PROJETO ENSINO DA MATEMÁTICA

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FACULDADE DE PARÁ DE MINAS – FAPAM 
Curso de Pedagogia 
 
Daniela Batista dos Santos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BRINCANDO COM JOGOS MATEMÁTICOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pará de Minas 
2015 
 
 
 Daniela Batista dos Santos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BRINCANDO COM JOGOS MATEMÁTICOS 
 
 
 
Monografia apresentada à Coordenação 
de Pedagogia da Faculdade de Pará de 
Minas como requisito parcial para a 
conclusão do curso de Pedagogia. 
 
Orientadora: Profa. Me. Tânia Aparecida 
Ferreira Hanke 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pará de Minas 
2015 
 
 
 Daniela Batista dos Santos 
 
 
 
 
BRINCANDO COM JOGOS MATEMÁTICOS 
 
 
 
Monografia apresentada à Coordenação 
de Pedagogia da Faculdade de Pará de 
Minas como requisito parcial para a 
conclusão do curso de Pedagogia. 
 
 
 
 
Aprovada em ____/____/_____ 
 
 
_____________________________________________ 
Orientadora: Profa. Me. Tânia Aparecida Ferreira Hanke 
 
 
_________________________________________________ 
Examinadora: Profa. Me. Daniela Alves da Silveira Moura 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dedico este trabalho primeiramente 
a Deus, por ser meu guia e aos 
meus pais que me incentivam a 
buscar vida nova a cada dia.
 
 
RESUMO 
 
Visando demonstrar a importância dos jogos matemáticos no processo pedagógico, 
a presente pesquisa demonstrará o exercício de habilidades necessárias ao domínio 
e bom uso da inteligência emocional da criança. Há diversas formas de ensinar uma 
criança a compreender e atuar perante as forças que operam no meio em que se 
vivem, e a forma lúdica é uma delas. A pesquisa tem como objetivo estudar a história 
do ensino da matemática no Brasil, Império, Colônia e República, bem como na 
educação infantil e nos anos iniciais. Para tanto, foi utilizada como referência a obra 
de Maria Laura Magalhães Gomes, professora da UFMG, publicada em 2012. Em 
um segundo momento foi realizado um estudo das metodologias do ensino da 
matemática, trabalhando nesse tópico os PNCs. Abordou-se também os jogos em 
seus aspectos históricos, a caracterização e sua relevância no desenvolvimento da 
criança, segundo Jean Piaget. Por fim, foram apresentadas algumas atividades 
lúdicas com a matemática e o seu desenvolvimento no espaço escolar, sobretudo a 
importância dos jogos matemáticos, não só na educação infantil, como também no 
trabalho de educadores que se instrumentalizam na utilização de brincadeiras e 
jogos como fonte de desenvolvimento na educação infantil. 
 
Palavras-chave: Jogos. Jogos matemáticos. Brincadeiras. Educação Infantil. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO .................................................................................... 06 
 
2 O ENSINO DE MATEMÁTICA NO BRASIL ....................................... 08 
2.1 Brasil Colônia .................................................................................... 08 
2.2 Brasil Império .................................................................................... 08 
2.3 Brasil República ................................................................................ 09 
2.4 A Matemática na Educação Infantil ................................................. 12 
2.5 A Matemática nos Anos Iniciais ...................................................... 14 
 
3 METODOLOGIAS DE ENSINO DA MATEMÁTICA ........................... 16 
3.1 Resolução de Problemas ................................................................. 18 
3.2 A História da Matemática como Recurso ....................................... 18 
3.3 As Tecnologias da Informação ........................................................ 19 
3.4 Os Jogos ............................................................................................ 20 
3.5 Aspectos Históricos dos Jogos ...................................................... 20 
3.6 Caracterização dos Jogos ............................................................... 24 
3.7 Os Jogos para Jean Piaget .............................................................. 24 
3.8 Os Jogos no Desenvolvimento da Criança .................................... 26 
 
4 OS JOGOS MATEMÁTICOS ............................................................. 30 
4.1 Os Jogos Matemáticos na Educação Infantil ................................. 30 
4.2 Os Jogos como atividade Lúdica na Aprendizagem da 
Matemática ........................................................................................ 
 
30 
4.3 Jogos para a Estimulação Lógico-Matemática .............................. 31 
 
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS ............................................................... 37 
 
 REFERÊNCIAS .................................................................................. 38 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
Quanta alegria e descontração percebem-se nas crianças quando estão 
brincando. Desde os primórdios se tem notícia que o homem brinca, e o estudo de 
impressões arqueológicas e pinturas rupestres apontam que, na antiguidade os 
jogos já existiam e que os povos mais primitivos faziam o uso de brinquedos. 
 O presente trabalho tem como tema “Brincando com jogos matemáticos”, e 
seu objetivo é investigar e analisar as várias maneiras de ensinar matemática às 
crianças da Educação Infantil através dos jogos. 
 A disciplina de matemática requer muitas adaptações por parte da escola e, 
sobretudo, do professor. No presente estudo será abordado o papel do professor e 
de estagiários que pretendem atuar na área, na questão da utilização dos jogos no 
ensino-aprendizagem da matemática. 
A metodologia utilizada na pesquisa funda-se na busca do conhecimento 
existente em literaturas, revistas e artigos de autores sobre o assunto, com o intuito 
de despertar a necessidade da importância dos jogos matemáticos na educação 
dos alunos. 
O referencial teórico deste trabalho foi baseado nos ensinamentos de 
CARVALHO (2006), uma vez que esse autor, considera, que o jogo possui uma 
implicação muito importante no desenvolvimento e formação da criança e que 
tem sido tema de estudos e debates de diversas áreas e autores como na 
psicologia, a pedagogia, a educação física, a psicanálise e a antropologia, 
cada uma de acordo com seus diferenciados focos de análise. 
Paulo Freire (2002) considera que a brincadeira e o jogo compreendem 
"o trabalho" da criança, ou seja, para ela, "brincar é coisa séria", sendo essa 
compreensão fundamental no sentido de visualizar-se a relevância do jogo 
como componente de apropriação e relação com o mundo pela criança. Para 
Kamii (2008, p. 281), "o dever do professor não é evitar jogos competitivos, mas 
guiar as crianças quanto a esse desenvolvimento, para que elas se tornem 
jogadoras justas e capazes de comandar a si próprias". 
 Para a elaboração do presente estudo a pesquisa foi dividida em três 
capítulos descritos a seguir: 
7 
 
 No primeiro capítulo será abordado o ensino da matemática no Brasil, 
abrangendo seu aspecto histórico, o estudo na educação infantil e nos anos iniciais, 
e as metodologias de ensino da Matemática. 
 No segundo capítulo será tratada a importância dos jogos, abordando seus 
aspectos históricos, caracterização, teorias formadas acerca dos mesmos, a 
concepção de Jean Piaget a respeito dessa metodologia, a psicanálise e sua 
classificação, dificuldades de execução, intensidade nas atividades propostas, 
funções especiais e formação. 
 O terceiro capítulo tratará o tema culminante desta pesquisa, que são os 
jogos na educação infantil, abordando a infância e seus aspectos históricos, 
relacionando-a, com a escolarização o lúdico e o brinquedo.8 
 
2 O ENSINO DA MATEMÁTICA NO BRASIL 
 
 A educação no Brasil sofreu fortes influências do período colonial, e severas 
mudanças no que diz respeito ao oferecimento das oportunidades de educação, 
especialmente para aqueles que pretendem ser professores, em relação aos 
objetivos, conteúdos e modos de ensinar os conhecimentos. 
 
2.1 Brasil Colônia 
 
 Desde o descobrimento, o ensino no Brasil foi quase uma prerrogativa dos 
padres da Companhia de Jesus, formado pelo grupo de jesuítas, os quais ampliaram 
a rede de educação no Brasil com a fundação de escolas elementares (em Porto 
Seguro, Ilhéus, São Vicente, Espírito Santo e São Paulo de Piratininga) e dos 
colégios, gradualmente estabelecidos na Bahia (1556), no Rio de Janeiro (1567), em 
Olinda (1568), no Maranhão (1622), em São Paulo (1631) e, posteriormente, 
também em outras regiões. (GOMES, 2012). 
 No que diz respeito aos conhecimentos matemáticos, contemplava-se o 
ensino da escrita dos números no sistema de numeração decimal e o estudo das 
operações de adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais. Havia 
pouco espaço para os conhecimentos matemáticos e grande destaque para o 
aprendizado do latim. 
 Segundo Gomes (2012, p.14), “o que se conhece dessa fase é que o número 
de aulas de Matemática era pequeno e essas aulas tinham baixa frequência”. 
 Sobre esse período Saviani (2007) discorre que uma ocorrência importante, 
no Brasil do fim do século XVIII, no que diz respeito à Matemática e às ciências, foi a 
criação do Seminário de Olinda pelo bispo de Pernambuco, Dom Azeredo Coutinho. 
Esta escola seminarista conferiu importância ao ensino dos temas matemáticos e 
científicos, e era estruturada em termos de sequenciamento dos conteúdos, duração 
dos cursos, reunião dos estudantes em classes e trabalho de acordo com um 
planejamento prévio. 
 
