Introdução da Geologia de Engenharia

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GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
INTRODUÇÃO 1.1 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
 
 
1.1 ORIGEM E EVOLUÇÃO DA GEOLOGIA DE ENGENHARIA. 
O crescente desenvolvimento das obras de engenharia civil e a necessidade de utilização de terrenos 
progressivamente de pior qualidade têm levado ao reconhecimento, cada vez mais generalizado, da 
importância e consequente indispensabilidade da adequada caracterização geológica e geotécnica 
dos terrenos interessados pela respectiva construção a fim de, com segurança, se prever o seu 
comportamento em face das respectivas solicitações. 
Tal tem-se mostrado particularmente evidente em obras cuja implantação interfere significativamente 
com a estabilidade de elementos da crusta terrestre, nomeadamente obras subterrâneas, barragens, 
pontes, estradas e vias férreas. 
Simultaneamente, o desenvolvimento dos conceitos de planeamento e de protecção do ambiente, tem 
conduzido a uma participação cada vez maior de estudos geológicos e geotécnicos das respectivas 
regiões na definição das aptidões dos terrenos para as diversas ocupações possíveis ou desejáveis. 
Pode pois dizer-se que é hoje prática corrente fazer acompanhar o estudo de barragens, pontes, 
túneis, estradas, obras marítimas, edifícios, materiais de construção, planos de desenvolvimento 
regional e urbano, etc., do reconhecimento geológico e caracterização geotécnica dos terrenos directa 
ou indirectamente associados ao empreendimento, dependendo o pormenor desse reconhecimento 
da natureza das formações geológicas e do tipo e grandeza das solicitações. 
Aceita-se, para certos casos mais simples, que o estudo geológico e geotécnico se limite ao 
reconhecimento geológico de superfície desde que efectuado por técnico com a formação adequada, 
enquanto, para outros, ter-se-á que recorrer a diversas técnicas de prospecção e de ensaio até se 
conseguir uma descrição satisfatória das características dos terrenos interessados pelas obras ou, 
ainda, ao acompanhamento durante a sua construção para ir confrontando os estudos anteriormente 
realizados com as situações realmente encontradas. 
 

 Texto adaptado dos elementos de consulta da disciplina de Geologia de Engenharia da Universidade Nova de 
Lisboa, leccionada pelo Professor Dr. Ricardo Oliveira. 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
1.2 INTRODUÇÃO 
Compreende-se, assim, que embora já desde o fim do século dezanove aparecessem referidas no 
âmbito de grandes projectos de engenharia preocupações relativas à importância das características 
das formações geológicas na sua estabilidade (um significativo exemplo português é o estudo 
geológico que acompanhou a escavação do túnel do Rossio, em Lisboa, realizado por Paul Choffat 
em 1889), só na segunda metade do século vinte se tenha assistido ao aparecimento de Geologia de 
Engenharia como ramo científico independente e de âmbito definido e, também, ao seu progressivo 
desenvolvimento. 
Poderá dizer-se que os primeiros escritos com caracter sistemático aparecem no século passado no 
fim da década de 20 e início da década de 30 (como as conhecidas obras de K., Redlich, K. Terzaghi 
e R. Kampe - Ingenieurgeologie, 1929, e de Maurice Lugeon - Géologie des Barrages, 1933), mas é 
só no início da década de 50 que se deve situar o estabelecimento formal da Geologia da Engenharia. 
É dessa época o aparecimento dos primeiros tratados de Geologia de Engenharia e o início de 
actividades de ensino universitário com caracter sistemático. Como consequência lógica dessa 
evolução e como necessidade de coordenação e de estruturação da Geologia de Engenharia a nível 
internacional, é criada em 1968 a Associação Internacional de Geologia da Engenharia que organizou 
o seu primeiro congresso, em Paris, em 1970. 
Nos estatutos então publicados (1968), a Geologia da Engenharia está definida como a ciência que 
estuda as propriedades físico-químicas e mecânicas da crusta terrestre, quer em amostras, quer in 
situ, o mais correctamente possível, que transmite esses conhecimentos geológicos com vista à 
utilização dos terrenos, especialmente do ponto de vista da engenharia, tendo em vista a segurança e 
o maior benefício para a humanidade, cobrindo assim, as aplicações das ciências da terra à 
engenharia, planeamento, construção, prospecção, ensaios e exploração de materiais geológicos. 
Esta definição, de carácter muito geral, pode considerar-se à luz dos conceitos actuais, bastante 
desactualizada e a necessitar de uma clara reformulação. Embora variem significativamente as 
definições que aparecem na bibliografia, reflectindo normalmente a formação básica dos seus 
autores, pode dizer-se que existe apreciável convergência nos seguintes tópicos (Dearman, W. e R. 
Oliveira, 1978): 
− a Geologia de Engenharia é a ciência que se ocupa, sobretudo, da aplicação da Geologia a 
obras de Engenharia Civil e ao estudo de problemas do ambiente que afectam a crusta 
terrestre; 
− o âmbito da Geologia de Engenharia cobre: a definição da geomorfologia, estrutura, litologia e 
certas características hidrogeológicas das formações geológicas; a caracterização (físico-
mecânica, química e mineralógica) dos materiais; a definição do comportamento mecânico de 
maciços terrosos e rochosos; a previsão da evolução daquelas propriedades durante a vida das 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
INTRODUÇÃO 1.3 
obras; e a definição das medidas apropriadas para melhorar ou manter as propriedades 
relevantes dos terrenos. 
Pode pois considerar-se a Geologia de Engenharia fazendo a ligação entre a Geologia e a 
Engenharia, nomeadamente a Engenharia Civil, aparecendo simultaneamente como uma das 
disciplinas da Geotecnia e um dos ramos das Ciências Geológicas, baseando o seu corpo científico 
quer em disciplinas no âmbito da Engenharia, quer do âmbito da Geologia. Destas, as mais 
importantes são a Petrografia, a Tectónica e a Hidrogeologia, mas a Geomorfologia, a Sedimentologia 
e a Sismologia têm frequentemente papel de relevo. Das disciplinas da Engenharia são, sem dúvida, 
a Mecânica dos Sólidos e a Mecânica dos Fluidos, ao nível das ciências básicas, e a Mecânica dos 
Solos e a Mecânica das Rochas, ao nível das Ciências aplicadas, aquelas que têm maior influência e 
afinidade com a Geologia de Engenharia e consequentemente aquelas com as quais o especialista 
tem que estar bem familiarizado. 
Com efeito, a Geologia de Engenharia, a Mecânica dos Solos e a Mecânica das Rochas, que 
conjuntamente constituem o núcleo do ramo do saber designado por Geotecnia, têm como objecto de 
estudo os materiais geológicos da camada superficial da crusta terrestre, resultando daqui que não é 
clara, muitas vezes, a linha de separação dos seus domínios de actividade. De um modo geral, 
contudo, poderá dizer-se que a Mecânica dos Solos e a Mecânica das Rochas têm a seu cargo a 
aplicação dos princípios da Mecânica e a solução dos problemas de estabilidade à custa de cálculos 
numéricos mais ou menos complexos, enquanto que à Geologia de Engenharia cabe o estudo das 
características geológicas que determinam os parâmetros numéricos e a sua distribuição geométrica 
num dado maciço (zonamento geotécnico), fornecendo elementos para a análise da sua importância 
geotécnica. 
É evidente que problemas como os da génese, constituição, consolidação e permeabilidade de solos 
estão igualmente ligados à Geologia de Engenharia e à Mecânica dos Solos e que problemas como 
os da composição, textura, alteração e alterabilidade de rochas ou da definição das características 
tectónicas e hidrogeológicas de maciços rochosos interessam do mesmo modo à Geologia de 
Engenharia e à Mecânica das Rochas. 
Da sobreposição destas disciplinas resulta, pois, a necessidade de um trabalho de equipa entre os 
diversos especialistas que intervêm na resolução dos problemas e destes com os técnicos que têm a 
seu cargo o planeamentoe a coordenação dos projectos respectivos. 
Aparece assim a Geologia de Engenharia, tendo como finalidade essencial contribuir para o projecto 
económico e seguro dos empreendimentos de Engenharia Civil e, consequentemente, para a redução 
de insucessos que se cifram sempre em danos materiais importantes e, muitas vezes, em perda de 
vidas. 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
1.4 INTRODUÇÃO 
Embora se compreenda que a resenha de insucessos, sobretudo os de graves consequências, seja 
difícil de objectivar em muitos casos, tem-se conhecimento de algumas situações em que a realização 
de estudos geológicos e geotécnicos adequados e (ou) o acompanhamento da obra por técnicos 
especializados os teria permitido eliminar ou, pelo menos, reduzir significativamente. Em muitos 
casos, foi a invocação da falta de tempo para a realização dos necessários estudos a causa 
apresentada para a sua ausência ou drástica redução na fase de projecto dos empreendimentos, 
verificando-se depois que os atrasos em obra, resultantes da ausência ou não adequabilidade dos 
estudos geológicos e geotécnicos, chegaram a ser iguais ou mesmo superiores ao tempo programado 
para a fase de construção. 
Esta situação tem ocorrido com maior frequência e importância para certos tipos de obras dos quais 
se destacam as estradas, especialmente no caso de grandes taludes de escavação, as obras 
subterrâneas e as barragens. Em relação às barragens, um estudo levado a cabo pela Comissão 
Internacional das Grandes Barragens (Lessons from Dam Incidents, 1973) evidenciou que, de 250 
acidentes com barragens de vários tipos e dimensões, objecto do inquérito realizado, cerca de 40% 
foram devidos a condições deficientes de fundação e, destes, 30% ficaram a dever-se a deficiências 
nos estudos geológicos e geotécnicos. Deve referir-se, no entanto, que grande parte dos casos 
estudados diz respeito a barragens construídas há já algumas dezenas de anos e que o panorama 
actual tem vindo, pelo menos quantitativamente, a modificar-se significativamente. Apesar disso, têm-
se verificado alguns acidentes importantes relativamente recentes, em especial com barragens de 
terra de grande altura (um dos mais importantes dos últimos anos foi o acidente com a barragem de 
Teton, de 90 m de altura, nos Estados Unidos, que rompeu em 1976, provocando o esvaziamento 
brusco de toda a água da albufeira) que servem para continuar a alertar para a necessidade de 
conduzir estudos geológicos e geotécnicos pormenorizados para informarem os projectos das 
grandes obras de engenharia, tanto mais que o seu custo é, normalmente, insignificante quando 
comparado com o custo da construção ou até do respectivo projecto. 
Embora variando com o tipo e dimensão das obras e com a complexidade geológica dos terrenos 
interessados, constata-se que o custo da condução de estudos geológicos e geotécnicos adequados, 
incluindo o custo de trabalhos de prospecção e de ensaios de campo e de laboratório, raramente 
ultrapassa 1% do custo da construção civil do empreendimento e se situa entre 10% e 20% do custo 
do projecto. Em situações singulares, aceita-se que aquelas percentagens subam até 5%, em relação 
ao custo de obra, e até 50%, em relação ao custo do projecto. 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
INTRODUÇÃO 1.5 
1.2 METODOLOGIA DA GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
Os estudos geológicos e geotécnicos devem ser programados por fases, utilizando métodos de 
reconhecimento progressivamente mais sofisticados e dispendiosos, acompanhando as próprias 
fases de execução do projecto e construção de cada empreendimento e visando, no final, o 
zonamento geotécnico dos maciços geológicos interessados pelas obras com pormenor adequado a 
cada caso. O responsável pelos estudos tem que os conduzir de forma a esclarecer as questões 
relevantes para o projecto e a dá-los por terminados logo que a informação necessária esteja obtida, 
ainda que, eventualmente, alguns problemas da geologia local ou regional que não interfiram com o 
problema, possam estar insuficientemente esclarecidos. 
De um modo geral, as características mais visadas com o estudo geológico e geotécnico dos maciços 
são a sua deformabilidade e resistência ao corte e frequentemente a sua permeabilidade (em 
especial no caso de obras hidráulicas e de certos tipos de obras em escavação) e o estado de 
tensão in situ (sobretudo no caso de obras subterrâneas profundas). Assim, o responsável pelos 
estudos, em face de um dado problema e de posse do conhecimento das técnicas de 
reconhecimento, prospecção e ensaio e do funcionamento das estruturas, e, como se disse, sempre 
em colaboração com os outros especialistas intervenientes no projecto do empreendimento, deverá 
elaborar um programa de estudos geológicos e geotécnicos que permita responder de forma mais 
económica e eficiente às questões que lhe forem sendo postas no decorrer de cada uma das fases do 
empreendimento. 
Em relação aos grandes empreendimentos no âmbito da Engenharia Civil é frequente o 
desenvolvimento ocorrer durante as fases de Estudo Prévio (ou de Viabilidade), Anteprojecto (ou 
Projecto Base), Projecto (ou Projecto de Execução) e construção, havendo ainda em regra lugar à 
participação da Geologia de Engenharia na fase de entrada em serviço das obras, a propósito da 
interpretação das medições resultantes da observação do seu comportamento. 
No quadro seguinte esquematiza-se, para os casos mais gerais, as tarefas do âmbito de Geologia da 
Engenharia em relação com cada uma das fases do empreendimento: 
FASE DO 
PROJECTO 
ESTUDO 
PRÉVIO 
ANTE 
PROJECTO 
PROJECTO CONSTRUÇÃO FUNCIONA-
MENTO 
ESTUDOS 
GEOLÓGICOS 
E 
GEOTÉCNICOS 
Reconheci-
mento 
Campanha 
preliminar de 
prospecção 
Campanha 
complementar 
de 
prospecção e 
ensaios 
Acompanhamento 
da obra 
Interpretação 
dos 
resultados de 
observação 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
1.6 INTRODUÇÃO 
Com efeito, considera-se que na maior parte dos casos em que as fases do empreendimento estão 
assim escalonadas, durante o Estudo Prévio a informação resulta essencialmente dos dados obtidos 
no reconhecimento que deverá incluir a análise de elementos topográficos, geológicos, sismológicos e 
geotécnicos existentes, a interpretação geológica da fotografia aérea da região e do reconhecimento 
geológico da superfície do terreno. 
Apesar de, nesta fase, em regra, não se recorrer a trabalhos de prospecção (por vezes utilizam-se 
técnicas expeditas como prospecção geofísica, trados, poços e ensaios de penetração) é 
indispensável que o reconhecimento seja orientado pela necessidade de obter resposta para os 
problemas geotécnicos que, com maior probabilidade, irão ser levantados pela construção do 
empreendimento. 
Muitas vezes, uma das tarefas desta fase é o da selecção de locais alternativos para um mesmo 
empreendimento. Trata-se de uma situação relativamente frequente para certos tipos de obras em 
que a influência das condições geológicas é altamente significativa na viabilidade do empreendimento, 
como é o caso de barragens, de centrais subterrâneas, de centrais nucleares e de estradas. No caso 
de barragens é, em regra, nesta fase que é tomada a opção sobre o tipo de obra mais adequado, 
opção essa que resulta em muitos casos da disponibilidade em materiais de construção (barragem de 
terra, de betão ou de enrocamento). 
As considerações geológicas e geotécnicas relativas à fase de Estudo Prévio são em regra 
condensadas num relatório preliminar que frequentemente contém, a terminar, uma proposta de 
programa de trabalhos de prospecção e ensaios. 
Este primeiro programa de trabalhos, a realizar na fase de Anteprojecto, deverá iniciar-se pela 
aplicação dos métodos mais expeditos (nomeadamente métodos de prospecção geofísica, valas e 
trincheiras, trados) aos quais de forma progressiva se seguirão outros métodos de prospecção e 
ensaio (sondagens mecânicas,galerias, ensaios in situ, ensaios de laboratório), com vista a 
possibilitar um primeiro zonamento geotécnico dos maciços interessados. Pode dizer-se que a fase de 
Anteprojecto de um empreendimento termina com a escolha definitiva da respectiva solução e o seu 
pré-dimensionamento, restando para a fase de projecto a pormenorização do dimensionamento de 
todos os elementos ou orgãos do empreendimento. 
Do ponto de vista da Geologia da Engenharia as actividades na fase de Projecto compreendem a 
pormenorização do zonamento geotécnico iniciado na fase anterior, nomeadamente à custa de mais 
informação de natureza quantitativa que permita a fixação dos parâmetros de cálculo necessários às 
análises de estabilidade das estruturas, sobretudo à custa da realização de ensaios in situ, e a 
caracterização de zonas não anteriormente contempladas por trabalhos de prospecção mas que, em 
face da evolução das soluções de projecto, passaram a interessar o empreendimento. 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
INTRODUÇÃO 1.7 
Quando estas duas fases - Anteprojecto e Projecto - são nitidamente separadas, o que é frequente no 
caso de projectos importantes, a cada uma delas corresponde um relatório geológico e geotécnico 
com a integração de toda a informação existente até à data da respectiva apresentação. 
A necessidade da intervenção da Geologia de Engenharia num empreendimento não termina, como 
se disse já, com a apresentação do Projecto, sendo cada vez mais frequente a participação de 
especialistas no campo da geotecnia nas equipas que executam ou acompanham a execução das 
obras. Para certas estruturas (o caso dos túneis será porventura o exemplo mais claro) a elaboração 
do Projecto com o pormenor que é normalmente exigido em trabalhos de engenharia civil só é 
possível durante a fase de construção e à medida que vão progredindo os trabalhos, o que exige um 
acompanhamento permanente. 
Nesta fase há pois que confrontar as hipóteses de projecto com as situações reais que vão sendo 
encontradas durante as escavações dos terrenos e, quando for caso disso, fazer sugestões de 
adaptação do projecto às situações realmente existentes. Para além disso, há lugar a todo um 
trabalho de mapeamento das superfícies escavadas e ao cadastro de todas as ocorrências 
significativas no decorrer dos trabalhos, resultando daqui que somente nesta fase se poderá, em 
muitos casos, elaborar o relatório geológico e geotécnico final relativo ao empreendimento. 
Em certos tipos de estruturas (barragens, túneis e taludes, por exemplo) há ainda lugar a uma 
participação significativa na fase de serviço das obras, através de tarefas de interpretação das 
medições com os equipamentos de observação do comportamento. 
 
 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROPRIEDADES DOS MINERAIS E ROCHAS 2.1 
 
2. PROPRIEDADES DOS MINERAIS E ROCHAS 
 
 
 
2.1 Introdução 
Todos os processos geológicos estão de certa maneira dependentes das propriedades dos minerais e 
rochas. Erupções vulcânicas, movimentos tectónicos, os efeitos das acções de erosão e alteração, e 
mesmo as vibrações sísmicas, envolvem sempre determinadas características dos minerais e rochas. 
Consequentemente, um conhecimento básico dos materiais constituintes da terra é essencial para a 
compreensão de todos os fenómenos geológicos. A classificação geológica dos terrenos inclui 
sempre alguma informação básica sobre o comportamento a esperar destes em relação à 
implantação de obras de Engenharia Civil. 
2.2 Minerais 
O termo mineral pode ter vários significados consoante a formação da pessoa que o utiliza. De facto 
os minerais são substâncias por vezes muito comuns. As areias e outros solos são dois exemplos 
comuns de substâncias compostas essencialmente por minerais. Um mineral é qualquer substância 
sólida inorgânica. Cada mineral tem uma estrutura química definida que lhe confere um conjunto 
único de propriedades físicas. 
A rocha, por contraste, pode ser definida simplesmente como um agregado de um ou mais minerais. 
O termo agregado significa que os minerais se apresentam misturados mas mantendo as suas 
propriedades individuais. Apesar da maioria das rochas serem compostas por mais de um mineral, 
alguns minerais podem apresentar-se em grandes quantidades impuras. Nestas circunstâncias são 
considerados como rochas. Um exemplo comum é o mineral calcite que frequentemente é o 
constituinte principal de grandes unidades rochosas que são os calcários. 
Actualmente são conhecidos mais de quatro mil minerais. Só algumas dezenas são mais abundantes 
e constituem a maioria dos minerais que formam as rochas. 
Os minerais são sólidos formados por processos não orgânicos. A maior parte dos minerais possui 
uma estrutura ordenada de átomos (estrutura cristalina) e uma composição química particular 
correspondente a um conjunto definido de características. Para a identificação de um mineral são 
observadas determinadas propriedades físicas que, em geral, não necessitam a utilização de meios 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
2.2 PROPRIEDADES DOS MINERAIS E ROCHAS 
sofisticados. Entre as propriedades de um mineral constituinte de uma determinada rocha algumas 
podem ter uma influência directa nas propriedades desta. 
Nos minerais, e também nas rochas, as propriedades podem ser vectoriais ou escalares conforme 
dependem ou não da direcção em que são medidas ou observadas. A dureza, a clivagem, a 
resistência à compressão são exemplos de propriedades vectoriais enquanto que o peso volúmico e a 
porosidade são propriedades escalares. 
As propriedades vectoriais podem ser contínuas (ex. resistência à compressão) ou descontínuas (ex. 
clivagem). Relativamente às propriedades direccionais contínuas, se um mineral ou rocha apresentar 
sempre o mesmo valor para uma determinada propriedade independentemente da direcção em que 
esta é medida o material diz-se isotrópico para essa propriedade. Pelo contrário, se houver uma 
direcção em que a propriedade apresenta um valor máximo e outra em que o valor observado é 
mínimo o material diz-se anisotrópico. 
Além das propriedades dos minerais referidas em seguida existem outras que não têm um interesse e 
influência directa na Engenharia Civil (características de luminosidade, eléctricas e magnéticas por 
exemplo). 
2.2.1 Forma Cristalina 
A maior parte dos minerais não exibe uma forma cristalina, tal como a representada em dois 
exemplares da Figura 2.1 para o mineral quartzo, que reflecte externamente o arranjo interno dos 
átomos constituintes. A razão é porque a maior parte dos cristais forma-se num espaço sem as 
condições óptimas necessárias para o crescimento destes resultando num aglomerado sem uma 
geometria definida embora a matéria continue a ser toda cristalina. 
 
 
 
Figura 2.1 − Vários aspectos físicos do mesmo mineral (quartzo). 
 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROPRIEDADES DOS MINERAIS E ROCHAS 2.3 
2.2.2 Cor 
A cor é uma propriedade óbvia de um mineral mas não é muito adequada à sua identificação. Alguns 
minerais podem apresentar cores variadas resultantes da inclusão de impurezas na sua estrutura 
cristalina. O quartzo apresenta cores que vão deste o branco ao negro, passando pelo verde, rosado e 
púrpura. Outros minerais apresentam uma cor que não varia significativamente. Os minerais de brilho 
metálico, por exemplo, apresentam na sua grande generalidade, cores constantes e definidas, 
facilitando a sua identificação. A cor de um mineral deve ser observada numa superfície recente, uma 
vez que pode sofrer alterações. 
2.2.3 Risca 
A risca ou traço de um mineral é a cor do pó desse mineral. Enquanto a cor dum mineral pode variar o 
mesmo já não acontece tão frequentemente com a cor do seu pó pelo que esta pode ser utilizada 
como característica de identificação. Minerais que macroscopicamente apresentam cores idênticas 
podem apresentar coresde traço absolutamente distintas, pelo que podem ser diferenciados através 
desta propriedade. 
De um modo geral, os minerais de brilho metálico ou submetálico produzem traços pretos ou de cor 
escura enquanto que os minerais de brilho não-metálico produzem traços incolores ou de cores 
claras. 
2.2.4 Brilho 
Define-se o brilho como a aparência ou qualidade da luz reflectida pela superfície do mineral. 
Consideram-se três tipos fundamentais de brilho: 
• Brilho metálico − característico dos minerais opacos, ou quase opacos, e que têm a aparência 
brilhante de um metal; as superfícies destes minerais são bastante reflectoras; 
• Brilho não-metálico − característico de substâncias transparentes ou translúcidas e sem a 
aparência brilhante de um metal; no brilho não-metálico incluem-se, entre outros, os seguintes 
tipos de brilho: vítreo, resinoso, nacarado e gorduroso. 
2.2.5 Clivagem 
A ruptura de alguns minerais ocorre, preferencialmente, segundo superfícies planas e brilhantes. A 
esta propriedade dá-se o nome de clivagem e aos planos, segundo os quais ela ocorre, planos de 
clivagem. Estes correspondem a planos de fraqueza na estrutura cristalina desses minerais, ou seja, 
correspondem a planos reticulares entre os quais as forças de ligação são fracas. 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
2.4 PROPRIEDADES DOS MINERAIS E ROCHAS 
2.2.6 Fractura 
Designa-se por fractura ao modo pelo qual um mineral se rompe quando a ruptura não ocorre ao 
longo de superfícies de clivagem. As superfícies de fractura não correspondem, ao contrário das 
superfícies de clivagem, a planos reticulares da estrutura do mineral, mas sim a superfícies que os 
intersectam e segundo as quais as ligações químicas são mais fracas. 
2.2.7 Dureza 
A dureza é uma propriedade importante dos minerais uma vez que cada mineral apresenta valores 
característicos, facilmente determináveis. Podemos definir dureza como sendo a resistência que um 
mineral oferece ao ser riscado por outro ou por um objecto. A dureza também depende da estrutura 
interna do cristal (tal como as outras propriedades físicas), isto é, quanto mais fortes forem as 
ligações químicas mais duro é o mineral. A dureza é uma propriedade geologicamente importante 
uma vez que traduz a facilidade ou dificuldade com que um mineral se desgasta quando submetido à 
acção abrasiva da água, do vento e do gelo nos processos de erosão e transporte. 
Em 1822, Friedrich Mohs, um mineralogista alemão, imaginou uma escala de dureza baseada na 
capacidade de um mineral riscar outro. A escala de Mohs (Tabela 2.1), composta por dez minerais de 
dureza conhecida, permite determinar a dureza relativa de um mineral, mediante a facilidade ou 
dificuldade com que é riscado por outro. 
2.2.8 Peso volúmico e densidade 
A densidade relativa indica quantas vezes um material é mais pesado do que um igual volume de 
água a 4º C. Se um mineral tem densidade relativa 2, isto significa que ele pesa duas vezes mais que 
o mesmo volume de água. O peso volúmico ou peso específico (ver exemplos para minerais na 
Tabela 2.2) define-se como o peso por unidade de volume e será referido adiante com mais detalhe 
como propriedade das rochas. 
2.3 O ciclo das rochas 
As rochas estão todas envolvidas num ciclo de transformação que se pode repetir indefinidamente. O 
ciclo das rochas (Figura 2.2) é um meio de visualizar a origem dos três tipos básicos de rochas e o 
modo como os vários processos geológicos transformam um tipo de rocha noutro diferente. O 
conceito do ciclo das rochas pode ser considerado como a base da geologia física. As setas na Figura 
2.2 indicam os processos químicos e físicos e as caixas representam os materiais da terra. 
 
 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROPRIEDADES DOS MINERAIS E ROCHAS 2.5 
 
Tabela 2.1: Escala de Mohs. 
Mineral Dureza 
Talco 1 
Gesso 2 
Calcite 3 
Fluorite 4 
Apatite 5 
Felspato 6 
Quartzo 7 
Topázio 8 
Corindo 9 
Diamante 10 
 
Tabela 2.2: Pesos volúmicos de minerais. 
Mineral γ (kN/m3) 
Biotite 27,5-31,4 
Calcite 26,7 
Caulinite 25,5 
Feldspato 25,0-27,1 
Gesso 22,8 
Halite 21,2 
Hematite 51,6 
Moscovite 27,1-28,2 
Pirite 49,2 
 
 
Rocha Ígnea RochaMetamórfica
Sedimentos RochaSedimentar
Pressão e temperatura
Arrefecimento
e solidificação Fusão
Erosão, transporte e deposição
Ero
são
, 
tran
spor
te e
 
dep
osiç
ão
Erosão,
transporte
e deposição
Pressão e
temperatura
Cimentação e compactação
(litificação)
MAGMA
 
Figura 2.2 − O ciclo das rochas. 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
2.6 PROPRIEDADES DOS MINERAIS E ROCHAS 
O primeiro tipo de rochas, designadas como ígneas (formadas pelo fogo), origina-se quando um 
material no estado líquido chamado magma arrefece e solidifica. Este processo chamado cristalização 
pode ocorrer muito abaixo da superfície da terra ou, no seguimento de uma erupção vulcânica, à 
superfície desta. Em profundidade o arrefecimento é normalmente lento enquanto que à superfície é 
rápido. As rochas ígneas resultantes têm assim características diferentes. 
Quando as rochas ígneas ficam expostas à superfície da terra podem sofrer processos de alteração e 
erosão que vão lentamente desagregando e decompondo as rochas. Os materiais resultantes podem 
ser transportados por vários meios (gravidade, água, glaciares, vento e ondas) constituindo os 
sedimentos. A partir do momento em que são depositados, normalmente em camadas horizontais (no 
oceano, por exemplo), irão sofrer um processo de litificação (conversão para rocha). Os sedimentos 
são litificados pela compactação resultante do peso das camadas superiores e pela cimentação 
resultante da precipitação de matéria mineral transportada pela água de percolação que preenche os 
poros. As rochas sedimentares resultantes encontram-se assim profundamente enterradas podendo 
ser envolvidas em processos tectónicos de formação de montanhas ou ser submetidas a grandes 
pressões e temperaturas. As rochas sedimentares irão sofrer as consequências da sua alteração de 
ambiente e transformar-se em outros tipos de rochas (rochas metamórficas). Eventualmente as 
rochas metamórficas poderão ser submetidas a pressões e temperaturas ainda maiores, fundindo e 
constituindo outra vez magma fechando, assim, o ciclo das rochas. 
O percurso indicado pelo círculo não é necessariamente o percurso seguido na transformação das 
rochas em tipos diferentes. As rochas ígneas, antes de serem expostas a processos de erosão e 
alteração à superfície, podem ser submetidas a pressões e temperaturas em profundidades maiores e 
transformar-se em rochas metamórficas. Por outro lado, rochas metamórficas e sedimentares podem 
ser expostas à superfície a processos de erosão e transformar-se em sedimentos de onde podem 
resultar novas rochas sedimentares. 
Ao estudar as características dos três tipos de rochas é importante ter sempre em consideração o 
ciclo das rochas. Estas podem parecer que são grandes massas imutáveis quando na realidade não o 
são. As modificações demoram geralmente períodos de tempo que ultrapassam na maior parte dos 
casos a escala humana de tempo. 
2.4 Rochas ígneas 
As rochas ígneas formam-se quando o magma arrefece e cristaliza. Esta rocha fundida, com origem a 
profundidades até 200 km no interior da Terra, compõe-se de elementos encontrados nos minerais do 
tipo silicatos e de alguns gases, sobretudo vapor de água, todos confinados no magma pela pressão 
das rochas confinantes. Como a massa magmática é menos densa que os maciços de rochas 
circundantes força o seu movimento em direcção à superfície podendo escapar-se de modo violento 
produzindo uma erupção vulcânica (Figura 2.3). O material expelido durante uma erupção vulcânica 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROPRIEDADES DOS MINERAIS E ROCHAS 2.7 
pode ser acompanhado pelalibertação de gases devido à diminuição de pressão à superfície 
originando explosões por vezes muito violentas. Acompanhando a projecção de blocos rochosos a 
erupção pode gerar o derrame de grandes quantidades de lava, cuja composição é semelhante à do 
magma mas sem a maior parte dos componentes gasosos. 
 
 
Figura 2.3 − Erupção vulcânica. 
 
A rocha resultante da solidificação da lava é classificada como extrusiva ou vulcânica, sendo o basalto 
o exemplo mais conhecido. Quando o magma não alcança a superfície pode eventualmente solidificar 
e cristalizar em profundidade, num processo bastante mais lento formando uma massa sólida de 
cristais imbricados entre si. As rochas ígneas produzidas deste modo são chamadas intrusivas ou 
plutónicas, das quais o granito é o exemplo mais abundante (Figura 2.4), e só aparecem à superfície 
após a actuação de movimentos tectónicos e a acção de processos de erosão das camadas de 
rochas superiores. Quando a solidificação do magma se verifica em profundidades intermédias, 
formando filões, as rochas resultantes designam-se por hipoabissais (exemplo do dolerito). 
A velocidade do arrefecimento do magma vai originar cristais de diferentes tamanhos. Um 
arrefecimento lento produz cristais de grandes dimensões enquanto que um arrefecimento rápido irá 
originar uma massa rochosa formada por cristais de pequenas dimensões, por vezes impossíveis de 
observar sem meios de ampliação. Quando o arrefecimento é extremamente rápido não há formação 
de cristais formando-se uma matéria sólida sem estrutura cristalina (matéria amorfa). 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
2.8 PROPRIEDADES DOS MINERAIS E ROCHAS 
 
Figura 2.4 − Formação característica dos maciços graníticos (Serra da Estrela). 
 
2.4.1 Textura e composição mineral 
Existe uma grande variedade de rochas ígneas que se diferenciam com base na sua textura e 
composição mineral. O termo textura, quando aplicado a rocha ígneas, é usado para descrever a 
aparência geral da rocha com base no tamanho e disposição dos seus cristais interligados. A textura é 
uma característica muito importante da rocha porque pode revelar informação qualitativa importante 
sobre o ambiente em que a rocha foi formada e sobre as suas propriedades, como por exemplo, a 
resistência e deformabilidade. 
Quando grandes massas de magma solidificam a grande profundidade formam-se rochas ígneas com 
uma textura de grãos grossos (Figura 2.5.a). A sua aparência é de um agregado de cristais 
interligados com tamanho suficiente para serem identificados individualmente por simples observação 
(textura fanerítica). As rochas ígneas formadas à superfície ou em pequenas bolsas magmáticas a 
pouca profundidade têm um arrefecimento rápido originando uma textura de grãos finos por vezes 
impossíveis de diferenciar sem recorrer a observação microscópica (textura afanítica e Figura 2.5.b). 
Para ter uma ideia das diferentes velocidades de arrefecimento do magma, uma rocha vulcânica pode 
formar-se em alguns minutos enquanto que uma rocha plutónica pode resultar do arrefecimento de 
uma grande massa de magma durante milhares de anos. 
Nem todos os minerais componentes do magma cristalizam à mesma velocidade. Alguns podem já ter 
um certo tamanho quando outros iniciam a sua cristalização. Por exemplo quando o magma aflora à 
superfície pode já conter alguns cristais levando assim a massa ainda líquida a arrefecer mais 
rapidamente originando uma rocha com uma textura particular de cristais grandes envolvidos por uma 
matriz de cristais mais pequenos (textura porfirítica). 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROPRIEDADES DOS MINERAIS E ROCHAS 2.9 
 
 
(a) (b) 
Figura 2.5 − (a) Granito – Textura de grãos grossos (fanerítica); (b) Riolito – Textura de grão muito fino 
(afanítica). 
 
2.4.2 Classificação das rochas ígneas 
As rochas ígneas são classificadas, ou agrupadas, com base na sua textura e composição mineral. As 
várias texturas ígneas resultam dos diferentes padrões de arrefecimento enquanto que a composição 
mineral de uma rocha ígnea depende dos componentes do magma inicial e do ambiente de 
cristalização. 
As rochas do lado direito da Tabela 2.3 são compostas por determinados minerais cuja cristalização 
se dá em primeiro lugar. O seu alto conteúdo em ferro e magnésio faz com que tenham uma cor 
escura e uma maior densidade que outras rochas. O basalto é a rocha ígnea extrusiva mais comum. 
As ilhas dos Açores, com excepção de Santa Maria, são todas constituídas principalmente por 
basaltos. No lado esquerdo da Tabela 2.3 estão as rochas ígneas com minerais que são os últimos a 
cristalizar. O granito é a rocha ígnea intrusiva mais comum, em parte pela sua abundância e pelo seu 
uso generalizado na construção e decoração. O granito está geralmente associado aos processos 
tectónicos ligados à formação de montanhas. Por ser mais resistente à erosão e alteração que as 
outras rochas forma frequentemente o núcleo principal das cadeias montanhosas. 
É importante notar que duas rochas podem ter a mesma composição mineral mas texturas diferentes. 
O granito, rocha intrusiva de grão grosso, tem o seu equivalente vulcânico no riolito, rocha de grão 
muito fino. Existe uma grande variedade de rochas entre as de composição granítica e basáltica, das 
quais se referem alguns exemplos na Tabela 2.3. 
 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
2.10 PROPRIEDADES DOS MINERAIS E ROCHAS 
Tabela 2.3: Rochas ígneas mais comuns. 
 
Félsico 
(granítico) 
Intermédio 
(andesítico) 
Máfico 
(basáltico) 
Ultramáfico 
Intrusivo (grão grosso) 
Extrusivo (grão fino) 
Granito 
Riolito 
Diorito 
Andesito 
Gabro 
Basalto 
Peridotito 
— 
Composição Mineral 
Quartzo 
Feldspato potássico 
Feldspato sódico 
Hornblenda 
Feldspato sódico 
Feldspato cálcico 
Feldspato cálcico 
Piroxena 
Olivina 
Piroxena 
Componentes Minerais 
Secundários 
Moscovite 
Biotite 
Hornblenda 
Biotite 
Piroxena 
Olivina 
Hornblenda 
Feldspato 
cálcico 
Notas: Félsico – grupo de minerais de cor clara; o nome vem de feldspato, feldspatóide e sílica; 
 Máfico – com minerais ferromagnesianos de cor escura; biotite, piroxena, hornblenda. 
 
2.5 Rochas sedimentares 
Os materiais resultantes dos processos erosivos constituem a base para a formação das rochas 
sedimentares. A palavra sedimentar ilustra a natureza destas rochas uma vez que significa o 
resultado do processo de deposição dos sedimentos em suspensão ou transportados por um fluido, 
normalmente a água. Os geólogos estimam que as rochas sedimentares constituem apenas 5% da 
camada exterior de 16 km de espessura da Terra. No entanto a importância deste grupo de rochas é 
muito maior do que aquela que esta percentagem poderia indicar. A maioria de formações rochosas à 
superfície são de natureza sedimentar (cerca de 75%) o que está relacionado com o facto de os 
sedimentos se acumularem à superfície da terra (Figura 2.6). 
Como as rochas sedimentares têm a sua origem na deposição sucessiva de camadas horizontais de 
sedimentos apresentam-se normalmente em estratos cuja inclinação varia consoante a acção de 
movimentos tectónicos ao longo da vida geológica das formações. 
É de referir que muitas rochas sedimentares têm uma grande importância económica. O carvão, por 
exemplo, é classificado como uma rocha sedimentar. O petróleo e o gás natural são também 
encontrados em associação com outras rochas sedimentares tais como por exemplo o sal-gema. 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROPRIEDADES DOS MINERAIS E ROCHAS 2.11 
2.5.1 Litificação 
A litificação inclui os processos que transformam sedimentos não consolidados em rochas 
sedimentares sólidas. Um dos processos mais comuns é a compactação, ou seja a acção do peso 
das camadas de sedimentos suprajacentes. À medida que os sedimentos são comprimidospelo peso 
das camadas superiores há uma redução considerável do volume dos poros. Com o peso de milhares 
de metros de outras camadas a actuar durante milhares de anos originam-se as rochas sedimentares 
dispostas em estratos originariamente horizontais. A compactação tem um efeito maior sobre 
sedimentos de partículas finas como as argilas originando, por exemplo, os xistos argilosos. 
Alguns maciços de rochas sedimentares podem apresentar estratificação entrecruzada resultante de 
períodos de sedimentação espaçados no tempo e de acidentes tectónicos (ex. falhas) (Figura 2.7). 
A cimentação constitui outro processo importante através do qual os sedimentos se transformam em 
rochas sedimentares. O material de cimentação pode ser transportado pela percolação de água 
através dos poros existentes entre as partículas dos sedimentos. Com o tempo, o cimento vai 
precipitando sobre os grãos preenchendo os vazios e criando ligações físicas entre as partículas. 
Calcite, sílica e óxido de ferro são alguns dos cimentos mais comuns. A identificação do tipo de 
cimento é relativamente fácil de fazer: a calcite reage com o ácido clorídrico, a sílica é o cimento mais 
duro e o óxido de ferro confere uma cor alaranjada ou vermelha à rocha. 
 
 
Figura 2.6 − Maciço de rochas sedimentares (Baleal, Peniche). 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
2.12 PROPRIEDADES DOS MINERAIS E ROCHAS 
 
 
Figura 2.7 − Maciço sedimentar com estratificação entrecruzada (La Corniche, Beirute). 
 
2.5.2 Classificação das rochas sedimentares 
Os materiais que se acumulam como sedimentos têm duas origens principais. Os sedimentos podem 
ser acumulações de materiais resultantes dos processos erosivos e transportados na forma de 
partículas. As rochas sedimentares são neste caso chamadas de detríticas. O segundo grande grupo 
de origem dos sedimentos corresponde aos materiais produzidos por precipitação química, de origem 
inorgânica ou orgânica. São as chamadas rochas sedimentares químicas. 
2.5.2.1 Rochas sedimentares detríticas 
Embora exista uma grande variedade de minerais e fragmentos de rochas na composição das rochas 
detríticas os principais componentes são minerais de argila e quartzo. Os minerais de argila são o 
produto mais abundante resultante da alteração dos minerais do grupo dos silicatos, especialmente os 
feldspatos. Por outro lado o quartzo deve a sua grande abundância ao facto de ser muito resistente, 
tanto do ponto de vista mecânico como químico. 
O tamanho das partículas é a característica principal que permite distinguir os vários tipos de rochas 
sedimentares detríticas (Figura 2.8 e Tabela 2.4). 
O tamanho das partículas de uma rocha detrítica pode ser usualmente correlacionado com a energia 
do meio de transporte dos sedimentos. As correntes de água e vento distribuem as partículas por 
tamanhos: quanto maior for a força da corrente maior será o tamanho das partículas. Os cascalhos 
são transportados por correntes de rios, ondas, deslizamentos de terrenos e glaciares. Uma menor 
energia é necessária para transportar as areias, nomeadamente correntes de água com menor 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROPRIEDADES DOS MINERAIS E ROCHAS 2.13 
velocidade e ventos (formação de dunas). Os siltes e areias depositam-se de modo lento e as 
acumulações destes materiais estão normalmente associadas com águas paradas de lagos, lagoas, 
pântanos e ambientes marinhos profundos. 
 
 
(a) 
 
(b) 
 
(c) 
 
(d) 
Figura 2.8 − Rochas sedimentares detríticas comuns: (a) Conglomerado − Pudim; (b) Conglomerado − Brecha; 
(c). Arenito; (d). Xisto argiloso. 
 
Tabela 2.4: Classificação do tamanho das partículas das rochas detríticas. 
Nome do Sedimento Diâmetro (mm) Rocha Detrítica 
Cascalho > 2 mm Conglomerado: Pudim e Brecha 
Areia 2 – 0,06 mm Arenito 
Silte 0,06 – 0,002 mm Siltito 
Argila < 0,002 mm Argilito 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
2.14 PROPRIEDADES DOS MINERAIS E ROCHAS 
2.5.2.2 Rochas sedimentares químicas 
Em contraste com as rochas detríticas, formadas a partir de grãos sólidos resultantes da erosão e 
alteração de rochas, os sedimentos de origem química resultam de materiais que são transportados 
em solução até lagos e mares. Estes materiais não permanecem em solução na água indefinidamente 
e acabam por sofrer uma precipitação depositando-se em sedimentos. Esta precipitação pode ter uma 
origem inorgânica mas também pode ser o resultado de processos orgânicos. Um exemplo de um 
depósito resultante de uma acção inorgânica é o sal após a evaporação da água marinha originando 
posteriormente o sal-gema (por exemplo). A acumulação de conchas, por vezes microscópicas, de 
animais é um exemplo de origem orgânica de sedimentos. 
O calcário é a rocha sedimentar química mais comum. É composta essencialmente pelo mineral 
calcite e pode ser formada por processos tanto inorgânicos como orgânicos, sendo estes últimos os 
mais comuns. A origem orgânica da maior parte dos calcários pode não ser tão evidente porque a 
maior parte das conchas sofre processos consideráveis de transformação antes de se constituírem 
em rochas. 
2.6 Rochas metamórficas 
Grandes áreas de rochas metamórficas estão expostas em todos os continentes em regiões 
relativamente planas conhecidas por escudos. Outras formações de rochas metamórficas constituem 
uma parte importante de muitas cadeias de montanhas. Mesmo o interior estável continental, 
geralmente coberto por rochas sedimentares, tem como base rochas metamórficas. Em todas estas 
formações as rochas metamórficas apresentam-se geralmente muito deformadas e com penetração 
de grandes massas ígneas (exemplo dos batólitos, principal formação dos granitos). De facto, partes 
significativas da crusta terrestre são compostas por rochas metamórficas associadas com rochas 
ígneas. 
O metamorfismo (mudança de forma) constitui a transformação de uma rocha preexistente, que pode 
ser ígnea, sedimentar ou mesmo metamórfica (Figura 2.2). Os agentes de transformação ou de 
metamorfismo incluem o calor, pressão e fluidos quimicamente activos, que produzem modificações 
de textura e composição mineral. O metamorfismo pode ocorrer com um grau de baixa intensidade 
fazendo com que por vezes seja difícil distinguir a rocha original da final. Noutros casos a 
transformação é tão intensa que não é possível identificar a rocha de origem. No metamorfismo de 
grau elevado, características estruturais tais como planos de estratificação, fósseis e espaços vazios 
vesiculares, que poderiam existir na rocha original são completamente destruídas. 
Quando as rochas são submetidas a acções intensas de calor e pressão direccional comportam-se de 
modo plástico donde resultam dobras por vezes de aspecto intrincado (Figura 2.9). É importante 
referir que durante os processos de metamorfismo de grau elevado a rocha mantém-se sempre no 
estado sólido porque uma vez atingida a fusão desta entra-se num processo de natureza ígnea. 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROPRIEDADES DOS MINERAIS E ROCHAS 2.15 
 
Figura 2.9 − Maciço de rochas metamórficas deformadas (ISRM). 
 
O processo de metamorfismo inicia-se quando uma rocha é submetida a condições diferentes 
daquelas em que se formou originalmente. A rocha começa então a sofrer transformações até atingir 
um estado de equilíbrio com o novo ambiente. Estas modificações ocorrem a profundidades a partir 
de alguns quilómetros até próximo da fronteira entre a crusta e o manto. A formação de rochas 
metamórficas ocorre em zonas completamente inacessíveis ao contrário de muitas rochas 
sedimentares e algumas ígneas, donde resulta o seu estudo ser mais difícil. 
O metamorfismo pode ser de três tipos: o metamorfismo regional ocorre na formação de cadeias de 
montanhas quando grandes quantidades de rochas são submetidas a tensões de elevada intensidade 
e altas temperaturas associadas com os grandes níveisde deformação; o metamorfismo de contacto 
sucede quando a rocha fica perto ou em contacto com uma massa de magma, onde as altas 
temperaturas são a causa primária das transformações das rochas encaixantes; finalmente o 
metamorfismo dinâmico ou cataclástico ocorre quando a rocha é submetida pressões muito elevadas 
e bruscas como por exemplo em zonas de falhas. 
2.6.1 Agentes de Metamorfismo 
O agente de metamorfismo mais importante é, talvez, o calor. As rochas que se formam perto da 
superfície são submetidas a calor intenso quando uma massa de rocha derretida as atravessa num 
movimento ascendente. Também pode ocorrer a situação de determinadas rochas formadas num 
ambiente superficial sejam obrigadas a localizar-se posteriormente a profundidades muito maiores 
onde as temperaturas são substancialmente superiores. Alguns minerais, tais como os argilosos, 
tornam-se instáveis quando estão enterrados a temperaturas de alguns quilómetros começando a 
recristalizar-se dando origem a novos minerais. Os minerais componentes das rochas ígneas são 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
2.16 PROPRIEDADES DOS MINERAIS E ROCHAS 
estáveis a temperaturas e pressões relativamente altas sendo, por isso, necessárias profundidades 
superiores a 20 km ou mais para que o metamorfismo possa ocorrer. 
A pressão, tal como a temperatura, também aumenta com a profundidade. Todas as rochas 
enterradas são submetidas à acção do peso das camadas superiores. As formações rochosas 
também são submetidas a pressões resultantes dos processos de formação das cadeias 
montanhosas. Neste caso a pressão é direccional fazendo com que a estrutura da rocha adquira 
formas características visíveis, como por exemplo nos planos de xistosidade dos gnaisses e das 
ardósias. 
A água contendo iões em solução é o fluido quimicamente activo mais comum que tem influência no 
metamorfismo. As rochas contêm geralmente água nos espaços porosos e esta funciona como 
catalisador na migração dos iões. Em certas circunstâncias os minerais podem recristalizar em 
configurações mais estáveis e, noutros casos, a troca de iões entre minerais através da água pode 
resultar na formação de minerais completamente novos. 
2.6.2 Modificação de textura e composição mineralógica 
O grau de metamorfismo é reflectido na composição mineralógica da rocha e na sua textura (Tabela 
2.5). Quando as rochas são submetidas a metamorfismo de baixo grau tornam-se mais compactas, 
logo mais densas. 
Tabela 2.5: Descrição de algumas rochas metamórficas comuns. 
Ardósia Rocha de grão muito fino composta por grãos microscópicos de micas; 
resultante do metamorfismo de grau baixo do argilito e xisto argiloso. 
Xisto 
Rocha metamórfica mais comum composta em grande parte por 
partículas visíveis; pode resultar também do metamorfismo do argilito e 
xisto argiloso mas com grau mais intenso. 
Textura 
foliada 
Gneisse 
Na maior parte dos casos com a composição do granito; a característica 
principal é o aspecto de bandas muito dobradas de cores alternadas 
escuras e claras. 
Mármore 
Resultado do metamorfismo do calcário; apresenta grandes cristais de 
calcite imbricados entre si; as colorações que apresenta para além do 
branco resultam da presença de impurezas. Textura 
não foliada 
Quartzito 
Rocha metamórfica comum formada a partir do arenito quartzoso; o 
aspecto pode ser semelhante ao mármore mas apresenta uma dureza 
muito maior. 
 
