Metálicas I - Critérios de Resistência

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Estruturas Metálicas
Prof: Luís Eduardo Silveira Dias
CENTRO UNIVERSITÁRIO DE LAVRAS
UNILAVRAS
ENGENHARIA CIVIL
1.6 – Métodos de Cálculo
• Os objetivos de um projeto estrutural são:
• Garantia de segurança estrutural;
• Garantia de um bom desempenho da Estrutura;
• Método das Tensões Admissíveis ( A máxima tensão solicitante é inferior a
máxima tensão resistente reduzida de um coeficiente de segurança)
• Método dos Estados Limites:
• Estado Limite Último;
• Estado Limite de Serviço
A Resistência da projeto deve ser
maior que a soma das cargas
atuantes de acordo com fatores
relacionados ao tipo de ação.
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1.6.1 – Método das Tensões Admissíveis
• Originou-se do desenvolvimento da resistência dos materiais em regime
elástico;
• Procedimento determinístico de cálculo das estruturas;
• O dimensionamento será satisfatório se:
• Método muito simples, apenas um coeficiente para considerar todas as
incertezas do cálculo;
max
ykf
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1.6.2 – Estados Limites
• Estrutura ou parte dela inapta;
• A estrutura deixa de cumprir suas funções;
• A) Estados Limites de Utilização:
• Capacidade Máxima de Serviço da Estrutura;
• Deslocamentos Excessivos;
• Vibrações ou Deformações Permanentes;
• B) Estado Limite Último
• Perda de Equilíbrio Como Corpo Rígido;
• Ruína Da Estrutura por: Ruptura, Deformações Excessivas ou
Instabilidade;
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1.6.2 – Estados Limites
• Estrutura ou parte dela inapta;
• A estrutura deixa de cumprir suas funções;
• A) Estados Limites de Utilização:
• Capacidade Máxima de Serviço da Estrutura;
• Deslocamentos Excessivos;
• Vibrações ou Deformações Permanentes;
• B) Estado Limite Último
• Perda de Equilíbrio Como Corpo Rígido;
• Ruína Da Estrutura por: Ruptura, Deformações Excessivas ou
Instabilidade;
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Não atende aos objetivos que foi projetado
Corrosão, fissuração, deslocamentos excessivos com danos a vedação
Ruptura de seções críticas, plastificação, flambagem
Capacidade portante da estrutura
1.7 - Dimensionamento
• Deve ser atendida a Condição:
• Os coeficientes de majoração e minoração refletem as variabilidades dos
valores característicos dos carregamentos, propriedades mecânicas do material;
/d d i i k mS R S F R f
1 2 3m m m m
Coeficiente de Ponderação
Desvios de Construção e aproximações de projeto
Considera a resistência do material no corpo de prova e
na estrutura
Variabilidade das resistências dos materiais envolvidos
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• As ações a serem consideradas no projeto das estruturas são as cargas que
nelas atuam ou deformações impostas;
• Segundo a ABNT NBR 8800(2008), as ações podem ser classificadas em:
• Ações Permanentes (FGk);
• Ações Variáveis (FQk);
• Ações Excepcionais (FQ,exc);
• Adota-se valores médios das respectivas distribuições de probabilidade
indicados por norma.