2.2 Brasil Império 
 
 Com a independência do Brasil, em 1822, quando na elaboração da 
9 
 
Constituição, D. Pedro I chamou a atenção para a necessidade de uma legislação 
especial sobre a instrução pública. Assim, a Constituição de 1824, estabelecia que 
houvesse escolas de primeiras letras em todas as cidades, vilas e lugares 
populosos. No ensino das primeiras letras, a Matemática estava presente: “primeiras 
letras” significavam, afinal, “ler, escrever e contar”. É interessante notar que a lei de 
outubro de 1827 diferenciava a educação para meninos e meninas, prevendo 
escolas separadas para os dois sexos. Sob esse aspecto, Gomes descreve: 
 
O currículo para as escolas de meninos envolvia ler, escrever, as quatro 
operações aritméticas, prática de quebrados, decimais e proporções, 
noções gerais de geometria, gramática da língua nacional, moral cristã e 
doutrina católica. As escolas para meninas existiriam nas localidades mais 
populosas, seriam dirigidas por professoras e em seu currículo eliminava-se 
a geometria e a prática de quebrados, incluindo-se o ensino de práticas 
importantes para a economia doméstica. (GOMES, 2012, p. 15-16) 
 
 As matemáticas, que eram as disciplinas de Aritmética, Álgebra, Geometria, e, 
posteriormente a Trigonometria, apesar do predomínio das disciplinas literárias e 
humanistas, estavam presentes em todas as séries do curso do Colégio de Pedro II, 
em todas as várias reformas que modificaram o seu plano de estudos ao longo do 
tempo (GOMES, 2012). 
 
2.3 Brasil República 
 
 Segundo Romanelli (2001), a proclamação da República se deu num 
momento em que 85% da população era analfabeta. Com a reforma do ensino em 
1890 e a instituição do decreto 981, buscava-se romper com a tradição humanista e 
literária do ensino secundário pela adoção de um currículo que privilegiava as 
disciplinas científicas e matemáticas. 
 Segundo Gomes (2012), a Matemática era tida como a mais importante das 
ciências no ideário positivista do filósofo francês Auguste Comte (1798-1857), ao 
qual aderiram Benjamin Constant e o grupo de militares brasileiros que liderou a 
proclamação da República. Assim, essa disciplina adquiria grande relevância na 
proposta da Reforma Benjamim Constant. Particularmente, nos sete anos que 
compunham a educação secundária, que era a preparação para o ensino superior, 
faziam os chamados exames preparatórios para o ingresso nos cursos superiores, 
10 
 
entre os quais figuravam os das disciplinas matemáticas: Aritmética, Álgebra, 
Geometria e Trigonometria. 
 Entre 1890 a 1950 o professor Euclides Roxo, catedrático de Matemática do 
Colégio Pedro II, propôs uma mudança radical nos programas de ensino da 
instituição, aprovada por sua congregação em 1928, caracterizada pela proposta da 
unificação das antigas disciplinas de Aritmética, Álgebra, Geometria e Trigonometria, 
que eram ensinadas por docentes distintos e faziam uso de livros diferentes, em 
uma nova disciplina chamada Matemática. 
 A proposta curricular da nova disciplina Matemática é exposta de forma que: 
 
O ensino da Matemática tem por fim desenvolver a cultura espiritual do 
aluno pelo conhecimento dos processos matemáticos, habilitando-o, ao 
mesmo tempo, à concisão e ao rigor do raciocínio pela exposição clara do 
pensamento em linguagem precisa. Além disso, para atender ao interesse 
imediato da sua utilidade e ao valor educativo dos seus métodos, procurará, 
não só despertar no aluno a capacidade de resolver e agir com presteza e 
atenção, como ainda favorecer-lhe o desenvolvimento da capacidade de 
compreensão e de análise das relações quantitativas e espaciais, 
necessárias às aplicações nos diversos domínios da vida prática e à 
interpretação exata e profunda do mundo objetivo. (GOMES, 2012, p. 19) 
 
 A proposta enfatizava a necessidade, no ensino, de um grau de 
desenvolvimento mental do aluno e seus interesses, e insistia em que sua atividade 
fosse constante, de modo que o estudante fosse um descobridor, e não um receptor 
passivo de conhecimentos. 
 A partir da década de 1950, as disciplinas escolares, e entre elas a 
Matemática, começam a se modificar. O ensino da Matemática no Brasil se alteraria 
muito a partir do final desta década, quando tiveram início os primeiros congressos 
nacionais de ensino. Muitos matemáticos e professores de Matemática se 
envolveram, desde essa época, no movimento internacional que ficou conhecido 
como o Movimento da Matemática Moderna. Tal movimento1 tinha, como um de seus 
 
1
 [...] na década de 1950, o impacto produzido pelo lançamento do Sputnik (foguete soviético) e avanços 
científicos e tecnológicos ocorridos no mundo causaram intensa preocupação não só entre os educadores 
matemáticos, mas também entre os governos, principalmente o americano, em relação à formação científica da 
população. [...] muitos países da Europa começaram a amadurecer a ideia de que se tornava imprescindível e 
urgente uma reforma no ensino da Matemática. [...] durante a década de 1950, ocorreram numerosas iniciativas 
nos Estados Unidos, países da Europa e até mesmo no Brasil, com propósitos de modificar o ensino da 
disciplina Matemática, reorganizando sua programação a partir de uma nova concepção metodológica 
priorizando a heurística e a axiomática; estruturas lógicas matemáticas, ensinadas, até então, de forma 
fragmentada. O êxito científico e tecnológico alcançado pelos russos, ampliou a preocupação de vários países 
com a educação Matemática oferecida a população gerando: Um movimento internacional de reformulação do 
ensino de Matemática, conhecido como Movimento da Matemática Moderna, uma tentativa que nos anos 60 e 70 
procurava superar o ensino tradicional que até a década de 50 privilegiava a Matemática clássica, o modelo 
euclidiano, a visão platônica. 
11 
 
principais objetivos, integrar os campos da aritmética, da álgebra e da geometria no 
ensino, mediante a inserção de alguns elementos unificadores, tais como a 
linguagem dos conjuntos, as estruturas algébricase o estudo das relações e 
funções. Enfatizava-se, ainda, a necessidade de conferir mais importância aos 
aspectos lógicos e estruturais da Matemática, em oposição às características 
pragmáticas que, naquele momento, predominavam no ensino, refletindo-se na 
apresentação de regras sem justificativa e na mecanização dos procedimentos. 
(GOMES, 2012). 
 Nesse período de propagação das ideias do Movimento da Matemática 
Moderna, muitas coleções de livros didáticos, publicados a partir de 1963, tiveram 
papel importantíssimo na disseminação do ideário modernista. Esses livros, 
fundamentados na organização estrutural dos conjuntos numéricos, na maior parte 
das vezes se iniciavam pela abordagem dos conjuntos, em que se evidenciava 
fortemente a presença da linguagem simbólica. Somente depois se focalizavam os 
conjuntos numéricos, na seguinte ordem: naturais, inteiros, racionais e reais, 
enfatizando a relação de inclusão de cada um deles naquele, que o seguia. Na 
abordagem dos conjuntos numéricos, insistia-se nas propriedades estruturais das 
operações neles definidas, destacando-se, para a adição e a multiplicação, a 
associatividade, a comutatividade, os elementos neutro e inverso, a distributividade 
da multiplicação em relação à adição. (GOMES, 2012). 
 No final da década de 1970 e início dos anos 1980, fizeram parte de um 
contexto de renovação dos ideais educacionais, estimulado pelo fim da ditadura 
militar. Em relação às propostas curriculares para a Matemática, no nível 
anteriormente chamado 1º grau, surgem alternativas ao ideário modernista, como a 
representada pelo documento oficial do estado de São Paulo, em 1986, que, 
centrada em três grandes temas – números, medida e geometria – apresenta 
características opostas às prevalecentes durante a predominância das concepções 
associadas à Matemática Moderna. (GOMES, 2012). 
 Outros marcos relevantes quanto ao ensino da Matemática no Brasil, nos 
últimos trinta anos do século XX, são a implantação de programas de pós-graduação 
em Matemática nas universidades, desde 1971, e, a partir de 1987, a criação de 
cursos específicos de pós-graduação em Educação Matemática, em nível de 
especialização, mestrado e doutorado, em vários estados brasileiros. Salienta-se, 
ainda, a realização de inúmeros encontros locais, estaduais e nacionais de 
12 
 