Debaixo das pressões de metamorfismo, alguns grãos de minerais são reorientados e realinhados 
perpendicularmente à direcção das tensões actuantes (Figura 2.10). No entanto, nem todas as rochas 
metamórficas que sofreram a acção de pressões orientadas têm uma estrutura foliada. Nestas rochas 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROPRIEDADES DOS MINERAIS E ROCHAS 2.17 
a pressão tem uma acção muito limitada como agente de metamorfismo. Por exemplo, quando um 
calcário de grão fino sofre um metamorfismo, os pequenos cristais de calcite combinam-se para 
formar cristais imbricados relativamente grandes. A rocha resultante tem uma aparência similar a uma 
rocha ígnea de grão grosso. Este equivalente metamórfico do calcário é chamado mármore. 
Em resumo, os processos metamórficos provocam muitas modificações nas rochas, incluindo 
aumento da densidade, crescimento de cristais grandes, reorientação dos grãos minerais podendo 
resultar numa aparência de bandas conhecida como foliação ou xistosidade. 
A foliação é uma propriedade que as rochas apresentam que se manifesta pela facilidade de se 
fracturarem segundo planos mais ou menos paralelos. Esta propriedade resulta, em muitos casos, de 
um alinhamento de minerais que possuem uma clivagem predominante segundo uma dada direcção. 
Xistosidade é um tipo de foliação. Neste caso esta é originada pela presença de grande quantidade de 
micas que estão orientadas na rocha. 
Lineação é uma propriedade das rochas apresentarem linhas ou traços que resultam do alinhamento 
de minerais prismáticos (em muitos casos). 
 
 
 
Antes Depois 
 
Figura 2.10 − Origem da estrutura foliada do gneisse. 
 
 
Tensão 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROPRIEDADES ÍNDICE E CLASSIFICAÇÃO DAS ROCHAS 3.1 
 
3. PROPRIEDADES ÍNDICE E CLASSIFICAÇÃO DAS ROCHAS 
 
 
 
3.1 Introdução 
Algumas propriedades das rochas têm uma importância particular no planeamento, execução e custo 
dos projectos de engenharia civil nos quais estão envolvidas modificações do estado in situ (tensão e 
deformação) de maciços rochosos. O conhecimento destas propriedades índice, que podem ser 
avaliadas a partir de testes em laboratório ou no campo, possibilita a classificação das rochas e dos 
maciços rochosos de acordo com vários critérios técnicos. A classificação dos maciços rochosos 
depende naturalmente do estado da matriz rochosa (rocha intacta) e das superfícies de 
descontinuidades que intersectam o maciço. Num documento diferente serão abordados os 
parâmetros em que se baseiam as diferentes classificações dos maciços rochosos. 
Para as rochas não há ainda sistemas de classificação geomecânica aceites pela generalidade da 
comunidade técnica. Contudo, os critérios mais correntes de classificação do "material rocha" 
baseiam-se, na sua maioria, nos parâmetros módulo de elasticidade (E), resistência à compressão 
simples (σc) e velocidade de propagação das ondas ultrassónicas (Vp e Vs), por serem, por um lado, 
valores que facilmente podem ser obtidos através de ensaios e, por outro, por caracterizarem de 
modo significativo o comportamento mecânico da rocha. Os ensaios para obtenção destes 
parâmetros são frequentemente realizados sobre amostras cilíndricas colhidas nas sondagens 
executadas durante a fase de prospecção geotécnica (Figura 3.1). É usual utilizarem-se provetes com 
uma relação l/d (l – altura; d – diâmetro) compreendida entre 2,5 e 3, e diâmetro mínimo com cerca de 
54 mm, obtido com um amostrador duplo da série NX. 
3.2 Propriedades de identificação 
A rocha intacta é constituída por uma assemblagem mais ou menos compacta de grãos cristalinos e, 
nalguns casos, matéria amorfa. O termo matriz rochosa poderá ser mais correcto uma vez que poderá 
existir já algum grau de alteração e fracturação nesse aglomerado de grãos. A 
Figura 3.2 apresenta alguns exemplos de matrizes rochosas com texturas diferentes características 
dos tipos de rochas referidos. As rochas são assim sólidos policristalinos, descontínuos e que podem 
exibir uma certa anisotropia derivada de uma orientação preferencial na sua estrutura. 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
3.2 PROPRIEDADES ÍNDICE E CLASSIFICAÇÃO DAS ROCHAS 
 
 
Figura 3.1 − Caixa de sondagem com indicação das profundidades e ensaios a realizar. 
 
 
rocha ígnea 
(granito) 
Aglomerado compacto de grãos com 
volume de vazios reduzido 
rocha sedimentar 
(conglomerado) 
Grãos arredondadose maior 
volume de vazios 
rocha metamórfica 
(micaxisto) 
Grãos orientados numa direcção 
preferencial 
 
Figura 3.2 − Exemplos de estruturas de rochas. 
 
As rochas são então constituídas por grãos minerais sólidos interligados e por descontinuidades ou 
vazios existentes entre esses grãos. As propriedades da matriz rochosa dependem, assim, das 
características destes grãos (mineralogia), sendo muito influenciadas pelo tamanho e arranjo espacial 
dos grãos minerais (estrutura ou textura da rocha) e também pela forma, quantidade e distribuição 
das descontinuidades ou vazios. A determinação da composição mineralógica das rochas conduz, 
juntamente com a sua textura, tamanho dos grãos, cor, e outras propriedades, à sua classificação 
geológica (Tabela 3.1). 
Referem-se em seguida algumas propriedades físicas mais importantes na identificação das rochas. 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROPRIEDADES ÍNDICE E CLASSIFICAÇÃO DAS ROCHAS 3.3 
 
Tabela 3.1 − Principais grupos de rochas. 
Família dos Granitos Granito, sienito, 
riolito, traquito, … 
Família dos Dioritos Diorito, andesito, … Rochas ígneas 
Famílias dos Basaltos e Gabros Gabro, dolerito, diabase, basalto, … 
R. metamórficas massivas Gneisse
1
, corneanas, 
quartzitos, mármores, … Rochas metamórficas 
R. metamórficas xistosas Xistos, micaxistos, ardósias, xistos 
mosqueados, … 
R. sedimentares carbonatadas Calcários, cré, dolomias, travertinos, … 
R. sedimentares siliciosas Grés, arenitos, 
conglomerados, … Rochas sedimentares 
R. sedimentares 
carbonatadas-siliciosas Margas, grauvaques, … 
Nota1: o gneisse tem foliação mas não tem xistosidade. 
 
3.2.1 Porosidade 
As descontinuidades representam os defeitos ou vazios existentes no meio contínuo formado pelos 
minerais constituintes da matriz rochosa. A presença e o desenvolvimento destes vazios estão 
estreitamente relacionados com a deformação e a rotura das rochas. A quantidade de vazios é 
avaliada pela porosidade (n) que é a razão entre o volume de vazios de uma amostra de rocha e o seu 
volume total. 
( )100×=
V
V
n v 
A porosidade é normalmente expressa em percentagem considerando-se para as rochas 10% como 
um valor médio, 5% um valor baixo e 15% um valor alto. Nos solos, onde os grãos minerais se podem 
separar mais facilmente (pelo menos por agitação na água), a porosidade assume valores 
substancialmente maiores (Tabela 3.2). Os vazios são constituídos pelos poros e fissuras da rocha e 
não estão necessariamente todos interligados. A porosidade total (n) resulta assim da porosidade 
correspondente aos poros (np) e da porosidade das fissuras (nf). 
Por esta razão, são por vezes definidos dois tipos de porosidade para as rochas: a total e a efectiva, 
esta última correspondente ao volume de vazios acessível à passagem de fluidos, normalmente a 
água. A uma escala maior, para os maciços rochosos, podemos ainda distinguir a porosidade primária 
correspondente ao volume dos poros entre os fragmentos das rochas clásticas e a porosidade 
secundária produzida pela fracturação e alteração posteriores da rocha. A primeira é característica de 
toda a massa rochosa e a segunda depende da história de alteração da rocha, podendo variar muito 
no mesmo maciço rochoso. 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
3.4 PROPRIEDADES ÍNDICE E CLASSIFICAÇÃO DAS ROCHAS 
 
Tabela 3.2 − Valores da porosidade de solos e rochas. 
Tipo de rocha ou solo Porosidade máxima (%) 
Solo > 50 
Areia e seixo 20 – 47 
Argila > 49 
Areia cimentada 5 – 25 
Arenito 10 – 15 
Calcário e mármore 5 
Calcário oolítico 10 
Cré até 50 
Rochas ígneas < 1,5 
Rochas metamórficas geralmente muito baixa 
3.2.2 Peso volúmico 
Peso volúmico ou peso específico (γ) é o peso da unidade de volume da rocha. Atendendo à 
variabilidade da quantidade de água presente na rocha considera-se o peso volúmico seco (γd) da 
rocha como um parâmetro mais representativo. 
V
W
=γ 
V
Ws
d =γ 
W – Peso total da amostra de rocha 
Ws – Peso total da amostra de rocha seca na estufa 
V – Volume total da amostra de rocha 
 
Notar na Tabela 3.3 a maior densidade característica das rochas ígneas e metamórficas em 
comparação com as rochas sedimentares. 
Tabela 3.3 − Valores do peso volúmico seco de algumas rochas. 
Rocha γ d (kN/m3) 
Granito 26,0 
Diorito 27,9 
Basalto 27,1 
Sal-gema 20,6 
Gesso 22,5 
Calcário denso 20,9 
Argilito 22,1 
Xisto argiloso 25.7 
Mármore 27,0 
Micaxisto 27,6 
 
A quantidade de água na rocha pode ser quantificada pelo teor em água (w) que é a razão entre o 
peso da água presente numa determinada amostra e o seu peso seco. O peso volúmico da rocha é, 
por esse motivo, muito variável. 
( )100×=
s
w
W
W
w 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROPRIEDADES ÍNDICE E CLASSIFICAÇÃO DAS ROCHAS 3.5 
3.2.3 Permeabilidade 
A facilidade de escoamento da água através de um meio contínuo é avaliada através do coeficiente 
de permeabilidade (k). A permeabilidade das rochas, em comparação com a dos solos, é geralmente 
muito baixa (Tabela 3.4). O seu valor cresce sensivelmente com a fissuração e o grau de alteração. O 
nível de anisotropia2 da permeabilidade depende da orientação preferencial das fissuras. 
O estado de tensão na rocha influencia consideravelmente a sua permeabilidade. O aumento das 
tensões de compressão provoca o fecho das fissuras e a diminuição da permeabilidade, mas, a partir 
de um certo limite, o aumento das tensões pode iniciar o aparecimento de novas fracturas provocando 
o aumento da permeabilidade. A variação da permeabilidade da rocha pode também variar com a 
pressão da água que circula nos seus vazios e descontinuidades: o aumento da pressão da água 
tende a abrir as fissuras aumentando a permeabilidade. 
A caracterização da permeabilidade da rocha (e dos maciços rochosos) voltará a ser abordada no 
contexto das classificações de maciços rochosos. 
Tabela 3.4 − Permeabilidades de solos e rochas. 
Rocha n k (m / seg.) 
Areia uniforme 29 - 50 5,0 x 10-5 – 2,0 x 10-3 
Areia e seixo 20 – 47 1,0 x 10-5 – 1,0 x 10-3 
Areia siltosa 23 – 47 1,0 x 10-5 – 5,0 x 10-5 
Argilas > 49 1,0 x 10-10 – 1,0 x 10-7 
Granodiorito 0,004-0,005 9,8 x 10-11 
Granito 0,008 1,96 x 10-10 
Basalto 0,007 2,94 x 10-10 
Calcário 1 0,004 9,8 x 10-11 
Calcário 2 0,03 9,8 x 10-10 
Calcário 3 0,39 7,65 x 10-6 
 
Nota2: Anisotropia − Condição de variabilidade de propriedades físicas e mecânicas de um corpo rochoso ou 
mineral segundo direcções diferentes, como, por exemplo, a resistência à compressão simples ou a variação da 
velocidade de propagação de ondas sísmicas em massas rochosas estratificadas segundo diferentes direcções. 
3.2.4 Durabilidade 
A durabilidade é a resistência da rocha aos processos de alteração e fragmentação sendo também 
conhecida por alterabilidade. O contacto da rocha com a água e o ar, muitas vezes através de obras 
de engenharia civil como escavações e terraplenos, pode ocasionar a degradação das suas 
características mecânicas. 
O ensaio “slake durability test” (Figura 3.3), consiste em submeter material rochoso previamente 
fragmentado a ciclos normalizados de secagem, humidificação e acção mecânica. Os fragmentos são 
colocados dentro de redes metálicas cilíndricas com determinada abertura parcialmente imersas na 
água que rodam em torno de um eixo horizontal. O choque dos fragmentos de rocha entre si e o 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
3.6 PROPRIEDADES ÍNDICE E CLASSIFICAÇÃO DAS ROCHAS 
contacto com a água favorecem a sua desagregação e alteração. A secagem dos fragmentos é 
realizada em estufas após o que pode seguir-se outra humidificação e acção mecânica. 
O índice de durabilidade (ID) corresponde à percentagem de rocha seca que fica retida nos tambores 
de rede metálica após 1 ou 2 ciclos completos (ID1 ou ID2). 
( )
amostra da inicial Peso
ciclosdoisou um de depois seco Peso% =DI 
 
Figura 3.3 − Ensaio “slake durability test”. 
3.2.5 Velocidades de ondas sísmicas 
As propriedades elásticas das rochas são determinadas por um lado pela elasticidade dos minerais 
que as compõem e por outro lado pela importância e pela morfologia das descontinuidades, 
nomeadamente fissuras e fracturas. Em particular, as velocidades de propagação das ondas sísmicas 
longitudinais, Vl ou Vp (ondas de compressão), e das ondas transversais Vs variam significativamente 
com a presença de descontinuidades. 
A realização de ensaios, não destrutivos, para determinação destas velocidades em provetes, que vão 
ser submetidos posteriormente a ensaios de compressão uniaxial, é muito frequente existindo vários 
métodos que permitem a determinação dos valores quer da velocidade de propagação das ondas 
longitudinais (Vp), quer das ondas transversais (Vs). 
Conhecidos estes valores, torna-se possível determinar as características elásticas dinâmicas através 
das seguintes expressões: 
Módulo de elasticidade longitudinal )(
)43(
22
22
2
sp
sp
sd VV
VV
VE
−
−
= ρ 
Módulo de elasticidade transversal )1(2
2
d
d
sd
EVG
υ
ρ
+
== 
Coeficiente de Poisson )(2
2
22
22
sp
sp
d VV
VV
−
−
=υ 
( ρ representa a massa específica ) 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROPRIEDADES ÍNDICE E CLASSIFICAÇÃO DAS ROCHAS 3.7 
Teoricamente, as velocidades das ondas que atravessam o provete de rocha dependem 
exclusivamente das suas características elásticas e da sua massa específica. Na prática a rede de 
fissuras do provete vai fazer diminuir o valor das velocidades. 
A velocidade de propagação das ondas pode então ser utilizada para detectar a presença de 
descontinuidades nas rochas e mesmo quantifica-las através da razão entre o valor medido de Vp na 
rocha estudada e o valor de Vp* máximo para a rocha com porosidade nula (Tabela 3.5). Este valor 
não é o mesmo para todas as rochas e depende essencialmente da velocidade de propagação das 
ondas nos diferentes minerais presentes na rocha (Tabela 3.6) e da percentagem presente de cada 
um dos minerais constituintes da rocha. 
Tabela 3.5 − Velocidades padrões de rochas Vp* (n = 0%). 
ROCHA Vp* (m/s) ROCHA Vp* (m/s) 
Gabro 7000 Dolomite 6500 – 7000 
Basalto 6500 – 7000 Arenito e quartzito 6000 
Calcário 6000 - 6500 Rochas graníticas 5500 - 6000 
 
A velocidade padrão das rochas é determinada pela relação 
iP
i
iP V
C
V
,
*
1
∑= onde Ci é a percentagem 
em volume do constituinte mineral i da rocha e Vp,i a velocidade das ondas longitudinais no mineral i. 
Tabela 3.6 − Velocidades longitudinais de minerais Vp. 
MINERAL Vp (m/s) MINERAL Vp (m/s) 
Quartzo 6050 Calcite 6600 
Olivina 8400 Dolomite 7500 
Augite 7200 Magnetite 7400 
Anfíbola 7200 Gesso 5200 
Moscovite 5800 Epídoto 7450 
Ortóclase 5800 Pirite 8000 
Plagioclase 6250 
 
A qualidade da rocha, em relação ao seu estado de alteração e fracturação, pode ser avaliada pelo 
índice de qualidade da rocha obtido pela relação %100
*
×=
P
P
V
VIQ (ver exemplos na Tabela 3.7). 
Tabela 3.7 − Exemplo de variação da velocidade das ondas sísmicas longitudinais em função da porosidade. 
Porosidade total n % Vp (m/s) - calcários Vp (m/s) – grés e quartzitos 
1 6500 5900 
5 6000 5200 
10 5200 4700 
20 4000 3200 
30 3000 - 
45 1850 - 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
3.8 PROPRIEDADES ÍNDICE E CLASSIFICAÇÃO DAS ROCHAS 
Experiências conduzidas por Formaintraux (1976) permitiram concluir que, para rochas não fissuradas 
o valor de IQ é afectado pelos poros da rocha (vazios naturais), variando de acordo com a expressão 
IQ =100−1,6×np , onde np representa a porosidade da rocha (relação entre o volume de vazios e o 
volume total da rocha), expressa em percentagem. 
A presença de uma pequena quantidade de fissuras conduz a uma diminuição do valor do índice de 
qualidade. Na Figura 3.4 apresenta-se o gráfico com a classificação proposta por Formaintraux, que 
permite avaliar a qualidade da rocha, em termos da fissuração, em função do índice de qualidade 
obtido da forma anteriormente descrita. 
Do mesmo modo que a fissuração em provetes de rocha afecta os valores das velocidade de 
propagação das ondas, também a fracturação ou as descontinuidades nos terrenos, principalmente se 
estas estiverem abertas, irão afectar as velocidades de propagação que se obtêm em ensaios 
realizados in situ. 
 
Figura 3.4 − Classificação da qualidade das rochas em função do seu estado de fissuração 
(a recta que passa no ponto com n = 0% e IQ = 100% correspone à equação IQ =100−1,6×np). 
 
3.3 Propriedades de resistência e deformabilidade 
3.3.1 Ensaio de compressão simples ou uniaxial 
Pese embora o facto de as rochas que constituem os maciços se encontrarem em geral submetidas a 
estados de tensão triaxiais, tem interesse o estudo do comportamento das rochas quando submetidas 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROPRIEDADES ÍNDICE E CLASSIFICAÇÃO DAS ROCHAS 3.9 
a compressão simples pois, tal estudo, permite pôr em evidência fenómenos com interesse 
fundamental na mecânica dos maciços rochosos. O caso prático mais importante em que os maciços 
rochosos se encontram submetidos a um estado de compressão simples é o dos pilares de minas. 
O ensaio de compressão simples é corrente na determinação das características mecânicas das 
rochas. A resistência à compressão simples ou uniaxial é determinada num provete de rocha de forma 
cilíndrica submetido a uma tensão normal σ nas bases igual à razão da força normal N pela área da 
base A (Figura 3.5). Os provetes podem ter outras formas (cúbica ou prismática) mas normalmente 
são retirados de tarolos recolhidos em sondagens. A preparação da amostra deve ter um cuidado 
especial na rectificação da superfície das bases que irão sofrer compressão para garantir uma forma 
cilíndrica perfeita. 
 
 
 
 
Figura 3.5 − Ensaio de compressão uniaxial. 
 
O comportamento da rocha é normalmente não reversível, o que significa que a deformação sofrida 
pela amostra nunca poderá ser recuperada na totalidade se houver uma descarga (Figura 3.6). Isso 
deve-se ao facto de as fissuras iniciais presentes em qualquer rocha fecharem no início da 
compressão levando a uma diminuição da compressibilidade da amostra (E0<Ec). Segue-se uma fase 
de comportamento aproximadamente elástico. A relação entre a tensão vertical e a respectiva 
deformação é normalmente do tipo representado na Figura 3.6. 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
3.10 PROPRIEDADES ÍNDICE E CLASSIFICAÇÃO DAS ROCHAS 
 
Figura 3.6 − Ensaio de compressão – Curva de compressibilidade típica. 
 
As diferenças de resposta mecânica entre uma rocha dura e uma rocha branda (Figura 3.7) mostram 
que a pequena deformabilidade do primeiro tipo está associada a uma rotura súbita com uma 
resistência residual praticamente nula. As rochas brandas são as que exibem maior deformabilidade, 
sobretudo no início do carregamento. 
 
 
 
Figura 3.7 − Comparação das curvas de tensão-deformação de uma rocha dura e de uma rocha branda. 
 
A Figura 3.8 sintetiza o que se pode considerar o comportamento típico das rochas submetidas à 
compressão simples. Apresentam-se os diagramas das extensões longitudinais (ε1 = εl = ∆h/h) e das 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROPRIEDADES ÍNDICE E CLASSIFICAÇÃO DAS ROCHAS 3.11 
extensões transversais (ε3 = εt = ∆D/D) em função da tensão aplicada. Na mesma figura está também 
indicada a variação relativa de volume (∆V/V = ε1 – 2ε3 = (1-2ν) ε1). 
 
 
Figura 3.8 − Principais fases do comportamento de uma rocha durante um ensaio de compressão. 
 
Analisando com mais detalhe as principais fases do comportamento de uma rocha 
durante um ensaio de compressão, podemos identificarcinco valores característicos da tensão 
vertical (σ1 = σv) que limitam diferentes tipos de comportamento da amostra: 
• σ1S tensão de fecho das fissuras 
• σ1F tensão de início de fissuração 
• σ1L tensão limite de fissuração 
• σ1M tensão de resistência máxima (σc) 
• σ1R tensão de resistência residual 
σ 1 tensão principal máxima (σ v) 
Deformações: ε1 = εl ; ε3 = εt 
∆V/V = ε1 – 2ε3 = (1-2ν) ε1 
É muito frequente o diagrama de compressão das rochas (σ1, ε1), mesmo de rochas muito 
compactas, apresentar um trecho inicial curvo (0 < σ1 < σ1S) devido ao fecho progressivo das fissuras 
da rocha, resultando daí que, o módulo de elasticidade crescerá, traduzindo o aumento de 
compacidade da rocha. No trecho em consideração a curva de variação da extensão transversal (ε3 = 
εt) com a tensão apresenta um curvatura muito ligeira e o coeficiente de Poisson sofre um certo 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
3.12 PROPRIEDADES ÍNDICE E CLASSIFICAÇÃO DAS ROCHAS 
incremento, como seria de esperar, uma vez que ocorre o fecho de fissuras. A evolução da extensão 
volumétrica (∆V/V), que corresponde a uma diminuição de volume, é mais acentuada na origem. 
A seguir ao trecho inicial curvo do diagrama (σ1, ε1) ocorre muitas vezes um trecho rectilíneo (σ1S < σ1 
< σ1F) ao qual corresponde um módulo de elasticidade constante. A extensão transversal (ε3 = εt) 
também apresenta em geral andamento rectilíneo, donde resulta ser constante o coeficiente de 
Poisson. 
No trecho seguinte o diagrama (σ1, ε1) continua com o mesmo andamento rectilíneo, e portanto o 
mesmo módulo de elasticidade, mas as deformações transversais processam-se a um ritmo 
crescente, devido à microfracturação, isto é, a fracturas de grãos ou grupos de grãos da peça em 
ensaio, cujo número aumenta progressivamente. Neste trecho o coeficiente de Poisson sofre pois 
crescimento e o ritmo de redução de volume da peça comprimida atenua-se progressivamente, em 
virtude de ser cada vez mais relevante o aumento do volume devido às microfracturas, até que no 
termo deste trecho o volume se torna estacionário. A esta microfracturação corresponde o aumento 
marcado da permeabilidade. 
No trecho que se segue acentua-se o número e o volume das zonas fracturadas, crescendo 
rapidamente as deformações longitudinais e transversais, assim como o volume da peça, apesar de 
comprimida. Este comportamento é consequência da progressiva ocorrência de escorregamentos em 
microfracturas oblíquas. O ponto de transição entre este trecho e o anterior é designado por ponto de 
fluência. 
A partir do ponto em que ν=0,5 o volume da peça passa mesmo a ser superior ao seu volume inicial, 
apesar de a peça continuar sob compressão. Este fenómeno do aumento de volume na vizinhança da 
rotura, conhecido por dilatância, desempenha um papel relevante na rotura de maciços rochosos, 
dado que estes se encontram em regra submetidos a equilíbrios tridimensionais ou bidimensionais 
que contrariam aquele aumento de volume, acabando a rotura por dar-se para valores mais elevados 
da tensão tangencial do que os obtidos no ensaio de compressão uniaxial. 
O trecho termina quando é atingido o valor máximo da tensão σ1, o que se dá ao ocorrerem fracturas 
com dimensões da ordem de grandeza das dimensões da peça. Ao valor máximo atingido pela tensão 
é dada a designação da resistência à compressão, que se representa por σc. 
Finalmente atinge-se o último trecho no qual a tensão σ1 decresce apesar da máquina de ensaio 
continuar impondo o encurtamento da peça. Este trecho do comportamento das rochas terá bastante 
interesse em certas circunstâncias, como no caso de obras subterrâneas em que seja aceitável que 
haja zonas do maciço rochoso nas quais se ultrapassou a tensão máxima, isto é, trabalhando com o 
maciço já francamente fracturado. 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROPRIEDADES ÍNDICE E CLASSIFICAÇÃO DAS ROCHAS 3.13 
Quanto à caracterização da deformabilidade da rocha o parâmetro mais importante é o módulo de 
elasticidade E = dσ/dε (declive da tangente à curva σ-ε). Dependendo da natureza dos problemas a 
deformabilidade é avaliada pelo módulo de elasticidade inicial (E0), pelo móculo de elasticidade 
tangente (Et) ou pelo módulo de elasticidade médio ou secante (Emédio). 
 
Exemplo 1 
Os resultados de um ensaio de compressão unixial realizado sobre um provete cilíndrico de granito estão 
descritos na tabela e representados pela curva ao lado. A altura e o diâmetro iniciais do provete eram de 100 
mm (h0) e 83 mm (D0), respectivamente. A amostra encontrava-se seca antes da realização do ensaio, tendo 
sido determinado o peso volúmico seco de 26,0 kN/m3 (γd). 
O valor da resistência à compressão uniaxial σc corresponde ao valor máximo atingido pela tensão normal σ1 (σc 
= σ1M = 75,8 MPa). O módulo de elasticidade inicial corresponde ao declive da tangente à curva σ-ε na origem 
E0 ≈ (3,1-0)/(0,2-0)×103 = 2,9 GPa. O módulo de elasticidade tangente para 0,1% corresponde ao declive da 
tangente à curva σ-ε no ponto em que ε = 0,1% = 1×10-3 , ou seja, E0,1% ≈ (50,2-37,7)/(1,1-0,9)×103 = 62,5 GPa. 
O módulo de elasticidade médio corresponde ao declive da secante entre a origem e o ponto de rotura Emédio ≈ 
(75,8-0)/(1,7-0)×103 = 44,5 GPa. 
 
 
ε σ 
10-3 MPa 
0,0 0,0 
0,2 3,1 
0,4 12,6 
0,6 25,1 
0,7 31,4 
0,9 37,7 
1,0 43,9 
1,1 50,2 
1,2 56,5 
1,4 62,8 
1,4 65,9 
1,5 69,0 
1,6 72,2 
1,7 75,3 
1,7 75,8 
1,8 75,2 
1,9 71,5 
2,0 64,2 
2,1 60,6 
 
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
ε
 (10-3)
σ
 
c 
 
(M
Pa
)
 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
3.14 PROPRIEDADES ÍNDICE E CLASSIFICAÇÃO DAS ROCHAS 
3.3.1.1 Ciclos de descarga e carga 
Se durante a compressão de um provete de rocha se diminuir a força aplicada antes de se atingir a 
rotura a curva de tensão-deformação observada evolui da forma representada na Figura 3.9 a partir 
do ponto P. A diminuição da tensão normal é acompanhada por uma diminuição proporcional da 
deformação axial. Ao se atingir a descarga completa observa-se que a curva deixa de ser rectilínea e 
que permanece uma deformação residual εP. O ramo de carga (ou recarga) seguinte já não apresenta 
uma curvatura inicial acentuada e vai encontrar o diagrama original num ponto um pouco acima de P. 
As rochas muito resistentes só apresentam geralmente deformações permanentes quando o ponto P 
se encontra para além do trecho rectilíneo do diagrama. Por outro lado, as rochas de baixa 
resistência, em particular as rochas alteradas, podem exibir deformações permanentes ou residuais 
importantes desde o trecho inicial curvo. 
 
 
Figura 3.9 − Ciclos de descarga e carga em compressão uniaxial 
 
3.3.1.2 Efeitos do tempo nas deformações − fluência 
Os ensaios mecânicos de compressão (e outros) sobre provetes de rocha são normalmente 
conduzidos de forma relativamente rápida, ou seja, a taxa de variação das forças aplicadas (e, 
consequentemente, das tensões aplicadas) é constante sem existir a preocupação em considerar a 
variável tempo na evolução das deformações. 
No entanto, se aplicarmos a vários provetes iguais duma mesma rocha compressões σ’, σ’’, σ’’’, … 
sucessivamente maiores e mantivermos os provetes sob essas tensões observa-se, em regra, um 
acréscimo das deformações no tempo (Figura 3.10). Esta característica é designada por fluência, e 
constitui um comportamento observável em muitos materiais sólidos. Por exemplo, o sal-gema é uma 
rocha sedimentar com uma fluência extremamente grande ao contrário do calcário. Isto significa que, 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROPRIEDADES ÍNDICE E CLASSIFICAÇÃO DAS ROCHAS 3.15 
se dois provetes com as mesmas dimensões de cada uma destas rochas fossem submetidos a 
tensões de compressão iguais e constantes no tempo, ao fim de um determinado intervalo de tempoa 
amostra de sal-gema apresentaria deformações maiores do as do calcário. 
 
 
Figura 3.10 − Efeito da fluência em deformações de compressão uniaxial 
 
3.3.2 Ensaio de carga pontual (“Point load test”) 
A determinação da resistência à compressão simples da rocha recorrendo a ensaios de compressão 
uniaxial é uma tarefa que requer especiais e morosos cuidados na preparação das amostras e 
condução dos ensaios. Em certos casos, o número de ensaios requeridos para determinar as 
propriedades dum vasto leque de tipos de rocha referentes a um projecto pode assumir um valor 
extremamente elevado. Existem outros casos em que a resistência à compressão simples e o 
comportamento tensão-deformação não necessita de ser estudado em detalhe, bastando o 
conhecimento aproximado do valor da resistência. Nestas circunstâncias, haverá vantagem em 
recorrer a ensaios bastante mais simples e económicos que o ensaio de compressão uniaxial, desde 
que os resultados destes ensaios possam fornecer índices correlacionáveis com a resistência à 
compressão das rochas. 
Um método alternativo de aferir a resistência à compressão simples das rochas consiste na 
determinação do índice de resistência ou índice de carga pontual através do ensaio de carga pontual 
(“Point Load Test”) também conhecido por ensaio Franklin. O ensaio tem um procedimento sugerido 
pela ISRM (“International Society for Rock Mechanics”) e consiste em provocar a rotura de amostras 
de rochas, obtidas a partir de carotes de sondagens com diâmetros variando entre 25 e 100 mm, 
aplicando uma força pontual crescente. A amostra de rocha é comprimida entre duas ponteiras 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
3.16 PROPRIEDADES ÍNDICE E CLASSIFICAÇÃO DAS ROCHAS 
cónicas de metal duro, que provocam a rotura por desenvolvimento de fissuras de tracção paralelas 
ao eixo da carga, sendo registado o valor da carga P que provoca a rotura (Figura 3.11). 
 
 
 
Figura 3.11 − Resistência sob carga pontual - Ensaio Franklin. 
 
Como padrão, o índice de carga pontual é definido para o ensaio realizado sobre provetes cilíndricos 
de rocha com diâmetro D igual a 50 mm, em que a aplicação da carga P é feita na direcção diametral, 
sendo calculado pela expressão seguinte. 
( ) 250 D
PI s = 
Para ensaios idênticos realizados sobre provetes cilíndricos com outros diâmetros, a relação P/D2 
deverá ser multiplicada por um factor correctivo F a fim de se obter o índice de carga pontual 
normalizado. 
( )
45,0
250 50 




==
DF
D
PFI s 
No ensaio de carga pontual podem ainda ser testados não só provetes cilíndricos comprimidos 
diametralmente, mas também axialmente, e ainda provetes com outras formas, regulares ou 
irregulares, desde que obedeçam aos critérios indicados na Figura 3.12. Para estes casos será 
necessário definir um diâmetro equivalente De correspondente a uma secção circular com área igual à 
da secção transversal do provete ensaiado sendo o índice de carga pontual normalizado calculado a 
partir desse valor. 
P 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROPRIEDADES ÍNDICE E CLASSIFICAÇÃO DAS ROCHAS 3.17 
 
Figura 3.12 − Relação de dimensões dos provetes a satisfazer nos ensaios de carga pontual. 
 
( )
45,0
250
2
50
4
4






==
===
e
e
s
ee
DF
D
PFI
DWDDDWA
pi
pi
 
 
Em rochas isotrópicas, em geral são necessários 10 ensaios válidos por cada tipo/qualidade de rocha 
que se pretende caracterizar, mas um número inferior poderá ser suficiente se a dispersão de 
resultados for pequena. São considerados válidos somente os resultados dos ensaios cuja superfície 
de rotura contenha os pontos de aplicação da carga (Figura 3.13). 
Com 10 ensaios, para calcular o valor representativo da resistência à carga pontual, é usual 
eliminarem-se os dois resultados mais elevados e os dois mais baixos, após o que se determina a 
média com os restantes 6 valores. 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
3.18 PROPRIEDADES ÍNDICE E CLASSIFICAÇÃO DAS ROCHAS 
O resultado final obtido é usualmente correlacionado com o valor da resistência à compressão 
simples σc através duma relação linear proposta por Bieniawski. 
)50(sc Ia=σ 
Os valores mais frequentes de a estão compreendidos entre 20 e 25. 
 
 
Figura 3.13 − Fracturas válidas e não válidas nos ensaios de carga pontual. 
 
Exemplo 2 
Foram realizados 10 ensaios para determinação da carga pontual (P) dum granito com provetes cilíndricos de 
diâmetro igual a 83 mm. Os valores obtidos para a carga pontual (direcção diametral) foram: 17,4; 17,8; 17,3; 
17,8; 17,2; 17,9; 17,0; 17,8; 16.9; 18,0 (kN). 
O valor médio da carga pontual é obtido sem considerar os dois resultados mais elevados e os dois mais baixos: 
Pmédio = 17,55 kN. índice de carga pontual normalizado Is(50) é igual a (83/50)0,45×17,55/0,0832 = 3200 kPa. 
Se a resistência à compressão uniaxial σc do mesmo granito for igual a 75,8 MPa (valor obtido com um ensaio 
de compressão simples) o factor de proporcionalidade entre Is(50) e σc será igual a 23,7. A determinação de σc 
em outras amostras do mesmo granito poderá agora ser realizada com o ensaio de carga pontual recorrendo à 
correlação linear com Is(50). 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROPRIEDADES ÍNDICE E CLASSIFICAÇÃO DAS ROCHAS 3.19 
Em rochas com anisotropia conferida pela xistosidade, foliação ou pela estratificação, a realização do 
ensaio de carga pontual deverá ter em atenção a orientação de tais descontinuidades estruturais. 
Nestes casos é usual a determinação dos índices de carga pontual quer na direcção da normal, quer 
na direcção paralela a esses planos, sendo então possível definir um índice de anisotropia, dado pela 
relação entre aqueles índices. 
( )
( )
( ) //50
50
50
s
s
a I
I
I ⊥= 
De salientar que no caso das rochas anisotrópicas, o parâmetro a que relaciona a resistência à 
compressão simples com o índice de carga pontual assume uma variabilidade maior que no caso das 
rochas com comportamento isotrópico, reforçando-se neste caso, quando o estudo o justifique, a 
necessidade de realizar alguns ensaios de compressão uniaxial que permitam estabelecer 
correlações mais fidedignas com os valores obtidos nos ensaios de carga pontual. 
3.3.3 Ensaio com o esclerómetro ou martelo de Schmidt 
A resistência à compressão simples das rochas pode ainda ser correlacionada com a sua dureza. A 
dureza nas rochas é um conceito diferente daquele que é considerado nos minerais. Geralmente é 
associada com a chamada dureza de Schmidt (R) que é determinada através do ensaio com o 
martelo de Schmidt. Este valor é depois correlacionado com a resistência à compressão simples da 
rocha constituinte da superfície ensaiada de acordo com o valor do seu peso volúmico (Figura 3.14). 
 
Exemplo 3 
Sobre várias amostras cilíndricas de granito, devidamente imobilizadas, foram realizados diversos testes com o 
martelo de Schmidt (direcção vertical descendente) com os resultados seguintes: 35, 34, 39, 31, 33, 35.5, 38, 
32, 40 e 34 (valores de R − dureza de Schmidt). O granito tem um peso volúmico igual a 26,0 kN/m3. 
Para obter o valor médio de R consideram-se os cinco resultados mais elevados: Rmédio = 37,5. Em seguida 
determina-se no gráfico da Figura 3.14 o valor da resistência à compressão simples para o valor do respectivo 
peso volúmico. A leitura correcta da resistência (σc) na escala logarítmica decimal deverá dar o valor de 73 MPa. 
3.3.4 Classificação da resistência das rochas 
Finalmente, refira-se a possibilidade de ser possível, através de análises expeditas, realizadas com o 
recurso ao martelo de geólogo ou a uma faca, estimar os valores da resistência à compressão 
simples. Para tal, bastará recorrer à classificação proposta pela ISRM (Tabela 3.8), que em função do 
grau de qualidade da rocha, correlaciona a resistênciaà compressão simples (σc) e o índice de carga 
pontual (IS(50)) com o comportamento do material face àquelas análises expeditas. 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
3.20 PROPRIEDADES ÍNDICE E CLASSIFICAÇÃO DAS ROCHAS 
 
Figura 3.14 − Estimativa da resistência à compressão a partir da dureza de Schmidt. 
 
Tabela 3.8 
GRAU DESIGNAÇÃO σσσσc (MPa) 
IS(50) 
(MPa) ANÁLISE EXPEDITA 
R6 Extremamente 
elevada >250 >10 
A rocha lasca depois de sucessivos golpes de 
martelo e ressoa quando batida 
R5 Muito elevada 100 – 250 4 – 10 Requer muitos golpes de martelo para partir 
espécimes intactos de rocha 
R4 Elevada 50 – 100 2 – 4 
Pedaços pequenos de rocha seguros com a 
mão são partidos com um único golpe de 
martelo 
R3 Mediana 25 – 50 1 – 2 
Um golpe firme com o pico do martelo de 
geólogo faz identações até 5 mm; com a faca 
consegue-se raspar a superfície 
R2 Baixa 5 – 25 (*) 
Com a faca é possível cortar o material, mas 
este é demasiado duro para lhe dar a forma de 
provete para ensaio triaxial 
R1 Muito baixa 1 – 5 (*) O material desagrega-se com golpe firme do pico de martelo de geólogo 
R0 Extremamente baixa 0,25 – 1 (*) Consegue-se marcar com a unha 
(*) – Não são consideradas minimamente fiáveis as correlações com a resistência à compressão simples. 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROPRIEDADES ÍNDICE E CLASSIFICAÇÃO DAS ROCHAS 3.21 
3.4 Influência da anisotropia das rochas 
Uma isotropia perfeita é geralmente difícil de encontrar nas rochas. A disposição dos minerais 
constituintes, resultante da formação da rocha, a textura da rocha resultante de processos geológicos 
posteriores à génese da rocha, o estado de fissuração e a existência de planos de descontinuidade 
contribuem para a anisotropia das rochas, em relação à sua deformabilidade e à sua resistência 
mecânica. 
A anisotropia define-se como a condição de variabilidade de propriedades físicas e mecânicas de um 
corpo rochoso ou mineral segundo direcções diferentes, como, por exemplo, a variação do módulo de 
deformabilidade e da resistência à compressão simples nas rochas com xistosidade ou foliação, e a 
variação da velocidade de propagação de ondas sísmicas em massas rochosas estratificadas 
segundo direcções diferentes. 
3.4.1 Anisotropia de deformação 
O comportamento elástico de um meio contínuo anisotrópico depende em geral de 21 coeficientes 
independentes cuja determinação experimental é muito difícil de realizar de modo completo. Através 
de um ensaio de compressão isotrópica realizado sobre uma amostra cúbica de rocha instrumentada 
com extensómetros do modo esquematizado na Figura 3.15 é possível identificar o tipo de anisotropia 
da rocha (Figura 3.16). 
 
 
Figura 3.15 − Orientação do cubo e posição dos extensómetros 
para um ensaio de compressão isotrópica. 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
3.22 PROPRIEDADES ÍNDICE E CLASSIFICAÇÃO DAS ROCHAS 
 
Figura 3.16 − Comportamento mecânico sob solicitação isotrópica. 
 
De acordo com o nível de deformações observadas nas três direcções ortogonais (ε i = ∆li/li) a rocha 
poderá ser classificada num dos seguintes casos: 
a) 321 εεε == rocha provavelmente isotrópica; 
b) 321 εεε =≠ rocha provavelmente isotrópica transversa; 
c) 321 εεε ≠≠ rocha provavelmente ortotrópica. 
 
No entanto, em muitos casos considera-se suficiente, para caracterizar a anisotropia de deformação 
de uma rocha, determinar os módulos de deformação máximo e mínimo numa amostra. Nas rochas 
com uma textura planar marcada (xistos, por exemplo) utiliza-se normalmente uma simetria axial para 
caracterizar o comportamento anisotrópico. 
Na 
Figura 3.17 apresentam-se resultados da determinação dos módulos de elasticidade e dos 
coeficientes de Poisson dum filádio com simetria ortótropa. Esta simetria é conferida pela xistosidade, 
representada na referida figura por traços contínuos, e por uma estrutura planar disposta 
paralelamente à xistosidade. Os valores do módulo de elasticidade, maiores quando a carga é 
aplicada paralela à xistosidade, e do coeficiente de Poisson, mais elevados e da mesma ordem de 
grandeza nas direcções em que é potenciada a abertura normal aos planos de xistosidade, 
evidenciam que esta é a principal responsável pela anisotropia manifestada pela rocha. Digno de 
registo, é de referir o facto de que neste tipo de rocha, bem como noutras em que a anisotropia 
conferida pela xistosidade ou pela estratificação é muito acentuada, ser comum o valor mínimo do 
módulo de elasticidade ocorrer para uma direcção intermédia entre a normal e a paralela àqueles 
descontinuidades estruturais. 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROPRIEDADES ÍNDICE E CLASSIFICAÇÃO DAS ROCHAS 3.23 
 
Ez = 28 Gpa 
νzx = 0,14 
νzy = 0,18 
Ey = 100 Gpa 
νyx = 0,20 
νyz = 0,60 
Ex = 120 Gpa 
νxy = 0,24 
νxz = 0,56 
 
Figura 3.17 − Módulos de elasticidade e coeficientes de Poisson dum filádio 
com anisotropia conferida pela xistosidade. 
 
Na 
Figura 3.18 está representada a variação do módulo de elasticidade em três rochas xistosas, sendo 
E1 o módulo de elasticidade na direcção normal ao plano de xistosidade (a escala vertical de E é igual 
à horizontal). 
A maior deformabilidade (menor valor de E) das rochas na direcção perpendicular aos planos de 
xistosidade (E1) explica-se pela existência de bandas de material mais compressível entre os planos 
de xistosidade. Nesta direcção verifica-se também, como se verá adiante, a resistência mais elevada 
à compressão. 
Os maciços rochosos podem também exibir idêntico tipo de comportamento ditado pela anisotropia da 
própria rocha ou pela orientação preferencial de descontinuidades. Tal circunstância assume-se de 
elevada importância para alguns tipos de estruturas, como por exemplo para barragens de grande 
porte, em que o comportamento anisotrópico das fundações pode ser indesejável e obrigar a 
precauções especiais. Na Figura 3.19 apresentam-se os resultados obtidos no estudo da 
deformabilidade do maciço de fundação da barragem da Aguieira, constituído por um xisto 
grauvacóide com graus de alteração variáveis de ponto para ponto do maciço. Cada curva 
corresponde a um local onde foram realizados ensaios segundo duas direcções. Como se vê a 
anisotropia é acentuada, para todos os locais, e o andamento das curvas de variação do módulo de 
deformabilidade (equivalente ao módulo de elasticidade para um material não elástico) evidencia o 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
3.24 PROPRIEDADES ÍNDICE E CLASSIFICAÇÃO DAS ROCHAS 
facto, também verificado nos ensaios de compressão uniaxial, de o menor valor se registar para uma 
direcção intermédia entre a normal e a paralela à xistosidade. 
 
 
 
Xisto n.º 1 
 
E 1 = 76300 MPa 
E 2 = 97600 MPa 
 
 
Xisto n.º 2 
 
E 1 = 42000 MPa 
E 2 = 78600 MPa 
 
 
Xisto n.º 3 
 
E 1 = 20400 MPa 
E 2 = 64800 MPa 
 
Figura 3.18 − Anisotropia da deformação de rochas xistosas. 
 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROPRIEDADES ÍNDICE E CLASSIFICAÇÃO DAS ROCHAS 3.25 
 
Figura 3.19 − Módulos de deformabilidade do maciço de fundação da barragem da Aguieira (xisto grauvacóide). 
 
3.4.2 Anisotropia de resistência 
Tal como em relação à deformabilidade, algumas rochas de certo tipo poderão exibir anisotropia em 
relação à resistência à compressão. No caso das rochas xistosas é frequente verificarem-se valores 
mais elevados da resistência à rotura quando a carga é aplicada perpendicularmente aos planos de 
xistosidade, registando-se o valor mínimo quando a carga é aplicada numa direcção oblíqua à 
xistosidade (Figura 3.20). 
Este aspecto é perfeitamente compreensível, se considerarmos os planos de xistosidade como 
superfícies de maior fraqueza da rocha, e compararmos o comportamento desta com o de um 
material isotrópico em que ocorre uma fractura não rugosa. 
A anisotropia deresistência para o comportamento frágil explica-se pela distribuição não aleatória das 
orientações das fissuras. Na Figura 3.21 está representada a variação da resistência à compressão 
de uma rocha com a inclinação dos planos de xistosidade em relação à vertical. Verifica-se que num 
determinado intervalo de variação desta inclinação a rotura da amostra se dá por corte ao longo de 
um destes planos de xistosidade (a curva a tracejado indica a resistência ao corte) 
 
 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
3.26 PROPRIEDADES ÍNDICE E CLASSIFICAÇÃO DAS ROCHAS 
 
 
 
Figura 3.20 − Influência da direcção da carga com a resistência 
dum filádio grafitoso (tipo xisto argiloso). 
 
 
 
Figura 3.21 − Curva polar da resistência em compressão simples de uma rocha com xistosidade. 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROPRIEDADES ÍNDICE E CLASSIFICAÇÃO DAS ROCHAS 3.27 
 
Figura 3.22 − Tensão de rotura em função da orientação das descontinuidades 
(ensaio com pressão de confinamento). 
 
