Comportamento do Consumidor, Exercícios Explicados - Utilidade, linha orçamentária e satisfação máxima

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Aula 4 - Exercicios 1
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Aula 4 - Exercicios 
Observe esse primeiro exemplo: 
Nesse exemplo, o primeiro consumidor valoriza igualmente o bem x e y, enquanto que 
o segundo consumidor valoriza mais o bem y do que o bem x. 
No primeiro caso, a escolha ótima vai se dar pelo consumo positivo de ambos bens. É 
possivel achar esse valor a partir do calculo executado na imagem. Assim, o 
consumidor terá sua escolha ótima, ou seja, ficará totalmente satisfeito, com ao 
consumir (60, 30).
No segundo caso, o consumidor irá gastar 40% de sua renda com o bem x e 60% com 
o y. Assim, o calculo deve ser feito multiplicando o decimal dessas porcentagens para 
encontrar a escolha ótima. 
Exemplo 15. A utilidade que Jane obtém dos dias que passa fazendo viagens 
nacionais, N, e dos dias que passa fazendo viagens internacionais, I, é dada pela 
função de utilidade u(N,I) = 10NI. Além disso, tempos que uma diária nas viagens 
nacionais lhe sai por $100, e uma diária nas viagens internacionais , por $400. 
Por fim, sabemos que a verba anual para viagens de Jane é de $4.000.
Aula 4 - Exercicios 2
a. Trace uma curva de indiferença associada a uma utilidade 800 e a curva de 
indiferença associada a uma utilidade de 1.200.
b. No mesmo gráfico, trace a linha do orçamento de Jane. 
c. Jane pode arcar com as despesas das cestas que lhe dão uma utilidade de 
800? E quanto ás que lhe dão uma utilidade de 1200?
A cesta de utilidade 800 fica abaixo da linha de orçamento de Jane, portanto, ela 
consegue arcar com os custos. Contudo, no caso da utilidade de 1200, está acima da 
linha de orçamento e Jane não consegue arcar com esse valor.
d. Entre o número de dias gastos em viagens internacionais, descubra a escolhe 
que maximiza a satisfação de Jane. 
A escolha que irá gerar maior satisfação será alguma entre a utilidade de 800 e 1200, 
pois ali está a curva de indiferença que encontrará perfeitamente sua linha de 
orçamento. Isso poderá descoberto com ao descobrir a razão entre a utilidade marginal 
das viagens internacionais e a utilidade marginal das viagens nacionais:
TMS = UMgN / UMgI = a razão de preços relativos:
100/400.
UMgN = 10I/100 = 10I
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10I/10N = 100/400 
N = 4I
Preço da quantidade Nacional + Preço da quantidade Internacional é igual a Renda (I)
100N + 400I = 4000
100 (4I) + 400I = 4000
400I + 400I = 4000
800I = 4000
I = 5
Dessa forma, a quantidade de viagens internacionais será igual a 5. Enquanto que a 
quantidade de viagens nacionais será 20. E a utilidade será 1.000