Educação Matemática e a fundação, em 1988, da Sociedade Brasileira de Educação 
Matemática – SBEM –, uma sociedade civil, de caráter científico e cultural, cuja 
finalidade principal é congregar profissionais da área de Educação Matemática ou 
áreas afins. Os membros da SBEM são pesquisadores, professores e alunos que 
atuam na educação básica e superior no Brasil. (GOMES, 2012). 
 Em 1996, publicou-se a atual Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional 
(LDB), que contém os principais parâmetros relacionados à educação do Brasil, 
inclusive sua estruturação. As mudanças ocorridas em relação às recomendações 
para o ensino da Matemática vinculadas à crise do Movimento da Matemática 
Moderna, à emergência e ao desenvolvimento da área da Educação Matemática, 
com a realização de um número enorme de pesquisas que contemplam muitas 
tendências e os mais diversos contextos em que se ensina a Matemática, têm 
repercutido nas propostas curriculares mais recentes. Entre elas, a de maior relevo é 
a dos Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Fundamental, de 
responsabilidade do Ministério da Educação – MEC –, publicada em 1997-1998. 
(GOMES, 2012). 
 O Brasil modificou-se completamente em suas dimensões políticas, sociais, 
econômicas e culturais no final do século XX e início do século atual. A Matemática, 
como qualquer outra disciplina escolar, tece-se pelos fatores externos – as 
condições sociais, políticas, culturais e econômicas que compõem a escola e o 
ensino – e pelos fatores internos – aqueles referentes à natureza dos conhecimentos 
de uma área específica. Para a Matemática, como também ocorre em outros 
campos, os fatores internos têm se constituído, cada vez mais, não apenas em 
relação aos conteúdos específicos. Isso porque os conhecimentos sobre a natureza 
dos processos de ensino e aprendizagem e a formação dos profissionais da área da 
Educação Matemática têm repercutido bastante nas propostas e recursos 
curriculares e didático-pedagógicos. A maior demanda da atualidade brasileira para 
a melhoria do ensino da Matemática é a formação de professores para atender a 
uma enorme e diversa população. 
 
2.4 A Matemática na Educação Infantil 
 
 Atualmente, a educação infantil deixou de ter características assistenciais e 
recreativas para assumir o papel educativo. A Lei de Diretrizes e Bases da 
13 
 
Educação, de 1996, estabelece no artigo 29 que a educação infantil: “[...] tem como 
finalidade o desenvolvimento integral das crianças até 6 anos de idade, em seu 
aspecto físico, psicológico, intelectual e social, complementando a ação da família e 
da comunidade [...]”. 
 Assim, durante o tempo em que as crianças permanecem nas creches e pré-
escolas devem realizar atividades que possibilitem seu desenvolvimento e formação. 
Essas atividades devem envolver as crianças com ações concretas que impliquem 
seu corpo, que usem a oralidade, a representação pictórica e até a escrita para 
expressarem suas compreensões do mundo. 
 No que diz respeito à matemática, é essencial que desde a educação infantil 
sejam desenvolvidas atividades que permitam à criança explorar o espaço, conhecer 
as formas, as quantidades e as medidas. Nada melhor que trabalhar com elas de 
modo lúdico, para que aprendam com prazer. Não é necessariamente importante 
identificar com os alunos que a atividade é de matemática; o que é significativo é o 
conhecimento matemático que está sendo construído por elas e as habilidades que 
estão sendo desenvolvidas. (SMOLE, 2003). 
 Segundo Lorenzato (2006), o trabalho de matemática pode ser iniciado com o 
trabalho de algumas noções básicas diretamente relacionadas a alguns conceitos 
físico-matemáticos: tamanho, lugar, distância, forma, quantidade, número, 
capacidade, tempo, posição, medição, operação, direção, volume, comprimento e 
massa. (LORENZATO, 2006). 
 Por isso, é importante que o professor compreenda os conceitos, e realize 
com os alunos atividades variadas que os envolvam, e ainda que utilize os 
"processos mentais básicos para aprendizagem de matemática que são: 
correspondência, comparação, sequenciação, seriação, inclusão e conservação.” 
(LORENZATO, 2006, p.25). 
 Trabalhar com os conceitos matemáticos e com os diferentes processos 
mentais básicos para a aprendizagem de matemática requer que o professor 
proponha aos alunos atividades variadas. 
 A matemática pode ser trabalhada, em muitas situações, de modo concreto, 
com a ação dos alunos sobre situações reais. Materiais manipuláveis e jogos, por 
exemplo, são importantes para o envolvimento e a ação dos alunos. Desse modo, 
eles, ao interagirem com os materiais e com outras pessoas, elaboram novos 
conhecimentos sobre contagem, forma, medição, entre outros. (SMOLE, 2003). 
14 
 
 É importante ressaltar que os materiais e os jogos não são autossuficientes 
para gerarem aprendizagens. É no uso que fazem, orientados e estimulados pelos 
professores, que os próprios alunos, vivenciando atividades significativas e 
contextualizadas, realizam a aprendizagem. Como se lê em Lorenzato: 
 
O jogo pedagogicamente planejado, enquanto uma das formas culturais de 
a criança se relacionar com o meio onde vive, pode significar desafio e 
desenvolver estratégias para resolver problemas muitas vezes 
transcendentes ao próprio jogo. É um meio interativo no qual as crianças 
aprendem umas com as outras. Frequentemente, o jogo solicita a 
imaginação da criança, que atribui aos objetos do cotidiano significados 
novos conforme seu objetivo. Assim, um cabo de vassoura pode representar 
um cavalo; a mão,uma unidade de medida; um pedaço de barbante, um 
comprimento; uma fileira de lajotas, a distância entre dois pontos; e assim 
por diante. (LORENZATO, 2005, p. 54) 
 
 Assim, utilizando a curiosidade e a imaginação das crianças, pode-se brincar, 
jogar, criar e, com isso, aprender. 
 
2.5 A Matemática nos Anos Iniciais 
 
 Do 1º. ao 5º. ano, o ensino de Matemática ganha o reforço da escrita. As 
crianças, antes dos anos iniciais, já possuem boas noções de quantidade, de 
grandezas, de medidas, entre outras, mas até então os conceitos são utilizados em 
situações concretas, expressos, principalmente, em linguagem oral e, algumas 
vezes, registrados em linguagem pictórica. No entanto, nos anos iniciais, ocorre a 
aprendizagem da escrita e inicia-se a utilização dos algarismos indo-arábicos (0, 1, 
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9) e outros símbolos como os sinais das operações (+, -, x, ÷), por 
exemplo. (CÂNDIDO, 2001). 
 Muitas vezes, os professores ignoram que os alunos, nessa fase, ainda 
necessitam de representações pictóricas e que é preciso realizar uma passagem de 
uma forma de registro para outra, mas este é um processo. 
 
