; as maiores precipitações formam
a série de máximas e as menores formam a série de mínimas.
c) Calcular a média das chuvas da série de máximas (Hmax);
d) Calcular a média das chuvas da série de mínimas (Hmin);
e) Fazer a capacidade do reservatório igual ao volume escoado estimado aplicando-
se a fórmula polinomial de chuva x deflúvio ao valor de Hmax;
f) Calcular o volume regularizado pelo reservatório aplicando-se a fórmula polinomial
a Hmin.
OBS: O método de Aguiar, acima referido, teve pouca aplicação no Nordeste. Os
técnicos do DNOCS optaram por aplicar a fórmula empírica do 2Va.
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A fórmula empírica do 2Va (Usada muito tempo no DNOCS)
- Fórmula simples usada para determinar a capacidade dos reservatórios do
Nordeste.
- Método:
a) Selecionar a precipitação média no local de construção da barragem;
b) Estimar o deflúvio médio anual pela fórmula polinomial de Aguiar.
c) Fazer a capacidade igual a 2Va.
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6. Bacia Hidrográfica:
- Barragem e sangradouro: o dimensionamento deve compatibilizar a capacidade do
reservatório com o volume escoado no rio.
- Subdimensionamento de barragem: não se aproveita toda a água disponível,
perdendo-se parte pela sangria - vazão escoada maior e uma maior largura do sangradouro
→ custo maior de construção.
- Super-dimensionamento da barragem: maior custo de construção e grandes áreas
inundadas desnecessariamente – pode ocorrer a salinização (o reservatório raramente
atingirá a cota de sangria - prejuízos a jusante da bacia).
- MOLLE, F. e CADIER, E. - Manual de Pequenos Açudes(1992): pesquisa com 57
pequenos açudes mostrou que 88% do total tinham seus sangradouros sub-dimensionados
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- Bacia hidrográfica de drenagem ou bacia de contribuição: toda a área que contribui
para o escoamento do reservatório.
- Principais características em bacia hidrográfica para avaliação preliminar:
a) Superfície total da bacia; 
b) Relevo e declividade; 
c) Tipo de solo; 
d) Estado de conservação da superfície (ou grau de erosão); 
e) Tipo de vegetação; 
f) Geologia e escoamento subterrâneos; 
g) Comprimento do riacho principal; 
h) Densidade de riachos , expresso em km de riacho por área.
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- Determinação da superfície da bacia hidrográfica (S):
a) Mapa topográfico na escala de 1:25.000 e 1:100.000;
b) Fotografias aéreas;
c) Imagens de satélite;
d) Qualquer documento, estudo ou mapa que melhore os estudos da bacia de
contribuição;
e) Bacia hidrográfica com superfície inferior a 5 km²: usa-se fotografias aéreas ou
mapas topográficos mais detalhados – Escalas de 1:20.000 ou 1:10.000.
f) Bacia for muito pequena: a delimitação nos mapas e fotos deverá ser confirmada
em campo - redução de riscos de erro na determinação de sua área.
g) Todos os casos: é muito arriscado e ilusório tentar delimitar e avaliar superfície de
bacias que sejam no mapa inferiores a 1cm² - realiza-se levantamentos de campo.
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Bacia Hidrográfica Com Rede de 
Drenagem e Seçãodo Barramento
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6.1. Determinação do Rendimento da Bacia Hidrográfica
- Quando não se dispõe de dados estatísticos do Coeficiente de Rendimento da bacia
(R): estimativas do valor médio anual pode ser estimado com fórmulas empíricas:
Onde:
H – Altura média de chuva compreendida entre 500 e 1000mm;
R – Rendimento da bacia hidrográfica em % .
(Fórmula do Eng. Aguiar)
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Para volumes de chuvas fora do intervalo:
R= 28,53 H -112,95 H² + 301,91 H² – 118,74 H²
Onde:
R – Rendimento anual em mm.; 
H – Altura anual de chuvas em m.
