REFERENCIAS_AULAS_GUIA_EXERCICIOS_GE3

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TÓPICO LOCALIZAÇÃO DO ITEM NOS CAPÍTULOS E LIVROS
Primeira
Lei da
Termodinâ-mica
LIVRO AUTORES EDIÇÕES SEÇÕES
Física II
Addison-Wesley
Sears, Zemansky, Young 
Freedman; 10ª. 17.1 – 17.5
Física 2
LTC Sears, Zemansky, Young 2ª. 18.1 – 18.4
Física 2
Livros Técnicos e Científicos
S.A
Resnick, Halliday, Krane 4ª. 23.5 – 23.625.5 – 25.6
Física 2
Livros Técnicos e Científicos
S.A
Resnick, Halliday, Krane 5ª. 23.3 , 23.523.6 , 23.8
The Feynman Lectures on
Physics; Vol. I Feynman, Leighton, Sands . 
Fundamentos de Física, v ol.2
Livros Técnicos e Científicos
S.A
Halliday, Resnick 3ª. 20.4
Física 2
Editora Makron Books do Brasil Keller, Gettys, Skove 1ª. 17.3- 17.5
Curso de Física, v ol.2
Ed. Edgard Blücher Moysés Nussenzveig 3ª. 8.5
Física, v ol.1b
Ed. Guanabara Tipler 2ª 17.2 – 17.4
Física, v ol.2
Ed. Guanabara Tipler 3ª. 16.4 – 16.5
Física, v ol.2
Ed. Guanabara Tipler 5ª.
18.3 – 18.4
18.6 – 18.8
Física, v ol.2
Livros Técnicos e Científicos
S.A
Alaor S. Chaves 1ª. 7.2
Física, Fundamentos e
Aplicações, v ol.2
Editora McGraw Hill
Eisberg e Lerner 1ª. 19.1-19.3
Física 2
Livros Técnicos e Científicos
S.A
R. A. Serway 3ª. 20.4 – 20.6
© Todos os diretos reservados. Departamento de Física da UFMG
 
 
 
1 
 
Guia de Estudos sobre a Primeira 
Lei da Termodinâmica GE Completo em PDF para 
Download ou Impressão 
Após o estudo deste tópico você deve ser capaz de: 
• Reconhecer o que é um sistema termodinâmico; 
• Calcular o trabalho, o calor e a energia interna; 
• Relacionar caminho e variáveis de estado; 
• Entender e realizar cálculos com a Primeira Lei da Termodinâmica; 
* Utilize o fórum para tirar suas dúvidas. Existe um monitor responsável pelo 
gerenciamento diário das respostas. 
GE 1.1) LEIA A SEÇÃO SOBRE PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA NAS REFERÊNCIAS DE 
SUA ESCOLHA. 
GE 3.2) Sistemas Termodinâmicos 
GE 3.2.1) Defina sistema termodinâmico e vizinhança. 
GE 3.2.2) O que caracteriza um processo como processo termodinâmico? 
GE 3.2.3) Há duas formas pelas quais um sistema termodinâmico pode trocar energia com a sua 
vizinhança, quais são elas? Dê exemplos especificando claramente o sistema e a vizinhança. 
Adotaremos a seguinte convenção: 
Trabalho (W) realizado pelo sistema (+) 
 realizado sobre o sistema ( - ) 
Calor (Q) entrando no sistema (+) 
 saindo do sistema ( - ) 
Esta convenção não é obrigatória, no entanto ao escolher uma convenção você deve permanecer 
sempre com ela. Caso use outra convenção indique-a claramente em seu texto. 
 
GE 3.3) Troca de Energia: Trabalho e 
Calor 
GE 3.3.1a) Indique nos diagramas PV 
ao lado se o trabalho é positivo, 
negativo ou igual a zero. Justifique! 
 
2 
 
GE 3.3.1b) Indique o sinal do trabalho total no diagrama PV ao 
lado. (observe o sentido da seta). 
 
 
GE 3.3.2) Qual é o trabalho realizado pelo gás no processo 
indicado no diagrama ao lado? 
 
GE 3.3.3) Sabendo que dFW = , mostre que quando um gás sofre uma variação volumétrica 
infinitesimal, o trabalho pode ser dado por ∫=
2
1
v
v
dvpW . 
GE 3.3.4) Indique o sinal do trabalho e do calor envolvido nos processos abaixo: 
Processo W Q 
Um gás confinado dentro de um êmbolo com pistão móvel, expande ao ser aquecido. 
Um peso comprime lentamente o embolo de um pistão, comprimindo assim o gás no seu 
interior 
 
Um gás confinado em um recipiente hermeticamente fechado recebe calor da vizinhança. 
 