O único recurso de comunicação da linguagem matemática é o escrito, ou 
seja, a escrita não constitui para a matemática um segundo código, mas um 
código único. Os símbolos de matemática, como as letras ou os caracteres 
em outras linguagens, formam a linguagem escrita da matemática. 
(CÂNDIDO, 2001, p. 23) 
 
15 
 
 Por isso, é importante ler, escrever e resolver problemas, mas sem exigir 
muito rigor inicialmente, ou corre-se o risco de impedir que os alunos compreendam 
as noções matemáticas em função da dificuldade no uso da linguagem escrita e 
formal. 
 Assim, nos anos iniciais é importante continuar a realizar atividades como 
jogos e brincadeiras, que permitam aos alunos interagir com os materiais utilizados e 
com as pessoas, para que vivenciem situações práticas e contextualizadas. Além 
disso, também é importante utilizar a oralidade, o desenho e a escrita para 
manifestar suas compreensões para realizar registros e operar também sobre eles. 
(CÂNDIDO, 2001). 
 Muitas vezes as crianças sabem realizar operações de adição, por exemplo, 
mas não sabem fazer o registro cálculo armado, com parcela embaixo de parcela, 
de modo que fique alinhada unidade embaixo de unidade, dezena embaixo de 
dezena, e assim por diante. O professor não pode ignorar o que a criança já sabe 
para, a partir daí, encaminhar novas aprendizagens. 
 As atividades para esse nível de ensino ainda podem e devem continuar a ter 
características lúdicas, que habilitem aprendizagens prazerosas. O que ocorre é que 
os jogos e brincadeiras podem incluir a escrita de modo sistemático. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
 
3 METODOLOGIAS DE ENSINO DA MATEMÁTICA 
 
 O professor de matemática é considerado um educador intencional, 
necessitando realizar pesquisa tanto relacionadas ao conteúdo, como também em 
relação às metodologias a serem adotadas para a transmissão de tais conteúdos. 
 Dessa forma, deve-se preocupar em conhecer a realidade de seus alunos, 
detectando seus interesses, necessidades e expectativas em relação ao ensino, à 
instituição escolar e à vida. No entanto, o ensino da matemática, ainda que esteja 
em construção, está centrado na prática pedagógica, de forma a envolver-se com as 
relações entre o ensino, a aprendizagem e o conhecimento matemático. 
 Assim, os objetivos básicos da educação matemática buscam desenvolvê-la 
como campo de investigação e de produção de conhecimento. Rêgo e Rêgo (2000) 
destacam que é premente a introdução de novas metodologias de ensino, onde o 
aluno seja sujeito da aprendizagem, respeitando-se o seu contexto e levando em 
consideração os aspectos recreativos e lúdicos das motivações próprias de sua 
idade, sua imensa curiosidade e desejo de realizar atividades em grupo. 
 Dentro da resolução de problemas, a introdução de jogos como estratégia de 
ensino-aprendizagem, na sala de aula, é um recurso pedagógico que apresenta 
excelentes resultados, pois cria situações que permitem ao aluno desenvolver 
métodos de resolução de problemas. Além disso, estimula a sua criatividade num 
ambiente desafiador e ao mesmo tempo gerador de motivação, que é um dos 
grandes desafios ao professor que procura dar significado aos conteúdos 
desenvolvidos. 
 O uso de jogos como uma forma de fazer matemática em sala de aula, vem 
sendo valorizado porque é uma possibilidade de trazer o lúdico para este espaço. 
No entanto, alguns professores acabam fazendo uso dos jogos apenas para tornar 
as aulas mais interessantes ou para ocupar as crianças, não se preocupando com o 
que os alunos podem aprender a partir dessas situações. 
 De modo contrário, espera-se que o professor faça um uso mais consciente 
dos jogos e não os considere apenas um passatempo. Como salientado por Lara 
(2005, p.17), o uso de jogos deve ser concebido como "uma atividade que pretende 
auxiliar o aluno a pensar com clareza, desenvolvendo sua criatividade e seu 
raciocínio lógico". 
 O jogo se mostra importante para o processo de desenvolvimento e 
17 
 
aprendizagem da criança porque é através dele que começam as interações entre a 
criança, as pessoas que estão ao seu redor e o meio ambiente. Assim, a criança ao 
interagir com o seu meio tem como resultado a adaptação, e a partir deste processo 
ocorre a construção do conhecimento, ou seja, tem-se o desenvolvimento da 
inteligência. 
 Portanto, os jogos, para Piaget (1978), acontecem seguindo o processo do 
desenvolvimento humano, onde cada etapa do desenvolvimento depende da 
anterior e, ao mesmo tempo, seguindo uma graduação de complexidade nas ações 
realizadas pela criança, o processo não se dá de forma aleatória, mas sim, 
sequencial. 
 No que diz respeito à ludicidade, a autora chama atenção para o fato de que o 
caráter lúdico costuma estar presente na maioria dos jogos, sendo eles pedagógicos 
ou não. Por isso, os jogos constituem uma estratégia de ensino interessante para 
que a matemática não continue sendo estudada apenas por processos de repetição, 
treinamento e memorização. Lara apresenta uma classificação dos jogos em 
diferentes tipos: 
 
JOGOS DE CONSTRUÇÃO: Trazem ao aluno um assunto desconhecido. 
Apresentam situações para as quais o aluno sente necessidade de novos 
conhecimentos para resolver as situações-problema. 
JOGOS DE TREINAMENTO: Possibilitam ao aluno utilizar várias vezes um 
mesmo tipo de conhecimento matemático. Funcionam como exercícios 
repetidos e que podem levar o aluno a compreender outros modos de 
resolução mais eficientes sem serem cansativos. Podem também verificar o 
que foi aprendido pelo aluno. 
JOGOS DE APROFUNDAMENTO: Oportunizam aos alunos o 
aprofundamento de conhecimentos já construídos. Podem fazer uso da 
resolução de problemas, apresentarem aplicações dos conhecimentos 
matemáticos estudados e articulação com outros conhecimentos e outras 
ciências. 
JOGOS ESTRATÉGICOS: Exigem que os alunos criem estratégias de ação 
para realizar as melhores jogadas. Fazem o aluno elaborar hipóteses e 
desenvolver o pensamento para pensar em diferentes jogadas e escolher a 
melhor delas para executar. (LARA, 2005, p. 17) 
 
 Atualmente, são muitas as opções de jogos que se pode utilizar. Há autores 
que propõem atividades lúdicas como Diniz (2006), Cândido (2001), Smole (2003), 
Lara (2006), Lorenzato (2006), Zaslavsky (2000), entre outros. 
 Além dos livros, a internet tem muitos materiais interessantes que podem 
auxiliar os professores a montar jogos e brinquedos que possibilitem a 
18 
 
aprendizagem da matemática. 
 
3.1 Resolução de Problemas 
 
 Uma das metodologias empregadas no ensino da matemática é a resolução 
de problemas, pois a partir dessa resolução: 
 
a) o ponto de partida não é a definição, mas o problema; 
b) o problema não é um exercícioque o aluno aplica; 
c) as aproximações sucessivas ao conceito são construídas para resolver 
um problema; em um outro momento, o aluno utiliza o que aprendeu para 
resolver outros, transferindo, retificando, em um processo análogo ao que 
ocorreu na História da Matemática; 
d) o aluno não constrói um conceito em resposta a um problema, mas 
constrói um campo de conceitos que tomam sentido em um campo de 
problemas; 
e) a resolução de problemas é o contexto para a aprendizagem de 
conceitos, procedimentos e atitudes. (BRANCO, 2015, p. 15) 
 
 Sobre os pontos defendidos pela autora, pode-se considerar que ao trabalhar 
com o aluno a resolução de problemas estimula-o a construir o seu conhecimento. A 
atividade em classe na resolução de problemas pode levar os alunos a liberarem 
sua imaginação e através dos grupos sugerir inúmeros problemas cujas resoluções 
permitam abordar, num sentido amplo, os conteúdos que se deseja estudar. 
 Segundo Branco (2015), todas as atividades sugeridas entre os alunos na 
solução dos problemas, deve ser coordenada e orientada pelo professor: 
 
a) sistematizar os aspectos do conceito levantados durante as atividades; 
b) construir uma linguagem matemática a partir dos registros que os alunos 
fizeram de suas conclusões; 
c) registrar as relações percebidas pelos alunos, utilizando a linguagem 
construída naquele grupo/classe, naquele momento. (BRANCO, 2015, p. 
15) 
 
 A devida atenção dos professores aos alunos na realização das atividades 
pode ser muito mais proveitosa e interessante, pois a interação entre a classe e o 
professor enseja maiores possibilidades para a aprendizagem. 
 
3.2 A História da Matemática como Recurso 
 
 A História como recurso metodológico é muito importante para que os alunos 
19 
 
possam relacionar a matemática antiga à moderna para reforçar seu conhecimento 
ao ensino/aprendizado da própria Matemática. 
 Segundo Branco (2015): 
 
Ao mostrar a Matemática como fruto do esforço humano, vinculando-a a 
necessidades e preocupações de diferentes culturas em diferentes 
momentos históricos, o professor tem a oportunidade de desenvolver 
atitudes e valores mais favoráveis do aluno diante do conhecimento 
matemático. (BRANCO, 2015, p. 16) 
 
 Assim, pode-se considerar que a abordagem histórica permite veicular 
informação cultural, sociológica e antropológica de grande valor formativo. “Em 
algumas situações, o recurso à História da Matemática pode esclarecer ideias que 
estão sendo construídas pelos alunos, contribuindo para desenvolver um olhar mais 
crítico diante do objeto de conhecimento”. (BRANCO, 2015, p.16). 
 