Para aplicação do resultado na fórmula do volume afluente fazer: 
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O coeficiente d e correlação da bacia (U)
Coeficiente de Uniformidade da Bacia Hidrográfica
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6.2. Dimensionamento da Capacidade do Reservatório:
- Capacidade do reservatório (Cr): o que a bacia de contribuição pode aludir a partir
do Volume Afluente Anual.
- Para pequenos açudes: considera-se a capacidade Cr como sendo o dobro do
volume afluente anual, ou seja:
Cr = 2Va
Onde: 
Cr – Capacidade disponibilizada pela bacia, em m³; 
Va – Volume afluente anual.
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- Metodologia: eventualidade do reservatório ser suficiente para suprir um ano de
seca, ou seja, a bacia poderá ficar 12 meses sem realimentação pluviométrica (ano seco).
- Método do balanço hídrico: determinação da capacidade do reservatório pelo
cálculo de volumes afluentes com alturas de chuva de diferentes intensidades – usado para
região do semi-árido em que usa parâmetros de evaporação e do déficit susceptível às
retiradas e de chuvas.
7. Perdas d’água represada
- Mais comuns: evaporação e infiltração na bacia hidráulica e pelos vazamentos ao
longo da bacia e da própria barragem.
- Evaporação mensal: fornecida por dados estatísticos levantados mediante
observações em equipamentos - Tanques Evaporímetros.
- Perda mensal de água por evaporação: multiplica-se o valor da evaporação mensal 
(mm) pela área da bacia hidráulica - adota-se 5% da área da bacia de contribuição (dados 
estatísticos indicam de 3 a 11%). 
Perdas por evaporação = (evaporação mensal, mm) x (área da bacia hidráulica). 
Ou 
Valor aproximado = (evaporação mensal) x (5% da área da bacia hidrográfica) 
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8. Água necessária para o consumo
- População limite do projeto.
- Pequenas comunidade: considera-se que a população dobre a cada 20 anos.
- Pode-se considerar dados da variação mensal de consumo: caso sejam disponíveis.
- Outros métodos para cálculo da vazão afluente da bacia hidrográfica:
a) Método Gráfico de “Rippl”: utiliza uma série histórica de valores das precipitações e 
avalia com maior rigor as perdas e déficits ocorridos naquele período.
b) Método da SUDENE-ORSTORM: dimensionamento de pequenos açudes;
c) Método “Tank Model”: desenvolvido por professores e pesquisadores da
Universidade Federal de Campina Grande.
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9. Altura da Barragem
- Estudo topográfico: planta da bacia hidráulica com curvas de nível (m/m) e o eixo
da barragem → determina-se as áreas para cada curva de nível até atingir com folga a
possível cota de sangria do vertedouro.
- Áreas das curvas: monta-se uma planilha de cotas e áreas → capacidade total de
acumulação da bacia hidráulica,
a) Ordenadas: as distâncias verticais de cada curva de nível;
b) Abscissas inferior: os volumes do mapa de cubação da bacia hidráulica →
obtenção da curva C1.
c) Abscissas superior: marcados da direita para esquerda, tem-se as áreas da bacia
de acumulação (volumes armazenados na tabela de cubação da bacia).
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Cotas
Volumes
Áreas
C1
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- Descobre-se a capacidade “Cr” do reservatório.
- Porão do açude: 20% da capacidade do reservatório - reserva intangível do
reservatório, que não pode ser inferior a uma altura de 3 m da cota de menor profundidade.
* Serve para proteção contra a poluição do açude durante os períodos de
estiagem, considerando as perdas por infiltração e evaporação.
* Evita a criação de agentes epidêmicos, como larvas, mosquitos, etc.
* Possibilita à preservação de peixes.
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- Passos:
1: Entra-se no eixo das abscissas inferior e determina-se a cota da altura H da
barragem
2: Limitada inferiormente pela curva de nível e superiormente pela cota da soleira do
sangradouro.