GE 3.3.5) Dados os diagramas PV, informe o sinal do trabalho (W) nos processos indicados na tabela: 
 
 
Processo W 
A-B 
B-C 
C-A 
ciclo 
3 
 
 
 
Processo W 
i-a-f 
i-b-f 
f-i 
i-f 
GE 3.3.6) Um mol de um gás ideal é comprimido isotermicamente à temperatura de 350K, tendo seu 
volume reduzido pela metade. 
a) Calcule o W; 
b) O que acontece com a energia absorvida pelo sistema? 
GE 3.4) Caminhos 
GE 3.4.1a) Explique o você entende por: i) Estado; ii) Variável de estado; iii) Caminho. 
GE 3.4.1b) Uma variável de estado depende do caminho que conduz um sistema de um estado para o 
outro? 
GE 3.4.1c) Podemos representar num diagrama PV, por exemplo, um processo no qual os estados 
intermediários não sejam estados de equilíbrio? 
GE 3.4.1d) Como se pode identificar a mudança de estado de uma dada substância? 
GE 3.4.2) Observe nas figura abaixo dois processos termodinâmicos diferentes : 
 
a) O gás recebe calor e transforma toda a energia recebida em trabalho sobre o pistão, 
provocando nele um deslocamento. O volume varia de 2,0 litros para 5 litros. A temperatura se 
mantém constante a 300 K. 
b) Partindo da mesma condição inicial, o sistema se encontra isolado. Ao quebrar a frágil partição 
o gás se expande sem receber calor, nem realizar trabalho. A temperatura se mantém a 300 K. 
4 
 
Responda: 
1) Se no processo a, o sistema recebe calor por que a sua temperatura não varia? 
2) Se no processo b não há fluxo de calor como se dá a expansão? 
3) Se em ambos os casos saímos do mesmo estado inicial e chegamos ao mesmo estado final, 
por caminhos diferentes, pode se dizer que calor e trabalho dependem do caminho? Explique! 
4) Pode se dizer que calor e trabalho dependem apenas dos estados? Explique! 
GE 3.4.3) Dois moles de um gás à temperatura de 300K e pressão de 3 atm foram descomprimidos até 
a pressão de 1 atm. Calcule o trabalho realizado nessa descompressão pelos caminhos indicados: 
 
 
Item Caminho Trabalho (W) 
A 1-3-2 
B 1-2 (isotérmica) 
 
 
 
C 1-4-2 
GE 3.4.4) 
a) Com base nos seus cálculos da questão anterior você pode concluir que o trabalho realizado 
independe do caminho escolhido? 
b) Trabalho e calor são propriedades intrínsecas de um sistema? 
GE 3.5) Energia Interna 
GE 3.5.1) Quais dessas formas de energia estão associadas com a energia interna de um corpo? Por 
quê? 
a)Energia cinética de translação; b) Energia cinética de rotação; c) Energia cinética de vibração; 
d) Energia Potencial elástica; e) Energia Potencial gravitacional; f) Energia de ligação. 
 
GE 3.5.2) Como varia a energia interna num sistema que recebe calor? 
GE 3.5.3) Como varia a energia interna num sistema que perde calor? 
GE 3.5.4) Como varia a energia interna num sistema sobre o qual é realizado trabalho? 
GE 3.5.5) Como varia a energia interna num sistema que realiza trabalho sobre sua vizinhança? 
5 
 
GE 3.5.6) Como varia a energia interna num sistema cuja transformação ocorre a temperatura 
constante? 
GE 3.5.7) Como é a variação da energia interna num processo cíclico e num sistema isolado? 
GE 3.6) Primeira Lei da Termodinâmica 
GE 3.6.1) Calcule o trabalho e calor envolvidos nos processos sofridos por um mol de gás 
monoatômico, indicados no gráfico. Complete a tabela abaixo com os valores encontrados, sabendo 
que pa= 2 x 10
5
 Pa; Va=24,6 litros; pd= 1 x 10
5
 Pa; Vd =49,2 l litros; Qab = 12316 J, Qbd = -7396 J, Qac= 
3697 J e Qcd = -6157 J. 
Dados: R= 8,315 J/mol.K ou 0,08206 L.atm /mol.K e KmolJCV ./5,12= . 
 