3.3 As Tecnologias da Informação 
 
 A tecnologia trouxe para as escolas, o desafio de incorporar ao seu trabalho, 
apoiado na oralidade e na escrita, novas formas de comunicar e conhecer como, 
computadores, calculadoras e outros instrumentos tecnológicos, inseridos cada vez 
mais no cotidiano das pessoas. (BRANCO, 2015). 
 Com tantos recursos tecnológicos e necessidade de adaptação, a escola 
deve desempenhar o seu papel de educadora e “levar o aluno à familiarização e à 
exploração desses recursos tecnológicos tão presentes na sociedade moderna”. 
(BRANCO, 2015, p.16). 
 Branco (2015) apresenta a seguinte questão: A calculadora deve ou não estar 
presente nas salas de aula? 
 Pois bem, a autora em sua obra descreve que ao contrário de que muitos 
pensam, “as atividades com calculadora no ensino de cálculo podem contribuir de 
maneira significativa para o desenvolvimento da capacidade cognitiva dos alunos e 
para suas estratégias na resolução de problemas aritméticos”. (BRANCO, 2015, 
p.16). 
 Conforme muita gente acredita, a calculadora não atrapalha o raciocínio, uma 
vez que pesquisadores no assunto sustentam que processos de aprendizagem da 
Matemática indicam que os alunos, quando libertos da parte enfadonha e “braçal” do 
20 
 
cálculo, ativam outras habilidades, permanecendo atentos às relações entre os 
elementos envolvidos na resolução de problemas. (BRANCO, 2015). 
 
3.4 Os Jogos 
 
 Toda criança aprende enquanto brinca. A brincadeira não tem somente a 
função de divertir. Ao brincar a criança está se relacionando com o mundo que a 
rodeia. Daí a importância dos jogos e brincadeiras no espaço escolar, tendo em vista 
as inovações tecnológicas que mudaram as formas de brincadeiras. 
 Com a aparência simples, as brincadeiras oferecem grandes e valiosos 
motivos para o desenvolvimento cognitivo, social e afetivo da criança. É necessário 
que no espaço escolar as especialistas educacionais tenham consciência da 
importância do brincar para o desenvolvimento físico e psíquico da criança. 
 O jogo quando caracterizado por uma situação em que as crianças jogam, ou 
seja, estão vivenciando uma situação lúdica e, nessa relação, experimentam 
sensações de desafio, satisfação e descompromisso com seus resultados, focando-
se no processo, na experimentação que vivem, associa-se à noção de brincar. 
(CARVALHO, 2005). 
 Nessa concepção, pode-se dizer que quando a criança brinca, ela joga, seja 
de mãos livres ou com materiais, em grupo ou individualmente, orientada ou não. 
Em outras palavras, jogar significa “brincar”. 
 
3.5 Aspectos Históricos dos Jogos 
 
Segundo Gilles Brougere (1998), o jogo possuía, na Antiga Roma, um 
aspecto religioso. Havia jogos em homenagem a vários deuses, ou seja, atos 
e ritos oferecidos a eles como um presente. Outra característica interessante 
refere-se ao caráter contemplativo: tratava-se de jogos em que a exibição era 
mais importante que a participação, já que eram jogos competidos por 
escravos, para o deleite dos expectadores. Os estabelecimentos que 
ofereciam tais espetáculos proporcionavam relaxamento, diversão e alegria 
aos assistentes e aos deuses. Daí a expressão "pão e circo", forjada nessa 
época - alimento e diversão à população, sendo que o último era oferecido na 
forma de exibição de jogos nas arenas. 
21 
 
 Já na Grécia Antiga, os jogos eram realizados em forma de lutas, 
concursos, combates, atividades ginásticas, além das manifestações teatrais. 
Além dos conhecidos Jogos Olímpicos (inaugurados em 776 a.C.), havia 
outros jogos como os Píticos, os Nemeus e os Ístrinicos, que eram realizados 
também em honra às divindades. Nesse contexto e momento histórico, 
Brougere (1998) exemplifica os jogos na Grécia antiga: 
 
Os exemplos de jogos competidos eram as corridas de cavalos, o 
lançamento de flecha, a natação, o pugilato, além de concursos de 
poesias e de música. Aliás, duas palavras são importantes para 
percebermos uma importante diferença dos jogos romanos em relação 
ao contexto grego de jogo: ESPETÁCULO e CONCURSO. Ao passo que 
os romanos conferiam maior significado à dimensão do espetáculo, os 
gregos valorizavam a participação dos sujeitos. (BROUGERE, 1998, 
p.21) 
 
 
De certa forma, essas dimensões se mantêm presentes hoje como duas 
importantes possibilidades do sujeito se colocar frente ao jogo: como um 
espectador (contemplativo) ou como um participante (ativo). 
 Outra marca histórica é o jogo praticado especialmente por astecas e 
maias, na região que hoje se conhece como América Central. Em algumas 
situações, eram comuns os ritos de sacrifício, já que, para o povo asteca, o 
jogo assumia uma importante função social: era possível conhecer, por meio 
dele, a vontade dos deuses; recriar as situações de competição da vida e 
conectar-se com o ritmo cósmico do universo. (BROUGERE, 1998). 
 Assim, jogar representava a celebração e a reenergização da vida e do 
mundo, na qual cooperar, lutar, vencer, superar, perder ou morrer (atos 
comuns nos jogos) eram atitudes entendidas como elementos pertinentes e 
necessários à regeneração cósmica necessária para a sobrevivência da 
sociedade. 
 O historiador francês Philippe Aries (1981) afirma que, no cotidiano da 
Idade Média europeia, sobretudo nas comunidades rurais, o trabalho não 
ocupavatanto tempo do dia. Dessa forma, os jogos e os divertimentos 
constituíam um dos principais meios de que uma sociedade dispunha para 
estreitar seus laços coletivos. Embora essas atividades não estivessem em 
oposição ao tempo de trabalho e ocupação de subsistência, não eram 
22 
 
considerados frívolos ou fúteis, pois estavam conectados com o viver 
comunitário de todos os sujeitos, dos mais novos aos mais velhos. 
Isso se aplicava a quase todos os jogos, mas esse papel social era melhor 
observado nas grandes festas sazonais e tradicionais. 
 Com o advento da Revolução Industrial, no século XVIII, e a ascensão 
do capitalismo como regime de organização social, econômica e política em 
substituição ao feudalismo, as noções de tempo e espaço foram se 
transformando. Com a separação das atividades sociais do viver comunitário 
(tão em evidência no modo de vida camponês), o jogo e as manifestações 
lúdicas vão se isolando e ganhando um caráter de irrelevância e não 
seriedade, já que o tempo deveria ser cada vez mais investido na dimensão do 
trabalho e da produção (ARIES, 1981). 
 Esse longo processo histórico de transformações das sociedades foi 
conferindo ao jogo um caráter distorcido à sua vivência: como algo fútil, 
improdutivo, dispensável e pertinente somente ao universo infantil. Como 
instrumento cultural e simbólico essencial à formação humana, o jogo tem sua 
potencialidade justamente nesse seu caráter aberto, maleável e incerto que o 
distingue e permite resinificar a vida cotidiana (BROUGERE, 1998). 
 Huizinga (2004) qualifica o ato de jogar como uma categoria primária da 
vida, tão elementar quanto o ato de pensar (em alusão ao homo sapiens) ou o 
de trabalhar/produzir (em alusão ao homo faber). Por isso, sua obra mais 
conhecida intitula-se Homo ludens, publicada originalmente em 1938. 
 Para esse autor o jogo consiste em uma: 
 
Atividade ou ocupação voluntária exercida dentro de certos e determinados 
limites de tempo e espaço, segundo regras livremente consentidas, mas 
absolutamente obrigatórias dotado de um fim em si mesmo, acompanhado 
de um sentimento de tensão e alegria e de uma consciência de ser diferente 
da ‘vida quotidiana. (HUIZINGA, 2004, p. 24) 
 