Na Figura 3.22 pode verificar-se que o valor da resistência é variável em função da orientação relativa 
da descontinuidade (ex. diaclase ou plano de xistosidade) e da direcção da carga, sendo mínima a 
resistência para uma direcção oblíqua a estas direcções. Registe-se, ainda, que o valor mínimo é 
função do ângulo de atrito da descontinuidade, o que se afigura lógico por a rotura se dar, neste caso, 
quando nesta é excedida a resistência ao escorregamento. 
 
Figura 3.23 − Influência na resistência de duas descontinuidades 
(ensaio com pressão de confinamento). 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
3.28 PROPRIEDADES ÍNDICE E CLASSIFICAÇÃO DAS ROCHAS 
Também, com base no representado nas Figura 3.22 e Figura 3.23, percebe-se facilmente a 
influência que a ocorrência de descontinuidades com diversas orientações tem na resistência dos 
maciços rochosos. Para tal, basta considerar o efeito na diminuição da resistência provocada por cada 
descontinuidade e sobrepor os efeitos devidos a cada uma delas, para verificar que a resistência 
global do maciço rochoso poderá ser grandemente afectada. 
 
Bibliografia 
 
Ingeniería geológica / Luis I. González de Vallejo... [et al.]. - Madrid [etc.] : Prentice Hall, 2002. 
Practical Rock Engineering / Evert Hoek, 2000 Edition, http://www.rocscience.com 
Mecânica das Rochas / por Manuel Rocha. - Lisboa : LNEC, 1981. 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.1 
 
4. DESCONTINUIDADES 
 
 
 
4.3 INTRODUÇÃO 
O projecto de qualquer estrutura a implantar no terreno, seja localizada à superfície ou no espaço 
subterrâneo, deve incluir um minucioso estudo das estruturas geológicas do local da construção. A 
descrição da qualidade de um maciço, especialmente de um maciço rochoso, inclui por sistema a 
análise das características das descontinuidades ocorrentes nesses locais. 
São as descontinuidades, com efeito, que condicionam as propriedades geotécnicas de grande 
número de terrenos (maciços terrosos rijos e maciços rochosos) conferindo-lhes um comportamento 
em termos de deformabilidade, resistência ao corte e permeabilidade substancialmente diferente do 
material que constitui esses maciços. 
A fotografia da Figura 4.1 mostra a forma duma cunha de um bloco de rocha, delimitado por duas 
descontinuidades que se intersectaram, que se destacou provocando o recuo da face do talude. 
Qualquer outra escavação no pé do talude pode igualmente determinar instabilidades similares de 
cunhas, as quais poderão levar à destruição de várias habitações construídas ao longo da crista da 
escarpa. A estabilidade das fundações destas habitações depende fundamentalmente das 
propriedades das descontinuidades, isto é, da sua orientação, desenvolvimento e resistência ao 
deslizamento. No caso presente, a resistência da rocha propriamente dita, de valor elevado para 
suportar as cargas transmitidas pelas fundações, não é determinante para a estabilidade. Este é um 
exemplo típico da situação onde o projecto da fundação deve ter como enfoque a geologia estrutural 
do local e não a resistência da rocha. 
A análise de estabilidade de blocos em fundações rochosas requer o conhecimento de informação 
fidedigna de dois tipos de características das descontinuidades: 
– orientação e dimensões das descontinuidades, as quais definem a forma e grandeza dos 
blocos, e a direcção segundo a qual o bloco pode deslizar; 
– as propriedades de resistência ao deslizamento das descontinuidades, que determinam a 
resistência ao escorregamento dos blocos. 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.2 DESCONTINUIDADES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.1 - A intersecção de descontinuidades numa rocha muito resistente produziu o colapso de blocos da 
fundação das casas construídas junto à crista da escarpa. 
 
4.4 TIPOS DE DESCONTINUIDADES 
Sob a designação de descontinuidade engloba-se qualquer entidade geológica que interrompa a 
continuidade física de uma dada formação. As caracterizações geológicas classificam geralmente as 
descontinuidades de acordo com o modo da sua formação. Isto é usual na geologia de engenharia 
porque descontinuidades de cada categoria têm propriedades similares, no que respeita às 
dimensões e propriedades de resistência ao deslizamento, que podem ser utilizadas nas análises 
preliminares das condições de estabilidade do local. Apresentam-se de seguida os tipos mais 
frequentes de descontinuidades que se podem observar na natureza. 
a) Falha (fault) 
Fractura em que houve um deslocamento de grandeza significativa ao longo da superfície de 
separação das partes, esta usualmente designada por superfície ou plano de falha. As superfícies dos 
blocos que delimitam a falha designam-se por paredes de falha e o espaço compreendido entre estas 
designa-se por caixa de falha. Uma parede de falha polida por atrito entre blocos designa-se por 
espelho de falha (slickenside), enquanto que a brecha de esmagamento das paredes de uma falha é 
designada por milonito. As falhas raramente são unidades planas singulares já que ocorrem 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.3 
normalmente como conjuntos de descontinuidades paralelas ou sub-paralelas, constituindo famílias, 
ao longo das quais se registou movimento numa maior ou menor extensão. 
b) Superfície de estratificação (bedding) 
Descontinuidade paralela à superfície de deposição dos sedimentos, a qual pode ou não ter uma 
expressão física. De notar que a atitude original da superfície de estratificação não deverá ser 
assumida como horizontal. 
c) Foliação (foliation) 
Descontinuidade determinada pela orientação paralela dos minerais lamelares ou bandas minerais 
nas rochas metamórficas. 
d) Diaclase (joint) 
Fractura em que não houve significativo deslocamento ao longo da superfície de rotura. Em geral 
diaclases intersectam superfícies primárias tais como superfícies de estratificação, de clivagem e de 
xistosidade. Designam-se por diaclases de corte (shear joint) aquelas que são devidas a tensões de 
corte e por diaclases de tracção (tension joint) as que são originadas por tensões de tracção. 
Um conjunto de diaclases sensivelmente paralelas numa dada região designa-se por família de 
diaclases (joint set), enquanto o conjunto de duas ou mais famílias de diaclases nessa região designa-
se por sistema de diaclases (joint sistem). Duas famílias de diaclases com orientações 
aproximadamente normais entre si designam-se por ortogonais. No caso das diaclases, é 
relativamente frequente a ocorrência de três famílias principais com atitudes sensivelmente normais 
entre si, como ocorre muitas vezes em maciços de rochas ígneas, ou mesmo nos maciços 
sedimentares e metamórficos em que uma das famílias corresponde, respectivamente, às superfícies 
de estratificação e de xistosidade. 
e) Clivagemde fractura (cleavage) 
Fracturas paralelas formadas em camadas rochosas de baixa resistência, ditas incompetentes, 
intercaladas em camadas com graus de resistência superior (competentes) são descontinuidades 
conhecidas por clivagens de fractura. Tais tipos de descontinuidades podem, por exemplo, formar-se 
num xisto argiloso intercalado entre duas camadas de arenito de resistência muito superior que, ao 
serem dobrados, levam ao surgimento de superfícies de fractura oblíquas à superfície de 
estratificação. Subentende-se, nesta designação, que a formação das superfícies de clivagem não é 
controlada pela orientação paralela das partículas minerais. 
f) Xistosidade (schistosity) 
É a foliação no xisto ou em outra rocha cristalina de grão grosseiro resultante da disposição em 
planos paralelos dos minerais do tipo lamelar e/ou prismáticos, tal como a mica. 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.4 DESCONTINUIDADES 
Quando se procede à caracterização das descontinuidades, algumas, como as falhas, são em regra 
estudadas individualmente. Isto porque, normalmente, para um dado local o número das que têm 
alguma importância geotécnica é reduzido e, além disso, têm frequentes vezes orientações e 
propriedades físicas diferentes umas das outras. Outras, como as diaclases e as superfícies de 
estratificação e de xistosidade, que conduzem isoladamente ou associados entre si à 
compartimentação dos maciços, ocorrem em geral em grande número, associadas em famílias 
(conjunto de descontinuidades com idêntica orientação e génese), o que justifica que o seu estudo se 
revista de um carácter estatístico. 
Nas aplicações práticas de engenharia são de uso corrente as designações das categorias de 
descontinuidades apresentadas podendo algumas das propriedades ser inferidas desde logo em 
função daquelas categorias. Por exemplo, falhas são estruturas principais contendo preenchimentos 
pouco resistentes, tais como rocha esmagada e milonito argiloso, enquanto diaclases têm 
desenvolvimentos menores que o das falhas e o seu preenchimento é frequentemente fino e coesivo 
ou nem sequer existe. 
Contudo as designações geológicas por si só raramente fornecem informação detalhada das 
propriedades das descontinuidades para efeitos de dimensionamento em projecto, especialmente 
para fundações onde características, como a espessura do preenchimento, podem ter uma 
significativa importância nos assentamentos. Por esta razão, descrições geológicas são correntes 
para a compreensão das condições locais, mas estudos geotécnicos mais específicos serão quase 
sempre necessários antes de proceder ao dimensionamento definitivo da obra. 
 
4.5 COMPARTIMENTAÇÃO DOS MACIÇOS ROCHOSOS 
Os parâmetros relativos às descontinuidades que determinam a forma e dimensão dos blocos que 
compartimentam os maciços rochosos são a orientação e número de famílias, o desenvolvimento e o 
espaçamento. 
Os desenhos da Figura 4.2 ilustram como estas propriedades podem influenciar a estabilidade da 
fundação. Em ambos os casos existem duas famílias de descontinuidades: a família A (set A) 
mergulha cerca de 40º no sentido da face do talude e a família B (set B) mergulha para o interior com 
uma pendente elevada. 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.5 
Figura 4.2 – Influência do desenvolvimento e orientação das descontinuidades numa fundação: 
(a) descontinuidades contínuas mergulhando para o interior do talude – fundação estável; 
(b) descontinuidades contínuas mergulhando para fora da face do talude - fundação instável. 
 
No caso da Figura 4.2a as descontinuidades da família A são descontínuas (pouco persistentes) e 
mais espaçadas que as da família B. Esta fundação deverá ser estável porque as descontinuidades 
aflorando na face do talude não são contínuas e apenas um pequeno bloco instável se forma junto da 
face. Pelo contrário, na Figura 4.2b as descontinuidades mergulhando no mesmo sentido da face do 
talude são extensas e possibilitam o movimento do conjunto da fundação sobre aquelas, constituindo 
as descontinuidades da família B fracturas de tracção (tension cracks). Um exemplo típico da situação 
referida pode corresponder ao de uma formação de arenito estratificado contendo uma família 
conjugada de descontinuidades pouco persistentes. Se as camadas mergulham para o interior do 
talude a fundação pode ser estável, e se mergulham para fora da face com um ângulo de 40º, que é 
frequentemente maior que o ângulo de atrito das superfícies de estratificação do arenito, é provável 
que a fundação venha a escorregar sobre estas descontinuidades. 
As condições mostradas na Figura 4.2 ilustram também a influência do espaçamento das 
descontinuidades nos assentamentos. Neste exemplo, o espaçamento das descontinuidades é tal que 
a sapata assenta predominantemente na rocha intacta. Consequentemente é pouco provável a 
ocorrência do fecho das descontinuidades e o assentamento será função do módulo de 
deformabilidade da rocha intacta. Contudo, no caso duma rocha muito fracturada, o assentamento 
pode ocorrer como resultado do fecho das descontinuidades, particularmente se o preenchimento 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.6 DESCONTINUIDADES 
incluir um material compressível, tal como argila, sendo neste caso o assentamento função do módulo 
de deformabilidade do maciço rochoso que constitui o conjunto da fundação. 
Quanto à estabilidade global da fundação registe-se que uma rocha intensamente fracturada pode ser 
suficientemente indentada para evitar o movimento do conjunto da fundação num tipo de rotura em 
bloco como o mostrado na Figura 4.2b. Por outro lado, o destaque de blocos de pequena dimensão 
pode gerar-se como resultado da acção do gelo ou da acção erosiva de um rio e, em consequência 
poderá dar-se o descalce da fundação (Figura 4.2a). 
4.5.1 Orientação das Descontinuidades 
O primeiro passo na investigação das descontinuidades duma fundação consiste na análise da 
orientação e identificação das famílias de descontinuidades, ou descontinuidades singulares, que 
podem determinar blocos de rocha potencialmente instáveis. A informação sobre a orientação das 
descontinuidades pode ser obtida a partir de diferentes fontes, tais como mapeamentos de superfície 
e subterrâneos, amostras e furos de sondagens, sendo necessário combinar os dados num sistema 
que possibilite a respectiva análise. Esta análise é facilitada pelo uso de métodos simples e precisos 
que exprimem a orientação da descontinuidade. 
A orientação, ou atitude duma descontinuidade no espaço é definida pelo pendor ou mergulho da linha 
de maior declive (dip) do respectivo plano que a contem (Figura 4.3), através do ângulo medido no 
sentido descendente a partir da horizontal ( ψ), e pelo azimute da direcção dessa mesma linha (dip 
direction), sendo medido este ângulo a partir do Norte no sentido dos ponteiros do relógio ( α). 
α
 
- azimute da linha de maior declive (dip direction)
 
ψ
 
- pendor ou mergulho da linha de maior declive (dip) 
Figura 4.3 – Terminologia definindo a orientação do plano duma descontinuidade N60E,30SE: (a) vista 
isométrica; (b) vista em planta. 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.7 
Nas aplicações práticas, mormente quando se fazem tratamentos estatísticos ou análises de 
estabilidade de maciços rochosos, é usual representar os dados de orientação na forma azimute da 
direcção (3 dígitos) / pendor (2 dígitos), tal como 150/30 e 040/60. 
Alguns profissionais, nomeadamente geólogos, preferem representar a orientação das 
descontinuidades pelos valores do azimute da recta de nível (strike), medido a partir do Norte, para 
Este ou Oeste por forma a não ultrapassar 90º, e pelo pendor da recta de maior declive. Esta 
representação resulta do facto de ser sob esta forma que os dados de campo são colhidos utilizando 
uma bússola provida de clinómetro (Figura4.4). Nestas condições as orientações das 
descontinuidades acima dadas como exemplos teriam, respectivamente, as designações N60E,30SE 
e N50W,60NE. 
 
Figura 4.4 – Bússola provida de clinómetro 
 
No que se refere ao tratamento da representação da orientação das descontinuidades há a referir 
uma dualidade de critérios de tratamento em função do tipo de descontinuidades. Algumas, pela sua 
grande importância constituindo singularidades específicas, têm representação individual, como é o 
caso por exemplo das falhas e dos filões. Por tal, são estudadas em pormenor, em afloramentos ou 
no interior dos maciços, à custa da realização de trabalhos de prospecção e representadas uma a 
uma em cartas geológicas, perfis geológicos e blocos-diagrama. 
No caso de descontinuidades que ocorrem em grande número, no todo conduzindo à 
compartimentação geral do maciço, torna-se impossível representá-las na totalidade, pelo que se 
recorre com frequência à análise estatística das suas características, sobretudo das atitudes medidas 
(em regra da ordem das centenas), com vista a obter uma imagem do tipo de compartimentação; 
neste caso é usual apresentar-se numa planta geológica apenas algumas atitudes representativas e 
um esquema gráfico com o tratamento do conjunto das medições efectuadas e, em complemento, 
descrever-se num relatório a envolvente das propriedades físicas, para cada família de 
descontinuidades. 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.8 DESCONTINUIDADES 
Antes de iniciar o registo das respectivas atitudes, porém, é indispensável definir, a partir do 
conhecimento de superfície, zonas do maciço com características próprias no que se refere à atitude 
das descontinuidades e só depois, dentro de cada zona, fazer o respectivo tratamento estatístico. 
Quando se procede ao estudo de um maciço de fundação de uma barragem, por exemplo, é costume, 
mesmo quando não há evidências nítidas de variação de atitude das descontinuidades de margem 
para margem, proceder à análise estatística separada das medições feitas em cada uma das 
margens; se a observação dos resultados mostrar não haver qualquer variação significativa das 
atitudes das descontinuidades, de uma para outra margem, faz então sentido proceder ao tratamento 
global de toda a informação, utilizando para o efeito um só gráfico de projecção. 
Outro exemplo característico é o do levantamento geológico de descontinuidades ao longo de um 
túnel mais ou menos extenso; neste caso o tratamento estatístico das medições das atitudes deve 
começar por ser parcelar, interessando trechos relativamente pouco extensos do túnel e só no caso 
de manutenção das atitudes pelas famílias mais representativas ao longo dos vários trechos, faz 
sentido agrupar as medições e fazer a análise de conjunto do maciço atravessado pelo túnel. 
A obtenção dos elementos de estudo no caso de descontinuidades numerosas faz-se, tal como as de 
expressão individual: quer a partir da observação de afloramentos, quer a partir da observação directa 
ou indirecta do interior dos maciços através de trabalhos de prospecção (poços, galerias e 
sondagens). 
4.5.1.1 Método da Roseta 
O método da roseta é um tipo de representação gráfica da orientação das descontinuidades. Trata-se 
de um método gráfico de simples execução em que se dispõe de uma base circular dividida de 0º a 
360º, frequentemente em sectores de 10º, correspondentes às direcções das descontinuidades e em 
que o número de medições para cada família é dado pelo comprimento do respectivo sector, medido 
a partir do centro do círculo. Neste tipo de representação, não há lugar para a indicação da inclinação 
individual das descontinuidades no gráfico, sendo somente indicado, da forma como se mostra na 
Figura 4.5, o intervalo de variação das inclinações das descontinuidades pertencentes a cada família. 
Considera-se que esta representação é relativamente pobre na informação que contem quando se 
pretende proceder a análises detalhadas, já que unicamente fornece campos de valores sem indicar 
qual a relativa probabilidade de ocorrência no cômputo global das medições efectuadas. 
Por isto, importa referir as técnicas de tratamento estatístico dos elementos relativos à orientação das 
descontinuidades numerosas e forma de representação gráfica adequada dos respectivos resultados. 
As representações mais usadas nas aplicações da engenharia civil são as projecções hemisféricas 
que só consideram a posição relativa dos ângulos das rectas e dos planos, e nunca a sua localização 
absoluta. 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.9 
 
 
Figura 4.5 – Representação da orientação das descontinuidades pelo método da roseta 
4.5.1.2 Projecção Hemisférica 
A projecção hemisférica é um método de representação e análise das relações tri-dimensionais entre 
planos e rectas num diagrama bi-dimensional. Tem sido uma ferramenta largamente utilizada no 
campo da geologia estrutural e mais recentemente a sua utilização tem tido um grande incremento na 
resolução de problemas de engenharia. As bases do método e as suas aplicações práticas são 
descritas por vários autores tais como Goodman (1976), Hoek & Brown (1980), Hoek & Bray (1981) e 
Priest (1980, 1985)1. 
Imagine-se uma esfera livre de se mover no espaço e que por tal a podemos colocar por forma a um 
dado plano passar pelo seu centro. A intersecção do plano com a superfície da esfera é um círculo 
maior, correspondente ao perímetro da área sombreada da Figura 4.6. A recta perpendicular ao plano 
e passando pelo centro da esfera intersecta esta em dois pontos diametralmente opostos designados 
por polos do plano. 
Uma vez que o círculo maior e os polos representando o plano surgem nas partes superior e inferior 
da esfera, só será necessário um hemisfério para representar e trabalhar os dados do plano. 
 
1
 Sobre este tema recomenda-se a consulta do livro “Hemispherical Projection Methods in Rock Mechanics” da 
autoria de S. D. Priest. 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.10 DESCONTINUIDADES 
Usualmente utiliza-se em engenharia o hemisfério inferior, embora haja um grande número de 
publicações sobre geologia estrutural a utilizarem o hemisfério superior, sendo igualmente possível 
utilizar este hemisfério para a resolução de problemas de engenharia. 
 
Figura 4.6 – Círculo maior e polos definidores da orientação dum plano. 
 
A projecção hemisférica permite a representação de círculos maiores e polos no plano horizontal que 
contém o equador (plano equatorial). Esta representação pode ser conseguida, tal como se mostra na 
Figura 4.7, ligando todos os pontos do circulo maior situados sobre a esfera de referência e polo com 
o zénite (ponto de intersecção da recta vertical que passa pelo centro da esfera com a superfície do 
hemisfério superior). As projecções hemisféricas do círculo maior e do polo são dadas pelas 
intersecções das respectivas linhas de projecção com o plano equatorial. 
A projecção referida no parágrafo precedente é conhecida por projecção igual ângulo ou de Wulff. 
Nesta projecção, qualquer círculo maior é representado por um arco de circunferência no plano 
equatorial de projecção. 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.11 
 
Figura 4.7 - Projecção igual ângulo (Wulff) dum círculo maior e do respectivo polo. 
 
Uma outra projecção, alternativa a esta e correntemente utilizada, é a projecção igual área, de 
Lambert, ou de Schmidt. Nesta, qualquer ponto P´ situado na superfície da hemisfera inferior, 
representativo duma recta que passa pelo centro da esfera, é representado no plano equatorial de 
projecção por um ponto P (Figura 4.8b) situado no alinhamento do plano vertical que contém aquela 
recta e se situa a uma distância do centro da área de projecção igual ao quociente da distância entre 
P´ e B por 2 . Nesta projecção, qualquercírculo é representado no plano equatorial de projecção por 
uma curva cuja equação é do 4º grau. 
Nas aplicações práticas de engenharia, a utilização da projecção igual área é preferível para o 
tratamento de dados das orientações das descontinuidades, já que permite uma representação 
gráfica com menores distorções. A projecção igual ângulo, nomeadamente quando se recorre a 
aplicações manuais, pode apresentar-se com alguma vantagem pela facilidade de recurso à utilização 
do compasso para executar certas construções gráficas. 
Apesar destas diferenças entre os tipos de projecção indicados, a filosofia de abordagem dos 
problemas é idêntica para qualquer deles. 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.12 DESCONTINUIDADES 
 
 
(a) (b) 
Figura 4.8 – Cortes verticais, pelo centro da esfera de referência, ilustrando: (a) - projecção igual ângulo; (b) - 
projecção igual área. 
 
Como adiante se explicará, a representação de planos e respectivos polos poderá ser feita com o 
auxílio duma rede de projecção, tal como as representadas na Figura 4.9. Os “círculos maiores” da 
rede representam planos com rectas de níveis orientadas na direcção N-S e pendores intervalados 
dum valor constante, igual a 10º no caso da Figura 4.9. Por se tratar de uma projecção igual ângulo, 
os “círculos maiores” da rede da Figura 4.9a são arcos circulares centrados na recta de suporte do 
eixo E-W no caso da rede de projecção igual ângulo. 
 
 
 
 (a) (b) 
Figura 4.9 – Redes de projecção: (a) - igual ângulo (Wulff); (b) - igual área (Schmidt). 
 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.13 
Considere-se agora um plano base cuja recta de nível tenha aquela orientação (N-S) e uma recta r 
desse mesmo plano que faz um determinado ângulo δ com a recta de nível. Ao rodar o plano base em 
torno do eixo N-S, a recta r descreve um movimento definindo uma superfície cónica cuja intersecção 
com a esfera de referência determina um círculo menor. 
As redes de projecção contêm ainda as representações de “círculos menores” correspondentes a 
rectas do plano base orientadas com desfasamentos angulares constantes, igual a 10º nos casos da 
Figura 4.9. Na rede da Figura 4.9a (projecção igual ângulo), as representações dos “círculos menores” 
são obtidas pelo traçado de arcos circulares, agora centrados na recta de suporte do eixo N-S. 
Resulta, do que se acabou de referir, que o ângulo entre duas quaisquer rectas pertencentes a um 
mesmo plano cuja recta de nível tenha a orientação N-S, representadas na rede de projecção por dois 
pontos dum mesmo “círculo maior“, é determinado pelos número de intervalos entre “círculos 
menores” que contêm aqueles pontos. 
 
 
 (a) (b) 
Figura 4.10 – Representação do plano N40W,40SW (αd/ψd = 230/40), com base nas redes de projecção: (a) - 
igual ângulo (Wulff); (b) - igual área (Schmidt). 
 
Para realizar a representação manual dum plano pelo “círculo maior” e pelo polo no plano equatorial 
de projecção, pode-se utilizar a rede de projecção como auxiliar. Começa por se assentar sobre a 
rede, uma folha de papel vegetal que pode girar em torno do centro da rede, recorrendo-se para tal a 
um alfinete que serve de eixo. Na folha de papel vegetal marca-se o ponto correspondente ao Norte 
da rede e em seguida, a partir deste, marca-se a direcção do pendor da descontinuidade medida 
sobre a periferia da rede no sentido dos ponteiros do relógio. Em seguida roda-se a folha de papel 
vegetal por forma a esta direcção coincidir com o eixo E-W da rede. Sobre este eixo e a partir da 
periferia da rede mede-se o pendor do plano após o que se desenha no papel vegetal o traço do plano 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.14 DESCONTINUIDADES 
sobreposto ao “círculo máximo” da rede de projecção. O polo corresponderá ao ponto da rede, a 
marcar ainda com a folha de papel vegetal rodada, localizado sobre o eixo E-W à “distância” de 90º do 
ponto de intersecção deste eixo com o traço do “círculo maior”. Depois destas operações, roda-se a 
folha de papel vegetal por forma ao Norte regressar à sua posição verdadeira. 
A Figura 4.10 mostra a representação, obtido por esta via a partir das redes de projecção igual ângulo 
e igual área, dum plano cuja recta de maior declive tem a direcção de 230º e um pendor de 40º. O 
plano aparece representado pelo traço do “círculo maior” e pelo polo. 
4.5.1.3 Diagramas de Isodensidades 
Uma utilização elementar das projecções hemisféricas é a representação e análise das orientações 
das descontinuidades medidas no campo. Dispondo dos dados correspondentes a um elevado 
número de descontinuidades é possível representá-las num dos sistemas de projecção atrás referidos 
e, a partir daí, identificar as principais famílias de descontinuidades, determinar a orientação mais 
representativa de cada família e, para cada uma destas, verificar a dispersão das orientações em 
relação à orientação mais representativa. 
Para este tratamento dos dados relativos às orientações das descontinuidades, é conveniente fazer a 
representação dos planos através dos respectivos polos. Embora nessa representação dos polos se 
possa utilizar uma das rede anteriormente referidas, é preferível a utilização duma rede polar tal como 
a representada na Figura 4.11. 
 
 
 
 
 (a) (b) 
Figura 4.11 – Redes polares: (a) – projecção igual ângulo; (Wulff) (b) - projecção igual área (Schmidt). 
 
Com uma rede deste tipo, não será necessário rodar a folha de papel vegetal onde se representam 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.15 
os polos dos diversos planos. A folha de papel vegetal é sobreposta à rede polar e os polos são 
desenhados directamente com base nos valores αd/ψd da recta de maior declive do plano atendendo 
a que a orientação da recta normal a um plano, representada por αn/ψn, pode ser obtida a partir da 
orientação da sua recta de maior declive: αn = αd ± 180º e ψn = 90º - ψd. Atendendo a estas relações, 
refira-se que uma vez definida a direcção da recta normal (igual à da recta de maior declive) sobre a 
rede polar, o polo pode ser obtido marcando a partir do centro da rede o valor do pendor da recta de 
maior declive (ψd), à semelhança do que é mostrado na Figura 4.10. 
A Figura 4.12 mostra um exemplo onde 387 descontinuidades medidas num local foram 
representadas pelos seus polos através das projecções igual ângulo e igual área. A partir destas 
representações pode-se proceder à análise das concentrações dos polos das descontinuidades e 
determinar as orientações mais representativas das famílias de descontinuidades. 
 
 
 
 (a) (b) 
Figura 4.12 - Representação dos polos de 387 descontinuidades: (a) – projecção igual ângulo; (Wulff) 
(b) - projecção igual área (Schmidt). 
 
A ferramenta essencial necessária para as análises pela via manual da dispersão das 
descontinuidades são redes de contagem onde a área de projecção é dividida em sectores com 
idêntica representatividade das correspondentes áreas da superfície do hemisfério de referência. A 
Figura 4.13 mostra dois exemplos de redes de contagem, sendo de assinalar no caso da rede relativa 
à projecção igual ângulo a variação das áreas dos sectores, diminuindo da periferia para o centro, 
tendo em vista a correcção das distorções inerentes a este tipo de projecção. 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.16 DESCONTINUIDADES 
 
 
 (a) (b) 
Figura 4.13 – Exemplos de redes de contagem: (a) – projecção igual ângulo; (Wulff) (b) - projecção igual área 
(Schmidt). 
 
A forma mais conveniente para usar a rede de contagem é obter uma cópia desta em material 
transparente e sobrepô-la à folha de dados onde se fez a representação dos polos das 
descontinuidades, deixando-a livre de rodar em torno do centro (novamente com a ajuda dum alfinete, 
por exemplo). Uma terceira folha de papel transparente, a folha de trabalhoonde se irá fazer a 
representação das curvas de igual densidade de distribuição das descontinuidades no espaço, é 
montada sobre as restantes duas folhas, mas por forma a ficar solidária com a folha inferior que 
contem os dados a analisar. 
O primeiro passo da análise é contar todos os polos da rede. Isto deverá ser feito contando o número 
de polos caindo dentro de cada célula da rede de contagem. Estes números são anotados na folha de 
trabalho em pontos correspondentes ao centro de cada uma das células. Conhecido o número total de 
polos da amostragem, determinam-se as percentagens relativas aos valores anotados para cada 
célula. A rede de contagem pode então ser rodada entre a folha de dados e a folha de trabalho por 
forma a conseguir incluir o máximo de polos numa das células e, a partir daí, pode determinar-se a 
máxima percentagem de concentração de polos. Com pequenas rotações da rede de contagem, 
podem-se estabelecer as posições dos pontos aos quais correspondem percentagens de 
concentração de polos sucessivamente inferiores à máxima e, a partir daí, traçar na folha de trabalho 
curvas delimitando áreas de idêntica densidade de ocorrência dos polos. 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.17 
Actualmente existe no mercado diverso software que permite o tratamento informático dos dados de 
levantamento e o seu tratamento. Normalmente tal software, para além do traçado de curvas de 
isodensidades de concentração de polos, permite a obtenção de outros elementos de interesse 
prático. Na Figura 4.14 mostram-se os diagramas obtidos através do software DIPS (Rocscience) em 
resultado do tratamento do conjunto de descontinuidades representado na Figura 4.12. 
 
(a) 
 
(b) 
Figura 4.14 - Curvas de isodensidades de concentração de polos representados na Fig. 12: 
a) – projecção igual ângulo; (Wulff) (b) - projecção igual área (Schmidt). 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.18 DESCONTINUIDADES 
Neste caso foram identificadas três famílias de descontinuidades, duas com orientação subvertical 
(concentração de polos junto ao contorno da área de projecção) e a terceira é subhorizontal 
(concentração polar no centro). A máxima concentração polar das famílias subverticais corresponde 
às normais cuja orientação é caracterizada por αn/ψn = 158/01 (recta de maior declive αd/ψd = 
338/89) e αn/ψn = 236/06 (recta de maior declive αd/ψd = 056/84). Por sua vez a família subhorizontal 
é caracterizada pela orientação αn/ψn = 204/86 (recta de maior declive αd/ψd = 24/04). 
Entre famílias, verifica-se que as subverticais possuem idênticos valores de máximos da concentração 
de polos (cor mais escura), tendo portanto idêntica importância em termos de frequência de 
ocorrência. Por sua vez, sob este ponto de vista, a família subhorizontal será aparentemente menos 
importante pelo facto de a máxima concentração polar ser inferior à das famílias subverticais. 
4.5.2 Tipos de instabilidade em taludes 
Os diferentes tipos de instabilidade possíveis em taludes rochosos estão intimamente ligados ao tipo 
de estruturas geológicas pelo que é importante, logo numa fase preliminar dos estudos, identificar 
quais as potenciais situações de instabilidade que tais estruturas podem ocasionar. Estas situações, 
podem ser muitas vezes facilmente identificadas através duma simples análise dos diagramas com a 
representação dos polos das descontinuidades e das respectivas curvas de isodensidades. (Figura 
4.15). 
Podem-se diferenciar quatro potenciais tipos de rotura cujas características são função das 
orientações relativas da face do talude e das descontinuidades. Para cada um dos potenciais tipos de 
rotura existe um método específico de análise da estabilidade o qual tem em consideração a forma e 
dimensões dos blocos, a resistência ao deslizamento das superfícies de escorregamento, as pressões 
da água e outras forças aplicadas. 
Os primeiros três tipos de instabilidade de blocos – planar, cunha e “toppling”- têm formas distintas 
determinadas pela estrutura geológica. No caso dos blocos planares e cunhas (Figura 4.15b e 15c) a 
estrutura tem mergulho concordante com a face do talude e emerge nesta, pelo que na representação 
hemi-esférica os pólos das descontinuidades localizam-se na parte oposta do círculo maior 
representativo do plano da face do talude. No caso do “toppling” de blocos (Figura 4.15d) a estrutura 
mergulha no sentido contrário para o interior da face do talude, pelo que na representação hemi-
esférica os pólos e o círculo maior do plano da face situam-se do mesmo lado da área de projecção. 
O quarto tipo de instabilidade, rotura circular, ocorre em solos, enrocamentos ou rochas com fracturas 
muito próximas e com descontinuidades não persistentes mergulhando para fora da face do talude 
(Figura 4.15a). Para cortes de escavação em maciços com rocha fracturada, a superfície de 
escorregamento forma-se seguindo em parte do traçado as descontinuidades com orientação 
aproximadamente paralela a esta superfície e na parte restante do traçado intersectando a rocha 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.19 
 
Figura 4.15 – Tipos principais de figuras de rotura de taludes e condições estruturais que lhes dão origem. 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.20 DESCONTINUIDADES 
intacta. Dada a relativamente elevada resistência ao corte da rocha quando comparada com a 
resistência ao deslizamento das descontinuidades, este tipo de rotura somente ocorre em maciços 
rochosos com fracturas muito próximas onde a maior parte da superfície de deslizamento coincide 
com as descontinuidades. Em consequência, quando a rotura ocorre sob estas condições, a 
superfície de escorregamento aproxima-se de um arco circular de grande raio determinando uma 
superfície de rotura pouco profunda. Análises de estabilidade deste tipo de rotura em maciços 
rochosos podem ser conduzidos de modo idêntico aos de estabilidade de solos, utilizando parâmetros 
apropriados de resistência. 
Por uma questão de clareza, nos diagramas mostrados na Figura 4.15 aparecem apenas 
representados casos bastante simples. Nas situações correntes podem verificar-se outras 
combinações de estruturas geológicas que conduzem a diferentes figuras de rotura. Por exemplo, 
num maciço em que as descontinuidades conduzam à formação de blocos prismáticos susceptíveis 
de escorregar sobre duas descontinuidades, a ocorrência de uma terceira família de descontinuidades 
que normalmente origina a instabilidade por “toppling”, pode potenciar o aparecimento de fendas de 
tracção dando origem a blocos instáveis com a forma de troncos de pirâmide. Estas fendas de tracção 
são um factor importante a ter em conta nas análise de estabilidade dos maciços, já que frequentes 
vezes constituem o local privilegiado para a infiltração de escorrências superficiais da água das 
chuvas, que podem gerar forças que favorecem o escorregamento. 
4.5.3 Análises Cinemáticas 
Uma vez identificado o tipo de rotura através da projecção hemisférica, a mesma representação pode 
também ser utilizada para examinar a direcção segundo a qual o bloco irá deslizar e dar uma 
indicação das possíveis condições de estabilidade. Este procedimento é conhecido como análise 
cinemática. 
Uma aplicação da análise cinemática pode ser mostrada em relação à face rochosa da Figura 4.1, 
onde duas descontinuidades planas formaram um bloco que deslizou do talude na direcção do 
fotógrafo. Se a face do talude fosse menos inclinada que a linha de intersecção dos planos das duas 
descontinuidades, então o bloco (cunha) formado por estes não poderia escorregar. Esta relação 
entre a direcção segundo a qual o bloco deslizaria e a orientação da face do talude é medida na 
projecção hemi-esférica prontamente. Contudo, enquanto análises da projecção hemisférica dão uma 
boa indicação das condições de estabilidade, aquela não têm entra em linha de contacom forças 
externas tais como cargas das fundações, pressões da água ou reforços incluindo ancoragens 
tensionadas, as quais podem ter um efeito significativo na estabilidade. O procedimento usual em 
projecto consiste na utilização da análise cinemática para identificar blocos potencialmente instáveis, 
seguido de análises numéricas para verificação da estabilidade desses blocos. 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.21 
Um exemplo de análise cinemática pode ser observada na Figura 4.15 onde se representa uma 
sapata localizada na crista de um talude inclinado que contém três famílias de descontinuidades. O 
potencial para estas descontinuidades determinarem blocos instáveis na fundação depende do seu 
azimute e pendor em relação à face do talude; as condições de estabilidade podem ser estudadas 
através da projecção hemi-esférica tal como se descreve seguidamente. 
4.5.3.1 Rotura Planar 
Um bloco planar potencialmente instável é determinado pelo plano AA caracterizado por ter um 
pendor menor que a face (ψp < ψf), ou seja, emerge (“daylight”) no plano da face do talude (Figura 
4.15a). Contudo, o deslizamento não será possível sobre o plano BB o qual tem um pendor maior que 
a face (ψp > ψf), ou seja, não emerge no plano da face do talude. Similarmente, a família de 
descontinuidades CC tem pendor contrário ao da face pelo que o escorregamento não é possível 
sobre estes planos, embora o “toppling” seja possível. Os pólos da face do talude (símbolo pf) e das 
descontinuidades (pAA, pBB e pCC) estão representados na projecção hemisférica na Figura 4.15b, 
admitindo que todas as descontinuidades têm azimute idêntico ao da face. A posição destes pólos em 
relação à face do talude mostra que os pólos de todos os planos que emergem na face, que 
determinam situações potencialmente instáveis, localizam-se numa área restrita situada para o interior 
do polo da face do talude (ψf). Tal área, que pode ser utilizada para identificar rapidamente os blocos 
potencialmente instáveis, é designada por envoltória “daylight” e aparece na Figura 4.15b preenchida 
por uma trama de traços horizontais. 
Refira-se que o azimute da recta de maior declive (dip direction) das famílias de descontinuidades tem 
influência na estabilidade. Na prática verifica-se que o escorregamento não é possível se o azimute da 
recta de maior declive da descontinuidade diferir da direcção da recta de maior declive da face de um 
valor superior a cerca de 20º. Isto é, o bloco será estável se αp - αf > 20º porque, nestas condições, 
haverá um incremento da espessura de rocha intacta numa das extremidades do bloco a qual 
permitirá garantir a este uma resistência suficiente para evitar o seu escorregamento. Na projecção 
hemi-esférica esta restrição relativa à orientação das rectas de maior declive dos planos é 
representada por duas linhas definindo direcções da recta de maior declive (αf + 20º) e (αf - 20º). Estas 
duas linhas determinam os limites laterais da envoltória “daylight” na Figura 4.15 aplicável aos casos 
de instabilidade por rotura planar (área preenchida por uma trama quadricular). 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.22 DESCONTINUIDADES 
 
Figura 4.16 – Análise cinemática de blocos em taludes: (a) representação das descontinuidades; (b) envoltórias 
representadas através de projecção igual área. 
4.5.3.2 Rotura de Cunhas 
A análise cinemática de rotura de cunhas (Figura 4.15c) pode ser efectuada de maneira similar ao das 
roturas planares. No presente caso o polo da linha de intersecção de duas descontinuidades é 
representado na área de projecção hemisférica e considera-se que o escorregamento é possível se o 
polo emergir na face do talude, isto é (ψi < ψf). A análise da direcção do escorregamento no caso de 
cunhas com possibilidade cinemática de deslizar é mais complexa que o das roturas planares uma 
vez que existem dois planos que delimitam a superfície de escorregamento, podendo o deslizamento 
processar-se simultaneamente sobre os dois planos ou sobre um deles. Para a análise deste tipo de 
instabilidade é recomendável o recurso ao teste de Markland, que se expõe mais adiante. 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.23 
Refira-se desde já que o lugar geométrico correspondente às linhas de intersecção emergentes na 
face, tal como é mostrado na Figura 4.15b, é mais amplo que o relativo ao das roturas planares. A 
envoltória “daylight” para roturas de cunhas é o lugar geométrico de todos os pólos representando 
linhas de intersecção com azimutes que determinam o afloramento desta no plano da face do talude. 
4.5.3.3 Rotura por “toppling” 
Para que a rotura por toppling possa ocorrer o azimute da recta de maior declive das 
descontinuidades, mergulhando no sentido oposto ao do pendor da face do talude, não deve divergir 
mais que cerca de 20º do azimute da recta de maior declive do plano da face. Só nestas 
circunstâncias se podem formar séries de blocos de forma paralelepipédica (placas) cujas faces de 
maior desenvolvimento possuam azimute paralelo, ou próximo, do azimute do plano da face. 
Também, o pendor dos planos das descontinuidades deve ser suficientemente elevado para que o 
escorregamento entre placas possa ocorrer. Se as faces das camadas tiverem um ângulo de atrito φj,  
então o escorregamento só ocorrerá (vide § seguinte) se a direcção das tensões de compressão 
aplicadas fizer com a normal às descontinuidades um ângulo superior a φj. Como a direcção da tensão 
principal máxima numa escavação é paralela à face do corte (pendor ψf), então o escorregamento 
entre camadas e a rotura por “toppling“ ocorrerá em planos de descontinuidades com pendor ψp ( 
normal com pendor ψnp = 90º - ψp) quando for verificada a condição: (90º - ψf) + φ < ψp, ou seja, ψnp < 
ψf - φ . 
Estas condições relativas à orientação dos planos das descontinuidade que podem determinar roturas 
por “toppling” são mostradas na Figura 4.15d. Na projecção hemisférica o lugar geométrico das 
orientações destes planos localiza-se no lado oposto ao das zonas definidas para os escorregamentos 
planares e de cunhas. 
4.5.3.4 Cone e Círculo de Atrito 
Uma vez identificada pela projecção hemisférica a situação cinemática admissível relativa a um bloco, 
torna-se possível examinar as condições de estabilidade recorrendo a essa mesma projecção. Esta 
análise é realizada assumindo que a resistência na superfície de deslizamento incorpora unicamente a 
componente atrítica e que a coesão é nula. 
Considere-se um bloco paralelepipédico de rocha com a base lisa, submetido unicamente à acção 
gravítica (vertical) e em repouso sobre uma superfície cuja inclinação em relação ao plano horizontal 
se pode fazer variar. Enquanto a inclinação (ou pendor) do plano da base for suficientemente 
pequena, o bloco mantém-se numa situação de equilíbrio, havendo no entanto um valor limite do 
pendor da base a partir do qual o bloco passa a escorregar sobre tal plano. O ângulo correspondente 
a tal limite, que é função da natureza das superfícies de contacto, designa-se por ângulo de atrito (φ). 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.24 DESCONTINUIDADES 
Supondo que a base é uma descontinuidade, tal bloco encontra-se em equilíbrio sempre que o pendor 
desta descontinuidade seja menor que o ângulo de atrito. Tal afirmação é equivalente à afirmação de 
que o bloco está em equilíbrio sempre que o ângulo entre a vertical (linha de acção do peso próprio) e 
a normal ao plano da descontinuidade da base seja inferior a φ. 
Se na área da projecção, com centro coincidente com o centro daquela desta área, for desenhado um 
círculo menor correspondente a um cone de eixo vertical e semi-abertura igual a φ, pode-se então 
afirmar que o bloco é estável se a normal à descontinuidade que representa a base ficar situada no 
interior desse círculo, designado por “cone de atrito”, e instável se situar no exteriordeste. 
Tendo em atenção o que anteriormente foi exposto, a verificação da estabilidade poderia também ser 
realizada com base na representação da recta de maior declive do plano da descontinuidade da base 
e de um círculo menor, designado por “círculo de atrito”, representativo do lugar geométrico das 
rectas com pendor igual a φ (círculo cuja distância angular do contorno da área de projecção é φ). 
Nesta representação, o bloco é estável sempre que a representação da recta de maior declive da 
descontinuidade se posicione exteriormente ao “círculo de atrito”. 
As regiões da Figura 4.16 mostram as possíveis posições dos polos que podem originar blocos 
instáveis. Foram desenhadas regiões para faces de talude com pendores de 60º e 80º que 
evidenciam que o risco de instabilidade cresce à medida que o talude é mais íngreme, tal como se 
pode observar pela maiores dimensões da região para o talude mais inclinado. Também, tais regiões 
são maiores quando diminui o ângulo de atrito. A delimitação das regiões de instabilidade permite 
concluir ainda que, quando da actuação isolada da acção gravítica, a instabilidade somente ocorrerá 
para uma gama restrita de condições geométricas. 
 
Figura 4.17 – Análise cinemática combinada com análise usando o conceito de cone de atrito (representação 
através de projecção igual área). 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.25 
No caso de o bloco paralelepipédico em análise, sujeito à actuação isolada do peso próprio, para além 
da instabilidade por escorregamento pode verificar-se um outro tipo de instabilidade associado à 
rotação do bloco em torno da aresta inferior da base (ver Figura 4.17). Deste movimento, 
característico da rotura por “toppling”, resulta o derrube do bloco. A verificação da condição de 
estabilidade do bloco em relação ao derrube é estabelecida a partir da equação de equilíbrio de 
momentos das forças actuantes em relação ao eixo de rotação (aresta inferior). 
 
Figura 4.18 – Condições de estabilidade em função da geometria dum bloco paralelepipédico sob a acção do 
peso próprio. 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.26 DESCONTINUIDADES 
Sendo o peso próprio W = (a.b.h).γ a força actuante (a e b as dimensões da base, respectivamente na 
direcção da recta de nível e da recta de maior declive, h a altura do bloco e γ o peso volúmico da 
rocha), o momento de derrube será Md = W.sinΨ.h/2 e o momento estabilizador Me = W.cosΨ.b/2. 
Para que o bloco esteja em equilíbrio ter-se-á de verificar Me > Md, ou seja: 
 W.cosψ.b/2 > W.senψ.h/2 ⇒ b/h > tanψ 
Na Figura 4.17 representa-se a justaposição das condições acima deduzidas para a verificação da 
estabilidade dum bloco paralelepipédico, verificando-se existir, mesmo para um bloco com esta forma 
geométrica simples e submetido unicamente à acção gravítica, três potenciais de situações de 
instabilidade (escorregamento planar, toppling, e misto), as quais são função das dimensões relativas 
do bloco, pendor do plano da base e valor do ângulo de atrito no plano desta. 
4.5.3.5 Teste de Markland 
Enquanto a análise das condições de estabilidade dos blocos planares é usualmente feita recorrendo 
ao estudo do posicionamento das normais em função do “cone de atrito”, já para o caso das cunhas o 
exame é normalmente conduzido através da verificação do posicionamento da recta de intersecção 
das descontinuidades que delimitam as bases do bloco relativamente ao “círculo de atrito”, 
recorrendo-se para tal efeito ao denominado teste de Markland. 
Como adiante se verá, através deste teste, inicialmente concebido para analisar a estabilidade de 
blocos nos casos em que o movimento de deslizamento ocorre ao longo da linha de intersecção de 
duas descontinuidades planas (Figura 4.15c), é também possível identificar a situação de 
escorregamento dum bloco ao longo de um dos planos descolando do outro. 
Se durante o deslizamento duma cunha o contacto for mantido ao longo dos planos de duas 
descontinuidades da base, então o movimento dar-se-á obrigatoriamente na direcção da linha de 
intersecção daqueles planos, devendo esta linha intersectar a face do talude. Por outras palavras, 
para haver deslizamento do bloco, o pendor da linha de intersecção das descontinuidades deve ser 
menor que o pendor (ou mergulho) aparente do plano da face do talude, medido este na direcção da 
linha de intersecção (ver Figura 4.18a). 
À semelhança do exposto em relação ao escorregamento sobre um plano de um bloco 
paralelepipédico, numa primeira aproximação, que constitui a base do teste de Markland, é 
considerado que só poderá haver instabilidade do bloco, quanto a um potencial escorregamento sobre 
as duas descontinuidades, nos casos em que se verifique que o pendor da linha de intersecção 
destas excede o valor do ângulo de atrito, ou seja, quando a recta de intersecção se posicione 
interiormente ao “círculo de atrito” correspondente àquele ângulo. 
Assim, tal como se mostra na Figura 4.18b, um talude será potencialmente instável quando, na área 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.27 
de projecção, o ponto que representa a recta de intersecção dos dois planos cai dentro da zona crítica 
delimitada pela circunferência definida pelo ângulo de atrito φ (círculo de atrito) e é exterior ao “círculo 
maior” que representa a face do talude. 
 