 
GE3.6.2) Quais são as grandezas que independem do caminho? 
GE3.6.3) A relação Q – W poderia ser considerada uma variável de estado? Explique! 
GE3.6.4) Se Q – W representar a variação da energia interna, você esperaria alguma relação entre 
Processo W Q Q - W TF Ti ∆ T 
a-b 
b-d 
a-b-d 
a-c 
c-d 
a-c-d 
a-b-d-c-a 
a-c-d-b-a 
6 
 
∆ T e Q – W ? 
GE3.6.5) A Primeira Lei da Termodinâmica diz que a variação da energia interna está diretamente 
relacionada com o trabalho realizado e com o calor envolvido no processo, ou seja, WQU −=∆ . Se 
TnCU V∆=∆ , independente do caminho, seus resultados estariam de acordo com a Primeira Lei da 
Termodinâmica? Nesse caso, ∆U poderia seria uma variável de estado? 
GE3.6.6) Discuta a Primeira Lei da Termodinâmica em termos da Conservação da Energia. 
GE 3.7) Aplicações da Primeira Lei da Termodinâmica 
GE3.7.1) Um gás se expande e efetua 800 KJ de trabalho, absorvendo, ao mesmo tempo, 400 kcal de 
calor. Qual é a variação de energia interna do gás? 
GE 3.7.2) Um projétil de chumbo, inicialmente a 30ºC, funde-se ao colidir com um alvo. Admitindo que 
toda a energia cinética inicial do projétil se transforme em energia interna e contribua para a elevação 
de sua temperatura e fusão, estimar a velocidade no instante da colisão. 
GE 3.7.3) Calcule o trabalho, calor e variação de energia interna envolvidos no processo descrito pelo 
gráfico, sabendo que a amostra observada é de um mol de um gás monoatômico. 
GE 3.8) EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 
GE 3.8.1) Um sistema realiza o ciclo indicado 
na figura do estado a até o estado b e depois 
de volta para o estado a. O valor absoluto do 
calor transferido durante um ciclo é igual a 
7200J. 
a) O sistema absorve ou libera calor quando 
ele percorre o ciclo no sentido indicado na 
figura. 
 
b) Calcule o trabalho W realizado pelo sistema em um ciclo. 
c) Caso o sistema percorra o ciclo no sentido anti-horário, ele absorve ou libera calor? 
d) Qual é o valor absoluto do calor absorvido ou liberado durante um ciclo percorrido no sentido anti-
horário? 
GE 3.8.2) Um gás realiza dois processos. No primeiro, o volume permanece constante a 0,200 m
3
 e a 
pressão cresce de 2,00x10
5
 Pa até 5,00x10
5
 Pa. O segundo processo é uma compressão até o volume 
0,120 m
3
 sob pressão constante de 5,00x10
5
 Pa. 
a) Desenhe um diagrama pV mostrando estes dois processos. 
b) Calcule o trabalho total realizado pelo gás nos processos. 
7 
 
GE 3.8.3) Durante a compressão isotérmica de um gás ideal, é necessário remover do gás 335J de 
calor para manter sua temperatura constante. Qual é o trabalho realizado pelo gás neste processo? 
GE 3.8.4) Um cilindro contém 0,250 mol do gás de carbono (CO2) à temperatura de 27,0ºC. O cilindro 
possui um pistão sem atrito, que mantém sobre o gás uma pressão constante igual a 1,00 atm. O gás 
é aquecido e sua temperatura aumenta para 127,0º C. Suponha que o CO2 possa ser considerado um 
gás ideal. 
a) Desenhe um diagrama pV para este processo. 
b) Qual é o trabalho realizado pelo gás neste processo? 
c) Sobre o quê este trabalho é realizado? 
d) Qual é a variação da energia interna do gás? 
e) Qual é o calor fornecido ao gás? 
f) Qual seria o trabalho realizado se a pressão fosse igual a 0,50 atm? 
GE 3.8.5) A figura mostra um cilindro que contém 
gás, fechado por um pistão móvel e submerso em 
uma mistura gelo-água. Empurra-se o pistão para 
baixo rapidamente da posição 1 para a posição 2. 
Mantém-se o pistão na posição 2 até que o gás 
esteja novamente a 0º C e , então é levantado 
lentamente de volta à posição 1. O processo está 
representado no diagrama pV. Se 122g de gelo 
são derretidos durante o ciclo, quanto trabalho se 
realizou sobre o gás? 
 
GE 3.8.6) Quando se leva um sistema do estado i ao estado 
f ao longo do trabalho iaf da figura, descobre-se que Q=50 J 
e W= -20J. Ao longo do trajeto ibf, Q= 36J 
a) Qual o valor de W ao longo do trajeto ibf? 
b) Se W= +13J para o trajeto curvo fi de retorno, quanto vale 
Q para este trajeto? 
 
c) Tome E int, i = 10J. Quanto vale E int, f? 
d) Se E int,b= 22J, encontre Q para o processo ib e o processo bf. 
 
GE 3.8.7) O gás dentro de uma câmara sofre os processos 
mostrados no diagrama pV da figura. Calcule o calor 
resultante adicionado ao sistema durante um ciclo 
completo. 
 