Nessa clássica conceituação, vê-se que o jogo está marcado por essa 
distinção do cotidiano da vida, proporcionando sentimentos que o ser humano 
buscou ao longo da história: satisfação, tensão e prazer. 
Segundo Kishimoto (2012), embora uma ampla revisão bibliográfica em 
sua obra de 1994, as referências ao uso dos jogos na educação remontam à 
Roma e à Grécia antigas, porém, o uso dos jogos matemáticos como forma de 
23 
 
aprendizagem, apresenta-se apenas na história mais recente; vê-se que é 
deste século XX, preponderadamente na segunda metade, que se tem 
contribuições teóricas mais relevantes para o aparecimento de proposta de 
ensino que incorpora o uso dos jogos matemáticos em que os sujeitos possam 
tomar parte ativa na aprendizagem. 
Em relação ao ensino da matemática, pode-se encontrar em D’Ambrósio 
aquele que faz as primeiras defesas da inclusão do ensino dos elementos 
culturais. Trabalhos como os de Paulus Gerdes (1993), em Moçambique, e de 
Bichop (1988), na Inglaterra, também, atestam o crescente destaque dado à 
cultura como norteadora de propostas de ensino de matemática. (KISHIMOTO, 
2012). 
Assim, os conteúdos da matemática passam a ser vistos de forma mais 
ampla, sendo definidos a partir de um conjunto de valores sociais a serem 
preservados, criados ou recriados e difundidos através da escola e veiculados 
através de atividades de ensino. (COLL E GALLART, 1987 apud KISHIMOTO, 
2012). 
 Dessa feita, os novos elementos incorporados ao ensino de matemática 
tiveram um avanço acerca das discussões da educação e dos fatores que 
contribuem para uma melhor aprendizagem, surgindo o jogo, dentro de um 
amplo cenário que procura apresentar a educação, em particular à educação 
matemática, em bases cada vez mais científicas. (KISHIMOTO, 2012). 
 O jogo recebe de teóricos como Piaget (2009), Vygotsky, Leontiev, Elkonin, 
entre outros, as contribuições para o seu aparecimento em propostas de ensino de 
matemática. 
 
3.6 Caracterização dos jogos 
 
O jogo ganha conotações de atividade recreativa e prática de lazer, no 
transcurso da infância, possuindo uma implicação muito importante no 
desenvolvimento e formação do sujeito. Tem sido tema de estudos e debates 
de diversas áreas e autores. A psicologia, a pedagogia, a educação física, a 
psicanálise e a antropologia, apenas para exemplificar, o tratam e o 
descrevem cada uma de acordo com seus diferenciados focos de análise. 
(CARVALHO, 2005). 
24 
 
 É importante destacar que a brincadeira e o jogo compreendem "o trabalho" 
da criança, ou seja, para ela, "brincar é coisa séria". Essa compreensão é 
fundamental no sentido de visualizar-se a relevância do jogo como componente de 
apropriação e relação com o mundo pela criança, assim como da seriedade e 
relevância que essa ação de jogar e brincar assume. (FREIRE, 2002). 
 Assim, o adulto ou professor precisa ter sensibilidade e cuidado quando 
intervém nas situações de jogo, sobretudo nas interrupções, orientações, 
proibições e verbalizações que faz, pois, seu papel fundamental não é 
"corrigir", mas propor reflexões, problematizações e situações no jogo para 
que seus participantes vejam, sintam e verbalizem suas incompreensões, 
dificuldades e equívocos. 
 
3.7 Os jogos para Jean Piaget 
 
 Em sua obra “A formação do símbolo na criança”, relacionou a brincadeira 
e o jogo com o desenvolvimento cognitivo da criança. Para esse estudioso, a 
criança adapta a realidade e os fatos às suas possibilidades e esquemas de 
conhecimento, manifestando isso, também no brincar. Jean Piaget classificou 
o jogo em quatro tipos: jogos de exercício, jogos de construção, jogos 
simbólicos e jogos de regras. (PIAGET, 1978). 
 O Jogo de Exercício é a ação da criança sobre seu próprio corpo e sobre 
objetos, visando predominantemente à satisfação de necessidades. Um 
exemplo dessa forma de jogo é o ato de chupar uma chupeta: ainda que isso 
não lhe dê alimento, trata-se de uma ação que lhe dá muito prazer e que lhe 
permite descobrir suas potencialidades e possibilidades corporais. Ocorre 
predominantemente no período sensório-motor (de zero a dois anos) (PIAGET, 
1978). 
 
O jogo de construção consiste na manipulação de objetos para criar 
algo. Não é específico de uma determinada fase e diferentes autores 
afirmam que ele se mantém ao longo do ciclo de desenvolvimento do 
indivíduo. Nessa fase, o indivíduo pode, no decurso de seu 
desenvolvimento, executar atos menos elaborados, como juntar cubos, 
por exemplo, como pode também dominar jogos mais complexos, 
como a montagem de um quebra-cabeça (PIAGET, 1978, p.18). 
 
25 
 
 O jogo simbólico consiste na representação corporal do imaginário. São 
os jogos em que a criança lança mão do faz-de-conta, usufruindo da 
imaginação e da fantasia para assimilar e compreender a realidade. Nesses 
jogos, as crianças tendem a reproduzir as relações e valores que vivenciam em 
seu contexto, permitindo, assim, exteriorizar seus medos, conflitos, frustrações 
e descobertas. (PIAGET, 1978). 
São exemplos de jogos simbólicos: brincar de ser "professor", "papai-e-
mamãe", "médico", "super-herói" ou, ao abrir os braços, simular ser um avião, 
imitar animais. Ocorre predominantemente no período pré-operatório, entre os 
dois e os seis anos. 
O jogo de regras começa a se desenvolver predominantemente a partir 
dos sete anos, na etapa das operações concretas. O componente simbólico 
cede parte de sua centralidade nas brincadeiras para o regramento colocado 
pelo grupo, pressupondo a existência de ações articuladas com os 
companheiros, de delimitações de tempo e espaço. Enfim, intensifica-se uma 
forma de jogar que é eminentemente coletiva e que exige a criação de 
combinações.(PIAGET, 1978). 
Os Jogos de construção são fundados sobre uma forma lúdica 
compreendida na acoplagem, e não constituem uma etapa como as outras 
nesta sequência. Eles marcam uma posição intermediária, uma espécie de 
fronteira entre as formas principais. Se o mesmo pedaço de madeira, ao longo 
da etapa precedente, serviu para representar um barco, um carro, pode agora 
servir para construí-lo, juntando-o a outros elementos, combinando-o para 
fazer um todo. (PIAGET, 1978). 
As formas de atividades lúdicas que correspondem a uma tal definição 
são, pois, chamadas, em termos da presente análise, de jogos de acoplagem 
ou construção. 
Para Piaget (1978), os jogos de construção não se constituem em outra 
classe, pois ele considera que este jogo é uma transição entre os jogos e as 
condutas de adaptação. 
Segundo Ribeiro (2005, p.38): “[...] os jogos de construção são aqueles 
que a criança reproduz objetos ou situações que representam, em grande 
medida, objetos reais ou situações sociais. [...].” Nestes jogos, a criança não 
26 
 
apenas imagina o brinquedo, ela transforma um objeto qualquer, no brinquedo 
imaginado. 
 
3.8 Os Jogos no Desenvolvimento da Criança 
 
 O jogo tem um papel fundamental no processo de desenvolvimento da 
criança, pois, por meio dele, a criança pode vivenciar inúmeras formas de 
aprendizagem. Segundo Ortega, citado por Murcia (2005), a criança conhece e 
compreende o mundo que a cerca por meio do jogo. Jogando, a criança constrói 
valores e princípios que nortearão sua formação como indivíduo. Jogando, a criança 
explora suas possibilidades corporais, interage com outros sujeitos e incrementa seu 
desenvolvimento cognitivo, motor e afetivo-social. 
 Para Jean Piaget (1978) pode-se compreender que o jogo viabiliza situações 
de manipulação, experimentação e conflito do indivíduo consigo próprio, com outros 
e com os objetos, dando base para o desenvolvimento cognitivo da criança. 
 O brincar é capaz de apresentar, de maneira resumida, como ferramenta 
competente, via para o desenvolvimento dos aspectos da formação do ser humano, 
como a cognição, a afetividade, o amadurecimento psicológico e a motricidade 
(CARVALHO, 2005). 
 Nesse sentido, é preciso superar o modelo escolar repressor e que tolhe a 
corporeidade infantil, pois as crianças são restringidas constantemente em seus 
movimentos e adestradas a adotarem modelos estabelecidos pelas instituições. A 
escola não atende somente as "mentes" ou somente os "corpos" de seus 
estudantes. Faz-se necessário visualizá-los na sua integralidade e, assim, promover 
na escola inúmeras vivências corpóreo-intelectuais, para que o indivíduo possa 
desenvolver-se na sua completude. Segundo Catunda (2005): 
 
A sala de aula poderia ser menos "séria" e mais alegre, logo, ser mais viva. 
Se assim ocorresse, se estaria partindo para uma aprendizagem 
significativa que privilegiasse o homem como um ser em sua integralidade, 
que é um corpo, que sente o corpo, que vive esse corpo e que expressa 
suas emoções por intermédio desse corpo. (CATUNDA, 2005, p. 54) 
 