Figura 4.19 – Teste de Markland. 
 
Assinale-se que o teste Markland apresenta desde já como limitação o facto de utilizar um único valor 
do ângulo de atrito sendo duas as descontinuidades sobre as quais o bloco pode escorregar, podendo 
estas possuir valores bastantes diferentes de tal ângulo. Também através de estudos mais 
elaborados mas fora do âmbito da disciplina, é possível verificar que o factor de segurança em 
relação à estabilidade de um talude (relação entre a resistência disponível, expressa em termos de 
uma força, e o somatório das forças actuantes que tendem a provocar o escorregamento, 
contabilizadas na direcção do deslizamento), para além dos parâmetros de resistência ao 
escorregamento das descontinuidades e do pendor da linha de intersecção, depende também do valor 
do ângulo formado pelas descontinuidades que constituem a base da cunha e que determinam um 
efeito favorável à estabilidade designado por “efeito de cunha”. 
Um refinamento introduzido por Hocking (Figura 4.19) ao teste de Markland permite diferenciar as 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.28 DESCONTINUIDADES 
situações de escorregamento em que o movimento se dá segundo a recta de intersecção de dois 
planos, ou segundo a recta de maior declive de um dos planos que constitui a base do bloco. Se as 
condições do teste de Markland são satisfeitas, isto é, se a recta de intersecção dos dois planos cai 
na área sombreada (área de instabilidade potencial), e se, simultaneamente, a direcção da recta de 
maior declive de um dos planos das descontinuidades se situar entre a direcção da recta de 
intersecção e a direcção da recta de maior declive do outro plano, então o deslizamento deverá 
ocorrer segundo a recta de maior declive do primeiro plano e não segundo a recta de intersecção. 
 
Figura 4.20 - Teste de Markland: refinamento de Hocking. 
 
Nas Figuras 5.19 e 5.20 as descontinuidades foram representadas pelos círculos maiores. No entanto, 
quando se procede a aplicações do teste de Markland, prefere-se frequentemente a representação 
das descontinuidades através dos polos. Na Figura 4.20, os planos das duas descontinuidades 
representadas na Figura 4.18 aparecem representados pelos respectivos polos. 
 
Figura 4.21 - Representação dos planos pelos polos e determinação da recta de intersecção dos planos através 
do polo do círculo maior que contem os polos daqueles planos. 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.29 
Para determinar a linha de intersecção daquelas descontinuidades dever-se-á, coma ajuda de uma 
das redes de projecção anteriormente referidas (ver §3.1.2), colocar os polos sobre um mesmo círculo 
maior para determinar o plano que contem as normais às descontinuidades. A recta normal a este 
plano é coincidente com a recta de intersecção. das duas descontinuidades. 
Um exemplo da utilização do teste de Markland, considerando a representação dos polos numa área 
de projecção, é exemplificada na Figura 4.21. Neste exemplo pretende-se examinar a estabilidade 
dum talude cuja face é representada pela recta de maior declive 120/50. Admite-se que o valor do 
ângulo de atrito é de 30º. 
Uma primeira tarefa será representar na área de projecção (Figura 4.21a) os seguintes elementos: o 
círculo maior representando a face do talude (a), o polo representando a face do talude (b) e o círculo 
de atrito (c). Possuindo a representação das famílias de descontinuidades, representadas pelas 
curvas de isodensidade, são desenhados os círculos maiores passando pelos pontos de maior 
concentração polar. As linhas de intersecção serão então representadas pelos polos desses círculos 
maiores, como se mostra na Figura 4.21b. 
 
Figura 4.22 - Avaliação preliminar da estabilidade de um talude com 50º de inclinação, num maciço com 4 
famílias de descontinuidades. 
 
A análise da Figura 4.22b permite verificar que as combinações mais perigosas das descontinuidades 
são as que correspondem às combinações das concentrações polares 1+2 e 2+3. A intersecção I13 
cai fora da área crítica e não dá lugar a instabilidade. A concentração polar correspondente à família 4 
não provoca deslizamento, mas pode originar situações de “toppling” (Figura 4.15d) ou gerar a 
abertura de fendas de tracção. Em relação à combinação 1+2, os polos dos planos 1 e 2 situam-se 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.30 DESCONTINUIDADES 
em posições opostas em relação a direcção da linha de intersecção I12, pelo que o provável 
deslizamento terá a direcção da recta I12. Por fim, no caso da combinação dos planos 2 e 3, a posição 
dos polos representando estes planos e a direcção da recta de intersecção, I23, leva a concluir que o 
provável deslizamento terá a direcção da recta de maior declive do plano 2. A esta combinação 
deverá corresponder a situação mais crítica do talude analisado, já que as orientações relativas das 
descontinuidades não proporcionam o efeito de cunha, factor que contribui favoravelmente para a 
estabilidade dos blocos. 
Note-se que o teste de Markland, à semelhança das análises cinemáticas atrás descritas, é 
essencialmente orientado para identificar situações potencialmente críticas, mas não permite a 
avaliação do coeficiente de segurança em relação a um possível escorregamento. Os seus 
fundamentos simplistas e a facilidade de aplicação levaram à sua grande divulgação. A sua utilização, 
no entanto, deverá ser confinada à fase inicial dos estudos de estabilidade de taludes que, nos casos 
em que tal se justifique, deverão ser complementados com as análises mais precisas. 
Um exemplo em que a utilização do teste de Markland é de grande interesse, aplicado numa fase 
inicial dos estudos dum projecto, diz respeito a grandes escavações a céu aberto. Nesta fase, 
interessa muitas vezes prever qual a melhor inclinação a dar aos taludes, no sentido de minorar os 
problemas de instabilidade, ou de seleccionar os locais mais adequados para a inserção de estradas 
ou pistas de circulação rodoviária. 
A Figura 4.22 diz respeito a uma análise deste tipo, realizada com base no teste de Markland. Nessa 
figura mostra-se a planta proposta para uma escavação onde ocorrem duas regiões estruturalmente 
distintas, denominadas por A e B, delimitadas pela linha representada a tracejado. Por uma questão 
de simplicidade são unicamente apresentadas as curvas de isodensidades de concentração de polos 
das descontinuidades objecto de tratamento estatístico, considerando-se que o outro tipo de 
descontinuidades deveria ser objecto de um estudo específico tendo em atenção potenciais 
problemas de instabilidade de taludes. 
Cada troço de talude deverá ser objecto duma análise baseada no teste de Markland, nos moldes 
descritos anteriormente. No exemplo da Figura 4.34 foi assumido que o plano da face da generalidade 
dos taludes de escavação teria a inclinação de 45º e que o ângulo de atrito das descontinuidades é de 
30º. 
A avaliação das condições de segurança evidencia que os taludes das zonas Oeste e Sul são 
potencialmente estáveis para a inclinação de 45º da face. Tal situação sugere que, se a rocha 
constituinte do maciço for suficientemente resistente e não houver outras descontinuidades 
importantes, estes taludes poderão ser construídos com maiores inclinações ou, em alternativa, estas 
zonas poderão ser adequadas à inserção de pistas de acesso à base das escavações. 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.31 
 
Figura 4.23 - Grande escavação a céu aberto e avaliação preliminar da estabilidade dos taludes em função da 
geologia estrutural. 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.32 DESCONTINUIDADES 
Por outro lado, as zonas Norte e Este evidenciam um elevado número de situações potencialmente 
instáveis. Na face Norte poderão ocorrer escorregamentos ao longo da família de descontinuidades 
A1 (note-se que o polo da família A1 é quase coincidente com o polo do plano da face do talude, o 
que traduz uma situação potencialmente crítica em relação ao escorregamento). Na face Nordeste 
será mais provável a ocorrência de instabilidade de cunhas, com escorregamento ao longo das 
superfícies das descontinuidades das famílias A1 e A3, enquanto no talude Este é mais provável a 
ocorrência de instabilidade por “toppling”, determinado pela família A3. As indicações colhidas quanto 
à possibilidade de ocorrência de diversas situações de instabilidade nos taludes nas zonas Norte e 
Este, torna recomendável, que nestas zonas sejam adoptadas inclinações mais suaves para os 
taludes. 
É interessante verificar que numa mesma região estrutural, poderão ocorrer diversos tipos de 
instabilidade, dependentes da orientação da face dos taludes escavados. Tal facto sugere que, 
quando possível, um re-alinhamento dos taludes pode ser uma das medidas para minimizar os 
problemas relacionados com a sua estabilidade. 
 
4.5.4 Volumetria dos blocos 
A volumetria dos blocos é um indicador extremamente importante do comportamento dos maciços 
rochosos. As dimensões dos blocos são determinadas pelo espaçamento das descontinuidades, pelo 
número de famílias e pela persistência das descontinuidades que delimitam os potenciais blocos. 
O número de famílias e a orientação determinam a forma dos blocos de rocha, que podem ter a 
aparência de cubos, paralelepípedos, romboedros, prismas, etc.. Contudo as formas geométricas 
regulares são mais a excepção do que a regra, uma vez que as descontinuidades de qualquer família 
são raramente paralelas de um modo consistente. É nos maciços sedimentares que ocorrem 
normalmente blocos com formas mais regulares. 
Da conjugação da dimensão dos blocos e da resistência ao corte inter-blocos, resulta o 
comportamento mecânico do maciço rochoso sob determinadas condições de carregamento. Maciços 
rochosos constituídos por blocos de grandes dimensões tendem a ser menos deformáveis, e no caso 
das obras subterrâneas, permitem a formação do efeito arco por imbricamento entre blocos. No caso 
de taludes, uma dimensão pequena dos blocos pode originar modos de rotura próximos dos 
registados com as formações terrosas, isto é, circulares ou rotacionais (ver Figura 4.15), em vez de 
modos de rotura translaccionais ou do tipo “toppling”. No exemplo da Figura 4.18 põe-se em evidência 
a influência das dimensões relativas de um bloco paralelepipédico na sua estabilidade, quando este 
se apoia num plano inclinado e sob a acção isolada do peso próprio. 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIADESCONTINUIDADES 4.33 
A eficiência da exploração das pedreiras para a obtenção de inertes para betão e para aterros com 
enrocamentos (para barragens e estradas, por exemplo), ou para a obtenção de rochas ornamentais, 
e a utilização dos dispositivos de desmonte com explosivos, são fortemente condicionados pelas 
dimensões naturais dos blocos que ocorrem in situ. 
4.5.4.1 Persistência das Descontinuidades 
A persistência ou continuidade define-se como a extensão em área de uma descontinuidade. É um 
dos parâmetros que maior influência tem no comportamento dos maciços rochosos, mas também é 
um dos mais difíceis de determinar dada a exiguidade de acessos à medição de tais áreas. 
A dificuldade desta avaliação leva a que muitas vezes se recorra à representação gráfica através de 
blocos-diagrama obtidos por visualizações de campo (Figura 4.24), com os quais se pretende 
representar a importância relativa das várias famílias de descontinuidades em termos da persistência. 
De facto, através destas representações é possível perceber que as descontinuidades de uma dada 
família são mais extensas do que as de outras, tendendo as de menor área a terminar contra as 
principais, ou até no seio da própria rocha. 
 
 
Figura 4.24 - Representações simples e blocos-diagrama para exemplificar a continuidade relativa de várias 
famílias de descontinuidades. 
 
Uma quantificação da persistência poderá fazer-se através da medida do comprimento do traço da 
superfície das descontinuidades em superfícies expostas do maciço e, a partir destas medições, 
estimar as áreas médias das diversas famílias de descontinuidades. De acordo com o valor modal do 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.34 DESCONTINUIDADES 
comprimento do traço das descontinuidades pertencentes a uma mesma família, é usual utilizar a 
terminologia seguinte para descrever a continuidade ou persistência das descontinuidades: 
CONTINUIDADE COMPRIMENTO (m) 
Muito pequena < 1 
Pequena 1 - 3 
Média 3 - 10 
Elevada 10 - 20 
Muito elevada > 20 
 
As descontinuidades são frequentemente mapeadas e caracterizadas em superfícies rochosas de 
taludes ou paredes de túneis onde os comprimentos de algumas descontinuidades são superiores à 
dimensão da superfície de observação, não sendo possível neste caso medir o comprimento 
representativo da persistência. Foram desenvolvidas técnicas por meio das quais o comprimento 
médio das descontinuidades no afloramento pode ser estimado a partir de observações dos 
desenvolvimentos daquelas em relação à dimensão da superfície mapeada sem realizar qualquer 
medição dos respectivos comprimentos. A Figura 4.25 ilustra uma face rochosa contendo um conjunto 
de descontinuidades duma única família, cujos comprimentos pertencem a uma das seguintes 
categorias: 
1 – descontinuidades contidas (Nc) – os dois extremos da descontinuidade são visíveis entre a 
linha de observação (scan line) e a base da face rochosa; 
2 – descontinuidades intersectadas - uma das extremidades da descontinuidade é visível na 
superfície rochosa exposta entre a linha de observação e a base da face rochosa; 
3 – descontinuidades transcendentes (Nt) - o desenvolvimento da descontinuidade é maior que 
a superfície rochosa exposta entre a linha de observação e a base da face rochosa. 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.35 
 
Figura 4.25 – Afloramento rochoso com as representações do espaçamento, comprimento e terminação 
(c – contidas; t – transcendentes). 
Baseado nestas categorias de comprimentos das descontinuidades, o comprimento médio l pode ser 
estimado a partir da seguinte equação: 
( )
( )m
mHl
−
+
=
1
1
´ 
onde 
 ( )ψψ cossin´ HL
LHH
+
= 
( )
( )1´+
−
=
N
NN
m ct 
 
e ψ é o pendor das descontinuidades, L o desenvolvimento da linha de observação, H a altura da linha 
de observação em relação à base do afloramento rochoso e N’ o número total de descontinuidades 
visíveis na janela de observação contida entre a linha de observação e a base da face rochosa. 
Para as descontinuidades da família representada na Figura 4.25 o comprimento médio calculado 
com recurso às equações anteriores foi de 4,3 m, estando representado à escala na extremidade 
direita daquela figura. 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.36 DESCONTINUIDADES 
Na realidade, a superfície de observação pode conter várias famílias de descontinuidades e a 
utilização do método exposto depende da finalidade para a qual os dados irão ser aplicados. Por 
exemplo, se estão a ser estudadas as propriedades do maciço rochoso, então será apropriado 
caracterizar cada uma das descontinuidades da área da linha de observação para determinar o 
comprimento médio do conjunto das descontinuidades. Contudo, se o mapeamento está a ser 
realizado para caracterizar uma família específica de descontinuidades que podem constituir 
potenciais planos de deslizamento na fundação, então será apropriado distinguir as descontinuidades 
pertencendo à família em questão. 
A persistência das descontinuidades tem especial incidência na estabilidade dos maciços rochosos e 
reveste-se de importância decisiva em certos problemas de taludes, de fundações de barragens e de 
obras subterrâneas. 
Dado que a superfície de descontinuidade é, em geral, uma superfície de baixa resistência, a sua 
dimensão em face da dimensão do problema em estudo é um factor extremamente importante. 
Descontinuidades com traços na ordem de 5 a 10 metros de extensão num maciço rochoso a 
atravessar por um túnel com um diâmetro desta ordem de grandeza poderão colocar problemas 
delicados em relação à estabilidade da obra, enquanto que descontinuidades com idênticas 
características podem não causar problemas especiais de estabilidade global para um talude com 100 
metros de desnível. 
Finalmente, refira-se que, quando a continuidade é pequena, em regra a resistência do maciço fica 
repartida pela parcela correspondente à área da descontinuidade e pela parcela, normalmente muito 
maior, correspondente à resistência ao corte das “pontes” de rocha (Figura 4.26). Naturalmente, uma 
estimativa por defeito da persistência (comprimento) das descontinuidades origina uma apreciação 
optimista em relação à segurança das obras, nomeadamente em relação à avaliação das condições 
de estabilidade de taludes. 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.37 
 
 
Figura 4.26 – Representação de "pontes" de rocha, elementos favoráveis à estabilidade de taludes. 
 
4.5.4.2 Espaçamento das Descontinuidades 
O espaçamento é a distância entre descontinuidades adjacentes de uma mesma família (Figura 4.27). 
O espaçamento pode ser medido ao longo de uma linha de observação na face de um talude, ou 
parede de um túnel, ou numa sondagem. Quando numa sondagem a recuperação é razoável, as 
descontinuidades podem ser então caracterizadas e é possível diferenciar as descontinuidades 
naturais e as fracturas que foram provocadas por acções mecânicas. É também possível examinar o 
espaçamento e orientação das descontinuidades nas paredes dum furo de sondagem utilizando 
pequenas câmaras de filmar. Os comprimentos de amostragem devem preferencialmente ser 
superiores a cerca de dez vezes o espaçamento previamente estimado para as descontinuidades. 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.38 DESCONTINUIDADES 
 
Figura 4.27 - Medição do espaçamento das descontinuidades a partir duma face exposta. 
 
Tal como referido em relação à persistência, o tipo de estudo deve determinar se deverão ser 
consideradas todas as descontinuidades na medição do espaçamento ou somente as pertencentes a 
uma determinada família. Uma metodologia que deve ser implementada para estudar o espaçamento 
de diferentes famílias de descontinuidades consiste em realizar medições segundo linhas de 
observação com diferentes orientações,preferivelmente com uma linha de observação normal a cada 
família se fisicamente possível. 
O espaçamento médio das descontinuidades é determinado registando o número, N’’, das que 
intersectam a linha de observação com um comprimento conhecido, L, após um ajustamento se as 
descontinuidades não são normais à linha de observação. Para a condição mostrada na Fig 25 em 
que a linha de observação é horizontal e o pendor das descontinuidades é ψ, o espaçamento médio s 
é dado por: 
´´
sin
N
L
s
ψ
= 
A Fig 25 mostra que existem 13 descontinuidades com um pendor médio de 65º que intersectam a 
linha de observação com o comprimento de 27 m. Através da fórmula anterior, foi determinado o 
espaçamento médio de 1,9 m representado à escala na parte direita daquela figura. 
Tal como para outras características dos maciços rochosos cujos parâmetros que as representam 
assumem valores com alguma dispersão, quando se procede ao estudo do espaçamento das 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.39 
descontinuidades é conveniente proceder a uma análise da distribuição dos valores medidos por cada 
família. Para tal, estes são representados em histogramas a partir dos quais são possíveis as 
visualizações de curvas de frequência para cada família, do respectivo valor modal e dispersões. Em 
função do valor modal (o mais frequente) do espaçamento é usual utilizar a terminologia seguinte para 
descrever esta característica das descontinuidades: 
 
DESCRIÇÃO ESPAÇAMENTOS 
Extremamente próximas < 20 mm 
Muito próximas 20 – 60 mm 
Próximas 60 – 200 mm 
Moderadamente afastadas 200 – 600 mm 
Afastadas 600 – 2000 mm 
Muito afastadas 2000 – 6000 mm 
Extremamente afastadas > 6000 mm 
 
Por vezes, com objectivos idênticos é utilizado o inverso do espaçamento, isto é, o número de 
descontinuidades por metro. Este valor é designado por frequência. 
Os mecanismos de rotura e de deformação podem variar em função da razão entre as dimensões do 
espaçamento das descontinuidades e as da escavação. Um espaçamento das descontinuidades 
demasiado pequeno traduz-se por uma perda de “coesão” do maciço rochoso, principalmente se for 
grande a área das descontinuidades. Nestas circunstâncias o modo de rotura do maciço rochoso, 
normalmente do tipo translacional, poderá ser predominantemente do tipo rotacional ou, ainda, de 
rolamento de pequenos blocos de rocha. Verifica-se que, então, perante um espaçamento das 
descontinuidades demasiado pequeno, dando lugar à formação de pequenos blocos, o parâmetro 
orientação decresce de importância quanto à sua influência em relação às características de 
resistência e deformabilidade dos maciços. 
O espaçamento individual das descontinuidades e o número de famílias tem também uma forte 
influência nas características de permeabilidade do maciço e nas condições de percolação. Em geral, 
a condutividade hidráulica duma dada família varia na razão inversa do espaçamento. 
Na natureza, é corrente verificar-se um aumento do espaçamento de certas descontinuidades, em 
especial diaclases, quando nos maciços rochosos se caminha em profundidade. Isso resulta da 
descompressão a que estes estão normalmente sujeitos, próximo da superfície, como consequência 
da sua meteorização e da erosão. 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.40 DESCONTINUIDADES 
Esta circunstância é pois de grande importância na escolha dos métodos e equipamentos a usar em 
escavações, na avaliação de características de fragmentação do maciço quando sejam utilizados 
explosivos, na definição das cotas de implantação de certas estruturas como é o caso da escolha da 
cota de fundação de barragens e no estudo de exploração de pedreiras para a obtenção de 
enrocamentos ou de inertes para betão. 
4.5.4.3 Índices característicos 
Tendo em atenção a forma e dimensão dos blocos rochosos, a Sociedade Internacional da Mecânica 
das Rochas (ISRM) propôs a adopção das designações indicadas no quadro seguinte para descrever 
os maciços rochosos. Na Figura 4.28 são mostradas algumas das representações esquemáticas dos 
tipos de maciços indicados no quadro. 
 
TIPO DE MACIÇO CARACTERÍSTICAS 
Maciço compacto Poucas descontinuidades ou muito espaçadas 
Maciço de blocos paralelepipédicos Dimensões da mesma ordem de grandeza 
Maciço tabular 
Uma dimensão consideravelmente menor que 
as duas restantes 
Maciço colunar 
Uma dimensão consideravelmente maior que 
as duas restantes 
Maciço irregular 
Grandes variações do tamanho e forma dos 
blocos 
Maciço esmagado Fracturação intensa 
 
Além destas designações qualitativas, a ISRM sugere o estabelecimento de índices quantitativos para 
caracterização dos maciços rochosos. Um dos parâmetros propostos é o índice dimensional de bloco, 
Ib, que permite teoricamente determinar as dimensões médias dos blocos de rocha mais frequentes. 
Para o caso particular de maciços com três famílias de descontinuidades quase ortogonais (blocos 
paralelepipédicos ou cúbicos), como sucede frequentes vezes com os maciços sedimentares, o valor 
de Ib pode ser representado pela média dos valores modais dos espaçamentos das descontinuidades. 
Nestas condições o volume dos blocos poderá ser determinado por: 
( ) ( ) ( ) γβαγβα cos.cos.cos2coscoscos1
ss.sV
222
c.ba
−−−−
= 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.41 
sa, sb, sc – espaçamento das 3 famílias de descontinuidades A, B e C; 
α, β, γ – ângulos diedros definidos entre as superfícies de descontinuidade das famílias (B e C), (A e 
C) e (A e B). 
 
 
Figura 4.28 – Representação esquemática de maciços rochosos; a – blocos paralelepipédicos; b – blocos 
irregulares; c – blocos tabulares; d- blocos colunares. 
 
Para as situações em que ocorram menos que três famílias de descontinuidades, a determinação de 
Ib perde significado, uma vez que não é possível a consideração da formação de blocos. Também, 
quando ocorrem mais do que três famílias de descontinuidades, o valor de Ib, determinado através da 
média dos espaçamentos modais, pode conduzir a resultados irrealistas porque existindo, por 
exemplo, mais uma família com descontinuidades bastante afastadas, Ib virá artificialmente 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.42 DESCONTINUIDADES 
aumentado apesar destas últimas terem reduzida influência nas dimensões dos blocos. 
Um outro índice mais correntemente utilizado, é designado por índice volumétrico, Jv, que é 
determinado pelo somatório do número de descontinuidades de cada família, por metro de 
amostragem medido na normal a cada uma das famílias que ocorrem no maciço. O comprimento de 
medida é usualmente de 5 ou 10 metros. 
De acordo com os valores de Jv, são normalmente utilizadas as seguintes designações para 
descrever as dimensões dos blocos: 
DESCRIÇÃO Jv (descontinuidades/m3) 
Muito grandes < 1 
Grandes 1 - 3 
Médios 3 - 10 
Pequenos 10-30 
Muito pequenos > 30 
 
Quando Jv é superior a 60, considera-se que o maciço rochoso está bastante esmagado, 
 
4.5.5 Análise Probabilistica em Geologia Estrutural 
Para o desenvolvimento de estudos probabilísticos de fundações em maciços rochosos é necessário 
exprimir parâmetros, tais como a orientação e persistência das descontinuidades, em termos de 
distribuições de probabilidade em detrimento da utilização de valores singulares. Aquela informação 
permitirá a determinação do valor mais frequente de cada parâmetro, bem como as probabilidades de 
ocorrência no campo de possíveis valores que pode assumir. 
A distribuição probabilística da orientação pode ser avaliada a partir da projecção hemi-esférica, 
enquanto as distribuições do comprimento (como elemento representativo da persistência) e o 
espaçamento poderão ser calculadas a partir de histogramas construídos com os resultados das 
medições no campo. Os valores calculados da média e do desvio padrãodos parâmetros podem ser 
introduzidos em modelos de geração aleatória de casos (análise Monte Carlo, p.ex.) de cuja análise 
resulta uma avaliação do grau de segurança duma fundação. 
4.5.5.1 Distribuições de Probabilidade 
As medições das características de cada fractura incluem a orientação, o comprimento visível e o 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.43 
espaçamento das descontinuidades de cada família e, por sistema, aquelas características das 
descontinuidades têm um amplo campo de variação. É possível descrever a distribuição dessas 
características por meio de funções de distribuição de probabilidade. 
A distribuição normal é aplicável se uma propriedade particular assume valores em que o valor médio 
é o de ocorrência mais comum. Esta condição indica que a propriedade de cada descontinuidade, tal 
como a orientação, está relacionada com as propriedades das descontinuidades adjacentes, 
reflectindo que a origem da descontinuidade se deve à libertação de tensões. 
Para as propriedades que possuem distribuição normal, a função densidade de distribuição é dada 
pela expressão: 
( )
















−
−=
2
2
1
exp
2
1
SD
xx
SD
xf
pi
 
 
onde x representa o valor médio, determinada pela expressão: 
n
x
x
n
x
∑
=
=
1
 
 
e SD é o desvio padrão dado pela expressão: 
( ) 2
1
1
2














−
=
∑
=
n
xx
SD
n
x
 
 
Tal como mostra a Figura 4.29a, a dispersão dos valores, representada pela extensão horizontal da 
curva, é medida pelo desvio padrão. Uma das propriedades desta curva reside no facto de a área total 
que ela subentende ser igual a 1, isto é, a probabilidade dos valores do parâmetro em estudo se 
situarem entre os extremos da curva é de 100%. Verifica-se ainda que 68% dos valores situam-se no 
intervalo definido por um desvio padrão em torno da média e 95% dos valores situam-se no intervalo 
definido por dois desvios padrão em torno da média. 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.44 DESCONTINUIDADES 
 
Figura 4.29 – Propriedades da distribuição normal: a) – densidade da distribuição normal com média x=0 e 
vários desvios padrão (SD); b) – função distribuição Φ(z) de distribuição normal com média 0 e 
desvio padrão 1. 
 
Reciprocamente, é possível determinar o valor do parâmetro definido pela distribuição normal, 
partindo da probabilidade de ocorrência. Tal é mostrado graficamente na Figura 4.29b onde Φ(z) é a 
função distribuição com média 0 e desvio padrão 1: por exemplo, a média é o valor que tem a 
probabilidade de ser superior a 50% do conjunto dos valores, enquanto que o valor que tem a 
probabilidade de ser superior a 16% do conjunto dos valores é igual à média menos um desvio 
padrão. 
A distribuição exponencial negativa é aplicável a propriedades das descontinuidades, tais como o 
comprimento e espaçamento, que têm distribuições casuísticas indicando que as descontinuidades 
são mutuamente independentes. 
A distribuição exponencial negativa mostra que são mais frequentes as descontinuidades curtas e 
pouco espaçadas e menos comuns as descontinuidades extensas e muito espaçadas. A forma geral 
da função densidade f(x) duma distribuição exponencial negativa é dada pela expressão: 
( ) xxe
x
xf −





=
1
 
e a correspondente função probabilidade acumulada F(x) para que um dado valor do espaçamento ou 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.45 
comprimento seja menor que a dimensão x será dada por: 
( ) 





−=
− xx
exF 1 
onde x é o comprimento ou espaçamento medido e x é o valor médio desse parâmetro. Uma 
propriedade da distribuição exponencial negativa reside no facto de o desvio padrão ser igual ao valor 
médio. 
Com base nesta última expressão, para uma família de descontinuidades em que o espaçamento 
médio é de 2 m, as probabilidades de o espaçamento ser menor que 1 m e 5 m são respectivamente: 
 ( ) %401 21 =





−=
−
exF e ( ) %921 25 =





−=
−
exF 
Tal expressão pode também ser usada para estimar a probabilidade de ocorrência de 
descontinuidades com um determinado comprimento. Este resultado pode ser utilizado, por exemplo, 
para determinar a probabilidade de uma fundação ser atravessada pelo plano duma descontinuidade 
de dada família. 
A distribuição log-normal é uma outra distribuição também usada para descrever as dimensões das 
descontinuidades. É aplicável quando a variável x = lny é normalmente distribuída. A função de 
distribuição log-normal para a variável y é expressa por: 
( )
















−
−=
2
ln
2
1
exp
2
1
xx
SD
xy
ySD
xf
pi
 
onde x é o valor médio e xSD é o desvio padrão da variável x. 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.46 DESCONTINUIDADES 
 
Figura 4.30 – Histograma dos comprimentos do traço de descontinuidades e curvas exponencial e log-normal 
ajustadas. 
 
A Figura 4.30 mostra um histograma com a representação dos comprimentos (menores que 4 m) das 
descontinuidades medidos num arenito. O comprimento médio das 122 descontinuidades é de 1,2 m. 
Ao conjunto dos dados foram justapostas curvas representativas das funções exponencial e log-
normal. Enquanto a curva log-normal se ajusta mais adequadamente ao conjunto dos dados, a curva 
exponencial é a mais representativa das descontinuidades de maior comprimento. Este exemplo 
demonstra que para cada conjunto de dados deve ser determinada a distribuição mais apropriada. 
 
4.5.5.2 Atitude representativa e grau de dispersão das famílias 
A natural variação da orientação das descontinuidades resulta na dispersão dos polos quando são 
representados na projecção hemisférica. É usual incorporar esta dispersão nas análises de 
estabilidade porque, por exemplo, a análise de uma cunha utilizando os valores médios do par de 
famílias de descontinuidades pode conduzir a que a linha de intersecção não aflore na face do talude, 
concluindo-se então ser estável. Contudo, uma análise usando orientações de outras 
descontinuidades das mesmas famílias pode mostrar a formação de cunhas instáveis. O risco de 
ocorrência desta condição deverá ser quantificado calculando o valor médio e desvio padrão das 
orientações das descontinuidades de cada família. 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.47 
Para determinar o valor médio (atitude representativa) de uma dada família constituída por N 
descontinuidades considera-se que cada uma destas pode ser representada por um vector orientado 
paralelamente à sua normal. Se a amostragem das orientações tiver sido efectuada em diversas 
direcções, não privilegiando nenhuma em especial, poder-se-á assumir o valor unitário para a 
grandeza do vector representativo da descontinuidade. 
Contudo, já anteriormente foi referido que as descontinuidades são usualmente mapeadas e 
cartografadas segundo linhas de observação que podem ser os provetes de sondagens e paredes dos 
respectivos furos, ou os alinhamentos traçados na faces de um talude ou na parede de um túnel. Um 
factor importante a considerar na interpretação dos resultados do levantamento é a orientação relativa 
entre o plano ou linha de observação e as descontinuidades, uma vez que tal observação introduz um 
enviezamento não só no espaçamento como no número de descontinuidades amostradas. Tal viés 
resulta do facto de todas as descontinuidades com atitude normal à superfície de observação serem 
visíveis, enquanto as sub-paralelas a estas superfícies, por serem menos visíveis, são menos 
amostradas. 
A correcção da amostragem em relação à orientação das descontinuidades, conhecida por correcção 
de Terzaghi,poderá ser efectuada associando um factor de ponderação jω relativo a cada 
descontinuidade, cujo valor é dado pela relação: 
j
j δω cos
1
= 
em que jδ é o ângulo entre a linha de observação e a normal ao plano da descontinuidade j. 
À semelhança do representado na Figura 4.14, mostram-se na Figura 4.31 os diagramas obtidos 
através do software DIPS (Rocscience) em resultado do tratamento do mesmo conjunto de 
descontinuidades representado na Figura 4.12 com a introdução da correcção de Terzaghi. Através 
do confronto visual das Figura 4.14 e Figura 4.31, conclui-se que tal correcção conduz a uma 
alteração significativa da importância relativa entre as famílias de descontinuidades: enquanto na 
análise representada na Figura 4.14 as duas famílias de descontinuidades sub-verticais 
(concentrações de polos próxima do contorno da área de projecção) têm representatividade idêntica e 
bastante superior à da família sub-horizontal, a introdução da correcção de Terzaghi vem mostrar ser 
esta a família com maior importância e haver uma diferença significativa entre as duas famílias 
subverticais. 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.48 DESCONTINUIDADES 
 
 
 
 
Figura 4.31 - Curvas de isodensidades de concentração de polos representados na Fig. 12, com correcção de 
Terzaghi: a) – projecção igual ângulo; (Wulff) (b) - projecção igual área (Schmidt). 
 
O somatório dos factores de ponderação ∑
=
=
N
j
jN
1
ωω das descontinuidades de uma dada família vai 
conduzir a um valor superior ao número de descontinuidades amostradas (N) dessa família, 
importando então determinar um factor de ponderação normalizado para cada descontinuidade, dado 
por: 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.49 
ω
ωω
N
N
jj .
'
= 
e que representa a grandeza do vector associado a cada descontinuidade. As componentes de tais 
vectores, segundo um sistema de eixos cartesiano em que o sentido positivo do eixo vertical z é 
descendente e os sentidos positivos do eixos dos y e x estão orientados respectivamente para os 
pontos cardeais Norte e Este, são dadas pelas expressões: 
njnjjjxn ψαω cos.sin.'= 
njnjjjyn ψαω cos.cos.'= 
njjjzn ψω sin'= 
Considera-se que a orientação do vector resultante da soma dos nj vectores é representativa da 
família das N descontinuidades e a sua atitude é tomada como a atitude média da normal à família. 
As componentes da resultante são dadas por: 
∑
=
=
N
j
jxx nr
1
 
∑
=
=
N
j
jyy nr
1
 
∑
=
=
N
j
jzz nr
1
 
Com o conhecimento das componentes é possível determinar a magnitude da resultante, dada por: 
222
zyx rrrR ++= 
e a atitude pode ser determinada através das expressões: 
q
r
r
arctg
y
x
rn +







=α 










+
=
22
yx
z
rn
rr
r
arctgψ 
 
 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.50 DESCONTINUIDADES 
 
em que 
 q = 0 se 0≥xr e 0≥yr 
 q = 360º se 0<xr e 0≥yr 
 q = 180º para outras situações desde que 0≠yr 
Se 0=yr e 0>xr , então º90=rnα , se 0=yr e 0<xr , então º270=rnα . 
No caso de 0)( 22 =+ yx rr então º90=rnψ . 
 
Para avaliar o grau de dispersão das descontinuidades daquela família, pode admitir-se que as 
atitudes das descontinuidades seguem a lei de distribuição isotrópica de Fisher em torno da média, 
devendo começar por se determinar a constante de Fisher: 
RN
Nk
−
−
=
1
 
Note-se que esta constante dá desde logo uma imagem do grau de dispersão. De facto, se as 
descontinuidades forem paralelas, R assume um valor próximo de N, resultando um valor elevado de 
k. Para maiores dispersões, k toma valores mais baixos (teoricamente o valor mínimo de k será igual 
à unidade, mas, na prática, raramente assume valores inferiores a 5). 
Para valores de k elevados e N grande (>30), isto é, para famílias pouco dispersas e com razoável 
número de descontinuidades, podem definir-se as seguintes probabilidades relacionadas com o grau 
de dispersão das descontinuidades: 
• a probabilidade de a atitude duma descontinuidade da família, escolhida de uma forma 
aleatória, fazer um ângulo menor que θ com a atitude média verdadeira 
( ) )cos1.(1 1 θθ −−−=< keP 
(representa a percentagem de descontinuidades cujas atitudes se encontram, teoricamente, 
dentro de um ângulo cónico θ centrado na atitude média verdadeira; dado que esta é 
desconhecida, toma-se como a sua melhor estimativa, a atitude média calculada 
anteriormente) 
• a probabilidade de a atitude média verdadeira se situar dentro de um ângulo cónico θ 
centrado na atitude média calculada 
( ) )cos1(.2 1 θθ −−−=< RkeP 
(este valor define intervalos de confiança da média) 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.51 
Todo o processo de tratamento estatístico e de análise visual da dispersão das descontinuidades 
pode fazer-se com recurso a programas de cálculo automático, sendo neste caso preferível utilizar a 
representação polar de igual área por visualmente apresentar a vantagem de minimizar distorções 
resultantes do sistema de projecção no plano equatorial quando se utiliza a projecção igual ângulo. 
De facto, enquanto que na projecção igual área se verifica que a áreas iguais da superfície do 
hemisfério de referência correspondem-lhes também áreas iguais no plano equatorial de projecção, 
no sistema de projecção igual ângulo não se verifica esta equivalência, registando-se que à mesma 
área da superfície do hemisfério de referência corresponde uma área projectada tanto maior quanto 
maior for o afastamento daquela área em relação ao eixo vertical da esfera. Deste modo, a utilização 
do sistema de projecção igual área permite minimizar os erros das avaliações visuais em relação ao 
grau de dispersão das descontinuidades pertencentes a cada família. 
 
4.6 RESISTÊNCIA AO DESLIZAMENTO 
4.6.1 Comportamento das Descontinuidades 
O ensaio mais comum para avaliar a resistência ao deslizamento de descontinuidades consiste em 
preparar uma amostra do material rochoso onde se inclua a descontinuidade cuja resistência se 
pretende determinar. Este ensaio poderá ser realizado em laboratório (Figura 4.32), sobre amostras 
colhidas directamente duma escavação ou preparadas a partir dos testemunhos recolhidos em 
sondagens, mas também poderá realizar-se no campo, sendo necessário para tal talhar um bloco 
rochoso, normalmente de forma paralelepipédica, por exemplo na base de uma escavação para a 
fundação duma estrutura. 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.52 DESCONTINUIDADES 
 
Figura 4.32 – Corte esquemático duma máquina de ensaio de corte directo, utilizada para determinação da 
resistência ao deslizamento de descontinuidades. 
 
Após a preparação da amostra, é aplicada uma carga vertical N que é mantida constante até ao final 
dum ensaio. Com esta carga aplicada, é imposta uma translação horizontal a uma das partes da 
amostra, medindo-se o valor da força horizontal S que provoca tal translação (Figura 4.33). Um ensaio 
deste tipo é repetido para diferentes valores de N, aos quais correspondem outros tantos valores da 
força S. 
O conhecimento forças N e S e da área A da descontinuidade, esta variável no decorrer do ensaio 
devido à translação relativa das duas partes da amostra, permite a determinação dos valores médios 
das componentes normais (σn = N/A) e tangenciais (τ = S/A) das tensões actuantes na superfície da 
descontinuidade. Usualmente, para além das forças N e S, são ainda medidos os deslocamentos 
tangenciais ( δt ) e normais ( δn ) à superfície média da descontinuidade. 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.53 
 
Figura 4.33 – Esquema de forças actuantes num ensaio de deslizamento de descontinuidades. 
 
4.6.1.1 Descontinuidadesplanas e lisas 
Para uma dada tensão normal constante, em testes realizados em descontinuidades com superfícies 
planas e lisas obtêm-se curvas tais como as indicadas na Figura 4.34, em que é possível identificar o 
instante a partir do qual se regista um forte crescimento dos deslocamentos δt, mantendo-se 
aproximadamente constante (ou com pequena variação) o valor da tensão tangencial. Neste caso, 
verifica-se então que a máxima resistência, designada por resistência de pico, é praticamente igual à 
resistência para grandes deslocamentos, esta conhecida por resistência residual. 
 
Figura 4.34 – Curvas (τ , δt) para descontinuidades ensaiadas com σn = 1 MPa. 
 
Realizando o mesmo tipo de ensaios para diferentes valores da tensão normal, torna-se possível 
obter a envolvente de rotura num diagrama (τ , σn) - Figura 4.35. Esta envolvente, para o caso de 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.54 DESCONTINUIDADES 
descontinuidades com aquelas características pode ser expressa pela lei de Mohr-Coulomb: 
 τ = σn . tanφ [1] 
onde φ é o valor do ângulo de atrito da descontinuidade, referenciado frequentemente por ângulo de 
atrito básico quando correspondente a determinações sobre descontinuidades planas e lisas. 
 
 
Figura 4.35 – Resultados de ensaios de deslizamento em descontinuidades planas e lisas dum quartzito. 
 
Geralmente as rochas de grão fino e rochas com elevado teor em mica tendem a possuir baixo ângulo 
de atrito, enquanto rochas de grão grosseiro e rochas de elevada resistência têm elevado ângulo de 
atrito. Em seguida indicam-se gamas de valores de referência de ângulos de atrito em função de tipos 
de rocha: 
• rochas de baixo atrito (ângulo de atrito entre cerca de 20º e 27º): xisto micáceo, argila xistosa, 
marga; 
• rochas de médio atrito (ângulo de atrito entre cerca de 27º e 34º): arenito, siltito, cré, gneisse, 
ardósia; 
• rochas de elevado atrito (ângulo de atrito entre cerca de 34º e 40º): basalto, granito, calcário, 
conglomerado. 
 
Os valores indicados deverão ser usados unicamente como um guia já que os valores reais podem 
assumir ampla variação em função das condições locais. 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.55 
4.6.1.2 Descontinuidades rugosas 
Na natureza, ocorrem frequentemente descontinuidades em condições diversas daquelas cujos 
resultados estão representados nas Figuras 5.34 e 5.35. A curva “tensão tangencial vs. deslocamento 
tangencial” típica dum ensaio realizado sobre descontinuidades limpas mas muito rugosas é do tipo 
indicado na Figura 4.36. 
 
Figura 4.36 - Curvas (τ , δt) e (δt , δn) para descontinuidades ensaiadas com σn = 1.5 MPa. 
 
Neste caso verifica-se que, para uma dada tensão normal, o valor da resistência de pico é atingido 
para um pequeno deslocamento δt e, para maiores deslocamentos horizontais (tangenciais), a 
resistência ao escorregamento decresce até atingir um valor residual algo inferior ao máximo 
registado; simultaneamente, é corrente verificarem-se deslocamentos normais, no sentido do 
afastamento das duas partes da amostra ensaiada. 
Assim, a realização de ensaios sobre descontinuidades rugosas, com diferentes valores da tensão 
normal (Figura 4.37a), permite a obtenção de duas envolventes de rotura, uma relativa aos valores 
das resistências de pico e a outra relativa aos valores das resistências residuais (Figura 4.37b), esta 
correspondente a grandes deslocamentos. 
Patton (1966) explica o comportamento das descontinuidade com a superfície rugosa recorrendo a 
ensaios usando modelos simples, partindo do comportamento duma descontinuidade plana e lisa, 
como a seguir se descreve. 
 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.56 DESCONTINUIDADES 
 
Figura 4.37 – Ensaio de deslizamento em descontinuidades. a) curvas (τ , δt) para vários σ´n ; b) envolventes 
de rotura para valores de resistências de pico e residual. 
 
No ensaio de corte directo, cuja configuração se representada na Figura 4.38a, realizado em 
descontinuidades cujas superfícies se apresentem lisas, limpas e secas, e cujo ângulo de atrito seja 
φ, a condição de equilíbrio limite pode ser expressa pela relação S* / N* = tan φ (expressão 
equivalente a [1]. 
 
Figura 4.38 – Modelos teóricos para ilustrar o efeito da rugosidade na resistência ao deslizamento. 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.57 
 Se a superfície da descontinuidade se apresentar inclinada de um ângulo i em relação à força de 
corte S (Figura 4.38b), então o escorregamento irá ocorrer quando as componentes das forças 
actuando no plano da descontinuidade, S* e N*, obedecerem à relação: 
 S* / N* = tan φ [2] 
Projectando S e N na direcção do plano da descontinuidade e na normal a esta, tem-se: 
 S* = S . cos i – N . sin i 
 N* = N . cos i + S . sin i 
o que por substituição e simplificação da expressão anterior conduz à condição de escorregamento: 
 S / N = tan (φ + �i ) [3] 
o que também pode ser traduzido pela relação: 
 τ = σn . tan ( φ + i ) [4] 
Assim, para o ensaio nas condições indicadas na Figura 4.38b, pode afirmar-se que uma 
descontinuidade inclinada apresenta um ângulo de atrito aparente (φ + i ). 
Considerando agora modelos que ao longo da superfície média da descontinuidade apresentem uma 
série de asperidades (Figuras 5.38c e 5.38d) verifica-se o seguinte: 
• para pequenos valores de N o escorregamento ao longo das superfícies inclinadas satisfaz as 
relações [3] e [4] e, em simultâneo, regista-se a ocorrência de deslocamentos significativos na 
direcção normal ao plano médio da descontinuidade, fenómeno que se designa por dilatância. 
Na Figura 4.39 a representação da envolvente de rotura para tensões normais (ou para N) 
baixos corresponde ao segmento rectilíneo passando pela origem dos eixos e com inclinação 
dada por (φ + i ) 
• para elevados valores de N o escorregamento ao longo de superfícies inclinadas das 
asperidades é impedido e o valor de S que ocasiona o escorregamento é atingido quando se 
verifica o corte das asperidades; nestas circunstâncias, os valores de N e S obtidos conduzem 
a tensões que no instante da rotura satisfazem a relação expressa pela lei de Mohr-Coulomb 
na sua forma mais geral, a qual é traduzida pela equação (correspondente ao troço superior 
do diagrama bilinear representado na Figura 4.39): 
 τ = c + σn . tan φr [5] 
onde c é representa a coesão de imbricamento, dependente da resistência da rocha, e φr é o 
ângulo de atrito residual, valor este que é próximo do valor que se obtém em ensaios de 
deslizamento sobre juntas lisas preparadas artificialmente em amostras de rocha por corte 
com serra. 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.58 DESCONTINUIDADES 
 
Figura 4.39 – Envolvente bilinear de rotura de pico obtida a partir de ensaios de corte directo nos modelos 
representados na Fig. 38. 
 
As descontinuidades naturais raramente têm um comportamento tal como o idealizado nos modelos 
referidos. No entanto, os mesmos dois mecanismos – escorregamento ao longo de superfícies 
inclinadas em relação ao plano médio da descontinuidade e impedimento da dilatância com corte das 
asperidades para tensões normais elevadas – estão presentes no comportamento dessas 
descontinuidades. 
Geralmente estes dois mecanismos aparecem combinados em proporções variáveis, cujo resultado 
se pode traduzir, em relação às resistências de pico, por uma envolvente de rotura que tem uma 
forma curva em vez da forma bilinear dos modelos antes idealizados. 
Para exprimir o valor da resistência de pico em relação ao escorregamento, fundamentado em 
resultados experimentais, Barton propõe uma envolvente daquele tipo expressa pela seguinte relação: 
 








+





= r
n
n
JCSJRC φ
σ
στ 10log.tan. [6] 
em que σn é a tensão normal, JRC é um coeficienterelativo à rugosidade das paredes da 
descontinuidade, JCS representa o valor da resistência à compressão simples do material da parede 
da descontinuidade e φr é o valor do ângulo de atrito residual. 
A equação [6] sugere a existência de três componentes na avaliação da resistência ao 
escorregamento – uma componente friccional básica relacionada com φr , uma componente 
geométrica controlada pela rugosidade da descontinuidade (JRC) e, por fim, uma componente 
relacionada com a rotura das asperidades, controlada pela razão ( JCS / σn ). A combinação destas 
duas últimas componentes, que adiante serão objecto de análise, determina o efeito global da 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.59 
rugosidade anteriormente atribuído ao ângulo i, sendo então a resistência global função de (φr + i ). 
Na Figura 4.40 apresenta-se a representação gráfica da equação [6] para a situação de uma 
descontinuidade muito rugosa ou ondulada (JRC = 20), com ângulo de atrito residual φr = 30º, e para 
diferentes valores da resistência do material da parede (JCS = 5, 10, 50 e 100). Para tensões normais 
elevadas é de salientar a forte variação da resistência ao escorregamento determinada pela 
resistência do material da parede, perdendo importância a parcela associada à rugosidade. 
 
Figura 4.40 – Representação de envolventes de rotura de pico obtida com base no proposto por Barton para 
valores de JRC = 20, φr = 30º e diferentes resistências do material da parede (JCS). 
 