 
8 
 
GE 3.9) PROBLEMAS 
GE 3.9.1) O gás nitrogênio no interior de um recipiente que se pode se expandir é resfriado de 50,0º C 
até 10,0º C, mantendo-se a pressão constante e igual a 3,00x10
5
 Pa. O calor total liberado pelo gás é 
igual a 2,50x10
4
J. Suponha que o gás possa ter tratado como um gás ideal. 
a) Calcule o número de moles do gás. 
b) Calcule a variação da energia interna do gás. 
c) Ache o trabalho realizado pelo gás. 
d) Qual seria o calor liberado pelo gás para a mesma variação da temperatura caso o volume 
permanece constante? 
GE 3.9.2) Um gás ideal monoatômico se expande lentamente até ocupar um volume igual ao dobro 
do volume inicial, realizando um trabalho igual a 300J neste processo. Calcule o calor fornecido ao gás 
e a variação da energia interna do gás, sabendo que o processo é: a) isotérmico; b) adiabático; e c) 
isobárico. 
GE 3.9.3) Quando um sistema vai do estado a até o estado b 
ao longo do cominho acb, um calor igual ao longo do caminho 
acb, um calor igual a 90,0J flui para o interior do sistema e um 
trabalho de 60,0J é realizado pelo sistema. 
a) Qual é o calor que flui para o interior do sistema ao longo do 
caminho adb, sabendo que o trabalho realizado pelo sistema é 
igual a 15,0J? 
 
b) Quando o sistema retorna de b para a ao longo do caminho encurvado, o valor absoluto do trabalho 
realizado pelo sistema é igual a 35,0J. O sistema absorve ou libera calor? Qual é o valor deste calor? 
c) Sabendo que Ua=0 e Ud=8,0J calcule os calores absorvidos nos processos ad e db. 
GE 3.9.4) Um processo termodinâmico em um líquido. Uma engenheira química está examinando as 
propriedades do metanol (CH3OH) no estado líquido. Ela usa um cilindro de aço com área da seção 
reta igual a 0,0200 m
2
 e contendo 1,20x10
-2
 m
3
 de metanol. O cilindro possui um pistão bem ajustado 
que suporta uma carga igual 3,00x10
4
N. A temperatura do sistema aumenta de 20,0º C para 50,0º C. 
Para o metanol, o coeficiente de dilatação volumétrico é igual a 1,20x10
-3
 k
-1 
, densidade é igual a 791 
kg/m3 e o calor específico à pressão constante é dado por Cp= 2,51x10
3 
J/kg.K. Despreze a dilatação 
volumétrica do cilindro de aço. Calcule 
a) O aumento de volume do metanol 
b) O trabalho mecânico realizado pelo metanol contra a força de 3,00x10
4
 N 
c) O calor fornecido ao metanol 
d) a variação da energia interna do metanol 
e) Com base em seus resultados verifique se existe alguma diferença substancial entre o calor 
específico Cp (à pressão constante) e o calor específico Cv (a volume constante) do metanol nestas 
circunstâncias. 
9 
 
GE 3.9.5) Um certo gás ideal possui calor específico molar a volume constante Cv. Uma amostra 
deste gás inicialmente ocupa um volume V0 a uma pressão p0 e uma temperatura absoluta T0. O gás 
se expande isobaricamente até um volume 2V0, a seguir sofre uma expansão adiabática até um 
volume final igual a 4V0 
a) Desenhe um diagrama pV para esta seqüência de processos. 
b) Calcule o trabalho total realizado pelo gás nesta seqüência de processos. 
c) Ache a temperatura final do gás. 
d) Ache o valor absoluto do calor Q (módulo de Q) trocado com as vizinhanças nesta seqüência de 
processos e determine o sentido do fluxo do calor. 
GE 3.9.6) Um cilindro com um pistão contém 0,150 mol de nitrogênio a pressão de 1,80x10
5
 Pa e à 
temperatura de 300K. Suponha que nitrogênio possa ser tratado com um gás ideal. O gás inicialmente 
é comprimido isobaricamente até ocupar a metade do seu volume inicial. A seguir ele se expande 
adiabaticamente de volta para seu volume inicial e finalmente ele é aquecido isocoricamente até atingir 
sua pressão inicial. 
a) Desenhe um diagrama pV para esta seqüência de processos. 
b) Ache a temperatura no início e no fim da expansão adiabática. 
c) Calcule a pressão mínima. 
Atividades Recomendadas 
GE3.10) Tente, então, fazer os Exercícios Extras. 
GE3.11) Existem alguns aplicativos que podem ajudá-lo na compreensão da matéria. Tente executá-
los. 
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