1.7.1 - Ações
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• Permanentes:
• Peso Próprio da Estrutura, dos elementos componentes de construção, pisos
paredes, revestimentos e acabamento
• Ex: Tijolo furado: 13kN/m³; Aço: 18,5kN/m³; Concreto armado: 25kN/m³;
• Variáveis:
• Equipamentos, Móveis, Sobrecarga de Cobertura, Empuxo de Terra, Vento,
Pressão hidrostática, Variação de Temperatura;
• Ex: Loja: De 3kN/m² a 5kN/m²; Biblioteca: De 2,5kN/m² a 4kN/m²;
• Excepcionais:
• Explosão, Choques de Veículos, Efeitos Térmicos;
1.7.1 - Ações
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1.7.1 - Ações
• ELU: A ação considerada se combina com a ação principal;
• ELS:
• Valores de Cálculo:
k
k
ψ F
ψ F
1
2
Considera baixa a probabilidade de ocorrência
simultânea de duas ou mais ações variáveis;k
ψ F0
Estimam valores frequentes e quase permanentes;
respectivamente de uma ação que acompanha uma ação
principal
f f f fγ γ γ γ1 2 3
f f
f
γ γ
γ
1 3
2
É Representado por 𝛾𝑔 𝑜𝑢 𝛾𝑞
É Representado por ψ0
Possíveis Erros de avaliação 
dos efeitos
Simultaneidade de atuação das ações
Variabilidade das ações
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COMBINAÇÕES ÚLTIMAS DE AÇÕES
Combinação últimas normais:
Combinação últimas especiais:
Combinação últimas excepcionais:
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COMBINAÇÕES ÚLTIMAS DE AÇÕES
Combinação últimas normais:
Combinação últimas especiais:
Combinação últimas excepcionais:
Ações permanentes diretas
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COMBINAÇÕES ÚLTIMAS DE AÇÕES
Combinação últimas normais:
Combinação últimas especiais:
Combinação últimas excepcionais:
Ações permanentes indiretas
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COMBINAÇÕES ÚLTIMAS DE AÇÕES
Combinação últimas normais:
Combinação últimas especiais:
Combinação últimas excepcionais:
Coeficiente de majoração gf1 x gf3
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COMBINAÇÕES ÚLTIMAS DE AÇÕES
Combinação últimas normais:
Combinação últimas especiais:
Combinação últimas excepcionais:
Ação variável direta principal
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COMBINAÇÕES ÚLTIMAS DE AÇÕES
Combinação últimas normais:
Combinação últimas especiais:
Combinação últimas excepcionais:
Ações variáveis diretas 
secundárias
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COMBINAÇÕES ÚLTIMAS DE AÇÕES
Combinação últimas normais:
Combinação últimas especiais:
Combinação últimas excepcionais:
Ações variáveis indiretas
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COMBINAÇÕES ÚLTIMAS DE AÇÕES
Combinação últimas normais:
Combinação últimas especiais:
Combinação últimas excepcionais:
Ação excepcional
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COMBINAÇÃO DE AÇÕES
Combinação quase-permanente de serviço (condições usuais)
Combinação frequente de serviço (se repetem frequentemente causando 
danos reversíveis):
Combinação raras de serviço (duração de poucas horas causando danos 
irreversíveis):
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COMBINAÇÃO DE AÇÕES
Combinação quase-permanente de serviço
Combinação frequente de serviço:
Combinação raras de serviço:
Ações permanentes diretas 
características
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COMBINAÇÃO DE AÇÕES
Combinação quase-permanente de serviço
Combinação frequente de serviço:
Combinação raras de serviço:
Ações variáveis em situação quase-
permanente
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COMBINAÇÃO DE AÇÕES
Combinação quase-permanente de serviço
Combinação frequente de serviço:
Combinação raras de serviço:
Ação variável principal em situação 
frequente
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COMBINAÇÃO DE AÇÕES
Combinação quase-permanente de serviço
Combinação frequente de serviço:
Combinação raras de serviço:
Ação variável principal com valor 
característico
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COMBINAÇÃO DE AÇÕES
Combinação quase-permanente de serviço
Combinação frequente de serviço:
Combinação raras de serviço:
Ações variáveis secundárias em 
situação frequente
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• Uma viga de edifício comercial esta sujeita aos momentos fletores oriundos
de diferentes cargas:
• Peso próprio da estrutura metálica: Mg1=10kNm;
• Peso dos outros componentes não metálicos permanentes: Mg2=50kNm;• Ocupação da estrutura: Mq=30kNm;
• Vento de sobrepressão: Mv=20kNm;
Exemplo 1
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1 0d g gk q q k q qjkM M M Mg g g = + + 
a) Ocupação da Estrutura
1,25 10 1,4 50 1,5 30 1,4 0,6 20 144,3dM x x x x x kNm= + + + =
b) Vento de Sobrepressão
1,25 10 1,4 50 1,4 20 1,5 0,7 30 142dM x x x x x kNm= + + + =
Qual a combinação 
a ser usada?
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Exemplo 1
• Uma diagonal de treliça de telhado esta sujeita aos seguintes esforços
normais (tração) oriundos de diferentes cargas:
• Peso Próprio de treliça e coberturas metálicas: Ng1=1kN;
• Vento de sobrepressão: Nv1=1,5kN;
• Vento de Sucção: Nv2 = 3kN;
• Sobrecarga variável: Nq=0,5kN;
Exemplo 2
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Qual a combinação 
a ser usada?