3: Desse ponto prolonga-se uma linha paralela ao eixo das abscissas até encontrar a
curva cotas x área inundada da barragem para aquela cota considerada, ou seja, definirá a
área da bacia hidráulica.
- A área abrangida pela curva de nível representa justamente a área da bacia
hidráulica.
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Da direita para esquerda
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- Se algum trecho do contorno da bacia hidrográfica estiver em cota inferior a
calculada para a soleira do sangradouro, ocorrerá transbordamento da água represada para
uma outra bacia hidrográfica.
- Soluções:
a) construção de barragem auxiliar
b) a transferência do eixo da barragem principal para um local mais a jusante
c) uma nova barragem de regularização complementar
d) um dique no divisor de água
e) mais indicado e tecnicamente correto: implantação do sangradouro nesse ponto
do divisor favorecendo a forma de sangria e minimizando alguns componentes utilizados
nos sangradouros convencionais como perfis vertedouros e muros de proteção.
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Modelo de Cubação da Bacia Hidraúlica
- Alguns autores:
a) Potencial Hidrológico: é o produto do deflúvio (𝑉𝑎𝑓) pelo fator de acumulação mais
adequado para a região.
b) Potencial Topográfico: relacionado à topografia da bacia (Curva CotaxVolume);
corresponde ao volume da cota máxima atingida pelo levantamento.
OBS:A capacidade do reservatório deverá ser o menor dos dois potenciais.
- O volume do reservatório (K) ou capacidade é o produto do deflúvio médio anual (𝑉𝑎𝑓) pelo
fator de acumulação (fk) (Campos, 1986).
𝐾 = 𝑉𝑎𝑓× 𝑓𝑘
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Deflúvio: escoamento superficial da água,
cerca de 1/6 da precipitação (chuva).
Exemplo: Calcule𝑉𝑎𝑓 (deflúvio médio anual) e𝑓𝑘 (fator de acumulação) doAçude Cedro (baciapequena,
íngreme erochosa)
K = 125.694.000 m3 (volume do reservatório)
A = 224 Km2 (área do reservatório)
H= 750 mm → 0,75m
U = 1,3 (Tabela)
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K = 125.694.000 m3 (volume do reservatório)
A = 224 Km2 (área do reservatório)
H = 750 mm → 0,75m
U = 1,3 (Tabela)
55.000 55.000
= 8,955%
− 400750+ 230.000
=
− 400H + 230.000 7502H 2
R =
= 6,45
19,5 x106
fk =
OBS: fk ideal para o semi-árido nordestino deve ser menor do que 3,5.
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𝑉𝑎𝑓= 𝑅% × H × U × A
𝑉𝑎𝑓= 0,08950,751,3 22410
6 =19,5106 m3
Valores em metros
125.694.000
Exemplo: Qual deverá ser a capacidade do reservatório (CS) para o local em estudo (Cota x
Volume) nas seguintes condições:
a)  (valor médio dos deflúvios anuais) = 30 hm3 (Admitir fk = 2,5 para a região)
b)  = 100 hm3
Cota (m) Área(m²) Semi-soma
dasáreas
DN(m) Volume parcial (m³) Volume Acumulado (m³)
12 0 0 0 0 0
15 20.000 10.000 3 30.000 30.000
20 100.000 60.000 5 300.000 330.000
25 600.000 350.000 5 1.750.000 2.080.000
30 1.300.000 950.000 5 4.750.000 6.830.000
35 2.400.000 1.850.000 5 9.250.000 16.080.000
40 4.000.000 3.200.000 5 16.000.000 32.080.000
45 15.000.000 9.500.000 5 47.500.000 79.580.000
50 22.000.000 18.500.000 5 92.500.000 172.080.000
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DN: diferença de nível
- Potencial Topográfico ≈ 170 hm3 (172.080.000m³) → Cota = 50m
- Potencial Hidrológico:
a)  = 30 hm3 → K= fk x = 2,5 x 30 x 109 → K= 75 hm3 → Cota = 45m
Neste caso prevalece o PotencialHidrológico
b)  = 100 hm3 → K= 2,5 x 100 x 109 → K= 250 hm3 →Cota =55m
Neste caso prevalece o PotencialTopográfico
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10. Cálculo da Descarga Máxima de Enchente
- Cheias máximas: afeta a segurança das barragens e traz modificações prejudiciais
no regime natural das cheias.