4.6.1.3 Coesão e atrito instantâneos 
Muitas das análises realizadas para o cálculo de factores de segurança em relação ao deslizamento 
são, por razões históricas, expressas com base nos parâmetros coesão (c) e ângulo de atrito (φ) 
definidos pelo critério de Mohr-Coulomb. No entanto é reconhecido que a relação entre a resistência 
ao deslizamento e a tensão normal é mais fielmente representada por uma relação não linear, tal 
como a proposta por Barton. Contudo, afigura-se por vezes com interesse estimar os valores 
equivalentes da coesão e ângulo de atrito a partir deste tipo de relações não lineares. 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.60 DESCONTINUIDADES 
Da Figura 4.41 deduzem-se as definições da coesão instantânea ci e ângulo de atrito instantâneo φi 
para uma determinada tensão normal σn. Estes valores são obtidos respectivamente, pela 
intercepção e inclinação da tangente à relação não linear entre a tensão tangencial τ e tensão normal 
σn e podem ser usados para análises de estabilidade nas quais é aplicado o critério de Mohr-Coulomb 
desde que a tensão normal σn tenha um valor relativamente próximo do valor considerado na 
definição do ponto de tangência. 
 
Figura 4.41 – Determinação da coesão ci e ângulo de atrito φi instantâneos relativos a critério de rotura não 
linear. 
 
O ângulo de atrito instantâneo φi para uma determinada tensão normal σn poderá ser determinado a 
partir das seguintes relações: 
 





∂
∂
=
n
i σ
τφ arctan [7] 
 








+





+−





+=
∂
∂ 1log.tan
10ln180
.log.tan 10
2
10 r
n
r
nn
JCSJRCJRCJCSJRC φ
σ
piφ
σσ
τ
 [8] 
enquanto a coesão instantânea ci é determinada pela relação: 
 inic φστ tan.−= [9] 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.61 
A determinação dos valores ci e φi para uma aplicação específica deve ser antecedida pela estimativa 
da tensão normal média actuando nos planos das descontinuidades. Para muitos dos problemas 
práticos, a utilização do valor médio de σn será suficiente, mas quando se analisam situações críticas, 
deverá a determinação de ci e φi ser efectuada para cada uma das superfície das descontinuidades 
mais importantes. 
Finalmente refira-se que a equação [6] não é válida para σn = 0 e deixa de ter significado prático para 
º70log. 10 >




+
n
r
JCSJRC σφ .Este limite poderá então ser usado para determinar o mínimo valor para 
σn. O limite superior para σn será obtido quando σn = JCS. 
4.6.1.4 influência da pressão da água 
Quando no maciço rochoso existe água sob pressão, as superfícies das descontinuidades são 
compelidas a afastar-se e a tensão normal σn sofre uma redução de valor. Em condições de 
estabilidade, isto é quando decorreu um período de tempo suficientemente longo para que as 
pressões da água tenham atingido o equilíbrio, a tensão normal reduzida será dada por σ’n = (σn–u), 
onde u representa a pressão da água, correntemente designada por pressão neutra. A tensão normal 
reduzida σ’n é usualmente conhecida por tensão normal efectiva, e deve ser esta utilizada em vez da 
tensão normal σn em todas as equações anteriormente apresentadas em § 4.1.1, § 4.1.2 e § 4.1.3. 
 
 
 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.62 DESCONTINUIDADES 
4.6.2 Caracterização da Rugosidade 
A rugosidade é um factor que tem especial incidência na resistência ao deslizamento duma 
descontinuidade, principalmente se esta se apresentar fechada e sem prévios movimentos. A sua 
importância como factor favorável à resistência diminui com os aumentos da abertura, da espessura 
do enchimento ou do valor do deslocamento devido a anteriores movimentos de escorregamento. 
Duma maneira geral a rugosidade pode ser caracterizada (Figura 4.42): 
• pela curvatura - ondulações em grande escala que, se as paredes estiverem encaixadas e em 
contacto, provocam dilatância positiva durante o movimento de deslizamento uma vez que 
são demasiado grandes para que sejam “cortadas”; estas ondulações não são manifestáveis 
à escala das amostras ensaiadas em laboratório ou "in situ” e determinam, na prática, a 
direcção do deslizamento em relação ao plano médio da descontinuidade definido pelo 
ângulo de incidência i; 
• pelas asperidades - irregularidades de superfície, detectáveis a pequena escala, que tendem 
a ser danificadas durante os deslocamentos por corte, salvo se as paredes apresentarem 
elevada resistência e/ou as tensões de compressão serem baixas, casos em que a dilatância 
pode também ocorrer, embora à escala das irregularidades; estas últimas determinam, então, 
o aumento da resistência ao deslizamento da descontinuidade em função dos ângulos de 
incidência e da relação entre a resistência da matriz rochosa e as tensões normais aplicadas 
sobre a descontinuidade, conforme já anteriormente explicado no §4.1.2. 
 
 
Figura 4.42 – Tipos de rugosidade e amostragem para ensaios 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.63 
De registar que, para uma mesma descontinuidade, a rugosidade pode apresentar-se com valores 
perfeitamente distintos consoante a direcção, pelo que, quando se pretende estudar um problema que 
envolva a análise ao escorregamento, importa antever qual a direcção provável do movimento. 
Se a direcção dum potencial escorregamento é conhecida, a rugosidade poderá ser amostrada 
através de perfis lineares paralelos a essa direcção (Figura 4.43). Em muitos casos a direcção 
relevante será a da recta de maior declive (escorregamentos planares), mas noutros, quando o 
escorregamento é controlado pela intersecção de duas descontinuidades planas, a direcção do 
potencial escorregamento será paralela à linha de intersecção daqueles planos. Se a direcção do 
potencial escorregamento é desconhecida, a rugosidade deverá ser amostrada nas três dimensões do 
espaço. 
 
Figura 4.43 – Determinação da rugosidade ao longo duma direcção de potencial deslizamento. 
 
Quando em estádios preliminares dos estudos de caracterização geotécnica haja limitações que 
impeçam as determinações antes referidas, a descrição da rugosidade poderá limitar-se à utilização 
de termos descritivos baseados em duas escalas de observação: pequena (alguns centímetros) e 
intermédia (vários metros). A escalaintermédia da rugosidade é dividida em três graus (em patamar, 
ondulada e planar) e sobreposta à rugosidade de pequena escala, esta também dividida em três 
graus (rugosa, lisa e espelhada), resultando por combinação nove classes (Figura 4.44). Também é 
possível acrescentar a cada uma destas classes a informação relativa à curvatura (rugosidade a uma 
grande escala de observação), indicando o comprimento de onda e amplitude das ondulações. 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.64 DESCONTINUIDADES 
 
CLASSE DESCRIÇÃO 
I Rugosa ou irregular, em patamares (rough or irregular, stepped) 
II Lisa, em patamares (smooth, stepped) 
III Espelhada (*), em patamares (slickensided (*), stepped) 
IV Rugosa ou irregular, ondulada (rough or irregular, undulating) 
V Lisa, ondulada (smooth, undulating) 
VI Espelhada (*), ondulada (slickensided (*), undulating) 
VII Rugosa ou irregular, planar (rough or irregular, planar) 
VIII Lisa, planar (smooth, planar) 
IX Espelhada (*), planar (slickensided (*), planar) 
(*) O termo espelhada (slickensided) só deverá ser usado quando houver sinais evidentes de deslizamento 
prévio ao longo da descontinuidade (estriamentos) 
 
Figura 4.44 - Perfis típicos de rugosidade e respectivas designações 
A partir dos perfis de rugosidade obtidos por técnicas similares, Barton propôs, em 1977, a sua 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.65 
correlação com o parâmetro JRC anteriormente referido, que permite estimar a resistência de pico 
duma descontinuidade em relação ao deslizamento (Figura 4.45). Posteriormente, em 1982, o mesmo 
autor propõe correlações (ver Figura 4.46) do parâmetro JRC com a amplitude das asperidades e 
comprimento do perfil de observação, assumindo este valores superiores a 0,10 m. 
 
Figura 4.45 – Perfis tipo de rugosidade e correspondentes valores de JRC (Barton, 1977). 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.66 DESCONTINUIDADES 
 
Figura 4.46 – Valores de JRC em função da amplitude das asperidades e do comprimento do perfil de 
observação (Barton, 1982). 
 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.67 
4.6.3 Resistência das Paredes 
O estado de alteração da rocha junto às paredes das descontinuidades tem não só forte influência na 
resistência ao corte dos maciços rochosos, principalmente se as descontinuidades estiverem 
fechadas, isto é, se houver contacto entre os dois bordos, como também condiciona a sua 
deformabilidade. 
A ocorrência de pequenos deslizamentos segundo as descontinuidades, causados por tensões de 
corte desenvolvidas no interior dos maciços, pode originar áreas de contacto muito pequenas das 
asperidades, levando a que localmente seja excedida a resistência à compressão da rocha junto à 
parede, e, em consequência, a esmagamentos pontuais com redução da rugosidade. 
Os maciços rochosos apresentam-se frequentemente alterados perto da superfície por acção dos 
agentes de meteorização, e, algumas vezes estão também alterados por processos hidrotermais. O 
processo de alteração geralmente afecta mais a rocha junto às paredes das descontinuidades do que 
no interior dos blocos que constituem os maciços rochosos. Em resultado disso, a resistência da 
parede é apenas uma fracção daquela que se regista no interior dos blocos de rocha. 
Enquanto a resistência da rocha pode ser avaliada em ensaios de compressão uniaxial ou triaxial, a 
camada relativamente fina da rocha mais alterada junto à parede, que mais afecta a resistência ao 
corte e deformabilidade, só pode ser estimada por via indirecta recorrendo a testes ou ensaios 
simples cujos resultados possam ser correlacionados com a resistência à compressão simples. Estão 
neste caso os ensaios com martelos de Schmidt, de funcionamento idêntico ao utilizado em ensaios 
para avaliar as características resistentes do betão, e outros ensaios para determinação das 
resistências ao choque e ao desgaste. 
No ensaio com o martelo de Schmidt é “disparada” uma massa normalizada (o valor é função do tipo 
de martelo) contra o material a ensaiar, após o que é lida, numa escala do aparelho, o valor do recuo 
daquela massa. Este valor é função da energia absorvida na deformação plástica e de rotura da rocha 
no local do impacto, a qual se correlaciona com a dureza da superfície que recebeu o impacto. 
Na Figura 4.47 apresenta-se um gráfico, de origem experimental, que correlaciona os valores do 
recuo obtido em ensaios com um martelo ligeiro de Schmidt (“Tipo L”), usado normalmente no 
laboratório ou no campo para rochas brandas, com a resistência à compressão do material da parede 
(JCS). Registe-se que, neste ensaio, os valores de JCS são da função orientação do disparo (o recuo 
é maior quando o disparo é ascendente) e do peso volúmico da rocha na zona do impacto. 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.68 DESCONTINUIDADES 
 
Figura 4.47 – Correlação do recuo obtido com o martelo de Schmidt Tipo L e a resistência à compressão 
uniaxial. 
 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.69 
Para a realização do ensaio o martelo deve ser posicionado na direcção perpendicular à parede da 
descontinuidade. A superfície da rocha deve ser preferencialmente ensaiada sob condições 
saturadas, já que conduzem a resultados mais conservativos, e deve estar limpa de partículas soltas 
no local do impacto. 
É recomendável a realização de um número significativo de ensaios para avaliar a resistência da 
parede de cada um das descontinuidades a ensaiar (ou por cada zona no caso de descontinuidades 
muito extensas). A ISRM sugere que para cada descontinuidade sejam realizados pelo menos 10 
determinações, com locais de impacto sucessivamente distintos. Para cada grupo de 10 
determinações, recomenda desprezar os cinco valores inferiores e determina um valor médio do 
recuo com os restantes. Este é o valor considerado representativo para estimar o parâmetro JCS. 
 
4.6.4 Abertura e Enchimento 
Abertura define-se como a distância que separa as paredes adjacentes de uma descontinuidade no 
qual o respectivo espaço está ocupado por ar ou água (Figura 4.48b). Enchimento é o termo usado 
para descrever o material que preenche o espaço entre as paredes da descontinuidade e que poderá 
ser muito diversificado, como por exemplo: calcite, quartzo, argila, silte, milonito de falha, brecha, etc.. 
A distância medida na perpendicular às paredes duma descontinuidade que esteja preenchida é 
usualmente designada por espessura (Figura 4.48c). 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.70 DESCONTINUIDADES 
 
Figura 4.48 – Representações esquemáticas: a) descontinuidade fechada; b) descontinuidade aberta; c) 
descontinuidades preenchida. 
 
As grandes aberturas podem resultar de anteriores deslizamentos de descontinuidades com 
rugosidade apreciável, de movimentos gerados por tensões de tracção, do arrastamento de materiais 
de enchimento (argila, por exemplo) ou de fenómenos de solução. As descontinuidades verticais ou 
muito inclinadas que abriram em resultado de tracções associadas à erosão dos vales ou retraimento 
glaciário podem atingir grandes aberturas. Naturalmente que a abertura das descontinuidades varia 
bastante ao longo da sua extensão, o que dificulta, ou mesmo impossibilita, a sua medida. 
Em função do valor da abertura podem classificar-se as descontinuidades de acordo com as 
designações seguintes: 
 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.71 
DESIGNAÇÃO ABERTURA (mm) 
Muito fechadas < 0,1 
Fechadas 0,1 - 0,25 
Parcialmente fechadas 0,25 - 0,5 
Abertas 0,5 - 2,5 
Largas 2,5 - 10 
Muito largas 10 - 100 
Extremamente largas 100 - 1000 
Cavernosas > 1000 
 
A abertura e o tipo de enchimento das descontinuidades faz-se sentir de modo notável em todos os 
parâmetros geotécnicos de um maciço: resistência, deformabilidade e permeabilidade. 
A abertura ea sua variação têm influência na resistência ao deslizamento já que a uma maior 
abertura corresponde uma diminuição de contactos entre as paredes da descontinuidade, podendo 
daí resultar concentrações de tensões conduzindo a esmagamentos pontuais das asperidades das 
paredes da descontinuidade. 
Por sua vez é evidente a diferença de comportamento em termos de resistência ao corte entre 
descontinuidades preenchida por um material pétreo, por vezes mais resistente e menos deformável 
do que o restante material que constitui o maciço, e o de uma descontinuidade preenchida por um 
material argiloso brando de elevada deformabilidade e baixa resistência ao corte. Devido à enorme 
variedade de ocorrências possíveis, ditando comportamentos extremamente diferenciados, importa 
para cada situação proceder a um estudo cuidadoso das características do enchimento das 
descontinuidades, sendo de particular importância analisar os aspectos relacionados com a geometria 
(espessuras médias e sua variação), o tipo de material de enchimento (mineralogia, dimensão das 
partículas, grau de alteração, potencial expansivo) e as respectivas resistências ao corte (tal como as 
características de deformabilidade e permeabilidade). 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.72 DESCONTINUIDADES 
4.7 ÁGUA NAS DESCONTINUIDADES E PERCOLAÇÃO. 
A presença da água na envolvente de uma escavação em maciços rochosos tem diversos efeitos 
nefastos, sendo de salientar: 
• a pressão da água reduz a estabilidade dos taludes por diminuição da resistência ao 
deslizamento ao longo das potenciais superfícies de rotura, tal como resulta do exposto no § 
4.1.4; 
• as variações do teor em água de certas rochas, particularmente nos xistos argilosos, pode 
causar uma acelerada alteração da rocha com um correspondente decréscimo da resistência 
ao deslizamento das descontinuidades; 
• a água que preenche as descontinuidades ao gelar aumenta de volume podendo provocar a 
fracturação da rocha originando o aparecimento de blocos de menores dimensões; por sua 
vez, a formação de gelo junto da superfície pode obturar os caminhos de drenagem 
resultando daí um incremento das pressões da água no interior do talude, o que contribui 
para o decréscimo das condições de estabilidade; 
• a erosão dos solos da superfície e do preenchimento das descontinuidades que ocorre como 
resultado da circulação da água pode levar ao aumento da abertura e, consequentemente, à 
diminuição das condições de estabilidade. 
 
De entre os aspectos citados, o efeito mais importante da presença da água nos maciços rochosos 
reside normalmente na redução das condições de estabilidade resultante da pressão exercida pela 
água nas paredes das descontinuidades. 
No caso das obras de retenção de água (barragens, diques, ...) e em escavações cuja drenagem não 
se faça por gravidade, a percolação da água através dos terrenos é também um aspecto 
extremamente importante, não só por razões económicas associadas à perda de água armazenada 
(barragens) ou custos de bombeamento (túneis, por exemplo), como também pelas consequências 
que pode ter na evolução das condições de estabilidade das obras e das respectivas fundações. 
Assinale-se que caso das obras de retenção de água é frequente proceder-se a intervenções no 
sentido de melhorar as características de permeabilidade do terreno de fundação, consistindo aquelas 
quer na injecção de cimento através de furos abertos no terreno com o objectivo do preenchimento de 
vazios (como sejam as descontinuidades abertas), quer na abertura de furos de drenagem para alívio 
da pressão da água no interior do maciço. Já no que respeita à melhoria das condições de 
estabilidade em escavações, como sejam os casos de taludes e túneis, é frequente proceder-se à 
realização de furos de drenagem igualmente para alívio das pressões da água no maciço. 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.73 
 
4.7.1 Permeabilidade e Pressão. 
Considere-se um talude, tal como o ilustrado na Figura 4.49, e neste um elemento cilíndrico de solo 
ou de rocha, posicionado abaixo do nível freático, com um comprimento l e uma secção transversal 
com a área A. Seja Q o caudal (volume de água por unidade de tempo) que atravessa tal elemento 
quando os níveis de água em furos de sondagens situados nas extremidades do elemento atingem as 
alturas h1 e h2 acima do plano horizontal de referência. Nestas circunstâncias, de acordo com a lei de 
Darcy, o coeficiente de permeabilidade k do elemento será dado por: 
 ( ) ( )2121
.
.
.
hh
lv
hhA
lQk
−
=
−
= [10] 
onde v representa a velocidade de descarga. 
 
Figura 4.49 – Definição da permeabilidade de acordo com a lei de Darcy. 
 
Tendo em atenção as dimensões das grandezas intervenientes, verifica-se que o coeficiente de 
permeabilidade tem as mesmas dimensões que a velocidade de descarga, isto é, a de um 
comprimento por unidade de tempo. A dimensão mais frequentemente utilizada nos estudos de 
percolação em terrenos é a de centímetros por segundo (ou m/s), apresentando-se no quadro da 
página seguinte as gamas típicas de valores do coeficiente de permeabilidade para solos e rochas 
(Hoek,E. & Bray, J.W.). 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.74 DESCONTINUIDADES 
 
Tal como mostra a Figura 4.49, a carga total h (altura acima do nível de referência atingida pela água 
no furo) pode ser expressa em termos da pressão p na extremidade do elemento e da altura z acima 
da superfície de referência de acordo com a expressão: 
z
ph +=
ωγ
 [11] 
onde ωγ representa o peso por unidade de volume (peso volúmico) da água. 
 
 k - cm/seg Rocha intacta Rocha fracturada Solo 
10-10 
10-9 
ardósia, 
dolomito, 
granito 
10-8 
argila homogénea em 
zona de alteração 
Pr
at
ica
m
e
n
te
 
im
pe
rm
eá
ve
l 
10-7 
10-6 
10-5 
10-4 
Ba
ixa
 
de
sc
ar
ga
,
 
fra
ca
 
dr
en
a
ge
m
 
10-3 
-
-
-
-
-
-
-
-
 
ca
lcá
rio
 
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
 
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
a
re
n
ito
-
-
-
-
-
-
 
 
.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Descontinuidades com 
preenchimento argiloso 
areias muito finas, siltes 
orgânicos e inorgânicos, 
misturas de areia e 
argila, depósitos 
argilosos estratificados 
10-2 
10-1 
Rocha fracturada 
1 
101 
Rocha com 
descontinuidades abertas 
areias e misturas de 
areia e seixo limpos (sem 
finos) 
El
ev
ad
a 
de
sc
ar
ga
,
 
fá
cil
 
dr
en
ag
e
m
 
102 
Rocha extremamente 
fracturada 
seixos limpos 
 
4.7.2 Permeabilidade da rocha com escontinuidades 
A tabela anterior põe em evidência que a permeabilidade da rocha intacta é muito baixa e, em 
consequência, é expectável que seja baixo o fluxo de percolação e o caudal drenado através dum 
maciço rochoso isento de descontinuidades ou com estas fechadas. Por outro lado, se a formação 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.75 
rochosa se apresenta com diaclases, fracturas e outras descontinuidades com alguma abertura ou 
preenchidas com enchimento permeável, a permeabilidade pode assumir valores elevados porque 
essas descontinuidades actuam como redes de canais por onde a água circula mais facilmente. 
O fluxo de água através de fissuras em rochas é assunto complexo e tem constituído objecto de 
estudo por diversos investigadores. O tema apresenta-se aqui duma forma simplificada ao considerar 
a determinação da permeabilidade equivalente de um conjunto de fissuras paralelas, planas e lisas. O 
coeficiente de permeabilidade equivalente na direcção paralela a este conjunto é dada por 
 
b
egk
..12
.
3
υ
= [12] 
onde: k = coeficientede permeabilidade hidráulica equivalente (cm/s); 
 g = aceleração da gravidade (981 cm/s2); 
 e = abertura das fissuras (cm); 
 υ = viscosidade dinâmica do fluido (0,0101 cm2/s para água a 20ºC). 
 
Note-se que nesta equação é ignorado o fluxo através da matriz rochosa já que a permeabilidade da 
rocha é muito pequena quando comparada com a permeabilidade das descontinuidades abertas. 
Na Figura 4.50 representa-se o coeficiente de permeabilidade equivalente k de conjuntos de fissuras 
paralelas com diferentes aberturas, sendo notório que a permeabilidade do maciço rochoso é muito 
sensível à abertura das descontinuidades. Como as aberturas das descontinuidades variam com o 
estado de tensão, a permeabilidade do maciço rochoso será por isso também sensível às 
modificações do estado de tensão. 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.76 DESCONTINUIDADES 
 
Figura 4.50 – Influência da abertura (e) e do espaçamento (b) no coeficiente de permeabilidade (k) na direcção 
paralela a um conjunto de descontinuidades lisas dum maciço rochoso. 
 
Refira-se que a equação [12] só é válida para regimes laminares de fluxo através de fissuras planas e 
paralelas. Serão significativos os erros que resultam da sua aplicação se a velocidade do fluxo for 
suficientemente elevada para daí resultar um regime turbulento de escoamento, se as superfícies das 
descontinuidades forem rugosas ou, ainda, se estas tiverem preenchimento. Poder-se-á afirmar que 
tal equação permite determinar o limite superior do valor do coeficiente de permeabilidade 
equivalente, enquanto que o valor inferior deste mesmo coeficiente para um sistema de 
descontinuidades preenchidas será dado por: 
 rf kkb
ek += [13] 
onde: fk = coeficiente de permeabilidade do material de preenchimento; 
 rk = coeficiente de permeabilidade da rocha. 
 
Um exemplo com a aplicação da equação [12] a um maciço rochoso com duas famílias ortogonais de 
descontinuidades é representado na Figura 4.51. Esta mostra uma família principal de 
descontinuidades, com abertura e1 = 0.10 cm e espaçamento b1 = 1 metro, para a qual o valor do 
coeficiente de permeabilidade equivalente é k1 = 8.1x10-2 cm/s. A segunda família tem idêntico 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.77 
espaçamento (b2 = 1 m) e uma abertura e2 = 0.02 cm, resultando daí um coeficiente de 
permeabilidade equivalente k2 = 6.5x10-4 cm/s, isto é, mais de cem vezes inferior ao valor do 
coeficiente de permeabilidade equivalente da família principal. Naturalmente que o padrão do fluxo e 
as características de drenagem do maciço rochoso no qual ocorrem estas duas famílias de 
descontinuidades será fortemente influenciado pela orientação das famílias. 
 
Figura 4.51 – Representação esquemática de 2 famílias de descontinuidades ortogonais dum maciço rochoso. 
Na determinação de k assumiu-se não haver circulação de água de uma família para outra. 
 
4.7.3 Redes de fluxo 
A representação gráfica da percolação da água nos maciços terrosos ou rochosos faz-se através das 
redes de fluxo. Na Figura 4.52 representa-se um exemplo duma rede de fluxo de um talude em 
relação à qual importa assinalar o seguinte: 
• as linhas de fluxo são trajectórias seguidas pelas partículas de água no percurso através do 
terreno; 
• as linhas equipotenciais são linhas unindo pontos com a mesma carga total h; o nível da água 
é idêntico em furos de observação (ou piezómetros) que terminam na mesma linha 
equipotencial, tal como se mostra na Figura 4.52 em relação aos pontos A e B; 
• as pressões da água nos pontos A e B não são iguais uma vez que, de acordo com a 
equação [11], a carga total é dada pela soma da altura (ou carga) piezométrica com a cota z 
do ponto de medição em relação ao plano de referência; assim, a pressão da água aumenta 
com a profundidade ao longo duma linha equipotencial, tal como se mostra na Figura 4.52. 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.78 DESCONTINUIDADES 
 
Figura 4.52 - Representação bidimensional duma rede de fluxo num talude. 
 
A determinação da permeabilidade dos maciços rochosos é necessária para estimar o afluxo de água 
nas obras em escavação a céu aberto ou subterrâneas e a partir daí dimensionar o sistema de 
drenagem que possibilite a realização dos trabalhos e a exploração da obra. Para a avaliação da 
estabilidade de taludes das escavações é mais propriamente a pressão da água, em vez do volume 
de água, cujo conhecimento interessa para a análise. Num sistema em equilíbrio, a pressão da água 
em qualquer ponto é independente da permeabilidade do maciço rochoso, mas depende da trajectória 
da água até esse ponto. O conhecimento da anisotropia e da distribuição da permeabilidade no 
maciço rochoso é fundamental para estimar a distribuição da pressão da água no talude. 
Para uma melhor percepção desta questão, representam-se na Figura 4.53 distribuições das linhas 
equipotenciais em taludes correspondentes a diferentes configurações da permeabilidade. A Figura 
4.53a) diz respeito a uma configuração em que são iguais os valores dos coeficientes de 
permeabilidade nas direcções vertical e horizontal (kh = kv; kh/kv = 1). Nestas condições a pressão da 
água num qualquer ponto é independente do valor absoluto desses coeficientes, variando contudo o 
caudal afluído á base da escavação na razão directa do valor assumido por kh = kv. 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.79 
 
Figura 4.53 – Representação de equipotenciais em taludes com várias configurações de permeabilidade. 
 
Idêntico raciocínio pode fazer-se em relação a cada uma das configurações representadas nas 
Figuras 5.53b) e 5.53c), estas caracterizadas pela existência duma pronunciada anisotropia da 
permeabilidade tendo em conta que a razão dos coeficientes de permeabilidade assume um valor 
igual a 1/10. Embora cada uma das configurações das equipotenciais seja independente do valor 
absoluto dos coeficientes de permeabilidade (desde que a relação entre coeficientes seja mantida), 
verifica-se que a pressão da água num ponto com igual posicionamento nas várias configurações 
assume valores diferentes em resultado das equipotenciais (e redes de fluxo) de cada configuração 
ser influenciada pela distribuição da permeabilidade no maciço do talude. 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.80 DESCONTINUIDADES 
No sentido de avaliar a permeabilidade num maciço rochoso num dado local torna-se necessário 
alterar as condições hidráulicas nesse lugar, como por exemplo modificar o nível da água 
subterrânea, e medir o tempo para o restabelecimento das condições originais ou, em alternativa, 
medir a quantidade de água necessária para manter as novas condições. Estes ensaios são 
normalmente realizados em furos de sondagem nos quais são isolados troços delimitados por dois 
obturadores inseridos no furo, ou, ainda, entre o fundo do furo e um obturador. Tais ensaios 
enquadram-se usualmente num dos seguintes tipos: 
• ensaios de carga variável, nos quais a água é vertida num furo vertical ou sub-vertical e é 
medido o tempo necessário para o nível de água descer até ao nível original; 
• ensaios de carga constante, nos quais é medida a quantidade de água introduzida no furo de 
modo a manter um nível de água imposto; 
• ensaios de bombeamento de água ou ensaios Lugeon, nos quais a água é bombeada ou 
introduzida sob pressão num troço de furo entre dois obturadores e são estudadas as 
mudanças decorrentes destas operações. 
 
Os dois primeiros tipos de ensaio têm aplicação nos casos em que se pretende determinar a 
permeabilidade de formações terrosas ou rochosas razoavelmente uniformes. O terceiro tipo de 
ensaios, de custo mais elevado, são recomendados para avaliar a permeabilidade de formações 
rochosas em que a permeabilidade é essencialmente condicionada pelas descontinuidades. 
 
4.8 ANÁLISES DE ESTABILIDADEDE TALUDES 
4.8.1 Considerações gerais 
As análises de estabilidade são realizadas no projecto de taludes ou quando estes apresentam 
situações de instabilidade. Deve-se escolher um coeficiente de segurança adequado, dependendo da 
finalidade da escavação e do carácter temporário ou definitivo do talude, combinando os aspectos de 
segurança, custos de execução, consequências ou riscos que poderiam advir da rotura, etc. Para 
taludes permanentes, será recomendável adoptar um coeficiente de segurança igual ou superior a 
1.5, ou até 2.0, dependendo da segurança exigida e da confiança que se possua nos dados 
geotécnicos que intervêm nos cálculos. Para taludes temporários o factor de segurança poderá ser 
fixado no valor de 1.3, mas em certos casos poderá ser adoptado um valor inferior. 
As análises permitem definir a geometria da escavação ou as forças externas que devem ser 
aplicadas para atingir o factor de segurança requerido. No caso de taludes instáveis, as análises 
permitem definir as medidas de correcção ou estabilização adequadas para evitar novos movimentos. 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.81 
As análises à posteriori de taludes (back-analisis) realizam-se após a ocorrência da rotura e, por isso, 
nestes casos conhece-se o mecanismo, modelo e geometria da instabilidade. É uma análise muito útil 
para a caracterização geomecânica dos materiais envolvidos, para o estudo dos factores influentes na 
rotura e para conhecer o comportamento mecânico dos materiais do talude. Na sequência, os 
resultados obtidos podem ser extrapolados para o estudo de outros taludes de características 
similares.. Estas análises consistem em determinar, a partir dos dados de campo necessários ao 
estudo (geometria, tipos de materiais, modelo de rotura, pressões da água, etc.), os parâmetros 
resistentes do terreno, geralmente pares de valores c e φ do critério de Mohr-Coulomb, que 
satisfazem a condição de equilíbrio estrito do talude (FS=1) ao longo da superfície real de rotura. 
Os métodos de análise de estabilidade baseiam-se numa abordagem fisico-matemática na qual 
intervêm as forças estabilizadoras e instabilizadoras que actuam sobre o talude e que determinam o 
seu comportamento e condições de estabilidade. Podem agrupar-se em: 
• Métodos determinísticos: conhecidas ou supostas as condições em que se encontra um 
talude, estes métodos indicam se o talude é ou não estável. Consistem em seleccionar os 
valores adequados dos parâmetros físicos e resistentes que controlam o comportamento do 
material para, a partir deles e das leis de comportamento adequadas, definir a condição de 
estabilidade ou o factor de segurança do talude. Enquadram-se neste tipo os métodos de 
equilíbrio limite. 
• Métodos probabilísticos: consideram a probabilidade de rotura de um talude sob umas 
condições determinadas. É necessário conhecer as funções de distribuição dos diferentes 
valores considerados como variáveis aleatórias nas análises (o que pressupõe uma maior 
dificuldade pela grande quantidade de dados necessários), realizando-se a partir delas os 
cálculos do factor de segurança mediante processos iterativos. Obtêm-se as funções de 
densidade de probabilidade e distribuição de probabilidade do factor de segurança, e curvas 
de estabilidade do talude com o factor de segurança associado a uma determinada 
probabilidade de ocorrência. 
 
A selecção do método de análise mais adequado a cada caso dependerá das características 
geológicas e geomecânicas dos materiais (solos ou maciços rochosos), dos dados disponíveis sobre 
o talude e da sua envolvente (geométricos, geológicos, hidrogeológicos, geomecânicos, etc.) e, 
finalmente, do alcance e objectivos do estudo, grau de pormenorização e resultados que se espera 
obter. 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.82 DESCONTINUIDADES 
4.8.2 Métodos de equilíbrio limite em taludes rochosos 
Os métodos de equilíbrio limite analisam o equilíbrio de uma massa potencialmente instável e 
consistem em comparar as forças que tendem a provocar o movimento ao longo de uma determinada 
superfície de rotura com as forças resistentes que se opõem a esse mesmo movimento. Tais métodos 
têm por base: 
- a selecção de uma superfície teórica de rotura no talude; 
- o critério de rotura de Mohr-Coulomb (usualmente) ou de Barton; 
- a definição do “coeficiente de segurança”. 
 
Os problemas de estabilidade são estaticamente indeterminados e para a sua resolução é necessário 
considerar uma série de hipóteses de partida, as quais são diferentes conforme os métodos. Contudo, 
de uma forma geral são assumidas as seguintes condições: 
- a superfície de rotura deve satisfazer uma geometria tal que permita a ocorrência do 
deslizamento, isto é, deverá ser uma superfície cinemáticamente possível; 
- a distribuição das forças actuando na superfície de rotura poderá ser determinada utilizando 
dados conhecidos (peso volúmico do material, pressão da água, forças externas); 
- a resistência é mobilizada simultaneamente ao longo de toda a superfície de rotura. 
 
Satisfazendo estas condições são estabelecidas as equações de equilíbrio entre as forças que 
induzem o deslizamento e as forças resistentes que o contrariam. As análises proporcionam a 
determinação do valor do coeficiente de segurança do talude para a superfície analisada, referido ao 
equilíbrio estrito ou limite entre as forças actuantes. O coeficiente de segurança, FS , será o valor 
numérico pelo qual devem ser divididas as forças tangenciais resistentes (ou multiplicadas as forças 
de corte destabilizadoras) para alcançar o equilíbrio limite: 
 
forças estabilizadoras ou resistentes (fr) 
FS 
= 
forças destabilizadoras (fd) 
 
ou expressando em termos de tensões: 
tensões tangenciais estabilizadoras ou resistentes 
FS 
= 
tensões tangenciais destabilizadoras 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.83 
No caso de ser adoptado o critério de rotura de Mohr-Coulomb, o coeficiente de segurança ao 
deslizamento será dado por: 
 
S
RR
FS c φ
+
= [14] 
onde: 
 cR representa a resultante das forças coesivas que actuam no plano de deslizamento, obtida 
pelo somatório do produto da coesão c pela área A das superfícies de rotura; 
 φR representa a resultante das forças friccionais que actuam no plano de deslizamento, 
obtida através do somatório dos produtos das componentes das forças normais ao plano de 
rotura por φtan ; 
 S representa a resultante das forças que tendem a provocar o deslizamento, obtida através 
do somatório das projecção das forças actuantes na direcção do deslizamento. 
 
4.8.2.1 Estabilidade em relação ao deslizamento planar 
Trata-se do caso mais simples de análise de estabilidade. A partir das forças actuantes sobre a 
superfície de rotura considerada estabelece-se a equação do coeficiente de segurança. Na Figura 
4.54a representa-se um talude onde, ao longo da superfície de deslizamento de área A e com 
inclinação α em relação ao plano horizontal, se admite instalar o diagrama de pressões da água cuja 
resultante é U. Nestas condições, a equação do coeficiente de segurança será dada por:: 
 
( )
α
φα
senW
UWAcFS
.
tan.cos.. −+
= [15] 
em que: 
 c.A = força resistente devida à coesão no plano de deslizamento; 
 αcos.W = componente estabilizadora do peso (normal à superfície de deslizamento); 
 φα tan).cos.( UW − = força resistente ao atrito no plano de deslizamento; 
 αsenW . = componente do peso tendente a provocar o deslizamento (paralela à superfície de 
deslizamento). 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.84 DESCONTINUIDADES 
 
Figura 4.54 – Deslizamentos por um plano: a) – distribuição triangular de pressões da água num único plano; 
b) - distribuições triangulares de pressões em caso de existência de fissura de tracção. 
 
No caso deexistir também uma fissura de tracção com água (Figura 4.54b): 
 
( )
αα
φαα
cos..
tan..cos..
VsenW
senVUWAcFS
+
−−+
= [16] 
sendo V a resultante da força exercida pela água na parede da fissura de tracção. 
 
O peso do talude é determinado pelo produto do volume por unidade de comprimento (medido na 
normal ao plano do corte representado na figura) do bloco deslizante pelo peso volúmico do material. 
As resultantes das forças exercidas pela água, de peso volúmico ωγ podem-se determinar pelas 
expressões: 
AzU ..
2
1
ωγ= [17] e 2.2
1
zV ωγ= [18] 
 
A partir desta formulação geral, dependendo das características e forma da rotura planar e dos 
factores envolvidos, introduzem-se nas equações as diferentes forças actuantes. Para a situação de 
uma ancoragem transmitindo uma força activa aplicada na face do talude (Figura 4.55), no caso de 
não existir água em fissura de tracção, a expressão do coeficiente de segurança virá dada por: 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.85 
 
 
( )
δα
φδα
senTsenW
TUWAcFS
..
tan.cos.cos..
−
+−+
= [19] 
 
 
Figura 4.55 – Deslizamento por um plano. Representação das componentes da força de ancoragem. 
 
Esta equação permite calcular a força total de ancoragem necessária para conseguir um determinado 
coeficiente de segurança do talude. Por exemplo, caso se pretende alcançar um valor de FS = 1.3 em 
relação a um deslizamento planar de um bloco de 700 kN/m de peso sobre uma superfície com 35º de 
inclinação, tem-se, considerando para tal superfície os valores de c = 0, φ = 32º e U = 220 kN/m e que 
a ancoragem faz um ângulo de 30º com a horizontal (δ = 25º), virá: 
( )
º25º3570
º32tanº25cos220º35cos7003.1
Tsensen
T
−
+−
= 
de onde se obtém T = 270 kN/m, força que poderia aplicar-se através de um só elemento resistente 
ou repartido por vários elementos distribuídos pela face do talude. 
Para aumentar as condições de estabilidade em relação ao deslizamento do talude poderão ser 
utilizados varões de aço selados em todo o comprimento e atravessando a superfície de rotura 
(pregagens). Estes varões, capazes de suportar uma carga T, constituem um elemento passivo 
resistente, já que a sua capacidade só será mobilizada no caso de se verificar um deslocamento 
relativo do bloco delimitado pela descontinuidade que constitui a superfície de rotura. Em tais 
condições o efeito das pregagens deve ser associado ao conjunto das forças resistentes, vindo o 
coeficiente de segurança dado pela expressão: 
 
( )
α
δφδα
senW
senTTUWAcFS
.
.tan.cos.cos.. ++−+
= [20] 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.86 DESCONTINUIDADES 
4.8.2.2 Estabilidade de cunhas 
O método de análise da estabilidade de blocos em forma de cunha obedece aos mesmos princípios 
descritos para a análise da rotura planar. A resolução é contudo mais complexa uma vez que se torna 
necessário determinar as forças actuantes em cada um dos planos de deslizamento. 
 
Figura 4.56 – Estabilidade tridimensional dum bloco em forma de cunha: a) – vista isométrica do bloco; b) – 
corte vertical pela linha de intersecção dos planos 1 e 2. 
 
O procedimento de análise passa por determinar o peso da cunha bloco e a área de cada face. O 
peso, bem como todas as forças externas, tais como pressões da água, cargas transmitidas por 
fundações e forças de ancoragens, são espacialmente decompostas em três direcções: as duas 
normais aos planos de deslizamento e a da linha de intersecção destes. 
 
Na equação base para determinação do coeficiente de segurança da cunha 
d
r f
fFS = tem-se: 
 22112211 ..tan.tan. AcAcNNf r +++= φφ [21] 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.87 
e 
 ( )VEQTWff d ,,,,'= [22] 
 
A função f’ representa o somatório das componentes tangenciais paralelas à direcção do 
deslizamento das forças que solicitam a cunha. N1 e N2 são as forças normais efectivas nos planos 1 
e 2; A1 e A2 representam as áreas dos planos 1 e 2; φ1 e φ2 os ângulos de atrito dos planos 1 e 2; c1 e 
c2 as coesões nos planos 1 e 2; W é o peso do bloco, T a força transmitida pelo elemento de suporte 
(ancoragem), Q uma carga externa, E uma força sísmica (= a.W, sendo a o coeficiente sísmico) e V a 
resultante da pressão da água na fissura de tracção (Figura 4.56). 
 
4.8.2.3 Estabilidade em relação ao “toppling” 
As roturas por “toppling” podem dar-se quando as descontinuidades mergulham para o interior do 
talude e originam um bloco único, ou uma série blocos paralelipédicos (e/ou tabulares) formando 
“placas”, tal que o centro de massa do bloco caia fora da base (Figura 4.57). Estas condições para o 
“toppling” verificam-se quando o plano da face do talude e os planos das descontinuidades 
mergulham em sentidos opostos com pendores elevados, tendo as respectivas linhas de nível 
azimutes idênticos. 
 
Figura 4.57 – Estabilidade de blocos com “toppling”. 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.88 DESCONTINUIDADES 
A experiência tem demonstrado que movimentos significativos podem ter lugar quando as “placas” se 
deslocam horizontalmente, mas a rotura global do talude não ocorrerá antes de se verificar a rotura 
dos blocos do pé do talude, actuando estes como elementos chave que se opõem à instabilização do 
talude. Como o deslocamento total que antecede a rotura global do talude pode rapidamente exceder 
o valor limite admissível do deslocamento para a maioria das superestruturas, torna-se importante 
identificar as estruturas geológicas que podem desencadear o “toppling”. 
A análise de estabilidade envolvendo blocos susceptíveis de “toppling”, consiste no exame das 
condições de estabilidade de cada bloco a partir da parte superior do talude. O bloco pode encontrar-
se numa de três situações possíveis: estável, instável em relação ao deslizamento pela base e 
instável em relação ao movimento de derrube. 
Cada uma destas situações depende das dimensões do bloco, dos parâmetros de resistência ao 
deslizamento das respectivas faces e das forças externas nele actuando. Por exemplo, os blocos 
baixos da crista do talude representado na Figura 4.57 (blocos 7, 8 e 9) para os quais o centro de 
massa cai dentro da base serão estáveis, desde que o ângulo de atrito da base seja superior ao 
pendor do plano base. Contudo, blocos esbeltos para os quais o centro de massa caia fora da base 
podem tombar (blocos 4, 5 e 6), dependendo tal das restrições impostas pelas forças aplicadas em 
ambas as faces do bloco. Se o bloco não tomba, gera um impulso sobre o bloco contíguo inferior. Se 
o bloco seguinte é também esbelto pode tombar como resultado daquele impulso, mesmo 
considerando que o seu centro de massa possa situar-se no plano da base. Na proximidade da base 
do talude, onde os blocos são baixos e não tombam (blocos 1, 2 e 3) o impulso produzido pelos 
blocos superiores pode ser suficientemente elevado para causar o deslizamento destes blocos, 
resultando daí que todo o talude seja instável. Contudo, se os blocos do pé do talude não deslizarem 
nem tombarem, os blocos acima podem sofrer deslocamentos significativos, mas daí não resultando 
uma rotura global. 
Se uma sapata tiver fundação no talude, a respectiva carga tem o efeito idêntico ao do crescimento do 
bloco. Tal pode conduzir a que um bloco estável passe a tombar, ou potenciar a condição existente 
de toppling por aumento das forças de impulso sobre os blocos a cotas inferiores. 
O primeiro passo na análise de estabilidade consiste na determinação das dimensões de todos os 
blocos, definindo a respectiva largura ∆x e altura yn (Figura 4.58). Então, partindo do topo na direcção 
do pé do talude, são calculadas as forças actuando em cada bloco. Estas forças compreendem: 
• o peso Wn do bloco n 
• a carga Q transmitida pela sapata 
• a força Pn produzida comoresultado do “toppling” do bloco (n+1) imediatamente acima 
• a reacção Pn-1 proveniente do bloco (n-1) imediatamente abaixo 
• forças de atrito desenvolvidas nas faces laterais dos blocos 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.89 
• forças normais Nn e tangenciais Sn actuando na base do bloco 
• pressões da água actuando nas faces e base dos blocos, com magnitudes determinadas 
pelas grandezas yw e zw. 
 
Figura 4.58 – Forças actuantes em bloco com “toppling”. 
 
Para a análise de estabilidade, deve adoptar-se uma marcha de cálculo em que, em primeiro lugar, 
por decomposição do conjunto de forças actuantes no bloco nas componentes perpendicular e 
paralela à base, são determinadas as resultantes das forças normal (Nn) e tangencial (Sn) que actuam 
na base: 
 
( ) ( ) ( )bQwwwsnnbnn senQxzyPPWN ψψγφψ −+∆+−−−= − .21tancos. 1 [23] 
 ( ) ( ) ( )bQwwwnnbnn QzyPPsenWS ψψγψ −+−+−−= − cos.21. 221 [24] 
onde o peso do bloco n é dado por nrn yxW ..∆= γ ; bψ é o pendor da base dos blocos; Qψ é o ângulo 
medido no sentido dos ponteiros do relógio a partir do eixo horizontal até à direcção da carga (a face 
do talude está desenhada com talude descendo da esquerda para a direita); sφ é o ângulo de atrito 
nas faces laterais dos blocos; yw e zw são as alturas dos níveis de água, respectivamente nas faces 
laterais superior e inferior; Q é a carga transmitida pela sapata em unidades de força por unidade de 
desenvolvimento do talude; rγ e wγ são, respectivamente, os pesos volúmicos da rocha e da água. 
Considerando o equilíbrio de rotação, determina-se o valor da força Pn-1,t que é absolutamente 
necessária para evitar o “toppling” do bloco n: 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
4.90 DESCONTINUIDADES 
 
( ) ( )
( )
( ) ( )


























−−
∆
−+
+−





+
∆
++
+∆−+∆−
=
−
nbQbQ
www
w
w
bxbn
n
snn
n
tn
yxsenQ
z
V
zyxV
seny
W
xMP
L
P
ψψψψ
γγ
ψψφ
cos
2
3
.
3223
cos..
2
tan..
1
3
2
1,1 [25] 
 
onde Mn e Ln definem os pontos de aplicação das forças Pn e Pn-1 respectivamente. As forças V1 e V3 
actuando nas faces laterais dos blocos são: 
 
2
1 .2
1
ww yV γ= [26] 
 
2
3 .2
1
ww zV γ= [27] 
 
Assumindo que os blocos estão em estado de equilíbrio limite e atendendo às expressões [23] e [24], 
a força necessária para evitar o escorregamento é dada por: 
 ( ) ( ) ( )[ ]{ }( ) 1321
,1
tantan1.costantan.tan.cos. −
−
−−+−−+−−+−−+
+=
bsbQbbQbbbb
nsn
senQVVVsenW
PP
φφψψφψψφψφψ
 [28] 
 
onde bφ é o ângulo de atrito na base dos blocos e V2, a resultante das pressões da água na base do 
bloco, é: 
 ( ) xzyV www ∆−= γ2
1
2 [29] 
 
O procedimento para a análise da estabilidade do talude consiste em examinar a condição de 
estabilidade de cada bloco, começando a partir do topo do talude. A estabilidade de cada bloco é 
estabelecida de acordo com os critérios seguintes: 
• Para bb ψφ > , desde que não actuem forças exteriores, isto é 0321 ==== VVVQ , não 
ocorrerá o deslizamento pela base dos blocos; 
• São estáveis os blocos de pouca altura localizados junto da crista do talude que satisfaçam a 
condição bn xy ψcot/ <∆ ; 
• A partir do primeiro o bloco a contar do topo em que bn xy ψcot/ >∆ (situação geradora de 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
DESCONTINUIDADES 4.91 
“toppling”) calcula-se a força 1−nP inter-blocos necessária para garantir a estabilidade. Sendo 
tnP ,1− e snP ,1− respectivamente os valores calculados para garantir o equilíbrio limite do bloco 
em relação não “toppling” e ao deslizamento, três situações poderão ocorrer: 
 se sntn PP ,1,1 −− > e 0,1 >− tnP , o bloco tende a bascular e tnn PP ,11 −− = 
 se tnsn PP ,1,1 −− > e 0,1 >− snP o bloco tende a deslizar e snn PP ,11 −− > 
 se 0
,1 <− tnP e 0,1 <− snP , o bloco é estável e 01 =−nP ; 
• Para a análise do equilíbrio de cada bloco subsequente, aplica-se num dos lados a força inter-
blocos de grandeza 1−nP , mas de sentido oposto ao desta, e calcula-se a força do outro lado 
segundo idêntica marcha de cálculo 
• Prossegue-se com idêntico cálculo até chegar ao bloco do pé do talude em que as condições 
fronteira são à priori conhecidas ou podem ser impostas. 
 