1 0d g gk q q k q qjkF F F Fg g g = + + 
a) Vento de Sobrepressão
1, 25 1,0 1, 4 1,5 1,5 0,5 0,8 3,95dF x x x x kN= + + =
b) Sobrecarga Variável
1,25 1,0 1,5 0,5 1,4 0,6 1,5 3,26dF x x x x kN= + + =
c) Vento de Sucção
1,0 1,0 1,4 3,0 3,2dF x x kN= − = −
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Exemplo 2
• Determinar os esforços de cálculo Nd da treliça da figura, se os valores nominais
máximos que contribuem para o valor da carga são:
• Sobrecarga de cobertura: 6kN
• Ação do Vento em Sobrepressão: 2KN
• Ação do vento em sucção: -3kN
• Carga variável de Equipamento: 8kN;
• Peso Próprio de Alvenaria: 1kN
• Peso do elementos de aço: 0,7kN
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Exemplo 3
Qual a combinação a 
ser usada?
Exemplo 3
1 0d g gk q q k q qjkF F F Fg g g = + + 
a) Sobrecarga de cobertura
1,25 0,7 1,35 1,0 1,5 6,0 1, 4 0,6 2,0 1,5 0,7 8 21,30dF x x x x x x x kN= + + + + =
b) Carga de equipamento
c) Vento de sobrepressão
1,25 0,7 1,35 1,0 1,4 2,0 1,5 0,7 8 1,5 0,8 6,0 20,625dF x x x x x x x kN= + + + + =
1,25 0,7 1,35 1,0 1,5 8 1,4 0,6 2,0 1,5 0,8 6,0 23,1dF x x x x x x x kN= + + + + =
d) Vento de sucção
1,0 0,7 1,0 1,0 1,4 3 2,5dF x x x kN= + − = −
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Exemplo 3
A
BC
x
1,6² 1,2² 2x x m= + → =

1,2
cos 0,6
2
 = =
1,6
0,8
2
sen = =
Ha
Hc
Va
P = 23,1kN
0 0 23,1VF Va P Va kN= → − = → =
0 23,1 1,2 1,6 0 17,32McF x Hax Ha kN= → − = → =
17,32Hc Ha Hc kN= → =
Nó B Fab
Fbc 
23,10
0 . ( ) 23,10 0
0,8
VF Fab sen Fab+  = → − = → = 28,88Fab kN=
0 28,88.cos( ) 0 28,88 0,6HF Fbc Fbc x+ = → − − = → =− 17,33Fbc kN= −
P = 23,1kN
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Exemplo 3
A
BC
x
1,6² 1,2² 2x x m= + → =

1,2
cos 0,6
2
 = =
1,6
0,8
2
sen = =
Ha
Hc
Va
P = 23,10kN
0 0 23,10VF Va P Va kN= → − = → =
0 23,10 1,2 1,6 0 17,32McF x Hax Ha kN= → − = → =
17,32Hc Ha Hc kN= → =
Nó C
0 0 23,10VF Fac Va Fac kN= → + = → = −
Hc
Fbc
Va
Fac
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Exemplo 3
A
BC
x
1,6² 1,2² 2x x m= + → =

1,2
cos 0,6
2
 = =
1,6
0,8
2
sen = =
Ha
Hc
Va
P = 2,5kN
Dada a viga abaixo e os carregamentos, determine as combinações últimas 
de cálculo
Peso próprio: 2.1 kN/m
Ocupação (elevada): 1.32 kN/m
Vento de sobrepressão: 0.4 kN/m
Vento de sucção: -3.1 kN/m
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Exemplo 4
1 0d g gk q q k q qjkF F F Fg g g = + + 
a) Ocupação Elevada
1,25 2,1 1,5 1,32 1,4 0,6 0,4 4,941 /dF x x x x kN m= + + =
b) Vento de Sobrepressão
1,25 2,1 1, 4 0,6 1,5 0,7 1,32 4,85 /dF x x x x kN m= + + =
c) Vento de Sucção
1,0 2,1 1,4 3,1 2,24 /dF x x kN m= − = −
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Exemplo 4
Qual a combinação 
a ser usada?