- Objetivo: definir a cheia de projeto para dimensionar o vertedouro, obras de desvio e
cheia crítica para verificação contra galgamento.
- Depende de muitas variáveis que são avaliadas por métodos diferentes: empíricos,
diretos, estatísticos , correlação hidrológica, etc.
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-Conceitos Básicos:
a) Cheia Afluente: é a vazão que chega a barragem devido as chuvas e escoamento
(acumulação).
b) Cheia Efluente: é a vazão que passapelo vertedouro.
c) Amortecimento de cheias: é a capacidade que o reservatório tem de amortecer uma
cheia afluente (∆V). Depende da forma do reservatório.
d) Tempo de Recorrência: intervalo médio de tempo (geralmente em anos) em que pode
ocorrer ou ser superado um dado evento, ou seja, é o inverso da probabilidade de um
evento ser igualado ou ultrapassado: TR = 1/p.
-Obrasde Desvio: 50 anos (CheiaAfluente)
- Vertedouro: 1.000 anos (Cheia Efluente)
- Galgamento : 10.000 (Cheia Efluente)
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BARRAGEM
QEFLUENTE
QAFLUENTE
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e) Hidrogramas (afluente e efluente): típicos de uma cheia passando por um reservatório que
permitem a observação do efeito do armazenamento no pico da cheia.
f) Hipótese Admitida: no início da precipitação o N.A. do reservatório coincide com cota da
soleira do sangradouro.
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DIMENSIONAMENTO:
- Bacias hidrográficas entre 1.000 e 5.000 km²: sugere-se a aplicação de várias
metodologias, determinando-se valor intermediário compatível com a realidade da região.
- Bacias hidrográficas de superfície superior a 500 km², usa-se a fórmula de Aguiar
para o cálculo da vazão de cheia:
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Qs = vazão de cheia (m³/s)
S = área da bacia hidrográfica, em Km²; 
L = comprimento do riacho em Km; 
K,C = coeficientes que dependem do tipo de bacia.
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- Pequenas bacias, principalmente as situadas na região Nordeste, utiliza-se a
fórmula de Ryves para o cálculo da descarga máxima de projeto:
(m³/s) 
C – coeficiente que depende da natureza da bacia hidrográfica; 
A – área de contribuição, em Km²
- Pequenas bacias com até 100 hectares ou 1km², pode usar o Método Racional,
admitindo-se para o cálculo da descarga de projeto que a chuva cai uniformemente
distribuída em toda a bacia. A descarga de pico é dada por:
(m³/s) 
C – Coeficiente de “Runoff” ou de escoamento
I – Intensidade de chuva, em cm/h; 
A – Área de contribuição, em hectares.
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Coeficientes Hidrométricos da Bacia
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- Intensidade da chuva no tempo de recorrência estabelecido: é necessário conhecer
a duração da chuva, que é considerado igual ao tempo de concentração dado pela fórmula:
C – Coeficiente de “Runoff” 
S – Declividade longitudinal, em %
L – Extensão da linha de fundo, em m
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Coeficientes De “Runoff” para uso no Método Racional
(*) Para taludes suaves ou solo
permeável, usar valores mais baixos.
Para taludes íngremes ou solo
impermeável utilizar os valores mais
altos.