 
Ou seja, a escola e as aulas podem envolver atividades lúdicas, jogadas, 
brincadas, de forma a conectar-se com a essência da criança: o prazer do 
27 
 
movimento e da vivência corporal. Kamii (2008) e Devries (apud MURCIA, 2005) 
também nos fazem uma importante alerta em relação à obrigatoriedade do jogar 
pela criança. Segundo a autora, o valor do jogo se perde quando ele é imposto à 
criança. Quando obrigamos uma criança a brincar, estamos ferindo sua liberdade de 
expressão. Muitas vezes, as crianças não querem brincar, pois se sentem inseguras 
ou com medo; por isso, o professor deve estar atento às respostas dos alunos nesse 
tipo de situação e tentar ajudá-los, favorecendo, primeiramente, um clima de 
confiança e diálogo, para depois criar situações que lhe inspirem desafios 
adequados as suas possibilidades. 
 O indivíduo é um ser de carências e está em constante aprendizado. E, 
tratando-se do aprendizado pela via da corporeidade, este só ocorre em condições 
ambientais favoráveis ao seu desenvolvimento. 
 Nessa perspectiva, o papel da escola e do professor é criar um ambiente 
acolhedor e propor situações diferenciadas aos seus alunos, para que eles possam 
também explorar e desenvolver suas potencialidades corporais, o que lhes 
favorecerá decisivamente nas dimensões afetiva, social e cognitiva. 
É importante destacar que essas ideias possuem algumas semelhanças com 
os ensinamentos de Paulo Freire (2002, p.35) quando este diz que "saber ensinar 
não é transferir conhecimento, mas criar as possibilidades para a sua própria 
produção ou a sua construção". Trata-se menos, então, de "ensinar a criança a 
brincar", mas de propor novos jogos, novos desafios, novas situações, tentando 
relacionar a experiência e as aprendizagens vividas nestas com outras 
anteriormente construídas. 
 Assim, segundo Freire (2002), o docente deve incluir o jogo na agenda 
educativa, pois a criança aprende brincando. Sem dúvida, é no momento que o 
lúdico se faz presente que se percebe como este é um ingrediente indispensável no 
relacionamento entre as pessoas. Jogando e brincando, a criança terá oportunidade 
de desenvolver capacidades indispensáveis a sua futura atuação, tais como a 
afetividade, a concentração, a cooperação, a coordenação, o equilíbrio e outras 
habilidades psicomotoras. 
 O brincar parece contribuir de inúmeras formas para o desenvolvimento 
cognitivo da criança. A sua influência se verifica em vários aspectos da 
aprendizagem e do desenvolvimento físico e psicológico do ser humano. 
28 
 
 Freire (2002, p.33) chama a atenção para uma função essencial do jogo e que 
ultrapassa tais classificações. Segundo o autor, o jogo "é uma das mais educativas 
atividades humanas"; afirmando ainda que "ele educa não para que saibam mais a 
matemática, o português ou o futebol; ele educa para serem mais gente, o que não é 
pouco". Essa reflexão é importante para que não se dedique excessivamente a uma 
visão funcionalista e pragmática de jogo, ou seja, para que não o veja e não o utilize 
exclusivamente balizados por questões do tipo: "Que tipo de jogo pode-se usar para 
trabalhar esse conteúdo?" "Para que serve esse jogo?" "Esse outro jogo é ótimo 
para trabalhar determinada habilidade!" Nessa perspectiva, corre-se o risco de 
burocratizar o jogo e artificializar a participação da criança em sua vivência. 
 Em outras palavras, acima e além das classificações, funções, valores e 
outras justificativas pedagógicas, acima apresentadas, é que historicamente foram 
construídas para explicar a importância e necessidade do ato de jogar. 
 Outro aspecto do jogo que merece destaque é sua característica 
eminentemente prazerosa. Embora se possa pensar no prazer como ingrediente 
principal, definitivo do jogo, é importante lembrar que o desprazer também é um 
elemento que o caracteriza. Vygotsky, citado por Tizuko Kishimoto (1994), é um dos 
que afirmam que nem sempre o jogo possui essa característica, porque, em certos 
casos, esses elementos se mesclam e se confundem, já que pode haver esforço e 
desprazer na busca do objetivo da brincadeira. Como explica Negrine (1995), o fato 
de se obter um resultado desfavorável no jogo não retira necessariamente o prazer 
de atuar neste. Ao mesmo tempo, o resultado que poderia representar um simples 
detalhe pode ganhar mais ou menos repercussão e impacto, em função dos 
participantes, dos estímulos que permeiam o jogo e da própria natureza do jogo. 
 
O jogo da criança deve ser analisado como processo e não como resultado, 
uma vez que as crianças, quando começam a praticar jogos competitivos - 
de ganhar ou perder - mesmo sabendo por antecipação que o adversário é 
superior e que será quase impossível vencê-lo, ela participa do jogo sem 
desestimulo, porque o fundamental é compartilhar do jogo. Isto significa que 
a fonte de prazerestá em participar e o resultado é apenas decorrência. 
(VYGOTSKY apud KISHIMOTO, 1994, p. 87) 
 
 O professor precisa estar atento a esses detalhes e nuances do jogo, para 
que possa explorar, contornar e mediar as situações de frustração e desprazer, ao 
mesmo tempo que ele deve compreender e mediar o jogo da criança, esclarecendo 
29 
 
que o prazer, a satisfação e a vitória são elementos perenes e que traduzem parte 
da essência do ato de jogar. 
 Assim, em determinados momentos e com determinadas pretensões, é 
importante que o professor ofereça espaços, materiais e até mesmo se ofereça para 
que o jogo se materialize em um grupo, propiciando sua livre iniciativa de começo e 
mudança nos seus rumos (jogo na acepção do livre brincar). Em outras ocasiões e 
com outras finalidades, deverá o professor, então, propor, conduzir, intervir, retomar 
e até mesmo finalizar o jogo em voga, de modo a atingir seu planejamento 
pedagógico (jogo na acepção didática). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
30 
 
4 OS JOGOS MATEMÁTICOS 
 
4.1 Os Jogos Matemáticos na Educação Infantil 
 
 Segundo Kamii (2008, p. 279) “[...] assim como cada criança tem que 
reinventar o conhecimento para apropriar-se dele, cada professor precisará construir 
sua maneira própria de trabalhar [...]”. 
 Acerca da afirmação do referido autor, pode-se constatar que o desafio para 
cada educador é construir sua prática reinventando o conhecimento por meio de 
uma nova síntese teórico-prática. 
 Toda atividade na Educação Infantil deve ser pensada, planejada e elaborada 
de acordo com a necessidade apresentada por cada faixa etária. Deve permitir que 
as crianças usem estratégias, estabeleçam planos, descubram possibilidades, isto é, 
a brincadeira deve ser permeada por diversas situações problema. A ludicidade 
quando aplicada com objetivos pertinentes permite sua adequação para as demais 
áreas do conhecimento, representadas nesse contexto pela Matemática. 
 Antes de aplicar a ludicidade, o professor deve ter em mente o objetivo a ser 
alcançado, levando os alunos a melhor compreensão do jogo ou brincadeira. Nesse 
momento, lembraremos aquela famosa frase “não importa ganhar o que vale é 
participar”, para tanto na Educação Infantil, faz-se necessário a participação do 
professor em todas as atividades a serem propostas, mostrando aos alunos 
entusiasmo e descontração. (KAMII, 2008, p.279). 
 Após as atividades, o professor deve propor aos alunos a reflexão do que foi 
aprendido, dando oportunidades para serem relatadas as experiências, tais como os 
conflitos surgidos. O professor aproveita para falar sobre cooperação, vencedor, 
perdedor, combinados. É um momento necessário, sendo fundamental que todos 
sejam estimulados a falar e a ouvir quem fala. 
 