Note-se que se os blocos do pé do talude deslizam, então o talude será instável. Contudo mesmo 
que o bloco (ou blocos) do pé do talude seja estável impedindo a rotura global do talude, poderão 
registar-se deslocamentos significativos dos blocos mais altos que têm tendência para bascular. 
Tendo calculado as forças actuando em cada bloco, é possível determinar o factor de segurança 
do talude através dum processo iterativo como a seguir se explica. Os ângulos de atrito são 
progressivamente feitos variar até serem encontradas as condições de equilíbrio limite (eminência 
do escorregamento) do bloco inferior. O ângulo de atrito necessário ao equlíbrio limite é rφ e se o 
ângulo de atrito na base dos blocos for bφ , então o factor de segurança será dado por 
r
bFS φ
φ
tan
tan
= . 
 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
CLASSIFICAÇÃO DE MACIÇOS ROCHOSOS 5.1 
 
5. CLASSIFICAÇÃO DE MACIÇOS ROCHOSOS 
 
5.1 INTRODUÇÃO 
Um dos aspectos mais importantes ligados aos estudos de terrenos para fins de engenharia civil é o 
da respectiva classificação, nomeadamente no que se refere à definição dos parâmetros que melhor 
caracterizam uma formação do ponto de vista de Geologia de Engenharia. 
Embora a importância desses parâmetros varie de caso para caso, consoante o tipo de estrutura a 
projectar, há que basear a classificação, para ser universal, sempre nos mesmos parâmetros e 
procurar quantificar as designações respectivas a partir de observações e ensaios simples expeditos. 
Uma primeira classificação dos materiais geológicos do ponto de vista da Geologia de Engenharia, 
bem como da engenharia civil, é em solos e em rochas. Às formações constituídas por solos é 
atribuída a designação genérica de maciços terrosos, enquanto as que são essencialmente 
constituídas por material rocha se designam por maciços rochosos. 
No primeiro grupo cabem os terrenos que se desagregam facilmente quando agitados dentro de água. 
Dada a indefinição das condições de agitação da água, facilmente se depreende que poderá haver 
uma apreciável zona de "sombra" onde caiem os chamados "terrenos de transição". A forma de se vir 
a obviar essa indefinição é o da utilização de ensaios simples que permitam a quantificação dos 
parâmetros que caracterizam a agitação da água e a desagregação do terreno que dela resulta. 
Relativamente aos solos existem já critérios de classificação universalmente aceites que serão 
devidamente estudados na disciplina de Mecânica dos Solos. 
Quanto às rochas (sobretudo aos maciços rochosos, já que é o comportamento destes e não do 
material rocha que interessa na generalidade dos problemas do âmbito da Geologia de Engenharia) 
não há ainda nenhuma classificação universal, embora existam propostas de vários autores com 
muitos pontos semelhantes. Essa circunstância levou a que fossem criados respectivamente em 1972 
e em 1975 dois grupos de trabalho, o primeiro no âmbito da Sociedade Internacional de Mecânica das 
Rochas (ISRM) e o segundo da Associação Internacional de Geologia de Engenharia (IAEG), com a 
preocupação de estabelecerem sistemas de classificação que pudessem vir a ser aceites 
internacionalmente. 
Esta diferença entre o grau de desenvolvimento e aceitação das classificações de solos e de rochas 
deve-se, por um lado, a que a classificação de solos é, em si, mais simples e, por outro lado, à 
diferença de idades entre a Mecânica dos Solos e a Mecânica das Rochas. 
GEOLOGIADE ENGENHARIA 
5.2 CLASSIFICAÇÃO DE MACIÇOS ROCHOSOS 
Do ponto de vista da Geologia de Engenharia, a classificação dos terrenos deverá basear-se quer em 
critérios geológicos, quer em parâmetros que visem as aplicações práticas do domínio da engenharia 
civil. 
5.2 CLASSIFICAÇÕES GEOLÓGICAS 
Quando se pretende fazer o estudo de uma dada formação interessada num problema de engenharia 
civil é corrente iniciá-lo por uma classificação geológica. Reconhece-se que esta classificação não é 
absoluta para fins de engenharia, mas atribui-se-lhe utilidade. 
Embora certos autores (cada vez mais raros) menosprezem o seu papel, chegando ao ponto de 
propor o seu abandono, o certo é que continua a utilizar-se sistematicamente em trabalhos de 
Geologia de Engenharia a classificação geológica dos terrenos, em virtude da sua informação 
implícita. Como exemplo do que se afirma poder-se-á referir o caso de maciços calcários, ou 
constituídos por outras rochas solúveis, em que a simples designação alerta para a possibilidade de 
ocorrência de situações, tais como fenómenos de dissolução ou outros problemas idênticos, que 
poderão ser de muita importância em determinadas obras de construção civil. Conforme é conhecido, 
aqueles fenómenos poderão estar na origem da formação de vazios nos maciços, por vezes de 
grandes dimensões (cavernas), que estão na origem de fenómenos de subsidência e de colapsos da 
superfície dos terrenos (Figura 5.1), ou ditar comportamentos hidráulicos típicos (Figura 5.2) 
associados à permeabilidade em grande que se processa através da rede de descontinuidades. 
 
 
Figura 5.1 − Corte esquemático representativo dos fenómenos de subsidência e de colapso associados a 
maciços de calcário. 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
CLASSIFICAÇÃO DE MACIÇOS ROCHOSOS 5.3 
 
Figura 5.2 − Hidrogeologia dum maciço sedimentar: 
A - zona de recarga; B – zona de cavidades saturadas; C – zona de transferência. 
 
É evidente que é insuficiente dizer-se que um dado maciço é granítico, xistoso ou basáltico quando se 
pretende informar um projectista de uma barragem ou de uma ponte das características do respectivo 
maciço de fundação. O estado de alteração do material, o seu estado de fracturação, a presença ou 
ausência de material de enchimento das diaclases e sua qualidade são factores que fazem variar 
extraordinariamente as características do maciço. 
Para obviar a esta dificuldade, os geólogos ao fazerem a classificação dos terrenos, além da 
designação litológica das formações, apresentam em regra a descrição da qualidade do material 
constituinte em termos do seu estado de alteração e de fracturação, ou de outras condições locais, 
como por exemplo as hidrogeológicas. Tais descrições, embora muito informativas, têm o 
inconveniente de serem até certo ponto subjectivas, por se basearem normalmente na opinião do 
autor da classificação. Outro autor utilizaria eventualmente outra designação para as mesmas 
características do mesmo material. O granito muito alterado de um pode ser o granito medianamente 
alterado de outro; o grés brando de um pode ser o grés duro de outro; a areia fina de um pode ser a 
areia média de outro. 
Daqui a necessidade de acompanhar, tanto quanto possível, a classificação de um dado material de 
grandezas quantitativas que mantenham o seu valor independentemente da pessoa que classifica ou, 
pelo menos, da definição da terminologia utilizada. 
5.2.1 Classificação tendo em consideração o estado de alteração das rochas e a estrutura 
geológica de maciços rochosos 
As características de qualidade de maciços rochosos são fundamentalmente consequência do seu 
estado de alteração e de fracturação. A ocorrência de água percolando nos maciços actua também, 
com frequência, na respectiva estabilidade. Importa desde já referir os dois primeiros parâmetros 
considerados - estado de alteração e grau de fracturação - e fazer considerações sobre os critérios de 
classificação de maciços neles baseados. 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
5.4 CLASSIFICAÇÃO DE MACIÇOS ROCHOSOS 
O estado de alteração é vulgarmente indicado à custa da sua descrição baseada em métodos 
expeditos de observação. Em solos, por exemplo, é de grande utilidade a indicação da facilidade com 
que se desmonta o material com determinados tipos de ferramentas. Em rochas é costume referir-se 
a maior ou menor facilidade com que se parte o material, utilizando um martelo de mão, ou a sua 
coloração e brilho como consequência da alteração de certos minerais como feldspatos e minerais 
ferromagnesianos. 
O número de graus a considerar em relação ao estado de alteração de uma dada formação varia 
necessariamente com o tipo de problema e, consequentemente, com a necessidade de pormenorizar 
a informação respectiva. Na maioria dos casos parece adequado considerarem-se cinco graus de 
alteração dos maciços rochosos conforme se esquematiza na Tabela 5.1. 
 
Tabela 5.1 − Graus de alteração de maciços rochosos. 
Símbolos Designações Características 
W1 são sem quaisquer sinais de alteração 
W2 pouco alterado sinais de alteração apenas nas imediações das descontinuidades 
W3 
medianamente 
alterado 
alteração visível em todo o maciço rochoso mas a rocha não é 
friável 
W4 muito alterado alteração visível em todo o maciço e a rocha é parcialmente friável 
W5 
decomposto 
(saibro) 
o maciço apresenta-se completamente friável com 
comportamento de solo 
 
Sempre que se realizam sondagens com recuperação contínua de amostra, um indicador muito 
utilizado para informar quanto ao estado de alteração das rochas atravessadas, mas também 
influenciado pelo estado de fracturação destas, é o da percentagem de recuperação resultante das 
operações de furação. A percentagem de recuperação obtém-se multiplicando por 100 o quociente 
entre a soma dos comprimentos de todos os tarolos obtidos numa manobra e o comprimento do 
trecho furado nessa manobra. 
Embora se desconheça qualquer tabela de classificação de rochas em face de percentagem de 
recuperação, e apesar de se ter em conta que este valor pode ser altamente influenciado pela 
qualidade do equipamento de furação, pela competência do operador e por particularidades litológicas 
ou estruturais das formações geológicas, é vulgar considerar que um maciço rochoso é pouco 
alterado (logo, em princípio, de boa qualidade) quando se obtêm percentagens superiores a 80%, 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
CLASSIFICAÇÃO DE MACIÇOS ROCHOSOS 5.5 
muito alterado (logo de má qualidade) para percentagens inferiores a 50% e medianamente alterado 
para valores intermédios. 
Quanto ao estado de fracturação de um maciço há vários critérios razoavelmente semelhantes entre 
si que caracterizam em regra, o espaçamento entre diaclases. No geral contêm igualmente 5 classes 
correspondendo cada uma às designações de muito próximas, próximas, medianamente afastadas, 
afastadas e muito afastadas. Apresenta-se na Tabela 5.2 a classificação elaborada pela respectiva 
comissão da ISRM. 
 
Tabela 5.2 − Graus de fracturação de maciços rochosos. 
Símbolos Intervalo entre fracturas (cm) Designação 
F1 > 200 muito afastadas 
F2 60 - 200 afastadas 
F3 20 - 60 medianamente afastadas 
F4 6 - 20 próximas 
F5 < 6 muito próximas 
 
A avaliação do grau de fracturação de um maciço pode ser igualmente feita através da contagem do 
número de diaclases por metro. É evidente que embora exista uma relação entre este índice e os 
valores anteriores, a extrapolação dos resultados só será aceitável se o afastamento entre 
descontinuidades for idêntico. 
Relacionado com os estados de alteração e fracturação, Deere (1967) desenvolveu um sistema de 
classificação baseado num índice que designou por RQD (“Rock Quality Designation”), indicativo da 
qualidade de maciços rochosos, definido a partir dos testemunhos de sondagens realizadas comrecuperação contínua de amostra. 
Este índice, que tem vindo a ser muito utilizado internacionalmente, é definido como a percentagem 
determinada pelo quociente entre o somatório dos troços de amostra com comprimento superior a 10 
cm e o comprimento total furado em cada manobra. Em função dos valores do RQD, são 
apresentadas na Tabela 5.3 as designações propostas por Deere para classificar a qualidade dos 
maciços rochosos. 
Em princípio, a determinação do RQD deve ser feita apenas em sondagens com diâmetro superior a 
55 mm, cuidadosamente realizadas em que sejam utilizados amostradores de parede dupla ou tripla. 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
5.6 CLASSIFICAÇÃO DE MACIÇOS ROCHOSOS 
Tabela 5.3 − Classificação dos maciços com base no RQD. 
RQD Qualidade do Maciço Rochoso 
0 - 25% muito fraco 
25 - 50% fraco 
50 - 75% razoável 
75 - 90% bom 
90 - 100% excelente 
 
 
Exemplo 1 
 
( ) ( ) 10010% ×>=∑
L
cml
RQD i 
L - Comprimento total furado numa manobra ∑= ilL 
L = 200 cm (ex.) 
RQD = (38+17+20+35)/200×100 = 55% 
 
Quando não haja amostragem obtida por sondagens mas sejam identificáveis os traços das 
descontinuidades em afloramentos rochosos ou em escavações, poder-se-á estimar o valor do RQD 
recorrendo à relação proposta por Palmström (1982): 
 
RQD = 115 – 3,3 Jv 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
CLASSIFICAÇÃO DE MACIÇOS ROCHOSOS 5.7 
onde Jv representa o índice volumétrico (somatório do número de descontinuidades por unidade de 
comprimento, para o conjunto das famílias). 
De notar que o RQD é um parâmetro dependente da direcção de amostragem podendo o seu valor 
variar significativamente em função da orientação das sondagens. O uso do índice volumétrico, para 
estimar o valor do RQD, pode apresentar-se como benéfico por reduzir tal dependência. 
 
Exemplo 2 
 
Jv = 1/S1 + 1/S2 + 1/S3 + juntas dispersas n/5 
 
Exemplo: 
S1 = 0,1 m 
S2 = 0,5 m 
S3 = 2,0 m 
 
Jv = 10 + 2 + 0,5 = 12,5 
 
 
O parâmetro RQD deve representar a qualidade do maciço rochoso “in situ”. Quando se realizam 
sondagens em maciços com forte anisotropia, nos quais se incluem muitas das formações xistentas 
que ocorrem em Portugal, é frequente o desenvolvimento de novas fracturas no material das 
amostras, segundo os planos de fraqueza, resultantes da descompressão que se regista em 
consequência da sua retirada do maciço. Quando da observação de amostras obtidas por furação, 
deverá ter-se cuidado de distinguir as fracturas naturais das decorrentes do processo de furação ou 
daquelas que foram causadas quer pelo manuseamento do equipamento, devendo estas últimas ser 
ignoradas na determinação do RQD. 
Do mesmo modo, quando se recorra à observação de superfícies escavadas tendo em vista a 
utilização da relação devida a Palmström, as fracturas provocadas pelo uso de explosivos devem ser 
ignoradas. 
A classificação dos maciços rochosos baseada nos valores do RQD, embora útil, é bastante limitada. 
De facto, além das fracturas, outras descontinuidades que caracterizam a estrutura geológica das 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
5.8 CLASSIFICAÇÃO DE MACIÇOS ROCHOSOS 
formações, podem, de forma idêntica, imprimir um dado comportamento a um maciço. Estão neste 
caso, por exemplo, as superfícies de estratificação e de xistosidade. 
5.2.2 Descrição Geotécnica Básica (“Basic Geotechnical Description” - BGD) 
Este sistema classificativo constitui um passo interessante no sentido estruturar a informação 
essencial tendo em vista as aplicações aos domínios da engenharia civil. Proposta pela ISRM, a 
“descrição básica” foi elaborada com as seguintes intenções: 
− ser um código de linguagem que permita a descrição de maciços rochosos, com referência, 
em particular, ao seu comportamento mecânico, de forma não ambígua, isto é, que diferentes 
observadores de um dado maciço rochoso o classifiquem da mesma forma; 
− conter informação tanto quanto possível quantitativa que possibilite a resolução de problemas 
práticos; 
− ser baseada, de preferência, em medições muito simples em vez de o ser apenas na 
observação directa dos maciços rochosos ou de tarolos de sondagem neles realizados. 
Para ter em atenção estes aspectos, este sistema classificativo considera deverem ser incluídos os 
seguintes parâmetros na “descrição básica”, alguns dos quais já anteriormente foram referidos: 
− a caracterização geológica; 
− duas características estruturais dos maciços rochosos: espessura de camadas e 
espaçamento entre fracturas; 
− duas características mecânicas: compressão simples do material rocha e o ângulo de atrito 
das descontinuidades. 
A aplicação da "descrição básica" deve fazer-se após realizado um zonamento prévio do maciço a 
classificar, isto é, depois de identificar as zonas em que, dentro de cada uma, haja certa uniformidade 
de propriedades. Este zonamento pode ser feito com base em variações de litologia, de estado de 
alteração, de grau de fracturação, etc.. 
No que respeita à caracterização geológica é recomendado fazer referência por um lado à 
classificação litológica e petrográfica, composição mineralógica, textura, cor, etc., por outro lado ao 
grau de alteração das rochas (W1 ... W5 – ver Tabela 5.1), à natureza das descontinuidades e das 
estruturas geológicas (dobras, falhas, atitude das famílias de descontinuidades, etc.) dos maciços 
rochosos. 
Em relação às duas características estruturais, o espaçamento das descontinuidades que constituem 
fracturas e a espessura das camadas, a ISRM propôs que fossem adoptados idênticos valores para 
os limites das várias classes. As designações das classes dos espaçamentos das fracturas (F1 ... F5) 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
CLASSIFICAÇÃO DE MACIÇOS ROCHOSOS 5.9 
e as das espessuras das camadas (L1 ... L5) (cujos valores são coincidentes) são, respectivamente 
apresentadas nas Tabela 5.2 e Tabela 5.4. 
 
Tabela 5.4 − Espessura das camadas. 
Símbolos Espessura da camada (cm) Designação 
L1 > 200 muito espessas 
L2 60 - 200 espessas 
L3 20 - 60 espessura mediana 
L4 6 - 20 delgadas 
L5 < 6 muito delgadas 
 
Nas Tabela 5.5 e Tabela 5.6 são apresentadas, respectivamente, as classificações relativas às duas 
características mecânicas: a resistência à compressão simples (S1 ... S5) e o ângulo de atrito das 
descontinuidades (A1 ... A5), este definido a partir da tangente à envolvente de rotura correspondente 
à tensão normal de 1 MPa. 
 
Tabela 5.5 − Resistência à compressão simples. 
Símbolos Resistência à compressão simples (MPa) Designação 
S1 > 200 muito elevada 
S2 60 - 200 elevada 
S3 20 - 60 média 
S4 6 - 20 baixa 
S5 < 6 muito baixa 
 
 
 
 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
5.10 CLASSIFICAÇÃO DE MACIÇOS ROCHOSOS 
Tabela 5.6 − Ângulo de atrito das fracturas. 
Símbolos Ângulo de atrito Designação 
A1 > 45º muito elevado 
A2 35º - 45º elevado 
A3 25º - 35º médio 
A4 15º - 25º baixo 
A5 < 15º muito baixo 
 
Em rochas exibindo comportamento anisotrópico nítido, devem ser registados os valores das 
resistências médias obtidas nas diferentes direcções, e, ainda, a direcção para a qual ocorre o valor 
mais baixo das resistências. 
Na descrição geotécnica básica, cada zona em que o maciço é subdividido pode ser abreviadamente 
caracterizada por uma descrição geológica sintética, seguida dos símbolos classificativos 
correspondentes aos parâmetros avaliados, por exemplo, "Granito W2, L1, F3, S2, A3". Sempre que o 
maciço apresente características especiais ou as necessidades do projecto o requeiram, deverão ser 
incluídas na “descrição básica” as informações complementares julgadas úteis. 
5.3 CLASSIFICAÇÕES PARA FINS DE ENGENHARIA 
Os critérios de classificação apresentados, que se designaram genericamente por classificações 
geológicas, utilizam essencialmenteelementos de análises micropetrográficas, de análises químicas e 
os que resultam essencialmente da observação macroscópica de amostras ou afloramentos. As 
classificações de terrenos para fins de engenharia lançam mão de outros critérios, nos quais os 
ensaios físicos de caracterização ganham relevo. 
A classificação dos solos é tema que será devidamente aprofundado na disciplina de Mecânica dos 
Solos. Para as rochas não há ainda sistemas de classificação geomecânica aceites pela generalidade 
da comunidade técnica. Contudo, os critérios mais correntes de classificação do "material rocha" 
baseiam-se, na sua maioria, nos parâmetros módulo de elasticidade (E), resistência à compressão 
simples (σc) e velocidades de propagação das ondas ultrassónicas (Vp e Vs), por serem, por um lado, 
valores que facilmente podem ser obtidos através de ensaios e, por outro, por caracterizarem de 
modo significativo o comportamento mecânico da rocha. 
Do mesmo modo que a fissuração em provetes de rocha afecta os valores das velocidade de 
propagação das ondas, também a fracturação ou as descontinuidades nos terrenos, principalmente se 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
CLASSIFICAÇÃO DE MACIÇOS ROCHOSOS 5.11 
estas estiverem abertas, irão afectar as velocidades de propagação que se obtêm em ensaios 
realizados “in situ”. 
Assim, no que se refere a maciços rochosos, como critérios de classificação utilizam-se com 
frequência quer o valor da velocidade de propagação de ondas elásticas, quer o quociente das 
velocidades de propagação de ondas elásticas medidas respectivamente no campo (num maciço) e 
num provete (em laboratório). 
A avaliação da qualidade do maciço rochoso feita com base no primeiro destes critérios (velocidades) 
não distingue o efeito da fracturação do maciço da qualidade da rocha que o constitui, já que podem 
obter-se idênticas velocidades em dois maciços diferentes em que a pior qualidade da rocha de um 
deles é “compensada” pelas perturbações causadas pela presença de um maior número de 
descontinuidades no outro. 
Com o último daqueles critérios (quociente de velocidades) já é possível avaliar o efeito das 
descontinuidades no comportamento do maciço rochoso ao serem comparadas as velocidades de 
propagação das ondas no maciço – VP,m - com os valores da velocidade de propagação de idêntico 
tipo de ondas determinado laboratorialmente em provetes de rocha – VP,l – do mesmo maciço e 
submetidos, para simulação das condições de campo, a uma tensão de compressão correspondente 
ao peso dos terrenos de cobertura “in situ”. Em princípio, se no maciço não existissem 
descontinuidades e se o meio fosse isotrópico, o valor do quociente seria igual à unidade. O desvio 
desse valor deve-se, em regra, à presença dessas descontinuidades e ao atraso que elas introduzem 
na propagação das ondas longitudinais. 
Na Tabela 5.7 apresenta-se uma classificação da qualidade dos maciços rochosos baseada nos 
valores do quociente VP,m/VP,l , ou da relação entre os módulos de elasticidade dinâmicos obtidos “in 
situ” (Ed,m) e em laboratório (Ed,l), e apresenta-se a correlação destes quocientes com os valores do 
RQD e com a frequência das fracturas do maciço. 
Tabela 5.7 
Qualidade do 
Maciço Rochoso VP,m /VP,l Ed,m / Ed,l 
Frequência das 
fracturas RQD 
muito fraca < 0,4 < 0,2 > 15 0 - 25% 
fraca 0,4 – 0,6 0,2 – 0,4 15 – 8 25 - 50% 
razoável 0,6 – 0,8 0,4 – 0,6 8 – 5 50 - 75% 
boa 0,8 – 0,9 0,6 – 0,8 5 – 1 75 - 90% 
excelente 0,9 – 1,0 0,8 – 1,0 < 1 90 - 100% 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
5.12 CLASSIFICAÇÃO DE MACIÇOS ROCHOSOS 
Uma informação quanto à qualidade do maciço rochoso, baseada nos resultados da prospecção 
sísmica, pode também ser dada pelo amortecimento do sinal quando da realização da prospecção 
sísmica “in situ”. Se há um amortecimento rápido da onda o maciço rochoso é, em geral, de boa 
qualidade, mas no caso de a amplitude se mantiver por algum tempo a rocha é em regra de má 
qualidade. Note-se, no entanto, que os critérios acima referidos, baseados na velocidade de 
propagação das ondas, perdem o sentido quando se está em presença de maciços fortemente 
anisotrópicos já que os valores medidos variam apreciavelmente de acordo com a direcção da 
solicitação do ensaio. 
Os deslocamentos de maciços rochosos submetidos a ciclos de carga e descarga são análogos aos 
respeitantes à compressão simples em rochas (ver Propriedades índice e classificação das rochas), 
apesar de os estados de tensão serem em regra triaxiais e não uniformes. 
Determinado tipo de materiais, tal como grande parte das rochas xistosas, exibem um comportamento 
francamente anisotrópico que é necessário ter em consideração quando se pretendem analisar as 
suas características. 
Vários autores têm procurado estabelecer sistemas de classificação de maciços rochosos com vista a 
uma caracterização da estabilidade desses maciços quando interessados por obras de engenharia, 
nomeadamente obras subterrâneas. 
Reconhece-se, assim, de interesse apresentar alguns desses sistemas de classificação e 
simultaneamente ilustrar algumas das aplicações práticas. Como se irá verificar, estes sistemas de 
classificação baseiam-se, por vezes, em parâmetros e classificações referidos nos itens precedentes. 
5.4 CLASSIFICAÇÕES GEOMECÂNICAS 
As classificações geomecânicas são utilizadas para caracterizar os maciços rochosos através de um 
conjunto de propriedades identificadas por observação directa e ensaios realizados in situ ou em 
amostras recolhidas em sondagens. O interesse destas classificações consiste também em 
sistematizar o conjunto de elementos geotécnicos que interessa caracterizar num determinado maciço 
rochoso. 
Entre as várias classificações geomecânicas referem-se as de Bieniawski (Sistema RMR) e Barton 
(Sistema Q). 
5.4.1 Classificação de Bieniawski (Sistema RMR) 
Bieniawski publicou esta classificação em 1976, tendo por base uma vasta experiência colhida em 
obras subterrâneas. A classificação de Bieniawski ou Sistema RMR (“Rock Mass Rating”) é, 
actualmente, muito divulgada e tem sido sucessivamente refinada à medida que são incluídos os 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
CLASSIFICAÇÃO DE MACIÇOS ROCHOSOS 5.13 
resultados de análises de um maior número de casos práticos. Neste texto será apresentada a versão 
de 1989. 
A classificação geomecânica é baseada no princípio da atribuição de pesos aos seis parâmetros que 
Bieniawski considerou contribuírem mais significativamente para o comportamento dos maciços 
rochosos, tendo em atenção especial o caso das obras subterrâneas. O somatório dos pesos 
atribuídos a cada um destes parâmetros constitui um índice, usualmente designado por RMR, ao qual 
corresponde uma das cinco classes de qualidade de maciços, consideradas pelo autor. Os 
parâmetros utilizados são os seguintes: 
1. Resistência à compressão uniaxial da rocha intacta; 
2. RQD (“Rock Quality Designation”); 
3. Espaçamento das descontinuidades; 
4. Condição das descontinuidades; 
5. Influência da água; 
6. Orientação das descontinuidades. 
A aplicação da classificação a um maciço rochoso implica a divisão deste em várias regiões 
estruturais (zonas) a serem classificadas separadamente. As fronteiras destas regiões coincidem 
usualmente com as estruturas geológicas principais, tais como falhas ou mudanças do tipo de rocha. 
Nalguns casos, dentro do mesmo tipo de rocha, as mudanças significativas no espaçamento das 
descontinuidades, ou das características destas, podem obrigar à subdivisão do maciço rochoso num 
maior número de regiões estruturais de menor dimensão. 
A Tabela 5.8 permite determinar os pesos relativos a cinco das características (1. a 5.). O peso 
relativo à condição descontinuidades (4.) pode ser determinado através da Tabela 5.9 se houver uma 
descrição mais detalhada das juntas. Neste caso, o valor do peso é determinado através da somados 
cinco parâmetros característicos destas referidos nessa tabela. No caso de não haver valores 
disponíveis para utilizar esta tabela deverá ser escolhida a descrição da Tabela 5.9 mais próxima da 
realidade. 
A orientação das descontinuidades em relação à orientação da escavação traduz-se num peso (6.) 
que constitui um factor corrector do somatório e é determinado através da Tabela 5.10. A direcção 
das descontinuidades aqui referida corresponde à do “strike” (recta horizontal) do plano destas. 
Tratando-se por exemplo da escavação de um túnel, a abertura no sentido da inclinação da 
descontinuidade corresponderá à indicada na Figura 5.3.a e a abertura contra a inclinação à Figura 
5.3.b. 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
5.14 CLASSIFICAÇÃO DE MACIÇOS ROCHOSOS 
 
 
 � 
a) b) 
Figura 5.3 − Orientação de um túnel em relação aos planos de descontinuidades. 
 
A Tabela 5.11 classifica o maciço rochoso em cinco classes de acordo com o valor do índice RMR, 
dando ainda indicações do tempo médio de auto-sustentação para vãos não revestidos em túneis 
(períodos de tempo durante os quais deverá ser colocado o suporte sob pena de ocorrer o colapso 
previsível da abertura). São também dadas estimativas relativas às características resistentes do 
maciço rochoso, nomeadamente, a coesão e o ângulo de atrito. 
Finalmente refira-se que o índice RMR tem sido correlacionado com o valor do módulo de 
deformabilidade do maciço rochoso. De entre as várias relações sugeridas merece especial destaque 
a expressão proposta em 1983, baseada na análise de um número razoável de casos observados 
(Figura 5.4). 
Bieniawski (1978) )50(1002 >−= RMRRMREm 
Serafim e Pereira (1983) 40
10
10
−
=
RMR
mE 
(Nota: Valores de Em em GPa) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
CLASSIFICAÇÃO DE MACIÇOS ROCHOSOS 5.15 
Tabela 5.8 − Classificação geomecânica de Bieniawski (1989) - "Rock Mass Rating - RMR". 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
5.16 CLASSIFICAÇÃO DE MACIÇOS ROCHOSOS 
Tabela 5.9 − Classificação da condição das descontinuidades - RMR (1989). 
Comprimento da 
descontinuidade 
(persistência)
< 1 m 1 - 3 m 3 - 10 m 10 - 20 m > 20 m
Peso 6 4 2 1 0
Separação 
(abertura) Nenhuma < 0,1 mm 0,1 - 1,0 mm 1 - 5 mm > 5 mm
Peso 6 5 4 1 0
Rugosidade Muito rugoso Rugoso Ligeiramente 
rugoso Quase liso Liso
Peso 6 5 3 1 0
Enchimento Nenhum
Duro com 
espessura 
< 5 mm
Duro com 
espessura 
> 5 mm
Mole com 
espessura 
< 5 mm
Mole com 
espessura 
> 5 mm
Peso 6 4 2 2 0
Grau de alteração Não alteradas Ligeiramente 
alteradas
Moderadamente 
alteradas Muito alteradas
Em 
decomposição
Peso 6 5 3 1 0
 
Tabela 5.10 − Efeito da orientação das descontinuidades - RMR (1989). 
Inclinação 
45-90º
Inclinação 
20-45º
Inclinação 
45-90º
Inclinação 
20-45º
Muito 
favorável Favorável Razoável Desfavorável
Muito 
desfavorável Razoável Razoável
Muito 
favorável Favorável Razoável Desfavorável
Muito 
desfavorável
Túneis e 
minas 0 -2 -5 -10 -12
Fundações 0 -2 -7 -15 -25
Taludes 0 -5 -25 -50 -60
Inclinação 
0-20º
Abertura do túnel no 
sentido da inclinação
Abertura do túnel no 
sentido inverso da 
inclinação Inclinação 
45-90º
Inclinação 
20-45º
Orientação das 
descontinuidades
Pesos
Direcção perpendicular ao eixo do túnel Direcção paralela ao eixo do túnel
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
CLASSIFICAÇÃO DE MACIÇOS ROCHOSOS 5.17 
Tabela 5.11 − Classes de maciços - RMR (1989). 
 
Peso global 100-81 80-61 60-41 40-21 < 21
Classe I II III IV V
Descrição Maciço rochoso 
muito bom
Maciço rochoso 
bom
Maciço rochoso 
razoável
Maciço rochoso 
fraco
Maciço rochoso 
muito fraco
Tempo médio para 
aguentar sem 
suporte
20 anos para 
15 m de vão
1 ano para 
10 m de vão
1 semana para 
5 m de vão
10 horas para 
2,5 m de vão
30 minutos para 
1 m de vão
Coesão da massa 
rochosa (kPa) > 400 300-400 200-300 100-200 <100
Ângulo de atrito da 
massa rochosa (º) > 45 35-45 25-35 15-25 <15
 
 
 
Figura 5.4 − Estimativa do módulo de deformabilidade. 
 
 
 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
5.18 CLASSIFICAÇÃO DE MACIÇOS ROCHOSOS 
5.4.2 Classificação de Barton (Sistema Q) 
Com fundamento na observação dum grande número de escavações subterrâneas, Barton, Lien e 
Lund, do Norwegian Geotechnical Institute, propuseram, em 1974, uma classificação que assenta na 
definição de um índice de qualidade Q baseado na análise de 6 factores considerados relevantes para 
a caracterização do comportamento dos maciços rochosos. 
O valor numérico do índice Q apresenta um largo campo de variação, entre 10-3 e 103, e é 
determinado pela expressão seguinte: 
SRF
J
J
J
J
RQDQ w
a
r
n
=
 
Os parâmetros da expressão de Barton têm o significado indicado nas Tabela 5.12 a Tabela 5.17. 
É de salientar que os três quocientes que compõem a expressão correspondem a três aspectos 
relativos ao maciço rochoso: 
1. RQD / Jn caracteriza a estrutura do maciço rochoso e constitui uma medida do bloco unitário 
deste; o seu valor, variável entre 200 e 0,5, dá uma ideia genérica da dimensão dos blocos; 
2. Jr / Ja caracteriza as descontinuidades e/ou o seu enchimento sob o aspecto da rugosidade 
e do grau de alteração; este quociente é crescente com o incremento da rugosidade e 
diminui com o grau de alteração das paredes em contacto directo, situações a que 
correspondem aumentos da resistência ao corte; o quociente diminui, tal como a resistência 
ao corte, quando as descontinuidades têm preenchimentos argilosos ou quando se 
encontram abertas; 
3. Jw / SRF representa o estado de tensão no maciço rochoso; o factor SRF caracteriza o 
estado de tensão no maciço rochoso, em profundidade, ou as tensões de expansibilidade 
em formações incompetentes de comportamento plástico, sendo a sua avaliação feita quer a 
partir de evidências de libertação de tensões (explosões de rocha, etc.), quer a partir da 
ocorrência de zonas de escorregamento ou de alteração localizada; o factor Jw representa a 
medida da pressão da água, que tem um efeito adverso na resistência ao escorregamento 
das descontinuidades. 
Refira-se que o sistema Q considera os parâmetros Jn, Jr e Ja como tendo uma importância relativa 
superior ao papel desempenhado pela orientação das descontinuidades. Contudo, o parâmetro 
orientação não é totalmente ignorado, pois está implícita a sua contribuição nos factores Jr e Ja, dado 
que na ponderação destes deverão ser consideradas as descontinuidades mais desvaforáveis. 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
CLASSIFICAÇÃO DE MACIÇOS ROCHOSOS 5.19 
Baseado no sistema de classificação Q são propostas recomendações quanto ao tipo de suporte 
necessário à estabilidade de maciços rochosos interessados na construção de túneis. Na Figura 5.5 
apresenta-se um gráfico proposto por Grimstad e Barton (1993) que permite estimar o tipo de suporte 
em função do valor designado por Dimensão Equivalente, De, da escavação. Esta grandeza é obtida 
dividindo o vão, diâmetro ou altura da escavação por um índice, ESR (Excavation Support Ratio), que 
constitui um factor de segurança definido em função do tipo de obra (Tabela 5.18). 
O módulo de deformabilidade (em GPa) do maciço rochoso pode também ser estimado através da 
expressão de Barton (1992): 
QEm log25= 
Conforme se pode observar na Figura 5.4, esta expressão quando comparada com a proposta por 
Serafim e Pereira, correlacionando o módulo de deformabilidade com o valor do RMR, evidencia uma 
menor aproximação aos valores determinados a partir dos deslocamentos medidos em casos 
concretos de obras. 
Existem expressões quecorrelacionam os índices RMR e Q. No gráfico da Figura 5.6 está 
representado um vasto conjunto de situações objecto de estudo, sendo a expressão RMR = 9 ln Q + 
44 a que melhor correlaciona aqueles índices. 
 
 
Tabela 5.12 − RQD - Designação da qualidade da rocha (Q.1). 
Valor
R.Q.D.
A. Muito mau 0-25 1. Quando o RQD for < 10 (incluindo 0) considera-se um 
valor nominal de 10 no cálculo de Q
B. Mau 25-50 2. Intervalos de 5 no RQD têm precisão suficiente (100, 95, 90, …)
C. Médio 50-75
D. Bom 75-90
E. Muito bom 90-100
NotasDescrição do Parâmetro
"Rock Quality Designation"
 
 
 
 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
5.20 CLASSIFICAÇÃO DE MACIÇOS ROCHOSOS 
Tabela 5.13 − J n - Índice das famílias de juntas (Q.2). 
Valor
J n
A. Nenhuma ou poucas descontinuidades presentes 0,5 - 1,0
B. Uma família de descontinuidades 2
C. Uma família mais descontinuidades 
esparsas 3
D. Duas famílias de descontinuidades 4
E. Duas famílias mais descontinuidades 
esparsas 6
F. Três famílias de descontinuidades 9
G. Três famílias mais descontinuidades 
esparsas 12
H. Quatro ou mais famílias, descontinuidades 
esparsas, maciços muito fracturados 15
I. Rocha esmagada, tipo terroso 20
2. Nas embocaduras utilizar 2 x J
 n
"Joint set number"
Descrição do Parâmetro Notas
1. Nas intersecções utilizar 3 x J
 n
 
Tabela 5.14 − J r - Índice de rugosidade das juntas (Q.3). 
Valor
J r
A. Juntas descontínuas 4
2. Adicionar 1,0 se o espaçamento médio da família de 
descontinuidades mais relevante for maior que 3 m
B. Descontinuidades rugosas, irregulares, onduladas 3
C. Descontinuidades suaves e onduladas 2
D. Descontinuidades polidas e onduladas 1,5
E. Descontinuidades rugosas ou irregulares, planas 1,5
F. Descontinuidades lisas, planas 1,0
G. Descontinuidades polidas, planas 0,5
H. Zona contendo minerais argilosos e suficientemente espessa de 
modo a impedir o contacto entre as paredes 1,0
I. Zonas esmagadas contendo areias de modo a impedir o 
contacto entre as paredes 1,0
c) Não há contacto entre as paredes de rocha no escorregamento
J r igual a 0,5 pode ser usado para descontinuidades polidas e 
planas contendo lineações, se essas lineações estiverem 
orientadas na direcção de menor resistência
"Joint roughness number"
Descrição do Parâmetro Notas
a) Contacto entre as paredes de rocha das descontinuidades
b) Contacto entre as paredes de rocha antes de 10 cm de escorregamento
As descrições das alíneas a) e b) referem-se a escalas de 
amostragem de pequena e média dimensão, respectivamente
1.
3.
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
CLASSIFICAÇÃO DE MACIÇOS ROCHOSOS 5.21 
Tabela 5.15 − J a - Grau de alteração das descontinuidades (Q.4). 
J a φ r (º) 
aprox.
A. Paredes duras, compactas, preenchimentos impermeáveis (quartzo ou epibolito) 0,75 -
B. Paredes não alteradas, somente com leve descoloração 1,0 25-35
C. Paredes ligeiramente alteradas, com partículas arenosas e rochas desintegradas não brandas 2,0 25-30
D. Paredes com partículas siltosas ou areno-argilosas 3,0 20-25
E. Paredes com partículas de materiais moles ou de baixo ângulo de atrito, tais como caulinite, mica, gesso, talco, 
clorite, grafite, etc., e pequenas quantidades de argilas expansivas 4,0 8-16
F. Paredes com partículas de areia e rochas desintegradas, etc 4,0 25-30
G. Descontinuidades com preenchimento argiloso sobreconsolidado (contínuo, mas com espessura < 5 mm) 6,0 16-24
H. Descontinuidades com preenchimento argiloso subconsolidado (contínuo, mas com espessura < 5 mm) 8,0 12-16
I.
Descontinuidades com enchimento argiloso expansivo, como por exemplo montmorilonite (contínuo, mas com 
espessura < 5 mm); o valor de Ja depende da percentagem de partículas de argila expansiva e do acesso da 
água, etc
8-12 6-12
J. Zonas ou bandas com rochas desintegradas ou esmagadas com argila (ver G, H e I para condições do material 
argiloso)
6,8 ou 
8-12 6-24
K. Zonas ou bandas siltosas ou areno-argilosas, com pequena fracção de argila 5,0 -
L. Zonas contínuas de argila (ver G, H e I para condições do material argiloso) 10,13, 13-20 6-24
"Joint alteration number"
Descrição do Parâmetro
c) Não há contacto entre as paredes de rocha das descontinuidades
b) Contacto entre as paredes de rocha das descontinuidades antes de 10 cm de escorregamento
Valor
a) Contacto entre as paredes de rocha das descontinuidades
Nota: Os valores do ângulo de atrito residual (φ r ) devem considerar-se como um guia aproximado das propriedades mineralógicas dos 
produtos de alteração
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
5.22 CLASSIFICAÇÃO DE MACIÇOS ROCHOSOS 
Tabela 5.16 − J w - Índice das condições hidrogeológicas (Q.5). 
J w Pressão da água 
aprox. (MPa)
A. Escavações secas ou caudal afluído pequeno, isto é < 5 l/min localmente 1,0 < 0,1
B.
Caudal médio ou pressão que 
ocasionalmente arraste o preenchimento 
das descontinuidades
0,66 0,1-0,25
C. Caudal ou pressão elevada em rochas 
competentes sem preenchimento 0,5 0,25-1
D.
Caudal ou pressão elevada, com 
considerável arrastamento do 
preenchimento das descontinuidades
0,3 0,25-1
E. Caudal excepcionalmente elevado ou pressão explosiva, decaindo com o tempo 0,2-0,1 > 1
F. Caudal excepcionalmente elevado ou pressão contínua, sem decaimento 0,1-0,05 > 1
Os problemas especiais relacionados 
com a formação de gelo não são 
considerados
2.
"Joint water reduction"
Descrição do Parâmetro Valor Notas
Os factores nos casos C a F são 
estimados para condições naturais; o 
parâmetro Jw deverá ser aumentados 
caso sejam efectuadas drenagens
1.
 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
CLASSIFICAÇÃO DE MACIÇOS ROCHOSOS 5.23 
Tabela 5.17 − SRF - Factor de redução de tensões (Q.6). 
Valor
SRF
1.
A. Zonas de fraqueza frequentes, contendo argila ou rocha decomposta quimicamente; maciço 
rochoso envolvente muito descomprimido (todas as profundidades) 10,0
B. Zonas de fraqueza individuais, contendo argila ou rocha decomposta quimicamente (profundidades da escavação <= 50 m) 5,0
C. Zonas de fraqueza individuais, contendo argila ou rocha decomposta quimicamente (profundidades da escavação > 50 m) 2,5
2.
D. Numerosas zonas de corte em rocha competente, sem argila; rocha envolvente descomprimida (todas as profundidades) 7,5
E. Zonas individuais de corte em rocha competente, sem argila (profundidades da escavação <= 50 
m) 5,0
F. Zonas individuais de corte em rocha rígida, sem argila (profundidades da escavação > 50 m) 2,5
G. Juntas abertas, rocha muito fracturada e descomprimida (todas as profundidades) 5,0
σ
 
c
 / σ 1 σ t / σ 1
H. Tensões baixas, próximo da superfície 2,5 > 200 > 13
I. Tensões médias 1,0 200-10 13-0,66
J. Tensões altas, estrutura rochosa muito fechada (usualmente favorável para a estabilidade; pode 
ser desfavorável para a estabilidade das paredes) 0,5-2,0 10-5 0,66-0,33
K. Explosões moderadas de rochas (rocha maciça) 5-10 5-2,5 0,33-0,16
L. Explosões intensas de rochas (rocha maciça) 10-20 < 2,5 < 0,16
M. Pressão moderada da rocha esmagada 5-10
N. Pressão elevada da rocha esmagada 10-20
O. Pressão de expansão moderada 5-10
P. Pressão de expansão elevada 10-15
Reduzir o índice SRF de 25 
a 50% se as zonas de corte 
influenciarem a escavação 
sem a atravessarem
No caso de maciços 
rochosos contendo argila, é 
conveniente obter o índice 
SRF para as cargas de 
descompressão. A 
resistência da matriz 
rochosa é então pouco 
significativa. Em maciços 
muito pouco fracturados e 
sem argila, 
Notas
c) Rocha esmagada: plastificação de rochas incompetentes sob a influência de altas pressões de rocha
d) Rochas expansivas: actividade química expansiva devida à presença da água
b) Rochacompetente, problemas de tensões na rocha
"Stress Reduction Factor"
Descrição do Parâmetro
a) Zonas de fraqueza intersectando as escavações, o que pode causar a descompressão do maciço rochoso 
durante a abertura destas
 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
5.24 CLASSIFICAÇÃO DE MACIÇOS ROCHOSOS 
Tabela 5.18 − Índice de segurança ESR para diferentes obras subterrâneas (Q). 
Classe Tipo de escavação ESR
A. Cavidades mineiras temporárias 3-5
Poços verticais de secção circular 2,5
Poços verticais de secção quadrada ou rectangular 2,0
C.
Cavidades mineiras definitivas, túneis de aproveitamentos 
hidráulicos (excepto túneis sob pressão), túneis piloto, 
túneis de desvio, escavações superiores de grandes 
cavidades
1,6
D.
Cavernas de armazenagem, estações de tratamento de 
águas, pequenos túneis rodo-ferroviários, chaminés de 
equilíbrio, túneis de acesso
1,3
E.
Centrais subterrâneas, túneis rodo-ferroviários de grande 
dimensão, abrigos de defesa, bocas de entrada, 
intersecções
1,0
F. Centrais nucleares subterrâneas, estações de caminhos de ferro, fábricas 0,8
B.
 
 
 
 
Figura 5.5 − Classes de suporte definidas para o sistema Q (Grimstad e Barton, 1993). 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
CLASSIFICAÇÃO DE MACIÇOS ROCHOSOS 5.25 
 
 
Figura 5.6 − Correlações entre os índices RMR e Q. 
 
 
 
Bibliografia 
 
Ingeniería geológica / Luis I. González de Vallejo... [et al.]. - Madrid [etc.] : Prentice Hall, 2002. 
 