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- Pequenos açudes e para aplicação no Semi-árido nordestino: Metodologia da
SUDENE/ORSTOM – Manual do pequeno açude, por François Molle e Eric Cadier.
a) Para área da bacia hidrográfica menor que 5 km²
b) Para área da bacia hidrográfica maior que 5 km²
A = área da bacia hidrográfica em km²;
Qx = vazão máxima admissível no sangradouro (vazão de pico do projeto), que corresponde à vazão de pico
excepcional que pode acontecer em média, a cada 100 ou 200 anos;
Fc = fator de correção que considera a forma da bacia, a forma da rede de drenagem, o relevo, nível de
degradação do solo e a região climática da bacia .
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11. Cálculo da Largura do Sangradouro
- Dimensionamento: define-se sua largura (L), a altura de sua lâmina máxima
admissível (H) e a forma do vertedouro.
- Sangria das maiores cheias: o sangradouro deve apresentar grande comprimento e
grande altura para suportar a vazão. Porém isto acarreta dois inconvenientes:
a) Uma grande altura de lâmina vertida implica numa diferença de nível bem maior
entre a cota de sangria e do coroamento. Deve-se construir uma barragem mais alta e mais
onerosa.
b) Sangradouro muito largo tem limitações pelas condições topográficas das
ombreiras, provocando elevados cortes e muros de proteção de maiores dimensões.
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- Para os sangradouros de soleira espessa, temos:
L – Largura do vertedouro, em metros;
H – lâmina de sangria, em metros;
Qs – descarga máxima de enchente, em m³/s;
m – coeficiente igual a 0,385;
g – aceleração da gravidade, em m/s²
- Para os sangradouros de soleira delgada, temos:
L – Largura do vertedouro, em metros; 
H – lâmina de sangria, em metros; 
Qs – descarga máxima de enchente, em m³/s
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- O método da SUDENE/ORSTORM para dimensionamento de sangradouros de
seção retangular é dado por:
L – Largura do vertedouro, em metros; 
Qs = descarga máxima de enchente, em m³/s
H – lâmina de sangria, em metros; 
C - coeficiente que depende do perfil longitudinal do sangradouro, variando de 1,4 a 1,95 conforme o tipo de
perfil:
• C = 1,95 para vertedouro de parede alta com perfil arredondado do lado de jusante, tipo perfil CREAGER,
para acompanhar o fl uxo d’água.
• C = 1,5, para vertedouro de soleira com arestas agudas e paredes espessa em relação a sua altura. 
• C = 1,4 para soleira espessa sem vertedouro , caso de sangradouro com canal extravasor.
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Formas Variáveis de Soleiras e Canal Extravasor
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12. Cálculo da Folga
- Folga (revanche ou “freeboard”): é a distância vertical, entre o topo do aterro e o
nível das águas no reservatório.
- Considera-se 2 tipos de folga: a folga normal e a folga mínima.
a) Folga normal: ao nível de retenção normal das águas no reservatório.
b) Folga mínima: ao nível máximo das águas, correspondente à máxima cheia
prevista para fins de projeto.
- Folga mínima: é a altura que a água alcança no talude de montante da barragem,
pelo efeito das ondas formadas no reservatório, foi obtida com o emprego das fórmulas de
Mallet e Pacquant.
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- Cálculo da folga: formula empírica compilada de expressões de Mallet e Pacquant,
referentes a variáveis como velocidade e altura das ondas e do ‘Fetch’ do espelho d’água.
/
h = altura das ondas, em metros; 
F = " Fetch" da barragem, em Km.
- Velocidade da onda
v = 1,5 + 0,66 h /
v = velocidade da onda, em m/s; 
h = altura das ondas, em m
- Folga mínima
/
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- “Fetch”: é o maior comprimento perpendicular ao talude de montante até atingir a
margem do lado, menor que 18 km:
/
f = Folga mínima, em metros; 
F = “Fetch” da barragem, em km