4.2 Os Jogos como atividade Lúdica na Aprendizagem da Matemática 
 
A capacidade de comparar desempenhos e de competir em jogos geralmente 
começa a se manifestar entre os 5 e 6 anos. Pesquisas demonstram que a 
habilidade de crianças mais novas competirem em jogos é algo que se desenvolve e 
não é um traço de personalidade. 
31 
 
Para Kamii (2008, p. 281), "o dever do professor não é evitar jogos 
competitivos, mas guiar as crianças quanto a esse desenvolvimento, para que elas 
se tornem jogadoras justas e capazes de comandar a si próprias". 
O aspecto competitivo dos jogos pode contribuir para o desenvolvimento da 
criança, porque requer elaboração e cumprimento de regras. Os jogos competitivos 
também motivam a criança a pensar de modo particularmente ativo, como pode ser 
visto nas estratégias elaboradas por elas. 
O objetivo de superar o adversário fornece um ponto sobre o qual a criança é 
motivada a pensar seriamente. Pode-se delinear quatro princípios de ensino com 
respeito à competição nos jogos em grupo: 
 
1.Lidar com vitória de forma natural - Ao contrário de glorificar a vitória, é 
melhor, desde o início, minimizar qual a importância de ganhar, 
concordando com a criança que disse que ganhou e prosseguir a atividade. 
É aconselhável adotar a filosofia de que é melhor jogar para se divertir do 
que jogar para ganhar. 
2.Deixar claro que perder também faz parte do jogo - desta maneira as 
crianças pequenas podem aprender a lidar com a frustração da derrota. 
3.Permitir que as crianças evitem a competição se, assim, elas o quiserem - 
isso em razão da dificuldade emocional que algumas têm de competir. O 
professor poderá perguntar ao grupo, antes do início do jogo, se ele quer 
jogar para ganhar ou somente jogar sem ganhadores. 
4.Jogar jogos de sorte - assim, aquelas crianças que, nos jogos em que a 
vitória depende de destreza, condicionamento físico ou habilidade de 
pensar têm tendência a perder com frequência, terão as mesmas chances 
de ganhar que os outros, pois a vitória dependerá basicamente de sorte. 
 
Segundo Piaget (2009), a competição nos jogos é parte de um 
desenvolvimento maior que vai do egocentrismo a uma habilidade cada vez maior 
em descentralizar e coordenar os pontos de vista. A melhor maneira de lidar, então, 
com a competição nos jogos é fazê-lo de forma natural em relação à vitória ou à 
derrota, até que as crianças tomem-se "prontas" para eles. 
 
4.3 Jogos para a Estimulação Lógico-Matemática 
 
 A seguir, são propostas algumas atividades lúdicas de matemática que podem 
ser utilizadas na educação infantil e nos anos iniciais. Uma das principais propostas 
é que elas sirvam de estímulo para que possam ajudar o professor a pesquisar e 
criar outras atividades e jogos. São apenas algumas ideias variadas. 
 a) Contando histórias: conte histórias infantis, pois há muitas delas que 
exploram noções de matemática. As histórias estimulam a imaginação e a 
32 
 
criatividade das crianças. Crianças muito pequenas preferem histórias de bichinhos, 
de brinquedos e de outras crianças. A partir de mais ou menos nove anos, as 
crianças começam a se interessar mais pelas histórias voltadas para a realidade, 
histórias que contêm sobre aventuras, fábulas, mitos e lendas. Os professores 
podem utilizar recursos como fantoches, bonecos, imagens e outros objetos que 
apareçam citados na história para ir contando-a. É interessante, também, utilizar as 
próprias crianças para dramatizar as situações narradas. As escolhas dependem da 
história. A seguir, estão algumas histórias e os conceitos matemáticos que podem 
ser explorados: 
Autor Título Editora Conceitos Matemáticos 
 
Atilio Bari 
Bem-me-quer, mal-me-
quer! Margarida par ou 
ímpar? 
 
Scipione 
Números pares e 
ímpares, 
correspondência um-a-
um, sequência. 
 
 
 
 
Atilio Bari 
 
 
 
O tesouro do pirata 
Pão-duro. Direita ou 
esquerda? Alto ou 
baixo? 
 
 
 
 
Scipione 
Contrários: 
direita/esquerda, 
alto/baixo, dia/noite, 
claro/escuro, 
grande/pequeno, 
igual/diferente, 
mais/menos, 
perto/longe, 
comprido/curto, 
fino/grosso. 
 
Samuel M. Branco 
Aventuras de uma gota 
d'água. 
 
Moderna 
Porcentagem, medidas 
de capacidade e 
operações. 
Milton Camargo As centopeias e seus 
sapatinhos 
Ática Seriação, medida, 
fração. 
Lúcia Pimentel Góes A girafa e o mede-
palmo 
Ática Seriação, medida, 
fração. 
Luiz M. P. Imenes Brincando com 
números 
Scipione Números 
Nilson José Machado O pirulito do pato. Scipione Frações 
Elsa Cesar Sallut Sabe de quem era 
aquele rabinho? 
 
Scipione 
Contagem, sequência, 
numérica e medida de 
comprimento. 
Luiz M. P. Imenes Problemas curiosos Scipione Números, medidas e 
geometria. 
Herbert de Souza A Zepropeia Moderna Números, pares. 
 
Fonte: LORENZATO, 2006, p.27. 
 
b) Jogo do Boliche: 
Material: copos descartáveis, (de refrigerante) numerados e 1 bola de meia. 
33 
 
Procedimento: Dividir a turma em três equipes. Cada elemento do grupo joga 
até três vezes. O elemento que joga, tenta derrubar os copos a certa distância 
estipulada, somando os pontos conseguidos. O próximo elemento do grupojoga 
somando os pontos atingidos com os que já tinham. Joga um elemento de cada 
grupo primeiro, e assim por diante. Ganha o grupo que alcançar ou ultrapassar 
primeiro os 100 pontos ou um limite estipulado pelo professor. 
 Veja um exemplo de disposição das peças, ilustrado a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Labirinto: Joãozinho conseguirá atravessar o salão? Ele conhece o 
segredo: deve sempre somar 27. Fora desse caminho as 
pedras do chão são falsas, ajude-o a vencer esse desafio. 
 
Início 33 60 87 114 131 306 417 433 300 
 66 95 114 222 330 357 449 462 488 
 249 168 141 168 303 384 465 492 465 
 222 195 222 249 276 411 533 519 529 
 258 222 299 256 357 438 419 546 439 
 280 249 276 263 438 465 492 573 600 Fim 
 
Solução: Deve-se percorrer o seguinte caminho: 33, 60, 
87, 114, 141, 168, 195, 222, 249, 276, 303, 330, 357, 384, 411, 438, 
465, 492, 519, 546, 573, 600. 
 
 
10 15 10 
5 2 5 10 
20 5 
34 
 
d) Palitos de fósforo: 
Situação I: A conta está errada. 
 
 
Como corrigi-la mudando só um palito de fósforo? 
Solução: 2+3=5 
 
 
 
 
Situação II: A conta abaixo está errada. 
 
 
 
Desloque dois palitos apenas para corrigi-la. 
Solução: 46+34=80 
 
35 
 
Situação III: Movendo apenas dois palitos de fósforo, como transformar a 
figura abaixo em dois retângulos iguais? 
 
 
Solução: 
 
 
 
 
 
e) Dominó: 
O dominó abaixo trabalha com os fatos: 10, 20, 18, zero, 6, 1 e 4. 
36 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 10 20 18 zero 6 1 4 
 
 Sugestão: Usando 28 peças, invente outros jogos de dominó, que utilizem 
outras operações. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 9+1 10 
7+10 20 
6+4 18 
5+5 zero 
2+8 6 
6+3+1 4 
3+3 6 
9+4-7 4 4+4-7 quatro 5-1 4 
9-8 um 8-2 1 
10+10 vinte 
13+1 dezoito 
10+5+5 zero 
15+5 seis 
30-10 um 
14+6 quatro 
9+9 18 
6+12 zero 
1+17 6 
15+3 1 
20-2 4 
7+7 zero 
4+4-8 seis 
6-6 um 
11-11 quatro 
13-3 1 
37 
 
5 CONCLUSÃO 
 
Pelo presente estudo monográfico, pode-se concluir que os jogos, 
brincadeiras e divertimentos matemáticos são algumas formas de realizar a 
aprendizagem da matemática em sala de aula com características lúdicas. 
Para tanto, o professor deve fazer uso de atividades diversificadas que sejam 
interessantes para os alunos não apenas como entretenimento e passatempo, mas 
como situações de aprendizagem. As atividades devem ser estimulantes para o 
desenvolvimento de noções matemáticas e para o desenvolvimento de habilidades 
na resolução de problemas. 
Considera-se que são processos mentais básicos para o ensino de 
matemática: a correspondência, comparação, sequenciação, seriação, inclusão e 
conservação. 
Notou-se que é importante trabalhar os conhecimentos matemáticos com 
atividades lúdicas para que as crianças aprendam com prazer, pois os jogos e 
brincadeiras estimulam a curiosidade e a imaginação, favorecendo para que 
ocorram aprendizagens significativas. 
Assim, o uso de jogos e brincadeiras nas aulas de matemática deve ter 
finalidade pedagógica e não apenas ser utilizado como passatempo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
38 
 
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