Practical Rock Engineering / Evert Hoek, 2000 Edition, http://www.rocscience.com 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROSPECÇÃO MECÂNICA 6.1 
 
6. PROSPECÇÃO MECÂNICA 
 
 
 
6.1 INTRODUÇÃO 
Define-se prospecção geotécnica do local de uma futura obra o conjunto de operações visando a 
determinação da natureza e características do terreno, sua disposição e acidentes com interesse para 
essa obra. 
Com excepção para os casos em que se considera suficiente o reconhecimento superficial e existem 
afloramentos que o permitem, é necessário proceder a um reconhecimento em profundidade o qual 
se faz lançando mão das técnicas mais indicadas ou disponíveis de prospecção mecânica e (ou) de 
prospecção geofísica. 
Estas técnicas aplicar-se-ão de acordo com um plano de prospecção que deverá incluir, além da 
definição e localização dos trabalhos de prospecção, indicações quanto à colheita de amostras e à 
realização de ensaios ‘in situ’, tendo em vista que se pretende adquirir um conhecimento suficiente do 
maciço até a profundidades consideradas interessadas pelas respectivas obras. 
Um plano de prospecção não pode ser rígido, mas sim deverá poder adaptar-se às novas situações 
postas em evidência pelos trabalhos que se vão realizando. Convém pois iniciar a prospecção por 
uma malha larga que se vai apertando à medida das conveniências, de acordo com os resultados que 
se forem obtendo. Também as indicações sobre a profundidade a atingir com os trabalhos de 
prospecção devem ser entendidas como orientadoras devendo ser ajustadas de acordo com a 
evolução dos trabalhos e com o fim em vista. 
A conjugação dos elementos existentes sobre o local ou proximidades, com os elementos do estudo 
geológico de superfície (fotografias aéreas e observações de campo) e com os obtidos a partir dos 
trabalhos de prospecção e ensaios, deve permitir elaborar um relatório que informe sobre as 
características geológicas e características geotécnicas dos terrenos, em termos que respondam às 
questões do projecto. Na sua realização devem ter-se em conta as eventuais normas ou 
especificações existentes no que diz respeito à realização dos trabalhos, à nomenclatura e simbologia 
utilizadas. 
O responsável pelo programa de prospecção, a par dos indispensáveis conhecimentos geológicos 
deverá, por um lado, dominar as técnicas de prospecção geotécnica actualmente disponíveis e, por 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
6.2 PROSPECÇÃO MECÂNICA 
outro, possuir o conhecimento do funcionamento das obras que irão ser implantadas no local. 
Nas notas que se seguem fazem-se algumas considerações relativas às técnicas de prospecção 
mecânica mais utilizadas para fins de engenharia civil e dão-se algumas indicações quanto à colheita 
de amostras para ensaios geotécnicos. 
6.2 TÉCNICAS DE PROSPECÇÃO MECÂNICA 
Chama-se prospecção mecânica pelo facto de na sua execução serem utilizados meios mecânicos. 
Pode incluir a realização de sondagens, poços, galerias, valas e trincheiras. Cada uma destas 
operações de prospecção tem as suas características próprias que definem a sua melhor 
aplicabilidade em dado problema. 
A razão da realização de trabalhos de prospecção mecânica é, em linhas gerais, a necessidade de 
penetrar nos maciços para esclarecer determinadas características, função, como é óbvio, do tipo de 
problema em causa. 
São várias as razões que conduzem à realização desses trabalhos. Citar-se-ão algumas a título 
exemplificativo. A determinação da possança e atitude dos estratos de uma formação sedimentar, da 
profundidade de alteração de um maciço eruptivo, da possança de depósitos de cobertura (aluviões, 
aterros, depósito de vertente, etc.) sobre determinado firme (“bed-rock”), das características da 
fracturação de um maciço e do seu regime hidrogeológico, a localização de contactos, falhas, filões ou 
outros elementos estruturais, a colheita de amostras para a realização de ensaios de laboratório, a 
observação de superfícies de deslizamento, a detecção de zonas de subsidência, a determinação “in 
situ” de certas características dos maciços tais como permeabilidade, injectabilidade, resistência e 
deformabilidade, a execução do tratamento de terrenos, a observação do interior de maciços com 
endoscópios, máquinas fotográficas e câmaras de televisão e a determinação do seu estado de 
tensão, são alguns dos problemas que justificam a realização de trabalhos de prospecção mecânica. 
6.2.1 Sondagens 
Sob esta designação incluem-se os furos abertos com trado, as sondagens de penetração e as 
sondagens de furação. 
Os trados podem ser accionados manual ou mecanicamente e permitem a colheita de amostras 
remexidas. Utilizam-se com frequência, por exemplo, em estudos geotécnicos para estradas e de 
manchas de empréstimo para obras de terra. 
Os trados manuais (Figura 6.1) são geralmente usados até profundidades de cerca de 6 metros e em 
solos pouco consistentes. Os furos assim abertos podem requerer ou não tubagem de revestimento. 
O uso de trados accionados mecanicamente (Figura 6.2) é sobretudo vantajoso em terreno com seixo 
ou quando haja necessidade de realizar grande número de furos. Os furos realizados com trados 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROSPECÇÃO MECÂNICA 6.3 
mecânicos podem atingir profundidades que ultrapassam os 30 metros. 
 
Figura 6.1 - Trados manuais 
 
Figura 6.2 - Trado mecânico montado sobre um camião 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
6.4 PROSPECÇÃO MECÂNICA 
As sondagens de penetração utilizam-se para avaliação em profundidade das características de 
resistência de maciços terrosos e não permitem extracção de amostras. Atendendo à sua finalidade, 
far-se-á referência pormenorizada no capítulo referente aos ensaios “in situ” da disciplina de Mecânica 
dos Solos. 
As sondagens de furação permitem a extracção de material do terreno e podem ser de percussão ou 
rotação consoante o processo pelo qual se consegue o avanço. Na sondagem de percussão a 
ferramenta de furação avança por percussão (sondagem destrutiva) e na sondagem de rotação a 
ferramenta de furação avança por rotação (pode ser destrutiva ou com recuperação contínua de 
amostra). 
A ferramenta de percussão é, em geral, um trépano (Figura 6.3) suspenso de um cabo que vai 
desagregando o terreno conseguindo assim avançar. A limpeza do furo faz-se com uma limpadeira. 
Em regra, parafacilitar o trabalho vai-se introduzindo água no furo e, para manter as suas paredes, 
utiliza-se tubagem de revestimento, ou eventualmente lamas bentoníticas, quando o terreno é brando. 
A sonda de percussão pode ser accionada manual ou mecanicamente. A sonda manual é geralmente 
usada para abrir furos verticais com diâmetros máximos de cerca de 20 cm e profundidades até cerca 
de 20 metros. Para furos mais profundos, os quais podem atingir valores da ordem de grandeza da 
centena de metros (embora para estas profundidades os rendimentos de furação já são relativamente 
baixos), deverão utilizar-se sondas mecânicas. 
 
 
Figura 6.3 - Trépanos: a) - recto; b) - bisel; c) - cruz. 
 
As sondagens de percussão são habitualmente utilizadas em solos ou rochas brandas, raramente 
ultrapassando comprimentos da ordem das poucas dezenas de metros. Nos furos abertos nestas 
formações podem colher-se amostras com um amostrador adequado, mas deve ter-se presente que o 
terreno sofre uma certa perturbação, obtendo-se amostras piores do que as conseguidas por meio de 
poços, valas ou galerias. 
As sondagens de percussão são também utilizadas na furação de rochas duras, sendo nestes casos 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROSPECÇÃO MECÂNICA 6.5 
o seu avanço relativamente lento. É frequente a utilização de furação destrutiva na pesquisa e 
captação de água subterrâneas e na execução de furos para tratamentos por injecções de cimento de 
fundações em maciços rochosos, apesar de neste caso ser também frequente a utilização de 
sondagens de rotação tipo “rotary” ou “circulação inversa” de avanço muito mais rápido (Figura 6.4). 
 
 
 
Figura 6.4 - Ferramenta para furação em maciços rochosos; percutiva: (a), (b) e (c); rotativa (d) e (e) . 
 
 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
6.6 PROSPECÇÃO MECÂNICA 
A evolução tecnológica permite que actualmente existam equipamentos para a realização deste tipo 
de sondagens destrutivas em que é possível, através de instrumentação de captura, registo e 
tratamento informático, obter diagrafias instantâneas de parâmetros de furação que podem ser 
correlacionados com as características geotécnicas das formações. 
Os principais parâmetros de furação que objecto de registo e tratamento são: 
VA - velocidade instantânea de avanço; 
VR - velocidade de rotação da broca; 
PO - pressão sobre a coluna de varas; 
PI - pressão do fluido de circulação; 
BR - binário de rotação; 
VO - percussão reflectida; 
GP - ganho ou perda do fluido de circulação; 
e a partir destes podem ser definidos índices que informam sobre as variações das características 
geotécnicas do maciço, como por exemplo (PI)2 relativo à permeabilidade, (PO)/(VA) relativo á 
resistência do material à perfuração, (BR)x(VR)/(VA) ou (BR)x(VR)xt relativos à dureza ou 
consistência do terreno (t = tempo para furar 5 mm). 
Nas sondagens de rotação com recuperação contínua de amostra a ferramenta de furação é uma 
coroa (Figura 6.5), vulgarmente de metais duros (por exemplo tungsténio) ou com diamantes (nestas, 
conforme os tipos e finalidade, variam a densidade de diamantes impregnados e a sua granulometria 
de acordo com o tipo de terreno a furar). Para rochas menos duras, como calcários, ou para solos 
duros, consegue-se um bom avanço com uma coroa de prismas de tungsténio enquanto para rochas 
duras, como quartzitos e até granitos sãos, mesmo com coroas diamantadas, o desgaste é muito 
grande e o avanço lento. 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROSPECÇÃO MECÂNICA 6.7 
 
Figura 6.5 - Coroas para sondagens de rotação. 
 
A ferramenta de furação vai no extremo das varas que são hastes metálicas que se ligam umas às 
outras e que permitem no seu interior a circulação de fluídos cuja finalidade é simultaneamente 
arrefecer as peças de furação e trazer à superfície os respectivos detritos. Em trabalhos de geotecnia 
o fluído de circulação é, geralmente, água. 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
6.8 PROSPECÇÃO MECÂNICA 
 
Figura 6.6 - Vara e amostrador de parede dupla para furação em maciços rochosos 
 
As sondagens de rotação permitem amostragem contínua com elevada percentagem de recuperação 
em terreno rochoso de boa qualidade a razoável. Para se obterem boas amostras deve utilizar-se 
amostrador de parede dupla, no qual o tubo que retém a amostra está desligado do movimento de 
rotação da coroa, o que minimiza os efeitos por desgaste devido à rotação e a fracturação das 
amostras (Figura 6.7). Para formações de fraca qualidade podem ainda ser utilizados amostradores 
triplos, assim designados por terem uma terceira parede que é uma camisa interior que acondiciona a 
amostra. 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROSPECÇÃO MECÂNICA 6.9 
 
Figura 6.7 - Esquema dos amostradores com indicação da circulação de água: (a) - simples; (b) – duplo. 
 
Os comprimentos mais comuns dos amostradores são 2 m e 3 m utilizando-se comprimentos 
maiores, por exemplo, em sondagens de prospecção de petróleo. Os diâmetros das coroas são 
normalizados, de acordo com o indicado nos quadros seguintes. 
 
AMOSTRADORES DA SÉRIE 
EUROPEIA 
 AMOSTRADORES DA SÉRIE AMERICANA 
Referência Diâmetros Diâmetros 
Diâmetro nominal Furo Amostra Referência Furo Amostra 
mm mm mm mm in mm in 
45 46 24 
55 56 34 EX 38 1 1/2 22 7/8 
65 66 38 AX 49 1 15/16 29 1 1/8 
75 76 48 BX 60 2 3/8 41 1 5/8 
85 86 58 NX 76 3 54 2 1/8 
100 101 72 2 3/4 x 3 7/8 98 3 7/8 68 2 11/16 
115 116 86 4 x 5 1/2 140 5 1/2 100 3 15/16 
130 131 101 6 x 7 3/4 197 7 3/4 151 5 15/16 
145 146 116 
 
O diâmetro escolhido para a furação deve ter em consideração o estado de alteração e fracturação ou 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
6.10 PROSPECÇÃO MECÂNICA 
o tipo de terreno. Para terrenos rochosos muito alterados ou muito fracturados e para solos duros 
torna-se necessário utilizar diâmetros superiores a 76 mm (NX) para se conseguir obter amostra de 
qualidade. 
A percentagem de recuperação de amostra é função do diâmetro do furo e da perícia do respectivo 
operador (que, entre outras coisas, se faz sentir na velocidade de rotação, pressão da coroa, 
quantidade de água usada na furação, etc.). Em granitos de aspecto são, embora fracturados, por 
exemplo, conseguem-se recuperações totais mesmo para diâmetros de furação de 38 mm (EX). Em 
furos muito compridos, a furação com bom rendimento exige que se vá procedendo, á medida que o 
furo avança, à redução progressiva dos diâmetros respectivos. 
Para se obter amostragem contínua em terrenos menos bons, como por exemplo rochas alteradas, e 
amostragem total de terrenos rijos e sãos com fracturas preenchidas por materiais brandos ou com 
zonas de esmagamento, torna-se necessário recorrer a uma técnica de amostragem integral. Só 
assim se poderá esperar que os materiais dessas zonas mais brandas serão amostrados de forma a 
evidenciar-se a sua posição relativa ao longo do furo e a sua natureza e atitude. Nos processos 
correntes de furação por rotação não é possível, em geral, obter amostra dessas zonas, que são 
muitas vezes as mais importantes dos maciços, por condicionarem o seu comportamento mecânico. 
A técnica de amostragem integral desenvolvida no LNEC, associada a sondagens de rotação, 
consiste em esquema no seguinte (Figura 6.8): na primeira fase procede-se à furação de um trecho 
de 2 a 3 m (b) com coroa de pequeno diâmetro (38 mm ou inferior); na segunda fase, coloca-se um 
varão metálico de diâmetro inferior no interior do furo realizado (c) e procede-se à introdução de uma 
calda de presa rápida (d) ou resina de forma a soldar o varão ao maciço rochoso e a permitir a 
penetração da calda em fracturas ou zonas esmagadas do trecho em questão; na terceira fase, após 
presa da calda, procede-se à reperfuração com coroa de maior diâmetro de forma a que a varaintroduzida fique centrada neste furo (e). A amostra que se obtém (f) é, em princípio, uma amostra 
integral, isto é, representativa de todos os tipos de terreno perfurados ainda que estes sejam de má 
qualidade (caso de zonas de alteração, enchimentos de falhas, filões fragmentados, etc.), e orientada 
(permitindo determinar a atitude das descontinuidades que nela ocorrem). 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROSPECÇÃO MECÂNICA 6.11 
 
Figura 6.8 - Técnica da amostragem integral (LNEC). 
A utilização da amostragem integral reveste-se de limitações para certos tipos de terrenos e 
especialmente quando os furos são inclinados. Uma das dificuldades que ocorrem com frequência 
regista-se em terrenos de forte anisotropia, principalmente quando a furação é inclinada em relação à 
superfície de descontinuidade que lhe confere essa anisotropia. Tal dificuldade resulta da 
descentragem do furo interior pelo que, quando da reperfuração, o varão de fixação é com frequência 
atingido, não sendo possível retirar amostra de boa qualidade. A sua grande vantagem resulta de 
permitir colher amostras orientadas e estudar outras características geométricas e físicas de 
fracturação, fundamental para a definição da compartimentação do maciço em profundidade; em 
certos casos, permite ainda amostrar zonas de preenchimento de fracturas, ou de esmagamento do 
maciço rochoso ou, ainda, de litologia mais branda, que são aquelas zonas que em regra se revestem 
do maior interesse geotécnico. 
As sondagens à rotação com recuperação contínua de amostra são utilizadas especialmente em 
maciços rochosos podendo também ser utilizadas em solos. Em maciços constituídos por 
intercalações de solos e rochas a formação preponderante define o tipo de sondagem a realizar e os 
diâmetros mais convenientes. 
Podem atingir profundidades de centenas e até milhares de metros (prospecção de águas, de petróleo 
e mineira). Nos trabalhos de Engenharia Civil não se necessita com muita frequência de atingir 
profundidades superiores à centena de metros. Casos há, no entanto, como no estudo de grandes 
centrais subterrâneas, túneis profundos ou barragens de grande altura, em que aquela profundidade é 
bastante ultrapassada. 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
6.12 PROSPECÇÃO MECÂNICA 
À medida que é maior a profundidade a atingir com a sondagem, mais se corre o risco, especialmente 
no caso de sondagens inclinadas, de haver desvio apreciável da orientação inicialmente prevista. 
Torna-se, assim, necessário confirmar a inclinação, de preferência a diversas profundidades, mas 
pelo menos no fim do furo. Com essa finalidade existem clinómetros no mercado, embora ainda se 
utilize com o mesmo fim um sistema um pouco elementar que consiste em introduzir no furo um 
frasco transparente com ácido fluorídrico que, numa dada posição e ao fim de algum tempo, marca a 
parede do frasco permitindo a medição da orientação do furo. 
A utilização de sondagens é particularmente recomendada nos casos em que a profundidade de 
investigação é grande (em regra, superior à dezena de metros) ou quando a natureza do terreno torna 
muito demorada qualquer outra operação de prospecção. Têm o inconveniente de não permitir a 
observação local, a menos que se recorra a micro-câmaras de filmar, pelo que se não forem bem 
executadas poderão estabelecer grande confusão e dificultar a sua interpretação. Por essa razão é de 
grande utilidade a consulta de todos os elementos de furação como velocidades de avanço, 
percentagens de recuperação do material atravessado, aparecimento de níveis de água ou perdas de 
água e outras observações, em regra de posse das firmas encarregadas dos trabalhos. As sondagens 
de rotação têm ainda a vantagem de permitirem, utilizando-se técnicas adequadas, obter amostras 
orientadas e de poderem, em princípio, ter qualquer inclinação o que é em certos casos de grande 
utilidade, como por exemplo quando se suspeita da existência de qualquer acidente tectónico vertical 
ou sub-vertical onde a realização de sondagens inclinadas é particularmente recomendada, ou 
quando a estrutura geológica do local é caracterizada por descontinuidades aproximadamente 
verticais. 
Refere-se, finalmente, o seu interesse no estudo hidrogeológico de terrenos, por permitirem a 
introdução de piezómetros e a realização de ensaios de bombeamento de água ou de injecção, bem 
como meio para permitirem a realização de ensaios de caracterização mecânica (por ex.: 
deformabilidade com o dilatómetro), determinação do estado de tensão (defórmetro), caracterização 
geofísica (tomografias) e outros ensaios “in situ”. 
6.2.2 Poços 
Os poços apresentam a grande vantagem de permitirem o acesso directo a determinada formação 
tornando possível a sua observação e a colheita de amostras intactas ou remexidas. As suas 
limitações são, em linhas gerais, a impossibilidade de ultrapassar relativamente pequenas 
profundidades (da ordem das duas dezenas de metros) em condições de segurança e 
rentabilidade e de ser muito difícil, se não impossível, o seu avanço abaixo do nível freático, 
especialmente em terrenos brandos. São de grande utilidade, por exemplo, em problemas que 
envolvem escorregamentos, por permitirem pesquisar directamente a superfície de escorregamento, 
em problemas em que se pretende determinar a profundidade de um firme rochoso que se suspeite 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROSPECÇÃO MECÂNICA 6.13 
se encontre a pouca profundidade, no reconhecimento de formações com características de solos, em 
que o avanço é, em regra, satisfatório e quando se pretende colher amostras remexidas em 
quantidade apreciável (da ordem das dezenas de quilos), ou realizar ensaios “in situ”. 
É conveniente chamar aqui a atenção para as normas de segurança no trabalho, em especial no que 
se refere à entivação ou à renovação do ar em poços profundos quando estes são abertos com 
homens a trabalhar no seu interior. As firmas de prospecção utilizam na maior parte dos casos aros 
de ferro que colocam, geralmente, de metro a metro, a travar a entivação de tábuas de madeira para 
evitarem a queda de material das paredes. A entivação em poços abertos em solo deverá ser sempre 
exigida para profundidades superiores a 3 metros. 
Os poços de prospecção são, geralmente, elípticos, com dimensões de 1,80 m (eixo maior) por 
0,80 m (eixo menor). São também utilizados poços quadrados, rectangulares, ou circulares mas com 
menor frequência. 
Para poços até 4 ou 5 m de profundidade, em solos brandos, utilizam-se frequentemente abre-valas 
que permitem a realização do trabalho em boas condições de segurança e rendimentos muito bons. 
Para profundidades maiores, a escavação dos terrenos é feita manualmente com enxadas ou 
picaretas, utilizando-se martelos pneumáticos em casos de terrenos muito rijos. 
Os poços são especialmente utilizados em solos ou rochas brandas para pequenas profundidades de 
prospecção. 
6.2.3 Galerias 
Do mesmo modo que os poços, as galerias permitem o acesso ao interior dos maciços e a sua 
observação directa. Utilizam-se correntemente no estudo de taludes (solos ou rochas) de maciços de 
encontro e fundação de barragens e de túneis. Oferecem a vantagem de poderem ser inclinadas, de 
poderem facilmente mudar de direcção, de poderem ser utilizadas posteriormente como obras de 
drenagem dos maciços e permitirem a realização de ensaios no seu interior. 
A sua escavação reveste-se das mesmas dificuldades e cuidados que os poços, mas, em geral, a 
remoção dos materiais é muito mais fácil. Em rochas, o revestimento só se faz em zonas em que se 
suspeite de instabilidade como zonas de descompressão, esmagamento ou grande alteração (Figura 
6.9). 
 
 
 
 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
6.14 PROSPECÇÃO MECÂNICA 
 
 
Figura 6.9 - Galeria de reconhecimento com entivação de madeira no atravessamento de uma falha.A sua grande utilização em problemas de fundações rochosas de barragens ou de pontes de grandes 
dimensões, casos em que a sua abertura é conseguida com recurso a ferramenta pneumática e 
explosivos, resulta da necessidade de observação local das formações do interior dos maciços e de 
permitir a realização de ensaios mecânicos ‘in situ’ envolvendo grandes volumes de maciço. 
As dimensões mais correntes são cerca de 1,80 m de altura por 1,20 m de largura para galerias com 
profundidades até poucas dezenas de metros. Com o aumento da profundidade, aumentam em regra 
as dimensões para ser possível a instalação de equipamento de remoção e arejamento adequados. 
Nas zonas onde se prevê a realização de ensaios “in situ” procede-se em regra à abertura de 
câmaras pelo alargamento da galeria para dimensões frequentemente de 2 m x 2 m. Dada, 
normalmente, a necessidade de atravessar as zonas conturbadas dos maciços rochosos e de 
penetrar significativamente nos maciços de boa qualidade e com razoável cobertura, é frequente as 
galerias de prospecção atingirem dezenas de metro de comprimento. 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROSPECÇÃO MECÂNICA 6.15 
6.2.4 Valas e Trincheiras 
Referem-se finalmente as valas e trincheiras como mais um tipo de trabalhos de prospecção que 
permite a observação local das formações. As valas são utilizadas em solos ou rochas muito brandas 
para pequenas profundidades, em regra não ultrapassando os dois metros. São frequentes, por 
exemplo, em locais de barragem e canais, nas zonas onde se pretende observar o maciço rochoso 
são, sob cobertura de pequena espessura. 
São trabalhos expeditos que não exigem especialização e que, em certos problemas, podem fornecer 
óptimas informações. São frequentemente utilizadas associadas a outros tipos de trabalhos de 
prospecção, em especial galerias. A sua abertura em formações brandas pode ser manual ou à 
custa de abre-valas, enquanto para maciços de melhor qualidade haverá que recorrer à utilização de 
explosivos e de meios mecânicos bastante potentes. 
6.3 REGISTOS 
Em relação a cada operação de prospecção é necessário registar-se um certo número de 
informações que se mostram indispensáveis. As firmas e entidades especializadas utilizam, 
normalmente, impressos estudados com essa finalidade, sob a forma de gráficos. 
Além das informações de ordem geral como a identificação do trabalho, o nome da firma ou entidade 
executante e da firma ou entidade interessada, a localização, orientação e referência numérica de 
cada sondagem, poço, galeria ou vala, a cota da boca de cada furo, as datas de início e conclusão 
dos trabalhos, os diâmetros de furação (ou dimensões de furação), figuram as informações 
geotécnicas, como a descrição dos terrenos atravessados e respectivas profundidades, a indicação 
de contactos, diaclases, falhas, superfícies de escorregamento ou outras observações idênticas, 
indicações de níveis aquíferos e de perdas de água, a localização em profundidade das amostras 
colhidas e suas referências, e a indicação das zonas onde foram realizados ensaios ‘in situ’. Como 
observação devem ainda figurar todas as indicações que o sondador tenha referido nas partes diárias 
tais como velocidades de avanço, quedas bruscas do material de furação, etc.. 
Estas informações são utilizadas na elaboração de diagramas dos trabalhos de prospecção onde, em 
regra, figuram, além de uma legenda gráfica, os resultados de ensaios de penetração e de ensaios de 
permeabilidade e percentagens de recuperação. Na Figura 6.10 o diagrama um relativo a uma 
sondagem realizada à rotação com recuperação contínua de amostra. 
 
 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
6.16 PROSPECÇÃO MECÂNICA 
 
Figura 6.10 - Diagrama de sondagem realizada à rotação com recuperação contínua de amostra. 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROSPECÇÃO MECÂNICA 6.17 
6.4 COLHEITA DE AMOSTRAS 
Com raras excepções, os trabalhos de prospecção mecânica são acompanhados da colheita de 
amostras que permitem a observação e identificação das formações atravessadas e a realização de 
ensaios físicos em laboratórios. A frequência e tipo de amostragem são, evidentemente, função do 
problema em causa e, no caso das sondagens de furação, do tipo de furação. Quando de percussão, 
como regra geral, poderá dizer-se que pelo menos se deve colher uma amostra sempre que haja 
mudança de terreno e, quando tal não se verifique, deve limitar-se a cerca de dois metros o 
espaçamento máximo entre amostras. O acondicionamento das amostras obtidas deve fazer-se, logo 
após a furação de acordo com as indicações que figuram na especificação do LNEC E 218 relativa a 
colheita de amostras de terrenos. 
Designa-se por amostra intacta (ou indeformada) toda a amostra de terreno obtida de modo a que se 
pode considerar subsistindo nela todas as características que se verificam “in situ”, exceptuando-se 
naturalmente o estado de tensão. 
Em regra, a extracção de uma amostra intacta exige cuidados especiais que deverão estender-se à 
sua protecção e transporte para o laboratório. Para solos coerentes, como argilas, os amostradores 
mais simples usados em furos de sondagem consistem, em esquema, num tubo aberto numa das 
extremidades e fechado na outra, onde existe uma válvula que permite a saída do ar quanto a 
amostra entra no tubo, dependendo a escolha do amostrador mais adequado da resistência do 
terreno à sua penetração. 
Na Figura 6.11 estão representados esquematicamente dois tipos de amostrador de amostras intactas 
de solos coerentes que podem ser utilizados no fundo de furos efectuados com sonda, ligando-os à 
extremidade das varas. 
Quando o acesso à amostra é directo (caso de poços, galerias, valas ou simples escavações) o 
amostrador é, em regra, ainda mais simples, consistindo num cilindro de paredes finas que se crava 
no terreno, em regra, por processo dinâmico. No entanto, nestas condições, como consequência da 
perturbação que resulta desta cravação, torna-se bastante difícil obter uma boa amostra ainda que a 
operação se revista de cuidados e o operador seja experimentado. Assim, há tendência para se 
utilizar cada vez mais amostradores que penetram no terreno por pressão, como é o caso do 
amostrador de Osterberg (Figura 6.12), o que conduz a uma cravação muito mais suave e, 
consequentemente, à obtenção de amostras menos deformadas 
 
 
 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
6.18 PROSPECÇÃO MECÂNICA 
 
Figura 6.11 - Amostradores de cravação para solos: (a) amostrador composto de parede espessa (solos 
argilosos duros); (b) amostrador Shelby de parede delgada (solos argilosos moles). 
 
No caso de formações onde ocorrem camadas alternadas de solos com consistência mole e com 
consistência dura deverá preferencialmente utilizar-se um amostrador do tipo Pitcher em que a 
penetração é realizada por pressão transmitida através de uma mola e em que o atravessamento de 
formações mais resistentes é feita com o auxílio de corte com coroa rotativa (Figura 6.13). 
No caso de solos duros a rijos a utilização dum amostrador do tipo Denison (Figura 6.14), também 
com cabeças cortantes independentes com avanço combinado com penetração no maciço por 
rotação, deve permitir a obtenção de amostragem adequada. 
Sempre que as amostras intactas se destinem a ensaios de determinação de resistência convém que 
os amostradores tenham dimensões tais que permitam a extracção das amostras com dimensões 
adequadas aos ensaios. 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROSPECÇÃO MECÂNICA 6.19 
 
Figura 6.12 - Amostrador para solos com penetração por pressão contínua (Osterberg). 
 
Figura 6.13 - Amostrador Pitcher para solos com penetração por pressão e/ou rotação. 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
6.20 PROSPECÇÃO MECÂNICA 
 
 
Figura 6.14 - Amostrador com retentor de amostra (Denison). 
 
Por vezes, e ainda nos casos de acessodirecto, a amostra intacta é obtida cortando-se com a 
espátula um bloco de terreno que se parafina imediatamente para se manter o teor em água e de 
onde se poderão, em laboratório, extrair vários provetes de ensaio. 
É de toda a vantagem que os próprios amostradores constituam o invólucro da amostra até ela ser 
ensaiada para se evitar o mais possível perturbações. 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROSPECÇÃO MECÂNICA 6.21 
Em solos incoerentes é mais difícil obter amostras intactas, em especial abaixo do nível freático, pelo 
que sempre que possível deverão realizar-se ensaios “in situ” para caracterizar o material. Os 
amostradores para solos incoerentes são, em geral, providos de válvula retentora na extremidade 
para impedir a saída do material amostrado (Figura 6.14). 
Pela sua natureza é muito mais simples obter uma amostra intacta de rocha do que de solo. Do 
mesmo modo que para solos coerentes, pode obter-se uma amostra intacta de rocha quer utilizando 
um amostrador, geralmente integrado numa sonda de rotação, quer cortando um bloco de rocha 
(quando o acesso é directo) de onde se poderão, se necessário, extrair provetes para ensaio. Os 
amostradores utilizados, como se referiu já, estão providos de coroas de metais duros ou diamantes e 
os cuidados na extracção das amostras são os referidos para as sondagens de rotação. 
Como resumo da situação, no que se refere a amostradores para colheita de amostras intactas em 
solos, apresenta-se os critérios referidos na norma DIN 4021 “Amostragem de solos”. Quanto à 
qualidade das amostras, são consideradas 5 classes: 
1. Amostras que não sofrem distorções nem alterações de volume e que, portanto, apresentam 
compressibilidade e características de corte inalteradas (amostra intacta propriamente dita). 
2. Amostras em que o teor de humidade e a compacidade não sofreram alteração mas que 
foram distorcidas e em que, portanto, as características de resistência foram alteradas. 
3. Amostras em que a composição granulométrica e o teor de humidade não sofreram 
alterações, mas em que a densidade foi alterada. 
4. Amostras em que a composição granulométrica foi respeitada mas em que o teor de 
humidade e a densidade sofreram alteração. 
5. Amostras em que até a composição granulométrica sofreu alteração, por via de perda de 
partículas finas ou por esmagamento de partículas grosseiras. 
 
Designa-se por amostra remexida toda a amostra de terreno que não mantém todas as características 
que não se verificam “in situ”. Em princípio, as amostras das classes 2, 3, 4 e 5 atrás mencionadas 
pertencem a esta categoria. 
À medida que determinada escavação ou furação progride, os operadores vão retirando 
periodicamente material para observação, de preferência, pelo técnico responsável pela prospecção. 
Convém que esse material, embora remexido, seja preservado das intempéries e devidamente 
referenciado. A melhor maneira de o preservar é utilizar caixas de plástico, que poderão facilmente 
evitar a perda de água da amostra, caixas de madeira, ou mesmo sacos. Estes são muitas vezes 
utilizados quando as amostras se destinam a determinados tipos de observação e ensaios, como é o 
caso de amostras para classificação geológica, para análise granulométrica, ensaios de compactação, 
etc. 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
6.22 PROSPECÇÃO MECÂNICA 
No caso de sondagens, por vezes, os próprios detritos e lamas de sondagens, embora não sejam 
representativas, dão uma razoável informação da constituição e natureza das formações. 
Nos quadros 1, 2 e 3, a seguir apresentados, são dadas indicações gerais para a colheita de diversos 
tipos de terreno, acima e abaixo do nível freático, acerca dos equipamentos de sondagens e 
amostragem mais adequados. Os símbolos adoptados são os seguintes: 
 
Equipamento de sondagem: rot. 1 - amostrador simples 
 rot. 2 - amostrador de parede dupla 
 rot. 3 - amostrador de parede dupla com prelonga 
 p1 - percussão com tubo; cortante com bisel interior 
 p2 - idem com bisel exterior 
 tr - “grab” 
 
Amostradores: Ab 1 - amostrador aberto de parede fina com válvula 
 Ab 2 - idem de parede grossa 
 Emb 1 - amostrador de êmbolo estacionário e parede fina 
 Emb 2 - idem de parede grossa 
 Ret - amostrador com dispositivo de retenção na boca 
 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROSPECÇÃO MECÂNICA 6.23 
 
 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
6.24 PROSPECÇÃO MECÂNICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROSPECÇÃO MECÂNICA 6.25 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANEXOS 
 
 
 
ACETATOS 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
6.26 PROSPECÇÃO MECÂNICA 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROSPECÇÃO MECÂNICA 6.27 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
6.28 PROSPECÇÃO MECÂNICA 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROSPECÇÃO MECÂNICA 6.29 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
ENSAIOS IN SITU 7.1 
 
7. ENSAIOS IN SITU 
 
 
 
7.1 INTRODUÇÃO 
É frequente acompanhar os trabalhos de prospecção mecânica com a execução de ensaios 
realizados “in situ” para caracterização dos maciços, uns efectuados praticamente em simultâneo com 
aqueles e outros posteriormente à sua realização. 
Alguns ensaios realizam-se quase de forma sistemática, como é o caso dos ensaios de penetração 
dinâmica ou estática, associados em regra a sondagens realizadas em maciços terrosos; outros, 
como os ensaios de permeabilidade, de deformabilidade ou de determinação de estado de tensão, 
realizam-se apenas quando os trabalhos de prospecção visam esclarecer especificamente estas 
características, como nos casos, por exemplo, de fundações de barragens, de cavidades 
subterrâneas, etc. 
Faz-se neste texto referência aos ensaios ‘in situ’ associados aos trabalhos de prospecção que 
vulgarmente se realizam com a finalidade de completar o zonamento geotécnico do maciço 
interessado por determinada obra. Conforme já referido em capítulos anteriores, o zonamento dum 
maciço deverá ter em atenção o funcionamento da obra em análise e o tipo de terreno onde aquela se 
insere. Os parâmetros geotécnicos mais correntemente objecto de estudo através dos ensaios “in 
situ” são os relativos à caracterização da permeabilidade, da deformabilidade, de resistências e do 
estado de tensão “in situ”. 
7.2 ENSAIOS DE PERMEABILIDADE 
7.2.1 Ensaios de Permeabilidade em Solos 
O ensaio que está mais vulgarizado na determinação da permeabilidade “in situ” de formações 
terrosas é o ensaio designado por Lefranc, realizado em furos de sondagem e no decorrer da 
realização destas, embora em certas situações o ensaio de bombeamento em poços dê informações 
com muito interesse. 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
7.2 ENSAIOS IN SITU 
O ensaio Lefranc é feito normalmente a diversas profundidades. Consiste em introduzir ou bombear 
água numa cavidade de forma fixa, esta situada a uma determinada profundidade do terreno em 
relação ao qual se pretende conhecer a permeabilidade. Este ensaio pode ser feito com carga 
hidráulica constante ou variável. 
 
 
Figura 7.1 - Ensaio de permeabilidade do tipo Lefranc com carga constante. 
 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
ENSAIOS IN SITU 7.3 
No ensaio com carga hidráulica constante introduz-se (Figura 7.1a) ou bombeia-se (Figura 7.1b) um 
caudal constante na cavidade de forma a verificar-se a estabilização do nível aquífero na sondagem. 
A interpretação dos ensaios baseia-se em certas hipóteses simplificativas, nomeadamente, que o 
escoamento é laminar (campo de aplicação da lei de Darcy), que o meio é isotrópico e homogéneo e 
que o regime de escoamento é permanente. Nestas condições, o caudal Q é proporcional à 
permeabilidade, caracterizada pelo coeficiente k , e à carga hidráulica h : 
hCkQ ..=em que C é um coeficiente característico da forma da cavidade. 
A carga hidráulica é dada pela altura de água no furo acima do nível freático (a carga é considerada 
nula antes do ensaio). A posição do nível freático, no entanto, nem sempre é de fácil determinação o 
que dificulta a obtenção razoavelmente correcta do coeficiente de permeabilidade. 
Para minimizar os erros no cálculo do coeficiente de permeabilidade é conveniente que se possa 
garantir com boa aproximação a forma da cavidade, preferencialmente cilíndrica, quer utilizando 
tubagem crepinada no trecho a ensaiar que simultaneamente mantém estáveis as paredes do furo e 
permite o afluxo de água ao maciço sem grandes perdas de carga, quer previamente introduzindo 
seixo grosso no trecho final do furo levantando depois a tubagem na altura respectiva. Com 
frequência o trecho de ensaio tem comprimento entre 0,5 e 1 m. 
Na Figura 7.1 apresentam-se algumas expressões para a determinação do valor de C . No caso da 
cavidade cilíndrica, sempre que a relação L/D (comprimento/diâmetro) do trecho ensaiado é superior 
a 2, aceita-se como razoável o valor do coeficiente C determinado pela fórmula simplificada: 
D
L
LC 2ln
2pi
= 
No ensaio com carga hidráulica variável introduz-se ou bombeia-se um dado volume de água na 
cavidade e registam-se as variações de nível piezométrico no furo de sondagem ao longo do tempo. 
Este tipo de ensaio é, em geral, realizado em solos pouco permeáveis ( k <10-4 cm/s). Na Figura 7.2 
representa-se, em esquema, o dispositivo de Brillant com o qual é possível fazer a determinação do 
coeficiente de permeabilidade quando a carga h é variável ao longo do tempo t e apresenta-se a 
fórmula teórica geralmente utilizada para a determinação do coeficiente de permeabilidade quando se 
realizam este tipo de ensaios em furos de sondagem cuja área transversal é representada por S. 
Em termos comparativos, é de referir que os ensaios realizados com carga hidráulica constante são 
de realização trabalhosa mas dão resultados fáceis de interpretar. Os ensaios com carga variável são 
de realização muito simples mas a interpretação dos resultados não é, em regra, fácil. 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
7.4 ENSAIOS IN SITU 
Uma das dificuldades na interpretação dos resultados dos ensaios Lefranc resulta de que, em regra, 
não se determina separadamente o coeficiente de permeabilidade vertical e horizontal, já que, quer no 
caso de cavidade cilíndrica, quer no caso de cavidade esférica, o coeficiente de permeabilidade que 
se determina é um coeficiente misto, afectado pela permeabilidade vertical e horizontal. Esta 
circunstância tem tanto mais importância quanto menos isotrópico e homogéneo for o terreno onde se 
pretende determinar a permeabilidade. 
 
 
Figura 7.2 - Ensaio de permeabilidade do tipo Lefranc (dispositivo de Brillant) com carga variável. 
 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
ENSAIOS IN SITU 7.5 
7.2.2 Ensaios de Permeabilidade em Maciços Rochosos 
Do ponto de vista hidráulico, o escoamento num maciço rochoso difere em geral bastante do que é 
observado num meio poroso. Tal deve-se essencialmente à forma e dimensões dos vazios por onde 
circula a água, poros num caso, descontinuidades (fissuras) no outro. O grau de abertura destas 
descontinuidades e a carga geram escoamentos por vezes com velocidades elevadas. O escoamento 
pode tornar-se turbulento, o que invalida a aplicação da lei de Darcy. Por outro lado as hipóteses, 
correntes no caso de meios porosos, da homogeneidade e da isotropia da permeabilidade não são 
admissíveis em maciços rochosos. 
Na prática, estas condições particulares dos maciços rochosos deveriam obrigar a que os ensaios 
fossem realizados de forma a caracterizar a permeabilidade nas várias direcções do espaço (ensaios 
tridimensionais). Infelizmente não é fácil a execução deste tipo de ensaios, pelo que se aceita não 
mais do que estimar os valores médios e aproximados da permeabilidade através de métodos 
empíricos baseados em ensaios tais como o ensaio Lugeon1. A validade dos resultados obtidos deve 
ser considerada relativa e depende grandemente da seriedade e dos cuidados colocados durante a 
execução dos trabalhos. 
O ensaio Lugeon consiste na injecção (radial) de água sob pressão num certo trecho de um furo de 
sondagem e na medição da quantidade de água que entra no maciço rochoso durante um certo 
tempo, a uma dada pressão de injecção, depois de estabelecido um regime de escoamento 
permanente. A realização do ensaio em vários degraus de pressão, crescentes e decrescentes 
(vulgarmente com sequência do tipo P1, P2 = 2P1, P3 = 2P2, P2, P1), permite traçar curvas caudal versus 
pressão (Q-P) que dão informação quanto ao regime de percolação do maciço e quanto ao estado e 
tipo de fracturação nas vizinhanças do trecho ensaiado. 
A tendência para normalização levou a que, em regra, o ensaio Lugeon seja realizado nas mesmas 
condições, independentemente do tipo e dimensão das obras que vão ser fundadas no maciço 
respectivo. Apareceu assim a unidade Lugeon que corresponde ao valor médio da absorção de 1 litro 
por minuto e por metro de furo, para um patamar de injecção com a duração de 10 minutos em que a 
pressão de injecção da água se mantém estabilizada no valor de 1 MPa. A 1 unidade Lugeon 
corresponde um valor de k entre 1x10-5 e 2x10-5 cm/s para sondagens de diâmetros entre 5 e 10 cm. 
A experiência mostrou que para valores de coeficiente de absorção inferiores a uma unidade Lugeon 
é impossível injectar qualquer calda de cimento, pelo que foi considerado que um maciço rochoso é 
“impermeável” sempre que a permeabilidade é inferior a 1 Lugeon. 
 
1
 O ensaio referido é vulgarmente realizado em furos de sondagem em maciços rochosos e tem a designação de ensaio 
Lugeon em homenagem ao geólogo suíço Maurice Lugeon que o desenvolveu, no início do século XX, para responder aos 
problemas postos pela construção das primeiras barragens de certa importância. 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
7.6 ENSAIOS IN SITU 
Em regra, estes ensaios vão sendo realizados à medida que o furo vai prosseguindo, em trechos de 
comprimento variável conforme a permeabilidade do maciço e a capacidade da bomba de injecção, 
mas mais vulgarmente em trechos com 5 m ou 3 m de comprimento. Neste caso, o limite inferior do 
trecho é o fundo do furo, no momento do ensaio, e o limite superior definido pela posição de um 
obturador de couro ou borracha (Figura 7.3a) que tem por missão impedir que a água injectada no 
furo se escape entre o obturador e a parede respectiva. Convém que o obturador seja suficientemente 
comprido (entre 0,5 e 1 m) de forma a garantir uma boa vedação do troço do furo. Quando o ensaio é 
realizado num trecho intermédio do furo de sondagem utiliza-se um obturador duplo (Figura 7.3b), ou 
em casos especiais um obturador quádruplo (Figura 7.3c), que define os limites superior e inferior do 
trecho a ensaiar. 
 
 A pressão de injecção de água é lida, em regra, num manómetro colocado à superfície, junto à boca 
do furo, e a quantidade de água absorvida é lida num contador vulgar ou, na sua falta, medida pela 
descida de nível num reservatório de secção conhecida. Calculadas as absorções em litros por minuto 
e por metro para cada patamar de pressões utilizado no ensaio, depois de proceder à respectiva 
correcção resultante das leituras das pressões se fazerem junto à boca do furo2, traçam-se gráficos 
 
2
 Para que as pressões utilizadas na elaboração dos gráficos sejam da ordem de grandeza das que 
solicitam o maciço na zona do ensaio, torna-se necessário fazer, em boa parte dos casos 
(nomeadamente em furos profundos em que o nível freático está bastante abaixo da superfície do 
terreno), uma correcção que é constituída por duasparcelas uma das quais, aditiva, corresponde à 
pressão resultante da coluna de água entre a boca do furo (onde está instalado o manómetro) e o 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
ENSAIOS IN SITU 7.7 
de “pressão” versus “absorção” (Q-P) que permitem avaliar o regime de escoamento que se instalou 
no maciço como consequência das características físicas e dimensões das descontinuidades 
interessadas. 
 
Figura 7.3 - Ensaio Lugeon: a) - obturador simples; b) – obturador duplo, c) – obturador quádruplo. 
 
Desde que os ensaios tenham sido correctamente realizados, a informação obtida é de grande 
utilidade na definição do regime hidrogeológico do maciço e da sua fracturação, e no projecto dos 
trabalhos de impermeabilização dos maciços, quando considerados necessários. Feitas as 
correcções, os valores que se obtêm permitem, por um lado, ajuizar das características de 
permeabilidade do maciço e, consequentemente, necessidade de tratamento de impermeabilização e, 
por outro, como se referiu, dar informações no que respeita ao regime de escoamento instalado. 
Quando se verifica proporcionalmente entre os caudais e as pressões está-se na presença de um 
escoamento laminar (regido pela lei de Darcy ( ikv .= ) que, no caso de maciços rochosos, é 
característico de descontinuidades pouco abertas ou preenchidas por materiais granulares. É o caso 
da Figura 7.4a onde se representa esquematicamente o resultado de um ensaio em que as desconti-
nuidades ou não tinham enchimento ou o enchimento não foi sensível à percolação durante o ensaio. 
 
nível freático e a outra, subtractiva, corresponde às perdas de carga através da canalização utilizada 
(diâmetro, rugosidade, caudal, etc.) 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
7.8 ENSAIOS IN SITU 
Casos há, no entanto, em que a injecção da água sob pressão conduz quer a colmatação progressiva 
das descontinuidades por arrastamento de material (Figura 7.4b) e outros em que o aumento de 
pressão provoca arrastamento dos materiais de enchimento e, consequentemente, lavagem das 
descontinuidades (Figura 7.4c). 
 
 
Figura 7.4 - Curvas típicas obtidas através de ensaios Lugeon. 
 
Quando não há proporcionalidade na curva Q-P está-se, em princípio, em presença de um 
escoamento turbulento, que é regido pela lei de Chezy quando os gradientes são proporcionais ao 
quadrado das velocidades ( ikv = ) e a curva obtida é do tipo da representada na Figura 7.4d. No 
entanto, este resultado pode dever-se apenas à abertura elástica da fractura como consequência em 
certos casos da elevada pressão de injecção. Neste caso, há, em regra, quando se diminui a pressão, 
um retorno de água absorvida pelo maciço que se reflecte numa contra-pressão. 
A mudança de curvatura, como a representada na Figura 7.4e, correspondente à situação de um 
incremento brusco do caudal a partir de determinada pressão, será representativo do fenómeno de 
fracturação hidráulica. Este fenómeno designa-se usualmente por “claquage” e está associado à 
criação de novas superfícies de descontinuidade geradas pelo incremento das pressões de injecção. 
 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
ENSAIOS IN SITU 7.9 
Dadas as características de percolação num maciço rochoso fracturado, facilmente se compreende 
que, muito mais do que no caso de ensaios de permeabilidade em maciços terrosos, a orientação 
adequada dos furos de sondagem onde são realizados os ensaios é indispensável para que os 
ensaios sejam de facto representativos. Erroneamente verifica-se, por vezes, que se pretende que 
ensaios de absorção de água realizados em furos de sondagem com a mesma inclinação da 
fracturação preponderante sejam informativos quanto à permeabilidade desse maciço. 
7.3 ENSAIOS DE DEFORMABILIDADE 
Para maciços terrosos os ensaios mais correntes são os ensaios de placa que se realizam, em regra, 
em galerias ou em poços e que consistem na aplicação de uma força a uma placa rígida da área 
estabelecida como mais conveniente, em função do tipo de solo e de natureza do problema. Este 
ensaio é com mais frequência realizado com vista à definição dos assentamentos que determinada 
formação vai sofrer em função das cargas a que vai ser submetida e utiliza-se em problema de 
fundações de edifícios, estradas, etc.. 
O módulo de deformabilidade do terreno pode obter-se a partir da seguinte fórmula: 
δ
υ
r
PE
2
)1( 2−
= 
em que P é a pressão de ensaio, υ o coeficiente de Poisson, r o raio da placa e δ o assentamento 
verificado para a pressão P. 
Para maciços rochosos, idêntico ensaio pode ser realizado, sendo os deslocamentos observados, em 
princípio, menores. Dado que a área de contacto no ensaio é, em regra, pequena e que há vantagem 
em determinar a deformabilidade dos maciços rochosos não só com solicitações de maior grandeza 
como também envolvendo volumes mais significativos para ter em conta a influência das 
heterogeneidades e descontinuidades, recorre-se com frequência à realização de ensaios em galerias 
e em poços onde as pressões são aplicadas nas paredes de um dos lados com recurso a macacos 
hidráulicos, servindo as paredes opostas como elemento de reacção do sistema de aplicação das 
cargas (Figura 7.5 e Figura 7.6). 
 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
7.10 ENSAIOS IN SITU 
 
 
Figura 7.5 - Ensaio de deformabilidade em maciços rochosos. Exemplo de dispositivo para ensaio de placa com 
carga aplicada nas paredes de galeria. 
 
Figura 7.6 - Ensaio de deformabilidade em maciços rochosos. Esquema para ensaio de placa com carga 
aplicada na base e tecto de galeria. 
 
Naturalmente quanto maior for a área de contacto da placa que transmite as pressões ao maciço 
rochoso, maior será o volume de terreno envolvido no ensaio e mais representativos do 
comportamento deformacional serão os resultados obtidos. No tipo de dispositivos representados na 
Figura 7.5 e Figura 7.6 as áreas das placas de carga raramente ultrapassam valores na ordem de 
1 m2. 
Um outro método para a determinação da deformabilidade dos maciços rochosos baseia-se na 
medição dos deslocamentos relativos das faces duma fenda aberta no maciço rochoso por meio dum 
disco diamantado de 1 m de diâmetro, sujeita a uma pressão uniforme aplicada por um macaco de 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
ENSAIOS IN SITU 7.11 
paredes finas3, deformáveis e de grande área, contendo no seu interior quatro defórmetros com 
extensómetros eléctricos de resistência, que medem a variação de abertura da fenda (Figura 7.7). 
Estes macacos podem ser colocados em fendas abertas lado a lado (Figura 7.8) e ensaiados 
simultaneamente ou separadamente, permitindo interessar volumes suficientemente grandes para 
que sejam representativos do maciço rochoso. 
Em qualquer dos ensaios atrás referidos para maciços rochosos é necessário aceder aos locais de 
ensaio (normalmente galerias ou poços) e proceder à preparação das superfícies onde irão ser 
aplicadas as cargas de forma a minimizar os erros que possam resultar da concentração de tensões 
como consequência de irregularidades das superfícies. Esses trabalhos de preparação e de execução 
do ensaio propriamente dito são demorados e caros pelo que só se justificam em face de projecto de 
obras importantes depois de bem definidas as características geotécnicas das diversas zonas do 
maciço interessado pelas obras. Daí que se tenha desenvolvido métodos que tiram partido dos furos 
de sondagem realizados normalmente em qualquer campanha de prospecção de maciços. 
 
 
Figura 7.7 - Macaco plano de grande área e localização dos defórmetros. 
 
 
3
 LFJ – Large Flat Jack 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
7.12 ENSAIOS IN SITU 
 
 
Figura7.8 - Associação de três macacos planos. 
 
 
Um desses métodos utiliza o dilatómetro BHD desenvolvido pelo LNEC (Figura 7.9) que permite 
realizar ensaios de deformabilidade em furos de sondagem cujo diâmetro pertença ao intervalo 75 a 
81 m. Na sua essência, o dilatómetro é constituído por uma camisa de cilíndrica de borracha, que se 
adapta ao furo de sondagem e carrega as paredes na região cuja deformabilidade interessa apreciar, 
e por um sistema eléctrico de medição de deformações, este último influenciado por palpadores fixos 
na camisa e em contacto com a parede do furo. A camisa envolve um cilíndrico metálico, muito rígido, 
ao qual se fixa pelas extremidades, e é no interior deste cilindro que se situa o sistema eléctrico de 
medição. 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
ENSAIOS IN SITU 7.13 
 
Figura 7.9 - Dilatómetro BHD desenvolvido pelo LNEC. 
 
Introduzindo água, sob pressão conhecida, no espaço limitado pelas superfícies exterior do cilindro e 
interior da camisa, provoca-se a deformação do maciço rochoso, na zona circundante. Assim, o 
dilatómetro, depois de introduzido num furo de sondagem a determinada profundidade, aplica nas 
respectivas paredes uma pressão radial P tendo na sua zona média 8 transdutores que permitem 
medir as correspondentes variações de diâmetro em 4 direcções fazendo entre si ângulos de 45º. A 
posição dos palpadores permite que as medições correspondam, com bastante rigor, a um estado 
plano de deformação. 
O emprego do ensaio dilatométrico generalizou-se graças à sua aplicabilidade mesmo em locais de 
acesso difícil a outros tipos de ensaio como, por exemplo, pontos a grandes profundidades, locais 
subjacentes a leitos de rio, etc.. Verifica-se, contudo, que os valores dos resultados obtidos com 
ensaios efectuados com o dilatómetro são em regra inferiores aos alcançados com outros métodos. 
Tal constatação levou a que se considerasse o resultado do ensaio com o dilatómetro como um índice 
de qualidade, designando-se por o valor obtido como módulos dilatométrico, o qual é correlacionável 
com o módulo de deformabilidade obtido por outros métodos. 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
7.14 ENSAIOS IN SITU 
Uma das vantagens da utilização do dilatómetro reside no facto de os ensaios poderem ser 
efectuados quando da execução das sondagens de prospecção realizadas com outras finalidades, o 
que permite, na fase de caracterização geotécnica do maciço adequada ao anteprojecto das 
estruturas, realizar um zonamento em termos de módulos de deformabilidade. Mais tarde, em fase de 
projecto, será possível então estudar com mais pormenor as características geológicas de certas 
zonas identificadas como críticas. 
7.4 ENSAIOS DE DESLIZAMENTO 
Na Figura 7.10 e Figura 7.11 representam-se dois esquemas de montagem para ensaios “in situ” de 
deslizamento de diaclases ou de corte em rocha, os quais podem ser realizados em cavidades 
subterrâneas ou a céu aberto. Como facilmente se depreende são ensaios bastante dispendiosos e 
que só são justificáveis em casos de obras muito especiais, tais como grandes barragens ou obras 
subterrâneas, e em que seja importante o conhecimento das características de resistência ao corte ou 
deslizamento das descontinuidades ou dos maciços rochosos. A condução do ensaio é similar à 
descrita no capítulo relativo à resistência ao deslizamento das descontinuidades. 
 
 
 
Figura 7.10 - Esquema de ensaio de deslizamento: a1) vista em corte; a2) planta. 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
ENSAIOS IN SITU 7.15 
 
Figura 7.11 - Esquemas de ensaio de deslizamento ou corte com forças aplicadas por ancoragens. 
7.5 ENSAIOS PARA DETERMINAÇÃO DO ESTADO DE TENSÃO 
Os métodos disponíveis para a determinação das tensões em maciços rochosos baseiam-se na 
libertação de tensões, quer por meio da abertura de rasgos, quer por sobrecarotagem da zona de 
medição. 
A primeira das metodologias referida utiliza um macaco plano de pequena área (SFJ) e de pequena 
espessura, construído em chapa de aço ou cobre, que permite a aplicação de uma pressão uniforme 
nas paredes de um rasgo aberto no maciço rochoso por um disco de serra diamantado. Os rasgos 
podem ser abertos em paredes de túneis, de galerias ou de poços que previamente terão de ser 
escavados, o que constitui uma forte condicionante para a realização deste tipo de ensaio. 
A técnica do método SFJ pode ser sucintamente descrita da seguinte forma: 
i) colocam-se numa superfície a estudar, depois de previamente aplanada, pares de bases de 
medida entre as quais se medem as distâncias; 
ii) com serra de disco diamantado abre-se um rasgo entre as bases, libertando-se assim a 
tensão normal existente no plano do rasgo. Como consequência varia a distância entre as 
bases de medida; 
iii) introduz-se um macaco plano de forma apropriada que preenche o rasgo e introduz-se óleo 
sob pressão no macaco, medindo-se a distância entre bases até que se obtenha a posição 
inicial; 
iv) a pressão introduzida no macaco para se obter o retorno à posição inicial é a tensão normal 
existente na faceta correspondente ao rasgo aberto. 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
7.16 ENSAIOS IN SITU 
 
Figura 7.12 - Determinação do estado de tensão “in situ” com macacos planos de pequena área (SFJ): a) SFJ 
com diversas dimensões; b) esquema com roseta de rasgos e pontos de medição. 
 
A execução de três ensaios do tipo descrito com rasgos formando uma roseta permite a determinação 
do estado de tensão no ponto do plano em causa. Normalmente utilizam-se quatro rasgos em roseta 
a 45º, o que permite por meio do ensaio superabundante uma verificação dos resultados obtidos. Se o 
estudo do plano referido se repetir em mais dois planos com orientação diferente do primeiro poder-
se-á determinar o estado de tensão completo no ponto considerado. 
Das metodologias que recorrem à sobrecarotagem há a referir o ensaio STT desenvolvido pelo LNEC 
que utiliza um defórmetro tridimensional. Este é um dispositivo formado por um cilíndrico plástico com 
extensómetros eléctricos de resistência embebidos que permite a completa determinação do estado 
de tensão inicial ou induzido, num maciço rochoso, através de medições efectuadas em furos de 
sondagem. 
A técnica do método STT consiste essencialmente em: 
i) abertura de um furo de sondagem de grande diâmetro (não inferior a 75 mm) até à 
proximidade do ponto no qual se quer determinar o estado de tensão; 
ii) abertura de um furo de sondagem de pequeno diâmetro (37 mm) com um comprimento de 80 
cm, a partir do fundo do furo da sondagem anterior; 
iii) colagem à parede do furo de pequeno diâmetro do extensómetro tridimensional 
convenientemente orientado; 
iv) leitura inicial dos extensómetros eléctricos contidos no STT; 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
ENSAIOS IN SITU 7.17 
v) sobrecarotagem do tarolo contendo o STT até uma profundidade que garanta o alívio total das 
tensões a que está submetido (40 cm abaixo do ponto de medida); 
vi) leitura final dos extensómetros contidos no STT; 
vii) cálculo do estado de tensão com base na diferença de leituras referidas em iv) e vi). 
 
Figura 7.13 - Determinação do estado de tensão “in situ” pela técnica do defórmetro tridimensional (STT). 
a) b) 
Figura 7.14 - Ensaio STT: a) defórmetro antes de colocado no furo; b) exemplares após sobrecarotagem. 
 
Em conclusão refira-se os ensaios para determinação do estado de tensão só normalmente se 
justificam em casos de obras especiais (túneis, cavernas subterrâneas) em que o estado de tensão 
possa ter grande influência no comportamento, dimensionamento e custo da obra. 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROSPECÇÃO GEOFÍSICA 8.1 
 
8. PROSPECÇÃO GEOFÍSICA 
 
 
 
8.1 INTRODUÇÃO 
A Geofísica é uma ciência que aplica os princípios da Física ao estudo da Terra. Na sua forma 
aplicada, tem por objectivoinvestigar, a uma escala relativamente pequena, certas propriedades e 
aspectos da crusta terrestre que embora não visíveis podem ocorrer, como sejam por exemplo falhas 
geológicas, sinclinais e anticlinais, a topografia do firme rochoso sob uma camada aluvionar, zonas 
mineralizadas, depósitos de argila e de areia, etc.. 
A investigação destas ocorrências tem interesse, como se sabe, na resolução de problemas práticos 
como a prospecção de petróleos, a localização de zonas favoráveis à circulação de águas 
subterrâneas, a prospecção mineira e, particularmente para nós, no que respeita à implantação de 
obras de engenharia civil. 
Existem diversos métodos de prospecção geofísica, mas aqui referir-se-ão apenas ao método da 
resistividade eléctrica, os métodos sísmicos, de refracção, directo e de reflexão, e o método do radar 
por serem os métodos que têm fornecido melhores resultados na resolução de problemas de 
engenharia civil. Em casos especiais ou menos correntes, os métodos magnético e gravimétrico, que 
não são aqui tratados dada a sua utilização muito esporádica, têm dado uma importante contribuição 
na resolução de problemas. 
8.2 MÉTODO DA RESISTIVIDADE ELÉCTRICA 
8.2.1 Generalidades 
O método da resistividade eléctrica baseia-se no facto de, em geral, terrenos diferentes apresentam 
resistividades eléctricas também diferentes. O desenvolvimento deste método processa-se a partir do 
estudo do campo eléctrico de potenciais, criado artificialmente pela injecção no terreno duma corrente 
eléctrica, e relacionando-o depois com as características geológicas do local. Esse estudo tem por 
finalidade a determinação da resistividade eléctrica dos terrenos interessados pela prospecção, num 
ponto ou em vários pontos da superfície do terreno, e o conhecimento da sua repartição segundo a 
profundidade. 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
8.2 PROSPECÇÃO GEOFÍSICA 
Reportando-nos, apenas, ao esquema da prospecção se efectuar à superfície livre do terreno, 
vejamos como se alcançam aquelas finalidades. 
Suponhamos então que se injecta uma corrente eléctrica de intensidade Ι num ponto A da superfície 
dum terreno homogéneo e isótropo de resistividade eléctrica ρ. As superfícies equipotenciais são 
hemi-esferas centradas em A (Figura 8.1). 
 
 
Figura 8.1 
 
Aplicando a lei de Ohm ao elemento EFGH, limitado pelas hemi-esferas de raios r e r+dr tem-se: 
 [1] 
 
para toda a hemi-esfera, será: 
 [2] 
 
que, por integração dará: 
 [3] 
 
Como se supõe que o potencial V se anula para r = ∞ , resulta que V0 = 0. A expressão [3] poder-se-á 
apresentar então da seguinte forma: 
 
 [4] ou [5] 
 
 
I
ds
drdv ρ=−
I
r
drdv 22pi
ρ=−
02
V
r
IV +=−
pi
ρ
I
V
r Mpiρ 2=
r
IVM pi
ρ
2
=
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROSPECÇÃO GEOFÍSICA 8.3 
que exprime, portanto, o valor do potencial num ponto qualquer M da superfície do terreno de 
resistividade eléctrica ρ, situado à distância r do ponto A onde se injectou a corrente Ι. 
Este dispositivo, para a determinação do potencial à superfície do terreno a partir da injecção duma 
corrente eléctrica num ponto é relativamente pouco utilizado na prática. Em geral, emprega-se um 
dispositivo de medição formado por quatro eléctrodos (Figura 8.2), destinando-se dois deles (A e B) à 
injecção da corrente eléctrica no terreno, e os outros dois (M e N) à recepção ou medição de 
diferenças de potencial criadas pela injecção da corrente eléctrica. 
Existindo dois eléctrodos de emissão de corrente a forma das linhas equipotenciais é mais 
complicada. No entanto, elas mantêm-se aproximadamente semi-esféricas nas vizinhanças dos 
eléctrodos. As linhas de corrente sofrem também uma deformação. Na Figura 8.3 apresenta-se o 
aspecto que tomam as linhas equipotenciais e de corrente, num meio semi-indefinido, homogéneo e 
isótropo, criadas pela injecção de corrente eléctrica entre dois eléctrodos A e B. 
 
Figura 8.2 - Esquema representativo das partes componentes de um sistema de prospecção geoeléctrica. 
 
No terreno natural, dado que se encontram normalmente heterogeneidades e anisotropias, a 
distribuição das linhas de corrente, ou melhor, do campo eléctrico, é a maior parte das vezes 
diferente. Deverá, pois, ter-se presente, quando se faz a aplicação do método geoeléctrico e a 
interpretação dos elementos recolhidos, quais as possíveis distorções do campo eléctrico provocadas 
pela existência dessas heterogeneidades ou anisotropias no terreno, tais como seja a estratificação e 
suas inclinações, a xistosidade, ocorrência de falhas ou de outros acidentes geológicos, etc.. 
Conforme adiante se verá, nos trabalhos mais correntes em engenharia civil empregam-se dois tipos 
de dispositivos de medição. Num deles, os quatro eléctrodos mantêm-se alinhados e simetricamente 
dispostos em relação ao centro do dispositivo de medida pela ordem AMNB (Figura 8.2); no outro 
fazem-se deslocar os eléctrodos de potencial segundo perfis exteriores ao alinhamento AB mas a ele 
paralelos (Figura 8.4). 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
8.4 PROSPECÇÃO GEOFÍSICA 
 
 
Figura 8.3 - Representação num corte vertical e em planta do campo eléctrico gerado no terreno pelo fluxo de 
uma corrente eléctrica a partir da superfície. 
 
Para um dispositivo de medição de quatro eléctrodos a expressão que permite calcular a resistividade 
eléctrica num hemi-espaço homogéneo e isotrópico tem a forma deduzida a partir da Figura 8.4: 
 [6] 
 
em que: 
 ρ - é a resistividade eléctrica do meio expressa em ohm.metro. 
 ∆V - é a diferença de potencial medida entre M e N e expressa em milivoltes. 
I - é a intensidade da corrente eléctrica que circula no terreno sendo expressa em 
miliamperes. 
I
V
BNBMANAM
∆
+−−
= 1111
2piρ
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROSPECÇÃO GEOFÍSICA 8.5 
 2pi - é uma constante correspondente ao hemi-espaço (4pi para o espaço completo) 
 AM, AN, BM e BN - são as distâncias entre os eléctrodos, expressas em metros. 
 
É óbvio que um dispositivo de medida como o descrito, pode ser aplicado à superfície dum meio 
qualquer homogéneo ou não. Neste último caso, porém, ao aplicar-se a expressão [6] não se 
determina, evidentemente, uma resistividade verdadeira ρ�, mas sim uma resistividade aparente ρa 
com as mesmas dimensões daquela. Por ser este o caso corrente, determinam-se as resistividades 
eléctricas dos terrenos prospectados a partir da expressão deduzida na Figura 8.4: 
 
 [7] 
 
em que k (expresso em metros) depende apenas das configurações geométricas do dispositivo de 
medição e do meio onde ele se insere. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 8.4 
 
Quer então dizer, que a resistividade aparente de um meio heterogéneo é igual à resistividade de um 
I
Vka
∆
=ρ






−=
BA
M
rr
IV 11
4pi
ρ






−=
''
11
4 BA
N
rr
IV
pi
ρ






+−−=−=∆
''
1111
4 BABA
NM
rrrr
IVVV
pi
ρ








+−−=
''
11111
BABA rrrrk
I
Vk ∆= piρ 4
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
8.6 PROSPECÇÃO GEOFÍSICA 
meio homogéneo no qual se aplicou, por hipótese, o mesmo dispositivo de medição e se mediram os 
mesmos valores de ∆V e de I que tinham sido observados naquele primeiro meio. 
Para um meio homogéneo e isótropo o valor da resistividade eléctrica aparente ρ
a
 determinado a 
partir da expressão [7] coincide, portanto, com o valor da resistividade eléctrica real desse meio. 
Compreende-se, assim, que a resistividade aparente não é uma característica intrínseca dos 
materiais. Tem contudo algum significado, embora relativo, quando se comparam diversos valores 
obtidos numa determinada área. Quando se faz a interpretaçãode resultados em que este método 
tenha sido aplicado, é necessário ter sempre presente que a resistividade eléctrica aparente é 
proporcional à resistividade eléctrica real do volume de terreno compreendido entre os eléctrodos de 
potencial, M e N. 
As rochas e minerais apresentam resistividades eléctricas que variam entre largos limites, conforme 
se pode constatar no tabela do Quadro I. Este facto é uma indicação do grande poder de resolução 
dos métodos baseados na resistividade eléctrica. 
 
Quadro I 
TIPO DE MATERIAL OU MEIO GEOLÓGICO RESISTIVIDADE ELÉCTRICA (Ω m) 
Ar ∞ 
Água do mar 0,2 
Água superficial 10 - 30 
Água subterrânea 50 - 100 
Areias e cascalhos secos 1000 - 10000 
Areias e cascalhos saturados com água doce 50 - 500 
Areias e cascalhos saturados com água 
salgada 
0.5 - 5 
Conglomerados 10 - 10000 
Argilas 2 - 20 
Margas 20 - 100 
Calcários 300 - 10000 
Mármores 100 - 10000 
Grés e quartzitos 300 - 10000 
Grés argiloso 50 - 300 
Lavas 300 - 10000 
Tufos vulcânicos 20 - 100 
Basaltos 100 - 10000 
Xistos grafitosos 0,5 - 5 
Xistos argilosos ou alterados 100 - 300 
Xistos sãos 300 - 3000 
Gneisse e granito alterados 100 - 1000 
Gneisse e granito sãos 1000 - 10000 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROSPECÇÃO GEOFÍSICA 8.7 
8.2.2 Dispositivos correntes de quatro eléctrodos 
Os dispositivos geométricos de medição com quatro eléctrodos, mais correntemente empregados 
entre nós são os dispositivos simétricos Wenner e Schlumberger (Figura 8.5). 
O dispositivo Wenner é caracterizado por se manter a igualdade de espaçamento entre os quatro 
eléctrodos, isto é: AM = MN = NB = AB/3 = a 
 
Figura 8.5 - Configurações tetra-electródicas mais comuns: a) Wenner; b) Schlumberger. 
 
A expressão [7] passa então a ter a seguinte forma, para os quatro eléctrodos colocados à superfície 
do terreno: 
 [8] 
 
O dispositivo Schlumberger caracteriza-se por satisfazer a relação AB > 5MN, calculando-se a 
resistividade aparente a partir da expressão: 
 [9] 
 
É corrente dispôr-se de uma série de valores da constante geométrica k dados por: 
 
 [10] 
 
tabelados para diferentes valores de AB e de MN. Isto é especialmente útil quando se efectuam 
I
V
aa
∆
= ..2 piρ
I
VMN
MN
AB
a
∆








−=
2
4
piρ
4
2 pi








−= MN
MN
ABk
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
8.8 PROSPECÇÃO GEOFÍSICA 
sondagens geoeléctricas. 
Com ambos os dispositivos mencionados pode-se realizar uma prospecção vertical (sondagens 
geoeléctricas), interessando diferentes profundidades, ou uma prospecção horizontal (perfis e 
rectângulo de resistividades aparentes), feita a profundidade praticamente constante. 
8.2.3 Sondagens geoeléctricas 
Realiza-se uma sondagem geoeléctrica fazendo determinações de resistividades aparentes com 
vários comprimentos da linha AB de emissão da corrente eléctrica, mantendo fixo o centro do 
dispositivo de medida (Figura 8.6). Em seguida, traça-se um diagrama, geralmente em escalas bi-
logarítmas, colocando-se os valores de ρa em ordenadas e os valores de AB/2 em abcissas. É sobre 
este diagrama que se faz a interpretação das medições realizadas. 
 
Figura 8.6 - Sondagem geoeléctrica. 
 
A interpretação destes diagramas poderá ser feita comparando-os com curvas teóricas calculadas por 
via matemática ou por meio de ensaios em modelo reduzido. Existem, por exemplo, colecções de 
curvas teóricas de sondagens eléctricas referentes a meios estratificados com superfícies de 
separação paralelas entre si e à superfície livre do terreno e sem limites laterais1. 
De referir que os diagramas de sondagens geoeléctricas apresentam também, e muitas vezes, 
perturbações que podem ser devidas a efeitos laterais, em zonas onde a estrutura tectónica se afasta 
 
1
 Compagnie Géneral de Géophysique. 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROSPECÇÃO GEOFÍSICA 8.9 
da geometria de estratos planos e paralelos à superfície do terreno para a qual foram calculados os 
ábacos das curvas padrão. Como orientação geral, em princípio, serão de esperar menores 
perturbações no diagrama de sondagens geoeléctricas quando se dispõe a linha de emissão 
paralelamente ao eixo das estruturas. 
Por vezes a execução de sondagens geoeléctricas cruzadas pode esclarecer o que se passa. No 
entanto, o mais prudente será, caso a importância da questão o justifique, obter informação 
complementar por outra via, e depois orientar a linha de emissão da corrente eléctrica em 
conformidade com a direcção, o desenvolvimento lateral e inclinação das estruturas tectónicas. 
Actualmente, com o desenvolvimento das técnicas de cálculo automático, a interpretação foi 
grandemente simplificada, embora para geometrias especiais seja útil por vezes recorrer a estudos 
em modelo reduzido. 
Para quem interpreta os diagramas de sondagens é importante conhecer os trabalhos efectuados 
sobre o modelo reduzido, tendo em vista o estudo das influências nos diagramas de sondagens 
geoeléctricas, de filões electricamente resistentes ou condutores ou ainda da disposição de outros 
acidentes (inclinação dos estratos, falhas, etc.). 
Verifica-se então, que apesar de toda a evolução havida, continua a ser necessário possuir um 
modelo geoeléctrico inicial das estruturas geológicas em profundidade, em particular o número de 
camadas de que eventualmente o terreno é constituído e as respectivas resistividades e espessuras. 
Neste sentido, no caso de ter sido feita na zona de prospecção uma sondagem mecânica, é de toda a 
utilidade ser efectuada junto dela uma sondagem geoeléctrica a fim de se aferir a interpretação das 
curvas geoeléctricas de campo. 
Em relação aos dois dispositivos de medição antes referidos, não existe consenso generalizado sobre 
qual apresenta mais vantagens para a realização das sondagens geoeléctricas. O dispositivo 
Schlumberger apresenta maior facilidade de operação em campo, basicamente porque os eléctrodos 
de potencial se mantêm fixos ou são movimentados muito poucas vezes durante a execução da 
sondagem (Figura 8.7), donde resulta uma apreciável economia no material, esforço e tempo de 
trabalho. Além disso, quando se mantêm fixos os eléctrodos de potencial serão bastante atenuados 
ou mantêm-se constantes os efeitos causados por heterogeneidades de superfície, tornando possível 
distinguir o efeito devido a uma heterogeneidade superficial ou a uma variação de resistividade em 
profundidade. 
A estas vantagens os utilizadores do dispositivo Wenner contrapõem, para iguais comprimentos de 
linha de emissão e intensidade de corrente, uma maior resolução e profundidade de investigação do 
que a obtida com o dispositivo Schlumberger. 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
8.10 PROSPECÇÃO GEOFÍSICA 
 
Figura 8.7 – Representação das sequências de leituras efectuadas numa sondagem eléctrica utilizando os 
dispositivos Schlumberger e Wenner. 
 
8.2.4 Perfis e rectângulos de resistividades aparentes 
Realiza-se um perfil de resistividades AB fazendo determinações de resistividades aparentes com um 
dispositivo de medida de geometria constante, seja de Wenner ou Schlumberger, e que se faz 
deslocar ao longo dum alinhamento determinado (Figura 8.8). Deste modo a profundidade de 
investigação pode ser considerada constante ao longo do perfil. 
 
Figura 8.8 – Perfil de resistividades aparentes 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROSPECÇÃO GEOFÍSICA 8.11 
Designa-se por rectângulo de resistividade um dispositivo geométrico caracterizado por se fazer 
deslocar os eléctrodos de potencial M e N ao longo de perfis paralelos ao alinhamento AB dos 
eléctrodos de corrente, que se mantêm fixos, e num comprimento de um terço de AB. O conjunto 
destes perfis desenha um rectângulo (Figura8.9), onde o campo eléctrico, num meio homogéneo e 
isótropo, é praticamente constante. 
Para a realização de uma prospecção segundo uma configuração geométrica deste tipo apenas tem 
interesse empregar o dispositivo Schlumberger. A distância MN é geralmente pequena, variando entre 
AB/50 a AB/25, permitindo a realização de grande número de medições sem movimentação dos 
eléctrodos de corrente. 
 
Figura 8.9 - Representação esquemática de um trabalho de prospecção geoeléctrica utilizando o rectângulo de 
resistividades. 
 
Em virtude de se manter constante a distância AB da linha de emissão da corrente eléctrica, nestes 
dispositivos, faz-se uma prospecção praticamente a profundidade constante. Mas a escolha desta 
profundidade de investigação tem de basear-se em elementos recolhidos em sondagens mecânicas 
que porventura tenham sido efectuadas na zona a prospectar ou nas sondagens geoeléctricas 
realizadas previamente. 
A utilização do dispositivo rectângulo de resistividades será aconselhável em casos em se pretende 
identificar a estrutura tectónica do firme rochoso situado a uma certa profundidade sob uma cobertura 
de terreno. Para que as observações venham o menos possível influenciadas pelo material que 
constitui essa cobertura convirá empregar um dispositivo de grande linha de emissão de corrente, da 
ordem de dez vezes superior à espessura da cobertura (por ex.: para uma cobertura do firme rochoso 
da ordem das duas dezenas de metros convirá empregar um dispositivo com linha de emissão de 
corrente da ordem das duas centenas de metros). Se na zona a prospectar ocorrerem afloramentos, 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
8.12 PROSPECÇÃO GEOFÍSICA 
então deverá empregar-se, em geral, o dispositivo do perfil de resistividades. 
A interpretação da sequência de valores de resistividades aparentes obtidos na realização de perfis ou 
rectângulos de resistividades aparentes limita-se, normalmente, a uma comparação desses valores, 
uns em relação aos outros. Por isso, tal interpretação tem apenas carácter qualitativo. Sempre que 
possível deverá fazer-se uma medição paramétrica de resistividade eléctrica especialmente nas zonas 
que apresentam os mais baixos valores dessa grandeza. Deste modo, poder-se-á correlacionar esses 
valores com o estado físico dos terrenos, o que é uma boa indicação para o estabelecimento das 
hipóteses sobre o estado de alteração das rochas evidenciado pelas observações registadas nas 
cartas de resistividades aparentes. 
8.2.5 Cartas de resistividades aparentes 
As cartas de resistividades aparentes são traçadas a partir das observações obtidas com perfis e 
rectângulos de resistividades aparentes. Para traçar uma carta de resistividades aparentes procede-
se do modo a seguir indicado. 
Numa planta à escala adequada consoante o problema a estudar (1:200, 1:500 ou 1:1.000 por 
exemplo) implantam-se os valores de resistividades aparentes obtidos segundo os perfis realizados, 
estabelece-se o escalonamento de valores segundo uma lei aritmética, geométrica ou logarítmica e, 
em seguida, definem-se linhas de igual resistividade (isoresistividade), que constituem as fronteiras do 
escalonamento escolhido. 
O traçado destas linhas de isoresistividade deve iniciar-se nas zonas onde ou existem já informações 
de observação directa, ou se revelam bem definidos alinhamentos estruturais. Por vezes, há que 
escolher um outro escalonamento de valores de resistividades aparentes para que se evidencie a 
estrutura tectónica da área prospectada. 
A interpretação duma carta de resistividades aparentes depende pois, fundamentalmente, do 
conhecimento das características gerais da geologia da zona em estudo e de experiência pessoal. É 
indispensável explicar o significado geofísico e geológico de cada conjunto de valores de resistividade 
aparente e quais as relações prováveis entre eles. Em geral, os elementos fornecidos por uma carta 
de resistividades aparentes representam, de facto, as características geológicas existentes até à 
profundidade investigada. O que é necessário esclarecer ou confirmar é o significado de cada um dos 
elementos revelados, perante o problema que se pretende resolver. 
Na resolução de problemas de engenharia civil, a técnica de prospecção baseada no traçado de 
cartas de resistividades aparentes tem-se revelado de extrema utilidade pois permite delinear, com 
boa aproximação, a estrutura tectónica da zona prospectada. Definida esta, como já se salientou, a 
implantação de sondagens geoeléctricas e posteriormente de outros tipos de prospecção, por 
exemplo perfis de refracção sísmica ou sondagens mecânicas, pode ser feita com melhor 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROSPECÇÃO GEOFÍSICA 8.13 
objectividade. 
Como exemplo do que se acaba de dizer, podem referir-se os estudos realizados para a construção 
do porto de Sines2, em que para tal era necessário dispor de uma quantidade considerável de 
materiais rochosos, na ordem dos 10 milhões de metros cúbicos, nomeadamente blocos. A selecção 
da pedreira para exploração dum tal volume de material com a qualidade adequada envolveu uma 
pesquisa inicial na zona, tendo-se concluído que só as formações ígneas do maciço de Sines eram 
satisfatórias para a instalação duma pedreira. A partir do reconhecimento geológico de superfície 
deste maciço, foi decidido estudar a formação de gabrodiorito no maciço de Chãos (Figura 8.10), 
considerada como a zona mais favorável. 
O estudo iniciou-se por uma campanha de prospecção geofísica consistindo na realização de perfis 
de resistividade eléctrica com o objectivo da elaboração da carta de resistividades da área, e com a 
realização de sondagens geoeléctricas e perfis sísmicos de refracção. 
Para a realização dos perfis de resistividade, foram utilizados valores de AB=180 m e MN=6 m na 
realização de perfis afastados de 30 m, cobrindo uma área de cerca de 1 km2. A interpretação dos 
resultados (Fig. 11) permitiu evidenciar três zonas: uma central com baixos valores da resistividade 
aparente (< 80 ohm.m) e duas laterais com valores bastante superiores. 
Sondagens geoeléctricas vieram mostrar que na sub-zona central os valores da baixa resistividade 
chegavam a atingir profundidades na ordem dos 50 m, enquanto nas sub-zonas laterais atingiam 6 a 
15 m de profundidade. 
O programa de prospecção que se seguiu, incluindo perfis de refracção sísmica e sondagens 
mecânicas, foi conduzido por forma a clarificar desde logo o significado destas variações de 
resistividade. 
 
 
 
2
 consultar Memória nº 512, LNEC. 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
8.14 PROSPECÇÃO GEOFÍSICA 
 
Figura 8.10 – Carta geológica da área de Sines 
 
Figura 8.11 – Carta de resistividades aparentes da área da pedreira 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROSPECÇÃO GEOFÍSICA 8.15 
8.3 MÉTODOs SÍSMICOS 
8.3.1 Generalidades 
São três os métodos sísmicos que nos interessa referir. Eles individualizam-se de acordo com o tipo 
de onda elástica ou sísmica cuja velocidade de propagação se pretende determinar. Assim teremos o 
método sísmico de reflexão, o da refracção e o directo, consoante o tipo de onda elástica observado. 
Qualquer destes métodos utiliza o facto de formações geológicas diferentes apresentarem, em geral, 
diferentes velocidades de propagação de ondas elásticas. Estas ondas podem ser originadas pela 
detonação de um explosivo, pela queda de um grave, pela acção de um vibrador electrodinâmico, 
etc.. As velocidades de propagação são calculadas a partir da determinação do tempo de percurso 
entre vários pontos cuja localização é bem conhecida, podendo esse percurso ser seguido 
directamente, por refracção ou por reflexão. 
O método sísmico directo toma muitas vezes a designação de método microssísmico. Isso porque, 
para se avaliar a velocidade duma onda que se propaga directamente daorigem ao ponto de 
recepção, antes da chegada de ondas refractadas e reflectidas, a distância entre aqueles pontos terá 
de ser da ordem de alguns metros apenas sendo o tempo de percurso de onda da ordem dos 
microssegundos. Por este motivo será suficiente empregar uma quantidade mínima de explosivo 
(uma cápsula eléctrica, por exemplo) ou a queda de uma pequena massa para se originar uma onda 
elástica de pequena amplitude, 
O método de reflexão sísmica tem sido empregue sobretudo na prospecção de grandes 
profundidades, da ordem das várias centenas e milhares de metros; porém, dispõe-se hoje já de 
técnicas que permitem a sua aplicação na prospecção de pequenas profundidades, na ordem das 
dezenas de metros. Está neste caso a técnica da reflexão sísmica-contínua utilizada na prospecção 
de fundos de estuários, empregando como fonte de energia sísmica, por exemplo, impulsos acústicos 
ou descargas eléctricas entre diversos eléctrodos, a uma frequência determinada. 
Em trabalhos de engenharia civil, o método sísmico de refracção tem sido o de utilização mais 
frequente. Aplica-se em várias situações quando interessa prospectar profundidades da ordem das 
dezenas de metros. 
O fundamento dos métodos sísmicos referidos baseia-se na teoria da elasticidade e, portanto, nas 
relações entre tensões e deformações, na fase elástica. Se a tensão aplicada num meio elástico deixa 
instantaneamente de actuar a deformação unitária ou extensão por ela originada propaga-se nesse 
meio como uma onda elástica. 
Num meio sólido semi-indefinido, homogéneo e isotrópico, propagam-se diversos tipos de ondas 
elásticas, volumétricas, quando se propagam no interior do meio considerado, e superficiais, quando 
se propagam à superfície desse meio. Assim, podem ocorrer: 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
8.16 PROSPECÇÃO GEOFÍSICA 
� Ondas volumétricas de dilatação, longitudinais ou ondas P, quando o movimento das partículas 
do meio se processa na mesma direcção de propagação da onda elástica (Figura 8.12). A sua 
velocidade VP, deduzida da teoria da elasticidade é dada pela expressão: 
 
 [11]
 
 em que: 
 VP – a velocidade de propagação longitudinal (m/s); 
 E - o módulo de Young ou de elasticidade (Pa) 
 δ - a massa específica (kg/m3) 
 υ - o coeficiente de Poisson 
 
Como se observa por esta expressão a velocidade de propagação longitudinal de uma onda 
elástica está intimamente ligada às características mecânicas e por isso a sua determinação 
apresenta um grande interesse sob o ponto de vista da classificação mecânica dos terrenos. 
 
Figura 8.12 - Ondas volumétricas longitudinais (VP) e transversais (VS). Ondas superficiais de Raleigh (R) e de 
Love (L). 
 
� Ondas volumétricas de corte, transversais ou ondas S, caracterizadas pelo facto das partículas 
do meio se movimentarem numa direcção transversal ou ortogonal à direcção de propagação 
( )
( )( )υυ
υ
δ 211
1
−+
−
=
EVP
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROSPECÇÃO GEOFÍSICA 8.17 
da onda elástica (Figura 8.13). A sua velocidade VS é dada pela seguinte expressão: 
 
 [12] 
 
sendo G o módulo de elasticidade transversal. As velocidades transversais são menores que as 
velocidades longitudinais, variando a relação entre elas de acordo com a natureza dos materiais. 
 
� Ondas Rayleigh, que são ondas superficiais, em que as partículas descrevem elipses num 
plano vertical que contém a direcção de propagação da onda. À superfície o movimento das 
partículas faz-se em sentido contrário ao da onda. A velocidade VR das ondas de Rayleigh é 
aproximadamente igual a 0,9VS. 
� Ondas de Love, que são também ondas superficiais mas diferem das ondas de Rayleigh pelo 
facto das partículas oscilarem transversalmente à direcção de propagação da onda e num 
plano paralelo à superfície. As ondas de Love são, pois, ondas transversais. Estas ondas 
podem ser observadas quando a velocidade no estrato superior é menor que no estrato inferior. 
 
As ondas volumétricas apresentam um espectro de frequências que vão de aproximadamente de 15 
Hz até 100 Hz; as ondas de superfície têm frequências inferiores, cerca de 15 Hz. 
No Quadro II apresentam-se valores de velocidade de ondas P e S para alguns tipos de materiais. 
 
Quadro II 
MATERIAL VELOCIDADES (m/s) VP VS 
Ar 330 - 
Água 1450 - 
Areia 300 – 800 100 – 500 
Calcários 3500 – 6500 1800 – 3800 
Granitos 4600 - 7000 2500 - 5000 
 
Geralmente as rochas ígneas e cristalinas apresentam maiores velocidades de propagação do que as 
rochas sedimentares. Estas velocidades tendem a aumentar com a profundidade. Nos meios 
estratificados é frequente observar-se anisotropia nas velocidades sísmicas: na direcção paralela ao 
estrato é geralmente maior, da ordem dos 10 a 15%, do que na direcção transversal. 
As leis de propagação dos impulsos sísmicos, originados por explosões, pela queda de um grave, ou 
( ) δυδ
GEVS =+
=
12
1
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
8.18 PROSPECÇÃO GEOFÍSICA 
pela acção de um vibrador, são ainda deficientemente conhecidas. Porém, no que se refere à 
aplicação dos métodos sísmicos à resolução de problemas de engenharia civil em que é 
relativamente pequena a tensão que é necessário aplicar ao terreno para nele induzir uma onda 
elástica, pode-se aplicar em primeira aproximação a teoria radial. Convém no entanto ter presente 
que, normalmente, só a partir de certa distância do ponto onde se aplicou a tensão de deformação se 
inicia a propagação duma onda elástica. Antes dessa zona, não se verifica proporcionalidade entre as 
tensões e as deformações existentes no terreno, isto é, a zona perturbada deixou de ser elástica. A 
proximidade da origem das ondas elásticas poderá ter grande importância, principalmente quando das 
aplicações do método microssísmico. 
8.3.2 Método da refracção sísmica 
8.3.2.1 Princípios do método 
A base do método da refracção sísmica está na extensão da lei de Descartes-Shell da Óptica às 
ondas sísmicas longitudinais. Na Figura 8.13 mostra o esquema de prospecção com este método. 
 
Figura 8.13 - Modo de funcionamento dum esquema de prospecção sísmica pelo método da refracção. 
 
 
Considerando duas formações homogéneas contíguas separadas por uma superfície plana e paralela 
à superfície plana da formação superior (Figura 8.14) e se as ondas sísmicas tiverem nesta formação 
uma velocidade de propagação V1 e na formação inferior uma velocidade V2 tal que V2 > V1, poderá 
observar-se o fenómeno da refracção sísmica. 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROSPECÇÃO GEOFÍSICA 8.19 
 
Figura 8.14 - Método da refracção sísmica: 2 estratos com o superior de espessura constante. 
 
Provocando uma perturbação num ponto S à superfície do primeiro terreno, originar-se-á um trem de 
ondas esféricas. Como na Óptica, pode-se considerar que os raios são normais às superfícies da 
frente de onda. Aplicando-se então a lei de Decartes tem-se: 
 
 [13] 
 
em que i1 e i2 são os ângulos de incidência e de refracção do raio sísmico. O raio SA com o ângulo 
crítico de incidência sofre uma refracção de modo que é i2 =90º e segue ao longo da fronteira entre os 
dois terrenos. Obviamente, isto apenas é possível se for V2 > V1, conforme se admitiu aliás. 
Desta forma cada ponto da superfície de separação dos dois meios é fonte duma onda e dele 
emerge, por exemplo, o raio sísmico BG que fazendo o ângulo ic com a interface, alcança o geofone G 
colocado na superfície livre. 
Se o geofone G está colocado nas proximidades do ponto S de detonação (que se considera por 
simplificação colocado à superfície) a primeira deflexão (Kick) do galvanómetro será devida à 
chegada de uma onda elástica directa propagando-se segundo SG. Passado algum tempo será 
observada uma segunda deflexão correspondente à chegada de uma onda refractada ou reflectida.Porém, se SG é suficientemente grande "a primeira chegada", isto é, a primeira deflexão do 
2
1
2
1
sen
sen
i
i
V
V
=
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
8.20 PROSPECÇÃO GEOFÍSICA 
galvanómetro, corresponderá à onda que seguiu o percurso SABG porque no trajecto AB a velocidade 
de propagação é V2, maior que V1, e por esse percurso suficientemente longo para que a onda 
refractada chegue ao geofone primeiro do que a onda directa, que se propaga com a velocidade V1. 
 
O tempo do percurso da onda directa é dado por: 
 [14] 
 
Para as condições geométricas definidas, a representação gráfica desta equação com as variáveis x 
em abcissas e t em ordenadas é uma recta passando pela origem e de inclinação 1/V1 (Figura 8.14). A 
esta representação gráfica dá-se o nome de dromocrónica. 
Como sen ic= V1 / V2 , a equação que exprime o tempo de percurso ao longo do trajecto SABG poderá 
ser expressa por: 
 
 
ou seja 
 
 
 
Atendendo a que 
 
 
virá então: 
 [15] 
 
que é também uma recta mas de inclinação 1/V2 e cuja ordenada na origem é representada pelo 
segundo termo da equação [15]. 
Igualando os tempos de percurso dados pelas equações [14] e [15] obtém-se o valor da abcissa x 
= xc que corresponde ao ponto de cruzamento das duas rectas de inclinação 1/V1 e 1/V2, 
representando as leis de propagação das ondas refractas no meio situado à profundidade h1. Para 
além desta distância xc as ondas refractadas são as que chegam primeiro aos geofones. 
c
c
iV
h
V
ihx
t
cos
2tan.2
1
1
2
1 +
−
=








+=







−+=
1
1
221
1
2
cos2tan
cos
12
V
ih
V
x
V
i
iV
h
V
x
t cc
c
2
2
1
2
21cos
V
VV
iseni cc
−
=−=
21
2
1
2
21
2
2
VV
VVh
V
x
t
−
+=
1V
x
t =
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROSPECÇÃO GEOFÍSICA 8.21 
 
É fácil mostrar que 
 [16] 
 
Portanto, a partir do traçado de dromocrónicas é possível calcular as velocidades de propagação de 
ondas elásticas nos diversos terrenos e tanto a expressão [15] como a expressão [16] permitirão 
calcular a profundidade a que se encontra a segunda formação de velocidade V2 > V1. 
Para o caso de três estratos com velocidades V1, V2 e V3 (V3 >V2 >V1) haverá dois raios refractados: 
SABG ao longo da primeira interface e SCDEFG ao longo da segunda (Figura 8.15). Como se viu 
anteriormente, para percursos muito curtos, as primeiras chegadas correspondem às ondas directas. 
Para distâncias maiores chegarão primeiro as ondas que seguem o trajecto SABG e para distâncias 
ainda maiores, entre a explosão e os geofones, chegarão primeiro as ondas que se propagam 
segundo o trajecto SCDEFG. 
A dromocrónica neste caso é composta por três rectas de inclinações 1/V1, 1/V2 e 1/V3, interceptando-
se nos pontos de abcissas xc e x'. A profundidade h1 do primeiro estrato pode ser calculada a partir da 
expressão [16] e a espessura do segundo estrato pode ser calculada a partir da expressão [17], cuja 
demonstração é apresentada no Quadro III 
 
12
12
12 VV
VVhxc
−
+
=
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
8.22 PROSPECÇÃO GEOFÍSICA 
 
Figura 8.15 - Método da refracção sísmica: 3 estratos com os 2 superiores de espessura constante. 
 
 
( ) 222322122321232
1
1
23 2
2 VVhVVVVVV
V
hVVx' −+





−−−=−
 [17] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quadro III 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROSPECÇÃO GEOFÍSICA 8.23 
 
 
Estas relações são extensivas a qualquer número de estratos, paralelos à superfície livre do terreno, 
desde que a velocidade de propagação em cada estrato seja superior à do estrato anterior. Em geral 
haverá tantos segmentos rectos na dromocrónica quantos forem os estratos. Contudo, se um estrato 
não é suficientemente espesso ou não apresenta um contraste de velocidades suficientemente 
grande em relação ao estrato anterior pode não desenhar-se na dromocrónica o segmento que lhe 
corresponderá. Isto será, evidentemente, uma causa de erro na determinação das profundidades dos 
estratos inferiores. Tais estratos finos podem, no entanto, ser, por vezes, detectados a partir do 
registo das segundas chegadas (Figura 8.16). 
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
8.24 PROSPECÇÃO GEOFÍSICA 
 
Figura 8.16 - A dromocrónica das "primeiras chegadas" pode não acusar um estrato fino 
 
Se a velocidade cresce com a profundidade mas apenas linearmente, como acontece muitas vezes, a 
dromocrónica será definida por uma linha curva de concavidade voltada para o eixo das abcissas. 
Mas se o estrato tem uma velocidade inferior ao estrato superior não haverá refracção porque, Figura 
8.14, i2 será sempre menor que i1. Não se propagará então energia ao longo desse estrato e portanto 
não aparecerá na dromocrónica qualquer ponto ou segmento que lhe corresponda. Da interpretação 
desta dromocrónica resultará uma maior profundidade para o estrato de maior velocidade que se lhe 
segue (Figura 8.17). 
A aplicação do método de refracção nestes casos requer um conhecimento, ao menos genérico, da 
geologia do local e da espessura desse estrato de baixa velocidade. Esta espessura poderá ser 
conhecida através duma sondagem mecânica ou pela aplicação do método geofísico da resistividade 
eléctrica (sondagem geoeléctrica). Quanto à determinação da velocidade das ondas que nele se 
propagam poder-se-á empregar uma das técnicas adiante descritas no item referente à 
microssísmica, que permitem medições das velocidades de propagação das ondas directas ao longo 
dum furo ou entre pontos desse furo e outros pontos localizados à superfície nas imediações do furo. 
 GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
PROSPECÇÃO GEOFÍSICA 8.25 
 
Figura 8.17 – a) Sequência estratigráfica com inclusão de um estrato com menor velocidade de propagação 
duma onda sísmica; b) Interpretação derivada da aplicação da sísmica de refração. 
 
Para o caso da superfície de separação de dois estratos ser inclinada em relação à superfície livre do 
terreno (Figura 8.18) é fácil mostrar que o tempo correspondente ao percurso de uma onda pelo 
trajecto ascendente S1A1B1G, originada em S1 é calculado pela expressão: 
 
 [18] 
 
Figura 8.18 - Método da refracção sísmica: 2 estratos com o superior de espessura variável. 
 
 
 
( )θ−+= cc isenV
x
V
iZ
t
11
1 cos2
GEOLOGIA DE ENGENHARIA 
8.26 PROSPECÇÃO GEOFÍSICA 
e para o trajecto descendente S2A2B2G, a partir duma origem em S2, será dado por: 
 
 [19] 
 
A dromocrónica correspondente aos raios directos tem a inclinação 1/V1 quer tenham origem na 
detonação S1 ou S2. Porém, os segmentos correspondentes ao raio refracto ascendente têm uma 
inclinação sen(ic-θ)/V1, enquanto o correspondente ao raio refracto descendente tem uma inclinação 
de sen(ic+θ)/V1. 
O valor recíproco da primeira destas inclinações é a velocidade aparente ascendente Vu: 
 
 [20] 
 
enquanto o valor recíproco da segunda daquelas inclinações é a velocidade aparente descendente Vd 
 
 [21] 
 
Resolvendo o sistema formado pelas equações [20] e [21], obtém-se a expressão que permite 
determinar o valor da inclinação θ da interface: 
 
 [22] 
 
bem como o valor do ângulo de incidência crítico: 
 
 [23] 
 
As profundidades Ζ1 e Ζ2 são obtidas a partir das expressões [18] e [19] substituindo nelas ic e 
θ calculados pelas expressões [22] e [23] e o tempo t e a distância x pelos valores correspondentes às 
intercepções dos segmentos das dromocrónicas respectivas. 
 
( )θ−= cu i
VV
sen
1
( )θ+=
c
d i
VV
sen
1






−=
−−
ud V
V
V
V 1111 sensen
2